clase 9 capacitancia y dielectricos

Capacitancia y DieléctricosClase 9 18/02/2013

Capacitancia y Dielectricos

Se analizan dispositivos que almacenan carga eléctrica. Los capacitores se analizan por lo común en una variedad muy amplia de circuitos eléctricos. Por ejemplo se usan para sintonizar la frecuencia de receptores y radios, como filtros en suministro de energía eléctrica, para eliminar chispas en los sistemas de incendio de automóviles y como dispositivos de almacenamiento de energía.

Un capacitor se componen de dos conductores separados por un aislante. Se vera que la capacitancia de un capacitor dado depende de su geometría y del material llamado dieléctrico que separa a los conductores.

Definición de Capacitancia

Considere dos conductores que tienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto, como se muestra en la figura.

Un capacitor consiste de dos conductores que conducen cargas de igual magnitud pero de signos opuestos.


Considere un capacitor formado a partir de un par de placas como se muestra en la figura

Un capacitor de placas paralelas consta de dos placas conductoras paralelas, cada una de área A, separadas por una distancia d. Cuando el capacitor se carga, las placas transportan iguales cantidades de carga. Una placa conduce carga positiva y la otra conduce carga negativa.


Cada placa esta conectada a la terminal de una batería que actúa como una fuente de diferencia de potencial. Si el capacitor esta inicialmente descargado, la batería establece un campo eléctrico en los alambres conectores cuando se realizan las conexiones.

Centremos la atención sobre la placa conectada a la terminal negativa de la batería. El campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en el alambre afuera de esta placa, esta fuerza provoca que los electrones se muevan hacia la placa.

Este movimiento continua hasta que la placa, el alambre y la terminal están todos en el mismo potencial eléctrico.


Una vez alcanzado el punto de equilibrio, ya no existe mas una diferencia de potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un campo eléctrico en el alambre, por tanto el movimiento de los electrones se detiene. La placa ahora porta una carga negativa.

Un proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada positivamente.

En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas es la misma que existe entre las terminales de la batería.

Problemas

Calculo de Capacitancia

Calculo de Capcitancia


La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de los mismos. Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas paralelas, cilindros concéntricos y esferas concéntricas.


Un capacitor cilíndrico consta de un conductor cilíndrico solido de radio a y longitud L rodeado por un cascaron cilíndrico coaxial de radio b. La segunda figura es la vista transversal. Las líneas punteadas representan la forma de la superficie gaussiana cilíndrica de radio y longitud L.


Key = TeclaMovable plate = Placa móvilSoft insulator = Aislante suaveFixed plate =Placa fija

La capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de estas.


Un capacitor esférico consta de una esfera interior de radio a rodeada por un cascarón esférico concéntrico de radio b. El campo eléctrico entre las esferas esta dirigido radialmente hacia afuera cuando la esfera interior tiene carga positiva.

Problemas

Problemas

Esfera Conductora

Problemas

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