clase 1 inducción y presentación de la psu

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PP

TC

ES

001M

T22

-A09

V1

Presentación de la PSU

MT-22

1. Organización interna

2. Contenidos evaluados

3. Habilidades evaluadas

4. Tipos de pregunta

5. Distractores

6. Comprensión lectora

• Conocer las características generales de la prueba

• Evalúa conocimientos propios del área de la Matemática.


• Evalúa habilidades del pensamiento cognitivo.

• Consta de 75 preguntas de selección múltiple, cada una con cinco alternativas.• Tiene un tiempo de resolución asignado de 2 horas y 25 minutos.

• Comprender el orden en que está estructurada la prueba

El grupo de preguntas de cada parte de la prueba está ordenado secuencialmente de la siguiente forma:

1) Por eje temático:

• Números y Proporcionalidad (11)

• Álgebra y Funciones (31)

• Geometría (22)

• Probabilidad y Estadística (11)


• Las preguntas de la 1 a la 38 son de los dos primeros ejes temáticos, de la 39 a la 58 del tercer eje y de la 59 a la 68 del cuarto eje. Desde la 69 a la 75 corresponde a las preguntas de suficiencia de datos .

• Comprender el orden en que está estructurada la prueba


2) Dentro de cada eje temático, por nivel educacional:

• Primero medio

• Segundo medio

• Tercero medio

• Cuarto medio

No necesariamente deben estar todos los niveles en cada eje temático.

3) Dentro de cada nivel educacional, por dificultad determinada:

• Fácil

• Media

• Difícil

No necesariamente deben estar todas las dificultades en cada nivel.

• Conocer los contenidos que se evalúan

Los contenidos evaluados en las preguntas proceden de los Contenidos Mínimos Obligatorios (CMO) del Marco Curricular del sector de Matemática (desde 1º a 4º Medio).


A continuación se presenta una tabla comparativa acerca de la cantidad de preguntas por unidad temática que han aparecido desde el proceso de admisión 2012 hasta el proceso de admisión 2014:

EJE TEMÁTICO: Números y Proporcionalidad Proceso de admisión

Unidad temática 2012 2013 2014

I. Conjuntos numéricos 6 7 5

II. Proporcionalidad 4 2 5

III. Porcentajes e interés 1 2 1

TOTAL 11 11 11



EJE TEMÁTICO: Álgebra y Funciones Proceso de admisión


IV. Potencias 3 2 2

V. Raíces 1 2 2

VI. Álgebra 5 9 8

VII. Ecuaciones de primer grado 8 4 4

VIII. Inecuaciones lineales 3 2 3

IX. Relaciones y funciones 4 3 2

X. Función cuadrática 1 1 1

XI. Función afín y función lineal 1 2 3

XII. Función parte entera y función valor absoluto 2 3 2

XIII. Función logarítmica 1 2 1

XIV. Función exponencial 2 1 3

TOTAL 31 31 31



EJE TEMÁTICO: Geometría Proceso de admisión


XV. Ángulos y polígonos 0 1 1

XVI.Triángulos 1 2 2

XVII. Trigonometría 2 2 2

XVIII. Cuadriláteros 0 0 1

XIX. Circunferencia y círculo 2 2 3

XX. Geometría de proporción 9 7 6

XXI. Transformaciones isométricas 4 5 3

XXII. Volúmenes y superficies 2 1 2

XXIII. Geometría analítica 2 2 2

TOTAL 22 22 22



EJE TEMÁTICO: Probabilidad y Estadística Proceso de admisión


XXIV. Probabilidad 7 6 6

XXV. Estadística 4 5 5

TOTAL 11 11 11

Este estudio no indica cuántas preguntas por contenidos existirán en el proceso de admisión 2015, pero sí nos permite conocer una tendencia.

• Conocer qué y cuáles son las habilidades que se evalúan


Corresponde a un conjunto de capacidades que los estudiantes deben haber desarrollado a través de su paso por la Enseñanza Media, que abarcan desde tareas más elementales hasta resolución de problemas de mayor complejidad.

Estas capacidades cognitivas, que forman parte de la estructura general del pensamiento, en la PSU se clasifican en:

• Conocimiento • Comprensión• Aplicación • Análisis • Evaluación


• Conocimiento

• Reconocer hechos específicos.• Captar el sentido de terminologías propias de la matemática. • Reconocer algoritmos y procedimientos rutinarios. • Reconocer distintas maneras de expresar números. • Transformar en forma rutinaria elementos de una modalidad a otra.



• Conocimiento

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

A) Un diámetro de una circunferencia es eje de simetría de ella.B) El punto de intersección de las diagonales de un rombo es centro de simetría de él.C) Las diagonales de un trapecio isósceles son ejes de simetría de él.D) El punto medio de un trazo es centro de simetría de él.E) La bisectriz de un ángulo es eje de simetría de él.


PSU proceso de admisión 2013Fuente : DEMRE


• Comprensión

Comprender información en el contexto matemático lo que exige del postulante la capacidad de transferencia y generalización, lo que, a su vez, demanda una mayor capacidad de abstracción. Es decir:


• Manejar conceptos, propiedades, reglas y generalizaciones. • Comparar magnitudes. • Leer e interpretar datos de gráficos y/o diagramas.• Interpretar las relaciones existentes en un problema sencillo. • Manejar informaciones en sus diversas formas.• Realizar estimaciones.• Emplear información recién recibida.


• Comprensión

“El triple del sucesor de un número entero x no es menor ni igual que el doble del cuadrado del doble de x”, es equivalente a

A) 3(x + 1) > 2(2x)²B) 3x + 12 > (2x)²C) 3(x + 1) > 4x²D) 3(x + 1) < 4x²E) 3(x + 1) < 2(2x)²




• Aplicación

Aplicar los conocimientos matemáticos tanto a situaciones conocidas como a problemas relativamente nuevos y a otros desconocidos. En este contexto, el postulante debe ser capaz de:


• Utilizar diversas estrategias para resolver problemas.• Realizar comparaciones a la luz del problema.• Resolver problemas de rutina.• Descomponer y organizar información que se presenta en diversas formas.• Elaborar información necesaria para resolver un problema.


• Aplicación

(b + 1)² – 5(b + 2) =

A) b² – 5b + 11B) b² – 3b + 3C) b² – 5b + 3D) b² – 3b – 9E) b² – 3b + 11




• Análisis y Evaluación

Estos son los procesos cognitivos superiores, es decir, aquí el grado de complejidad es mayor que en las categorías anteriores. En forma particular corresponde, entre otras, a la capacidad para :

Las preguntas de evaluación en la PSU son las preguntas de suficiencia de datos, de las cuales se verá un ejemplo más adelante.


• Inferir relaciones que se dan entre los elementos de un problema. • Descubrir patrones y regularidades. • Sacar conclusiones a partir de una información dada. • Efectuar abstracciones de figuras geométricas, gráficos y diagramas, para resolver problemas. • Evaluar la pertinencia de las soluciones de un problema.


• Análisis

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA, con respecto a la función f(x) = – (x² – 4), cuando x recorre todos los números reales?

A) La función toma un valor máximo.B) Las ramas de la parábola asociada a la función se abren hacia abajo.C) La gráfica de la función intersecta al eje de las ordenadas en el punto (0, – 4).D) La gráfica de la función intersecta al eje de las abscisas en los puntos (2, 0) y (– 2, 0).E) El eje de simetría de la gráfica de la función es el eje y.



• Identificar los formatos de las preguntas existentes


De acuerdo con su formato, las preguntas en la PSU de Matemática pueden ser: directas, combinadas o de suficiencia de datos.

1) Preguntas directas: son aquellas en que se presenta un estímulo (enunciado) e inmediatamente las posibles respuestas. Pueden ser con enunciado cerrado o con enunciado abierto.

2) Preguntas combinadas: son aquellas en que se presenta un estímulo (enunciado), afirmaciones a considerar y luego las posibles respuestas.

3) Preguntas de suficiencia de datos: son aquellas en las que se evalúan las condiciones necesarias para poder resolver un problema matemático.


• Pregunta directa con enunciado cerrado


Si en una tienda de ropa, se deben escoger dos trajes de seis trajes diferentes, ¿de cuántas maneras distintas se puede hacer esta selección?

A) 1B) 15C) 6D) 12E) 3



• Pregunta directa con enunciado abierto


Si en la circunferencia de centro O de la figura, BC = BO, con AC y BD diámetros, entonces la medida del ángulo ACD es

A) 45°B) 90°C) 15°D) 60°E) 30°



• Pregunta combinada


¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?

I) – 3– 2 = – 6

II) – 55 = – 5²

III) – 4 – – 3 = – 1

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) Ninguna de ellas.



• Pregunta de suficiencia de datos


De tres hermanos de edades diferentes, se puede conocer la edad del hermano mayor, si:

(1) La media aritmética (o promedio) de las edades de los tres hermanos es 25 años. (2) La mediana de las edades de los tres hermanos es 23 años.

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional


• Conocer qué son y cómo se construyen los distractores

5. Distractores

Cada pregunta de la PSU tiene cinco alternativas, solo una de ellas correcta. Las cuatro alternativas incorrectas se llaman distractores, que nacen a raíz de la comprensión, resolución o razonamiento erróneo de la pregunta.

En conclusión, no solo te puedes equivocar si respondes una pregunta al azar, sino también te equivocas si cometes alguno de los llamados errores comunes.

Los errores comunes, son aquellos que estadísticamente son cometidos con más frecuencia por los alumnos, y el DEMRE los utiliza frecuentemente en la construcción de distractores.

Durante el curso, tu profesor te pondrá al tanto de los errores comunes más utilizados en la PSU de Matemática, para disminuir la posibilidad de que los cometas.

5. Distractores


A)

B)

C)

D)

E)

El cuadrado de es igual a

33

1

9

82

6

8

9

16

6

20

9

100

El desarrollo correcto es:

Por lo cual la alternativa correcta es E

9

100

3

10

3

3313

3

1222


5. Distractores


A)

B)

C)

D)

E)


33

1

9

82

6

8

9

16

6

20

9

100

Un error común es sumar mal la fracción:

que corresponde al distractor C

9

16

3

4

3

313

3

1222

Otro error es interpretar el cuadrado como “el doble”:

que corresponde al distractor D

6

20

32

102

3

10

3

3313

3

1222

5. Distractores


A)

B)

C)

D)

E)


33

1

9

82

6

8

9

16

6

20

9

100

Por último, también puede aplicarse mal el cuadrado :

que corresponde al distractor A

9

82

9

9919

9

13

3

13

3

1 222

También pueden combinarse los dos errores anteriores

que corresponde al distractor B

6

8

32

42

3

4

3

313

3

1222

• Entender que la comprensión de lectura es fundamental para la resolución correcta de cada ejercicio


Aborde todos los elementos contenidos en los enunciados de las preguntas, puesto que orientan para responder correctamente. Se debe considerar que los enunciados constituyen un todo con las alternativas.

Debe tener en cuenta que la exclusión de alguna variable, en definitiva, significa incurrir en la elección de una opción errada. Además, NO EXISTE información irrelevante incluida en los enunciados de las preguntas.

Aproveche el tiempo asignado para cada prueba. Una lectura excesivamente rápida podría conducir a una deficiente comprensión y análisis de los ítemes.

Observaciones para el postulanteFuente : DEMRE


Si la cuarta parte de la edad de una persona es 8 años, entonces la mitad de su edad, más un año es

A) 2 años.B) 5 años.C) 16 años.D) 17 años.E) 33 años.

La persona tiene 32 años, ya que 8 es la cuarta parte de 32. Entonces, la mitad de su edad es 16 años, más un año son 17 años. Luego, la alternativa correcta es D

• Entender que la comprensión de lectura es fundamental para la resolución correcta de cada ejercicio


• Determinar cuándo se interpreta la información equivocadamente



Se lee: “Si la edad de una persona es la cuarta parte de 8 años, entonces la mitad de su edad, más un año es”

Se resuelve:La persona tiene 2 años, ya que la cuarta parte de 8 es 2. Luego la mitad de su edad es 1 año, más un año son 2 años. Corresponde al distractor A




Se lee: “Si la edad de una persona es 8 años, entonces la mitad de su edad, más un año es”

Se resuelve:La persona tiene 8 años, luego la mitad de su edad es 4 años, más un año son 5 años. Corresponde al distractor B





Se lee: “Si la cuarta parte de la edad de una persona es 8 años, entonces la mitad de su edad es”

Se resuelve:La persona tiene 32 años, ya que la 8 es la cuarta parte de 32. Luego la mitad de su edad es 16 años. Corresponde al distractor C





Se lee: “Si la cuarta parte de la edad de una persona es 8 años, entonces su edad, más un año es”

Se resuelve:La persona tiene 32 años, ya que la 8 es la cuarta parte de 32. Luego, su edad más un año es 33 años. Corresponde al distractor E



Recomendaciones

Los ítemes con problemas numéricos no necesitan el uso de calculadoras. Recuerde que no está permitida su utilización.

Para el momento de la rendición de la prueba, se recomienda que mantenga una actitud relajada, pero atenta.

Es importante hacer hincapié en que las preguntas no tienen una doble lectura, por lo que debe abandonar las suspicacias con respecto a las preguntas y solo contestar lo que se le pregunta.

Observaciones para el postulanteFuente : DEMRE

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