cinemática de la partícula · cinemática: del griego κινεω, kineo, movimiento es la rama de...
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Cinemática
de la partícula
Física I – 2020 Teórico 4 Dra. Bibiana Riquelme
Cinemática: del griego κινεω, kineo, movimiento
Es la rama de la física que estudia las leyes del movimiento de los objetos
sólidos sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita,
principalmente, al estudio de: la trayectoria en
función del tiempo “ecuación de movimiento”
Para ello utiliza la velocidad y la aceleración, que son las dos principales
magnitudes que describen cómo cambia la posición en función del tiempo.
Video recomendado:
https://www.youtube.com/watch?v=3BJf4E5ORO4 (definiciones)
Física I – 2020 Teórico 4 Dra. Bibiana Riquelme
Definiciones y conceptos
https://www.youtube.com/watch?v=QcqB6zswfJg (vector velocidad)
https://www.youtube.com/watch?v=lwie7EmOxdE (posición, desplazamiento,
velocidad media y velocidad instantánea)
https://www.youtube.com/watch?v=wm88qa1-myI (experiencia con rieles)
Física I – 2020 Teórico 4 Dra. Bibiana Riquelme
Sitios en internet para repasar Matemática 1
http://slideplayer.es/slide/5548976/
http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/vectores.shtml
Física I – 2020 Teórico 4 Dra. Bibiana Riquelme
https://www.youtube.com/watch?v=ia8L26ub_pc (repaso de derivadas)
Posición de una partícula
r = (x ; y ; z) es el Vector Posición
P
o
Física I – 2020 Teórico 4 Dra. Bibiana Riquelme
Física I – 2020 Teórico 4 Dra. Bibiana Riquelme
Trayectoria de una partícula
https://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria
Es el camino que describe un objeto al desplazarse respecto de un sistema de
referencia.
Según sea la forma de su trayectoria los
movimientos se clasifican en:
• rectilíneos
•MRU
aceleración nula velocidad cte
•MRUV
aceleración constante
•curvilíneos
•Parabólicos
•Circulares
•Elípticos•otros
Trayectorias Parabólica
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Ejemplos de Movimientos rectilíneos
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Movimiento curvilíneo elíptico
La órbita de los planetas
alrededor del sol
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Movimiento curvilíneo parabólico
Tiro oblicuo o tiro Parabólica
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Camino recorrido
Camino recorrido
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Si una partícula en el instante t1 se encuentra en P1 siendo su vector posición r1, y en el instante t2 se ha movido
a P2 y su vector posición es r2, entonces; el cambio de posición de la partícula es el vector desplazamiento Δr:
Vector Desplazamiento: r = rf - ri
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Velocidad
https://whataboutphysics.wordpress.com/author/fisica303711/
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Trayectoria de una partícula
https://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria
Es el camino que describe un objeto al desplazarse respecto de un sistema de
referencia.
Según sea la forma de su trayectoria los
movimientos se clasifican en:
• rectilíneos
•MRU
aceleración nula velocidad cte
•MRUV
aceleración constante
•curvilíneos
•Parabólicos
•Circulares
•Elípticos•otros
Trayectorias Parabólica
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Ejemplos y simulaciones
https://www.youtube.com/watch?v=5ZXN53KI_as
https://www.youtube.com/watch?v=UQ50oRrV1uk
https://www.youtube.com/watch?v=vfXaJ5_KzlA
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Movimiento rectilíneo
Movimientos rectilíneos
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Movimiento rectilíneo en una línea horizontal (eje x)
ax = cte
Vx(t) = vx0 + ax . t
x(t) = x0 + vx0 . t + ½ . ax . t2
ax = 0
Vx(t) = vx0 = cte
x(t) = x0 + vx0 . t
MRUV
MRUA
MRUx
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Caída libre
a
En la Tierra, debido a la acción de
la fuerza de atracción gravitatoria
(Peso), todos los cuerpos caen
libremente con una aceleración
dirigida hacia el centro de la Tierra
de módulo:
= g = 9,8 m/s2a
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Movimiento rectilíneo en una línea vertical (eje y)
Caída libre
ay = cte
vy(t) = vy0 + ay . t
y(t) = y0 + vy0 . t + ½ . ay . t2
MRUV
MRUA
a = (0 ; - 9,8 /s2; 0)
x
y
g = 9,8 m/s2
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Caída libre
a = (0 ; - 9,8 /s2; 0)
x
y
Cae desde el reposo
vy (t=0) = v0y = 0
desde una altura h
y(t=0) = y0 = h
ay = - 9,8 m/s2 = -g
vy(t) = 0 – g . T
y(t) = h + 0 . t - ½ . g . t2
Determinar la velocidad y la posición de la naranja a los 3 segundos si cae desde una altura de 2 m.
ay = cte
vy(t) = vy0 + ay . t
y(t) = y0 + vy0 . t + ½ . ay . t2
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Gráficas x-t y v-t para un objeto que se mueve con
aceleración constante
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Trayectoria de una partícula
https://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria
Es el camino que describe un objeto al desplazarse respecto de un sistema de
referencia.
Según sea la forma de su trayectoria los
movimientos se clasifican en:
• rectilíneos•MRU aceleración nula velocidad cte
•MRUV aceleración constante
•curvilíneos
•Parabólicos•Circulares
•Elípticos
•otros
Trayectorias Parabólica
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Movimiento Parabólico
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http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-
parabolico/
https://sites.google.com/a/colegiocisneros.edu.co/fisica10y11/ho
me/mecanica-clasica-de-particulas/tiro-parabolico
https://es.slideshare.net/eduargom/movimiento-parablico-
21550444
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Problema
Desde un avión que se mueve a una altura h con
una velocidad horizontal va = 500m/s, cuando
pasa por 0 se arroja un paquete para que caiga
en el punto A que se encuentra en el piso a una
distancia horizontal xA = 1000 m, tal como se
indica en el dibujo.
a) Describir y dibujar esquemáticamente la
trayectoria del paquete.
b) Dar los vectores posición inicial, velocidad inicial y aceleración del paquete.
c) Dar el vector posición en función del
tiempo del paquete durante todo el recorrido
(ecuación de movimiento).
d) Determinar el tiempo que el paquete tarda
en llegar al punto A.
e) Determinar la altura h para que el paquete
caiga en el punto A. x
y
h
xA
Va
0
A
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Método gráfico para determinar la aceleración de un
objeto que se mueve en dos dimensiones
Componentes de aceleración paralela (tangencial) y
perpendicular para un objeto que se mueve en 2D
Automóvil que sigue una trayectoria circular mientras:
aumenta su rapidez, disminuye su rapidez y se mueve de manera uniforme
Medición de ángulos en radianes
Dirección y signo del vector de velocidad angular para un objeto giratorio
Cuerpo rígido cuya rotación
está acelerando