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INSTRUMENTACINIng. Josu Oviedo RodrguezDOCENTE INVESTIGADORClase semana 7 julio 13 de julioPRECISION EXACTITUD Y SENSIBILIDADLas mediciones cualesquiera que estas sean generalmente involucran la utilizacin de un instrumento como un medio fsico para determinar una cantidad de algn parmetro o de alguna variable.INSTRUMENTO DE MEDICINUn aparato o dispositivoQue sirve para determinar el valor o magnitud de una cantidad desconocida.Puede ser:Analgico (indicador de aguja) puede ser del tipo digital o del tipo graficador (osciloscopio).

Manmetro Cryo Gauge de Wika

Las mediciones emplean a menudo una serie de trminos o conceptos los cuales a continuacin se definen:MedirEs comparar una cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad.Al resultado de medir lo llamamos Medida y da como producto un nmero (cuantas veces lo contiene) que es la relacin entre el objeto a medir y la unidad de referencia (unidad de medida).O sea que estamos comparando la cantidad que queremos determinar con una unidad de medida establecida de algn sistema.Por ejemplo cierta longitud comparada con cuantos milmetros equivale, una determinada, cierto peso con cuantos gramos, etc.

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos, teniendo en cuenta que las medidas se realizan con algn tipo de error, debido a imperfecciones del instrumento o a limitaciones del medio, errores experimentales, etc.

Unidades de medidaAl patrn utilizado para medir le llamamos tambin Unidad de medida.Debe cumplir estas condiciones: 1.- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en funcin de quin realice la medida.2.- Ser universal, es decir utilizada por todos los pases. 3.- Ha de ser fcilmente reproducible.

Sistemas de Unidades. Es un conjunto que consiste enunidades de medida. Definen un conjunto bsico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto.

Existen varios sistemas de unidades:Sistema Internacional de UnidadesoSI: es el sistema ms usado. Sus unidades bsicas son: elmetro, elkilogramo, elsegundo, elamperio, el kelvin, lacandelay elmol. Las dems unidades sonderivadas del Sistema Internacional.Sistema Mtrico Decimal: primer sistema unificado de medidas.Sistema CegesimaloCGS: denominado as porque sus unidades bsicas son elcentmetro, elgramoy el segundo.Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes fsicas valgan exactamente 1.Sistema Tcnico de Unidades: derivado del sistema mtrico con unidades del anterior. Este sistema est en desuso.Sistema Mtrico Legal Argentino: sistema de medidas, unidades y magnitudes que se utiliza enArgentina.Sistema anglosajn de unidades: an utilizado en algunos pases anglosajones. Muchos de ellos lo estn reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades.

SISTEMA MKS (metro, kilogramo, segundo)El nombre del sistema est tomado de las iniciales de sus unidades fundamentales.La unidad delongituddel sistemaM.K.S.: METRO:Es una longitud igual a la del metro patrn que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas.La unidad demasaes el kilogramo: KILOGRAMO:Es una masa igual a la del kilogramo patrn que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas.Un kilogramo (abreviado Kg.) es aproximadamente igual a la masa de un decmetro cbico de agua destilada a 4 C.La unidad detiempode todos los sistemas de unidades es el segundo. SEGUNDO:Se define como la 86,400 ava. Parte del da solar medio.Los das tienen diferente duracin segn las pocas del ao y la distancia de la Tierra al Sol. El da solar medio es el promedio de duracin de cada Nmero de los das del ao.

Elsistema C.G.S.Llamado tambin sistema cegesimal, es usado particularmente en trabajos cientficos.Sus unidades son submltiplos del sistema M.K.S.La unidad delongitud: Es elCENTMETRO, o centsima parte del metro.La unidad demasa: Es elGRAMO, o milsima parte del kilogramo.La unidad detiempo: Es elSEGUNDO.

Adems de stos, existen unidades prcticas usadas en diferentes campos y ciencias. Algunas de ellas son:Unidades atmicasUnidades usadas en AstronomaUnidades de longitudUnidades de superficieUnidades de volumenUnidades de masaUnidades de medida de energaUnidades de temperaturaUnidades de densidad

Unidad/SistemaC.G.SM.K.STcnicootros 1otros 2MasagKgslugLbLongitudcmmmpulgpieTiemposssssVelocidadcm/sm/sm/spulg/spie/sAceleracincm/s 2m/s 2m/s 2pulg/s 2pie/s 2FuerzadinaNKgfLbfPresindina/cm 2Pa = N/m 2Kgf/m 2Lbf/pulg 2atm o lbf/pie 2Trabajoergio(J) JouleB.T.UcalPotenciaergio/sWatt (J/s)H.PC.Vcal/sMomentodina.cmN.mKgf.mLbf.pulgLbf. piePRECISINEs una medida de la repetibilidad de las mediciones, es decir, dado un valor fijo de algn parmetro.La precisin es una medida del grado con el cual las mediciones sucesivas difieren una de la otra.Se refiere al grado de concordancia dentro de un grupo de mediciones.Cuanto menor es la dispersin mayor la precisin.

EXACTITUDEs la cercana con la cual la lectura de un instrumento se aproxima al valor verdadero del parmetro medido. Se refiere al grado acercamiento, aproximacin o conformidad al valor verdadero de la cantidad bajo medicin.El Vocabulario Internacional de trminos fundamentales y generales de Metrologa (VIM)Define el trmino exactitud como el grado de concordancia entre el resultado de una medicin y un valor verdadero del mensurando.Trmino exactitud es cualitativoSe recomienda no utilizar el trmino exactitud en lugar de precisin, ya que este ltimo trmino no aparece definido en el VIM.En trminos estadstico, la exactitud est relacionada con el sesgo de una estimacin. Cuanto menor es el sesgo ms exacta es una estimacin.Cuando expresamos la exactitud de un resultado se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.

Ejemplo 1Varias medidas son como flechas disparadas hacia un objetivo. La exactitud describe la proximidad de las flechas al centro del objetivo. Las flechas que impactaron ms cerca del centro se consideran ms exactas. Cuanto ms cerca estn las medidas a un valor aceptado, ms exacto es un sistema.La precisin, en este ejemplo, es el tamao del grupo de flechas. Cuanto ms cercanas entre s estn las flechas que impactaron el objetivo, ms preciso ser el sistema. Hay que notar que el hecho de que las flechas estn muy cercanas entre s es independiente al hecho que estn cerca del centro del objetivo. En s, se puede decir que la precisin es el grado de repetibilidad del resultado. Se podra resumir que exactitud es el grado de veracidad, mientras que precisin es el grado de reproductibilidad.Ejemplo 2Un reloj analgico, de manecillas, desplaza su minutero "slo de minuto en minuto", si bien lo hace en absoluta sincrona con el horario oficial o "real" (que es el objetivo).

Un segundo reloj utiliza minutero, segundero, incluso est dotado de un sistema de medicin de dcimas de segundo. Si observamos que su horario, no coincide plenamente con el horario oficial o real (que sigue siendo el objetivo de todo reloj).Concluiremos que el primer reloj es altamente exacto, aunque no sea preciso, mientras que el segundo, es altamente preciso, aunque no se muestra exacto...al menos en nuestro ejemplo.

Sesgo(Bias, Inaccuracy)En un aparato inexacto, es la diferencia entre el valor medio y el verdadero valor de la magnitud medida. Se elimina calibrando el aparato. El sesgo pertenece al concepto de exactitud.

Errores en las medidas directas:El origen de los errores de medicin es muy diverso, pero podemos distinguir: Errores sistemticos: son los que se producen siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a desajustes del instrumento, desgastes etc. Dan lugar a sesgo en las medidas.

Errores en las medidas directas IIErrores aleatorios: son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medicin.Error absoluto: el error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor real de una magnitud y el valor que se ha medido.

Errores en las medidas directas IIIError relativo: es la relacin que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje.

Error estndar: si no hemos valorado el error que cometemos al medir, tomamos como error estndar: Cinco veces la apreciacin del instrumento. El 5% de la magnitud medida. El error estndar es la mayor de estas medidas. Error de la medida Es la desviacin que presentan las medidas prcticas de una variable de proceso con relacin a las medidas tericas o ideales, como resultado de las imperfecciones de los aparatos y de las variables parsitas que afectan al proceso.Error = Valor ledo en el instrumento - Valor ideal de la variable medida.El error absoluto es:Error absoluto = Valor ledo - Valor verdaderoEl error relativo representa la calidad de la medida y es:Error relativo = Error absoluto / Error verdaderoEn condicionesdinmicas el error vara.Los instrumentos tienen caractersticas comunes a los sistemas fsicos: absorben energa del proceso y esta transferencia requiere cierto tiempo para ser transmitida, lo cual da lugar a retardos en la lectura del aparato.Error dinmico(Diferencia entre el valor instantneo y el indicado por el instrumento)Su valor depende del tipo de fluido del proceso, de su velocidad, del elemento primario (termopar, bulbo y capilar), de los medios de proteccin (vaina), etc. Error medio del instrumentoEs la media aritmtica de los errores en cada punto de la medida determinados para todos los valores crecientes y decrecientes de la variable medida.

Medicin con varios instrumentosCuando se coloca unos a continuacin de otros, el valor final de la medicin estar constituido por los errores inherentes a cada uno de los instrumentos.Si el lmite del error relativo de cada instrumento es a, b, c, d, etc.,El mximo error posible en la medicin ser la suma de los valores anteriores, es decir: + (a + b + c + d + ...)

Ahora bienComo es improbable que todos los instrumentos tengan al mismo tiempo su error mximo en todas las circunstancias de la medida, suele tomarse como error total de una medicin la raz cuadrada de la suma algebraica de los cuadrados de los errores mximos de los instrumentos, es decir, la expresin:

Por ejemploEl error obtenido al medir un caudal con un diafragma, un transmisor electrnico de 4-20 mA c.c., un receptor y un integrador electrnicos es de:Elementos del lazoErroresDiafragma2%Transmisor electrnico de 4-20 mA c.c.0.50%Receptor Electrnico.0.50%Integrador Electrnico0.50%Error total de la medicin

Incertidumbre de la medidaEs la dispersin de los valores que pueden ser atribuidos razonablemente al verdadero valor de la magnitud medida.

Incertidumbre de la medidaCuando se realiza una operacin de calibracin, se compara el instrumento a calibrar con un aparato patrn para averiguar si el error (diferencia entre el valor ledo por el instrumento y el verdadero valor medido con el aparato patrn) se encuentra dentro de los lmites dados por el fabricante del instrumento.

Como el aparato patrn no permite medir exactamente el valor verdadero (tambin tienen un error) y como adems en la operacin de comparacin intervienen diversas fuentes de error, no es posible caracterizar la medida por un nico valor, lo que da lugar a la llamada incertidumbre de la medida o incertidumbre (uncertainty).Fuentes de incertidumbreEntre ellas se encuentran:Influencia de las condiciones ambientales.Lecturas diferentes de instrumentos analgicos realizadas por los operadores.Variaciones en las observaciones repe das de la medida en condiciones aparentemente idnticas.Valores inexactos de los instrumentos patrn. Muestra del producto no representa va. Por ejemplo, en la medida de temperatura con untermmetro patrn de vidrio, la masa del bulbo cambia la temperatura de la muestra del procesocuya temperatura desea medirse.