clase conferencia 15 10 2015 presentacion - unamdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/2.jpg)
Contenido Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.
Forma matricial de un sistema de ecuaciones.Valores propios, vectores propios. Wronskiano y matriz fundamental.Valores propios reales diferentes.Valores propios reales repetidos.Valores propios imaginarios conjugados. Parte no homogénea.
![Page 3: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/4.jpg)
Normalizando
![Page 5: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/6.jpg)
Por medio de los operadores diferenciales.
![Page 7: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/7.jpg)
Desacoplando las ecuaciones
![Page 8: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/10.jpg)
Observaciones El sistema de ecuaciones se puede descomponer enecuaciones diferenciales del mismo orden de la original.
Las ecuaciones características y por lo tanto, las raíces y lasolución homogénea son similares.
Al encontrar las soluciones separadas de cada ecuación,aparecen constantes indeterminadas para cada una deellas, en total, constantes.
El número total de constantes independientes del sistemaes realmente , por lo que hay que volver a encontrar lasrelaciones entre las soluciones del sistema de ecuaciones.
![Page 11: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/36.jpg)
a) Si con un valor repetido n veces se puedenencontrar n vectores linealmente independientes,la solución será la combinación de la mismafunción con los vectores independientes.
b) si el valor principal de multiplicidad solamentetiene un vector propio, las soluciones seconstruyen a partir de nuevos vectoresindependientes.
![Page 37: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/64.jpg)
![Page 65: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/65.jpg)
![Page 66: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/66.jpg)
![Page 67: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/67.jpg)
![Page 68: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/69.jpg)
![Page 70: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/70.jpg)
![Page 71: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/71.jpg)
![Page 72: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/72.jpg)
![Page 73: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/73.jpg)
![Page 74: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/74.jpg)
![Page 75: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/75.jpg)
![Page 76: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/76.jpg)
![Page 77: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/77.jpg)
![Page 78: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/79.jpg)
![Page 80: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/80.jpg)
![Page 81: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/81.jpg)
![Page 82: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/82.jpg)
![Page 83: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/83.jpg)
![Page 84: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/84.jpg)
![Page 85: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/85.jpg)
![Page 86: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/86.jpg)
![Page 87: Clase conferencia 15 10 2015 Presentacion - UNAMdcb.fi-c.unam.mx/.../conferencias/sedl1.pdf · ecuaciones diferencialesdel mismo orden de la original. Las ecuaciones características](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050404/5f819154a35b5055004c1a3b/html5/thumbnails/87.jpg)