clase n°4 de psu matemática 2010 números racionales, reales y raices

Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl

Clase N°4 Preparación PSU De Matemática 2010

Conjuntos Numéricos

Números Racionales

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Aprendizajes Esperados:

•Reforzar los conjuntos Racionales, Reales y trabajar con raíces, recuerda que este ultimo tema se reforzara posteriormente junto con las potencias










Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl NÚMEROS RACIONALES

Los números racionales son todos aquellos números de la forma a / bcon a y b números enteros y b distinto de cero. El conjunto de los números racionales se representa por la letra Q.

IGUALDAD ENTRE NÚMEROS RACIONALES










Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

OBSERVACIONES










Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES










Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl RELACIÓN DE ORDEN EN Q

OBSERVACIONES

1. Para comparar números racionales, también se pueden utilizar los siguientes procedimientos:

2. Entre dos racionales cualesquiera hay infinitos racionales.

a) igualar numeradores.b) igualar denominadores.c) convertir a número decimal.










Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl NÚMEROS DECIMALES

Al efectuar la división entre el numerador y el denominador de una fracción, se obtiene un desarrollo decimal, el cuál puede ser finito, infinito periódico o infinito semiperiódico.

Son aquellos que tienen una cantidad limitada de cifras decimales.

Son aquellos que están formados por la parte entera y el período.











Son aquellos que están formados por la parte entera, un anteperíodo y el período.










Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl OPERATORIA CON NÚMEROS DECIMALES

1. Adición o sustracción de números decimales:

Para sumar o restar números decimales se ubican las cantidades enteras bajo las enteras, las comas bajo las comas, la parte decimalbajo la decimal y a continuación se realiza la operatoria respectiva.

Así por ejemplo:

2. Multiplicación de números decimales:Para multiplicar dos o más números decimales, se multiplican como si fueran números enteros, ubicando la coma en el resultado final, de derecha a izquierda, tantos lugares decimales como decimales tengan los números en conjunto.

Así por ejemplo:www.fotolog.com/oliver_clases [email protected] 77906829 / 89461103http://oliverthenry-clases.spaces.live.com http://oliver-clases-psu.blogspot.com









Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl 3. División de números decimales:

Para dividir números decimales, se puede transformar el dividendo y el divisor en números enteros amplificando por una potencia en base 10.

Así por ejemplo:










Oliver Rodrigo Henríquez Aracena Preparación PSU De Matemáticawww.oliverclases.es.tl TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN

1. Decimal finito:

Se escribe en el numerador todos los dígitos que forman el número decimal y en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales tenga dicho número.

Por ejemplo:

2. Decimal infinito periódico:Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período.

Por ejemplo:











1. Decimal finito:


Por ejemplo:

2. Decimal infinito periódico:

Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período.

Por ejemplo:











1. Decimal finito:


Por ejemplo:

2. Decimal infinito periódico:Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período.

Por ejemplo:











Practica escribiendo los siguientes números en notación científica y en forma ampliada










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