EJERCICIOS

MUESTREO

MUESTREOProcedimiento por el cual se extrae, un subconjunto o una parte de la poblacin con criterios tales que permitan la generalizacin de los resultados a toda la poblacinEjemplo: Los catadores, toman una muestra del vino y generalizan de toda la cosecha.

Subgrupo de la poblacin seleccionado de acuerdo a un Plan de Muestreo.La muestra debe ser ADECUADA y REPRESENTATIVA.

Adecuada: Tamao suficiente para asegurar la representatividad. Representativa: Posee las mismas caractersticas de la poblacin. Muestra: Por qu muestrear la poblacin ? Coste reducido: Los gastos de recogida y tratamiento de los datos sern menores. Por ejemplo, cuando se realizan encuestas previas a un referndum, es ms barato preguntar a 4000 personas su intencin de voto, que a 30.000.000. Mayor rapidez: En ocasiones se necesitar mucho tiempo para entrevistar a toda la poblacin.

Ms posibilidades: Por la naturaleza destructiva de ciertas pruebas.Ejemplo: En el de duracin de cierto tipo de bombillas, no es posible en la prctica destruirlas todas para conocer su vida media, ya que no quedara nada que vender.- Por la imposibilidad fsica de revisar todos los integrantes de una poblacin.

Son demasiados...Elegir entre una muestra probabilstica o una no probabilstica depende de los objetivos del estudio, del esquema de investigacin y de la contribucin que se piensa hacer con ella.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLESe eligen individuos de la poblacin de estudio, de manera que todos tienen la misma probabilidad de aparecer, hasta alcanzar el tamao muestral deseado.

Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la poblacin, y eligiendo individuos aleatoriamente con un ordenador.

Se elige cada 4 elementoMUESTREO ALEATORIO SISTEMTICOUna forma de facilitar el muestreoConsiste en tomar cada k-simo elemento de la poblacinDe tal forma que k=N/nMUESTREO SISTEMATICO

Muestra Aleatoria EstratificadaSe aplica cuando sabemos que hay ciertos factores (variables, subpoblaciones o estratos) que pueden influir en el estudio y queremos asegurarnos de tener cierta cantidad de individuos de cada tipo:Hombres y mujeres,Jovenes, adultos y ancianos

Cada estrato tiene Nk elementosEn cada estrato se toma una muestra aleatoria simple de tamao nkMUESTREO ESTRATIFICADO

Muestra de ConglomeradosSe aplica cuando es difcil tener una lista de todos los individuos que forman parte de la poblacin, pero sin embargo se encuentran agrupados.

Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y ya elegidos algunos podemos estudiar a todos los individuos de los grupos elegidos.

Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los resultados a la poblacin hay que tener en cuenta el tamao relativo de unos grupos con respecto a otros.MUESTREO DE CONGLOMERADOSPARA ESTIMAR LA PROPORCIN POBLACIONAL (Variable Cualitativa)

a) Cuando no se conoce N

b) Cuando la poblacin es finita (se conoce N)

CLCULO DEL TAMAO DE MUESTRA

2. PARA ESTIMAR LA PROMEDIOS POBLACIONALES (Variable Cuantitativa)

a) Cuando no se conoce N

b) Cuando la poblacin es finita (se conoce N)

E : Error de Estimacin. (En estimacin de proporciones el investigador puede elegir entre 1% y 5%)N : Nmero de los elementos del universo o de la poblacinno : Tamao de muestra inicialNf : Tamao de muestra finalS : Desviacin estndar

Donde:

p : Proporcin de xito; que se conoce por estudios anteriores o similaresq : (1-p) Proporcin fracaso Z : Valor de tabla asociado al nivel de confianzaNivel de ConfianzaValor de Z =Z 1-/290%1.64595%1.9698%2.3399%2.58NOTA:Si no se conoce p, se puede adoptar las siguientes decisiones: - Tomar una muestra piloto y calcular el valor de p. - Considerar el valor de p = 0.50, lo cual dar el nmero de elementos de la muestra el mayor posible.

Cuando el factor de muestreo es mayor al 5% (0.05) , se corrige el tamao de muestra inicial, mediante la frmula del tamao de muestra final:

Factor de Correccin: Pgina web para calcular el tamao de muestra: http://www.cgeconsultoria.com/cge/h_muest.htmlSolucinDatos: P = 0.10Q = 1 P = 0.90Nivel de confianza 95% Z = 1.96E = 0.05Entonces el tamao de la muestra ser de 138 alumnos.

Ejemplo 1

Alumnos del UCV, desea conocer la proporcin de alumnos desertores de todos los colegios de la Provincia de Trujillo, durante el presente ao acadmico. Para tal efecto desea tomar una muestra aleatoria simple, con una confianza del 95% de que el error de estimacin no debe ser ms del 5%.A. Cul ser el tamao adecuado de la muestra, si la proporcin de desertores del ao anterior fue del 10%?B. Cul ser el tamao adecuado de la muestra, si no se conoce la proporcin de desertores?En este caso no se conoce el valor de P. Entonces se puede aplicar una muestra piloto, pero como no se puede realizar por efecto del tiempo u otra razn, entonces P = 0.5 y aplicando la frmula, se tiene: = 384Como se puede observar en el segundo caso el tamao de la muestra es mayor que en el primero cuando se conoce el valor de P = 0.10