cod proiectare plansee dala

Upload: danard10

Post on 06-Jul-2015

468 views

Category:

Documents


21 download

TRANSCRIPT

COD DE PROIECTARE PENTRU PLANSEE DALE SI PLANSEE CIUPERCI DE BETON ARMATREDACTAREA a 2-a- REDACTAREA FINALA-

DECEMBRIE 1998

COD DE PROIECTARE PENTRU PLANSEE DALE SI PLANSEE CIUPERCI DE BETON ARMAT REDACTAREA a 2-a- REDACTAREA FINAL~ -

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE

Catedra Constructii de beton armat

CR 2 PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON Subprogram CR 2-01-A PLANSEE DALE SI PLANSEE CIUPERCIFaza: Redactarea a 2-a finala

Contract nr. 160 din 23.10.98 Beneficiar M.L.P.A.T.

Rector:

Prof. dr. ing. Petre Patrut

sef catedra:

Prof. dr. ing. Liviu Crainic

Responsabil lucrare:

Prof. dr. ing. Marius Gabor

DECEMBRIE 1998

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUC|II BUCURE}TIFACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SI AGRICOLE

Catedra Constructii de beton armat

CR 2 PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON Subprogram CR 2-01-A PLANSEE DALE SI PLANSEE CIUPERCIFaza: Redactarea a 2-a finala

DECEMBRIE 1998

Contract nr. 160 din 23.10.98 Beneficiar M.L.P.A.T.

CR 2 PROIECTAREA STRUCTURILOR DIN BETON Subprogram CR 2-01-A PLANSEE DALE SI PLANSEE CIUPERCIFaza: Redactarea a 2-a finala

Lista elaboratorilor

UTCB:

Prof. dr. ing. Marius Gabor As. ing. Andrei Sendroiu As. ing. Adrian Todeila Ing. Dan Adrian Ing. Camelia Chirimeaca

Responsabil lucrare: Prof. dr. ing. Marius Gabor

COD DE PROIECTARE PENTRU PLANEE DAL I PLANEE CIUPERCI DE BETON ARMATCUPRINS 1. GENERALITI 1.1. Domeniul de aplicare al Codului 1.2. Definiii 1.3. Clasificarea planeelor dal i a planeelor ciuperci 5 1.4. Acte normative complementare 2. ALCTUIREA DE ANSAMBLU 2.1. Forma i alctuirea planeului 2.2. Distribuia stlpilor 7 2.3. Pereii de compartimentare i de nchidere 7 3 3 4 5 5 4

3. CONDIII GENERALE DE PROIECTARE 7 3.1. Condiii de rezisten 8 3.2. Condiii de rigiditate 8 3.3. Condiii privind deschiderea fisurilor 8 3.4. Condiii privind mecanismul structural de disipare a energiei la aciuni seismice 8 4. PROIECTAREA PRELIMINAR 4.1. Predimensionarea grosimii plcii 4.2. Predimensionarea capitelurilor 5. CALCULUL EFORTURILOR 5.1. Schematizarea planeelor pentru calcul 5.2. ncrcri 5.3. Calculul eforturilor n grupri fundamentale de ncrcri 11 5.4. Calculul eforturilor n grupri speciale de ncrcri 12 9 9 10 10 11

6. VERIFICAREA PLANEELOR DAL I PLANEELOR CIUPERCI LASTRILE LIMIT ULTIME 6.1. Stabilirea eforturilor de calcul 6.2. Dimensionarea la moment ncovoietor 6.3. Verificarea la for tietoare 14 6.4. Verificarea la strpungere 15 7. VERIFICAREA LA STAREA LIMIT DE DEFORMAII 7.1. Grupri fundamentale de ncrcri 19 7.2. Grupri speciale de ncrcri 7.3. Deformaii limit 19 20 20 12 12 13

8. ALCTUIRE I ARMARE 8.1. Grosimi minime de plac 8.2. Armarea planeelor dal 8.2. Armarea planeelor ciuperci

20 20 21 22

Anexa 1 Stabilirea eforturilor n planee dal i planee ciuperci prin metoda direct 25 Anexa 2 Stabilirea eforturilor n planee dal i planee ciuperci prin metoda cadrelor 32

COD DE PROIECTARE PENTRU PLANEE DAL I PLANEE CIUPERCI DE BETON ARMAT

1. GENERALITI. Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea planeelor dal i a planeelor ciuperci de beton armat monolit ale cldirilor. Planeele dal sunt alctuite din plci rezemate direct pe stlpi; rezemarea se poate face i pe grinzi marginale sau, local, pe perei structurali de beton armat sau zidrie. Planeele rezemate pe stlpi prevzui cu capiteluri sunt denumite planee ciuperci. 1.1. Domeniul de aplicare al Codului (1) Prezentul Cod se aplic la proiectarea urmtoarelor tipuri de planee de tip curent: planee dal cu plac de grosime constant sau cu grosimi variabile n trepte; planee ciuperci avnd capiteluri cu forma n plan ortogonal sau circular i elevaia ca n fig. 1.2. (2) Planeele dal i planeele ciuperci de tip curent sunt rezemate pe stlpi dispui ntr-o reea ortogonal, la care distanele ntre axe (lX i lY, fig. 1.1), respect condiiile: lX / lY = 0,5 2.0 1.1 lXmax / lXmin 1.2 1.2 1.3 lYmax / lYmin 1.2 Se admite deplasarea centrului seciunii stlpului fa de intersecia sistemului de axe ortogonale cu cel mult 10% din deschiderea cea mai mic. Se recomand ca raportul ntre deschiderile lX i lY s respecte limitele: lX / lY = 0,66 1.5 (4) Prevederile se refer cu precdere la proiectarea unor construcii noi; cu titlu informativ, ele pot fi utilizate ca elemente de referin n evaluarea unor construcii existente.

lY2 lY1 Fig. 1.1 lX1 lX2

3

1.2. Definiii 1.2.1. Se consider planee dal planeele cu placa de grosime constant i planeele cu placa de grosimea variabil n trepte, la care variaia grosimii plcii respect simultan condiiile (fig. 1.2): hH / hp 0,66 0,15 lHx / lx 0,25 0,15 lHy / ly 0,25 1.4 1.5 1.6

a 1 b 1

Seciunea 1-1hp hH

ly lHx

lHy

lx

Fig. 1.2. Planeu dal cu plac plin de grosime variabil n trepte 1.2.2. Se consider planee ciuperci planeele din plci rezemate pe stlpi prevzui cu capitel (fig. 1.3) i la care nu se respect condiia 1.4. ahp hH

b

c

d Fig.1.3. Tipuri de capiteluri

1.2.3. n sensul prezentului Cod sunt considerai stlpi elementele portante verticale la care raportul ntre dimensiunile seciunii transversale (a i b n fig.1.1) respect condiiile: a / b = 0,4 2,5 a / lX 0,25 b / lY 0,25 1.7 1.8 1.9

4

1.3. Clasificarea planeelor dal i a planeelor ciuperci Clasificarea planeelor dal i a planeelor ciuperci se face n funcie de criterii care determin diferenieri privind aplicarea prezentului Cod, dup cum urmeaz: 1.3.1. Dup destinaie: planee la nivelurile curente sau de acoperi ale cldirilor; fundaii tip radier din planee dal sau planee ciuperci. 1.3.2. Dup modul de distribuie al stlpilor: planee cu stlpi dispui la nodurile unei reele de axe ortogonale; planee cu reea de stlpi dispui n poziii oarecare. 1.4. Acte normative complementare. Prezentul Cod de proiectare se va utiliza mpreun cu prevederile din actele normative care precizeaz aspecte specifice de calcul i alctuire, cum ar fi (lista nu este exhaustiv): STAS 10107/0-90 Construcii civile i industriale. Calculul i alctuirea elementelor din beton, beton armat i beton precomprimat. STAS 10101/1-91 Aciuni n construcii. Greutati tehnice i ncrcri permanente. STAS 10101/2A1-91 Aciuni n construcii. ncrcri datorite procesului de exploatare. STAS 10107/1-91 Construcii civile, industriale i agricole. Calculul i alctuirea planeelor din beton armat i beton precomprimat. Prevederi generale. STAS 10107/2-91 Construcii civile, industriale i agricole. Planee curente din placi i grinzi din beton armat i beton precompromat. Prescriptii de calcul i alctuire. STAS 10107/3-91 Construcii civile, industriale i agricole. Planee cu nervuri dese din beton armat i beton precomprimat. Prescriptii de calcul i alctuire. STAS 3300/2-85. Calculul terenului de fundare n cazul fundrii directe. Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilor de locuinte, socialculturale, agrozootehnice i industriale. Indicativ P100-92. Normativ privind proiectarea i executarea lucrrilor de fundaii directe la construcii. Indicativ P10-86. Normativ pentru executarea lucrrilor din beton i beton armat. C 140-86. Lista actelor normative complementare se va actualiza n raport de revizuirea sau modificarea acestora. 2. ALCTUIREA DE ANSAMBLU 2.1. Forma i alctuirea planeului 2.1.1. Planeele dal pot fi alctuite ca plci pline cu grosime constant (fig. 2.1.a), plci pline cu grosimea variabil n trepte (fig. 1.2), sau ca planee cu nevuri dese (fig. 2.1.b). Planeele ciuperci sunt alctuite din plci pline cu grosime constant.5

a) hp

b) h1p hp

lx

Fig. 2.1. 2.1.2. Forma n plan a planeelor dal i a planeelor ciuperci va respecta condiiile generale de alctuire din codurile de proiectare P85-1998 (pct.2.2) i NP 007-97 (pct. 2.1). 2.1.3. Goluri n plac Golurile n plac se clasific funcie de dimensiunile lor relative. (1) Se consider goluri mici, golurile a cror dimensiuni cumulate nu depesc 20% din limea fiei de plac n care sunt practicate (fig.2.2). (2) Golurile n plac care nu respect condiiile (2) se consider goluri mari. Planeele dal i planeele ciuperci cu goluri mari nu pot fi considerate de tip curent. (3) n interiorul perimetrului critic de strpungere al planeelor dal se admite dispunerea unui singur gol, cu dimensiunea maxim lgmax, dac sunt respectate condiiile: lgmax d / 4 lgmax b/10 (b a) 2.1 2.2

Verificarea la stpungere se va face lund n considerare prezena golurilor.

lry lcx/5 lrx/5 6d lry/5

lcy

lcx

lrx lgy1+lgy2

Fig.2.2. Goluri mici n plac; condiii privind dimensiunile maxime ale golurilor. 2.2. Distribuia stlpilor n plan.6

2.2.1. Distribuia stlpilor n planul plaeului se recomand s fie uniform, la interseciile unei reele de axe ortogonale. Distanele interax pe cele dou direcii principale ale reelei, lX i respectiv lY, se recomand s respecte condiiile 1.1, 1.2 i 1.3. Se recomand ca rigiditile i capacitatea de rezisten a structurii la fore orizontale orientate pe direciile principale s fie ct mai apropiate. Plcile n consol sunt admise cu condiia evitrii unor interaciuni necontrolate cu pereii de compartimentare sau de nchidere. 2.2.2. Construciile la care distribuia stlpilor n planul planeului nu respect condiiile de la pct. 2.2.1 pot fi admise n condiiile utilizrii metodelor generale de calcul de la pct. 5.4.3. n aceste situaii de alctuire, prevederile prezentului Cod se aplic cu titlu informativ. 2.3. Pereii de compartimentare i nchidere. Pereii rezemai direct pe placa planeelor dal vor fi alctuii ca elemente uoare fr rigididitate i rezisten semnificative la nccri orizontale din aciuni seismice. Planeele dal i planeele ciuperci se vor verifica la aciunea vertical, rezultat din comportarea pereilor ca elemente rezistente la aciuni orizontale, conform metodologiei prezentate n fig. 2.3. Nu sunt admise soluiile de alctuire care, urmare a conlucrrii pereilor de compartimentare sau de nchidere cu stlpii i planeele, pot determina eforturi de ntindere n planeele dal.

Perete de compartimentare sau de nchidere. Fv,max fora asociat capacitii de rezisten a peretelui. Fig. 2.3. 3. CONDIII GENERALE DE PROIECTARE (1) Condiiile generale de proiectare precizeaz cerinele de performan structural ale planeelor dal i planeelor ciuperci care asigur o comportare favorabil sub ncrcrile gravitaionale i seismice. (2) ndeplinirea condiiilor generale de proiectare se realizeaz prin: a). Concepia general de proiectare menit s asigure alegerea unor sisteme structurale adecvate condiiilor funcionale i de execuie ; b). Respectarea prevederilor prezentului Cod de proiectare i a actelor normative complementare privind calculul i alctuirea planeelor dal i planeelor ciuperci; c). Utilizarea metodelor de calcul structural adecvat sistemului de planeu utilizat i condiiilor de solicitare; d). Respectarea prevederilor specifice de proiectare privind asigurarea durabilitii pe perioada de exploatare anticipat. 3.1. Condiii de rezisten7

(1) Planeele dal i planeele ciuperci vor fi dimensionate sau, dup caz, verificate la strile limit ultime (de rezisten) n conformitate cu prevederile prezentului Cod, cap. 6, precum i din acte normative aplicabile domeniului. (2) Verificarea la strile limit ultime se refer, n cazurile curente, la urmtoarele tipuri de solicitri i seciuni caracteristice de calcul: momente ncovoietoare (fii de reazem i fii de cmp); for tietoare (fii de reazem i fii de cmp); strpungere pe diferite perimetre de cedare posibile n dreptul stlpilor de reazem; transmiterea momentului ncovoietor n mbinarea stlp-planeu. (3) Enumerarea strilor limit i a seciunilor de calcul dat mai sus nu este exhaustiv; dac este cazul, la proiectarea planeelor dal i planeelor ciuperci se vor considera i alte verificri la strile limit ultime (de exemplu, strpungerea plcii n zonele cu ncrcri concentrate, verificarea planeelor ca diafragme orizontale etc.). (4) Planeele dal nu vor fi utilizate n situaiile n care ncrcrile verticale pot determina fenomenul la oboseal (ncrcri repetate). (5) Verificarea la strile limit ultime este obligatorie n toate cazurile de proiectare. 3.2. Condiii de rigiditate (1) Respectarea condiiilor de rigiditate se asigur prin verificarea deformaiilor (sgeilor) determinate de ncrcrile verticale de exploatare. Planeele dal i planeele ciuperci asigur, de regul, respectarea condiiilor de rigiditate necesare pentru construciile curente. (2) Situaiile n care verificarea la starea limit de deformaie este necesar se stabilesc de proiectant funcie de condiiile de exploatare ale planeelor. (3) Verificarea la starea limit de deformaie se face conform pct. 7 din prezentul Cod i a prevederilor din STAS 10107/0-90. 3.3. Condiii privind deschiderea fisurilor (1) Verificarea deschiderii fisurilor se face conform prevederilor din STAS 10107/0-90. (2) n cazurile n care planeele ciuperci sau planeele dal sunt utilizate ca radier general, condiiile privind verificarea deschiderii fisurilor sunt specifice acestor elemente. 3.4. Condiii privind mecanismul structural de disipare a energiei la aciuni seismice (1) Construciile cu planee dal sau planee ciuperci amplasate n zonele seismice AE, definite conform normativului P100/92, i construciile cu mai mult de 3 niveluri amplasate n zona seismic F, vor fi prevzute cu perei structurali capabili s asigure preluarea n ntregime a aciunilor seismice orizontale. (2) n situaiile n care sunt admise structuri formate numai din stlpi i planee dal, se vor prevedea plci cu grosimi variabile (3) Construciile cu planee dal la care forele seismice orizontale sunt preluate de perei structurali vor fi proiectate astfel nct deformaiile plastice poteniale s fie dirijate n stlpi.8

(4) Dirijarea articulaiilor plastice n stlpi este realizat prin respectarea condiiilor 3.1 i 3.2 pentru orice direcie de aciune seismic: i unde: Mcap T nod 1,3(M*cap S sup + M*cap S inf) (M*cap P st + M*cap P dr) 1,3(M*cap S sup + M*cap S inf) 3.2 3.1

Mcap T nod = momentul capabil al mbinrii planeu-stlp; cu relaia 6.3; * M cap S sup = momentul capabil n stlpul superior; M*cap S inf = momentul capabil n stlpul inferior; M*P st i M*P dr = momentele n fiile de reazem, stabilite din condiia de echilibru a nodului, conform fig. 3.1; * * M cap P st i M cap P dr = momentele capabile n fiile de reazem. M stlp M planeu (fie de reazem) Mcap S sup M*cap S sup MP st M*cap S inf Mcap S inf M*P dr MP dr M*P st

Fig. 3.1. 4. PROIECTAREA PRELIMINAR (1) Stabilirea unor dimensiuni preliminare ale capitelului sau a grosimii plcii conform pct. 4.1 i 4.2 are caracter orientativ i nu asigur respectarea de la sine a condiiilor generale de proiectare date n prezentul Cod. 4.1. Predimensionarea grosimii plcii Stabilirea preliminar a grosimii de plac (d calculat n mm) se poate face cu relaiile: planee dal cu placa de grosime constant: a + b 125V a + b 4.1 + 12 dt 12 planee ciuperci: d = 0,03 lmax + 4(q 5) 4.2 2 unde: q = ncrcarea de calcul pe planeu [kN/m ] lmax = distana maxim ntre axele stlpilor [mm]. a i b = dimensiunile seciunii transversale a stlpului; V = reaciunea maxim transmis de planeu la stlp [kN]2

d=

4.2. Predimensionarea capitelurilor9

(1) Stabilirea dimensiunilor preliminare ale capitelului are ca scop asigurarea condiiilor de preluare a efortului de strpungere prin dimensionarea perimetrului seciunii critice i a nlimii seciunii. (2) Dimensiunile efective ale capitelului de tip b, c i d (fig. 1.3) pot fi stabilite funcie de dimensiunile minime relative obinute din fig. 4.1i valoarea coeficientul kc: 50 B c kc = q unde: q = ncrcarea de calcul pe planeul ciuperc [kN/m2]0.00 0.05 0.10 60 50 40 0.15

kc= 800.05

30 20 15 10

x lx ly

0.10

z lx ly

Fig. 4.1. Dimensiuni minime pentru capiteluri tip b, c i d (fig.1.3). 5. CALCULUL EFORTURILOR 5.1. Schematizarea planeelor pentru calcul (1) Planeele dal i planeele ciuperci de tip curent pot fi schematizate pentru calcul prin una din metodele: metoda cadrelor - calculul elastic; metoda direct (metoda coeficienilor) - calcul plastic; metoda general - metoda elementelor finite / diferenelor finite. (2) Planeele dal i planeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent se vor calcula prin metode generale. Calculul se poate efectua n ipoteza comportrii elastice a materialelor. Procedeul de calcul este aplicabil cu programe automate specializate. (3) Planeele dal i planeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent datorit nerespectrii condiiilor 1.2 i 1.3 pot fi calculate cu metoda cadrelor. 5.2. ncrcri.

10

30 mm

0.15

(1) Aciunile verticale pe planee n gruprile fundamentale de ncrcri se stabilesc n condiiile prevzute n normele n vigoare (STAS 10107/0-90, STAS 10101/0A-91, STAS 10101/1-91, STAS 10101/2-91, STAS 10101/2A1-91, STAS 10101/21-91 etc). (2) Schemele de ncrcare considerate n calculul eforturilor n planee se stabilesc, funcie de condiiile de exploatare, astfel nct s fie determinate solicitrile maxime n seciunile caracteristice ale fiilor de reazem i ale fiilor de cmp. 5.3. Calculul eforturilor n grupri fundamentale de ncrcri Calculul eforturilor n grupri fundamentale de ncrcri consider aciunile verticale pe planee. n situaiile n care sunt ndeplinite condiiile de la pct. 1.1planeu de tip curent - calculul eforturilor se poate face prin metoda cadrelor sau prin metoda coeficienilor. 5.3.1. Calculul prin metoda cadrelor (1) Metoda cadrelor schematizeaz planeele prin cadre dispuse pe direciile principale ale acestuia. Procedeul de calcul este aplicabil numai pentru planee de tip curent sau care nu pot fi considerate de tip curent prin nendeplinirea condiiilor 1.2. i 1.3. (2) Calcul prin metoda cadrelor poate admite urmtoarele ipoteze: Structura este considerat alctuit din cadre plane dispuse dup direciile principale. ncrcarea vertical pe riglele cadrelor plane, de pe fiecare din cele dou direcii principale, este dat de ncrcarea total de pe planeu: qx = q ly 5.1 qy = q lx 5.2 Riglele cadrelor plane, de pe cele dou direcii, se pot considera, de regul, cu noduri fixe (se neglijeaz efectele deplasrilor laterale asupra eforturilor n planeu); Cadrele ncrcate predominant nesimetric sau la care efectele depasrilor laterale sunt semnificative se vor considera n calcule cu noduri deplasabile. (3) La cadrele etajate, se poate calcula separat fiecare nivel, neglijindu-se influena deformaiilor unui nivel asupra strii de eforturi n celelalte niveluri. (4) n situaiile n care rezult eforturi semnificative ca urmare a deformaiilor impuse (variaii de temperatur, tasri de fundaii etc.), la dimensionarea elementelor planeelor se vor considera i aceste aciuni. (5) Calculul eforturilor n planee dal i planee ciuperci cu metoda cadrelor echivalente este prezentat n Anexa 2. (6) Se pot adopta i alte modele de calcul verificate.

5.3.2. Calculul prin metoda direct (a coeficienilor) poate fi aplicat la planee de tip curent dac sunt ndeplinite urmtoarele condiii: (a) Planeul are cel puin 3 deschideri pe fiecare direcie; (b) Aciunile pe planeu sunt ncrcri gravitaionale uniform distribuite; (c) ncrcrile temporare de exploatare nu depesc valoarea ncrcrilor permanente de exploatare.11

(1) Calculul eforturilor se face pe baza principiului echilibrului limit exprimat n fiecare panou al planeului i pe fiecare din direciile principale ale acestuia; condiia de echilibru este exprimat prin momentul de baz; (2) Momentele ncovoietoare n placa planeului se obin prin repartizarea momentului de baz n seciunile caracteristice (cmp, reazem) i ntre fiile de reazem i fiile de cmp, pe baza coeficienilor; (3) Calculul eforturilor n planee dal i planee ciuperci cu metoda direct este prezentat n Anexa 1. 5.3.3. Calculul cu metode generale (metoda elementului finit) n situaiile de alctuire a planeelor care nu permit clasificarea acestora n planee de tip curent, conform pct. 1.1 din prezentul Cod, eforturile se vor determina prin calculul cu metoda elementelor finite sau a diferenelor finite, cu utilizarea de programe automate specializate. Se admite utilizarea de modele de materiale cu legi constitutive liniare (materiale cu comportare elastic). 5.4. Calculul eforturilor n grupri speciale de ncrcri (1) n situaiile de utilizare a planeelor dal i a planeelor ciuperci ca elemente structurale proiectate antiseismic, admise la pct. 3.4 din prezentul cod, calculul eforturilor din aciuni orizontale se va face prin metoda cadrelor sau metode generale. (2) Calculul eforturilor din aciunile seismice verticale se va efectua n toate cazurile, pe baza prevederilor din Normativul P100/92. n cazul planeelor de tip curent se admite determinarea eforturilor din aciunile seismice verticale i prin metoda coeficienilor. (3) n situaiile n care, la aciuni seismice orizontale, pereii de nchidere sau de compartimentare pot interaciona cu planeele, se vor considera la proiectare i solicitrile rezultate din acest efect. 6. VERIFICAREA PLANEELOR DAL I A PLANEELOR CIUPERCI LA STRILE LIMIT ULTIME Verificrile la strile limit ultime considerate n continuare se refer la condiiile date la pct. 3.1. 6.1. Stabilirea eforturilor de calcul Eforturile de calcul considerate n verificarea se vor considera astfel: (a) momentele ncovoietoare n seciunile caracteristice ale fiilor de reazem i ale fiilor de cmp se consider cu valorile rezultate din calculul efectuat conform pct. 5.4 din prezentul Cod; valorile momentelor de calcul n fiile de reazem pot rezulta i prin aplicarea relaiei 3.2 (pct. 3.4); (b) forele tietoare n seciunile caracteristice ale fiilor de reazem i ale fiilor de cmp se consider cu valorile obinute din calculul static; n cazul calculului prin metoda coeficienilor, valorile forei tietoare se obin, funcie de momentele repartizate fiilor de reazem sau cmp i de ncrcrile pe planeu, pe baza12

condiiei de echilibru static; valorile de calcul ale forelor tietoare n fiile de reazem nu pot fi mai mici dect cele stabilite pe baza relaiei 3.2 (pct. 3.4); (c) forele considerate n calculul la strpungere corespund situaiilor de ncrcare care determin reaciunile maxime ale planeelor, corespunztoare gruprilor fundamentale sau speciale de ncrcri. 6.2. Dimensionarea la moment ncovoietor 6.2.1. Fii de reazem i de cmp. (1) Dimensionarea armturilor la moment ncovoietor se face conform STAS 10107/0-90. (2) Armtura dispus la parte de jos a seciunii plcii se dimensioneaz la momentul maxim din deschidere. Armturile de la partea superioar a planeului rezult din calculul n seciunile critice indicate n Anexa 2 (fig. A2.4), sau orice alt seciune solicitat cu moment negativ, n care nlimea util d este variat n trepte. (3) Cantitatea minim de armtur intr-o seciune va fi cel puin egal cu cerinele privind armarea minim (pct. 8, pct. 6.2.2). 6.2.2. Momente minime n placa planeelor dal. (1) Verificarea la strpungere a planeelor dal conform pct. 6.4 din prezentul cod este condiionat de dimensionarea armturilor longitudinale la momentele ncovoietoare minime mSdx i mSdy. (2) Momentele ncovoietoare mSdx i mSdy se determin cu relaiile: mSdx = x VSd 6.1 mSdy = y VSd unde: mSdx i mSdy sunt definite pe unitatea de lungime (moment/metru) i se consider pe limea fiilor de plac indicate n fig. 6.1 i tabelul 6.1; VSd = fora de calcul la strpungere (reaciunea planeului pe stlp); x i y sunt coeficieni adimensionali cu valorile minime date n tabelul 6.1. Tabelul 6.1. Valori minime ale coeficienilor x i y. Poziia x pentru calculul y pentru calculul stlpului limea fiei limea fiei -mSdx +mSdx -mSdy +mSdy Interior -0,125 0 0,30 ly -0,125 0 0,30 lx Margine (x)* -0,250 0 0,15 ly -0,125 +0,125 lx Margine (y)* -0,125 +0,125 ly -0,250 0 0,15 lx Col -0,500 +0,500 ly -0,500 +0,500 lx Not: (x)* marginea planeului este paralel cu axa x; (y)* marginea planeului este paralel cu axa y. (3) Armturile longitudinale minime n plac vor corespunde valorilor maxime rezultate din calculul la ncovoiere conform prevederilor de la pct. 6.2.1 i 6.2.2.1; se vor respecta prevederile privind armarea minim a plcilor dat la pct. 8.

x

0.30 ly

mSdy x

x mSdx

lyB

y 0.15 lxB

13 0.30 lxB

y

0.15 lyB

lx

Fig. 6.1. 6.2.3. Verificarea mbinrii dal-stlp la moment ncovoietor. (1) Momentele transmise de planeu la stlp (Mnod) se determin din calculul static sau sunt obinute prin aplicarea condiiilor de la pct. 3.4. Se va respecta condiia 6.2 Mnod 0,2 Mo unde: Mo = momentul de baz (Mox sau Moy), calculat conform Anexei 1, pct. A2. (2) Momentul capabil al nodului dal-stlp (Mcap T nod) se determin cu relaia 1,5 rd V Ip Mcap T nod = 6.3 x unde: V = efortul tangenial mediu calculat cu relaia 6.17; Ip = momentul de inerie polar al seciunii critice de cedare la strpungere, calculat n raport de axa de ncovoiere, normal la stlp, care trece prin centrul seciunii critice; x = distana de la perimetrul critic de strpungere la centrul seciunii critice; 1 =1 6.4 2 a + 3d 1+ 3 b + 3d (3) Verificarea mbinrii planeu-stlp la moment impune respectarea condiiei: Mcap T nod Mnod 6.5 6.3. Verificarea la for tietoare Verificarea la for tietoare a planeului se face conform prevederilor de calcul din STAS 10107/0-90.

6.4. Verificarea la strpungere 6.4.1. Generaliti. (1) Verificarea la strpungere se refer la zonele de rezemare ale planeelor dal, considerat ca o situaie particular de solicitare cu for tietoare.14

(2) Verificarea la strpungere poate considera i situaia plcilor cu ncrcri concentrate aplicate pe o arie relativ mic, denumit suprafa de transmitere a ncrcrii (suprafa de ncrcare). Modelul general de verificare la strpungere este dat n fig. 6.2. (3) Verificarea la strpungere implic verificarea la for tietoare pe un perimetru critic definit funcie de aria de transmitere a ncrcrii i nlimea util a seciunii (d). (4) Verificarea plcii la ncovoiere se face n conformitate cu 6.2. (5) Armturile longitudinale ntinse minime, dispuse pe cele dou direcii principale x i y n perimetrul de strpungere al plcii, corespund unui procent de armare de 0,5%: x 0,005; y 0,005 6.6 6.4.2. Domeniu de aplicare i definiii. 6.4.2.1. Suprafaa de transmitere a ncrcrii Calculul la strpungere este aplicabil pentru suprafee de ncrcare: (a) de form circular, cu diametrul mai mic sau egal cu 3,5d; (b) de form dreptunghiular cu perimetrul mai mic sau egal cu 11d i raportul laturilor 0,5 a/b 2; Pentru suprafee de ncrcare de form dreptunghiular, la care condiia (b) nu este respectat, perimetrul critic de strpungere se determin conform fig. 6.3 (relaiile 6.2 i 6.3). (2) Calculul la strpungere este aplicabil dac aria de transmitere a ncrcrii nu este att de apropiat de zone cu ncrcri concentrate nct perimetrele lor ctitice s se suprapun. (1)arie = arctg(2/3)=33.7 1.5d 1.5d perimetrul critic d sectiunea critica h

suprafata de transmitere a incarcarii

zona de dispunere a armaturii transversale pentru strapungere

1.5df

1.5df

sectiunea critica df hf

Fig. 6.2.

b1/ 2 1.5d a1 < b b1/ 2B B

a 2b 5.6d b1 b 2.8d

(6.7) (6.8)

a1/ 2B B

a>b

a1/ 2B B

15

b1 l2

l = l2 l = l1l 2

Fig. 6.5. Stabilirea perimetrului critic (u) n apropierea golurilor n plac. (3) Perimetrul critic corespunztor suprafeelor de ncrcare situate la marginea planeului se stabilite ca valoarea minim rezultat din schema dat n fig. 6.6 sau condiiile (1) sau (2).Limita planseului 1.5 d Limita planseului 1.5 d 1.5 d Perimetrul critic

Perimetrul critic

1.5 d

Fig. 6.6. Stabilirea perimetrului critic (u) n zonele de magine ale planeului. 6.4.2.3. Aria critic. Aria critic este aria limitat de perimetrul critic. Verificarea radierului la strpungere poate considera i efectul favorabil al presiunilor transmise de teren pe aria critic. 6.4.2.4. Seciunea critic.16

(1) Seciunea critic este seciunea determinat de perimetrul critic (u) extins pe nlimea util (d), normal pe suprafaa ntins a plcii. (2) n verificarea la strpungere a planeului se va considera orice seciune critic posibil (perimetru critic posibil). Situaiile de alctuire care conduc la variaii ale parametrilor care determin seciunea critic mpun considerarea mai multor perimetre critice (de exemplu, perimetrul critic determinat de ntreruperea armturilor transversale sau de trecerea de la seciune de plac plin la planeu casetat). (3) n cazul plcilor cu nlime variabil seciunea critic se stabilete (fig. 6.7) astfel: a). Stabilirea seciunii critice dac lH 1,5 hH (fig. 6.6.a): - seciuni circulare dcr= 0,5a + lH + 1,5d - seciuni dreptunghiulare l1 = a + 2lH1 l2 = b + 2lH2 l1 l2 1,5d + 0,56 l1l 2 d cr = min 1,5d + 0,69l1 nlimea de calcul a seciunii critice este d. 6.9 6.10 6.11 6.12

b). Stabilirea seciunii critice la plcile la care lH 1,5 hH (fig. 6.7.b), se face considernd valoarea minim corespunztoare strpungerii prin plac (dcr,ext , d) ct i prin capitel (dcr,ext, dH): dcr,int = 0,5a + 1,5(lH + d) i nlimea seciunii dH 6.13 dcr,ext = 0,5a + lH + 1,5d i nlimea seciunii d 6.14

c). Pentru capitelurile la care 1.5 hH lH 1,5(hH + d), seciunea critic se stabilete considernd: dcr = 0,5a + 1,5 lH 6.15 i nlimea seciunii critice = dse ctiu n e a dc r d hH

dcr

critic d hH

l H < 1.5 h

H

l H < 1.5 h a

H

a). Stabilirea seciunii critice dac lH 1,5 hH:

17

dcr,ext dcr,int d hH dcr,int dH l H > 1.5(d + hH)

dcr,ext

sec\iuni critice d hH

dH

l H > 1.5(d + hH)

a

b). Stabilirea seciunii critice dac lH 1,5 hH: Fig. 6.7. Stabilirea seciunii critice la plci cu nlime variabil 6.4.3. Verificarea la strpungere. 6.4.3.1. Condiia de verificare a planeului la strpungere este:

Sd rd,capunde: Sd = efortul unitar tangenial de calcul rd,cap = efortul unitar tangenial capabil 6.4.3.2. Efortul unitar tangenial de calcul se determin:

6.16

Sd =unde:

VSd ud

6.17

VSd = valoarea de calcul a forei de strpungere (fora aplicat pe seciunea de transmitere a ncrcrii; u = perimetrul critic de cedare la strpungere; d = nlimea de calcul a seciunii critice; n cazurile curente d este nlimea util a seciunii de plac, considerat ca medie a nlimilor utile dx i dy corespunztoare direciilor principale x, respectiv y; dac seciunea critic este dat de relaia 6. (pct. 6.4.2.4.b), d se nlocuiete cu valoarea dH. = coeficient determinat funcie de momentul ncovoietor (M) transmis de planeu la stlp:

Mdud cr 6.18 QI p Ip = momentul de inerie polar al seciunii critice; Valorile minime aproximative ale coeficientului se pot considera: 1,15 pentru stlpi nteriori 1,40 pentru stlpi marginali 1,50 pentru stlpi de col se calculeaz cu relaia 6.4. = 1+

6.4.3.3. Efortul unitar tangenial (rd,cap) capabil se determin astfel: (1) Pentru planee fr armtur transvesal

rd,cap = rdk(1,2 + 40)unde: k = 1,6 d (d este dat n metri);18

6.19

=

xy

0,015

x i y reprezint coeficienii de armare pe direciile x, respectiv y.(2) Pentru planee cu armtur transvesal (Asw) rd,cap = rdk(1,2 + 40) + AswRatsin cu limitarea rd,cap = 1,4rdk(1,2 + 40) 6.20 6.21

unde: Asw = suma ariilor de armtur transversal dispuse conform prevederilor de la pct. 8.1; = unghiul dintre armtura transversal i planul plcii. 7. VERIFICAREA LA STAREA LIMIT DE DEFORMAII 7.1. Grupri fundamentale de ncrcri (1) Verificarea planeelor la strile limit de deformaie se face conform STAS 10107/0-90, pct. 3.9.1 i 3.9.2. (2) Deformaiile planeului nu este necesar s fie calculate dac sunt ndeplinite condiiile 7.1 i 7.2: aadm l / 250 7.1 unde: aadm = sgeata maxim admisibil, stabilit funcie de condiiile de exploatare; l = distana ntre axele stlpilor (valoarea maxim dintre lx i ly).

unde: l kw As.efect As.nec

400 A s.efect 7.2 f yk A s.nec = distana ntre axele stlpilor (valoarea maxim dintre lx i ly); = 30 dac p%=0.5 i = 21 dac p%=1.5; pentru valori p% intermediare se interpoleaz liniar; = aria de armtur efectiv; = aria de armtur necesar.d / l kw

n verificarea la starea limit de deformaie se poate considera comportarea de ansamblu a planeului prin nsumarea valorilor deformaiilor corespunztoare ale fiilor de reazem i ale fiilor de cmp, dup modelul din fig. 7.1.xr1

ymax =y max yr1 x max y,c yr2

xr1 + xr2 + y,c 2 yr1 + yr2

7.3

x,c

xmax = max

+ x, c 2 + ymax = xmax 2

7.4 7.5

xr2

Fig. 7.1. Stabilirea deformaiei n centrul panoului de planeu. 7.2. Grupri speciale de ncrcri19

Verificarea deformaiilor n gruprile speciale de incrcri se face pentru ansamblul structurii conform prevederilor din normativul P100-92. In cazuri deosebite, la aprecierea proiectantului, se pot considera i deformaiile planeelor dal sau planeelor ciuperci n gruprile speciale de ncrcri (de exemplu, n cazul fundaiilor tip radier). 7.3. Deformaii limit Valorile maxime ale deformaiilor planeelor se vor lua conform STAS 10107/0-90, pct. 3.9.2.

8. ALCTUIRE I ARMARE 8.1. Grosimi minime de plac. Se recomand respectarea grosimilor mimime (relative) de plac date n tabelul 8.1. Limitele din tabelul 8.1 sunt stabilite pe baza verificrilor la starea limit de deformaie. Se pot adopta grosimi mai mici de plac dac verificrile prin calcul la strile limit (ultime sau ale exploatrii normale) sunt ndeplinite. Tabelul 8.1 Tipul de armtur OB37 PC52 PC60Planee dal Panou de margine Fr grind Cu grind de margine de margine Panou interior Planee ciuperci - planee dal cu subdal Panou de margine Panou Fr grind Cu grind interior de margine de margine

lmax/33 lmax/30 lmax/28

lmax/36 lmax/33 lmax/31

lmax/36 lmax/33 lmax/31

lmax/36 lmax/33 lmax/31

lmax/38 lmax/36 lmax/34

lmax/38 lmax/36 lmax/34

Grosimile mimime de plac (hp) sunt: planee dal cu placa de grosime constant hp = 150 mm planee dal cu grosime variabil n trepte hp = 140 mm planee dal cu armturi transversale (fig.8.1) hp = 200 mm planee ciuperci la nivelul curent hp = 130 mm planee ciuperci la nivelul acoperiului hp = 100 mm Pentru planeele ciuperci cu capitel de tip c sau d (fig. 1.3), grosimea minim a plcii se poate reduce cu 10 mm fa de valorile de mai sus. 8.2. Armarea planeelor dal 8.2.1. Armarea longitudinal. (1) Distana maxim ntre armturile de rezisten este 2 d. (2) Armturile perpendiculare pe marginea planeului vor avea asigurat ancorarea corespunztoare; marginea liber a plcii se armeaz n lung cu cel puin 3 bare (fig. 8.1). (3) Lungimile minime ale armturilor de rezisten sunt date n tabelul 8.2. (4) Se vor respecta prevederile privind armturile minime n seciune (STAS 10107/0-90).

20

Linnadire

Fig.8.1. Armarea plcii la marginea planeului. 8.2.2. Armarea transversal. (1) Armturile transversale din seciunea critic de strpungere se dispun ca n fig. 8.2. Se recomand armarea transversal cu bare nclinate; se admite armarea transversal cu bare verticale (etrieri) dac distana ntre armturi este cel mult d/3. Asw x 0,5d

0,25 d 200 mm

2d

Asw y

Fig. 8.2. Dispunerea armturii transversale n seciunea critic de strpungere.

Tabelul 8.2.Procent din armtur Poziia armturii

Lungimi mimime ale armturilor n planee dal. Planeu dal cu grosime constant Planeu dal cu subplac

Fia

50% sus 50%

0.30lo 0.20lo lo

0.30lo 0.20lo lo

0.33lo 0.20lo lo

0.33lo 0.20lo

de reazem

jos

100%

de cmp

sus

100%

0.25lo

0.25lo

0.25lo

0.25lo

21

50% jos 50% max. 0.15 l max. 0.15 l

Reazem marginal not: lo = distana liber ntre stlpi (lumina); l = distana ntre axele stlpilor. 8.3. Armarea planeelor ciuperci

Reazem interior

Reazem marginal

8.3.1. Armarea plcii. Se vor respecta condiiile (1), (2) i (4) de la pct. 8.2.1. privind armtura n plac. n Schema de dispunere a armturilor de rezisten i lungimile minime sunt date fig. 8.3. 8.3.2. Armarea capitelurilor. Modelul de armare i barele minime care se dispun n capitel sunt date n fig. 8.4.

l0.25 l 0.4 l 0.2(l+dc) 0.2(l+dc) 0.4 l

l0.2(l+dc) 0.2(l+dc) 0.4 l 0.4 l

l

Armarea fasiei de reazem

0.25 l 0.20 l 0.40 l

0.25 l

0.2 l

0.40 l

0.40 l 0 20 l 0.25 l 0 25 l 0.20 l

0.40 l 0.20 l 0.25 l

Armarea fasiei de camp.

Fig. 8.3. Dispunerea armturilor n planee ciuperci.

Minim 10

Minim 10

Retea minim 8 la 100 mm

22

Fig. 8.4. Armarea capitelului.

23

Anexa 1 Determinarea eforturilor in planeele dal si planeele ciuperci prin metoda direct A1. Aplicarea metodei directe (a coeficienilor) pentru determinarea eforturilor n planee implic urmtoarele etape de calcul: 1) Determinarea momentelor de baz pe direciile principale n fiecare panou al planeului; 2) Repartizarea momentelor de baz n seciunile caracteristice (de reazem i de cmp) ale planeului; 3) Repartizarea momentelor din seciunile caracteristice ale planeului ntre fiile de reazem i fiile de cmp; 4) Determinarea momentelor ncovoietoare n stlpi. n general, solicitarea cu for tietoare nu este semnificativ pentru verificarea planeului la starea limit ultim; de la caz la caz proiectantul va decide dac condiiile de alctuire sau solicitare specifice mpun i aceast verificare. n fiile de reazem, forele tietoare se determin funcie de momentele ncovoietoare i ncrcarea qx sau qy. A2. (1) Stabilirea valorii momentului de baz (Mo). Valoarea momentului de baz n calculul pe direcia x (Myo, fig. A1.1) este:M ox = ql y l 2 xc 8

A1.1

unde: q = ly = stlpilor lxc = planeele ncrcarea de calcul pe planeu; distana pe direcia y ntre axele stlpilor; dac distana ntre axele difer ntre deschideri, ly se consider cu valoarea cea mai mare; deschiderea de calcul pe direcia x a planeului, considerat la

dal egal cu lumina ntre stlpi; la planeele ciuperci deschiderea de calcul se consider ca n fig. A1.2. La planeele dal rezemate pe stlpi cu seciuni transversale circulare sau poligonale, lxc se msoar pn la marginea seciunii ptrate de arie egal.ly1 lx Mxo lxc ly1/2 < ly2/2 ly2/2 ly2 ly1

Fig. A1.1.24

45o

lxc

lxc

lxc

lxc

Fig. A1.2. (2) Valoarea momentului de baz n calculul pe direcia y (Myo) este:M oy = ql x l 2 yc 8

A1.2

unde: q = lx = stlpilor lyc = date ncrcarea de calcul pe planeu; distana pe direcia x ntre axele stlpilor; dac distana ntre axele difer ntre deschideri, ly se consider cu valoarea cea mai mare; deschiderea de calcul pe direcia y a planeului, stabilit n condiiile pentru calculul valorii Mxo. (3) Dac ncrcarea pe planeu nu este strict uniform distribuit, valorile Mxo i Myo se determin pentru ncrcarea real ca moment maxim n cmpul unei grinzi simplu rezemate cu deschiderea de calcul lxc respectiv lyc. (4) Momentele ncovoietoare capabile ale stlpilor trebuie s fie cel puin 0,2Mo pe fiecare direcie principal a planeului. A3. Stabilirea momentelor n seciunile de reazem i de cmp ale planeului.

(1) Valorile momentelor ncovoietoare n seciunile de reazem i n cmp ale panoului de planeu se obin prin repartizarea momentelor de baz. (2) n panourile interioare ale planeului momentele ncovoietoare din seciunile de reazem (Ms) i din cmp (Mc) se determin, pe fiecare direcie principal x sau y, cu relaiile: Ms = 0,65 Mo Mc = 0,35 Mo A1.3 A1.4

(2) n panourile de margine ale planeului momentele ncovoietoare din seciunile de reazem (Ms.ext i Ms.int, fig A1.3) i din cmp (Mc) se determin, pe fiecare direcie principal x sau y, cu relaiile:

25

Ms.ext =

0,65 Mo 1 1+ c

A1.5

0,1 Ms.int = 0,75 1 1+ c 0,28 = 0,63 1 1+ c

M o M o

A1.6

Mc

A1.7

n relaiile A1.5A1.7 valorile Mo determin conform pct. A1.2.

i c corespund direciilor x sau y; Mo se

Ms.int Ms.ext Mc

Ms

Ms

Mc

Fig. A1.3 Coeficientul c reprezint raportul dintre rigiditatea echivalent a stlpului i rigiditatea panoului de planeu, plac i eventual nervur sau grind dispus pe direcia de calcul (c = pentru ncastrare perfect). Valoarea coeficientul c se determin cu relaia: c =K ec Ks + Kb

A1.8

Termenii care intervin n relaia A1.8 au urmtoarele semnificaii: (i) Kec = rigiditatea la rotire de nod a stlpului echivalent, determinat din Kc A1.9 K ec = Kc 1+ Kt

unde: Kc = rigiditatea la rotire de nod a stlpului din reazemul marginal (sus sau jos); 4EI c Kc = (pentru stlp dublu ncastrat) A1.10 lc26

Ic = momentul de inerie al seciunii transversale a stlpului corespunztor direciei de calcul; lc = lungimea de calcul a stlpului, msurat de la faa planeului pn la intradosul planeului sau limita nferioar a capitelului; K c = suma rigiditii la rotire de nod a stlpilor din reazemul marginal; Kt = rigiditatea la torsiune a fiei de margine, perpendicular pe direcia de calcul; dac n reazemul marginal este prevzut o grind, rigiditatea la torsiune se determin considernd i seciunea acesteia; limea seciunii fiei de plac (bst) considerat n stabilirea valorii Kt este egal cu latura stlpului sau dimensiunea capitelului, pe direcia de calcul a momentului Mo (fig. A1.4.a). A1.11 3 bc l y 1 l y x x3y I t = 1 0,63 A1.12 y 3 unde: x i y (xy) sunt dimensiunile dreptunghiurilor care compun seciunea (fia de plac cu limea bst i grinda de margine, fig. A1.4.b); ly = distana ntre axele stlpilor, pe direcia paralel cu marginea planeului. bc = limea reazemului (stlp sau capitel) pe direcia transversal (y).bst bst 4hp hp 45o

Kt =

9EI t

hp

a. Limea de calcul la torsiune a fiei de plac marginal.

b. Limea activ de plac n calculul grinzii marginale.

Fig. A1.4 (ii) Ks + Kb (n A1.8) reprezint rigiditatea la rotire de nod a panoului de planeu i a grinzii sau nervurii de pe direcia de calcul, cu seciunea transversal indicat n fig. A1.5.

ly1/2+ ly2/2 ly1 ly2 ly1

ly1/2+ ly2/2 ly2

a. Planeu fr nervur/grind.

b. Planeu cu nervur/grind.

Fig. A1.5. Seciunea transversal pentru calculul rigiditii panoului de planeu.27

A4.

Stabilirea momentelor n fiile de reazem i de cmp ale planeului.

mprirea planeului n fii de reazem i de cmp este indicat n fig. A1.6. Fia de reazem este centrat pe axul stlpilor. Fia de cmp este cuprins ntre fiile de reazem. Limea de calcul pe direcia x (bcx) a fiei de reazem este l y1 + l y 2 bcx = min 4 A1.13 lx 2 iar pe direcia y: l x1 + l x 2 bcy = min 4 A1.14 ly 2 (2) Momentele ncovoietoare din seciunile caracteristice ale panoului de planeu (cmp i reazem) se repartizeaz ntre fiile de reazem i de cmp. Coeficienii pentru repartizarea momentelor ncovoietoare n fiile de reazem se consider conform tabelelor A1.1, A1.2 i A1.3. Coeficieni pentru repartizarea momentelor pozitive din cmp n fia de reazem. Tabelul A1.1. ly ly ly ly = 0,5 = 1,0 = 2,0 x lx lx lx lx 0 0.60 0,60 0,60 0,90 0,75 0,45 1 Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o deschidere interioar. Tabelul A1.2. ly ly ly ly = 0,5 = 1,0 = 2,0 x lx lx lx lx 0 0.75 0,75 0,75 0,90 0,75 0,45 1 Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o deschidere marginal. Tabelul A1.3. ly ly ly ly t = 0,5 = 1,0 = 2,0 x lx lx lx lx 0 0 1,00 1,00 1,00 0 0.75 0,75 0,75 2,5 0 1,00 1,00 1,00 1 0,90 0,75 0,45 1 2,5 n tabelele A1.1A1.3, pentru valori intermediare se interpoleaz liniar. (1)

28

y

LY

fasie de fasie de camp reazem marginala

fasie de reazem

fasie de camp

fasie de reazem

fasie de camp

fasie de reazem

fasie de camp

Lx/4

Lx/4

Lx/4

fasie de camp marginala

bx LY

fasie de reazem

bx Lx/4 Lx/4

bx Lx/4 Lx/4

fasie de reazem marginala

x Lx

Lx

Lx

a) Lx = Ly

yL2y/4

bx L2Y Lx/4 Lx/4 Lx/4 Lx/4

L2y/4

b1y

bx Lx/4

b1y

L1Y

b1xL1y/4 L1y/4 L1y/4 L1y/4 L1y/4

L1y/4

L2y/4

x

Lx

Lx

a) L1y < L2y , Lx = L2y

Fig. A1.6.

29

n tabelele A1.1A1.3, coeficienii x i t reprezint:

x = raportul ntre modulul de rigiditate la ncovoiere al grinzii (EbIb) i modulul de rigiditate la ncovoiere al plcii (EsIs). Dac valorile modulilor de elasticitate sunt egale, rezult I x = b A1.15 Is t =EbIt 2E s I s

A1.15

A1.5. Momente ncovoietoare transmise stlpilor. (1) Momentele ncovoietoare transmise stlpilor se pot determina funcie de momentele neechilibrate din reazeme. Dac nu se efectueaz o analiz a strii de eforturi pentru ansamblul structurii, momentul concentrat transmis stlpilor n nod (Mc) se poate determina cu relaia:

g M st M dr o o q Mc = 0,65 1 1+ cunde: g = ncrcarea permanent de calcul; q = ncrcarea total de calcul; c = coeficient calculat cu relaia A1.8.

A1.16

n cazul stlpilor de margine, pe direcia perpendicular pe latura liber a planeului, rezult Mc Ms.ext unde: Ms.ext este dat de A1.5 (3) Momentele ncovoietoare capabile ale stlpilor trebuie s fie cel puin 0,2Mo pe fiecare direcie principal a planeului.

30

Anexa 2 Determinarea eforturilor n planeele dal i planeele ciuperci prin metoda cadrelor A1.Aplicarea metodei cadrelor echivalente pentru determinarea eforturilor n planee implic urmtoarele etape de calcul: 5) Determinarea caracteristicilor geometrice i de rigiditate ale elementelor care formeaz cadrele dispuse pe cele dou direcii principale ale planeului; 6) Determinarea eforturilor secionale n seciunile caracteristice ale cadrelor; 7) Repartizarea momentelor din seciunile caracteristice ale planeului ntre fiile de reazem i fiile de cmp; A2. Stabilirea caracteristicilor geometrice i de rigiditate ale elementelor cadrelor. A2.1. Schema de dispunere a cadrelor echivalente. Riglele cadrului echivalent sunt formate din fii ale planeului, dispuse pe direciile principale, n lungul axelor. Acestea, mpreun cu irul de stlpi din axele respective, formeaz cadrele plane echivalente (fig. A2.1).y

Cadrul marginal direc\ia ly1/2 ly1

(lx2+ lx1)/2 ly2 Cadrul interior direc\ia

ly1 (ly1+ ly2)/2 lx1/2 x lx1 lx2 lx2 lx1

Fig. A2.1. Cadre plane echivalente - limea de calcul a riglelor. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglelor. (1) Deschiderile riglelor se consider ca fiind distana ntre axele stlpilor. (2) Rigla este compus din placa planeului i eventual grinda sau nervura dispus, n lungul fiei, ntre axele stlpilor. n vecintatea reazemelor se consider n seciunea activ a riglei i ngroarea plcii (subplaca) sau capitelul

31

stlpilor. Limea seciunii de plac este egal cu distana ntre axele panourilor adiacente (fig. A2.1). (3) Pe limea reazemelor (stlp sau capitel, fig. A2.2) momentul de inerie al seciunii transversale a riglei (Isc) se consider: I sr Isc = A2.1 2 bc 1 l y unde: Isr = momentul de inerie al sectiunii de la faa reazemului; ly = distana ntre axele stlpilor, pe direcie transversal (y); bc = limea reazemului (stlp sau capitel) pe direcia transversal riglei (y).2 2 ac lx bc (ly1+ ly2)/2 Isc Isr Ip Isr Isc 1 1 Sec\iunea 1(ly1+ ly2)/2 Sec\iunea 2hp hH hp

Fig. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglei cadrului echivalent - momente de inerie A2.3. Caracteristicile geometrice ale stlpilor. (1) nlimea stlpului se msoar ntre planurile mediane ale planeelor consecutive. (2) Seciunea stlpului se consider nfinit rigid pe zonele cuprinse n grosimea planeelor i pe nlimea capitelului (fig. A2.3).hp/2 I=

Ixc (Iyc) lc I= hp/2

Fig. A2.3. Caracteristicile geometrice ale stlpului cadrului echivalent. (3) Rigiditatea de calcul a stlpilor (Kc) dintr-un nod este echivalat cu valoarea Kec care ia n considerare efectul de torsiune din planeu, determinat de limitarea perimetrului de contact stlp-rigl. Rigiditatea la rotire de nod a stlpului echivalent (Kec) este Kc A2.2 K ec = Kc 1+ Kt

32

unde:

K

c

= suma rigiditii la rotire de nod a stlpilor de deasupra i de sub

nodul de cadru; Kc = rigiditatea la rotire de nod a stlpului de sus sau de jos; Kt = rigiditatea la torsiune a fiei de margine, perpendicular pe direcia de calcul; dac n reazem este prevzut o grind, rigiditatea la torsiune se determin considernd i seciunea acesteia; 9EI t A2.3 Kt = 3 bc l y 1 ly It = momentul de inerie la torsiune (relaia A1.3) al seciunii solicitat la torsiune; (fia de plac cu limea bst i grinda de margine, fig. A1.4.b); ly = distana ntre axele stlpilor, pe direcie transversal (y); bc = limea reazemului (stlp sau capitel) pe direcia transversal (y). A3. ncrcri pe rigl. (1) ncrcarea pe rigla pe limea riglei: qx = q (ly1+ ly2)/2 gx = g (ly1+ ly2)/2 px = p (ly1+ ly2)/2 cadrelor echivalente este dat de suma ncrcrilor de (ncrcarea total, qx=gx+px) (ncrcarea permanent) (ncrcarea temporar) A2.4

(2) Distribuia ncrcrilor pe rigl (gx i px) se stabilete corespunztor celor mai defavorabile situaii de solicitare ale cadrelor. (3) Dac ncrcarea temporar respect condiia px 0,75 gx A2.5 se admite considerarea n calcul a unei singure situaii de ncrcare gravitaional (qx). A4. Stabilirea eforturilor n cadrul echivalent. (1) Eforturile n seciunile caracteristice rezult din calculul static al cadrelor echivalente (diagrame de eforturi nfurtoare). (2) Cadrele echivalente ncrcate gravitaional pot fi calculate considernd etajele izolate (o rigl i stlpii afereni). Calculul cadrelor solicitate i cu fore orizontale se face pe toat nlimea construciei. (3) Seciunile de calcul ale armturilor pentru preluarea momentelor negative din reazeme se consider ca n fig. A2.4. Distana din axul stlpului la seciunea de calcul nu poate fi mai mic de 0,175 l.

33

A4.

Stabilirea momentelor n fiile de reazem i de cmp ale planeului.

(1) Rigla cadrului echivalent se mparte ntr-o fie de reazem (centrat pe axul stlpilor) i fii de cmp (fig. A2.5). (2) n rigla de pe direcia x, limea fiei de reazem (bcx) se ia: l y1 + l y 2 bcx = min 4 A2.6 lx 2 iar pe direcia y: l x1 + l x 2 bcy = min 4 A2.7 ly 2 (3) Momentele ncovoietoare din seciunile caracteristice ale riglei (cmp i reazem) se repartizeaz ntre fiile de reazem i de cmp. Coeficienii pentru repartizarea momentelor ncovoietoare n fiile de reazem se consider conform tabelelor A2.1, A2.2 i A2.3.M

M x x 2 2

x

a. Reazem marginal Fig. A2.4.

b. Reazem interior

Fasie de camp (1/2)

ly2 bcxFasie de reazem

(ly1+ ly1)/2

ly1

Fasie de camp (1/2)

lx

Fig. A2.5.34

Coeficieni pentru repartizarea momentelor pozitive din cmp la fia de reazem. Tabelul A2.1. ly ly ly ly = 0,5 = 1,0 = 2,0 x lx lx lx lx 0 0.60 0,60 0,60 0,90 0,75 0,45 1 Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o deschidere interioar. Tabelul A2.2.

x

ly

ly

lx 0 1

lx 0.75 0,90

= 0,5

ly

lx 0,75 0,75

= 1,0

= 2,0 lx 0,75 0,45

ly

Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o deschidere marginal. Tabelul A2.3.

x

ly

t0 2,5 0 2,5

ly

lx 0 0 1 1

lx 1,00 0.75 1,00 0,90

= 0,5

ly

lx 1,00 0,75 1,00 0,75

= 1,0

= 2,0 lx 1,00 0,75 1,00 0,45

ly

n tabelele A2.1A2.3, pentru valori intermediare se interpoleaz liniar. Coeficienii x i t sunt definii n Anexa 1 (relaiile A1.15 i A1.16).

35