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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
13.-Hallar la ecuación de las circunferencias tangentes a y del ejercicio 10en su punto común y que sean tangentes a la recta :
14.- Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa (-2,10) y por lasintersecciones de la circunferencia y la recta Grafica:
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
SOLUCION:
n=-1
[ ] [ ] [ ]
( )
( )
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
5.- ¿Porque las circunferencias , , no tienen centro radial?
Grafica:
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
SOLUCION:
Circunferencia A:
C (8,4) r=3
Circunferencia B:
C (2,-2) r=2
Circunferencia C:
C (-1,-5) r=3
Con las circunferencias A y B:
[ ] [ ]
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
Con las circunferencias C y D:
n=-1
[ ] [ ]
16.- Demostrar que : no se cortan, Demuentre que para ⁄ ,el miembro de la familia es una circunferencia que no corta ni a y cuyo centro estásobre la recta de los centros de
Demuestre además que no existe circunferencia real si toma los valores ⁄ ⁄ Encontrar otros valores de para los cuales no existe circunferenciaradical.
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
17.- Hallar la ecuación de la familia de circunferencia que pasan por las
intersecciones de , Encontrar laecuación del eje radical.
Grafica:
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
SOLUCION:
: :
[ ] [ ] []
18.- Hallar la ecuación de la familia de circunferencias que sean tangentes a
en el punto (-2,5).SOLUCION:
2
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
r=|(h+2√ √
19.- Hallar la ecuación de la familia de circunferencias que tienen centro en la
recta y de radio 5.Solución:
Centro en 3x – y = 4 …………. Centro: (t, 3t - 4)………. Radio: 5
Luego:
= 25 + 10
+ 10 …. Es la ecuación de la familia decircunferencias.
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
20.-Seleccionar los miembros de la familia en el Ejercicio Propuesto [17] que
satisfagan las condiciones dadas, determinando los valores apropiados de a) De radio 5/2 c) que pasen por (2, 2)
b) de centro en
d) que pasen por (9, -1)
Grafica:
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
SOLUCION:
De la ecuación:
b)
(
)
Si x=2y
c) Si pasa por el punto (2,2)
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LA CIRCUNFERENCIA
Geometría Analítica
d) Si pasa por el punto (9,-1)