clase #4-curvas de nivel.pptx

8/17/2019 CLASE #4-CURVAS DE NIVEL.pptx

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1

5/6/16TOPOGRAFIA II1

TOPOGRAFIA IIJORGE E. URIBE SAAVEDRA

Clase #5


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Calculo de áreas


METODO DE PERFILES

TRANSVERSALES

Este método es

empleado en

obras civileslineales como

canales, vías

férreas o

carreteras.


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Calculo de Areas


Luego se levantaran perfiles

del terreno equidistantes y se

le superpone a cada uno el

perfil proyectado,determinando así áreas a

desmontar o terraplenar

METODO DE PERFILES TRANSVERSALES


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6


C+$,as o$)o"%ales

El $a&o ("0(o se &e"e a a$%$ &e la

,elo*&a&a &$e*%$) &el $o2e*%o

E" lo os3le %$a%a$ &e $ese%a$ la

%oo!$a0a &el %e$$e"o

Es e" las *+$,as -o$)o"%ales &o"&e

%e"e(os los (a2o$es (o,(e"%os &e%e$$a


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7


7Es4+e(a

P.I

P.C P.T

I

R$a&o

I/ T7R %a" I/

Lo"!.C+$,a7R.I$a&.

I


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8

Curva Horizo!al


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95/6/16TOPOGRAFIA II

9

C+$,as o$)o"%ales8E9e( #1.

Ra&o756 (e%$os: I7;6?=: [email protected]

Lo"!%+& C+$,a756;6?


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10

C+$,as -o$)o"%ales8E9e(#1

ESTACADOLo"!%+& &e *+$,a7 ;.;; (%s1= se!(e"%o &e *+$,a 71. .71. (%s

Se!(e"%os !+ales 7 1. (%sUl%(o se!(e"%o7;.;;;11.7 .6;(%s

E4+,ale"*a8I/= 1=;>


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11

C.-o$)o"%ales8es%a*a&o*o"%.

Valo$es "ales C+$,a8

es%a*a&o *+e$&a A"!.a$*al A"!.a*+(+la&o

65 1. =55>1;.@? =55>1;.@?

66 . 5=6>5;.? 6=>.6?

6@ . 5=6>5;.? 11=>;.5?

@ .6; =1>


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12

Curva Horizo!al " caso # $

P.I

O3s%a*+lo

A$ea a $ese%a$


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13

Curva Horizo!al " caso # $

Paso &e +"a *+$,a *$*+la$ a %$a,s &e +" +"%o 9o

PC

PT

PI

I

E%7 T/se" I/R

T7R Ta"! I/E%7 RSe* I/1


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14

Curva Horizo!al " caso #$

E%7 T/se" I/R7 RSe* I/1

S %e"e(os E%("0(a7 1 (e%$os 2 I7 6=

1 MTS7 R Se* 6=/1

R7 6;.6; MTS


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15

Curvas %orizo!ales"

Coordeadas rec!a&ulares

a3*sas o$&e"a&as

21

1

2

2<

<K7 /R

F7PC PT Ta" /;

PCPT


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16

Curvas Horizo!ales" Trazos

P.I "a**es3le P.I


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17

Curvas Horizo!ales" Trazo

cuerdas sucesivasC+a"&o "o o&e(os %$a3a9a$ &e PC " &e PT

PCPT

PI


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18

Curvas Horizo!ales" Trazo

cuerdas sucesivas

Ko K1

Ko7(/;R K17 (/R

(


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19

Curva de !rasici'(curva

%orizo!alSe +%l)a" $e*+e"%e(e"%e es$ales o$ la a*l&a& &e *al*+lo

2 $ela"%eo

$1$

$< $;1==


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20

Curva de Trasici'"Clo!oide

PC

EC

TE


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21

T$a)o &e $asa"%esLa $asa"%e 3+s*a$a %()a$ el

(o,(e"%o &e %e$$asPa$a el %$a)o &e $asa"%es +%l)a(os es%as

+e"%es &e "o$(a*" 8 Pe$l Lo"!%+&"al

Se**o"es T$a"s,e$sales

To &e s+elo

Ca"%&a& &e a!+a a &$e**o"a$ a$a s+e,a*+a*"


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22

T$a)o &e $asa"%es

Po$ %o &e s+elo8

I. S el s+elo es 3+e"o o $e!+la$ 3+s*a$e(os

e4+a$a$ el *o$%e *o" el $elle"o

*o$%e $elle"o


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23

T$a)o &e $asa"%es

Po$ el %o &e s+elo

II. S el s+elo es (alo el (o,(e"%o

$eo"&e$a"%e se$' &e *o$%e

Co$%e

*o$%e

La !$a" a$%e se e",0a

al 3o%a&e$o


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24

T$a)o &e $asa"%es

E" +"a ,0a se &e"e" ,a$as $asa"%es 4+e

o$(a$a" +"%os &e "le".

C+a"&o el a"!+lo o$(a&o o$ &os $asa"%es

s+e$a los &os !$a&os "*a$' la "e*es&a&

&el *al*+lo &e +"a *+$,a ,e$%*al.

La !+$a 4+e (e9o$ se a*o(o&a o$ s+

&esa$$ollo es la a$a3ola


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25

CORTE

CORTE

COTA

RASANTE

COTA

TERRENO


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26

CORTE

RELLENO


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27

CAMINOS I

Secci' de cor!e a)ier!o Secci' e cor!e cerrado

Secci' a *edia laderaSecci' a *edia ladera co *uro


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28

CAMINOS I

Secci' e relleo

Secci' a *edio !uel Secci' e !+el


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29


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30


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31

ECCIONE TRAN VER ALE

ECCIONE TRAN VER ALE

Estas son normales al eje del trazo

Las formas de tomarlas pueden ser:

1.- Nivel

2.- Teodoli!o

3.- Media!e relleo !a,ui*-!rico e el di)u.o de la secci'de)e idicarse la al!ura de cor!e / relleo0 las áreas decor!e / relleo 0 as1 co*o N2 de es!acas / su co!a3

4.- Ecli*e!ro

5.- Es!aci' !o!al

Di)u.ada la secci' se 4rocede a sacar las áreas0 ,ue 4uede ser !o*adas"a53 Por *edio 4la1*e!ro3

)53 Desco*4osici' e 6i&uras

c53 M-!odo rá6ico

d53 Au!ocad

8a vez o)!eida el área se 4rocede a la cu)icaci'0 es!o es0 Cálculo de los Vol+*ees de cor!e / relleo3


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FORMULA DEL PRISMOIDE (Prismatoide)

Para :

d = Distania entre las !ases o altura del prismatoide. Ω"#Ω$ = Area de las $ !ases.

Ωm = Area sei%n media

( ) 6......(14ΩΩΩ6

d m!1 ++=


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33

Si las &eera!rices del 4ris*a!oide so 4aralelas a u 4lao direc!or0 la secci' *edia es i&ual a la

*edia de las seccioes e9!re*as0 es decir3

Al &eemplazar en '"(

El error ometido apliando esta f%rmula en lu)ar de lo del prismatoide ser*:

$::: $;* +=

( )

+=+++=!

ΩΩ"d!Ω!ΩΩΩ"

6

d

!1

!1!1

( ) ( ) ( );$;*$;$; $:::<

d=:::

>

d::

$

d ? −+=++−+=


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Método Gráfico

Cálculo del Area de Sección Transversal

Otro proedimiento empleado para alular el *rea de las seiones# onsiste en di+idir al superfiie en fajas del mismoan,o# mediante lneas +ertiales on una separai%n # i)ual entre todas .

En t/rminos )enerales se reomienda 0ue la separai%n se de 1 mm.

Esala 2ertial = 3orizontal ":"44

El *rea de la sei%n anterior se o!tiene por la f%rmula :

A = Area de la sei%n en m5

= Separai%n onstante entre lneas +ertiales

'usualm.1mm(

L = Suma de las lon)itudes de las lneas

+ertiales 'en m.(

A = 6∑L


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35

Si al ,aer la multipliai%n en la f%rmula anterior se toma en ta 0ue 7m representa un metro# se de!e dar a un +alor 0ue

representa fraiones de metro.

De esta forma la multipliai%n de las e0uidistanias por la suma de las lneas +ertiales 0uedar*n en m5 al onsiderar los m. de

lon)itud de las lneas +ertiales omo metro.

CU!CAC!"# $% C"&T%S ' &%((%#"S ) M%T"$" $%( A&%A M%$!AEste m/todo de la sufiiente apro8imai%n para tra!ajos de arreteras .

Siendo las seiones trans+ersales normales a la +a# los +ol9menes est*n dados por las f%rmulas.

Siendo s s; las *reas de las seiones trans+ersales onseuti+as# separadas por una distania D.

D@

$

ssVc

+=D@

$

ssVR

+=

%*e+,lo.)4.4" - "m.

4.44 - 8 "

'8( = 4.441 7 4.4" = 4.1


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Siendo s s; las *reas de las seiones trans+ersales onseuti+as# separadas por una distania D.

D@$

ssVc

+=D@

$

ssVR

+=

CU!CAC!"# $% C"&T%S ' &%((%#"S ) M%T"$" $%( A&%A M%$!A

Este m/todo de la sufiiente apro8imai%n para tra!ajos de arreteras .

Siendo las seiones trans+ersales normales a la +a# los +ol9menes est*n dados por las f%rmulas.


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Casos ,ue se 4rese!a "

1er. Caso.- Si una sección está en corte otro en relleno.

S; = Area de relleno

s = Area de Corte

+= $

DsAs

s

$

CV

+′

=$

D

sAs

sV

$

R


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38

2do. Caso Si las secciones están a +edia ladera corres,ondiéndose las áreas de corte las de relleno.

Se aplia la f%rmula )eneral :

DQ.

SSV 1C

+= D@$

SSV

;R

′+′=


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39

3er Caso. si una de las secciones está en corte co+,leto o relleno co+,leto el otro está en +edia ladera .

%l volu+en se desco+,one en 3 vol+enes ,arciales ) /se tra0a recta ue une los e*es

D@$

SS ;; ′+a. olu+en de corte /24Caso

5. olu+en de &elleno

c. olu+en de Corte

+′

$

D

ss

s $

+ $

D

ss

s$


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40

$

D@

SS

S

$

D@

SS

SV

;

$

;

$

;R

′+′′

++

=

$

D@

SS

S

$

D@

SS

SVc

;

$

;

;

$

′+′′

++

=


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42

!!- ("#G!TU$!#A(

usar 0ue en la mnima distania el +olumen

0ue se orte ompense el relleno a realizar enla estaa si)uiente.

>ratar de eliminar ma0uinaria s%lo tratar de

realizarlo 7lampas !oo)uies.


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&%((%#"S ) T!P" S

1.- Pro,io o Co+,ensado: Es el 0ue se enuentra en el mismo lu)ar donde se est* ejeutando la o!ra . No re0uiere transporte .

es el m*s eon%mio.

%*e+,lo) Casa se e8a+a imentai%n se tiene 0ue ejeutardi+ersos ni+eles de la propia e8a+ai%n se oloa se e+ita la

eliminai%n.

2.- $e ,résta+o)

No pertenee a la propia estrutura# pero se toma de zona mu pr%8ima# no re0uiere transporte on e0uipos. Se realiza manualmente.

3.- Présta+o con Trans,orte)

Suede uando el material del lu)ar no es sufiiente en +olumen o posi!lemente no umpla espeifiaiones ')ranulometra# lmites# ,umedades(

Es neesario u!iar antera 0ue umpla on re0uisitos mnimos .Es aro a 0ue ,a 0ue oloar m*0uinas pesadas :

>&AC>O& para remo+er apilar.

CA&?ADO& @&ON>AL

2OLBE>ES.

>ener mu,o uidado para preparar el an*lisis de


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CL COTA SR"B;3$>*3

COTA TN"B$37*3

AC"$;3B*$

C";3B$*3

CL

$

COTA TN"BD3B>*3

AR" B3>*$

AC" $37*$

COTA SR"BD3>7*3

R" E3;;*3

LC

D>

COTA SR"BDD3E7*3

AR"$>37*$

R" E3BD*F

COTA TN"BD73=*3

LC

D=

COTA TN"BD73;$*3

A" 3E*$3

AC"E3


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46


Cal*+lo &e la *+$,a ,e$%*al

A7 !!1

&2/&7 $ *

S 7 &2/&7 !1 *7!1

S 7l &2/&7! !7$L!1

K7 A/L A/L o$*e"%+al

!1!


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C+$,a ,e$%*al8 e9e(lo

Da%os8

!17.5 : !7 5. L716 (%s

A75..57 5.<

K7 5.


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Le,a"%a(e"%os e" la!os $0os 2

*os%asSe %e"e" las (s(as *o"s&e$a*o"es 4+e

se +%l)a" e" +" le,a"%a(e"%o e" %e$$a

La +%l)a*" &e +"o + o%$o (%o&o oe4+o es +"*" &$e*%a &e la $e*s"

El %$a3a9o +e&e se$ le,a"%a(e"%o %$a)o o

$ela"%eo a$a la +3*a*" &e +e"%es%+"eles la%ao$(as 2 ,a&+*%os


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49


Caso8 Pe$les &e la2ala!o$0o o (a$

So"&a8(e*a"*a o so"a$


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50


%eo&ol%o

(a$

*os%a

BOTE$s(a so"a$


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51


$s(a

So"&a (e*a"*a

so"&o

e*o

Fo"&o &el (a$ $0o la!o


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Too!$a0a s+3%e$$a"ea

Soo$%e &e o3$as *,les 2 ("e$0a

I.Ao2o &e s+e$*e8

aPol!o"ales 2 %$a"!+la*o"es

3N,ela*o"es

*Rela"%eos

T$asla&o &e *oo$&e"a&as 2 &$e**o"es al

"%e$o$ o$ (e&o &e


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II.T$asla&o &e *oo$&e"a&as 2 &$e**o"es al "%e$o$ o$ (e&o &e8

a Plo(eos

3 Ca3lea&os* C"%as 2 ala(3$es ",a$

& Col(a&o$es ,e$%*ales &e +"*o"a(e"%o %*o

e Col(a&o$es ,e$%*ales a 3ase &e $a2os "$a$o9os

III.T$a3a9os e" el "%e$o$ T$a)o

! Le,a"%a(e"%os

- N,ela*o"es

O$e"%a*o"es

9 Co($o3a*o"es 2 *o"eo"es *o" el e%e$o$ C+3*a*o"es


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De$e"*as (o$%a"%es *o" *o"

los %$a3a9os e" la s+e*e Los +"%os &e es%a*" se e"*+e"%$a" e" el

%e*-o

Los +"%os o3se$,a&os as0 *o(o los,alo$es o3se$,a&os e" el e4+o &e3e" se$

l+("a&os a$%*al(e"%e


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55 55

Es4+e(a &e %$a3a9o e" %+"el N,ela*" !eo(e%$*a e" +" %+"el

Ma2o$ (o$%a"*a a las *o%as &el %e*-o

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