Clases resistentes. Valores característicos. (EN 338:2003)

Coníferas e chopo Frondosas

C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50 D30 D35 D40 D50 D60 D70

Propiedades resistentes en N/mm2

Flexión fm,k 14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50 30 35 40 50 60 70

Tracción paralela ft,0,k 8 10 11 12 13 14 16 18 21 24 27 30 18 21 24 30 36 42

Tracción perpendicular ft,90,k 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

Compresión paralela fc,0,k 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29 23 25 26 29 32 34

Compresión perpendicular fc,90,k 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 8,0 8,4 8,8 9,7 10,5 13,5

Cortante fv,k 1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,5 2,8 3,0 3,4 3,8 3,8 3,8 3,0 3,4 3,8 4,6 5,3 6,0

Propiedades de rixidez en kN/mm2

Mód. elasticidade paralelo medio Eo,medio 7 8 9 9,5 10 11 12 12 13 14 15 16 10 10 11 14 17 20

Mód. elasticidade paralelo 5º percentil E0,k 4,7 5,4 6,0 6,4 6,7 7,4 8,0 8,0 8,7 9,4 10,0 10,7 8,0 8,7 9,4 11,8 14,3 16,8

Mód. elasticidade perpendicular medio E90,medio 0,23 0,27 0,30 0,32 0,33 0,37 0,40 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53 0,64 0,69 0,75 0,93 1,13 1,33

Módulo cortante medio G 0,44 0,50 0,56 0,59 0,63 0,69 0,75 0,75 0,81 0,88 0,94 1,00 0,60 0,65 0,70 0,88 1,06 1,25

Densidade en Kg/m3

Densidade característica ρk 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460 530 560 590 650 700 900

Densidade media ρmedia 350 370 380 390 410 420 450 460 480 500 520 550 640 670 700 780 840 1080

NOTA: As propiedades relacionadas nesta táboa son aplicables á madeira que presente un contido de humidade correspondente a unha temperatura de 20 ºC e unha humidade relativa do 65% (clase de servizo 1)

Clases resistentes. Valores característicos. (EN 1194:1999)

Madeira laminada encolada homoxénea Madeira laminada encolada combinada

GL 24h GL 28h GL32h GL36h GL 24c GL 28c GL 32c GL 36c

Propiedades resistentes en N/mm2

Flexión fm,g,k 24 28 32 36 24 28 32 36

Tracción paralela ft,0,g,k 16,5 19,5 22,5 26 14 16,5 19,5 22,5

Tracción perpendicular ft,90,g,k 0,4 0,45 0,5 0,6 0,35 0,4 0,45 0,5

Compresión paralela fc, 0,g,k 24 26,5 29 31 21 24 26,5 29

Compresión perpendicular fc,90,g,k 2,7 3,0 3,3 3,6 2,4 2,7 3,0 3,3

Cortante fv,g,k 2,7 3,2 3,8 4,3 2,2 2,7 3,2 3,8

Propiedades de rixidez em kN/mm2

Mód. de elasticidade paralelo medio E0,g,medio 11.600 12.600 13.700 14.700 11.600 12.600 13.700 14.700

Mód. elasticidade paralelo 5° percentil E0,g,05 9.400 10.200 11.100 11.900 9.400 10.200 11.100 11.900

Mód. elasticidade perpendicular medio E90,g,medio 390 420 460 490 320 390 420 460

Mód. de elasticidade en cortante medio Gg,medio 720 780 850 910 590 720 780 850

Densidade en Kg/m3

Densidade media ρg,k 380 410 430 450 350 380 410 430

CLASES RESISTENTES. ASIGNACIÓN DE CALIDADES VISUAIS E ESPECIES (UNE-EN 1912:2005+A1 2007)

Norma e País que a publica

Especie(procedencia/ID especie)

Clases resistentesConíferas e chopo Frondosas

C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 D30 D35 D40 D50 D60 D70

UNE 56.544

(España)

Piñeiro silvestre (España/47)ME-2

MEG*ME-1

Piñeiro pinaster (España/44) ME-2 ME-1

Piñeiro radiata (España/49) MEG* ME-2 ME1

Piñeiro laricio (España/39) ME-2 MEG* ME-1

UNE 56.546 (España) Eucalito globulus (España) MEF

NF B 52.001-4

(Francia)

Abeto (Francia/1) ST-III ST-II ST-I

Picea (Francia/22) ST-III ST-II ST-I

Piñeiro Oregón (Francia/54) ST-III ST-II

Piñeiro pinaster (Francia) ST-III ST-II

Alerce (Francia/39) ST-III ST-II ST-I

DIN 4074

Parte 1

(Alemaña)

Abeto (CNE de Europa/1) S7 S10 S13

Picea (CNE de Europa/22) S7 S10 S13

Piñeiro silvestre (CNE de Europa/47) S7 S10 S13

Alerce (CNE de Europa/15) S7 S10 S13

Piñeiro Oregón (Alemaña/54) S7 S10 S13

DIN 4074 –Parte 2

(Alemaña)

Faia (Alemaña/119) LS10 LS13

Carballo (Alemaña/122,123) LS10

INSTA 142

(Países nórdicos)

Abeto (NNE de Europa/1) T0 T1 T2 T3

Picea (NNE de Europa/22) T0 T1 T2 T3

Piñeiro silvestre (NNE de Europa/47) T0 T1 T2 T3

Alerce (NNE de Europa/15) T0 T1 T2 T3

Picea de Sitka (Dinamarca e Noruega/28) T0 T1 T2 e mellorNP 4305

(Portugal)Piñeiro pinaster (Portugal/44) E

BS 4978

(Reino Unido)

Piñeiro Paraná (Brasil/12) GS SS

Piñeiro silvestres (CNE de Europa/47) GS SS SS

Abeto (CNE de Europa/1) GS SS

Picea (CNE de Europa/22) GS SS

Piñeiro de Oregón (Canadá e EE.UU./54) GS SS

Alerce (Canadá e EE.UU./18) GS SS

Abeto (Canadá e EE.UU./2,4,5,7,8) GS SS

Hemlock (Canadá e EE.UU./62) GS SS

S-P-F (Canadá e EE.UU./3,6,23,25,26,27,32,34,45) GS SS

Piñeiro Amarelo do Sur (EE.UU./35,36,43,48) GS SS

Piñeiro do Caribe (Caribe/33,42) GS SS

Alerce (Reino Unido/15,16,17) GS SS

Cedro Roxo do Oeste (Canadá/58) GS SS

Picea de Sitka (Canadá/28) GS SS

Piñeiro Branco do Oeste (EE.UU/3,6,23,34,37,38,45,63) GS SS

Piñeiro Oregón (Reino Unido/54) GS SS

Picea Británica (Reino Unido/22,28) GS SS

Piñeiro Británico (Reino Unido/39,47) GS

BS 5756

(Reino Unido)

Iroko (África/103,104) HS

Jarrah (Oeste de Australia/91) HS

Teca (Sueste de Asia/117) HS

Keruing (Sueste de Asia/80) HS

Karri (Oeste de Australia/90) HS

Opepe (Este de África/107) HS

Merbau (Sueste de Asia/ 94,95) HS

Kapur (Sueste de Asia / 86) HS

Kempas (Sueste de Asia /98) HS

Balau (Sueste de Asia /113,114) HS

Greenheart (Guayana / 110) HS

Ekki (Oeste de África / 100) HS

DIN 4074 Parte 1

(Austria)

Abeto (CNE de Europa/1) S7 S10 S13

Picea (CNE de Europa/22) S7 S10 S13

Piñeiro silvestre (CNE de Europa/47) S7 S10 S13

Alerce (CNE de Europa/15) S7 S10 S13

IS 127

(Irlanda)

Picea Noruega (Irlanda/22) GS SS

Picea de Sitka (Irlanda/28) GS SS

NEN 5480

(Países Baixos)

Picea (NC de Europa/22) C

Abeto (NC de Europa/1) C

Azobé (Oeste de África/100) A/BSTN 49 1531/Z1

(República Eslovaca)Picea (República de Eslovaquia/22) SII SI S0

NGRDL

(EE.UU.)

Piñeiro amarelo do Sur (EE.UU./35,36,43,48) LF StdJ&P Nº3SLF Nº3

StudLF Const

J&P Nº 1

J&P Nº 2

SLF Nº1

SLF Nº2

J&P Sel

SLF Sel

Piñeiro Oregón (Canadá e EE.UU./54)LF Const

Stud

J&P Nº 1J&P Nº2SLF Nº1SLF Nº2

J&P Sel SLF

Sel

Alerce (Canadá e EE.UU./18)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

J&P Sel SLF

Sel

Abeto (Canadá e EE.UU./2,4,5,7,8)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

J&P Sel SLF

Sel

Hemlock (Canadá e EE.UU./62)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

J&P Sel SLF

Sel

S-P-F (Canadá e EE.UU./3,6,23,25,26,27,32,34,45)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

J&P Sel SLF

Sel

Piñeiro Branco do Oeste (EE.UU./3,6,23,34,37,38,45,63)

J&P Nº1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

J&P Sel

SLF Sel

NLGA

(Canadá)

Piñeiro Oregón (Canadá e EE.UU./54)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

Nº 1 e

mellor

J&P Sel SLF

Sel

Alerce (Canadá e EE.UU./18)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

Nº 1 e

mellor

J&P Sel SLF

Sel

Abeto (Canadá e EE.UU./2,4,5,7,8)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

Nº 1 e

mellor

J&P Sel SLF

Sel

Hemlock (Canadá e EE.UU./62)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

Nº 1 e

mellor

J&P Sel SLF

Sel

S-P-F (Canadá e EE.UU./3,6,23,25,26,27,32,34,45)LF Const

Stud

J&P Nº 1

J&P Nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

Nº 1 e

mellor

J&P Sel SLF

Sel

Picea de Sitka (Canadá/28)

J&P Nº1

J&P nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

J&P Sel

SLF Sel

Cedro Vermello do Oeste (Canadá/58)

J&P Nº1

J&P nº2

SLF Nº1

SLF Nº2

J&P Sel

SLF Sel

* Segundo Anexo Informativo B da UNE 56544:2007, de asignación de clases resistentes para pezas con espesor maior de 70 mm. Actualmente en fase de tramitación para a súa inclusión na norma UNE-EN 1912:2004+A1:2007.

NOMENCLATURA DAS ESPECIES UTILIZADAS EN EUROPA (UNE-EN 13556:2003)

CONÍFERAS

Especie botánica

Identificación

botánica

(UNE-EN 1912)

Código

comercialNome normalizado en español

Nome normalizado en

español

(EN 1912)

Nome normalizado en

inglés

Nome normalizado en

francés

Nome normalizado en

alemán

Abies Alba Mill 1 ABAL Abeto Abeto silver fir; Whitewood sapin blanc Tanne; Weisstanne

Abies amabilis Dougl. ex Forbes 2 ABAM Abeto americano del oeste Abeto amabilis fir sapin amabilis Purpurtanne

Abies balsamea (L.) Mill. 3 ABBL Abeto americano del esteS-P-F; Pino blanco del

Oestebalsam fir sapin baumier Balsamtanne

Abies grandis (Dougl. ex D. Don) Lindl 5 ABGR Abeto americano del oeste Abeto grand fir sapin grandis Riesentanne

Abies lasiocarpa (Hook.) Nutt 6 ABLS Abeto blanco americanoS-P-F; Pino blanco del

Oestealpine fir sapin subalpin White Fir

Abies procera Rehder 8 ABPR Abeto americano del oeste Abeto noble fir sapin noble Edeltanne

Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. 12 ARAN Pino parana Pino paraná “Parana pine” “pin de parana” “Brasilkiefer”

Larix decidua Mill. 15 LADC Alerce europeo Alerce European larch mélèze d´Europe Europäische Lärche

Larix x eurolepis A. Henry 16 LAER Alerce de Dunkeld Alerce Dunkeld larch mélèze de Dunkeld Dunkeld-Lärche

Larix kaempferi (Lamb.) Carr 17 LAKM Alerce de Japón Alerce Japanese larch mélèze du Japon Japanische Lärche

Larix occidentalis Nutt. 18 LAOC Alerce americano Alerce western larch western larch Amerikanische Lärche

Picea abies (L.) Karst. 22 PCAB Picea

Picea; Picea (blanca);

Picea de Noruega; Picea

británica

whitewood; Norway

spruceépiceá Fichte

Picea engelmannii Parry ex Engelm. 23 PCEN Picea AmericanaS-P-F; Pino blanco del

oesteEngelmann spruce épinette Engelmann-Fichte

Picea glauca (Moench) Voss. 25 PCGL Picea blanca Americana S-P-F white spruce eastern spruce Weißfichte

Picea sitchensis (Bong.) Carr. 28 PCST Picea de SitkaPicea de Sitka; Picea

británicaSitka spruce Sitka spruce SitkaFichte

Pinus banksiana Lamb. 32 PNBN Pino de Banks S-P-F jack pine pin de Banks Banks-Kiefer

Pinus caribaea Morelet 33 PNCR Pino del Caribe Pino del Caribe Caribbean pitch pine pitchpin Pitch Pine

Pinus contorta Dougl. Ex Loud. 34 PNCN Pino de MurrayS-P-F; Pino Blanco del

Oestelodgepole pine pin de Murray Logdepole Pine

Pinus echinata Mill. 35 PNEC Pino amarillo del sur Pino Amarillo del SurAmerican pitch pine;

slash pinepitchpin Slash pine

Pinus elliottii Engelm. 36 PNEL Pino amarillo del sur Pino Blanco del Oeste shortleaf pine pin jaune Shortleaf Pine

Pinus lambertiana Dougl. 37 PNLM Pino azucar Pino blanco del Oeste sugar pine pin deLambert Sugar Pine

Pinus monticola Dougle. Ex D. Don 38 PNMN Pino blanco del oeste Pino Blanco del Oeste western white pine pin de l’Idaho Western White Pine

Pinus nigra Arnold subsp. nigra 39 PNNN Pino laricioPino Laricio; Pinos; Pino

BritánicoAustrian pine pin noir d’Autriche Schwarzkiefer

Pinus oocarpa Scheide 42 PNOO Pino del Caribe Pino del Caribe Caribbean pitch pine pitch pine Pitch Pine

Punus palustris Mill. 43 PNPL Pino amarillo del sur Pino Amarillo del Sur American pitch pine yellow pine Pitch Pine

Pinus pinaster Ait. 44 PNPN Pino pinaster Pino pinaster; Pinos maritime pine pin maritime Seekiefer

Pinus ponderosa Dougl. Ex Laws. 45 PNPO Pino ponderosaS-P-F; Pino Blanco del

Oesteponderosa pine pin pondéreux Ponderosa Pine

Pinus radiata D. Don 49 PNRD Pino radiata Pino radiata radiata pine pin radiata Radiata Pine

Pinus sylvestris L. 47 PNSY Pino silvestrePino; Pino silvestre; Pino

Británicoredwood; Scots pine pin sylvestre Kiefer

Pinus tadea L. 48 PNTD Pino amarillo del sur Pino Amarillo del Sursouthern pine; loblolly

pineyellow pine Loblloby Pine

Pseudotsuga menziesii (Mirb.) Franco 54 PSMN Pino Oregón Pino Oregón “Douglas fir” Douglas Douglasie

Thuja plicata Donn. Ex D. Don 58 THPL Cedro rojo del Pacífico Cedro Rojo del Oeste “western red cedar” “western red cedar” “Western Red Cedar”

Tsuga heterophylla (Raf.) Sarg. 62 TSHT Hemlock occidental Hemlock western hemlock western hemlock Hemlock

FRONDOSAS

Especie botánicaIdentificación botánica(UNE-EN 1912)

Código comercial

Nome normalizado en español

Nome normalizado en español (EN 1912)

Nome normalizado en inglés

Nome normalizado en francés

Nome normalizado en alemán

Dipterocarpus spp. 80 DPXX Keruing Keruing keruing keruing Keruing

Dryobalanops spp. 86 DRXX Kapur Kapur kapur kapur Kapur

Eucalyptus diversicolor F. Muell. 90 EUDV Karri Karri karri karri Karri

Eucalyptus globulus Labill 92 EUGL Eucalipto blanco Eucalyptus southern blue gun eucalyptus bleu Blue Gum

Eucalyptus marginata Donn. Ex Sm. 91 EUMR Jarrah Jarrah jarrah jarrah Jarrah

Fagus sylvatica L. 119 FASY Haya Beech European beech hêtre Buche

Intsia bijuga (Colebr.) O. Ktze. 94 INXX Merbau Merbau merbau merbau Merbau

Intsia palembanica Miq. 95 INXX Merbau Merbau merbau merbau Merbau

Koompassia malaccensis Maing. Ex Benth 98 KOML Kempas Kempas kempas kempas Kempas

Lophira alata Banks ex Gaertn. F. 100 LOAL Azobé Azobé ekki azobé Azobé

Milicia excelsa (Welw.) C.C. Berg 103 MIXX Iroko Iroko iroko iroko Iroko

Milicia regia (A. Chev.) C.C. Berg 104 MIXX Iroko Iroko iroko iroko Iroko

Nauclea diderrichii (De Wild. & Th. Dur.) Merr.Merr. 107 NADD Bilinga Opepe opepe bilinga Bilinga

Quercus petraea (Matt.) Liebl. 122 QCXE Roble Oak European oak chêne blanc Européen Eiche

Quercus robar L. 123 QCXE Robleo Oak European oak chêne blanc Européen Eiche

Tectona grandis L. f. 117 TEGR Teka Teak teak teck Teak

Código de marcado para combinacións de especies (UNE-EN 14081-1:2006)

Nome comercial Especie (IDespecie)País que publica a

normaProcedencia

Código da especie

Piñeiro británicoPinus nigra (39)

Pinus sylvestris (47)Reino Unido Reino Unido WPNN

Pícea británicaPicea abies (22)

Picea sitchensis (28)Reino Unido Reino Unido WPCS

Piñeiro CaribePinus caribeae (33)Pinus oocarpa (42)

Reino Unido Caribe WPNC

Alerce, Abeto DouglasLarix Occidentalis (18)

Pseudotsuga menziesii (54)Reino Unido, EE.UU.,

CanadáEE.UU., Canadá WPSM

Abeto americano do Oeste, Hemlock

Abies amabilis (2)Abies concolor (4)Abies grandis (5)

Abies magnifica (7)Abies procera (8)

Tsuga heterophylla (62)

Reino Unido, EE.UU., Canadá

EE.UU., Canadá WABA

AlerceLarix decidua (15)

Larix eurolepsis (16)Larix kaempferi (17)

Reino Unido Reino Unido WLAD

PiñeirosPinus nigra (39)

Pinus pinaster (44)Pinus sylvestris (47)

Francia Francia WPNP

Abeto, pícea e piñeiro silvestreAbies alba (1)

Picea abies (22)Pinus sylvestris (47)

Reino Unido CNE Europa WPPA

S-P-F

Abies balsamea (3)Abies lasiocarpa (6)

Picea engelmannii (23)Picea glauca (25)Picea marina (26)Picea rubens (27)

Pinus banksiana (32)Pinus contorta (34)

Pinus ponderosa (45)

Reino Unido, EE.UU., Canadá

EE.UU., Canadá WPCE

Piñeiro Amarelo do Sur

Pinus echinata (35)Pinus elliottii (36)

Pinus palustris (43)Pinus taeda (48)

Reino Unido, EE.UU. EE.UU. WPNE

Pícea e abetoAbies alba (1)

Picea abies (22)

FranciaHolandaAlemaña

Reino Unido

FranciaNC de Europa

CNE de EuropaCNE de Europa

WPCA

Madeiras brancas americanas do Oeste

Abies balsamea (3)Abies lasiocarpa (6)

Picea engelmannii (23)Pinus contorta (34)

Pinus lambertiana (37)Pinus monticola (38)Pinus ponderosa (45)

Tsuga mertensiana (63)

Reino Unido, EE.UU. EE.UU. WABB

�

COMPROBACIÓNS A REALIZAR NO CÁLCULO DUN FORXADO

1.CÁLCULO DA DEFORMACIÓN

Ecuación simplificada (sen considerar a influencia do esforzo cortante para estimar o valor da frecha inicial para cargas uniformes:

Ecuación simplificada (sen considerar a influencia do esforzo cortante) para estimar o valor da frecha inicial para unha carga puntual P actuando no centro do vano:

q: valor da carga permanente.P: valor da carga puntual.l: lonxitude da peza.E: módulo de elasticidade, E0,mI: momento de inercia da sección media. Para unha sección rectangular:

W1: frecha da viga debida ás accións permanentes.W1=fpW2: frecha da viga debida aos efectos de longa duración das accións permanentes.W2=fp·kdef kdef: factor de deformación (SE-M Táboa 5.1).W3: frecha debida ás cargas variables.W3=fvWact: frecha activa, deformación que considera a deformación causada pola fluencia do permanente (W2) e a causada polas cargas variables (W3). Wact= W2 + W3Wmax: frecha máxima, deformación que considera a deformación debida ás cargas permanentes considerando a súa fluencia e a deformación debida ás cargas variables considerando a súa fluencia en combinación case permanente.Wmax= fp(1+ kdef) + fvψ2(1+ kdef)ψ2: coeficiente de simultaneidade (SE táboa 4.2)kdef: factor de deformación (SE-M táboa 5.1).

Limitacións en canto a deformación establecidas no CTE (SE apartado 4.3.3.1).

Integridade: para a combinación de accións características considerando só as deformacións que se producen despois da posta en obra do elemento, a frecha relativa é menor que:

1/500 en pisos con tabiques fráxiles ou pavimentos ríxidos sen xuntas.1/400 en pisos con tabiques ordinarios ou pavimentos ríxidos con xuntas.1/300 no resto dos casos.

Confort dos usuarios: para combinación de accións característica, considerando soamente as accións de corta duración, a frecha relativa é menor que 1/350.

Aparencia da obra: para combinación de accións case permanente, a frecha relativa é menor que 1/300.

�

2. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN CON ENVORCO LATERAL Comprobación a flexión con envorco lateral segundo CTE, SE-M apartado 6.3.3.

Comprobación de flexión respecto ao eixo forte y-y, con momento My,d.

Tensión de cálculo a flexión:

Md: momento de cálculo para a combinación máis desfavorable.W: módulo resistente. Para unha sección rectangular:

Resistencia de cálculo a flexión:

kmod: factor de modificación (SE-M, táboa 2.4)fm,k: valor característico de resistencia a flexión (SE-M anexo E).γM: coeficiente parcial de seguridade para a propiedade do material (SE-M táboa 2.3)

Estimación de kcrit:

E0,05 ó Ek: módulo de elasticidade lonxitudinal característico.b: anchura da secciónh: altura da secciónLef: lonxitude eficaz de envorco lateral: L·βv (SE-M táboa 6.2)

Si ≤ 0,75 non é preciso realizar comprobación a envorco lateral.En caso contrario:

kcrit = 1 para

€

λrel ,m ≤ 0,75kcrit = 1,56 – 0,75· para 0,75 ≤

€

λrel ,m ≤ 1,4kcrit = 1/ para 1,4 ≤

€

λrel ,m

Os valores do coeficiente de envorco lateral, kcrit para vigas de directriz recta e sección rectangular constante, poden extraerse tamén da táboa 6.3. (SE-M) segundo a clase resistente da madeira e o valor do coeficiente Ce definido segundo a seguinte expresión:

(SE-M ecuación 6.46)

lef: lonxitude eficaz de envorco da vigah: altura, canto da secciónb: anchura da sección

€

λrel ,m

�

3. COMPROBACIÓN A CORTANTE Comprobación a cortante segundo CTE (SE-M apartado 6.1.8).

Resistencia de cálculo a cortante:

kmod: factor de modificación (SE-M táboa 2.4)fv,k: valor característico de resistencia a cortanteγM: coeficiente parcial de seguridade para a propiedade do material (SE-M táboa 2.3)

4. COMPROBACIÓN A LUME Comprobación a lume segundo CTE (SI anexo E)

Para asegurar o correcto funcionamento da estrutura fronte ao lume, é preciso comprobar a resistencia da estrutura en canto a estado límite último, para unha determinada duración de lume (segundo táboa 3.1. SI6-2). O método proposto no CTE é o método da sección reducida descrito a continuación.

A sección reducida obtense eliminando da sección inicial a profundidade eficaz de carbonización, def, alcanzada durante o período de tempo considerado, nas caras expostas.

: profundidade carbonizada nominal de cálculo. : 7 mm : - 1 si t ≥ 20 min - t/20 se t < 20 min, superficies non protexidas ou superficies protexidas si tch ≤ 20 minSe tch>20 min se considerará que varíalinealmente dende 0 ata 1 entre 0 e tch, sendo constante e igual a 1 a partir deste punto. :tempo no que inicia a carbonización do elemento protexido.

�

VALOR DE CÁLCULO DAS PROPIEDADES DO MATERIAL

: factor de modificación (SE M táboa 2.4). : coeficiente que permite transformar un valor característico nun valor medio. : 1,25 para madeira maciza : 1,15 para madeira laminada e derivados da madeira. : coeficiente de seguridade do material, neste caso para situacións extraordinarias (SE M táboa 2.3).

VALOR DE CÁLCULO DAS ACCIÓNS

O valor de cálculo das accións para unha situación extraordinaria en estruturas de madeira pódese simplificar segundo a seguinte expresión (SE apartado 2.2):

: cargas permanentes : cargas variables : coeficientes de simultaneidade (SE táboa 4.2)

EXEMPLO CÁLCULO DE VIGUETAS E VIGAS DE FORXADO

Cálculo de estrutura de forxado composta por vigas principais de madeira laminada e viguetas de madeira maciza. A formulación inicial e os datos precisos para o cálculo, defínense a continuación. O esquema desenvolvido para o cálculo tanto no caso da vigueta coma no da viga é o seguinte:

1. Definición das hipóteses de cálculo2. Definición das combinacións das hipóteses de cálculo3. Estados límite de servizo. Cálculo da deformación4. Estados límite últimos:4.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral4.2. Comprobación a cortante5. Comprobación a lume. Estados límite últimos.5.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral

CÁLCULO VIGUETAS

• Datos de partida

Luz de cálculo: 2,5 mIntereixo: 0,60 mMaterial: madeira maciza de clase resistente C18 (propiedades segundo DB SE-M, anexo E, táboa E.1).Clase de servizo: 1 (interior) (definida en DB SE-M, apartado 2.2.2.2).Uso do forxado: vivenda en edificio con altura de evacuación inferior a 15 m.Resistencia esixida a lume: 60 minutos (DB SE-SI, Táboa 3.1). Considérase que as viguetas están protexidas polo falso teito durante 30 minutos, polo tanto será preciso comprobar que resisten durante outros 30 minutos.Velocidade de carbonización nominal de cálculo para madeira maciza de conífera cunha densidade característica superior a 290 kg/m3: 0,80 mm/min (DB SE-SI, Anexo E, Táboa E.1).

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• Predimensionado

No caso das viguetas, por ser seccións pequenas, o cálculo que vai resultar limitante é o referente á comprobación fronte ao lume. Tendo en conta a velocidade de carbonización (0,8 mm/min) e o tempo de resistencia a lume esixido para as viguetas (30 minutos), proponse como sección de partida 100x150 mm.

1. Hipóteses de cálculo (CTE, DB SE-AE)

Hipótese 1. Carga permanente: 1,819 kN/m2

A carga permanente estímase considerando o peso propio dos materiais do forxado, incluído o peso propio da vigueta predimensionada.Hipótese 2. Sobrecarga de uso uniforme: 2 kN/m2. Categoría A. Subcategoría A1. (DB SE-AE Táboa 3.1.).Hipótese 3. Sobrecarga de uso puntual: 2 kN. Categoría A. Subcategoría A1. (DB SE-AE Táboa 3.1.).

2. Combinación de hipóteses (DB SE, apartado 4.2.2.)

Combinación 1: 1,35·H1Combinación 2: 1,35·H1 + 1,5·H2Combinación 3: 1,35·H1 + 1,5·H3

3. Estados límite de servizo. Cálculo da deformación

A expresión de cálculo simplificada da deformación para vigas biapoiadas con carga uniforme é a seguinte:

Onde:

Para o caso de cargas puntuais sobre vigas biapoiadas, a expresión é a seguinte:

Onde:

Segundo as expresións de cálculo para deformación en vigas biapoiadas con carga uniforme e en vigas biapoiadas con carga, o resultado dos valores de deformación son os seguintes:

Deformación debida ás cargas permanentes (H1): 2,2 mm.Deformación debida á sobrecarga de uso uniforme (H2): 2,4 mm.Deformación debida á sobrecarga de uso puntual (H3): 2,6 mm.

qp: valor lineal da carga permanentel: luz da viga que se calcula: 2,5 mE0,m: módulo de elasticidade medio paralelo á fibra: 9.000.000 kN/mIy: momento de inercia da sección respecto ao eixo y:

p: valor da carga puntuall: luz da viga que se calcula: 2,5 mE0,m: módulo de elasticidade medio paralelo á fibra: 9.000.000 kN/mIy: momento de inercia da sección respecto ó eixo y:

�

Frecha activa (Wact) estimada como a deformación causada pola fluencia do permanente e a causada polas cargas variables: 3,9 mm.Frecha máxima (Wmax) estimada como a deformación debida ás cargas permanentes considerando a súa fluencia e a deformación debida ás cargas variables tendo en conta a súa fluencia en combinación case permanente (DB SE, ecuación 4.8): 4,8 mm.

As limitacións en canto a deformación establecidas no CTE, DB SE, apartado 4.3.3.1 son as seguintes:

Integridade dos elementos construtivos: para a combinación de accións característica considerando soamente as deformacións que se producen despois da posta en obra do elemento, a frecha relativa é menor que luz/300.

L/300 = 2,5/300 = 0,0083 mWact = 0,0039 m

0,0039

�

5.Comprobación a lume

O cálculo da sección reducida realizarase segundo DB SI Anexo E.

Tempo de exposición ao lume das viguetas: 30 minutos.Velocidade de carbonización para madeira maciza de conífera con densidade característica superior a 290 kg/m3 (C18) é de 0,8 mm/min.Profundidade carbonizada nominal: 24 mmProfundidade eficaz de carbonización: 31 mmSección reducida: 38x119 mm

5.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral (CTE, DB SE-M, apartado 6.3.3.3)

A combinación máis desfavorable é 1·H1 + ψ1,1·H2 = 1 · H1 + 0,5 · H2 para a cal se obtén o seguinte índice de esgotamento a flexión:

En situación de incendio, segundo o anexo E do DB SI apartado E.3, para seccións macizas rectangulares e circulares, pode desprezarse o efecto do cortante.

CÁLCULO VIGA PRINCIPAL DE FORXADO

• Datos de partida

Luz de cálculo: 7 mIntereixo: 2,5 mMaterial: madeira laminada, clase resistente Gl24h (propiedades segundo CTE, DB-SE-M, anexo E, táboa E.3).Clase de servizo: 1 (interior) (definida en CTE, DB-SE-M, apartado 2.2.2.2).Uso do forxado: vivenda en edificio con altura de evacuación inferior a 15 m.Resistencia esixida a lume: 60 minutos (CTE, DB-SE-SI, Táboa 3.1). Considérase que as vigas principais van deixarse á vista.Velocidade de carbonización nominal de cálculo para madeira laminada de conífera cunha densidade característica superior a 290 kg/m3: 0,70 mm/min (CTE, DB SI, Anexo E, táboa E.1).

• Predimensionado

Tendo en conta a velocidade de carbonización (0,7 mm/min) e o tempo de resistencia ao lume esixido para as vigas (60 minutos), proponse como ancho da viga 160 mm. No caso de vigas biapoiadas de madeira laminada de grandes luces (máis de 10 m) é de aplicación unha aproximación segundo a cal, o canto é a luz da viga dividido entre un factor que toma como valor 17. Tomando como referencia esta relación e aproximando a seccións comerciais con espesor de lámina 40 mm, proponse un canto inicial de 440 mm.Esta sección é aproximada e válida para a realización dun primeiro tenteo. Neste caso mostraranse os resultados para a sección definitiva obtida mediante cálculo que resulta ser de 190x480 mm.

1.Hipóteses de cálculo (CTE, DB SE-AE)

Hipótese 1. Carga permanente: 2,38 kN/m2

A carga permanente estímase considerando o peso propio dos materiais do forxado, peso achegado polas viguetas e peso propio da viga.Hipótese 2. Sobrecarga de uso uniforme: 2 kN/m2. Categoría A. Subcategoría A1. (CTE, DB SE-AE Táboa 3.1.).

2.Combinación de hipóteses (CTE, DB SE, apartado 4.2.2.)

Combinación 1: 1,35·H1Combinación 2: 1,35·H1 + 1,5·H2

�

3.Estado límite de servizo. Cálculo da deformación

Segundo as expresións de cálculo para deformación en vigas biapoiadas con carga uniforme e en vigas biapoiadas con carga, o resultado dos valores de deformación son os seguintes:

Deformación debida ás cargas permanentes (H1): 9,2 mm.Deformación debida á sobrecarga de uso uniforme (H2): 7,7 mm.

Frecha activa (Wact) estimada como a deformación causada pola fluencia do permanente e a causada polas cargas variables: 13,2 mm.Frecha máxima (Wmax) estimada como a deformación debida ás cargas permanentes considerando a súa fluencia e a deformación debida ás cargas variables tendo en conta a súa fluencia en combinación case permanente (DB SE, ecuación 4.8): 18,4 mm.

As limitacións en canto a deformación establecidas no CTE, DB SE, apartado 4.3.3.1 son as seguintes:

Integridade dos elementos construtivos: para a combinación de accións característica considerando soamente as deformacións que se producen despois da posta en obra do elemento, a frecha relativa é menor que luz/300.

L/300 = 7/300 = 0,0233 mWact = 0,0132 m

0,0132

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5.Comprobación a lume

O cálculo da sección reducida realizarase segundo DB SI Anexo E.

Tempo de exposición ao lume das vigas: 60 minutos.Velocidade de carbonización para madeira laminada de conífera con densidade característica superior a 290 kg/m3 (Gl24h) é de 0,7 mm/min.Profundidade carbonizada nominal: 42 mmProfundidade eficaz de carbonización: 49 mmSección reducida: 92x431 mm

5.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral (CTE, DB SE-M, apartado 6.3.3.3)

A combinación máis desfavorable é 1·H1 + ψ1,1·H2 = 1 · H1 + 0,5 · H2 para a cal se obtén o seguinte índice de esgotamento a flexión:

En situación de incendio, segundo o anexo E do DB SI apartado E.3, para seccións macizas rectangulares e circulares, pode desprezarse o efecto do cortante.

Adhesivos na madeira laminada encolada estrutural.

Os adhesivos para uso estrutural deben ter a capacidade de dar lugar a unións resistentes e duradeiras para manter a integridade do encolado ao longo da vida de servizo prevista da estrutura e para clase de servizo establecida.

Na norma UNE-EN 301:2007 establécese a clasificación e requisitos de comportamento dos adhesivos estruturais. Define os tipos de adhesivos estruturais seguintes:

- Adhesivo de policondensación: son os fabricados a partir dunha resina formada por unha reacción de polimeración que implica a eliminación de auga, xeralmente cun endurecedor.

- Resina fenólica: Resina sintética termoestable derivada dunha reacción de condensación entre un composto fenólico (p.e. fenol, cresol, xileno, resorcina), ou unha mestura de compostos fenólicos, e un aldehido ou mestura de aldehidos.

- Resina aminoplástica: Resina sintética termoestable derivada dunha reacción de condensación entre un composto sintético con grupos amino (p.e. urea, tiourea, melamina ou compostos similares), sos ou en combinación, e formaldehido.

Ademais a norma clasifica os adhesivos de acordo á súa aptitude para o uso en distintas condicións climáticas, establecendo dous tipos:

- Tipo I: poden utilizarse en elementos estruturais en todas as clases de servizo- Tipo II: pódense utilizar unicamente nas clases de servizo 1 e 2 e sempre que a temperatura do elemento na estrutura non supere os 50ºC.

Tipo de

adhesivoTª Equivalencia climática Exemplos

Equivalencia coa clase de

servizo da EN 1995-1-1

I > 50 ºC Non especificado Exposición prolongada a temperatura elevada 1, 2, 3

I ≤ 50 ºC HR > 85% a 20 ºC Exposición completa á intemperie 1, 2, 3

II ≤ 50 ºC HR ≤ 85% a 20 ºC

Edificios con calefacción e ventilación. Exterior

protexido da intemperie. Períodos curtos de

exposición á intemperie

1, 2

Para a súa clasificación os adhesivos teñen que cumprir os requisitos de comportamento especificados conforme aos métodos da Norma EN 302 partes 1 a 4:

- Ensaio de cizallamento por tracción- Ensaio de delaminación sobre liñas de adhesivo- Ensaio de ataque á fibra- Ensaio de tensión por contracción

Clase de formaldehido Emisión máxima. Valores en mg HCHO/m3 aire

E1 ≤ 0,13

E2 > 0,13

Normativa de ensaios

UNE-EN 301:2007Adhesivos fenólicos y aminoplásticos para estructuras de madera bajo carga. Clasificación y requisitos de comportamiento.

UNE-EN 302-1:2005Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 1: Determinación de la resistencia de la unión al cizallamiento por tracción longitudinal.

UNE-EN 302-2:2005Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 2: Determinación de la resistencia a la delaminación.

UNE-EN 302-3:2005Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 3: Determinación del efecto del ataque ácido a las fibras de madera debido a los tratamientos cíclicos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracción transversal.

UNE-EN 302-3:2005/A1:2006

Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 3: Determinación del efecto del ataque ácido a las fibras de madera debido a los tratamientos cíclicos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracción transversal.

UNE-EN 302-4:2005Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 4: Determinación de la influencia de la contracción de la madera sobre la resistencia al cizallamiento.

UNE-ENV 302-5:2002Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 5: Determinación del tiempo de ensamblado convencional.

UNE-EN 302-6:2005Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 6: Determinación del tiempo de prensado convencional.

UNE-EN 302-7:2005 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 7: Determinación de la vida útil convencional.

UNE-EN 717-1:2006Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de la cámara.

UNE-EN 717-2:1995Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de análisis de gas.

UNE-EN 717-3:1996Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de análisis de del frasco.

Emisión de formaldehido

Nos adhesivos utilizados para estruturas de madeira que conteñen formaldehido é necesario avaliar a emisión deste com-posto segundo a norma UNE-EN 717-1 ou débense clasificar como E2 sen ensaio.

Os valores máximos de emisión de formaldehido en réxime estacionario para a madeira laminada encolada conforme ás clases de emisión de formaldehido E1 e E2 recóllense na seguinte táboa:

MADEIRA ASERRADA

NORMA TÍTULO

UNE-EN 336:2003 Madera estructural. Dimensiones y tolerancias.

UNE-EN 338:2003 Madera estructural. Clases Resistentes.

UNE-EN 384:2004 Madera Estructural. Determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y la densidad.

UNE-EN 408:2003: Estructuras de maderas. Madera aserrada y madera laminada encolada para uso estructural. Determinación de algunas propiedades físicas y mecánicas.

UNE-EN 844-7:1997 Madera aserrada y madera en rollo. Terminología. Parte 7: Términos generales relativos a la estructura anatómica de la madera.

UNE-EN 844-9:1997 Madera aserrada y madera en rollo. Terminología. Parte 9: Términos relativos a las singularidades de la madera aserrada.

UNE-EN 844-10:1998 Madera aserrada y madera en rollo. Terminología. Parte 10: Términos relativos a los hongos cromógenos y a otros ataques por hongos..

UNE-EN 1310:1997 Madera aserrada y madera en rollo. Método de medida de las singularidades.

UNE-EN 1912:2005+A1 Madera estructural. Clases resistentes. Asignación de calidades visuales y especies.

UNE-EN 13183-1:2002 Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 1: Determinación por el método de secado en estufa.

UNE-EN 13183-2/AC:2004 Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 2: Estimación por el método de la resistencia eléctrica.

UNE-EN 13183-3:2006 Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 3: Estimación por el método capacitativo.

UNE-EN 13556:2004 Madera aserrada y madera en rollo. Nomenclatura de las maderas utilizadas en Europa.

UNE-EN 14081-1 Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por su resistencia. Parte 1: Requisitos generales.

EN 14081-2:2005 Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por resistencia. Parte 2 : Aparato de clasificación. Especificaciones adicionales para el ensayo de tipo inicial.

EN 14081-3:2005 Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por resistencia. Parte3: Equipo de clasificación. Especificaciones adicionales para el control de la producción en fábrica.

EN 14081-4:2005 +A2:2007 Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por resistencia. Parte 4: Equipo de clasificación. Equipo de clasificación con sistema controlado automáticamente.

UNE-EN 56544:2007 Clasificación visual de la madera aserrada para uso estructural. Madera de coníferas.

UNE-EN 56546:2007 Clasificación visual de la madera aserrada para uso estructural. Madera de frondosas.

MADEIRA LAMINADA ENCOLADA

NORMA TÍTULO

UNE-EN 301:2007 Adhesivos fenólicos y aminoplásticos para estructuras de madera bajo carga. Clasificación y requisitos de comportamiento.

UNE-EN 338:2003 Madera estructural. Clases Resistentes.

UNE-EN 302-1:2005 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 1: Determinación de la resistencia de la unión al cizallamiento por tracción longitudinal.

UNE-EN 302-2:2005 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 2: Determinación de la resistencia a la delaminación.

UNE-EN 302-3:2005 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 3: Determinación del efecto del ataque ácido a las fibras de madera debido a los tratamientos cíclicos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracción transversal.

UNE-EN 302-3:2005/A1:2006 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 3: Determinación del efecto del ataque ácido a las fibras de madera debido a los tratamientos cíclicos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracción transversal.

UNE-EN 302-4:2005 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 4: Determinación de la influencia de la contracción de la madera sobre la resistencia al cizallamiento.

UNE-ENV 302-5:2002 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 5: Determinación del tiempo de ensamblado convencional.

UNE-EN 302-6:2005 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 6: Determinación del tiempo de prensado convencional.

UNE-EN 302-7:2005 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 7: Determinación de la vida útil convencional.

UNE-EN 384:2004 Madera Estructural. Determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y la densidad.

UNE-EN 385:2001 Empalmes por unión dentada en madera estructural. Especificaciones y requisitos mínimos de fabricación.

UNE-EN 386:2004 Madera Laminada Encolada. Especificaciones y requisitos de fabricación.

UNE-EN 387:2002 Madera laminada encolada. Empalmes mediante uniones dentadas de grandes dimensiones. Especificaciones y requisitos mínimos de fabricación.

UNE-EN 390:1995 Madera laminada encolada. Dimensiones y tolerancias.

UNE-EN 391:1995 Madera laminada encolada. Ensayo de delaminación de líneas de adhesivo.

UNE-EN 392:1995 Madera laminada encolada. Ensayo de esfuerzo cortante en líneas de adhesivo.

UNE-EN 408:2003: Estructuras de maderas. Madera aserrada y madera laminada encolada para uso estructural. Determinación de algunas propiedades físicas y mecánicas.

UNE-EN 717-1:2006 Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de la cámara.

UNE-EN 717-2:1995 Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de análisis de gas.

UNE-EN 717-3:1996 Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de análisis de del frasco.

UNE-EN 1194:1999 Estructura de madera. Madera laminada encolada. Clases resistentes y determinación de los valores característicos.

UNE-EN 13183-2/AC:2004 Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 2: Estimación por el método de la resistencia eléctrica.

UNE-EN 14080:2005 Estructuras de maderas. Madera laminada encolada. Requisitos.

UNE-EN 14358:2007 Estructuras de madera. Cálculo del valor característico del percentil del 5% y criterio de aceptación para una muestra.