clase 7 agua subterranea_20042

7/28/2019 Clase 7 Agua Subterranea_20042

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POZO PROFUNDO

CLASE 7CLASE 7

ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADOABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO

HIDRAULICA DE POZOSHIDRAULICA DE POZOS

DE EXPLOTACION DE AGUAS SUBTERRANEASDE EXPLOTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS

POZO A TAJO ABIERTO

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Ilustracin del ciclo del agua en la hidrsfera.

EL CICLO HIDROLOGICO



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EL PROCESO DEL CICLO HIDROLOGICOEL PROCESO DEL CICLO HIDROLOGICO

nn El proceso del ciclo hidrolEl proceso del ciclo hidrol gico comienza con la energgico comienza con la energ aaque se recibe del Sol. Los continentes y ocque se recibe del Sol. Los continentes y oc anos pierdenanos pierdenagua por evaporaciagua por evaporaci n, pasando ese vapor de agua a lan, pasando ese vapor de agua a laatmatm sfera y condenssfera y condens ndose en forma de nubes. Landose en forma de nubes. Lasaturacisaturaci n del vapor del agua en las nubes conduce a lasn del vapor del agua en las nubes conduce a lasprecipitaciones, las cuales se manifiestan en forma deprecipitaciones, las cuales se manifiestan en forma delluvia, nieve o granizo, que alcanzan de nuevo loslluvia, nieve o granizo, que alcanzan de nuevo loscontinentes y por tanto los rcontinentes y por tanto los r os y ocos y oc anos.anos.

nn Una pequeUna peque a parte del agua llega a la atma parte del agua llega a la atm sfera ensfera enforma de vapor de agua.forma de vapor de agua.

nn

Del total de agua de las precipitaciones, un parte circulaDel total de agua de las precipitaciones, un parte circulapor la superficie, otra se evapora, y una tercera sepor la superficie, otra se evapora, y una tercera seinfiltra en la tierra para formar elinfiltra en la tierra para formar el c a u d a l b a s a l c a u d a l b a s a l , es decir,, es decir,las aguas subterrlas aguas subterr neas que alimentan los caudales deneas que alimentan los caudales delos rlos r os cuando cesan las precipitaciones.os cuando cesan las precipitaciones.



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Una pequea parte del agua regresa a a la atmsferaen forma de vapor de agua.



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Se forma unmanantial cuandoel nivel fretico seaproxima a lasuperficie a travsde un corte en elterreno.



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EL PROCESO ...EL PROCESO ...

nn AdemAdem s de los rs de los r os, tambios, tambi n aportan al ciclo losn aportan al ciclo loslagos, aguas costeras, e incluso algunas erupcioneslagos, aguas costeras, e incluso algunas erupcionesvolcvolc nicas.nicas.

nn Las aguas que tienen su destino en las corrientesLas aguas que tienen su destino en las corrientessubterrsubterr neas procedentes de la lluvia, se infiltran porneas procedentes de la lluvia, se infiltran por

gravedad a travgravedad a trav

s de los huecos hasta unas de los huecos hasta una

profundidad lprofundidad l mite, en la cual los poros rocosos estmite, en la cual los poros rocosos est nntan anegados o saturados que el agua no puedetan anegados o saturados que el agua no puedepenetrar mpenetrar m s. En el subsuelo se forman entonces doss. En el subsuelo se forman entonces doszonas:zonas: una profunda (saturada) y otra llamada deuna profunda (saturada) y otra llamada deaireaciaireaci n o vadosa (no saturada).n o vadosa (no saturada). En la zona deEn la zona deaireaciaireaci n se producen fenn se producen fen menos de transpiracimenos de transpiraci n,n,por una lado debido a las rapor una lado debido a las ra ces de las plantas, y porces de las plantas, y porotro a causa del ascenso del agua por capilaridadotro a causa del ascenso del agua por capilaridaddesde la zona saturada hacia la superficie.desde la zona saturada hacia la superficie.



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NIVEL FREATICONIVEL FREATICOnn A la superficie que separa la zona saturada de la zona deA la superficie que separa la zona saturada de la zona de

aireaciaireaci n se le denominan se le denomina n i v e l h i d r o s t n i v e l h i d r o s t t i c o t i c o oo n i v e l n i v e l f r e f r e t i c o t i c o . Dependiendo del volumen de precipitaci. Dependiendo del volumen de precipitaci n yn yevacuacievacuaci n del agua, este nivel puede variar a lo largo deln del agua, este nivel puede variar a lo largo deltiempo. Cuando ese nivel fretiempo. Cuando ese nivel fre tico se aproxima a latico se aproxima a lasuperficie horizontal del terreno, origina zonassuperficie horizontal del terreno, origina zonasencharcadas o pantanosas, convirtiencharcadas o pantanosas, convirti ndose en manantialesndose en manantialessi aflora por un corte en el terreno.si aflora por un corte en el terreno.

nn El nivel freEl nivel fre tico puede permanecer permanentemente atico puede permanecer permanentemente agran profundidad, dependiendo de las caractergran profundidad, dependiendo de las caracter sticassticasclimatolclimatol gicas de la regigicas de la regi n, por ejemplo en los desiertos,n, por ejemplo en los desiertos,en los cuales solamente salen a la superficie cuando existeen los cuales solamente salen a la superficie cuando existeun desnivel topogrun desnivel topogr fico formando los oasis.fico formando los oasis.

nn Cuando las aguas consiguen asomar a la superficie, seaCuando las aguas consiguen asomar a la superficie, seapor capilaridad, presipor capilaridad, presi n, etc., pueden quedar bajo losn, etc., pueden quedar bajo losefectos de la energefectos de la energ a del Sol, y por tanto seguira del Sol, y por tanto seguir n den denuevo el ciclo hidrolnuevo el ciclo hidrol gico en otro estado f gico en otro estado f sico.sico.



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DISTRIBUCION DEL AGUA EN NUESTRO PLANETADISTRIBUCION DEL AGUA EN NUESTRO PLANETAnn El agua esta constantemente en movimiento y reciclaje,El agua esta constantemente en movimiento y reciclaje,

siendo su distribucisiendo su distribuci n en el planeta bastante heterogn en el planeta bastante heterog neaneatanto espacial como temporalmente.tanto espacial como temporalmente.

2.612.613636 120,000120,000TOTAL AGUA DULCE (2+3+4+5)TOTAL AGUA DULCE (2+3+4+5)

100.00100.001,3841,384 120,000120,000TOTALTOTAL

0.010.0113,00013,000ATMOSFERAATMOSFERA550.020.02225,000225,000LAGOS Y RIOSLAGOS Y RIOS44

0.580.5888 062,000062,000AGUA SUBTERRANEAAGUA SUBTERRANEA33

2.012.012727 820,000820,000ICEBERGS Y GLACIARESICEBERGS Y GLACIARES22

97.3897.381,3481,348 000,000000,000OCEANOOCEANO11

%%VOLUMENVOLUMEN(Km 3)FUENTEFUENTE

VOLUMEN DE AGUABAJO FORMA SOLIDA, LIQUIDA Y GASEOSA



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DISTRIBUCION DEL AGUA EN NUESTRO PLANETADISTRIBUCION DEL AGUA EN NUESTRO PLANETA

0.0400.040ATMOSFERAATMOSFERA88

0.0030.003HUMEDAD CONSTITUTIVA DE LA BIOMASAHUMEDAD CONSTITUTIVA DE LA BIOMASA77

0.0010.001HUMEDAD CONSTITUTIVA DE MINERALESHUMEDAD CONSTITUTIVA DE MINERALES66

100.00100.00TOTALTOTAL

0.0030.003RIOSRIOS55

0.350.35LAGOS DE AGUA DULCELAGOS DE AGUA DULCE44

0.170.17HUMEDAD DEL SUELOHUMEDAD DEL SUELO33

9.869.8612.3512.35

AGUAS SUBTERRANEAS:AGUAS SUBTERRANEAS:Estratos hasta 800 mEstratos hasta 800 m

800 m a 4,000 m800 m a 4,000 m

2277.2377.23ICEBERGS Y GLACIARESICEBERGS Y GLACIARES11%%FUENTEFUENTE

DISTRIBUCION DEL AGUA DULCE EN EL MUNDO



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DISTRIBUCION DEL AGUA EN NUESTRO PLANETADISTRIBUCION DEL AGUA EN NUESTRO PLANETA

88 084,000084,000

88 062,000062,000

22,00022,000KmKm 33

97.397.3AGUAS SUBTERRANEASAGUAS SUBTERRANEAS22


2.72.7LAGOS Y RIOSLAGOS Y RIOS11%%FUENTEFUENTE

DISTRIBUCION DEL AGUA DULCE LIQUIDA

88 062,000062,000

44 482,472482,47233 579,528579,528

KmKm 33

55.655.6ESTRATOS 800 A 4,000 mESTRATOS 800 A 4,000 m22


44.444.4ESTRATOS PRIMEROS 800 mESTRATOS PRIMEROS 800 m11

%%FUENTEFUENTEDISTRIBUCION DEL AGUA DULCE SUBTERRANEA



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ZONAS FAVORABLES PARA LA EXISTENCIAZONAS FAVORABLES PARA LA EXISTENCIADE AGUAS SUBTERRANEASDE AGUAS SUBTERRANEAS

Con relaciCon relaci n a la capacidad para almacenar y transmitir aguasn a la capacidad para almacenar y transmitir aguassubterrsubterr neas, los terrenos pueden clasificarse en:neas, los terrenos pueden clasificarse en:

a)a) AcuAcu ferosferos : formaciones de gran porosidad y: formaciones de gran porosidad ypermeabilidad capaces de almacenar y transmitir aguapermeabilidad capaces de almacenar y transmitir aguaen forma apreciable (ejemplo: arena).en forma apreciable (ejemplo: arena).

b)b) AcuAcu fugosfugos : formaciones de muy baja porosidad y muy: formaciones de muy baja porosidad y muybaja permeabilidad, las cuales en consecuencia nobaja permeabilidad, las cuales en consecuencia noalmacenan ni transmiten aguas (ejemplo: rocasalmacenan ni transmiten aguas (ejemplo: rocasgrangran ticas).ticas).

c)c) AcuAcu fijosfijos : formaciones de alta porosidad y baja: formaciones de alta porosidad y bajapermeabilidad, susceptibles de almacenar grandespermeabilidad, susceptibles de almacenar grandescantidades de agua, pero de muy dif cantidades de agua, pero de muy dif cil extraccicil extracci n porn porlos mlos m todos corrientes de explotacitodos corrientes de explotaci n (ejemplo:n (ejemplo:arcillas).arcillas).

La gran mayorLa gran mayor a de los acua de los acu feros estferos est n contenidos en rellenosn contenidos en rellenossedimentarios cuya permeabilidad o porosidad original no hasedimentarios cuya permeabilidad o porosidad original no hasido afectado por procesos posteriores que tiendan a cerrar lossido afectado por procesos posteriores que tiendan a cerrar losporos (cementaciporos (cementaci n, compactacin, compactaci n y metamorfismo). Unn y metamorfismo). Unpequepeque o porcentaje de acuo porcentaje de acu feros aparece ligado a fracturas enferos aparece ligado a fracturas enrocas de cualquier tipo, cavidades de disolucirocas de cualquier tipo, cavidades de disoluci n en rocasn en rocascalccalc reas o bien aberturas producidas por escape de gas enreas o bien aberturas producidas por escape de gas enlavas.lavas.



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LOS ACUIFEROS

Son aquellas formaciones o estratoscomprendidos dentro de la zona desaturacin , de los cuales se puede obteneragua con fines utilitarios ..

FUNCIONES DE UN ACUIFEROFUNCIONES DE UN ACUIFERO

Dos son las funciones importantes querealiza un acufero : una funcinalmacenadora y otra transmisora. Estealmacena agua, sirviendo como depsito ytransmite agua como lo hace un conducto.



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PROPIEDADES HIDAULICAS DE UN ACUIFERO

La propiedad de una formaciLa propiedad de una formaci n acun acu fera en lo referente a sufera en lo referente a sufuncifunci n transmisora o de conducto se denominan transmisora o de conducto se denominaPERMEABILIDADPERMEABILIDAD.. Se define como la capacidad de un medioSe define como la capacidad de un medioporoso para transmitir agua.poroso para transmitir agua.

La capacidad transmisora de todo el acuLa capacidad transmisora de todo el acu fero se determina por elfero se determina por elproducto de la Permeabilidad por su espesor. A esta relaciproducto de la Permeabilidad por su espesor. A esta relaci n se len se leconoce comoconoce como TRANSMISIVIDADTRANSMISIVIDAD ..

Cuando un material saturado drena agua mediante la fuerza de laCuando un material saturado drena agua mediante la fuerza de la

gravedad ,gravedad , nicamente cede una parte del volumen totalnicamente cede una parte del volumen totalalmacenado enalmacenado en l. La cantidad de agua que un volumen unitariol. La cantidad de agua que un volumen unitariodel material deja escapar cuando se le drena por gravedad, sedel material deja escapar cuando se le drena por gravedad, sedenominadenomina RENDIMIENTO ESPECIFICORENDIMIENTO ESPECIFICO ..



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T I P O S D E A CU F ER O

- CONFINADO- SEMICONFINADO- LIBRE



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PRINCIPALES CARACTERISTICASDE LOS ACUIFEROS DE LIMA METROPOLITANA

nn

Aluviales , del tipo libre y conformados por material no Aluviales , del tipo libre y conformados por material noconsolidado que varconsolidado que var a en tamaa en tama o de parto de part culas desde laculas desde laarcilla hasta la grava gruesa y los cantos rodados.arcilla hasta la grava gruesa y los cantos rodados.

nn Los acuLos acu feros delferos del RimacRimac y Chilly Chilln, en conjunto tienenn, en conjunto tienenuna extensiuna extensi n de 390 Kmn de 390 Km 22 y un espesor promedio dey un espesor promedio de120 m, en algunos sectores el espesor llega hasta 400120 m, en algunos sectores el espesor llega hasta 400m. El acum. El acu fero defero de LurLur nn tiene una extensitiene una extensi n de 68 Kmn de 68 Km 22 yyun espesor promedio de 80 m.un espesor promedio de 80 m.

nn Los valores caracterLos valores caracter sticos de lasticos de la TransmisividadTransmisividad seseencuentran en el rango de 10encuentran en el rango de 10 --22 a 10a 10 --33 mm33 / / segseg /m. /m.

nn Los valores caracterLos valores caracter sticos de la Permeabilidad Promediosticos de la Permeabilidad Promediose encuentran en el rango de 10se encuentran en el rango de 10 --44 a 10a 10 --55 mm33 / / segseg / m / m 22

nn El Coeficiente de Almacenamiento promedio varEl Coeficiente de Almacenamiento promedio var a entrea entre5 % y 10%.5 % y 10%.



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HIDRULICA DE POZOS

Un pozo es una estructura hidrulica que debidamentediseada y construida permite efectuar la extraccineconmica de agua de una formacin acufera. Cunadecuadamente se logra este propsito depende de :

nn Una aplicaciUna aplicaci n inteligente de los principios de lan inteligente de los principios de lahidrhidr ulica en el anulica en el an lisis del pozo y del comportamientolisis del pozo y del comportamientodel acudel acu fero.fero.

nn La destreza al perforar y construir pozos, lo que permiteLa destreza al perforar y construir pozos, lo que permitetomar ventaja de las condiciones geoltomar ventaja de las condiciones geol gicas.gicas.

nn Una selecciUna selecci n tal de los materiales que asegure una largan tal de los materiales que asegure una largaduraciduraci n a la estructuran a la estructura ..



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TRMINOS BSICOS

nn Nivel EstNivel Esttico (N.E.)tico (N.E.)nn Nivel DinNivel Dinmico (N.D.)mico (N.D.)nn Caudal (Q)Caudal (Q)nn Abatimiento ( Abatimiento ( SpSp))nn Abatimiento Residual (S Abatimiento Residual (S ))nn Radio de Influencia (R)Radio de Influencia (R)nn Capacidad EspecCapacidad Espec fica (fica (QeQe))nn Eficiencia del Pozo (Eficiencia del Pozo ( EfpEfp))



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PRUEBAS DE BOMBEO

Un pozo de agua se prueba para lograr cualquiera deUn pozo de agua se prueba para lograr cualquiera dedos propdos prop sitos principales:sitos principales:

11 Obtener informaciObtener informaci n acerca del comportamiento yn acerca del comportamiento yeficiencia del pozo mientraseficiencia del pozo mientras ste se bombea.ste se bombea.

22 Suministrar datos de los cuales se obtienen losSuministrar datos de los cuales se obtienen losfactores principales para calcular el comportamientofactores principales para calcular el comportamientode los acude los acu feros.feros.



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EJECUCION DE UNA PRUEBA DE BOMBEO

Las medidas a tomar durante unaLas medidas a tomar durante unaprueba de bombeo se dividen en dosprueba de bombeo se dividen en dosgrupos:grupos:

-- Medidas del nivel de aguaMedidas del nivel de agua

-- Medidas del caudal de descargaMedidas del caudal de descarga



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ANLISIS DE LOS DATOS

nn Existen diferentes mExisten diferentes m todos disponibles para eltodos disponibles para elcclculo de las caracterlculo de las caracter sticas del acusticas del acu fero.fero.

nn Antes de aplicar cualquiera de estos m Antes de aplicar cualquiera de estos m todos estodos es

necesario considerar cuidadosamente los supuestosnecesario considerar cuidadosamente los supuestossobre los que se basan.sobre los que se basan.

nn Casi siempre , las condiciones naturales del lugar delCasi siempre , las condiciones naturales del lugar delensayo se desvensayo se desv an man m s o menos de las condicioness o menos de las condicionestete ricas. Hay que tener en cuenta estas desviacionesricas. Hay que tener en cuenta estas desviacionesa la hora de hacer la evaluacia la hora de hacer la evaluaci n final de los datosn final de los datosobtenidos en la prueba.obtenidos en la prueba.



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MTODOS DE ANALISISPRINCIPALES SUPUESTOS

nn El acuEl acu fero tiene aparentemente una extensifero tiene aparentemente una extensi nnsuperficial infinita.superficial infinita.

nn El acuEl acu fero es homogfero es homog neo, isneo, is tropo y de espesortropo y de espesor

uniforme.uniforme.nn Antes de comenzar el bombeo las superficies Antes de comenzar el bombeo las superficies

piezompiezomtricastricas y/o frey/o fre ticas son (casi) horizontales.ticas son (casi) horizontales.nn El caudal de descarga es constante.El caudal de descarga es constante.nn El pozo penetra totalmente en el acuEl pozo penetra totalmente en el acu fero.fero.nn Se puede despreciar el almacenamiento en el pozo.Se puede despreciar el almacenamiento en el pozo.nn Se descarga el agua extraSe descarga el agua extra da del almacenamiento alda del almacenamiento al

mismo tiempo que se produce el descenso de cargamismo tiempo que se produce el descenso de cargahidrosthidrost tica.tica.



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ESTRATO IMPERMEABLE

ACUIFERO

ESTRATO IMPERMEABLE

SUPERFICIE POTENCIAL

Q = 0, para t = 0

H

b



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ACUIFERO

ESTRATO IMPERMEABLE

ESTRATO IMPERMEABLE

SUPERFICIE POTENCIAL

Q t = Q, para t = t 1

H

b



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ACUIFERO

ESTRATO IMPERMEABLE

ABATIMIENTO DE SUP. POT.

SUP. POTENCIAL INICIAL

Qt= Q, para t = t

2>t

1

Hshw

s = H - hw

b



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OBJETIVOS DE LOS POZOS

a) Abastecimiento sostenido de las demandas deagua y acorde con el potencial del acufero.

b) Proveer agua libre de contaminantes ysedimentos.

c) Reducido costos de operacion y mantenimiento.

d) Facilidad de monitoreo del comportamientodel pozos.



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UBICACION DE POZOS

a) El pozo sea accesible para su limpieza, prueba,monitoreo, mantenimiento y reparacin.

b) El pozo deber estar libre de problemas deinundacin por aguas superficiales.

c) Debe estar ubicado lejos de las fuentes potencialesde contaminacion, tales como: tanques spticos,y/o cuerpos de agua contaminada.

d) Debe estar ubicado en una caseta de bombeo,apropiadamente ventilada.



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DISEO PRELIMINAR DE UN POZO



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DISEO DEFINITIVO DE UN POZO

a) Diseo Hidrulicob) Diseo Fsico

COMPONENTES DEL POZO A SER DISEADOS Profundidad de Pozo Tipo de Pozo Tipo de Tuberia, diametro, espesor

Diseo del Paquete de Grava Diseo de la tuberia ranurada Sellado de formaciones Provisiones para Monitoreo y Mantenimiento



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Mtodo de AnlisisT ip o d e A cu f er o Tip o d e s ol uc i n(rgimen)

Ecuacin de FlujoNombre Tipo

Observaciones ParmetroCalculado

Referencia

Permanente

)ln(

)(2

1

2

21

r r

s skDQ

= Thiem Clculo THIEM 1906

)(44

uW kD

Qdy

ye

kDQ

su

y

==

Theis

Chow

Curva de ajustenomograma

kDt S r

u4

2

=KD y S

KD y S

JACOB 1940CHOW 1952

S r kDt

kDQ

s 225,2

log4

30,2

=Jacob Lnea recta

01,04

2

3D KD y c DE GLEE 1930

)12,1(log2

30,2r

LkD

Q s m

=HantushJacob

Lnea recta r/L < 0,05 KD y c HANTUSH Y JACOB1955

Permanente

)

)ln(

(22

'

1

2

21

r r

s skD

KQQQ

=

mod. de Ernst almt. De Thiem

C lculo Q= Caudal de recarga a tra vs dela capa confinante

KD

dy y L

r y

ykDQ

su

)4

exp(1

4 22

=

Walton Curva de ajuste

kDt S r

u4

2

=K D,S y c WALTO N 1 96 2

),(4 L

r uW kD

Q s

=

Hantush IHantush II

Punto deinflexin

KD,S y cKD,S y c

HANTUSH 1956HANTUSH 1956

Semi confinado

variable

)),()(2(4 0 L

r qw Lr k

kDQ

s =

Hantush III Curva de ajuste pt t L

r q

SLkDt

q 4;2

;2 >=K D ,S e t c H A N TU SH 1956

x y

y y

Br

jkD

Q s

u 1)(2

4 22

0 +=

[ ] ydy

y yt x ))1(exp(1 2 + =

= ),(4 Br uw

kDQ

AY =

Boulto n C urva de ajuste y= variable de integra cin

kDt

S r

ukDt

S r

uY

Y

A

A 4;4

22

==

kDt

S r u

kDt S r

u Y Y A

A 4;

4

22

==

KD,S A,S y BOULTON 1963

Libre conrendimientoRetardado

Y s em ilibr e

variable

Permanente

)ln(

)'(2

)ln(1

2

21

1

2

21

22

r r

s skD

r r

hhk Q mm

=

=

T hiem - Dup uit C lculokD THIEM 1906

libre

variable Como para acuferos confinados KD ygeneralmente S

THIEM 1906JACOB 1940CHOW 1952



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2

2

1 cS h h hr r r T t

+ =

4

u

u

Q e s H h duT u

= = 2

4cr S u

Tt =

FLUJO RADIAL IMPERMANENTE HACIA UN POZO

THEIS propuso la solucin a la ecuacin:

donde: s = abatimiento [L]Q = caudal constante bombeado [L 3/T]T = transmisividad [L 2/T]Sc = coeficiente de almacenamiento [-]t = tiempo desde que se inicia el bombeo [T]r = distancia desde el pozo de bombeo

hasta donde se mide el batimiento [L]

Si un pozo penetra en un acufero extenso y es bombeado auna razn constante, la influencia de la descarga seextiende externamente con el tiempo (cono de depresin).La ecuacin diferencial que controla este movimiento encoordenadas polares es:

DISEDISE O HIDRAULICOO HIDRAULICO



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( ) _ _ u

u

eW u Funcin de Pozo du

u

= = 2 3 4

( ) 0.5772 ln .....2 2! 3 3! 4 4!u u u

W u u u x x= + + +

VALORESDE W(u)PARAVARIOSVALORESDE u

31.7631.8832.0232.1732.3532.5832.8633.2733.96x 10 -1529.4629.5829.7129.8730.05530.2730.5630.9731.66x 10 -1427.1627.2827.4127.5627.7527.9728.2628.6629.36x 10 -1324.8624.9725.1125.2625.4425.6625.9526.3627.05x 10 -1222.5522.6722.8122.9523.1423.3623.6524.0624.75x 10 -1120.2520.3720.5020.6620.8421.0621.3521.7622.45x 10 -1017.9518.0718.2018.3518.5418.7619.0519.452015x 10 -915.6515.7615.9016.0516.2316.4616.7417.1517.84x 10 -813.3413.4613.6013.7513.9314.1514.4414.8515.54x 10 -711.0411.1611.2911.4511.6311.8512.1412.5513.24x 10 -68.748.868.999.149.339.559.8410.2410.95x 10 -56.446.556.696.847.027.257.537.948.63x 10 -44.144.264.394.544.734.955.235.646.33x 10

-3

1.942.032.152.302.482.682.963.354.04x 10 -20.260.310.370.450.560.70.911.221.82x 10 -1

0.0000120.0000380.000120.000360.001140.00380.0130.0490.219x 1

9.08.07.06.05.04.03.02.01.0u



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W(u)

u

GRAFICO DE LA FUNCION DE POZO



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( )

4

Q s H h W u

T

= =Luego la ecuacin de THEIS se expresa:

Debe tenerse presente que esta ecuacin implica:

EL ACUIFERO ES HOMOGENEO E ISOTROPICO Y DEEXTENSION INFINITA;EL POZO PENETRA TOTALMENTE EL ACUIFERO, ELDIAMETRO DEL POZO DEBE SER CONSIDERADOINFINITESIMAL Y EL AGUA REMOVIDA DELALMACENAMIENTO,ES DECIR CARGADA INSTANTANEAMENTE CONDECLINACION DE LA CARGA.



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Las ecuaciones de no-equilibrio permiten determinar lasconstantes de Almacenamiento Sc y de la Trasmisividad Tpor medio de pruebas de bombeo en los pozos perforados enun acufero.Valores promedios de Sc y T son obtenidos en lasproximidades del pozo de bombeo por la medicin en uno o

ms pozos de observacin de la declinacin de la carga conel tiempo bajo la influencia de una razn de bombeoconstante.

ECUACIONES DE NO-EQUILIBRIOPARA PRUEBAS DE BOMBEO

Entre los procedimientos se pueden citar:

- METODO DE THEIS- METODO DE JACOB



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METODO DE THEIS

La ecuacin de Theis se puede reacomodar:

( )4

Q s W u

T = lg( ) lg( ) lg ( )

4Q

W uT

= +

2

4c

r T ut S

=2 4

lg( ) lg( ) lg( )c

r T ut S = +



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GRAFICO DE s VS r2/t

r 2 /t

s



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W(u)

u

SUPERPOSICION DE GRAFICOS

r 2 /t

s

PUNTO DE AJUSTE



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A P L I CA C I N D ELM E T O D O D E T H EI S

ECUACIONES DE NO-EQUILIBRIOPARA PRUEBAS DE BOMBEO

El registro de abatimientocontra el tiempo de un pozode observacin a 115 m de unpozo de bombeo, con un

caudal de extraccinconstante de 2,000 lt/min, semuestra en el cuadro adjunto.Determinar los coeficientes deTrasmisibilidad (T) y dealmacenamiento (Sc) del

acufero.

Fuente.- HIDROLOGIA EN LA INGENIERIA,Germn MONSALVE SAENZ,

Ed. Alfaomega . 0.7124.4

0.6721.00.6318.40.5916.30.5514.70.4912.20.439.80.327.30.244.90.23.7

0.172.90.152.40.122.10.111.9

ABATIMIENTOs

(m)

TIEMPOt

(horas)



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1. Evaluando el cocienter2 /t para r = 115 m yel tiempo (t) en dasse completa la tablaanterior.

A P L I CA C I N D E L M E T O D O D E T H EI S

SOLUCION

0.710.670.630.590.55

0.490.430.320.240.2

0.170.150.120.11

ABATIMIENTOs

(m)

13,008.2013,008.2024.415,114.2915,114.2921.017,250.0017,250.0018.419,472.3919,472.3916.321,591.8421,591.8414.726,016.3926,016.3912.232,387.7632,387.769.843,479.4543,479.457.364,775.5164,775.514.985,783.7885,783.783.7

109,448.28109,448.282.9132,250.00132,250.002.4151,142.86151,142.862.1167,052.631.9

r2/t(m 2 /d)

TIEMPOt

(horas)



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2. Se plotea la Grfica s vs. r 2 /t en papel doblemente logartmico.


s

0.10

1.0010,000 100,000 1,000,000

r2/t

A B A T I M I E N T O S ( m )

s



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3. Se superpone la grfica anterior con la Grfica de la Funcin dePozo w(u) vs u.




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4. Se ubica el punto de coincidencia (Mach Point) para ambosgrficos:


2 2r* /t* = 5 x 104 m /da

s* = 0.32 m

-1u* = 2.5 x 10

W(u*) = 1.05

y



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5. Sabemos que: Q = 2,000 l/mn = 2.83m 3 /da, en la Ecuacin deTheis.


( )Qs* = u*4

W T

2.830.32 = 1.05

4 T

2T = 752 m /da2

cS r*u* =4 t*T

-1 4cS2.5 x 10 = 5 x 104 x 752

cS = 0.015



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METODO DE JACOB

Jacob anota que para pequeos valores de r y grandes valores de t, el valor de u se tornapequeo (u


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Si:

2

0.5772 ln1.781

4ln 2.3lg

cr S uTt

=

==

Reemplazando 22.3 2.25

lg4 c

Q Tt s

T r S =

Definiendo las constantes:

2

2.342.25

c

Q AT

T B

r S

=

=

Reacomodando: lg( ) lg( ) s A B A t = + Es la ecuacin de una recta y para dos puntos (s 1,t1) y (s 2,t2)

22 1

1

2.3lg

4t Q

s s s sT t

= = =



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clase 7 agua subterranea_20042

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