ciclo escolar 2021-2022 semana 3 27 de septiembre al 1 de

Sistema de ecuaciones 2x2. Método de suma y resta

Departamento de Capacitación y Actualización SETEL

GOBIERNO DEL ESTADO DE DURANGO SISTEMA ESTATAL DE TELESECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CAPACITACIÓN Y ACTUALIZACIÓN

TELESECUNDARIA DURANGO

CICLO ESCOLAR 2021-2022

Semana 3 27 de septiembre al 1 de octubre

Cuadernillo de trabajo

MATEMÁTICAS Segundo grado



PRESENTACIÓN “La educación no es estática, evoluciona y responde a las características de la sociedad en la que está inserta… cuando la educación se desfasa de las necesidades sociales y ya no responde a estas, los estudiantes no encuentran sentido en lo que aprenden, al no poder vincularlo con su realidad y contexto, pierden motivación e interés, lo cual se convierte en una de las principales causas internas de rezago y abandono escolar “1. En estos tiempos resulta necesario formar al individuo para que sea capaz de adaptarse a los entornos cambiantes y diversos, maneje información de una variedad de fuentes impresas y digitales, desarrolle un pensamiento complejo, crítico, creativo, reflexivo y flexible, que le permita seguir aprendiendo y resolver problemas en colaboración, establecer metas y diseñar estrategias para alcanzarlas. Es por ello, que el Departamento de Capacitación y Actualización (DCyA) del Sistema Estatal de Telesecundaria (SETEL), pone a disposición un Cuadernillo de Trabajo para el ciclo escolar 2021-2022, cuyo principal propósito es brindar una alternativa de apoyo al trabajo docente y de ninguna manera pretende sustituir a otras herramientas pedagógicas como los libros de texto o material diverso que las y los maestros, ya utilizan en su labor diaria. Para dar cumplimiento a los Principios Pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios del Modelo Educativo. Aprendizajes Clave para la Educación Integral, el diseño del presente cuadernillo es mediante secuencias didácticas, trabajo por proyectos, problemas abiertos, procesos dialógicos, estudio de casos, dilemas, entre otras actividades que promueven el descubrimiento y la apropiación de nuevos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, así como de procesos metacognitivos, desde las distintas asignaturas del currículo. Dicho material pone al estudiante y su aprendizaje en el centro del proceso educativo, tomando en cuenta sus saberes previos y valorando el capital cultural adquirido durante el periodo de contingencia sanitaria, originado por el virus SARS-CoV2 (COVID 19) promoviendo, además, el aprendizaje situado. El DCyA reconoce una vez más la gran labor de acompañamiento realizada por los docentes, quienes de muy diversas formas han logrado entablar los canales pertinentes para ello, de modo que todos sus estudiantes puedan acceder al conocimiento. Asimismo, valora el proceso de retroalimentación que han llevado a cabo con sus alumnos para que su aprendizaje sea significativo, pues de esta manera se les brindan elementos para la autorregulación cognitiva y la mejora de sus aprendizajes

1 SEP (2017) Modelo Educativo Aprendizajes Clave para la Educación Integral. Plan y programas de estudio para la educación básica. México.

Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro. Las imágenes e información son propiedad de sus autores y solo son utilizadas para hacer referencia a tareas y conceptos para las clases en la modalidad de Telesecundaria



SEGUNDO GRADO

Organizador curricular Aprendizaje Esperado

Con esta ficha aprenderás a… Producto Eje Tema

Número, álgebra y variación

Proporcionalidad

Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto proporción.

• Usar la proporcionalidad directa e inversa para resolver problemas.

Ejercicios resueltos

Semana 3 Ciclo Escolar 2021 2022

SECUENCIA 4. PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

5 sesiones



Plan de trabajo

Semana 3

Momento

de la sesión

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Secuencia S. 4. Proporcionalidad directa e inversa

Sesión 1

S. 4. Proporcionalidad directa e inversa

Sesión 2


Sesión 3


Sesión 4


Sesión 5

Inicio Preguntas de conocimientos previos.

Resolver el problema.

Responder preguntas.

Completar las tablas.

Resolver situación.

Desarrollo Resolver problema y completar tabla.

Completar las tablas y responder las preguntas.

Identificar tipo de proporcionalidad y completar las tablas.

Graficar y contestar las preguntas.

Resolver situación, completar las tablas y responder las preguntas.

Cierre Identificar las situaciones en las que la variable y es función de x.

Observar el video y responder.

Resolver el problema.

Resolver el problema. Observar video y

contestar.

Video opcional Tablas de

proporcionalidad.

La proporcionalidad en la vida cotidiana.

Informático - Para completar tablas - Problemas de proporcionalidad directa e inversa

Producto para la

CARPETA DE EXPERIENCIAS

Actividad 3. Actividad 2.

Actividad 3. Actividad 3. Actividad 4.

Materiales de apoyo para el

maestro La proporcionalidad directa e inversa y el reparto proporcional



Bloque1.

Secuencia4.ProporcionalidaddirectaeinversaSesión1

Inicio

En temas anteriores observamos en el plano cartesiano, como en la gráfica de algunas expresiones algebraicas, cada punto (x,y), es parte de una línea. Lo que nos representa una relación de los valores de x con y.

Este tema, se encuentra en la página 38, del libro de matemáticas de segundo grado.

En esta secuencia resolverás problemas de proporcionalidad directa e inversa.

ACTIVIDAD 1. Contesta.

a) ¿Qué entiendes por proporción?

b) Explica para ti ¿Qué es Proporcionalidad directa?

c) Con tus palabras menciona ¿Qué es Proporcionalidad inversa?

Desarrollo

La relación de (x, y), representa la relación de proporción.

ACTIVIDAD 2. Analiza y resuelve.

1. En los quince años de Yesy, le quieren hacer una cena quieren estimar el número de platos por familia, que en promedio son de 4 integrantes.

a) ¿Cuántos platillos tienen que preparar sí son 15 familias?

b) ¿Qué expresión algebraica determina el número de platos que deben preparar para la cena?

c) ¿Qué pasó cuando se duplica las familias invitadas?

Familia Invitada (X) y=

Platillos

(Y) 5 y = 20

10 15 20 25 30



Cuando en dos variables x y y, el valor que toma x determina un único valor de y, se dice que y es función de x.

Cierre

ACTIVIDAD 3. Identifica situaciones en las que la variable y es función de x.

1. En un rectángulo tiene 30cm2 de área, la base mide x y la altura y. 2. Con una velocidad de 60 km/h durante x horas, la distancia es y km. 3. La edad x años, su estatura y cm.

Comenta con tu familia lo que aprendiste. Y agrega a tu carpeta de experiencias.



1. Se reparte 7200 entre tres personas de 6, 10 y 20 años, proporcional a sus edades. ¿Cuánto dinero le dará a cada uno?

Recuerda: “Una proporción es la igualdad de dos razones”

𝒂𝒃=

𝒄𝒅

Un carro tarda en llegar a su destino 7 horas y 30 minutos, a una velocidad de 110 km/h. ¿Cuánto tardará si su velocidad fuera 100 Km/h.?

Secuencia4.Proporcionalidaddirectaeinversa

Sesión2

Inicio

En esta sesión analizaras y ejercitaras la proporcionalidad directa e inversa.

ACTIVIDAD 1. Resuelve.

Desarrollo

a) ¿Que relación encuentras con la edad y la cantidad que le corresponde?

b) ¿Aumenta o disminuye de acuerdo con la edad?

c) ¿Qué tipo de relación de proporcionalidad es: ¿1) Directa, 2) Inversa o 3) no establece una relación proporcional?

ACTIVIDAD 2. Resuelve.

Edad Cantidad Cociente de proporcionalidad (Cantidad / edad)

20

10

6



*Cuando trabajamos con el tiempo recuerda que en ocasiones transformar el tiempo en minutos, facilita el proceso. a) ¿Que relación encuentras con la edad y la cantidad que le corresponde?

b) ¿Aumenta o disminuye de acuerdo con la edad?

c) ¿Qué tipo de relación de proporcionalidad es: ¿1) Directa, 2) Inversa o 3) no establece una

relación proporcional?

Cierre

ACTIVIDAD 3. Observa el video Tablas de proporcionalidad, https://www.youtube.com/watch?v=4f0z-1IMoNE Y comenta con tu familia lo que más te gusto.

a) Según lo que viste en el video y lo aprendido en la sesión ¿Qué es para ti proporcionalidad?

Comenta con tu familia lo que aprendiste y agrega a tu carpeta de experiencias.

Velocidad Tiempo Cociente de proporcionalidad




Inicio

ACTIVIDAD 1. Explica con tus palabras

a) ¿Que es relación de proporcionalidad directa?

b) ¿Que es relación de proporcionalidad directa?

c) ¿Por qué hay situaciones que no establecen una relación proporcional?

Desarrollo

Las actividades de esta sesión presentan situaciones con tablas de: 1) Proporcionalidad directa, 2) Proporcionalidad inversa o 3) No tienen proporcionalidad.

ACTIVIDAD 2. Completa e identifica a que tipo de proporcionalidad al que corresponde cada tabla.

A) Distancia

Consumo gasolina (L)

Recorrido (Km)

Cociente de proporcionalidad

1 8

2 16

3 24

4 32

B) Edad Peso

Edad (años)

Peso Cociente de proporcionalidad

5 16

10 41

20 67

35 56

40 78

C) Viaje

Velocidad Km / h)

Tiempo (h)


50 5

100 2.5

200 1.25



a) ¿Qué tipo de proporción es la tabla A? Explica

b) ¿Qué tipo de proporción es la tabla B? Explica

c) ¿Qué tipo de proporción es la tabla C? Explica

Cierre

ACTIVIDAD 3. Resuelve el siguiente problema.

a) Gerardo corre 1 km en 12 min. Si mantiene la misma velocidad, ¿Cuánto tardara en correr 7km? Comenta con tu familia lo que aprendiste y agrega a tu carpeta de experiencias.




Inicio

ACTIVIDAD 1. Completa las tablas, considera que la tabla 1 es de proporcionalidad inversa y la tabla 2 es de proporcionalidad directa.

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Gráfica las tablas anteriores.

a) ¿Qué observas en la gráfica de la tabla 1?

b) ¿Qué tipo de gráfico forma?

c) ¿Qué observas en la gráfica de la tabla 2?

d) ¿Qué tipo de gráfico forma?

1. Construcción de una casa

Personas (x)

Tiempo (y)


1

3 30

15

10

6

30

2. Naranjas

Kilos (x) Precio (y) Cociente de proporcionalidad

1

5 15

30

20

105

40



Cierre

Hay situaciones en la vida real donde vemos proporciones. Que se pueden resolver usando razones iguales o productos cruzados. Veamos un ejercicio:

ACTIVIDAD 3. Resuelve el problema

a) Lorena lee 15 paginas en 22 minutos. ¿Cuántas paginas leerá en 50 minutos?

Comenta con tu familia y agrega a tu carpeta de experiencias.




Inicio Identificar el tipo de proporcionalidad nos ayuda a resuelve problemas de valores faltantes y a estimar recursos y tiempos.

ACTIVIDAD 1. Resuelve lo siguiente:

Si en una empresa realizan 150 uniformes en 5 horas.

a) ¿Cuántos uniformes hacen en 2 horas?

b) ¿Qué tipo de proporción es?

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Resuelve las siguientes situaciones y realiza la tabla correspondiente.

1. Un automóvil gasta 9 litros de gasolina en 200 km. a) ¿Cuántos litros gastará si hace un recorrido de 1100 km?

Velocidad

Tiempo

2. Se compra 5 Kg. de manzana a $85.00.

a) ¿Cuánto cuestan 12 kg?

Kilogramos

Costo

Cierre

ACTIVIDAD 3. Observa el video La proporcionalidad en la vida cotidiana, https://www.youtube.com/watch?v=gkVG5oP0c5k. Y comenta con tu familia lo que más te gusto.



ACTIVIDAD 4. Contesta

a) Describe la regla de tres.

b) En que tipo de proporcionalidad se aplica

Comenta con tu familia lo que aprendiste y agrega a tu carpeta de experiencias la actividad 4.

«Pregúntate si lo que estas haciendo hoy, te llevará a donde quieres llegar mañana…» – Walt Disney.

Biografía e imágenes utilizadas.

No.

Imágenes:

1. Matemáticas. Segundo grado SEP (2020), Matemáticas. Segundo grado. Telesecundaria. Volumen I.

2. Matemáticas. Segundo grado SEP (2006), Matemáticas. Segundo grado. Telesecundaria. Volumen I y Volumen II.

3 https://telesecundaria.sep.gob.mx/Content/Repositorio/Informaticos/Alumno/Material/3/Matematicas/1_m29_b3_s27_problemas_complejos_suma_resta/index.html#

4 <a href="https://es.vecteezy.com/vectores-gratis/dibujos">Dibujos Vectores por Vecteezy</a>

* Nota: Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro, las imágenes y algunos ejemplos son propias de sus autores y sólo son utilizados para hacer referencia a conceptos y tareas.

ciclo escolar 2021-2022 semana 3 27 de septiembre al 1 de

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