Hoja1*Pruebas de penetracion trabajada por la norma ASTM fueron realizadas en muestra de grasa grado NLGI000,cuyo rango de variacion erspecificado es de 445 y 475 decimas de mm.*Con la tabla del ejercicio anterior prepare una tabla de distribucion de frecuencia para determinar:la informacion fue agrupada en una tabla de3 40 muestras conn 6 replicas del ensayo.A) El tipo de distribucion de frecuenciascalcular: *Con los datos de la tabla anterior preparar otra tabla de tal manera que se agrupen los resultados de las B) Los parametros del universoa- las medias, desviacion estandar y los rangos de cada fila penetraciones de la grasa en 17 grupos con 3 datos en forma consecutiva, cada resultado debera tener su peso SOLUCIONb- la gran media, la desviacion estandar media y el rango medioo frecuencia de aparicion de acuerdo con este ordenamiento emplear el criterio de ponderacion para determinar:NINT.Inferiorint.Superiorfx(frecuencia)
Materiales: Materiales:FrecuenciaXmk
Materiales: Materiales:Marca de clase, punto medio del intervaloFkXmk
Materiales: Materiales:Media muestral de cada grupodk^2
Materiales: Materiales:fk*dk^2O`c- estimar la media y la desviacion estandar del universoa.- los promedios de penetracion por grupo1445447164467134.410634435627.56170150970040.96SOLUCIONX:prueba de penetracion grasa en decimas de milimetrob.- la gran media ponderada2447449174487610.910536386079.61179118563353.37XA445c.- la desviacion estandar ponderada del universo3449450134505843.510902346044.49141730498578.37XB4754450452194518574.710339452825.61196449603686.59NX1X2X3X4X5X6XSRKL
Materiales: Materiales:AGRUPACION DE 3 DATOSX2(Ne)FrecuenciankXwknk*Xwkdk^2nk*dk^2w5452454164537249.610610689267.24169771028275.841451453465455453470460.513.4350288425191A4451116445.375712612107046525.6007193712744409.611110017.077849944645445694554094.111270731197.69101436580779.21247344646647144645746511.31370849927B445.607456458194578677.310318597980.25196053361624.7534654694754534484674661.414213562427C446.258458459174597794.510498727846.89178478373397.1344604694464474594484548.4852813742232A446.809447.6666666667402912106542217.4045108958879956.64110017.0778499449459461154606904.510681904620.89160228569313.355457448456451467462459.53.535533905919B447.4510461463174627855.710486190084.41178265231434.9764584514544734544564571.414213562422C4484114634652464927.811953048900239060978007455456456470453468461.59.1923881554173A448.608449.23593.612106204795.2496849638361.9203110017.07784994412465467194668848.310283886690.25195393847114.7584724734544534574664694.242640687120B449.2813467468114685142.511049226294.09121541489234.999472468468451459455463.512.020815280221C449.8014468470144696570.210751118393.76150515657512.64104624524744604654504568.4852813742244A450.4814450.65714285716309.212105884143.7519169482378012.526110017.07784994415470472134716124.310843785822.25140969215689.2511475464467449463454464.514.849242404926B45161647247474733310.311437767756.2580064374293.7512452453451449465469460.512.020815280220C451.6017474476164757595.210539609438.76168633751020.161344944847147446247346116.9705627485265A452.21219452.64210526328600.212105447349.7955230003499646.114110017.077849944R30240110257.82552707213150.08144534714634514634654598.485281374220B452.80K1715457468469451472454455.52.121320343621C453.47H1.8000016453448446469458450451.52.1213203436236A4541116454.375727012105066030.1507193681056482.411110017.077849944174684594524464664604645.656854249522B454.601847045946444847045446211.31370849922C455.2519445470448465468452448.54.9497474683257A455.8015456.6684912104576432.64181568646489.6110017.0778499442047147046644646444745916.970562748525B456.41021468450453455474471469.52.121320343624C457522463462458447473456459.54.9497474683268A457.6010458.2458212104224368.64121042243686.4110017.07784994423458467448457467475466.512.020815280227B458.210ClaseFrecuencia24448453451452445473460.517.677669529728C458.804471625445462474455475446445.50.7071067812309A459.4618459.88276.412103872309.76217869701575.681110017.077849944449172647547347547047244546021.213203435630B460124501327450451462473446471460.514.849242404927C460.604521928468448468464462469468.50.70710678122110A461.2613461.8461538462600412103422088.076157344487144.988110017.0778499444541629460457448460450453456.54.949747468312B461.804569304544454524534714484514.242640687126C462.474581931473473460447447464468.56.36396103072611A4631317463.28235294127875.812103106081.6609205752803388.236110017.07784994445917324514734494524664474492.828427124726B463.604611533448454457453466471459.516.263455967323C464.2446317344694684514654634714701.41421356242012A464.8014465.74285714296520.412102564707.3176169435905902.446110017.0778499444652354504544714674614584545.656854249521B465.464671936470448451460463465467.53.535533905922C46684681137468453446465446455461.59.19238815542213A466.6011467.25139.212102244104.04133124685144.44110017.077849944470143844945345246147446545711.31370849925B467.2114721339445449458455471458451.59.192388155426C467.80474740458460446463455471464.59.19238815542514A468.4917468.68235294127967.612101917958.3503205732605291.956110017.07784994447616459.9625
Materiales: Materiales:GRAN MEDIA8.1847609922
Materiales: Materiales:DESVIACION ESTANDAR MEDIA23.4
Materiales: Materiales:RANGO MEDIOB4698y mayor...0459.37916666679.1087173981C469.6015A470.2514470.97142857146593.612101414327.0408169419800578.572110017.077849944B470.80C471.4916A472711472.43636363645196.812101092024.6377133112012271.015110017.077849944B472.60C473.2417A473.8018474.78544.612100594007.29217810692131.221110017.077849944B474.49C4759R30240110477.4
Materiales: Materiales:gran media ponderada2904901780473.78K51h0.6

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Hoja2*La distribucion de frecuencias de los paquetes de los pesos de cobre refinado, fabricado en una planta de tipo ASACO.Cada paquete consta de 15 barrasde 113 de peso nominal.La norma ASTM B5, especifica que el peso promedio de los paquetes sea de 1695kg, con una tolerancia de +- 5% para que las barras no causen atascamiento en los rodillos iniciales durante el laminado en caliente. Con esta informacion desarrollar:a) Encontrar el numero de clases o celdas necesarias para agrupar los 400 datos extraidos del universo y determinar los extremosde cada intervalo entre el limite inferior y superior especificados por la norma.b)Determinar los parametros (la media y desviacion estandar poblacional de la especificcion y la media y la desviacion estandar de la distribucion observada) c)Ajustar las distribuciones con la distribucion probabilistica normal y determinar la bondad de ajuste a un nivel de significacion de 5%d) Determinar la desviacion estandar de la media observada con respecto a la media de la especificada como fraccion de la desviacion estandar observadaSOLUCIONN400NX1X2K20PESO NOMINALP/Barra113N Barra15PN1695Tolerancia(+-5%) PNI1610.25PNS1779.75