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Curso de Estadística Aplica
Mg. Miguel Angel Macetas Hernández
Probabilidad
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Logro de Sesión:
Al término de la primera unidad, el estudiresuelve problemas respecto a una poblde estudio, usando la Teoría de Probabilidincidiendo sobre las Distribuciones ino
Poisson ! "ormal, con aplicacionesAdministración, demostrando e#ce#ciencia ! buen nivel de análisis crítico.
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Preguntas
$ %uál es la probabilida
me sa&ue la lotería'
$ (ué posibilidad )a! d
pase un accidente
automovilístico '$ (ué posibilidad )a! d
llueva '
$ *+iste alguna probabi
ue re ruebe el rime
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ExperimentoAleatorio
i lanzo dos dados, el resultadode sumar sus dos caras
superiores- podemos predecir elresultado
%uando e/ectuados e+perimento el cual
podemos predecir el resdecimos &ue es u
*0P*12M*"T3 A4*AT3
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Espacio muestral. Sucesos
*spacio muestral5 *%on6unto de los sucesoselementales
uceso elemental5 %ada uno de losposibles resultados, &ue no se pueden descomponer
en otros más simples, de un e+perimento aleatorio
uceso5 ubcon6unto delespacio muestral
uceso seguro5 *s el
suceso /ormado por
todos los sucesos
elementales
uceso imposible, ∅ 5 *sel suceso &ue nocontiene ning7n sucesoelemental
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Defnición
Dado un espacio muestra e&uiprobable suceso A, A ⊆ Ω , la probabilidad de ocude ese suceso es igual al cociente en7mero de resultados /avorables al suceso
n7mero total de resultados posiblee+perimento
Ω=##)( A A P
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Diagramas de árbol8 *l diagrama de árbol es un método para obtener los res
posibles de un e+perimento cuando éste se produce
pocas etapas.
8 %ada paso del e+perimento se representa como una ramidel árbol.
A A A
A A B
A B AA B B
B A A
B A B
B B A
B B B
A
B
A
B
A
B
A
B
AB
A
B
A
B
Trayectorias
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“9na mu6er es portadora de )emo/ilia. Aun&ue la mu6erla en/ermedad, puede transmitirla a sus : )i6os. tra!ectorias para este e+perimento mediante un diárbol;.
Primerhijo
Segundohijo
Tercerhijo
Trayectoria
uponiendo &ue es igualmentetrasmita o no la en/ermedad.3btener las probabilidades de sucesos5
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Propiedades :
Prop. A? ≤ < Prop. @5 P>φ? B
Prop. :5 P>Ω? < Prop. C5 P>A∪? si A∩ ∅
Prop. E5 P>A∪? P>A? P>? = P>A∩?,si A∩≠ ∅
Prop. F5 P>?A
Prop. 5
Prop. I5
Prop. J5
∑=
=
∩=
k
1ii
j
j
j
).P(A/P(B
).P(A/BP(B
P(A
P(B/A)P(B
∑=
=
k
1i
i )P(BP(A)
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1egla de Adición
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olución
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%omplemento
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olución
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1egla de adición
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olución
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1egla de Multiplicación
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1egla Keneral de Multiplicació
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olución
Teorema de a!es
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Teorema de a!es
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olución
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