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8/17/2019 Clase 12. Clase Estadistica Descriptiva . Estadigrafos de Dispersion..pdf

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Estadística Descriptiva.Estadígrafos de Dispersión

Dr. Ricardo Cortés Rojas, DDS.

M.Sc en Bioestadística



Contenidos

Estadísticos de dispersión

1. Mínimo/ Máximo

2. Rango

3. Varianza

4. Desviación Estándar

5. Coeficiente de Variación



Estadísticos de dispersión

Queremos comparar dos métodos de medición decolesterol en sangre en un mismo individuo endistintos tiempos.

Los dos métodos de medición son: Método autoanalizador

Método microenzimático.



Estadísticos de Dispersión



La mayor parte de las muestraspuede ser descrita por medio de la

combinación de una medida detendencia central y una medida dedispersión



El Rango

El rango es la diferencia entre el valor más alto y más bajo de losdatos.

Computar el rango de los dos métodos de análisis del colesterolemia.



Rango Intercuartílico

Cuando los datos tienen valores extremos se prefiere usar el RangoInterquartílico:



Varianza y Desviación

Estándar

Los datos obtenidos a partir del método microenzimático están más cerca




Estándar Si definimos el centro de la distribución como la media aritmética,

entonces una medida que puede resumir las diferencias ( odesviaciones) entre cada observación individual y la mediaaritmética es necesario.




Estándar Una simple forma de computar lo anterior sería los

siguiente:

Sin embargo, no es útil ya que la suma de lasdiferencias entre cada punto de una muestra y su

media aritmética es siempre 0.




Estándar Compute la suma de las desviaciones de cada

observación en relación a su promedio para ambosmétodos.

a) Autoanalizador d=

b) Método microenzimático

d=




Estándar Compute la suma de las desviaciones de cada

observación en relación a su promedio para ambosmétodos.

a) Autoanalizador d= (177-200)+(193-200)+(195-200)+(209-200)+(226-200) = -23-

7-5-+9+26=0

b) Método microenzimático

d= (192-200)+(197-200)+(200-200)+(202-200)+(209-200)= -8-

3+0+2+9=0




Estándar Varianza (s²): Promedio de los cuadrados de las

desviaciones de cada observación en relación alpromedio.

VARIANZA MUESTRAL

σ




Estándar Desviación Estándar (s)




Estándar Compute la varianza y la desviación estándar para

ambos métodos de análisis.




Estándar Compute la varianza muestral y la desviación

estándar para ambos métodos de análisis.



Coeficiente de Variación

Establece la relación entre la desviación estándar y lamedia aritmética.




Compute el coeficiente de variación de los siguientesdatos



Respuesta




Útil para comparar variabilidad entre distintas muestras (Se esperaque variabilidad aumente a medida que la media aritméticaalcance valores más altos)



Ejercicios

Vamos a comparar el uso de dos hipoglicemiantesorales en una muestra de pacientes. Se mide laglicemia inicial y final en ellos. Los datos se muestran

en la siguiente tabla. Compute la media aritmética, lamediana, el percentil 20, 25, 75, 90, el rango, el rangointercuartílico, la varianza, la desviación estándar y elcoeficiente de variación de los datos de la siguientetabla (glici), por tratamiento (0 o 1).



id tto glici glicf1 0 219 1172 0 164 1133 0 167 1074 0 160 845 0 194 1216 0 173 1137 0 173 1018 0 217 1139 0 184 10610 0 196 12011 0 153 11212 0 198 11313 0 167 100

14 0 177 9715 0 157 11316 0 164 11017 0 144 12118 0 161 8519 0 168 10920 0 186 12021 0 205 11222 0 179 113

23 0 165 10824 0 210 9925 0 205 11126 0 201 12427 0 162 12028 0 186 11429 0 192 9630 0 182 111

id tto glici glicf31 1 152 8132 1 174 10833 1 146 9634 1 197 8535 1 175 8536 1 180 10437 1 173 8238 1 168 8839 1 175 10140 1 162 10141 1 219 10142 1 162 9343 1 168 84

44 1 164 7845 1 185 10246 1 151 9647 1 182 9348 1 191 8849 1 166 10250 1 164 7651 1 178 8452 1 186 7553 1 162 8754 1 202 10055 1 190 10156 1 172 9657 1 173 10858 1 168 8659 1 199 9060 1 217 107

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