Huancavelica, agosto del 2014

El número tiene un doble valor, ellas mismas y el lugar que ocupan

¿PARA QUÉ USAMOS EL NÚMERO?

– Como secuencia verbal. Por ejemplo: Contar en el juego del escondite, uno dos, tres, cuatro,…,diez,…,veinticinco, ¿ya!

– Para contar. Por ejemplo: contar ovejas mientras se intenta dormir.

– Para expresar una cantidad de objetos. Por ejemplo: Responder a la pregunta ¿cuántos hay?

– Para medir. Por ejemplo: medir la longitud de una mesa.

– Para marcar una posición. Por ejemplo: determinar un orden de llegada en una carrera.

– Como código o símbolo. Por ejemplo: los números de los dorsales en una maratón popular.

– Con múltiples significados a la vez. Por ejemplo: un billete de lotería

En un contexto cardinal podemos definir las relaciones: “…el mismo número que…”, “… más que…”y “… menos que…”.

En un contexto de medida podemos definir las relaciones: “…el mismo total que…”, “… más que…”y “… menos que…”.

En el contexto ordinal es más complicado pues depende de la naturaleza de la ordenación. Así, si tratamos de situaciones temporales se podrían definir: “al mismo tiempo que”, “antes que”, “después que”. En situaciones ordinales de posición: “en el mismo sitio que”, “más lejos que” y “más cerca que”.

El niño puede usar el número en:

Contextos simbólicos (usar el 6 como símbolo sin entender el ordinal ni el cardinal o medida)

Contextos no numéricos:El Bus 35El Vuelo que viene de Lima LAN 612D.N.I o 19456783El número de teléfono de Juan es…967674325El jugador… del Diablos Rojos juega de cinco. El número de la casa de Pablo es 153

Piaget y Dienes coincide en que el número es una síntesis de dos relaciones: la clasificación y la seriación. Estas dos relaciones constituyen estructuras lógico matemáticas indispensables para la conceptualización del número.

Según Piaget las operaciones lógicas fundamentales son las de clasificar, ordenar en relaciones de serie y numerar.

La lógica de las clases aparece en cierto modo como más concreta que la de las proposiciones.

CLASIFICACIÓN

Clasificar es formar subconjuntos o clases de acuerdo a un criterio

La clasificación es base para la elaboración del concepto de número. Da lugar al aspecto cardinal que surge de la relación de igualdad que se establece entre elementos

SERIACIÓN

La seriación consiste en ordenar sistemáticamente las diferencias de un conjunto de elementos de acuerdo a un criterio de magnitud.

La noción de seriación da lugar al aspecto ordinal.

Con actividades apropiadas el niño logrará una adecuada noción de la relación de orden y el uso apropiado de términos tales como: alto, bajo, largo, corto, etc.

MATERIALES QUE PODEMOS USAR PARA SERIAR Y CLASIFICAR

Caja de sorpresas con objetos diversos.Bloques lógicos de Dienes.Botones de colores.Bloques poligonales.Objetos diversos.Semillas.Tarjetas lógicas con dibujos.Tarjetas con recortes de dibujos.Barras de distintas longitudes.Franjas de igual ancho y de longitud diferente.Tarjetas con dibujos de objetos de distinto tamaño.Plastilina.Envaces.Arena o semillas.Lija de diferente textura.Cajas de diferente tamaño.

Agrupar en dos montones los elementos de los siguientes conjuntos como:

•Botones con las mismas características, excepto color (dos colores).•Juguetes de dos tipos (con ruedas, sin ruedas, de plástico, de madera, etc.)•Objetos que el niño conoce el nombre y que no les conoce el nombre.•Objetos azules y no azules.•Objetos que flotan y no flotan en el agua.•Objetos ásperos y lisos.•Alimentos salados y dulces.•Objetos de dos tamaños (longitud, área y volumen).•Objetos pesados y livianos.•Objetos de dos formas.•Otros.

ACTIVIDADES PARA CLASIFICAR

•Comparar dos palitos de diferente largo y establecer cuál de ellos es más corto.•Comparar dos esferas de plastilina, del mismo tamaño y de diferente peso, y establecer cuál pesa más o cuál pesa menos.•Colocar dos objetos no familiares en una bolsa, palpar sin mirar y comparar para establecer diferencias entre ellos.•Reproducir un conjunto ordenado que se muestra.•Reproducir en forma inversa un conjunto ordenado que se muestra.•Continuar ordenando un conjunto dado con una parte ordenada.•Descubrir la pieza que falta en un conjunto ordenado.•Ordenar un material que no posea una propiedad obvia. Por Ejemplo: círculos pintados de un color, pero con intensidad decreciente (propiedad cualitativa).•Ordenar objetos que posean alguna propiedad cuantitativa como longitud o tamaño.

ACTIVIDADES PARA SERIAR

JUEGOS DE INICIACIÓN A LA LÓGICAJUEGOS DE INICIACIÓN A LA LÓGICA

Para la formación del pensamiento lógico y de relación se sugiere en primer lugar diseñar una progresión que considere, entre otros, los siguientes aspectos:

•Propiedad de los objetos.•Organización de la información.•Relaciones•Diagramas, gráficos y esquemas.

La iniciación a la lógica y al pensamiento de relación, debe ser una actividad natural, sencilla, interesante y entretenida.

PROPIEDADES DE LOS OBJETOS:

Un objeto tomado de un conjunto, según sea la forma en que el niño descubre, tiene:

Propiedades “ABSOLUTAS”

Propiedades “RELATIVAS”

El colorLa formaLa naturalezaEtc.

EspesorTallaVolumenMasaEtc.

son percibidas sin comparar

son definidas con referencia a otros objetos generalmente asociados en pareja

el niño ya puede establecer relaciones entre la información que recoge.

DIAGRAMAS, GRÁFICOS Y ESQUEMAS:

Son formas de presentar la información recogida

Los gráficos, en general, permiten organizar la información, hacer comparaciones y lecturas relacionadas con las situaciones que representan.

BLOQUES LÓGICOS DE DIENES:

Color : azul, rojo y amarilloForma : Cuadrada, triangular, rectangular y circularTamaño : grande y chicoGrosor : grueso y delgado

Son un conjunto de formas geométricas en cartón o madera que facilitan la representación de nociones conjuntistas y de lógica. Consta de 24 o 48 piezas; las variables contempladas son:

En los cursos de educación inicial se sugiere usar 24 piezas, eliminando la variable grosor.

MATERIAL TRIMATH

Representa la idea de variable y valor de variable a través de atributos fácilmente identificados por los estudiantes.

BLOQUES O REGIONES POLIGONALES:

medidas están relacionadas entre si

se puede emplear en el estudio de las fracciones

Constituyen un conjunto lógico si cada figura se hace en dos o más colores

TARJETAS LÓGICAS CON DIBUJOS:

Representa la idea de variable.

En estos dibujos se puede variar el tamaño, el color, la posición, o algún detalle, etc.

TARJETAS LOGICAS CON OBJETOS

Son una variante del material de bloques lógicos.

TARJETAS DE ATRRIBUTOS:

señalan las características de algún conjunto lógico elegido

Tarjetas con atributos TRIMATH

Tarjetas con atributos para los bloques de Dienes

TARJETAS CON MENSAJES LÓGICOS:

Son tarjetas diseñadas para que el niño pueda “leer” mensajes lógicos. El niño realiza correspondencia entre los atributos del bloque elegido y las tarjetas de atributos

(El niño coloca las tarjetas de atributos que corresponden a las características del bloque lógico elegido)

Azul

(El niño coloca el bloque que corresponde al mensaje)

TABLEROS CON DIAGRAMAS:

Diagramas de VENN

Diagramas de CARROL

Diagramas de ÁRBOL

TARJETAS LÓGICAS FLOG

Estas tarjetas presentan secuencias de dibujos con un atributo y combinaciones de atributos.

Necesitan de poca verbalización

Ejercitan el pensamiento de relación entre clases y principal­mente el proceso de clasificación

Permite crear otros ejemplos

Proporciona experiencias que permiten la adquisición de habilidades ne­cesarias para la resolución dé problemas

Pueden ser realizadas en cualquier edad y abordando cual­quier tema

Desarrolla en los niños los procesos de observación y atención

Permiten establecer semejanzas y diferencias de figuras diversas y favorecen el uso natural de los conectivos lógicos y de los cuantificadores

ACTIVIDADES DE PREGRAFICACIÓN:

1. Recorte cuadrados o círculos de papel lustre de diferentes colores2. Pida a sus compañeros que elijan el color que más les guste.3. Haga un gráfico pegando los papeles elegidos.4. ¿Qué puede deducir de los datos recogidos?5. ¿Qué otra actividad puede realizar considerando los datos?6. Haga una lista de situaciones que le permitan hacer gráficos como los

propuestos.

1. En una tarjeta pequeña, haga un dibujo del tipo de zapatos que usan

2. sus compañeros.3. Clasifique las tarjetas en un diagrama elegido.4. Dibuje la clasificación realizada.5. Con la misma información haga un gráfico.6. ¿Qué puede inferir del gráfico?7. ¿De qué manera puede comunicar la información?

1. Saque uno de sus cabellos y pida a sus compañeros que hagan lo mismo.

2. Corte un trozo de lana o cinta del mismo largo de su cabello.3. Péguelo en una hoja de papel de modo que pueda comparar.4. ¿Qué puede inferir del gráfico?5. ¿Qué otra actividad puede realizar considerando estos datos?

1. Tire un dado un determinado número de veces.2. Anote el número de veces que se repite cada número del dado.3. Haga un gráfico con la información recogida.4. ¿Qué puede inferir del gráfico?5. ¿De qué otra manera puede comunicar la información?6. ¿Qué otra actividad puede realizar con la información recogida?

1. Pregunte a sus compañeros cuántos botones tienen en sus ropas.

2. Pida a cada uno que elija un distintivo pictórico.3. Haga un gráfico con la información empleando los distintivos.

Haga un gráfico que muestre cuántas veces aparece una letra determinada en los nombres de sus compañeros de grupo

1. Averigüe el número de teléfono de diez compañeros de su grado.2. Haga un gráfico que muestre cuántas veces aparece cada uno de los dígitos.3. ¿Qué puede deducir del gráfico?

1. Elija un papelito y escriba su nombre en él.2. Péguelo en el mes de su cumpleaños.3. ¿Qué puede deducir de los datos recogidos?4. ¿En qué mes hay más cumpleaños?