Cinemática de un cuerpo rígido Traslación y rotación pura.

Cuerpo Rígido

• Es aquel en que las posiciones relativas de sus partículas no cambian. aunque éste sea sometido a la acción de fuerzas externas, mantiene invariable su forma y volumen.

No hay cuerpo que sea completamente rígido

Cinemática de un cuerpo rígido

• El movimiento general de un cuerpo rígido es una combinación de movimiento de traslación y de rotación. Para hacer su descripción es conveniente estudiar en forma separada esos dos movimientos.

Traslación y rotación pura

Traslación

• Un cuerpo rígido se mueve en una traslación pura, si cada partícula del cuerpo experimenta el mismo desplazamiento que todas las demás partículas en un intervalo de tiempo dado.

Rotación

• Un cuerpo rígido se mueve en rotación pura si todos sus puntos lo hacen en una trayectoria circular. El centro de estos círculos ha de estar en una línea recta común denominada eje de rotación.

Posición angular.

• La posición angular puede ser definida como la ubicación de una partícula, cuerpo o cuerpo con respecto a un punto origen o un eje rotacional de un sistema circular

• Puede ser expresado como un vector el cual tiene como punto de aplicación el punto fijo central o eje de rotación del sistema circular, respectivamente se encuentra una punta de flecha indicando la posición en donde se encuentra la partícula, objeto o el cuerpo del que se está hablando

• El ángulo que está formado por el vector anterior y la horizontal o ángulo cero se le denomina posición angular, el cual se puede calculador por la división del arco formado por las dos posiciones de la partícula, objeto o cuerpo y el valor de la magnitud del vector la cual normalmente será expresada igual al radio de sistema circular

Desplazamiento angular.

• El desplazamiento angular de un cuerpo describe la cantidad de rotación.

• El desplazamiento angular se denota por el ángulo θ

• Una medida mas fácil de aplicar al desplazamiento angular es el radián (rad).

Unidades de medida

Ejemplos

• Si la longitud del arco s es de 2 m y el radio es de 3 m, calcular el desplazamiento θ en radianes, grados y revoluciones.

Datos Formula Sustituyendo

s= 2mR= 3m

Convirtiendo a grados nos queda: = 37.8 ⁰ Como 1 rev = 360 ⁰= 0.10505 rad

Ejercicio 1. Un punto situado en el borde de un disco giratorio

cuyo radio es de 6 m se mueve a través de un ángulo de 40 ⁰. Calcular la longitud del arco descrito por el punto.

2. Convertir: a) 65 rev a radianes b) 50 ∏ rad a revoluciones c) 900 rps a rad/seg

3. Un punto localizado en el borde de una rueda cuyo radio es de 0.5 m se mueve en un ángulo de 37 ⁰ . Calcular la longitud del arco descrito por ese punto.