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Clase 12

Instrumentos Electrodinámicos

- 2° Parte -

Electrodinámico

MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica

Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata

Aplicaciones:

Amperímetros

Voltímetros

Vatímetros

Vármetros

2

W

U

cos... cIUKP

Im Zc

A

C

If

Im

I c

Zc

A

C

mI

fI

Recordemos el Vatímetro ideal:



Aplicaciones:

1

K

dM

d f mr

i i. . cos

Si Im está en fase con U y además If ≈ IC entonces β=φ

U



Aplicaciones:

4

90

1

K

dM

d f mr

i i. . cos

senii fmddM

Kr..1

If ≈ IC

U

Im

Vármetro ideal: Para que la ley de deflexión sea proporcional a Q se debe lograr que la

corriente en la bobina móvil atrase 90° a la tensión aplicada.

Ley de deflexión:

senIUKQ c ...

Si se logra que Imatrase 90° a U

Vármetro real: Para que Im atrase 90° a U se coloca una resistencia y una

reactancia interna en el circuito voltimétrico:



Aplicaciones:

5

Im

IR

Iv

UAB

UBC

UAC

X.Iv

IR

If

Im

Iv

I R

I cZc

A

B

C

If

Im

Iv

I

I cZc

A

B

C

If

Im

Iv

I

I cZc

A

B

C

If

Im

Iv

I

I cZc

A

B

C

1X

1R R

Problema: El diagrama fasorial se cumple a una frecuencia,

por eso los vármetros trabajan en un margen frecuencia reducido

a diferencia de los Vatímetros que trabajan en un margen mayor.

UAC

90°



Uso de un vatímetro para medir Q:(método que funciona para un rango amplio de frecuencias)

6

• La tensión compuesta es igual : 3.U f

• El desfasaje entre una tensión

compuesta y una simple ambas

concurrentes en un mismo

vértice es de 30º

•La tensión simple que determina

un conductor de línea está en

cuadratura con la tensión

compuesta determinada por los

otros dos conductores .

Se basa en las propiedades del

sistema trifásico simétrico

1

23

• Las tensiones simples están desfasadas

entre sí 120º.

0

U12

U23




W

P1(23)

1

2

3

0

Ic

*

*

Sea una carga monofásica pero se tiene acceso a las tensiones

Trifásicas de un sistema simétrico:

1

2

3

0

IcV10

V23

90º -

Ejemplo: Carga Inductiva

Ic

V30

Por lo tanto se podría conectar

un vatímetro para medir Q:

)º90cos(23 IVPm

3

mc

PQ

23mP V I sen

(La lectura es positiva)senIVPm 103




8

Sea una carga monofásica pero se tiene acceso a las tensiones

trifásicas:

1

2

3

0

IcV10

V30

V23

90º +

Ejemplo: Carga Capacitiva

Ic

W

P1(23)

1

2

3

0

Ic

*

*

Por lo tanto se podría conectar

un vatímetro para medir Q:

)º90cos(23 IVPm

3

mc

PQ senIVPm 23

(La lectura se hace negativa)

Logómetros Electrodinámicos

B

B.

F.

Logómetro Electrodinámico

111 cos1 mfd

dM

m IIC

1mC2mC

222 cos2 mfd

dM

m IIC

Funciona como si

existieran dos

instrumentos

electrodinámicos sobre

el mismo eje



10

senMI

NM

f

mmax

1max1

)90cos(

)90cos(1max mc N

Sabiendo que:

f

oconcatenad

IM

entonces….

B.

F.

max

90

Para la bobina móvil B1

1mC

c




11

coscos

max2max

2 MI

NM

f

m cos2max mc N

Sabiendo que:

f

oconcatenad

IM

entonces….

B.

F.

max

c

Para la bobina móvil B2

2mC




12

B.

F.

max

90

senMd

dM

max2 cosmax

1 Md

dM

senMM max1 cosmax2 MM

coscos´ 111 mfm IIkC senIIkC mfm 222 cos´

1mC 2mC




13

Fasímetro o cofímetro (monofásico)

acarg

I1

U

XLR

ZC

I m

UIf

If

I2

I2

I1

coscos... 111 fm IIKC

senIIKC fm 22 cos...2

Aplicaciones:



14

U I

f

I2

I1

90

sensen .coscos.

tg tg

C Cm m1 2

coscos... 111 fm IIKC

senIIKC fm 22 cos...2

2

190

21 IIsi

Fasímetro o cofímetro (monofásico)

Aplicaciones:



15

= Ic

cos..cos sensen

tg tg

C Cm m1 2 Cos

Fasímetros o cofímetros (monofásico)

Aplicaciones:



Puede estar graduado en valores de

φ (fasímetro) ó cosφ (cofímetro)

16

Fasímetro o cofímetro (trifásico)

Aplicaciones:



17

β1

β2

I

30)90(1201

30)90(602

β1

β2

tg

tgtg

sensen

sensentg

senIKIIKI

CC

ff

mm

3

3

30cos30cos

30cos30cos

)30cos(

)30cos(

)30cos(cos)30cos( 21

21

Fasímetro o cofímetro (trifásico)

Aplicaciones:



18

I



Fasímetro o cofímetro

(trifásico)

19

Aplicaciones:



Fasímetros o cofímetros

(trifásico)

20

Frecuencímetro

U

I2

I1

1

22

1o

I

50

Hz

Io

Io

I2

I1

U

oC

coscos.I.I.KC 101m1

sencos.I.I.KC 202m2

22

11

cosI

cosItg

I0 en fase con U a 50Hz

Aplicaciones:



21

50

I

Io

2

I1

Hz

Io

Io

I2

I1

U

f = 50 Hz 1tg2121 coscos II

22

11

cos

cos

I

Itg

Frecuencímetros I0 en fase

con U a 50Hz

Aplicaciones:



Para 50Hz

22

Hz

50

65

45

45º

22

11

cosI

cosItg

IIo

2

I1

22

11

m

m

CI

CIf

22

11

m

m

CI

CIf



23

INSTRUMENTOS ELECTRODINAMICOS

ERRORES SISTEMÁTICOS

24

Errores sistemáticos



1) Temperatura:

• En los voltímetros:

- Variación de la resistencia de las bobinas modifica la proporcionalidad

entre la tensión y la corriente en el sistema móvil. Para minimizar esto se

emplean resistencias multiplicadoras de manganina de elevado valor (que

cambian poco con la temperatura).

• En los amperímetros:

- Provoca modificación de la distribución de las corrientes en las ramas en

que se conectan paralelo (conexión paralelo de bobina fija y móvil).

También se emplean resistores de manganina en serie con ellas.

• En general:

- Modificación de la constante elástica de los resortes de la bobina móvil

modificando la cupla antagónica (si la tiene).25




26

2) Frecuencia:

• Acoplamiento con partes metálicas:

-Las piezas metálicas de los instrumentos actúan como el secundario de

un transformador (debido al campo magnético principal). Las corrientes

inducidas en las partes metálicas producen un campo de tipo

desmagnetizante, y por lo tanto una disminución de la indicación.

• Variación en las reactancias:

- En la bobina voltimétrica (Bobina móvil) de los vatímetros y en los

voltímetros, si aumenta la frecuencia aumenta la reactancia y el

instrumento indicará de menos. Si la frecuencia disminuye el instrumento

indicará de más. Para minimizar los errores sistemáticos en los

voltímetros y vatímetros la resistencia multiplicadora Rd se hacen de

elevado valor y con arrollamientos poco inductivos.




3) Campos magnéticos externos

• Influyen de manera significativa si son con núcleo de aire:

• Se emplean blindajes o una disposición astática

a) Blindaje:

Se coloca el sistema de medición dentro de un cilindro fabricado de

chapas delgadas de alta permeabilidad, laminadas, con un espesor que

llega a unos cinco milímetros. La laminación se efectúa para disminuir las

corrientes parásitas de acoplamiento.

27

b) Instrumento astático: Son como dos instrumentos electrodinámicos que

actúan sobre el mismo eje pero con campos opuestos:

Hf1

Hf2

Hm

1

Hext

mH

2

If

Im




Cualquier campo externo debilita un

sistema y fortalece el otro en la

misma cantidad con lo que la cupla

motora no se ve afectada 28

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