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    1/11

    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    13.-Hallar la ecuación de las circunferencias tangentes a  y  del ejercicio 10en su punto común y que sean tangentes a la recta  :

    14.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa (-2,10) y por lasintersecciones de la circunferencia   y la recta  Grafica:

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    SOLUCION:

          

         

       

     n=-1

    [ ] [ ] [ ]    

         

     

     

    ( )

    ( )

     

     

     

     

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    5.- ¿Porque las circunferencias  , ,   no tienen centro radial?

    Grafica:

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    SOLUCION:

    Circunferencia A:

     

       

    C (8,4) r=3

    Circunferencia B:

         

    C (2,-2) r=2

    Circunferencia C:

       

     

    C (-1,-5) r=3

    Con las circunferencias A y B:

       

    [ ] [ ]      

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    Con las circunferencias C y D:

       

    n=-1

    [ ] [ ]      

    16.- Demostrar que : no se cortan, Demuentre que para ⁄ ,el miembro de la familia es una circunferencia que no corta ni a  y cuyo centro estásobre la recta de los centros de  

    Demuestre además que no existe circunferencia real si toma los valores ⁄ ⁄  Encontrar otros valores de para los cuales no existe circunferenciaradical.

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    17.- Hallar la ecuación de la familia de circunferencia que pasan por las

    intersecciones de  ,  Encontrar laecuación del eje radical.

    Grafica:

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    SOLUCION:

    :   :   

       

     [ ] [ ] []  

       

    18.- Hallar la ecuación de la familia de circunferencias que sean tangentes a

    en el punto (-2,5).SOLUCION:

         

       

        2

         

     

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

      r=|(h+2√   √   

       

    19.- Hallar la ecuación de la familia de circunferencias que tienen centro en la

    recta y de radio 5.Solución:

    Centro en 3x – y = 4 …………. Centro: (t, 3t - 4)………. Radio: 5 

    Luego:

     = 25   + 10  

     + 10   …. Es la ecuación de la familia decircunferencias.

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    20.-Seleccionar los miembros de la familia en el Ejercicio Propuesto [17] que

    satisfagan las condiciones dadas, determinando los valores apropiados de  a) De radio 5/2 c) que pasen por (2, 2)

    b) de centro en

      d) que pasen por (9, -1)

    Grafica:

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    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    SOLUCION:

    De la ecuación:

     

    b)

     

    (

    Si x=2y

       

       

     

       c) Si pasa por el punto (2,2)

       

     

       

     

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    11/11

    LA CIRCUNFERENCIA

    Geometría Analítica

    d) Si pasa por el punto (9,-1)