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Capítulo 4
Ciclos de Potência a Vapor
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Objetivos
Estudar os ciclos de potência em que o fluido de trabalho é alternadamente vaporizado e condensado.
Fornecer uma introdução aos processos de co-geração.
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4.1. O Ciclo a Vapor de Carnot
Em uma máquina térmica em que o fluido de trabalho é uma substância pura, o ciclo de Carnot executado
dentro da região de saturação é composto pelos seguintes processos:
1-2: Fornecimento de calor isotérmico e reversível (caldeira) 2-3: Expansão reversível e adiabática (turbina) 3-4: Rejeição de calor isotérmica e reversível (condensador) 4-1: Compressão reversível e adiabática (compressor) Na realidade: 1-2 e 3-4: até que se aproximam de processos reais
(se o atrito for baixo e desde que Tcaldeira << Tcrit) 2-3 e 4-1: expansão e compressão bifásicas
(difíceis de implementar na prática!)
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4.1. O Ciclo a Vapor de Carnot
Alternativas como o ciclo ao lado tampouco são viáveis. Mesmo que se resolva o problema da presença de gotículas na expansão na turbina, a transferência de calor isotérmica na “caldeira” torna a execução deste ciclo impossível.
CONCLUSÃO: O ciclo de potência a vapor de Carnot não pode ser realizado na prática. Ciclos IDEALIZADOS menos eficientes devem ser considerados como referência para a construção dos ciclos de potência a vapor REAIS.
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4.2. O Ciclo de Rankine
O ciclo de Rankine é o CICLO IDEAL (PADRÃO) para os ciclos de potência a vapor
1-2: Compressão isentrópica do líquido saturado (bomba) 2-3: Fornecimento de calor a p = cte. (caldeira) 3-4: Expansão isentrópica do vapor superaquecido (turbina) 4-1: Rejeição de calor a p = cte. (condensador)
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4.2. O Ciclo de Rankine
Análise energética do Ciclo de Rankine ideal
Como os 4 dispositivos envolvem escoamentos em regime permanente, temos:
( ) ( ) inoutoutinoutin hhwwqq −=−+− [kJ/kg] Eq. Geral (1 ent., 1 saída)
( )1212 ppvhhwin −=−=Bomba:
23 hhqin −=Caldeira:
43 hhwout −=Turbina:
14 hhqout −=Condensador:
Eficiência Térmica: in
out
in
outin
in
inout
in
netth q
qqqq
qww
qw
−=−
=−
== 1η
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4.2. O Ciclo de Rankine
Exemplo: Uma usina de potência a vapor d’água opera segundo o ciclo de Rankine Simples Ideal. O vapor entra na turbina a 3 MPa e 350oC e é condensado à pressão de 75 kPa. Determine a eficiência térmica do ciclo.
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4.2. O Ciclo de Rankine
23
1411hhhh
in
outth −
−−=−=η
h1 = hl (75 kPa) = 384,44 kJ/kg v1 = vl (75 kPa) = 0,001037 m3/kg Tab sat.:
h2 = h1 + wpump = h1 + v1(p2 - p1) = 384,44 + 0,001037 (3000 – 75) = 387,47 kJ/kg
Tab vap superaq.: p3 = 3 MPa, T3 = 350oC → h3 = 3116,1 kJ/kg, s3 = 6,745 kJ/kg.K
p4 = 75 kPa (mist. sat.), s4 = s3 → x4 = (s4 – sl)/(sv – sl) = 0,8861
h4 = hl + x4(hv – hl) = 2403,0 kJ/kg
26,0=thη 415,01max
min =−=TT
Carnotη
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4.3. Desvios entre Ciclos Reais e Ideais
Os processos reais envolvem perdas e irreversibilidades
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4.3. Desvios entre Ciclos Reais e Ideais
12
12
hhhh
ww
a
s
real
sP −
−==η
As irreversibilidades na bomba e na turbina são particularmente importantes (eficiências isentrópicas)
43
43
hhhh
ww a
s
realT −
−==η
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4.3. Desvios entre Ciclos Reais e Ideais
Exemplo: A usina opera segundo o ciclo da figura. Se a eficiência isentrópica da turbina é de 87% e a da bomba é de 85%, determine (a) a eficiência térmica do ciclo e (b) a potência líquida da usina para uma vazão em circulação de 15 kg/s.
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4.3. Desvios entre Ciclos Reais e Ideais
Consumo de trabalho da bomba:
( ) ( ) kJ/kg0,1985,0
916000001009,0121, =
−=
−=
PrealP
ppvwη
Produção de trabalho na turbina:
( ) ( ) kJ/kg0,12773,21151,358387,065, =−=−= sTrealT hhw η
Consumo de calor na caldeira:
( ) ( ) kJ/kg5,34871,1606,364734 =−=−= hhqin
Assim:
361,0,, =−
=in
realPrealTth q
wwη ( ) MW9,18,, =−= realPrealTnet wwmW
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4.4. Como Aumentar ηRankine?
Em virtude das usinas a vapor serem responsáveis pela produção da maior parte energia elétrica do mundo, mesmo pequenos aumentos de eficiência térmica
podem significar uma economia de combustível considerável.
Em todas as alternativas de como se aumentar a eficiência a idéia é a mesma:
Aumentar a temperatura média na qual o calor é transferido para o fluido de trabalho na caldeira ou diminuir a temperatura na qual
o calor é rejeitado do fluido de trabalho no condensador.
max
min1TT
Carnot −=ηDa própria eficiência de Carnot, vemos que:
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4.4. Como Aumentar ηRankine?
Diminuindo a pressão no condensador
Ao se reduzir a pressão no condensador, a temperatura na qual o calor é rejeitado também diminui A área colorida (1-2-2’-1’-4’-4) representa o aumento de wnet A área sob a curva 2’-2 é o aumento de qin na caldeira (que é muito menor que o aumento do trabalho) PROBLEMAS ASSOCIADOS: - O valor limite de Tcond é ditado pela temperatura do meio para o qual o calor é rejeitado (rio, atmosfera...) - Valores de pcond < patm geram infiltrações - Uma pressão muito baixa pode causar baixos títulos na saída da turbina (presença de gotículas).
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4.4. Como Aumentar ηRankine?
Superaquecendo o vapor a temperaturas mais altas
Ao se superaquecer o vapor na caldeira, a temperatura na qual o calor é fornecido aumenta A área colorida (3’-4’-4-3) representa o aumento de wnet A área sob a curva 3’-3 é o aumento de qin na caldeira (no geral, ηth aumenta pois Tevap aumenta) Um efeito benéfico é o aumento do título de 4 para 4’ PROBLEMAS ASSOCIADOS: - A temperatura até a qual o vapor pode ser superaquecido é limitada por questões metalúrgicas (limite de ~620oC para T3’ → busca por novos materiais).
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4.4. Como Aumentar ηRankine?
Aumentando a pressão na caldeira
Ao se aumentar a pressão na caldeira, a temperatura na qual o calor é fornecido aumenta Isto representa um aumento de wnet (ver figura ao lado) Contudo, para uma mesma temperatura de entrada na turbina (T3’ = T3), o aumento da pressão diminui wnet PROBLEMAS ASSOCIADOS: - O título é reduzido de 4 para 4’ (entretanto, este problema pode ser contornado pelo reaquecimento do vapor, como veremos na seqüência)
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4.4. Como Aumentar ηRankine?
Exemplo: Efeito da pressão e da temperatura da caldeira sobre a eficiência. Na usina, o vapor entra na caldeira a 3MPa e 350oC e é condensado a 10 kPa. Determine (a) a ηth da usina, (b) a ηth se o vapor for superaquecido a 600oC, (c) a ηth se a pressão na caldeira for elevada a 15 MPa e T3 = 600oC.
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4.4. Como Aumentar ηRankine?
23
1411hhhh
in
outth −
−−=−=η
h1 = hl (10 kPa) = 191,8 kJ/kg v1 = vl (10 kPa) = 0,00101 m3/kg Liq sat.:
h2 = h1 + wpump = h1 + v1(p2 - p1) = 191,8 + 0,00101 (3000 – 10) = 194,83 kJ/kg
Tab vap superaq.: p3 = 3 MPa, T3 = 350oC → h3 = 3116,1 kJ/kg, s3 = 6,745 kJ/kg.K
p4 = 10 kPa (mist. sat.), s4 = s3 → x4 = (s4 – sl)/(sv – sl) = 0,8128
h4 = hl + x4(hv – hl) = 2136,1 kJ/kg
334,0=thη
(a)
(aumentou em relação ao exemplo 1)
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4.4. Como Aumentar ηRankine?
23
1411hhhh
in
outth −
−−=−=η
Os estados 1 e 2 permanecem iguais neste caso.
Tab vap superaq.:
p4 = 10 kPa (mist. sat.), s4 = s3 → x4 = (s4 – sl)/(sv – sl) = 0,915
h4 = hl + x4(hv – hl) = 2380,3 kJ/kg
373,0=thη
(b)
(aumentou!)
p3 = 3 MPa, T3 = 600oC → h3 = 3682,8 kJ/kg, s3 = 7,5085 kJ/kg.K
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4.4. Como Aumentar ηRankine?
23
1411hhhh
in
outth −
−−=−=η
O estado 1 permanece igual neste caso. Os demais estados, determinados analogamente, são
h2 = 206,95 kJ/kg, h3 = 3583,1 kJ/kg, h4 = 2115,3 kJ/kg
430,0=thη
(c)
(aumentou!)
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4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento
Vimos que aumentar a pressão do vapor na caldeira é bom para a ηth
Mas como fazê-lo sem ter que enfrentar o problema da elevada umidade nos últimos estágios da turbina?
Expandir até uma pressão intermediária (1º estágio), reaquecer e continuar a expansão (2º estágio).
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4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento
Ciclo ideal: expansão isentrópica nos estágios e reaquecimento a pressão constante
( ) ( )4523 hhhhqqq reheatprimin −+−=+=
( ) ( )654321 hhhhwww estestout −+−=+=
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4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento
É possível aumentar a temperatura média durante o processo de reaquecimento (e assim a ηth) com o emprego de mais estágios de expansão. Entretanto, este aumento não é prático e nem economicamente justificável.
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4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento
Exemplo: Usina no ciclo Rankine ideal com reaquecimento. O vapor entra na turbina de alta pressão a 15 MPa e 600oC, e é condensado a 10 kPa. Se o conteúdo de umidade do vapor na saída da turbina de baixa pressão não deve exceder 10,4%, determine: (a) a pressão na qual o vapor deve ser reaquecido, (b) a eficiência térmica do ciclo. Conside- rar que o vapor é reaquecido até a mesma T de entrada da turbina de alta pressão.
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4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento
( ) ( )4523
1611hhhh
hhqq
in
outth −+−
−−=−=η
expans. isentrópica: s5 = s6 p6 = 10 kPa e x6 = 0,896 → s6 = sl + x6(sv - sl) = 7,369 kJ/kg.K
h6 = hl + x6(hv - hl) = 2335,1 kJ/kg T5 = 600oC e s5 = s6 → p5 = 4,0 MPa (tabela superaq.) h5 = 3674,9 kJ/kg
Liq sat.:
h2 = h1 + wpump = h1 + v1(p2 - p1) = 191,8 + 0,00101 (15000 – 10) = 206,95 kJ/kg
(a)
h1 = hl (10 kPa) = 191,8 kJ/kg v1 = vl (10 kPa) = 0,00101 m3/kg
(b)
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4.5. Ciclo de Rankine Ideal com Reaquecimento
Liq sat.:
h2 = h1 + wpump = h1 + v1(p2 - p1) = 191,8 + 0,00101 (15000 – 10) = 206,95 kJ/kg
h1 = hl (10 kPa) = 191,8 kJ/kg v1 = vl (10 kPa) = 0,00101 m3/kg
(b) cont.
Tab vap superaq.:
p3 = 15 MPa, T3 = 600oC → h3 = 3583,1 kJ/kg, s3 = 6,6796 kJ/kg.K p4 = 4 MPa, s4 = s3 → h4 = 3155,0 kJ/kg, T4 = 375,5oC
Assim: 450,0=thη
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Na figura, vemos que a transferência de calor ao fluido entre 2-2’ se dá a uma temperatura relativamente baixa, o que reduz a eficiência do ciclo.
Um processo de REGENERAÇÃO pode ser empregado para pré-aquecer a água que sai da bomba (a chamada água de alimentação) antes que ela entre na caldeira. O próprio vapor da turbina (extraído a uma alta T) é utilizado para aquecer a água de alimentação em um trocador de calor denominado regenerador ou aquecedor de água de alimentação (AAA ou FWH)
Obs.: O vapor extraído poderia ter produzido mais trabalho, mas seu efeito de elevar a temperatura média do processo de fornecimento de calor é mais benéfico para a ηth
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Aquecedores de Água de Alimentação Abertos (ou de Contato Direto)
O FWH é uma câmara de mistura operando em uma pressão intermediária
Uma fração de massa y é extraída da turbina de modo a “de-subresfriar” o a água descarregada pela bomba de baixa pressão.
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Aquecedores de Água de Alimentação Abertos (ou de Contato Direto)
Em termos da fração mássica de extração y:
( )
( )( )
( ) ( )( )
( )( ) ( )( ) ( ) ( )343121
3412
7665
17
45
1
1
1
1
ppvppvyhhhhyw
hhyhhw
hhyq
hhq
pump
turb
out
in
−+−−=
−+−−=
−−+−=
−−=
−=
onde: 56 mmy =
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Aquecedores de Água de Alimentação Fechados
No FWH não há contato direto entre as correntes, que podem estar a pressões diferentes
No FWH fechado ideal, a água de alimentação é aquecida (de 2) até a temperatura de saída do vapor extraído (9 = 3), que sai do FWH como líquido saturado.
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
A maioria das usinas opera com uma combinação de AAA abertos e fechados.
Abertos: Mais simples e mais baratos;
Transferência de calor mais efetiva; Necessidade de uma bomba para cada AAA.
Fechados:
Mais complexos e mais caros (tubos); Transferência de calor menos efetiva;
Não necessita de uma bomba para cada AAA.
1
3
4
16
5 6 7
8
9
10 11 12
13
14 15
2
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Exemplo: Ciclo de Rankine regenerativo ideal com AAA aberto. Vapor entra na turbina a 15 MPa e 600oC e é condensado a 10 kPa. Parte do vapor deixa a turbina a 1,2 MPa e entra no AAA. Determine a fração de massa extraída e a eficiência térmica do ciclo.
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Determinação das entalpias:
h1 = hl (10 kPa) = 191,8 kJ/kg v1 = vl (10 kPa) = 0,00101 m3/kg
Liq sat.:
h2 = h1 + wpump = h1 + v1(p2 - p1) = 191,8 + 0,00101 (1200 – 10) = 193,01 kJ/kg
Liq sat.:
h3 = hl (1,2 MPa) = 798,3 kJ/kg v3 = vl (1,2 MPa) = 0,00114 m3/kg
h4 = h3 + wpump = h3 + v3(p4 – p3) = 798,3 + 0,00114 (15000 – 1200) = 814,03 kJ/kg
Liq. comp.:
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Determinação das entalpias:
p5 = 15 MPa T5 = 600oC
vap. sup.:
L+V sat.:
h7 = hl + x7hlv = 191.8+0.804 x 2392.1 = 2115,3 kJ/kg
h5 = 3583,1 191,8 kJ/kg s5 = 6,6796 kJ/kg.K
p6 = 1,2 MPa s6 = s5
vap. sup.: h6 = 2860,2 kJ/kg (T6 ~ 218,4oC)
p7 = 10 kPa s7 = s5
x7 = (s7-sl)/slv x7 = 0,804
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Determinação da fração de massa extraída na turbina:
y
1-y 1
V.C.
B.E. no FWH (VC) (Q=0, W=0, Δec~ Δep~0):
( ) ( ) 326 11 hhyyh =−+
227,01932860193798
26
23
=
−
−=
−
−=
hhhhy
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4.6. Ciclo de Rankine Regenerativo Ideal
Determinação da eficiência térmica do ciclo:
in
outth q
q−=1η
( )( ) kJ/kg14871kJ/kg2769
17
45
=−−=
=−=
hhyqhhq
out
in 463,0=thη
Note que apesar da diminuição do trabalho líquido (uma vez que a vazão pela turbina diminui com a extração), a eficiência térmica do ciclo AUMENTA com a regeneração
pois a REDUÇÃO do consumo de calor na caldeira é mais significativa
(compare os resultados de wnet e qin acima com os do item c do exemplo da seção 4.4)
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4.7. Cogeração
Cogeração é a produção de mais de uma forma útil de energia (como a eletricidade ou “calor de processo”) a partir de uma única fonte de energia
Eletricidade
Calor de processo
química, celulose e papel, alimentos, aço, têxtil...
Note que a instalação acima é IDEAL, pois todo a energia gerada é APROVEITADA
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4.7. Cogeração
O fator de utilização de uma usina de cogeração é definido por:
Em uma usina que contém um condensador, o calor nele rejeitado representa uma parcela de energia não aproveitada. εu pode ser também escrito por
in
Pnetu Q
QW +
=εtrabalho (potência) líquida produzida
calor entregue ao processo
calor total fornecido
in
outu Q
Q
−=1ε
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4.7. Cogeração
Considere a instalação de cogeração (típica) da figura:
Em operação normal:
• A usina produz potência na turbina, • Uma fração é extraída em (6) a uma Pintermed para fornecer calor de processo • O restante é expandido na turbina e resfriado (não aproveitado) no condensador
Em época de demanda por calor de processo:
• A usina produz potência na turbina, • Todo o vapor é direcionado à unidade de processamento térmico ( ) • Neste caso, o calor desperdiçado é nulo
07 =m
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4.7. Cogeração
Em situação extrema de demanda de calor de processo:
• Todo o vapor é estrangulado na VRP até Pintermed e direcionado à unidade de processo • A turbina não produz potência
Quando não há demanda de calor de processo:
•
• A usina funciona como uma usina comum.
065 ==mm
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4.7. Cogeração
Balanço de energia nos componentes
( )
( )
( )( ) ( )7676454
886655
177
343
hhmhhmmW
hmhmhmQ
hhmQ
hhmQ
turb
P
out
in
−+−−=
−+=
−=
−=
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4.7. Cogeração
Exemplo: Na usina de cogeração, vapor entra na turbina a 7 MPa e 500oC. Parte do vapor é dela extraída a 500 kPa para processamento térmico. O restante se condensa a 5 kPa e é re-comprimido até 7 MPa. Em épocas de alta demanda por calor de processo, parte do vapor que sai da caldeira é estrangulado até 500 kPa e enviado para a unidade de processamento térmico. As frações de extração são ajustadas para que o vapor deixe a unidade de processamento como líquido saturado a 500 kPa. O fluxo de massa pela caldeira é de 15 kg/s. Desprezando as perdas e considerando as bombas e a turbina isentrópicas, determine: (a) a taxa máxima com a qual calor de processo pode ser fornecido, (b) a potência produzida e o fator de utilização quando nenhum calor de processo é fornecido, (c) a taxa com a qual calor de processo é fornecido quando 10% do fluxo total do vapor é extraído antes de entrar na turbina e 70% do fluxo total vapor é extraído na turbina a 500 kPa para processamento térmico.
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4.7. Cogeração
Determinação das entalpias:
h1 = h2 = h3 = h4 = 3411,4 kJ/kg
vap. sup.:
s5 = s6 = s1 h5 = 2739,3 kJ/kg h6 = 2073,0 kJ/kg
Liq sat.:
vap. sat.:
h7 = 640,09 kJ/kg h8 = 137,8 kJ/kg h10 = h7 + v7(p10 – p7) = 647,2 kJ/kg h9 = h8 + v8(p9 – p8) = 144,8 kJ/kg
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4.7. Cogeração
(a) A taxa máxima com a qual calor de processo pode ser fornecido acontece quando todo o vapor é estrangulado e enviado à unidade de processamento.
Neste caso:
0kg/s15
653
1742
===
====
mmmmmmm
( ) MW57,41741 =−= hhmQP
1=uεNeste caso também
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4.7. Cogeração
(b) Quando nenhum calor de processo é fornecido, todo o vapor se expande na turbina e é condensado no condensador.
Neste caso:
0kg/s15
52
163
==
===
mmmmm
( )
( )( )
MW9,19
kW105
MW08,20
0
MW99,48
891
631
1111
≅−=
=−=
=−=
=
=−=
bombaturbnet
bomba
turb
P
in
WWWhhmWhhmW
Q
hhmQ
Assim: ( ) ( ) 408,099,4809,19 =+=+= inPnetu QQW ε
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4.7. Cogeração
(c) Um balanço de energia na unidade de processamento térmico fornecerá o calor de processo
Neste caso:
kg/s125,105,1kg/s5,107,0kg/s5,11,0
547
15
14
=+=+=
=×=
=×=
mmmmmmm
E que assim:
( ) 865,0=+= inPnetu QQW ε
MW2,26775544 =−+= hmhmhmQP
É possível mostrar que:
( ) ( )( ) MW116553533 =−−+−= hhmmhhmWturb