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Reología y Textura en Alimentos Lunes 6 de junio Lunes 13 de junio Dra. Silvia Matiacevich

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Page 1: Clase Textura Final 1

Reolog ía y Textura en Alimentos

Lunes 6 de junioLunes 13 de junio

Dra. Silvia Matiacevich

Page 2: Clase Textura Final 1

Reología

Page 3: Clase Textura Final 1

Importancia en la aceptabilidad de los alimentos:

1. Apariencia . Propiedades estructurales o mecánicas de algunos alimentos pueden estar determinados por la apariencia.

2. Aroma. La forma en que el alimento se rompe en la boca puede afectar la liberación de compuestos arom áticos.

3. Tacto. Propiedades reológicas afectan en mayor medida a la evaluación de la calidad por el sentido del tacto.Durante el proceso de masticación un numero de propiedades reológicas tales como la deformación ocurre e n la primer mordida y las propiedades de flujo del bolo alimenticio (masa masticada con saliva) se sienten en la boca.

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LíquidosLíquidos

Bingham

Plástico

Flujo No Bingham

No Newtoniano

Viscoso

Newtoniano

Page 6: Clase Textura Final 1

A

dx F

dv

v2

v1

Definición de viscosidad.

Viscosidad es la medida de la fricción interna

de un fluido. Esta fricción se hace aparente

cuando se hace mover una capa de fluido en

relación a otra capa.

F

A==== ηηηη dvdx

Viscoso

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Newtonianos

τ

δ

η vs δ es

constante.

Se definen como aquellos en los que la inter-

rrelación velocidad de corte (δ) vs esfuerzo

cortante (τ) es una constante.

Page 9: Clase Textura Final 1

No-Newtonianos

Se definen como aquellos en los que la inter-

rrelación velocidad de corte (δ) vs esfuerzo

cortante (τ) NO es una constante.

τ

δ δ

ηPseudoplástico Emulsiones

pinturas

Dispersiones

Page 10: Clase Textura Final 1

Se caracterizan por un aumento de

viscosidad con el aumento de la velocidad de

corte (δ)

τ η

δ δ

Dilatantes.

Page 11: Clase Textura Final 1

PlásticoPlástico

Un material plástico se define como aquél que

no sufre deformación permanente hasta un

cierto límite de esfuerzo llamado esfuerzo de

cedencia.

σ σ0 esfuerzo de cedencia

o punto de cedencia

σ0

ε

Page 12: Clase Textura Final 1

Plástico o BinghamPlástico o BinghamKetchup, mayonesa, crema batida, merengue, margarina.

Si se mide en un sólo punto se obtiene η a

o sea la viscocidad aparente (se trata como

Newtoniano cuando no lo es)

τ η

δ δ

Page 13: Clase Textura Final 1

Pseudoplástico

Dilatante

δ

τ

No-Bingham

Page 14: Clase Textura Final 1

LíquidosLíquidos

Bingham

Plástico

Flujo No Bingham

No Newtoniano

Viscoso

Newtoniano

PseudoplásticoDilatante

Page 15: Clase Textura Final 1

Clasificación reológica de los diferentes cuerposClasificación reológica de los diferentes cuerpos

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Page 17: Clase Textura Final 1

Factores que afectan la viscosidad

Temperatura

Tº v

Page 18: Clase Textura Final 1

Factores que afectan la viscosidad

Concentraciónde soluto

(C) v

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Page 20: Clase Textura Final 1

Importancia de Textura en aceptabilidad total de alim entos:Crítica : carnes, papas fritas, cereales del desayuno, apioImportante : frutas y vegetales, pan, caramelosMenor : bebidas y sopas

Es una cualidad compleja del alimento y es un reflej o de su estructura.

Grupo de propiedades físicas (Mecánicas o reológicas) relacionadas a la estructura de los alimentosDetectado por la boca y las manos.

No está relacionada con los sentidos de sabor u olor

Textura de Alimentos

Page 21: Clase Textura Final 1

El estudio de la textura de alimentos es

tecnológicamente importante por 3 razones:

1. Evaluar la resistencia de los productos contra la

acción mecánica.

2. Determinar las propiedades de flujo de los

productos durante procesado, manejo y

almacenamiento.

3. Establecer el comportamiento mecánico de un

alimento cuando se consume y su relación con la

percepción sensorial.

Page 22: Clase Textura Final 1

Atributos de la Textura:

Page 23: Clase Textura Final 1

Algunas definiciones texturales:

Cuerpo (Body) : calidad de un alimento o bebida relacionada con su consistencia, compactabilidad de textura, fullness, or richness

Masticabilidad (Chewy) : tendencia a permanecer en la boca sin quebrarse o disolverse rápidamente - requiere masticación

Mealy : sensación almidonosa en la boca

Mouthfeel : experiencia total en la boca- relacionada con densidad, viscosidad, tensión superficial

Consistencia (Consistency) : estimulación de los receptores mecánico y receptores táctiles

Duro (Hard) : muestra resistencia substancial a la deformación o rompimiento

Firme (Firm) : muestra resistencia moderada al rompimiento durante la masticación

Suave (Soft) : muestra leve resistencia a la deformación

Tender : muestra poca resistencia al rompimiento durante la masticación

Textura versus viscosidadViscosidad: propiedad de un fluido- resistencia al f lujo

Textura: propiedad de un alimento sólido o semi-só lidoAmbas propiedades representan textura de un aliment o

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Consistencia

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Moisture content (d.w.b.)

Soft

Crispy/crunchy

0.2-0.5

Cambios de textura

Page 31: Clase Textura Final 1

Powder Changes

Moisture content (d.w.b.)

Agglomerated

Free flowing

~0.4

Page 32: Clase Textura Final 1

Los Métodos Instrumentales Disponibles

para Medir la Textura se Clasifican en :

1) Empiricos.

2) Imitativos.

3) Fundamentales.

4) Ideal

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Medición Objetiva de la Textura:Tipos de pruebas para medir textura de alimentos (B ourne, 1982)

OtrasQuímicasAcústicasImitativas

ManosGeométricasQuímicasEmpíricas

DedosMecánicasÓpticasFundamentales

No oralesOralesIndirectasDirectas

SubjetivasObjetivas

realizadas con instrumentos realizadas por personas

miden propiedades texturales reales

miden propiedades físicas que secorrelacionan bien con las propiedades texturales

realizadas en la boca

realizadas enalgunas partesel cuerpo diferentes a la boca

Page 34: Clase Textura Final 1

Pruebas Directas

Imitan las condiciones a las cuales el alimento se somete en la práctica:

Texturómetro de la General Food: imita la acción de masticación de los dientesFarinógrafo : imita el manejo y trabajo

sobre la masa de panificación

Pruebas Imitativas

Pruebas Fundamentales

Propiedades reológicas bien definidasAlimento se somete a una fuerza y se mide la deformaciónBasadas en el comportamiento frente esfuerzo y deformación de un materialPuede estar no necesariamente relacionada con la propiedad sensorial, tal como masticaciónEsfuerzo : Fuerza aplicada por unidad de área de un materialDeformación : Cambio en la dimensión del como respuesta a la fuerza aplicada.

Pruebas Empíricas

Parámetros texturales pobremente definidos: penetrómetros, pruebas de punciónDerivadas de experiencia práctica Fáciles de realizar y económicas

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Comparación de diferentes sistemas de medición obje tiva de textura de alimentos (Bourne, 1982)

•Ninguna•Simple de realizar

•Rápido•Adecuado para trabajo rutinario•Buena correlación•Duplican cercanamente la

masticación•Medida textural completa

•Se sabe exactamente lo que se mide

•Puede usar tamaños pequeños o grandes

Ideales

•Pobre correlación con métodos sensoriales

•Incompleta especificación de textura•Lento

•Se sabe exactamente lo que se mideFundamentales

•Medida física equivalente desconocida•Evaluación lenta del gráfico•No adecuada para trabajo rutinario•Restringido a unidades de “ tamaño de mascada”

•Duplican cercanamente la

masticación•Buena correlación con métodos sensoriales

•Medición completa de la textura

Imitativos

•No hay comprensión de principios fundamentales de las pruebas

•Especificación incompleta de textura

•Generalmente mediciones de “un punto”

•Simple

•Rápido•Adecuado para calidad de rutina•Buena correlación con métodos sensoriales

•Muestras grandes para dar

resultados promedios

Empíricos

DesventajasVentajasSistema

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Pruebas de Punción:Fuerza requerida para empujar o penetrar una probet a en el alimentoInstrumentos mas simples para medir textura: aparat o para medir firmeza de frutas, madurómetro, tenderómetro, gelómetro bloom, etc..Originalmente usado para medir consistencia de gele s

Características:• Instrumento para medir fuerza máxima• Penetración de la probeta causa rompimiento irrever sible o flujo• La profundidad de la penetración se mantiene consta nte

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Geometría de la muestra Test de punción asume que el tamaño de la muestra es semi-infinita

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Test de punción: Soportes

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Factores que afectan los Test de punción

•Naturaleza del alimento(un producto suave tendrá una menor fuerza de punción que un producto duro).

•Tamaño y forma de la punta.

•El número de punciones realizadas (generalmente 1)

•Profundidad de penetración

•Velocidad de punción(alimentos viscoelasticos son más sensibles a las velocidades en la que se aplica el esfuerzo).

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Curvas de fuerza-distancia en pruebas de punción ( con un equipo moderno)

Fue

rza

Distancia

A B C D E

E: no hay punto de fluencia –se comporta como líquido viscoso

o material altamente extensible no adecuado para pruebas de punción-pastas de almidón.

A, B, C: Crecimiento inicial rápido en fuerza en una distancia corta sin ninguna ruptura-cambio súbito en la pendiente-

“punto de bio-fluencia”-ocurre la punción- probeta penetra el alimento-rompimiento irreversible-aquí es donde comienza el daño en la fruta

D: cambio abrupto en la pendiente- similar a la curva A pero suave- se obtiene en algunas pastas de almidón y aderezos batidos y espumas

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Curva Generalizada Fuerza-deformación para un material c rujiente(Rosenthal, 1999)

Dureza (Hard) FM

Quiebre global rápido

Microeventos de naturaleza quebradiza

Heterogeneidad

Ruido (eventos acústicos)Firmeza(Stiffness)

Fue

rza

Distancia (deformación)

TrabajoArea bajo la curva

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FEsfuerzo AMódulo de Young de elasticidad en compresión o tensión (E)

LDeformaciónL

= =∆

Distancia

Firme Medio Débil

Pendiente= móduloelástico

Fue

rza

Sólidos Hookeanos:•Se mide firmeza (stiffness) del alimento en la regi ón lineal de la curva fuerza – deformación.•Región lineal generalmente representa el comportami ento elástico del alimento,el cual retomará su dimensión original si la fuerza se remueve - comportamiento plástico

después del punto de fluencia•Región lineal muy pequeña en alimentos•Los alimentos que se rompen en la región elástica s on quebradizos (brittle) y la fractura ocurre rápidamente

Si una compresión uniaxial se aplica al alimento:

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Ventajas de los Test de punción

•Simple y rápida medición.

•Repetibilidad en iguales condiciones

•Rápidamente distinguible entre muestras

•Útil para la mayoría de los alimentos (elección adecuada de tamaño de muestra y diámetro del punzón)

•Velocidad de punción(alimentos viscoelasticos son más sensibles a las velocidades en la que se aplica el esfuerzo).

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•Fuerza aplicada hasta que la estructura se rompe y se extruye a través del espacio anular o salidas

•Fuerza máxima requerida –indicador de calidad textur al

•Usada para líquidos viscosos, geles, grasas, y frutas y vegetales frescos y procesados

Pruebas de Compresión-Extrusión:

Anillo

Alimento

Pistón de Compresión

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Curva Típica de fuerza-distancia obtenidacon una prueba simple de compresión-extrusión(Bourne, 1982)

Fue

rza

Distancia

BA

C D

B, C: No hay espacio disponible para empaquetar excepto pequeñas bolsas de aire –incremento súbito en resistencia a la fuerza aplica da

A, B: deformación y compresión empaquetada

La forma de la curva está influenciada por:•elasticidad, •viscoelasticidad, viscosidad, •comportamiento a la ruptura del material, •espacio anular, •tamaño de la muestra, •tipo de la célula, •homogeneidad de la muestra..

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Para alimentos sólidos, el test de compresión uniaxi alpuede ser dividido en dos clases:

Clase A: No destructivo :La fuerza de compresión es pequeña (no hay ruptura, fractura ni daño irreversible.Test de deformación imita tacto.

Clase B: Destructiva :La fuerza de compresión aumenta hasta que se rompe la muestraCausa daño irreversible. Usado para análisis de perfil instrumental de textura (TPA)

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Cuchillo Warner Bratzler

Pieza de Carne

Pruebas de Cizallamiento :Acción de cizallamiento por corteHoja de cizallamiento para cortar carnes Warner-Bratzler

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Pruebas de tensi ón:•No se usa ampliamente en alimentos•Proceso de masticación involucra compresión, no ten sión•Generalmente se usan para medir la adhesión de un a limento a la superficie (adhesividad de budines (pudding))

R

Clara de huevo

Manzana

Topping

Crema

Tor

que

Tiempo

Pruebas de Torsión:Fuerza aplicada que tiende a rotar o girar una part e del objeto en torno a un eje con respecto a otras partes Torque : tendencia de una fuerza a producir rotación en to rno a un ejeTorque = Fuerza * distancia radial desde el ejeFarinógrafo y mixógrafo que se usan para medir la cal idad de masas panaderas son instrumentos que miden torque

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Flexión y snapping:•Se aplica generalmente a alimentos con forma de barra s o láminas•Aparato de triple apoyo•Bailey Shortmeter en industria de panificación para med ir propiedades de shortness y snapping de galletas ( crack ers, cookies)

Triple apoyo

Viga

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Penetrómetro

FlujoAlimento

Pruebas de Penetrómetro:

•Tipo de prueba de compresión•Un cuerpo de forma cónica cae desde una altura pred eterminada en el producto•Se mide la profundidad de penetración•Se aplica para determinar untabilidad (spreadability ) de mantequilla, margarina, geles de pectina•El material primero se deforma y fluye a través del espacio entre el cono y el material no Deformado – se relaciona con la un tabilidad.

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Efecto del tiempo:Elástico: Recupera la deformación después de la remoción de la fuerzaPlástico/Viscoso: No recupera la deformación después de la remoción de la fuerzaViscoelástico : Hay una recuperación parcial – muchos alimentos son viscoelásticos

Forma Original Forma Comprimida

Carga Constante load

Deformaciónelástic Instantánea

DeformaciónRetardada“creep”

Fuerzaremovida

RecuperaciónelásticaInstantánea

Recuperació nRetardada

DeformaciónPermanente

Fue

rza

Tiempo

Fuerza constante aplicada durante un tiempo indefinid o:

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Deformación Constante (distancia constante) para un tiempo indefinido:

Muestra comprimida y mantenida a una altura constan te y la fuerza se registra en el tiempo.

Tiempo

Compresión se detiene(mantenida a altura constante)

Relajación

Comienza descompresión (parcial)

Recuperación

Fue

rza

se detienedescompresión

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Celda Kramer

Diseñada para producir stressUsada principalmente en frutas y vegetales

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CompresimetrosEstos aparatos miden la resistencia de los alimentos a la

compresión.

Fuerza necesaria para producir una deformación dada.

Tipos

Deformación causada por una fuerza determinada

Difieren de los penetrometros en que generalmente no se alcanza

el punto de ruptura o flujo (valor de cedencia) y por tanto el

alimento no se rompe.

Según la geometria del área de contacto aparato-alimento

a) Pieza plana actua sobre material plano

b) Pieza curva actua sobre material plano

c) Pieza plana actua sobre material curvo

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Análisis de Perfil Textural (Texture Profile Analysis - TPA):* Imitación de la acción de la mandíbula* Se imita dos mascadas en un ciclo de compresión y d escompresiónde un equipo analizador de textura Instron, GF Texurome ter, TAX2, Lloyd)* Se correlaciona bien con evaluación sensorial

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Primera Mordida Segunda Mordida

TIEMPOTIEMPO

FUERZA

FUERZA

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Distancia 1 Distancia 2Área 3

ÁÁrea 1rea 1

Área 4 Área 5 ÁÁrea 2rea 2

1° penetración 1° Retroceso 2° penetración 2° Retroceso

Velocidad de penetración durante la prueba

Espera

Velocidad de Velocidad de penetracipenetracióón despun despuéés s de la pruebade la prueba

Fracturabilidad es la fuerza en el primer pico

Dureza es la máxima fuerza desplegada en la penetración

Notar que la sonda retrocede y espera hasta el punto donde encontró la fuerza umbral de activación eb la primera penetración

TiempoTiempo

FuerzaFuerza

Análisis de Perfil Textural (Texture Profile Analysis - TPA):

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Parámetros mecánicos TPA:Dureza (Hardness): normalmente el primer peak en la bajada del primer ciclo de compresión.

Fracturabilidad (Fracturability): la fuerza de la primera rotura significativa enla primera mordida (primer ciclo de compresión)(originalmente llamada Fragilidad-brittleness).

Cohesividad (Cohesiveness): Razón de las áreas positivas durante la segunda compresión y la de la primera (Area2/Area1) excluyendo las áreas bajo la zona de descompresión de la muestra en cada ciclo.

Adhesividad (Adhesiveness): Trabajo necesario para retirar el émbolo desde la muestra (Area 3).

Elasticidad (Springiness -elasticity) : La distancia en que el alimento recuperasu altura durante el tiempo que transcurre entre el final del primer ciclo (1ra mordida) y el comienzo de la segunda mordida.

Gomosidad (Gumminess): producto de la Dureza * cohesividad

Masticabilidad (Chewiness): producto de la Gomosidad * Elasticidad

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Tabla Evaluación de la textura en una serie de alim entos.

Tscheuschner y

Wunsche(1979)

Kleinert (1976)

Chocolat

caramelo

Confitería

Schweingruber et al. (1979)

Flink (1983) Taranto (1983)

Pan, galletas snacks,

productos deshidratados

Alimentos texturizados y

procesados

Internacional Dairy

Federation (1981)

Deman ei al.(1979)

Deman (1976)

Flujo, extrusiónAceites vegetales,

margarinas

Aceites y

grasas

Baird (1983)

Zangger (1979)

Viscoelasticidad,

gelificación, propiedades

de flujo

Harina, masa de panCereales

Stanley (1976)

Howgate (1977)

Stanley (1983)

Cizalla, microscopíaCarne, pescadoDerivados

animales

Taneya et al.(1979)

Prentice (1979)

Deman et al.(1979)

Prentice (1984)

Extrusión, flujo,

penetración

Yogur, queso, mantequillaProductos lácteos

Arthes, (1975)

Boume (1975)

Boume (1983)

Pruebas de punción,

deformación, métodos

químicos, microscopía,

extrusión

Guisantes, fresas

manzanas

Frutas y hortalizas

ReferenciasReferenciasMMéétodostodosEjemplosEjemplosClasesClases

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Page 76: Clase Textura Final 1

Factores que afectan las mediciones de textura

•Velocidad de compresión•Uniformidad de la muestra•Tamaño de la muestra•Temperatura

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Coeficiente Textura-Temperatura (TTC)(Bourne, 1982)

� Asume linealidad entre los parámetros de textura

y temperatura.

� T1<T2

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Comparación entre la medición instrumental y la medición sensorial de la textura

•Elemento sensor:Instrumento: las mediciones físicas se convierten a través de un transductor en señales visuales o salidas eléctricas que pueden observarse directamenteO alimentarse a un procesador de datos.Cuerpo Humano: Organelas táctiles de la piel, paladar, lengua, membrana periodontal, terminaciones nerviosas de los músculos orales y de la piel.

•Influencia de la geometría y tamaño de la muestra co n el tipo de ensayo:Instrumento: Ensayo de torsión, tensión , compresión, extrusión…No puede aplicarse todo junto (maximo 2).Sensorial: Al masticar se aplican todos los estímulos juntos.

•Respuesta:Instrumento: los transductores tienen una respuesta lineal ya que son calibrados con estándares que permiten obtener características físicas definidas en términos de unidades absolutas.Cuerpo Humano: la percepción humana esta gobernada por fenómenos Psicofísicos, tiende a ser una respuesta no lineal.

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Comparación entre la medición instrumental y la medición sensorial de la textura

•Temperatura:Instrumento: Se llevan a cabo a temperatura constante.Cuerpo Humano: el proceso sensorial es no isotérmico. La Tº de la boca es Menor que la media del cuerpo (37ºC) y el alimento rara vez se introduce a esatemperatura. Por lo tanto, su temperatura se incrementa o disminuye, variando sus propiedades físicas.

•Saliva:Sensorial: la saliva es un líquido no-newtoniano diluido, que contiene enzimas digestivas, proteínas y polipéptidos, actuando además como solvente y lubricantey los alimentos cambian su composición.Instrumento: Los equipos no permiten en general introducir un lubricante.

•Volumen:El volumen de la muestra deglutida varía con la viscosidad. Los líquidos debaja viscosidad son deglutidos en una etapa (<15cm3); los de alta viscosidad son deglutidos en varios volúmenes pequeños. La percepción en la boca varía según la viscosidad.

Page 81: Clase Textura Final 1

Comparación entre la medición instrumental y la medición sensorial de la textura

•Muchos de los instrumentos no someten al alimento a las mismas condicionesmecánicas que en la boca. La mayor parte de los alimentos líquidos son no-newtonianos (su viscosidad varía con la velocidad de cizallamiento aplicada)y los alimentos sólidos presentan viscoelasticidad no lineal (sus parámetros reológicos son función del esfuerzo o de la velocidad de deformación).Ej. Masticación de carne: velocidad de la mandíbula: 200-400cm/min vs el Instrumento opera a 20 cm/min.Es difícil de emular las velocidades y los esfuerzos imprimidos por la boca.

•Los instrumentos consideran generalmente una solo prop iedad físicaen forma aislada y no tienen en cuenta todas las sen saciones y la textura es una combinación de sensaciones m últiples (acústicas, mecánicas, térmicas, etc.).

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Page 83: Clase Textura Final 1

Mediciones indirectas Mediciones indirectas

de la texturade la textura

Page 84: Clase Textura Final 1

Análisis de la textura de alimentosa trav és del an álisis de im ágenes

utilizando visión computacional

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postre

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Page 90: Clase Textura Final 1

Técnica acústica

� Proporciona una información interesante sobre

la calidad en determinadas frutas.

� Los cambios en el índice de firmeza están

relacionadas a las propiedades elásticas del fruto,

por lo que es posible en algunos casos

correlacionarlo con la firmeza obtenida con

texturómetro.

� Sujeta a factores de variación.

Page 91: Clase Textura Final 1

•Se basa en la relación del módulo de Young (factor de proporcionalidad en elcomportamiento elástico de los cuerpos) y la frecue ncia de resonancia.

•Por medio de la grabación de un sonido que se produ ce al realizar un ligero Impacto se obtiene una señal a la cual se le aplica la transformada de Fourierdonde se obtiene la primera o bien la máxima frecue ncia de resonancia.

Procedimiento:1. Posicionamiento del fruto.2. Ligero impacto con el émbolo.3. Generación de la señal acústica.4. Detección de la señal por un micrófono.5. Proceso y transformación de la señal obtenida.6. Calculo de la firmeza utilizando la relación:

Stifness = f2*m2/3

f= frecuencia de resonancia en Hzm= masa en kg

Page 92: Clase Textura Final 1

Correlación entre firmeza acústica y por

texturometro en manzana Royal GalaLa técnica acústica es un método válido y objetivo para evaluar calidad de la fruta, aunque en algunos casos no puede dar suficiente información para predecir la firmeza, ya que esta influenciada por otros parámetros de Calidad como el índice de almidón o la acidez.

Page 93: Clase Textura Final 1

DetecciDetecci óón de dan de da ñños mecos mec áánicos.nicos.

Instrumentos que miden las fuerzas que actúan sobre el fruto.Se desempeñan como pseudo frutos.

•Patata electrónica escocesa (1996)•Patata electrónica danesa (1990)•Fruto electrónico (IRD: impact recording device, 1990)•Sensor wireless (2001)

Page 94: Clase Textura Final 1

Fruto electrónico:•IS 100 (Instrument Sphere 100) más usado (Zapp et al., 1990)

•Esfera plástica compuesta por:acelerómetro triaxial piezoeléctrico (detecta cargas dinámicas)microprocesadormemoria internarelojbateria recargable

•Cuando es sometido a un golpe se comprime el retículo piezoeléctrico produciendo una señal eléctrica.

•Identifica las etapas críticas capaces de inducir daño•en el fruto durante su manipulación industrial.

•Evaluación real

•Sensibilidad

•NO interfiere con el normal funcionamiento de la empresa

•Dificultad: Interpretación de los resultados.

Page 95: Clase Textura Final 1

Para cada impacto los sensores registran dos paráme tros

Aceleración máxima (G): fuerza del impactoDuración del impacto (ms)

Combinandolos obtenemos el cambio de velocidad que j unto con la aceleración Indica el tipo de superficie (dureza) sobre la que se produce el impacto.

Page 96: Clase Textura Final 1

Cuanto mayor fuerza del impacto, mayor valor de GGolpe en superficie dura: cambio pequeño en la velocidadGolpe en superficie blanda: gran cambio en la velocidad

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