chuyen de day boi duong vat ly 10

7/25/2019 Chuyen de Day Boi Duong Vat Ly 10

1/53

CHNG1:NGHCCHTIMTh.S: NGUYN VN C0902103775FACEBOOK: NGUYN VN C GV

Ni dung:

- 1.1. Chuyn ng thng u.

- 1.2. Chuyn ng thng bin i u.

- 1.3. S ri t do.

- 1.4. Chuyn ng trn u.

- 1.5. Tnh tng i ca chuyn ng.

CHUYN 1: CHUYN NG THNG U

A. L THUYT:

I. CHUYN NG C1. Chuyn ng c- Chuyn ng c l s di ch ca vt theo thi

gian.

2. Cht im

- Cht imhockhi iml mt khi nimtrong

vt l ch nhngvtckhi lngng k

nhngkch thcc th b qua trong qu trnh

kho st cc tnh cht vt l ca chng.- Cht im khc vi "im" trong ton hc v ngoi tnh cht hnh hc nh mt

im, n cn gn vi cc tnh cht vt l nh khi lng. Khi im c khi lng

ring lnv hn.

3. Qu o ca cht im

- L tp hp cc vtr do cht im chuyn ng to ra.Quo chuyn ng c hnh dng xc nh.4. Xc nh v tr ca mt cht im

- Cn chn 1 vt lm mc, 1 chc ta gn vi vt lmmc v xc nh cc ta ca vt .

5. Xc nh thi gian

- Ta cn chn mc thi gian v 1 ci ng h

6. H quy chiu

HQC = HT vi vt mc + H v gc thi gian

H Ni

H Nam
https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A5u_v%E1%BA%ADthttps://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A5u_v%E1%BA%ADthttps://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A5u_v%E1%BA%ADthttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3nghttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3nghttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3nghttps://vi.wikipedia.org/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0ihttps://vi.wikipedia.org/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0ihttps://vi.wikipedia.org/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0ihttps://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90i%E1%BB%83mhttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_ri%C3%AAnghttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_ri%C3%AAnghttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_ri%C3%AAnghttps://vi.wikipedia.org/wiki/V%C3%B4_t%E1%BA%ADnhttps://vi.wikipedia.org/wiki/V%C3%B4_t%E1%BA%ADnhttps://vi.wikipedia.org/wiki/V%C3%B4_t%E1%BA%ADnhttps://vi.wikipedia.org/wiki/V%C3%B4_t%E1%BA%ADnhttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_ri%C3%AAnghttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_ri%C3%AAnghttps://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90i%E1%BB%83mhttps://vi.wikipedia.org/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0ihttps://vi.wikipedia.org/wiki/Kh%E1%BB%91i_l%C6%B0%E1%BB%A3nghttps://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%A5u_v%E1%BA%ADt


2/53

CHNG 1: NG HC CHT IM

Th.S: NGUYN VN C 0902103775 FACEBOOK: NGUYN VN C GV

2

II. CHUYN NG THNG U1. di - qung ng i

- Vct ni v tr u v v tr cui ca cht im, nu

chuyn ng trn mt ng thng th di c gi tr

i s trn trc chn

0xxx (1.1)

- Qung ng i: L chiu di phn qu o m

vt vch ra trong chuyn ng

2. Vn tc trung bnh v tc trung bnh

+ Vn tc trung bnh: 00

x xxv

t t t

(1.2)

x l di cht im (vt) i c trong thi gian t

+ Tc trung bnh:n

n

tttt

SSSS

t

SV

...

...

321

321 (1.3)

s l tng qung ng vt i c trong tng thi gian t

Ch : * Qung ng i c gi tr bng di khi vt ch chuyn ng theo mt

chiu dng (s = x )

3. Vn tc tc thi

+ t

xv

khi t 0 (1.4)

4. Cc phng trnh chuyn ng thng u

a. Phng trnh chuyn ng:

x = x0+ vt (1.5)

nu vt xutpht t gc ta th x 0= 0 x = vt

* ng i: s = vt

* Nu t00 th x = x 0+ v(t - t0)

b. Phng trnh vn tc: v = const

5. th ca chuyn ng thng u

Chiu chuyn ng

V


3/53



3

a. th ta (x - t)

- th ta thi gian ca chuyn ng thng u c dng thng.

+ Nu V > 0 th c dng nh ( hnh 1)

+ Nu V < 0 th c dng nh ( hnh 2 )

- Trong chuyn ng thng u vn tc c gi tr bng h s gc ca ng biu din

ta - thi gian

vt

xx

0tan (1.6)

b. th vn tc (v t)

- Do v = constant nn th vn tc l ng nm ngang song song vi trc thi gian

( hnh 3 )

Ch dng ton:- Vit phng trnh chuyn ng thng u ca mt cht im bit 2 im

1 1 2 2(x ,t );(x ,t )

+ Ti im 1 1 1 0 1(x , t ) : x x vt

+ Ti im 2 2 2 0 2(x , t ) : x x vt

Gii h phng trnh trn ta c phng trnh chuyn ng.

------------------------------------------------B. BI TP:------------------------------------------Phng php :

Bc 1 :Xc nh loi chuyn ng ca vt chuyn ng thng u theo chiu dng

hay ngc chiu dng

Bc 2 :Chn chiu dng thng l chiu chuyn ng ca 1 vt no , gc thi gian,

gc to

O t

x0

x

Hnh 2O t

x0

x

Hnh 1 Hnh 3


4/53



4

Tnh x 0, t 0, v ri thay vo phng trnh 0x x vt

Bc 3 :Thc hin cc tnh ton m u bi yu cu :

V tr hai vt gp nhau th cho : x 1= x 2tnh c thi gian v v tr

hai vt gp nhau

Khong cch gia hai vt : x = | |x 1- x 2

V th i vi dng ton vt chuyn ng thng u ta ch c 2 kiu th nh

sau :

th ta - thi gian (x - t) xut pht t x 0ging dng ( y = ax+b)

th vn tc - thi gian (v - t) ; (v = const)

ging dng th hm hng y = const

Lu : Khi v th ca nhiu vt cc em nh v trn cng 1 hnh ( th)

DNG 1: VN TC V NG I TRONG CHUYN NG THNG U

A. Phng php :- Qung ng vt i c : s = vt

- Xc nh hngca vt tc v v cc vecto vn tc t l thun vi ln ca chng

- Tnh vn tc trung bnh trn c qung ng, ta cng ch s dng cng thc v = s/t

Ch : Hng ca chuyn ng

Bi tp v d:VD :Mt t ti v mt mt chuyn ng thng u trncng mt ng thng.

Nu hai xe i ngc th sau10 pht khong cch gia chng gim i15km.

Nu hai xe i cng chiu th sau 10 pht khong cch gia hai chng ch gim5km.

Tnh tc trung bnh ca mi xe?

ng dn:

Qung ng mi xe i c trong thi giant l: s = vt.

. Khi hai xe i ngc chiutrong khong thi gian t1= 1/6h ta c:s1 + s2 =15km v1 + v2 = 90 Km/h (1)

. Khi hai xe i cng chiu trong khong thi gian t2= 1/6h ta c:

s1 s2= 5 km v1 v2= 30 Km/h (2)

. Gii hpt(1) v (2) ta tm c:v1 = 60km/h ; v2 = 30km/h.


5/53



5

Bi 1: Mt t chuyn ng vi vn tc 36km/h v mt xe p chuyn ng vi vn

tc 2m/s theo hai ng vung gc vi nhau

a. Hy v trn cng mt hnh cc vect vn tc ca hai xe

b. So snh qung ng m cc xe i c trong cng mt khong thi gian.

Bi 2: Hai vt chuyn ng thng u xut pht t cng mt im vi vn tc ln

lt l v 1= 15m/s v v 2= 36km/h. Hng chuyn ng ca hai vt hp vi nhau mt

gc 600

a. V trn cng mt hnh v vn tc ca hai vt

b. Tm khong cch ca hai vt sau 4s k t lc chuyn ng

Bi 3: Hai vt cng chuyn ng u trn mt ng thng. Vt th nht i t A n

B trong 8s. Vt th hai cngxut pht t A cng lc vi vt th nht nhng n Bchm hn 2s. Bit AB = 32m

a. Tnh vn tc ca cc vt

b. Khi vt th nht n B th vt th hai i c qung ng bao nhiu?

Bi 4: Hai vt xut pht cng mt lc chuyn ng trn cng mt ng thng vi

cc vn tc khng i v 1= 15m/s v v 2= 24m/s theo hai hng ngc nhau gp

nhau. Khi gp nhau qung ng vt th nht i c l s 1= 90m. Xc nh khong

cch ban u gia hai vt

Bi 5: Mt xe p i na on ng u tin vi vn tc trung bnh v 1= 12km/hv i ht na qung ng cn li vi vn tc trung bnh v 2 = 20km/h. Tnh vn tc

trung bnh trn c on ng ?

s: v = 15km/h

Bi 6: Hai t chuyn ng u khi hnh cng lc hai bn cch nhau 100km nu

chng i ngc chiu th sau 1h s gp nhau. Nu chng i cng chiu th sau 4h

ui kp nhau. Tnh vn tc ca mi xe? ( Lm bng 2 cch, VL8, VL10)

s: v1= 62,5 km/h ; v2= 37,5 km/h

Bi 7*: Mt ngi i t A n B theo chuyn ng thng. Na on ng ungi y i vi vn tc trung bnh l 16km/h. Trong na thi gian cn li, ngi y

i vi vn tc 10km/h v sau i b vi vn tc 4km/h. Tnh vn tc trung bnh

trn c qung ng


6/53



6

HD: Gi c on ng AB l 2s, v = 2s/t ; t = t1+ t2; 2 322 22

10 4

2 2

tb

tb

v vst ;v

v

p s: 9,7km/h

Bi 8: Ti im xut pht trn qung ng thng, chai xe t xut pht ng thi vi vn tc khng i v 1

v v 2(v 1> v 2). Sau mt gi khong cch gia hai xe l

20km nu chy cng chiu v l 140km nu chy ngc

chiu. Tnh v 1v v 2

Bi 9: Mt vt chuyn ng theo ba giai on nh trn

( hnh 9 ). Giai on 1 vt c tc 10 m/s, giai on 2

l 14 m/s v giai on 3 l 22 m/s.a. So snh qung ng m vt i c trong mi giai

on

b. Tm qung ng m vt i c trong c ba giai

on

Bi 10: Mt chin s dng sng bn vo bia bit rng

thi gian t khi bn cho n khi n trng bia l 0,45s, t lc

bn n lc nghe thy ting n n l trng mc tiu l 2s.

Tnh :a. Khong cch t ch bn n bia

b. Vn tc ca vin n

Coi nh n chuyn ng thng u. Bit vn tc truyn m

trong khng kh l 340m/s

Bi 11: Trn mt tuyn xe but cc xe coi nh chuyn ng

thng u vi vn tc 54km/h, hai chuyn xe lin tip khi

hnh cch nhau 15min. Mt ngi i xe my theo chiu ngc

li gp hai chuyn xe but lin tip trn cch nhau mtkhong thi gian 20 pht. Tnh vn tc ca ngi i xe my (

coi nh l chuyn ng thng u)

t1

s1

s2

Hnh bt 12

15

O t

v (m/s)

Hnh 14

Hnh bt 16

O 5 15 22.5 t(s)

v(m/s)

22

14

Hnh 9


7/53



7

Bi 12: Hai vt xut pht cng mt lc ti cng mt im chuyn ng u trn cng

mt ng thng c ng i thay i theo thi gian nh

( hnh bt 12). Da vo th hy

a. So snh vn tc ca hai vt, bit s 1= 2s 2v t2=3

2t1

b. Bit vn tc ca vt th nht l 12 m/s. Tm khong cch gia hai vt ti thi im t =

8s

Bi 13: Mt vt chuyn ng trn ng thng t A n B trong thi gian 20s.

Trong1

3 on ng u vt chuyn ng vi vn tc v 1, thi gian cnli vt tng

tc chuyn ng vi vn tc v 2= 3v 1, trong thi gian ny qung ng vt i c l

s 2= 60m. Tnh vn tc v 1v v 2

Bi 14: Trn hnh v (hnh bt 14) l th vn tc theo thi gian ca mt vt

chuyn ng thng u. Tnh qung ng vt i c t thi im t1= 2s n thi

im t2= 10s. Gi tr ca qung ng ni trn c th hin nh th no trn

th

Bi 15:Khi ht hi mnh mt c th nhm li trong 0,50 giy. Nu bn ang li xe

vi tc 90 km/h th xe chy c bao nhiu trong thi gian ny ?

Bi 16:Cu th bng chy Roger Clemens ca i Red sox Boston c th nm bng

vi tc ngang l 160 km/h. Hi sau bao lu qu bng n c bng ch cch

ni nm l 18,4 mt ?

Bi 17:Mt chic xe chy ln i vi vn tc 40 km/h ri chy xung i vi vn

tc 60 km/h. Tnh tc trung bnh cho ton b ng i.

Bi 18:Nm 1946 ngi ta o khang cch t Tri t n Mt trng bng k thut

phn x sng radar. Tn hiu radar pht i t Tri t vi vn tc c = 3.108m/s phn

x trn b mt mt trng v tr li tri t. Tn hiu phn x c ghi nhn sau 2,5s

k t lc truyn. Coi tri t v mt trng c dng hnh cu bn knh ln lt l R =6400 km, r = 1740 km. Hy tnh khong cch d gia hai

tm.

s: d = 383140 km

Bi 19: Mt chic xe ti i c 150 km trong 2 gi,

ri ngh 1 gi sau i c 120 km trong 2 gi na. v

a d

Hnh bt 20


8/53



8

Tnh tc trung bnh ca xe ?

Bi 20: t ch khch chuyn ng thng u vi vn tc v = 54 km/ h. Mt hnh

khch cch t on a = 400 m v cch ng on d = 80 m, mun n t nh

bn ( hnh bt 20). Hi ngi phi chy theo hng no vi vn tc nh nht l

bao nhiu n c t ?

s: vmin = 10,8 km/h

Bi 21*:Mt xe but chuyn ng thng u trn ng vi vn tc v 1=16m/s. Mt

hnh khch ng cch ng on a = 60 m. Ngi ny

nhn thy xe but vo thi im xe cch ngi mt

khong b = 400 m. ( hnh bt 21)

a. Hi ngi ny chy theo hng no ti ng cnglc hoc trc khi xe but ti bit rng vn tc u

ca ngi l v2 = 4 m/s

b. Nu mun gp c xe vi vn tc nh nht th ngi

phi chy theo hng no?Vn tc nh nht l bao nhiu

?

s: a. 0 / 0 /37 45 143 15 ; b v2min = 2,4 m/s

Bi 22:Mt ngi ng ti A trn mt b h. Ngi ny

mun ti B trn mt h nhanh nht.Cho cc khongcch nh hnh v. Bit rng ngi ny c th chy thng dc theo b h vi vn tc

v2v bi thng vi vn tc v1. hy xc nh cch m ngi ny phi theo:

- Hoc bi thng t A n B

- Hoc chy dc theo b h mt on ri sau bi thng ti B.Bit v1


9/53



9

a. Hai xe gp nhau lc no v u?

b. Nu xe tB khi hnh lc6h, th hai xe gp nhau lc no v u?

( Gii bng t nht 2 cch )

s: a. Hai xe gp nhau cchA36km, vo lc 10h; b. Hai xe gp nhau cchA36km, vo

lc 9h12 pht.

DNG 2: PHNG TRNH CHUYN NG V TH CA VT CHUYN NG

THNG U

A.Phng php :

. Vit phng trnh chuyn ng thng u. Bc 1.Chn h quy chiu

+ Chn gc ta n gin trong bi ton ta thng chn gc ta ng vi vtr bt u xut pht ( x0= 0 .

+ Tng t nh trn ta chn gc thi gian l lc vt bt u chuyn ng ( t0= 0 )

+ Ta thng chn chiu dng thng l chiu chuynng ca vt

Bc 2. Xc nh cc i lng nh x0, v, t0+ Xc nh x0da vo gc ta , v da vo chiu chuyn ng, t0da vo gc thi

gian sau thay vo phng trnh: x = x0+ v ( t t0)

. Bi ton gp nhau.

+ Khi hai vt gp nhau hai vt cchung mt ta , ta c: x 1= v 1t + x 01= x 2= v 2t + x 02

t y ta c th tnh c thi gian 2 vt gp nhau, qung ng i c ca mi

vtcng nh khong cch gia hai vt(x = | |x2 - x1 )

+ Trong trng hp hai vt bt u chuyn ng ti hai thi im khc nhau, ta vitx 1= v 1t 1+ x 01 v x 2= v 2t 2+ x 02 vi t 1 t 2

.Mt sch .

Ta ban u da vo chiu

dng chn ( theo trc Ox )+ Vt nm bn phi gc ta x0> 0

+ Vt nm bn tri gc ta x0 < 0

Cn i vi vn tc

+ Nu v > 0 : Vt chuyn ng theo chiu dng

0Cx b

D O U C

a b

0Ux 0 0Dx a


10/53



10

+ Nu v < 0 : Vt chuyn ng theo chiu m

i vi thi gian t0: t0 = tchuyn ngtgcB. Bi tp:

Bi 1: Vo lc 7 gi sng mt xe hi i H Ni vi vn tc 60 km/h qua H Nam n

Ninh Bnh. Bit H Ni cch H Nam 60 km, H Nam cch Nnh Bnh 30 km. Vit

phng trnh chuyn ng ca xe hi trong cc trng hp sau. Coi rng H Ni, H

Nam, Ninh Bnh cng nm trn mt ng thng.

a. Chn chiu dng l chiu t H Ni n H Nam, gc ta ti H Ni, gc thi

gian l lc 7 gi.

b. Chn chiu dng l chiu t H Ni n H Nam, gc ta ti H Nam, gc thi

gian l lc 8 gi.c. Chn chiu dng l chiu t H Ni n H Nam, gc ta ti Ninh Bnh, gc

thi gian l lc 6 gi.

d. Chn chiu dng l chiu t H Nam n H Ni, gc ta ti H Ni, gc thi

gian l lc 7 gi.

e. Chn chiu dng l chiu t H Nam n H Ni, gc ta ti H Ni, gc thi

gian l lc 8 gi.

g. Chn chiu dng l chiu t H Nam n H Ni, gc ta ti H Ni, gc thi

gian l lc 6 gi.

Bi 2: Cht im chuyn ng c phng trnh nh sau, trong x c tnh bng

m, thi gian c tnh bng giy.

a. x = 20 + 5 ( t 10 ) b. x = -5 + 10t

c. x = t 10 d. x = - 10 + 8 ( t + 20 )

Xc nh ta ban u, vn tc v tm v tr ca cht im i c trong 5 giy, 10

giy, 30 giy.

Bi 3:Mt cht im chuyn ng thng u theo trc Ox c phng trnh chuyn

ng dng: x = 40 + 5t ( trong x tnh bng mt, thi gian tnh bng giy ).

a. Hy xc nh v tr ban u, vn tc v chiu chuyn ng ( c im ca chuyn

ng ).

b. nh v tr ca vt ti thi im t = 15 s.

c. Tm qung ng trong khong thi gian t1 = 10 s n thi gian t2= 30 s.


11/53



11

Bi 4 : Mt xe my chuyn ng theo trc Ox c phng trnh dng: x = 60 45(t -

2), trong x tnh bng km, thi gian tnh bng gi.

a. Xe my chuyn ng dc theo chiu dng, hay chiu m ca trc ta ?

b. Tm thi im xe my i qua gc ta ?

c. Tm qung ng m xe my i c trong 30 pht k t lc bt u chuyn

ng?

Bi 5 :Lc 7h30 pht sng c mt t i qua A vi vn tc 54 km/h chuyn ng

thng u n B, bit B cch A 150 km.

a. Vit phng trnh chuyn ng ca t.

b. Xc nh v tr ca t khi vo lc 8h00.

c. Vo lc my gi th t n im B.Bi 6 :Lc 6h sng mt ngi khi hnh t A chuyn ng thng u n B vi tc

20 km/h.

a. Lp phng trnh chuyn ng ca ngi.

b. Vo lc 9h00 th ngi v tr no?

c. Ngi cch A 40 km vo lc my gi?

Bi 7: Mt xe chuyn ng t thnh ph A n thnh ph B vi tc 40 km/h. Xe

xut pht t v tr cch A 10 km, khong cch t A n B l 130(km).

a. Vit phng trnh chuyn ng ca xe ?b. Tnh thi gian xe i n B ?

s: t = 3h

Bi 8 : Lc 8 gi sngmt ngi i t ui theo mt ngi i xe p cch mnh

20 km. C hai chuyn ng thng u vi vn tc ln lt l 40 km/h v 10 km/h.

a. Vit phng trnh chuyn ng ca hai xe trn cng mt h trc ta ?

b. Tm v tr, thi im hai xe gp nhau?

c. V th ta thi gian ca hai xe?

Bi 9 : Hai xe chuyn ng vi phng trnh tng ng l: x1= 40t ( km ; h ) v x2=

-60t + 150 ( km ; h ).

a. V th chuyn ng ca hai xe trn cng mt trc ta .


12/53



12

b. Da vo th xc nh thi imm hai xe gp nhau,

kim tra li bng phng php i s?

s: 1,5h 60 km.

Bi 10 : Cho phng trnh chuyn ng thng u c

dng tng qut l: x = x0+ vt ( m ; s ). Hy lp phng

trnh chuyn ng trong cc trng hp sau.

a. Tc chuyn ng ca vt l 20 m/s. Vt chuyn

ng theo chiu m, lc t = 2 s vt cch gc ta v

pha m l 60 m.

b. Lc t = 1 s vt cch gc ta 15 m v lc t = 4 s vt i

qua gc ta .s: a. x = -20t + 100 ; b. x = -5t + 20

Bi 11 : Mt vt chuyn ng c m t bi th c

dng nh hnh v ( hnh bt 11). Hy xc nh.

a. Tnh cht ca chuyn ng?

b. Tc chuyn ng ca vt?

c. Xc nh v tr ca vt sau 15 giy?

Bi 12 : Mt cht im chuyn ng trn mt ng

thng theo 3 giai on nh hnh v (hnh bt 12).a. Hy nu c im chuyn ng trong mi giai on v

tnh vn tc ca cht im trong mi giai on ?

b. Lp phng trnh chuyn ng cho tng giai on ?

s: b.

0H

AH

AT

x 45t, (km, h); 0 t 2h

x 90, (km); 2 t 3h

x 90 60(t 3), (km,h);3 t 4,5h

Bi 13 : Mt cht im chuyn ng thng u c thta thi gian nh hnh v ( hnh bt 13).

a. Hy vit phng trnh chuyn ng ca cht im?

b. Tnh qung ng vt i c trong 16 giy?

s: b. 70 m

0 2 t (s)

x(m )

16

8

Hnh bt 11

Hnh bt 12

0 2 3 4.5 t (h)

x (km )

90 H A

T

Hnh bt 13

0 8 12 16 t (

I N

E

x (m )

30

-10 S

Hnh bt 4

300

300

0 t(s)

x(m)

45


13/53



13

Bi 14 : Hai vt chuyn ng thng u c th ta thi gian nh hnh v (hnh

bt 14).

a. Lp phng trnh chuyn ng ca hai vt?

b. Tm thi im v v tr 2 vt gp nhau?

s: a. 1

2

3x t, (m;s)

3

x 45 t 3, (m; s)

Bi 15: Mt cht im chuyn ng trn trc Ox c phng trnh ta - thi gian

l: x = 15 + 10t ( x tnh bng m v ttnh bng giy ).

a. Hy cho bit chiu chuyn ng, ta ban u v vn tc ca vt

b. Xc nh ta ca vt ti thi im t = 24s v qung ng vt i c trong24s

Bi 16 : Mt vt chuyn ng t A n B trn mt on ng thng vi vn tc

2m/s. Bit AB = 48m. Chn trc ta Ox trng vi ng thng AB, gc thi gian l

lc bt u chuyn ng. Vit phng trnh chuyn ng ca vt trong cc iu kin

sau

a. Chn gc ta ti A, chiu dng t A n B

b. Chn gc ta ti A chiu dng t B n A

c. Chn gc ta ti B chiu dng t A n Bd. Chn gc ta ti B chiu dng t B n A

Bi 17 : T hai thnh ph A v B cch nhau 200km trn mt ng thng, hai ngi

i xe gn my xut pht ng thi chy ti gp nhau. Ngi th nht xut pht t A

vi vn tc khng i v 1= 50 km/h chy c 1h th ngh 30 pht, ri tip tc chy

vi vn tc c. Ngi th hai xut pht t B vi vn tc khng i v 2= 40 km/h

a. V th ta theo thi gianca mi xe

b. Xc nh ta v thi im gp nhau

Bi 18 : Hai xe hi xut pht cng lc t hai a im A v B cch nhau 20km chuynng u cng chiu t A n B. Vn tc ln lt l 60km/h v 40km/h

a. Lp phng trnh chuyn ng ca hai xe trn cng mt trc ta , ly A lm gc

ta , chiu AB lm chiu dng

b. Tm thi im hai xe gp nhau


14/53



14

Bi 19 : V th ta - thi gian ca hai xe trong bi tp s 18. Cn c vo th

kim tra li kt qu v thi im v v tr lc hai xe gp nhau

Bi 20 : Lc 7h mt t khch i t H Nam v H Ni vi vn tc 54km/h, cng lc

mt xe t th hai i t H Ni v H Nam vi vn tc 48km/h. H Ni cch H

Nam 60km (Coi l ng thng)

a. Lp phng trnh chuyn ng ca hai xe trn cng mt trc ta , ly H Nam

lm gc chiu dng t H Nam n H Ni gc thi gian l lc 7h

b. Tm thi im hai xe gp nhau v qung ng mi xe i c cho n lc gp

c. V th ta - thi gian ca hai xe trn cng hnh v

Bi 21 : Vo lc 8h sng bnc i xe p vi vn tc u 18km/h ui theo bn

Trn ang b vi vn tc u 4km/h, lc ny bn c cch bn Trn 8km. C haibn ang chuyn ng trn cng mt on ng thng.

a. Vit phng trnh chuyn ng ca hai bn

b. Tm thi im v v tr hai bn gp nhau tnh t ch xut pht ca bn c.

Bi 22 : Lc 5h bn Vit i xe p vi vn tc u 12km/h gp bn Nam i b ngc

chiu vi vn tc u 4km/h trn cng on ng thng. Ti 5h30min bn Vit

dng li ngh 30min ri quay tr li ui theo bn Nam vi vn tc c ln nh

trc

a. Lp cc phng trnh chuyn ng ca hai bn Vit v Nam. Suy ra ni v lc uikp nhau

b. Gii bng th

HD : Phng trnh chuyn ng ca bn Vit gm 3 giai on

G 1: t 5h00 n 5h30 pht x1= 12t (0< t < 0,5)

G 2: Ngh 5h30 pht n 6h00 x2= 6 (0,5< t < 1)

G 3: t 6h00 n lc gp bn Nam x3= 6 - 12t (1< t )

Phng trnh chuyn ng ca bn nam gm 2 giai on

G 1: t 5h00 n 6h00 x1= -4t (0


15/53



15

Bi 23: Gii li bi ton 22 nu bn Vit quay tr li ui theo bn Nam vi vn tc

18km/h

Bi 24: Hai chic xe hi xut pht t cng mt im, chy ngc chiu nhau trn

cng mt ng thng. Vn tc ca chic th hai ln gp i vn tc ca chic th

nht. Sau 1h ng h hai xe cch xa nhau 180km

a. Tm vn tc ca mi xe

b. V th v tr - thi gian ca mi xe trn cng mt

trc ta

Chn gc ta l im xut pht ca hai xe, chiu

dng l chiu chuyn ng ca xe th nht

Bi 25: C hai xe gn my xut pht t hai a im Av B nh trn ( hnh bt 25 ), gi s cc xe chy trn

cng mt ng thng

a. Da vo cc s liu trn th, hy vit phng trnh

chuyn ng ca hai xe.

b. Hai xe gp nhau sau khi i c bao lu v v tr

no?

Pt chuyn ng ca hai xe l :xA= 20t ; xB= x0+ vBt =

100 + vBtvB= xB- 100

t= -30km/h xB= 100- 30t

Bi 26: Hai xe hi chuyn ng thng u hng vo

nhau vi cc vn tc ln lt l 48km/h v 64km/h. Lc

12h hai xe cch nhau 168km.

a. Vit phng trnh chuyn ng ca hai xe. Hi hai xe gp nhau lc my gi ? Gp

v tr no

b. Xc nh thi im m khong cch gia hai xe l 56km

Bi 27: Trn ( hnh bt 27 )l th ta thi gian ca ba vt chuyn ng. Davo th hy cho bit :

a. Vt no chuyn ng cng chiu v c vn tc bng bao nhiu ti sao ?

b. Lp phng trnh chuyn ng ca cc vt

c. Xc nh v tr v thi im cc vt gp nhau, kim tra li bng php tnh

100 xB xA

A 2 3 t(h)

40

x (km)

Hnh bt 25

x (m)

120

90

60

45

0 3 7.5 t(s)

Hnh bt 27


16/53



16

C. BI TP TNG HP

Bi 28: Lc 6 gi mt t xut pht t A i v B vi vn tc 60km/h v cng lc mt

t xut pht t B v A vi vn tc 50km/h. A v B cch nhau 220km.Ly AB lm

trc ta , A l gc ta , chiu dng t A n B v gc thi gian l lc 6 gi.

a. Lp phng trnhchuyn ng ca mi xe.

b. nh v tr v thi gian hai xe gp nhau.c. V th ta - thi gian ca 2 xe trn

cng 1 h trc ta .

p s: a) x1= 60t (km) ; x2= 220 50t (km). b) t = 2h; x1= x2= 120km.

Bi 29: Lc 7 gi mt t khi hnht A i v B vi vn tc 40km/h. Cng lc mt

xe khi hnh t B v A vi vn tc 60km/h. Bit AB = 150km.

a. Lp phng trnh chuyn ng ca mi xe.b. V th ta - thi gian ca 2 xe trn cng 1 h trc ta . Da vo th ch

ra v tr v thi gian v thi im hai xe gp nhau.

c. nh v tr v thi gian v thi im hai xe gp nhau.

p s: a) x1= 40t (km) ; x2= 150 60t (km). b v c) t = 1.5h v lc 8gi 30; x1= x2=

60km.

Bi 30: Ngi i xe p khi hnh A v ngi i b khi hnh B cng lc v i

theo hng t A n B. Vn tc ngi i xe p l v1= 12 km/h, ngi i b l v2=

5 km/h. Bit AB = 14 km.a. H s gp nhau sau khi khi hnh bao lu v cch B bao nhiu km ?

b. Tm li kt qu bng th.

p s: a. 2h cch B 10 km.

Bi 31: th chuyn ng ca 2 xe c biu din nh ( hnh

bt 31)

a. Lp phng trnh chuyn ng.

b. Da trn th nh thi im haixe cch nhau 30 km sau khi

gp nhau.

p s: a) x1= 60 20t (km) ; x2= 40t (km). b)v trn th 1

on 30km t = 0,5hHnh bt 31

0 1 t(h)

x (km)

60

40


17/53



17

x (km)

0 1 2 4 t h

100 x

50

Hnh bt 34

Bi 32: Hai ngi i m t xut pht cng lc ti hai im A v B cch nhau 10km,

chuyn ng cng chiu theo hng t A n B. Vn tc ngi xut pht t A l 50

km/h v ngi t B l 40 km/h. Coi chuyn ng ca h l thng u.

a. Chn gc ta l B, chiu dng AB. Lp phng trnh chuyn ng ca mi xe.

b. nh v tr v thi im hai xe gp nhau.

c. Qung ng i c ca mi xe cho n khi gp nhau.

p s: a) x1= 50t, x2 = 10 +40t b) 1h; 40 km. c) 50km,40km

Bi 33: Lc 6 gi sng hai t cng khi hnh ti Sc trng: xe th nht i v hng

Bc liu vi vn tc 70 km/h, xe th hai i v hng TP.

H ch Minh vi vn tc 40 km/h. n 8 gi xe th nht

dng li ngh 30 pht ri chy li ui theo xe th hai vivn tc c. Coi chuyn ng ca hai xe l thng u.

a. V th ca hai xe trn cng mt h trc ta .

b. nh thi im v v tr hai xe gp nhau.

p s: 16 h 30 ph v cch ST 420 km.

Bi 34: th chuyn ng ca hai xe nh ( hnh bt 34)

a. Lp phng trnh chuyn ng ca mi xe.

b. Nu c im chuyn ng ca mi xe

(v tr khi hnh, chiu chuyn ng, ln vn tc).Bi 35: Lc 6 gi mt t chy t Sc Trng vo TP.H Ch Minh vi vn tc

40km/h. n 8 gi t dng li ngh 30 pht, sau tip tc chuyn ng vi cng

vn tc. Lc 7 gi mt t khc cng khi hnh t Sc Trng vi vn tc 50 km/h

chyvo TP.H Ch Minh. Coi chuyn ng ca hai xe l thng u.

a. Vi cng mt gc ta , cng mt gc thi gian. Hy vit phng trnh chuyn

ng ca mi xe.

b. Tm thi im v v tr hai xe gp nhau.

p s: 9 h ; 100 km.

Bi 36: Mt ngi i m t khi hnh t A lc 6 gi n B lc 8 gi, sau ngh

30 pht ri quay tr li A ng 10 gi. Bit AB = 60 km v coi chuyn ng trong

mi lt i v v l thng u.

a. Vit phng trnh chuyn ng ca ngi y.


18/53



18

b. V th ta .

Bi 37: Hai t cng xut pht t H Ni i Vinh, chic th nht chy vi vn tc

trung bnh 60 km/h, chic th hai vi vn tc trung bnh 70 km/h. Sau 1gi 30 pht,

chic th hai dng li ngh 30 pht ri chy vi vn tc nh trc. Coi cc t

chuyn ng trn mt ng thng.

a. Biu din th chuyn ng ca hai xe trn cng mt h trc ta

b. Hi sau bao lu th xe th hai ui kp xe u.

c. Khi hai xe cch H Ni bao xa.

p s: b) 3gi 30 pht c) 210 km.

Bi 38: th chuyn ng ca 2 vt c biu din nh

( hnh bt 38)a. Hy lp phng trnh chuyn ng ca tng ngi.

b. Da trn xc nh v tr v thi im hai ngi gp nhau.

c.T phng trnh chuyn ng thnh lp cu a, tm v

tr v thi im hai ngi gp nhau. So snh kt qu tm

c cu a v b.

Bi 39: Lc 6 gi mt on tu t TP.H Ch Minh i Nha Trang vi vn tc 45 km/h.

Sau khi chy c 40 pht th tu dng li mt ga trong 10 pht. Sau li tip tc

chy vi vn tc bng lc u. Lc 6 gi 50 pht, mt t khi hnh t TP.H ChMinh i Nha Trang vi vn tc 60 km/h. Coi chuyn ng ca tu v t l thng

u.

a. V th chuyn ng ca tu v ca t trn cng mt h trc ta .

b. Cn c vo th, xc nh v tr v thi gian t ui kp on tu.

c. Lp phng trnh chuyn ng ca tu v ca t k t lc t bt u chy v tm

v tr, thi im t ui kp tu.

p s: b) 8 h 50 pht v cch HCM 120 km.

Bi 40: Lc 7h, mt t chy t Hi Phng v H Ni vi vn tc 60 km/h. Cng lc,mt t chy t H Ni i Hi Phng vi vn tc 75 km/h. Bit Hi Phng cch H

Ni 105 km v coi chuyn ng l thng.

a. Lp phng thnh chuyn ng ca hai xe trn cng mt trc ta .

b. Tnh v tr v thi im hai xe gp nhau.

x km

0 4 t h

60

30

Hnh bt 38

x1

x2


19/53



19

c. V th ta - thi gian ca hai xe.

Bi 41: C hai xe but xut pht t bn xe Gip Bt cch nhau 15min, c hai xe u

chuyn ng vi cng mt vt tc 36km.h-1 . Mt ngi i xe my gp 2 chic xe but

trn, bit rng ngi ny gp chic xe but th 2 cch chic xe but th nht l

10min.

Tnh vn tc ca ngi i xe my.

p s : v = 18km/h

Bi 42: Hai xe hi chuyn ng u khi hnh cng 1 lc hai bn cch nhau 60km.

Nu chng i ngc chiu th sau 30min s gp nhau. Nu chng i cng chiu th

sau 2h ui kp nhau. Tnh vn tc ca mi xe

p s: v

1= 45km.h-1

, v

2= 75km.h-1

Bi 43: Hy chng minh rng trong chuyn ng thng bin i u th vecto gia tc

a lun lun cng phng vi cc vecto vn tc v.

Bi 44:Hai ngi chuyn ng u khi hnh cng mt lc. Ngi th nht khi

hnh t A vi vn tc v1. Ngi th 2 khi hnh t B vi vn tc v2(v2 < v1), AB di

20 km. Nu 2 ngii cng chiu th sau 12 pht gp nhau. Nu 2 xe i cng chiu

th sau 1 gi ngi th nht ui kp ngi th hai. Tm vn tc ca mi ngi.

s: 60 km/h v 40 km/h.

Bi 45:Lc 7 h mt ngi i b khi hnh t A i v B vi vn tc 4 km/h. Lc 9 hmt ngi i xe p cng xut pht t A i v B vi vn tc 12 km/h.

a. Hai ngi gp nhau lc my gi ? Ni gp nhau cch A bao nhiu ?

b. Lc my gi 2 ngi cch nhau 2 km.

Bi 46:Xe th nht khi hnh t A chuyn ng u n B vi vn tc 36 km/h,

na gi sau xe th hai chuyn ng u t B n A vi vn tc 5 m/s. Bit qung

ng AB di 72 km. Hi sau bao lu t lc xe 2 khi hnh th.

a. Hai xe gp nhau.

b. Hai xe cch nhau 13,5 km.

Bi 47:Hai bn Anh v H cng i t A n B (AB = 6 km). Bn Anh ivi vn tc 12

km/h, bn H khi hnh sau bn Anh l 15 pht v n ni sau bn Anh l 30 pht.

a. Tm vn tc i ca bn H

b. n ni cng lc vi bn Anh th bn H phi i vi vn tc bng bao nhiu ?


20/53



20

Bi 48:Hai xe khi hnh t mt ni v cng i qung ng 60 km. Xe 1 i vi vn

tc 30 km/h i lin tc khng ngh v n sm hn xe th hai l 30 pht. Bit xe th

hai khi hnh sm hn xe th nht l 1 gi nhng ngh gia ng 45 pht. Hi

a. Vn tc xe 2

b. Mun n ni cng 1 lc vi xe 1, xe hai phi i vi vn tc l bao nhiu ?

Bi 49:Cng 1 lc c 2 ngi cng khi hnh t A i trn qung ng ABC ( AB =

2BC ). Ngi 1 i qung ng AB vi vn tc 12 km/h, qung ng BC vi vn

tc 4 km/h. Ngi 2 i trn qung ng AB vi vn tc 4 km/h, qung ng BC

vi vn tc 12 km/h. Ngi n n trc ngi kia 30 pht. Hi ai n sm hn v

tm chiu di qung ng ABC ?

Bi 50: Trn ( hnh bt 50) l th ta - thi gian ca mt vt chuyn ng. Hycho bit

a. Vn tc ca vt trong mi giai on?

b. Phng trnh chuyn ng ca vt trong mi giai on?

c. Qung ng m vt i c trong 7s u tin v qung

ng ca vt i c trong giy th 7?s:

a. v A=x A- x

0

t

A- t

0

= 7m/s; v B= 0m/s; vC=

-14

3

m/s

b. x A= 7t vi 0 t 2;x B= 14m vi 2 t 4; x C= 14 -14

3t

vi 4 t 7

c. S = v At A+ | |v C t C= 28m; trong giy th 7 l S = 14/3m

Bi 51: Hai cht im 1 v 2 chuyn ng thng c m

t bi th ta - thi gian nh hnh v ( hnh bt 51)

a. Hy cho bit cc tnh cht ca chuyn ng i vi tng

cht im ?b. Vit phng trnh chuyn ng ca cht im m em cho

rng cht im chuyn ng thng u.

c. Nu ch cn c vo th th c khng nh c hai cht

im 1 v 2 c gp nhau hay khng ? Ti sao ?

14 A N

0 2 4 7 t(s)

Hnh bt 50

x(m)

16

x(m)

0 3 4 t(s)

12

Hnh bt 51


21/53



21

CHUYN 2: CHUYN NG THNG BIN I U

A. L THUYT:

. nh ngha.

- Chuyn ng thng bin i u l chuyn ng cqu o l ng thng, trong tc chuyn ngca cht im ( vt ) tng u hay gim u theo thigian.

+ Nu tc tng u theo thi gian th l chuynng thng nhanh dn u.

+ Nu tc gim u theo thi gian th l chuyn ng thng chm dn u.

.Vn tc tc thi - vn tc trung bnh.

- Vn tc tc thi : v =xt

=x - x 0t - t0

Khi t 0 (2.1)

- Vn tc trung bnh: tbx

vt

(2.2)

Vn tc tc thi cng l mt i lng vecto. Gia tc tc thi gia tc trung bnh.

- Gia tc tc thi: va khi t 0t

(2.3)

- Gia tctrung bnh : a =v

t=

v - v0t - t0

= const (hng s) (2.4)

.Cc phng trnh ca chuyn ng thng bin i u.

- Phng trnh vn tc: 0 0v v a(t t ) (2.5)

+ Nu chnt0= 0 th : v = v 0 + at (2.6)

- Phng trnh chuyn ng : 20 0 0 01

x x v (t t ) a(t t )2

(2.7)

+ Nu chn t0= 0 th: x = x 0+ v 0t +1

2at2 (2.8)


22/53



22

+ Nu x0= 0 th: x = v 0t +1

2at2 (2.9)

- H thc c lp vi thi gian : 2 20v v 2a x (2.10)

+ Nu chuyn ng ch theo mt chiu v chn chiu dng l chiu

chuyn ng th S = x:

- T (2.10) c vit li l: v2 - v20= 2as (2.11)

Mt sch :

Chuyn ng thng nhanh dn u a cng phng, cng chiu

v a v v cng

du (av > 0).

Chuyn ng thng chm dn u

a cng phng, ngc chiu

v a v v tri

du (av < 0).

Cc cng thc (2.6) ; (2.8 ); (2.9) ; (2.11) c s dng nhiu nht trong ligii cc bi ton.

. th ca chuyn ng thng bin i u:

- th gia tc thi gian l ng thng song song vi trc Ot.

+ Nu a > 0 th ng biu din nm pha trn trc Ot nh hnh 1.

+ Nu a < 0 th ng biu din nm pha di trc Ot nh hnh 2.

- th vn tc thi gian: L mt ng thng.Hnh 2

a

0

t

a < 0t

a

0

a > 0

Hnh 1


23/53



23

+ Nu a > 0 th ng biu din c dng i ln nh hnh 3

+ Nu a < 0 th ng biu din c dng i xung nh hnh 4

- th ta - thi gian: L nhnh ca parabol

+ Nu a > 0 phn nh quay xung di nh hnh 5

+ Nu a < 0 phn nh quay ln trn nh hnh 6

--------------------------------------------- B. BI TP:---------------------------------------

DNG 1 : TM CC I LNG C BN- VN TC - GIA TC - QUNG NG,

THI GIAN

I. Phng php

. Bc 1: Chn chiu dng, chn gc ta , chn gc thi gian.

. Bc 2: p dng cc cng thc.

0

20 0

20

2 20

v v at

1x x v t at2

1x v t at

2

v v 2as

II. Bi tp

Hnh 3

a > 0

t

v0

0

v

t0

Hnh 4

a < 0v0

v

0 tHnh 6

a < 0

x

x0

Hnh 50 t

x

a > 0x0


24/53



24

Bi 1:Tnh gia tc chuyn ng ca cht im trong mi trng hp sau.

a. Xe ri bn chuyn ng nhanh dn u sau 10 giy t tc 54 km/h.

b. Mt xe my chuyn ng bin i u sau 20 giy t vn tc 10 m/s.

c. on tu vo ga hm phanh t tc 45 km/h n khi dng li mt 15 giy.

d. Mt ngi i xe p vi tc 10,8 km/h sau 1 pht hm phanh th ngng li.

e. Mt ngi i xe hi bt u tng tc t 54 km/h n 80 km/h trong thi gian 16

giy.

g. Xe chuyn ng nhanh dn u, sau 1 pht tng tct 18 km/h n 72 km/h.

s: a = 0,25 m/s2

Bi 2: Tnh gia tc chuyn ng ca cht im trong cc trng hp sau.

a.Xe my hm phanh i c on ng di 100 m, vn tc gim t 20 m/s xungcn 10 m/s.

s: a = - 1,5 m/s2

b.Xe gn my ang chy vi tc 10 m/s th gp chng ngi vt th hm phanh

chuyn ng chm dn u v i c 84 m tc cn 4 m/s.

s: a = - 0,5 m/s2

c. Mt xe hi ang chuyn ng vi tc 72 km/h th tt my xe chuyn ng

chm dn u v i them c 200 m th dng li.

s: a = - 1 m/s2d.Mt xe my ang chuyn ng thng vi tc 36 km/h sau tng ga i c

qung ng 625 m th t tc 54 km/h.

s: a = 0,1 m/s2

e.Mt vt bt u chuyn ng nhanh dn u, sau khi t c 50 cm th c tc

0,7 m/s.

s: 0,49 m/s2

g.Sau 20 giy mt on tu gim tc t 72 km/h xung cn 36 km/h, sau chuyn

ng u trong thi gian 30 giy. Cui cng chuyn ng chm dn u i thmc 400 m na v dng li.

+ Tnh gia tc ca on tu trong tng giai on.

+ Tnh tc trung bnh ca on tu trn ton b on ng.

s: + a1= - 0,5 m/s2; a2= 0 m/s2; a3= -0,125 m/s2; + v = 7,69 m/s.


25/53



25

Bi 3:Tnh gia tc chuyn ng ca cc cht im v cc cu hi km theo nu c.

a.Mt cht im chuyn ng dng hn sau 10 giy, bit 5 giy u tin k t lc tt

my cht im i c 37,5 m.

s: a = -1 m/s2

b.Mt xe la dng li hn sau 20 giy k t lc bt u hm phanh v trong khong

thi gian xe chuyn ng c 120 m.

s: a = - 0,6 m/s2

c.Mt vt bt u chuyn ng thng bin i u t tc ban u bng 0. Sau 5

giy u tin vt i c qung ng l 10 m.

+ Tnh gia tc chuyn ng ca vt.

+ Tnh qung ng vt i c trong 10 giy u tin.s: a = 0,8 m/s2; s = 40 m

d. Mt xe t chuyn ng thng vi gia tc khng i, sau 2 giy i c qung

ng s = 20 m, chiu chuyn ng vn khng i v vn tc gim i 3 ln.

+ Tm vn tc ban u ca vt.

+ Tm gia tc ca t chuyn ng trn qung ng ni trn.

s: v0= 15 m/s ; a = -5 m/s2.

Bi 4: Mt vt chuyn ng trn mt ng thng, na qung ng u vt

chuyn ng vi vn tc v 1= 10 m/s, na qung ng cn li vt chuyn ng vivn tc v 2= 20 m/s. Hy xc nh vn tc trung bnh trn c qung ng

Bi 5: Mt ngi i xe p ln dc di 60 m theo chuyn ng thng chm dn u.

Vn tc lc bt u ln dc l 24 km/h v vn tc lc cui cng l 3 m/s. Tnh gia tc

v thi gian ln dc

Bi 6: Mt chic my bay ch khch ca hng Vit nam Airlines bt u chy trn

ng bng thng vi gia tc khng i a = 2,5 m/s2 . Sau 40 s my bay bt u ct

cnh

a. Hi ng bng c chiu di nh nht l bao nhiu

b. Sau khi ct cnh my bay bay c 2 km vi gia tc vn nh c. Tnh vn tc ca

my bay cui qung ng 2 km ny

Bi 7: Mt vt chuyn ng vi vn tc 4 m/s trong na u ca on ng AB.

Trn na on ng cn li, vt chuyn ng na thi gian u vi vn tc 3 m/s


26/53



26

v na thi gian sau vi vn tc 1 m/s. Tnhvn tc trung bnh ca vt trn c qung

ng AB

Bi 8: Mt ngi i xe p t im A n im B. on u i vi vn tc trung

bnh v 1= 30 km/h, on sau i vi vn tc trung bnh v 2= 20 km/h

a. Cho bit thi gian i hai on ng l bng nhau. Tnh vn tc trung bnh ca

ngi i xe p trn c on ng AB

b. Nu ngi y i t A n B vi vn tc trung bnh

v 1 = 30 km/h ri t B quay tr li A vi vn tc trung

bnh v 2= 20 km/h th vn tc trung bnh trn c qung

ng kh hi bng bao nhiu

p s : a) v = 25 km/h v b) v = 24 km/hBi 9: Trn ( hnh bt 9 ) l th vn tc - thi gian ca

mt vt chuyn ng. Hy xc nh gia tc ca vt trong

2 s u tin v cho bit tnh cht chuyn ng ca vt

trong khong thi gian t t1= 2 s n t2= 4 s

p s : a = 4 m/s2 ; chuyn ng thng u theo chiu dng

DNG 2 : CHUYN NG THNG NHANH DN UPhng php :Bc 1 :Xc nh xem vt no chuyn ng nhanh dn u, chm dn u, vt nochuyn ng thng u.

Bc 2 : Chn chiu chuyn ng ca 1 vt lm chiu dng (nu u bi chachn)

Xc nh ta ban u x 0, v 0, a ca tng vt mt

i vi chuyn ng thng u th v = v 0= const (khng i) v a = 0

Vit phng trnh chuyn ng, vit phng trnh vn tc bng cch p dng cc

cng thc :

x = x0+ v0t +1

2at2 ; v = v0+ at ; x = x0+ vt

0 2 4 t(s)

v(m/s)

8

Hnh bt 9


27/53



27

T y ta c th tnh c thi gian, v tr vt gp nhau,khong cch cng nh vn

tc ca tng vt

Ch : Nu vt no chuyn ng theo nhiu chiu th qung ng vt i

c bng tng cc qung ng vt i trn tng chiu (s x )

Nu vt chuyn ng nhanh dn u ngcchiu dng th v, a


28/53



28

Bi 54 : Mt xe hi ang chuyn ng thng u vi vn tc 36km/h th tng tc

chuyn ng nhanh dn u.

a. Tnh gia tc ca xe bit rng sau khi i c qung ng 500m th xe t

vn tc 54km/h

b. Vit phng trnh chuyn ng ca xe. Chn chiu dng l chiu chuyn

ng, gc ta trng vi v tr xe bt u tng tc, gc thi gian l lc bt u tng

tc

p s : a = 0,125m/s2 ; x = 10t +0,12t2

2(x tnh bng m, t tnh bng s)

Bi 55: Khi ang chy vi vn tc 36km/h th mt chic xe hi bt u xung dc.

Nhng do b mt phanh nn chic xe hi chuyn ng thng nhanh dn u vi gia

tc a = 0,1m/s2 xung ht on dc c di 600m.

a. Tnh khong thi gian xe hi chy ht ondc

b. Vn tc ca xe cui on dc l bao nhiu

: S dng cng thc s = v0t + at2/2 ; v = v0+ at

Bi 56 : T mt chn dc di 1200m, mt chic xe gn my ln dc chm dn u

vi gia tc bng -0,4m/s2 v vn tc ban u bng 72km/h. Cng lc mt chic xe

hi i t nh dc xung nhanh dn u vi gia tc cng bng 0,4m/s2 v vn tc

ban u l 36km/h.a. Xc nh thi im v ta gp nhau ca hai xe

b. Tnh vn tc ca hai xe khi gp nhau ?

p s : a) t = 40s v x1= 480m ; b) v1= 4m/s v v2= 26m/s

Bi 57 : Cng mt lc t hai im A v B cch nhau 100m c hai vt chuyn ng

ngc chiu gp nhau. Vt th nht xut pht t A chuyn ng u vi vn tc

5m/s, vt th hai xut pht t B chuyn ng nhanh dn u khng vn tc ban u

vi gia tc a = 4m/s2 . Chn gc ti A chiu dng A B, gc thi gian l lc bt u

chuyn ng.a. Vit phng trnh chuyn ng ca mi vt

b. Xc nh thi im m v tr lc hai vt gp nhau

c. Xc nh thi im m ti hai vt c vn tc bng nhau

p s : a) x1= 5t v x2= 100 -2t2 ; b) t 6s v x1= 30m ; c) t = 1,25s


29/53



29

Bi 58 : Gii li bi ton 15 trong cc iu kin sau, gc thi gian l lc bt u

chuyn ng

a. Chn gc ti A chiu dng t B A

b. Chn gc ti B chiu dng t A B

c. Chn gc ti B chiu dng t B A

d. Chn gc ti im O cch A 50m v chiu dngt O B

Bi 59: Hai bn Trung v Quc lm th nghim vi xe chuyn ng thng nhanh dn

u i c nhng on ng s 1= 2,58dm v s 2= 4dm trong khong thi gian lin

tip bng nhau l 0,1s. Tm gia tc v vn tc ban u ca xe

p s : a = 116dm/s2 v v0= 8,4dm/s

Bi 60: Mt thang my chuyn ng theo ba giai on lin tip :Giai on 1 : Nhanh dn u khng vn tc ban u v sau 10m th t vn tc 5m/s

Giai on 2 : Chuyn ng u trn on ng 15m

Giai on 3 : Chuyn ng chm dn u v dng li cch ni khi hnh l 50m

a. Lp phng trinh chuyn ng ca mi giai on

b. V cc th gia tc, vn tc v ta - thi gian ca mi giai on chuyn ng

p s : a) x1 =1,25t2

2vi ( 0 t 4s) ; x2= 10 + 5t vi (4s t 7s ); x3= 25 + 5t -

0,5t22

vi ( 7s t 10s )

Bi 61: Mt vt chuyn ng thng nhanh dn u trn qung ng AB vi gia tc

4m/s2 . Bit vn tc u qung ng A l v A = 10m/s v vn tc cui qung

ng B l v B= 30m/s.

a. Tnh qung ng AB

b. Chng t rng vn tc trung bnh trong trng hp ny c th tnh bng cng

thc v tb=v A+ v B

2

c. Ti thi im no vn tc tc thi ca vt c gi tr bng vn tc trung bnh (v tb)

tnh cu b ?

p s : a .s = 100m ; b. vtb=s

t=

v2B- v2AvB- vA

.1

2 =

vA+ vB2

(pcm) ;c. vtb= vA+ at t=2,5s


30/53



30

Bi 62 : Mt xe hi chuyn ng nhanh dn u vi gia tc 0,6m/s2 , cng lc

mt xe gn my vt qua n vi vn tc 6m/s v gia tc 0,4m/s2 .

a. Vit phng trnh chuyn ng ca xe hi v xe gn

my trn cng mt h trc ta . Chn v tr ban u ca xe

hi lm gc ta , chiu dng l chiu chuyn ng, gc

thi gian l lc bt u xut pht

b. Khi xe hi ui kp xe gn my lc vn tc ca xe

hi l bao nhiu

Bi 63: Trn (hnh 2.2 ) l th vn tc ca mt vt chuyn ng thng u theo

hai giai on lin tip nhau.

a. Hy xc nh tnh cht chuyn ng ca vt trong nhng khong thi gian khcnhau

b. Hy tnh qung ng m vt i c trong 4s chuyn ng

p s : b. s = 21 m

DNG 3 : CHUYN NG THNG CHM DN U

Phngphp :Bc 1 :Xc nh xem vt no chuyn ng nhanh dn u, chm dn u, vt nochuyn ng thng u.

Bc 2 : Chn chiu chuyn ng ca 1 vt lm chiu dng (nu u bi chachn)

Xc nh ta ban u x 0, v 0, a ca tng vt mt

i vi chuyn ng thng u th v = v 0= const (khng i) v a = 0

Vit phng trnh chuyn ng, vit phng trnh vn tc bng cch p dng cc

cng thc :

x = x0+ v0t +1

2at2 ; v = v0+ at ; x = x0+ vt

T y ta c th tnh c thi gian, v tr vt gp nhau, khong cch cng nh vn

tc ca tng vt

Ch : Nu vt no chuyn ng theo nhiu chiu th qung ng vt i c

bng tng cc qung ng vt i trn tng chiu (s x )

t(s)

41

6

v(m/s)

Hnh 2.2


31/53



31

Bi 64 : Hai vt chuyn ng ngc chiu nhau, vt th nht chuyn ng nhanh

dn u, vt th hai chuyn ng chm dn u. Hy so snh hng ca vct gia

tc v vn tc bng hnh v

Bi 65: Mt xe bus ang chy vi vn tc 36km/h trn mt on ng thng th

hm phanh chuyn ng chm dn u dng li im dng xe. Sau 1 pht th xe

dng li ti im dng.

a. Tnh gia tc ca xe

b. Tnh qung ng m xe i c trong thi gian hm phanh

p s : a) a =-1

6m/s2 ; b) s = 300m

Bi 66 : Khi xe hi ang chy vi vn tc 15m/s trn mt on ng thng th

ngi li xe hm phanh cho xe chy chm dn u. Sau khi chy thm 125m th vn

tc ca xe hi ch cn bng 10m/s. Hy tnh

a. Gia tc ca xe hi

b. Thi gian xe hi chy thm c 125m k t khi bt u hm phanh

c. Thi gian chuyn ng n khi xe dng hn

p s : a) a = -0,5m/s2 ; b) t = 10s ; c) t = 30s

Bi 67: Mt vt chuyn ng thng chm dn u vi vn tc ban u 30m/s v gia

tc 2m/s2

a. Vit phng trnh ta ca vt. T xc nh ta ca vt ti thi im t = 6s

b. Sau bao lu vt s dng li? Tnh qung ng m vt i c trong khong thi

gian

c. Vit phng trnh vn tc ca vt,t tnh vn tc ca vt ti thi im trc

khi dng

p s : a) x = 30t - t2, x = 144m ; b) t = 15s, s = 225m ; c) v = 30-2t, v = 4m/s

Bi 68: T chn mt phng nghing mt vin bi c bng t di ln trn vi vn

tc ban u c ln 2m/s. Vin bi chuyn ng thng chm dn u vi gia tc c ln 5m/s2a. Tnh qung ng cc i m vin bi chuyn ng nn c

b. Khi ln n cao cc i vin bi chuyn ng xung nhanh dn u vi gia tc

cng c ln 5m/s2 theo ng thng.


32/53



32

Tnh vn tc, thi gian vin bi chuyn ng xung ti chn mt phng nghing.

So snh vi thi gian vin bi chuyn ng ln

Tnh thi gian vin bi chuyn ng xung na qung ng

p s : a) s = 0,4m ; b) v2= -2m/s, t2= 0,4s i ln l v1= 2m/s, t1= 0,4s ; t3= 0,28s

Bi 69 : Mt chic khinh kh cu chuyn ng nhanh dn u theo phng thng

ng t mt t ln trn. Trong khong thi gian t1= 5s n t2=15s, khinh kh cu

bay c 120m.

a. Tnh gia tc, cao, vn tc ca khinh kh cu vo lc 15s

b. Lc 15s ngi iu khin cho khinh kh cu bay chm li dng li ti cao

180m so vi mt t. Tnh gia tc, thi gian ca khinh kh cu chuyn ng trong

giai on nyp s : a) a = 1,2m/s2, x = 135m, v = 18m/s ; b) a 2= -3,6m/s2, t/ = 5s

Bi 70: Mt vt chuyn ng theo qu o l ng thng c phng trnh l : x = -

2,5t2 + 10t + 4. Tnh qung ng m vt i c t khi xe bt u chuyn ng

n khi xe c vn tc bng -15m/s.

Phn tch bi ton : x = -5t2 + 10t + 4 a = -5m/s

2

v 0= 10m/s

x 0= 4mvt chuyn ng chm dn u

theo chiu dng (v 0> 0). Do nu vt tip tc chuyn ng nh vy th s dng

li. Nhng theo u bi cho ti thi im t th v = -15m/s iu ny chng t vt

chuyn ng ngc chiu ban u v l chuyn ng nhanh dn u (a.v > 0).

Do vy ta khng th p dng cng thc s =v2 - v20

2ac (v s = x khi chuyn ng

mt chiu v theo chiu dng ). T iu ny cho chng ta c t nht 2 cch gii

bi ton ny

Qung ng m vt i c t v tr x 0 = 4m n lc vt dng li theo chiu

dng l :

-100 = -10s 1s 1= 10m

Qung ng m vt i c t v tr dng n lc c vn tc v = -15m/s theo

chiu ngc li l : 225 = -10x 2x 2= -22,5m ( x 2l di ) hay s 2=

22,5m


33/53



33

KL vy qung ng tng cng l : s = s 1+ s 2= 32,5m

Bi 71: Mt xe chuyn ng thng c phng trnh : x = -3t2 - 2.

a. Tnh vn tc ca vt ti thi im vt i c mt qung ng s = 40m theo

hng chuyn ng ban u

b. Tnh vn tc ca vt ti mt phn ba qung ng vn di

chuyn c t thi im t = 2s n thi im t/ = 5sp s :

a) v = 2 60m/s ; b) v/ 29m

Bi 72: Trn (hnh 2.3) l th vn tc ca mt vt chuyn

ng theo ba giai on lin tip

a. Hy cho bit tnh cht chuyn ng ca mi giai on

b. Hy tnh qung ng m vt i c trong 4s chuynng

c. Hy v th gia tc - thi gian ca cc giai on chuyn

ng

p s : a)Giai on t O A chuyn ng thng nhanh dn

u, A B chuyn ng thng u, B C chuyn ng chm

dn u ; b) s = 39m

Bi 73: Cho th vn tc thi gian ca mt vt chuyn ng nh (hnh 2.4) a. Nu tnh cht ca mi giai on chuyn ng

b. Tnh gia tc trong mi giai on chuyn ng. Lp cc phng trnh vn tc

c. Tnh qung ng vt i c

p s : b) giai on A B v C D c a = 0m/s2, giai on B C c a = -5m/s2 ; c)

s = 280m

DNG 4 : S PHI HP CC CHUYN NG CA NHIU VT

Phng php : y l bi ton tng qut v phc tp ch mi mt vt li tham gia nhiu

chuyn ng khc nhau nh chuyn ng thng u, nhanh dn v chm dn u.

Mt khc chiu chuyn ng ca mi giai on cng thay i (cng chiu hoc

t(s)

41

6

v(m/s)

3

12

Hnh 2.3

A B

C

O

t(s)

4

v(m/s)

12

A B

C

O 8

10

30

Hnh 2.4

D


34/53



34

ngc chiu dng, vt ny chuyn ng cng chiu hoc ngc chiu vi vt

khc...).

Bc 1 :Trc ht ta phi phn tch k tng chuyn ng trong tng giai on ca

tng vt. Xt xem vt no chuyn ng chm, nhanh dn u, vt no chuyn ng

thng u

Bc 2 :Chn chiu chuyn ng ca 1 vt no lm chiu dng

Sau vn dng cc cng thc m em bit thc hin yu cu ca bi ton

Khi s dng cc cng thc cn lu di v qung ng, chiu chuyn ng

ca tng vt, thi gian, v tr xut pht ca mi vt,....

c bit ch : i vi loi ton v th ca vt chuyn ng nhanh, chm dn u

th cc em nh rng chng c 3 dng th. th dng parabol hoc bn parabol : x = x 0+ v 0t +

1

2at2 ; ( x- t)

th dng bc nht ging dng th y= ax + b trong ton hc : v = v 0+ at ; (v -

t)

th dng ng thng ca hm hng y = const: v = v 0+ at, x = x 0+ v 0t +1

2at2 ; (a

- t)

Bi 74 : Ngi th nht khi hnh A c vn tc ban u l

18km/h v ln dc chm dn u vi gia tc a = 2dm/s2 . Ngi

th hai khi hnh t B vi vn tc ban u 5,4km/h nhanh dn

u vi gia tc l 0.2m/s2 . Bit AB = 130m

a. Lp phng trnh chuyn ng ca hai ngi

b. Sau bao lu hai ngi gp nhau

c. Hi v tr h gp nhau v cch A bao nhiu mt ?p s : a) x1= 5t - 0,1t2 v x2= 130 - 1.5t - 0,1t2 ; b) t =20s ; c) s 1= 60m

Bi 75: Cng mt lc hai xe i qua hai a im A v B cch nhau 300m v i ngc

chiu ti gp nhau. Xe t A c vn tc ban u 28,8km/h chuyn ng nhanh dn

u vi gia tc 5dm/s2 . Xe t B c vn tc ban u l 43,2km/h chuyn ng chm

dn u vi gia tc 0,5m/s2 .

t(s)O

50

-75

5

A

B Hnh 2.5

x(m)


35/53



35

a. Lp phng trnh chuyn ng ca hai xe chn gc ta ti A chiu dng l

chiu t A n B

b. Hi sau bao lu hai vt gp nhau v n lc gp nhau mi ngi i c mt

qung ng l bao nhiu ?

p s : a) x1 = 8t + 0,25t2, x2 = 300 - 12t + 0,25t2 ; b) t = 15s, s 1 = 176,25m, s 2 =

123,75m

Bi 76 : Trn (hnh 2.5) l th chuyn ng ca hai vt A v B. Cho bit hai vt

ny chuyn ng thng bin i u v c vn tc ban u bng khng.

a. Hy vit phng trnh chuyn ng ca mi vt

b. Xc nh thi im ti hai vt cch nhau mt khong 50m

p s : xA= -2t2 + 50m v xB= 3t2 - 75m ; b) AB = | |xB- xA = 50m t = 5,9sBi 77: Hai em b Ton v Pht trt vn nhanh dn u vi cng gia tc c ln

1m/s2 . Chiu di vn trt l 3m. B Pht trt khng vn tc ban u n gia vn

th b Ton mi bt u trt.

a. Vit phng trnh chuyn ng ca hai b

a. Hi b Ton phi trt vi vn tc ban u bng bao nhiu th s ui kp b Pht

cuivn trt ? Tnh thi gian trt ca mi b

b. Nu b Pht trt vn khng vn tc ban u, nhng trc b Ton 1s th b Ton

phi trt vi vn tc ban u l bao nhiu ui kp b Pht cui vn trt ?

( Chn gc thi gian l lc b Ton bt u trt )

p s : a) xP= 0,5t2 + 1 v xT= 0,5t2 + v0t ; b) v0= 0,5m/s, tT= 2s, tP= 6s ; c)

xP= 0,5(t + 1)2 = 3mt =1,45s do v0= 1,36m/s

Bi 78: Cho hai vt chuyn ng trn cng mt ng thng

c m t ln lt bi cc phng trnh :

Vt1 : x 1= 0,8t2 + 10t (m ; s)

Vt 2 : x 2= 0,8t2 - 20t + 300 (m ; s)a. Nu cc c im chuyn ng ca tng vt, v hnh m t

chuyn ng

b. Tnh gim qung ng m hai vt i c sau 5s

p s : a) vt 1 chuyn ng thng nhanh u theo chiu

dng, vt 2 chuyn ng chm dn u theo chiu ngc li ;

20 B

10

A40

80

(3)

(4)

t(h)

v(km/h)

Hnh 2.6

2

(1)

(2)


36/53



36

b) s = 280m

Bi 79: Hai t cng khi hnh cng mt lc t a im A sau hai gi chng u i

n a im B. t th nht i ht na u qung ng vi vn tc trung bnh

v tb= 30km/h v na qung ng th hai vi vn tc v /tb= 45km/h. Cn t th hai

th i c qung ng vi vn tc khng i

a. Tnh vn tc t th hai khi n B

b. Ti thi im no hai t c vn tc bng nhau ?

c. Trn ng i c lc no xe n vt xe kia khng ?

p s : a) v = 72km/h ; b) Ti thi im5

6h trong na u on ng v

5

4h ti na

sau qung ng ;c) Khng

Bi 80: Chuyn ng ca bn vt 1, 2, 3, 4 c th vn tc - thi gian nh (hnh

2.6)

a. Hy nu tnh cht chuyn ng ca mi vt

b. Lp cc phng trnh vn tc v phng trnh ng i ca mi vt

-----------------------------------C. BI TP TNG HP------------------------------------------

Bi 81: Mt on tu ang chy vi vn tc 54 km/h th hm phanh. Sau i thm

125m na th dng hn. Hi 5s sau lc hm phanh, tu ch no v ang chy vi

vn tc l bao nhiu?p s: 10,5 m/s v 63,5m.

Bi 82: Mt xe t khi hnh vi vn tc bng 0 v sau chuyn ng nhanh dn

u ln lt qua A v B Bit AB = 37,5m, thi gian t A n B l 25s vvn tc ti B

l 30 m/s. Tm vn tc lc xe qua A v qung ng OA.

p s: 5m/s v 12,5m.

Bi 83: Mt t ri bn chuyn ng nhanh dn u ( vn tc u bng 0 ) vi gia

tc a = 0,5 m/s2. Cn bao nhiu thi gian vn tc t n v = 36 km/h v trong

thi gian t chy c qung ng Sau khi hm phanh 10s th on tudng li cch ch hm 135m.Tm vn tc lc bt u hm v gia tc ca on tu.

p s: 2,7m/s2v 27 m/s.

Bi 84 : Mt vt bt u chuyn ng nhanh dn u t trng thi ng yn v i

ht qung ng trong thi gian 2s. Tnh thi gian vt i ht na qung ng cui.

p s: 0.59 (s).


37/53



37

Bi 85: Mt ngi ng toa tu nhn ngang u toa th nht ca mt on tu bt

u chuyn bnh. Thi gian toa th nht qua trc mt ngi y l 6s. Hi toa th 9

qua trc mt ngi y trong bao lu ? Bit rng on tu chuyn ng nhanh dn

u v khoang hgia hai toa tu khng ng k.

p s: 1,032s

Bi 86: Mt t ti c ko bi hai t con thng qua rng rc nh hnh v. Bit

gia tc ca hai t con ln lt l a1= 1m/s2v a2= 2m/s2. Hy xc nh gia tc a3

ca xe ti

p s: 1,5 m/s2

Bi 87 : Chuyn ng ca mt thang ma khi hot ng coi l chuyn ng thng

bin i ua. Hi khi no thang my c gia tc hng ln ? Hng xung ?

b. Thang my chuyn ng t mt t xung mt ging su 196m. Khi xung cng

nh khi ln mt na qung ng u n chuyn ng nhanh dn u, mt na

qung ng sau n chuyn ng chm dn u cho ti khi dng li. ln ca gi a

tc ny u bng nhau v bng 0,98m/s2. Tm khong thi gian chuyn ng ca

thang my t mt t xung y ging.

Bi 88: Mt t ri bn chuyn ng nhanh dn u ( vn tc u bng 0 ) vi gia

tc 0,5 m/s2. Cn bao nhiu thi gian vn tc t n 36km/h v trong khongthi gian t chy c vn tc l bao nhiu ?

Bi 89: Sau khi hm phanh 10s th on tu dng li cch ch hm 135m. Tm vn

tc lc bt u hm v gia tc ca tu.

Bi 90 : Mt vt bt u chuyn ng nhanh dn u t trng thi ng yn v i

ht qung ng trong thi gian 2s. Tnh thi gian vt i ht qung ng v

cui.

Bi 91: Chng minh rng trong chuyn ng bin i u hiu nhng qung ng

i c trong hai khong thi gian bng nhau lin tip l mt lng khng i.p s : S = a. t2

Bi 92: Mt t ang chy vi vn tc 72km/h th pht hin mt chng ngi vt.

Hi khng ng vo chong ngi vt ny th cn hm phanh v tr no v thi


38/53



38

gian hm l bao lu ? Bit rng lc hm xe chuyn ng chm dn u vi gia tc 5

m/s2.

Bi 93: Mt thang my chuyn ng thng ng xung di t vn tc u bng 0,

c chia lm 3 gian on:

Giai on 1: Chuyn ng nhanh dn u trong thi gian t1= 4s, t vn tc 4 m/s Giai on 2: Chuyn ng thng u trong thi giai t2= 5s.

Giai on 3: Chuyn ng chm dn u tong thi gian t3= 8s cui cng dng li.

Tnh vn tc trung bnh ca thang my trong chuyn ng trn.

p s : 2,59m/s

Bi 94: Mt vt chuyn ng nhanh dn u t trng thi ng yn. Trong giy th

4 n i c 7m. Tnh qung ng n i c trong giy th 5.p s : 9m.

Bi 95: Mt vt chuyn ng doc theo trc Ox vi phng trnh x = 3t2+ 2t (m).

a. Hy xc nh gia tc ca vt.

b. Tm ta v vn tc tc thi ca vt ti thi im 3s.

Bi 96: Vn tc ca mt vt chuyn ng dc theo trc Ox cho bi h thc v = 15

8t (m/s).

a. Xc nh gia tc ca vt v loi chuyn ng.

b. Tnh vn tc tc thi ca vt ti thi im t = 2sc. Tnh vn tc trung bnh ca vt trong khong thi gian t t = 0s n t= 2s.

Bi 97: t chuyn ng vi vn tc khng i 30m/s. n chn mt con dc t

nhin my ngng hot ng v t theo i ln dc. N lun lun chu mt gia tc

ngc chiu vi vn tc u bng 2 m/s2 trong sut qu trnh ln dc v xung dc.

a. Vit phng trnh chuyn ng ca t. Ly gc ta v gc thi gian lc xe v

tr chn dc.

b. Tnh thi gian i ht qung ng .

c. Tnh vn tc ca t sau 20s. Lc t chuyn ng theo chiu no ?

Bi 98: Mt t chy u trn ng thng vi vn tc 30 m/s vt qu t cho

php v b cnh st giao thng pht hin. Ch sau mt giy sau khi t i ngang qua

mt cnh st, anh ny phng xe ui theo vi gia tc khng i bng 3 m/s2.

a. Hi sau bao lu anh cnh st ui kp t ?


39/53



39

b. Qung ng anh i c l bao nhiu ?

Bi 99: Vn tc ban u ca mt vt chuyn ng dc theo trc Ox l 6 cm/s khi

n gc ta . Bit gia tc ca n khng i l 8 cm/s2, hy tnh:

a. V tr ca n sau 2s.

b. Vn tc ca n sau 3s.

Bi 100: Mt cht im chuyn ng trn trc Ox vi phng trnh: x = - t2+10t + 8

(m).

a. Xc nh gia tc chuyn ng ca vt v loi chuyn ng.

b. Tnh vn tc tc thi ca vt sau 3s v sau 6s.

Bi 101 : Mt my bay phn lc khi h cnh c vn tc tip t l 100 m/s. Bit

rng gim tc , gia tc cc i ca my bay c th t c bng 5 m/s2

.a. Tnh thi gian nh nht cn my bay dng hn li k t lc tip t.

b. Hi my bay ny c th h cnh an ton trn mt dng bng di 0,8 km c

khng ?

Bi 102 : Mt xe nh trt trn mng nghing m kh. Chn trc Ox trng vi

mng v c chiu dng hng xung pha di. Bit rng gia tc ca xe khng i

l 8 cm/s2, v lc xe i ngang qua gc ta , vn tc ca n l v0= - 6 cm/s.

a.Vit phng trnh chuynng ca xe, ly gc thi gian l lc xe i ngang qua gc

ta .b. Hi xe chuyn ng theo hng no, sau bao lu th dng li ? Lc xe v tr

no ?

c. Sau xe chuyn ng nh th no ? Hy tnh vn tc ca xe sau 3s k t lc dng

li. Lc xenm v tr no ?

Bi 103: Mt ngi i xe p ln dc chm dn u vi vn tc u l v1= 18 km/h.

Cng lc ngi khc cng i xe p xung dc nhanh dn u vi vn tc u l v2=

3,6 km/h. ln gia tc ca hai xe bng nhau v bng 0,2 m/s 2. Khong cch ban

u ca hai xe l 120m.

a. Lp phng trnh chuyn ca mi xe vi cng gc ta , gc thi gian v chiu

dng.

b. Tm v tr v thi im hai xe gp nhau.


40/53



40

Bi 104 : Mt xe ang chuyn ng vi vn tc 54 km/h th hm phanh, sau

chuyn ng chm dn u vi gia tc 2m/s2.

a. Tnh vn tc 5s sau lc hm.

b. V th vn tc-thi gian

c. Da trn th xc nh thi gian t lc xe gim n lc xe dng.

Bi 105 : Mt ngi ng sn ga thy toa th nht ca on tu ang tin vo ga

qua trcmt mnh trong 5, toa th 2 trong 45. Khi tu dng li, u toa th nht

cch ngi y 75m. Coi tu l chuyn ng chm dn u. Hy xc nh gia tc ca

tu

Toa 1: s 1= L = v 0t1+1

2at12 L = v 05 +

1

2a25 ( )1

C 2 toa : s 2= 2L = v 0t +1

2at2 2L = v 050 +

1

2a502 ( )2

T ( )1 v ( )2 -v 0= 30,625a.


41/53



41

CHUYN 3: S RI T DO

A. L THUYT:

.Khi nim: s ri t do l s ri ca mtvt ch chu tc dng ca trng lc

. c im:

+ Ch chu tc dng ca trng lc

P =

mg

+ Phng thng ng, chiu hng v tm caTri t

+ Vt chuyn ng nhanh dn u v lun cgia tc a = g ( m/s2)

. Cc phng trnh ca vt ri t do:

Vn tc ti thi im t l : v = gt

Phng trnh chuyn ng : h = h 0+1

2

gt2 =1

2gt2 ( h 0= 0 m nu chn gc ta tai im bt u ri t do)

Mi lin h gia v, g v h l : v2 = 2gh

-------------------------------------------B. BI TP------------------------------------------------

DNG 1 : S RI T DO CA MT VT

Bi 1: a. Mt hn ri t ming n y ging mt 2,5s. Tnh su ca y ging,ly g = 9,8m/s2

p s : v = 24,5m/s h = 12,25m

b. Mt vt nng ri t cao 20m xung t, ly g = 10m/s2

1. Tnh thi gian ri

2. Xc nh vn tc khi vt chm t

Thp nghing Pizza, ni Galileo Galileilm th n hi m v s ri t do.


42/53



42

Bi 2: Mt vt ri t do t cao 45m, ly g = 10m/s2

a. Tnh thi gian vt ri v vn tc ca vt khi chm t

b. Tnh qung ng vt ri trong giy cui cng

Bi 3: Mt vt ri t do trong giy cui ri c 30m. Tnh thi gian t lc bt uri n khi chm t v cao ni th vt. Ly g = 10m/s2

Bi 4: T mt tng ca ta nhcao nht VitNam cch mt t 54,6m c mt e bth mt vin ri khng vn tc ban u. Ly gia tc trng trng g = 9,8m/s2

a. Tnh thi gian ri v vn tc ban u ca vin khi chm t

b. Sau thi gian bao nhiu lu vin ri c na qung ng sau ?c. Tnh qung ng m vin ri c trong 1s u tin v qung ng m vin ri c trong 1s cui cng

p s : a) t = 3,34s, v = 32,7m/s ; b) t = 3,34 -2,36 = 0,98s ; c) x = 4,90m, ta ca

vin vo thi im trc khi chm mt t 1s l x/ = 4,9.(3,34 - 1)2 = 26,8m Qung ng m vin i c trong 1s cui cng trc khi chm t l : 54,6 -26,8 = 27,8m

Bi 5: Mt khinh kh cu ang bay thng ng ln trn vi vn tc khng i bng2,5m/s. Khi cch mt t 15m th ngi li khinh kh cu lm ri mt chic la bn.Cho g = 10m/s2 .

a. Vit phng trnh chuyn ng ca chic la bn.

b. Tnh thi gian v vn tc ca chic la bn k t khi ri n khi chm t

c. Tnh cao cc i i vi mt t m chic la bn ln c

p s : a) x = -5t2+ 2,5t + 15 ; b) t = 2s, v = -17,5m/s ; c) x max= 15,3m

Bi 6: Mt hc sinh lm th nghim o su ca mt ci ging cn. Sau 4s th em hc sinh nghe thy ting n p vo y ging. Tnh su ca ging bit vn tctruyn m trong khng kh l 340m/s, ly g = 10m/s2

p s : 74,8m


43/53



43

Bi 7: Gii li bi ton 7 nu ging c nc v bit mc nc trong ging su 3m.Tnh su ca ging (k c nc)

Bi 8: Tnh qung ng m mt vt ri t do i c trong giy th 5, k t khibt u ri. Tnh vn tc trung bnh ca vt giy th 5, v vn tc tc thi ca n u v cui giy th5

p s : h = h5 - h4 = 44,1m ; vtb= 44,1m/s ; v4 = 39,2m/s ; v5= 49m/s

Bi 9: Mt vt c th ri t do ti ni c gia tc trng trng l g. Lp biu thctnh qung ng vt ri c trong n giy u tin v trong giy th n. p dng vin = 8, g =10m/s2

p s : sn= 2-1gt

2

; sn= sn- s n -1= (2n-1)g/2. p dng sn= 75m

DNG 2: S RI T DO CA NHIU VT

Bi 10: Hai vin bi nh c th ri cng t mt cao, bi A th sau bi B 1s. Tnhkhong cch gia hai bi sau 4s k t khi bi B ri. Ly g =10m/s2

p s : Chn gc thi gian lc bt u th vin bi B, hA= 2-1g(t -1)2; hB= 2-1gt2 thay t

= 4s h = hA- hB= 45m

Bi 11: Mt vt A ri khng vn tc ban u t mt tng ca mt ta nh. Khi chmt vn tc ca vt A c ln l 14m/s. Cho g = 9,8m/s2

a. Tnh cao t vt A ri xung v thi gian A ri

b. Ngay sau khi vt A c th, mt tri bng c nm thng ng ln trn t mtt. Sau 1sbng B chm vt A. Hi vn tc ban u ca bng B bng bao nhiu? Xcnh vih tr ti A chm B

p s : a) h =10m, t = 1,4s ; b) v0 = 10m/s, H = 4,9m

Bi 12: T ca s t mt ta nh cao tng cch mt t 45m, mt ngi th kh ngvn tc ban u mt vin ri xung t. Sau 3,13s ngi ny nghe thy ting vin chm t. Ly g = 10m/s2

a. Hy tnh vn tc truyn m trong khng kh, gi s rng vn tc truyn m ny lkhng i


44/53



44

b. Mt ngi khc mt tng ca ta nh khc cng th mt vin khc th nghethy ting vin chm t sau thi gian l 2,48s. Hi cao ni ngi ny th vin so vi mt t

p s : a) v = 346m/s ; b) h = 28,8m

Bi 13: Trn (hnh 3.1) l th ta - thi gian, m tchuyn ng ca haivt : vt 1 ri t do, c ng biudin l nhnh parabol trong khi ng biu din ca vt 2l mt on thng

a. Da vo th, hy m t chuyn ng ca vt 1v xcnh ln ca gia tc trng trng g cng nh vn tc

ban u ca vt ny

b. M t chuyn ng ca vt 2. Xc nh v tr v vn tc ca mi vt khi hai vt gpnhau

p s : a) Ti thi im t = 2s vt dng li v i chiu chuyn ng

v = v0+ at = 0 v x = v0t + 2-1 at2 do v0= 20m/s, a = - 10m/s2; b) x = x/=15m, vntc ca vt (2) l v/ = 5m/s v ca vt (1) v = -10m/s

Bi 14: T nh ca mt ton nh ngi ta th mt qu bng tennis. Mt giy sau tng thp hn nh thp 10m ngi ta th mt qu bng tennis th hai. Nu coi haivt ri cng mt ng thng th hai vt s chm nhau vo thi im no sau khi vtth nht c th ri. Ly g = 10m/s2

p s : t = 1,5s

Bi 15: Hai vt c th ri cng mt cao nhng cc thi im khc nhau.Sau 1s k t lc vt 2 ri khong cch gia hai vt l 30m. Hi hai vt c th cchnhau bao lu. Ly g = 10m/s2

p s : t = 1,65s

Bi 16: Hai git nc ma t mi nh ri t do xung t. Chng ri mi nh cchnhau 0,5s. Khi ti t, thi im chm t ca chng cch nhau bao nhiu

B

(2)

(1)

t(s)2 3

20A

x(m)

0

Hnh 3.1


45/53



45

ps : 0,5s (Vit phng trnh chuyn ng ca hai ht ma chn gc thi gian llc ht 1 ri )

Bi 17:T mt sn thng cao c c cao h = 80m mt ngi th ri t do mthn si. Mt giy sau ngi ny nm thng ng hng xung di mt hn si thhai vi vn tc v0. Hai hn si chm t cng lc. Tnh v0, ly g = 10m/s2

HD

- Tnh thi gian vt 1 ri: t1 = 4sthi gian vt 2 ri l: t2 = t1- 1 = 3s

- Vn tc lc vt 2 chm t l: v2= v0 + gt = 30 + v0- Tm v0 = ? da vo cng thc v2 - v20= 2as; a = g, s = h. 2v0t + t2 = h v0= 11,8m

Bi 18:T mt thp A cao 80m mt ngi th ri t do mt vt, cng lc t thp

B bn cnh cao hn thp A mt khong cch l h, mt ngi khc nm thng nghng xung di mt vt nh vi vn tc v0= 5m/s. Hai vt chm t cng lc.Tnh h, ly g = 10m/s2

HD

- Tnh thi gian vt 1 ri: t1 = 4s = t2

- Vn tc lc vt 2 chm t l: v2= v0 + gt = 40 + 5 = 45m/s, ch hc sinh tnh saiv2 = gt = 40m/s

- Tnh h =? 2g( h + 80) = v2 - v20h = 20m

Bi 19*: Hai hn bi nh c buc vo hai u ca mt si dy ch di 2,05m. Cmbi trn cho dy treo cng thng v bung hai bi ri t do. Hai bi chm t cchnhau 0,1s. Tnh cao ca bi di khi c bung ri, ly g = 10m/s2

HD

- t t1l thi gian ri ca hn bi ( 1 ). Thi gian ri ca ca hn bi ( 2 ) l ( t1+ 0,1 ).

- Qung ng ri c ca hai vin bi l:

2

1

2

22

2

11

)1,0(2

1

2

1

21

tggts

gts

- M s2s1= 2,05 m nn suy ra s1= 20 m


46/53



46

Bi 20: Mt bn cu c bn knh R trt u theo mt ng nm ngang nh hnhv ( hnh bt 20 ).Mt qu cu nh cch mt phng nmngang mt khong bng R. Ngay khi nh bn cu i qua,

th qu cu nh c th ri t do. Tm vn tc nh nhtca bn cu n khng cn tr chuyn ng ri t doca qu cu nh. Cho R = 40 cm .

p s: vmin= Rg

Bi 21: Vt A t trn mt phng nghing ca mt cinm nh hnh v ( hnh bt 21 ). Hi phi truyn chonm mt gia tc bao nhiu theo phng nm ngang

vt A ri xung di theo phng thng ng ?

p s:tan

ga

Hnh bt 20

hnh bt 21


47/53



47

CHUYN 4: CHUYN NG TRN U

A. L THUYT :

. Khi nim:L chuyn ng trn l chuyn ng m trong vt i c nhngcung trn bng nhau trong nhng khong thi gian bng nhau bt k

. Vn tc trong chuyn ng trn u:

v =

s

t (

s =

M 0M ; t rtnh )

Phng : Tip tuyn vi ng trn

Chiu : Chiu chuyn ng

ln v =st

= const

. Tc gc - Chu k - Tn s trong chuyn ng trnu:

. Tc gc: =

t= const (n v rad/s)

. Mi lin hgia v v : v = R

. Chu k: T =2

=2R

v (n v s)

. Tn s: f = n =1

T

=

2

(n v Hz hay vng/giy)

. Gia tc trong chuyn ng trn u:

* Vt chuyn ng trn u lun c gia tc hng tm

a ht. N c trng cho s bin

i v hng ca vect vn tc


48/53



48

* c im :

Phngbn knhChiuhngvo tm quo

lna ht=

v2

R= R2

-------------------------------------------- B. BI TP-----------------------------------------------

DNG 1 : CHU K - TN S- VN TC GC - VN TC DI

Bi 1: Mt bnh xe my WaveS quay u 120 vng trong thi gian 2s. Hy xc nh

a. Chu k, tn s

b. Vn tc gc ca bnh xe

Bi 2: Mt ng h c kim gi di 4cm, kim pht di 5cm. So snh vn tc gc v vntc di hai u kim (Coi chuyn ng ca cc u kim l chuyn ng trn u)

Kim pht quay 1 mt vng th kim gi quay c 1/12 vn g p g

= p g

= 12 ;

R = v

Bi 3: Mt ng h treo tng c kim giy quay u lin tc. Hy tnh vn tc gc

ca kim giy trong ng h ny

=t

=260

(rad/s)

Bi 4: Tri t quay xung quanh Mt Tri, Mt Trng quay quanh Tri t u theoqu o coi nh l trn, c bn knh ln lt l R = 1,5.108km v r = 3,8.105km

a. Tnh qung ng Tri t i c trong thi gian 27,25 ngy

b. Tnh s vng quay ca Mt Trng quanh Tri t trong thi gian Tri t chuyn

ng xung quang Mt Tri ng mt nm (365,25 ngy)

Bi 5: B Hii xe p vi vn tc 1,2m/s, bit bn knh ca bnh xe p l 0,4m.Tnh

a. Vn tc gc ca mt im cch trc bnh xe mt khong cch 20cm


49/53



49

b. Tnh vn tc di ti im ny, so snh vn tc gc v vn tc di

Bi 6: Mt v tinh thi tit cao 250km so vi Tri t theo mt qu o trn.

Chu k quay ca v tinh l 88min. Tnh tc gc v gia tc hng tm ca v tinh.Cho bit bn knh Tri t l 6400km

p s : = 1,19 rad/s ; aht= 9,42m/s2

DNG 2 : VN TC GIA TC

Bi 7: V sao trong chuyn ng trn u gia tc hng tm ch c trng cho sbin i phng ca chuyn ng

- Gia tc l i lng c trng cho s bin i ca vn tc trong mt n v thigian, vn tc l i lng vct nn gia tc c trng cho s bin i v ln lnhng ca vn tc

- Trong chuyn ng trn u vn tc khng i v ln nn gia tc ch c trngcho s bin i v phng ca vn tc

Bi 8: Mt v tinh nhn to chuyn ng trn u quang Tri t vi chu k 5400s.Bit v tinh bay cao 600km so vi mt t. Bit bn knh Tri t R = 6400km.Hy xc nh

a. Vn tc gc v vn tc di ca v tinh

b. Gia tc hng tm ca v tinh

p s : a. = 0,0012rad/s , v = 8400m/s ; b. a = 1,2.10-3m/s2

Bi 9: Mt xe hi c bn knh vnh ngoi bnh xe l 25cm. Xe chy vi vn tc36km/h. Tnh vn tc gc v gia tc hng tm ca mt im trn vnh ngoi bnhxe.

p s : = 40rad/s ; a = 400m/s2

Bi 10: Tri t quay quanh trc Bc - Nam chuyn ng u mivng 24h.

a. Tnh tc gc ca Tri t

b. Tnh tc di ca mt im trn mt t c v = 450. Cho R = 6370km


50/53



50

c. Mt v tinh vin thong quay trong mt phng xch o v ng yn i vi mt t cao h = 36500km. Tnh tc di ca v tinh.

p s : a. 7,3.10-5

rad/s ; b. 327m/s ; c. 3km

Bi 11: B Hin i xe p c bn knh 20cm v ln khng trt trn mt t

a. Tnh vn tc ca mt im A trn nan hoa cch trc quay 10cm

b. Mt git bn ri bnh xe bn ln theo phng thng ng khi cch mt t 20cm.Hi git bn ln c cao bng bao nhiu? Cho gia tc trng trng g = 10m/s2

p s : a. vA= 0,5m/s ; b. x = 0,25m

Bi 12: Knh thin vn khng gian Hubble (c chiu di 13,3m, ng knh 4,3m)c phng ln khng gian quan stv gi hnh nh ca v tr v Tri t. Knhthin vn Hubble ny bay cao 600km v c vn tc bng 7,33km/s. Cho bitbn knh Tri t l 6400km. Tnh chu k quanh ca knh thin vn

p s : 6000s

Bi 13: Mt ci a trn c bn knh OB = R ln khng trttrn mt ci a c nh khc c bn knh R/= 2R nh hnhv ( Hnh bt 13 ).Mun ln ht mt vng quay a ln th

a nh phi quay my vng quanh trc ca n.

p s: 3Hnh bt 13


51/53



51

CH 5: CHUYN NG TNG I

A. L THUYT:

. Tnh tng i ca chuyn ng:

-Qu o:

Hnh dng ca qu o trong cc h qui chiu khc nhau l khc nhau : Qu o(tc l v tr) c tnh tng i

-Vn tc:

Vn tc ca vt chuyn ng trong cc h quy chiu khc nhau l khc nhau :

Vn tcc tnh tng i

. Cng thc cng vn tc:

-Cng thc:

v13=

v12+

v23 ; trong

v13l vct vn tc tuyt i ;

v12l vn tc

tng i ;

v23l vn tc ko theo

-Cc trng hp c bit:

v12

v23 v13 = v12+ v23

v12

v23 v13= v12- v23(v12 > v23)

v12

v23 v213= v212+ v223

Ch , khi gii ton hng dn cho hc sinh u l vt 1 ng yn, vn 2, vt 3.

Sau xc nh cc vecto v13; v12; v23

-------------------------------------------- B. BI TP----------------------------------------------

DNG 1 : CHUYN NG TNG I CNG PHNG

Phng php:


52/53



52

* Khi hai chuyn ng u xy ra trn cng mt qu o thng ta s dng h thc

v13 = v12+ v23 (1)

* H thc (1) l h thc i s, iu ny c ngha l vn tc u l cc i lng cdu. Tc l c du dng nuchuyn ng theo chiu dng, c du m nu chuynng theo chiu ngc li.

Bi 1: Mt tu ha ang chy vi vn tc 72km/h. Mt e b chy chi trong mt toaxe vi vn tc 2m/s i vi xe. Hy xc nh vn tc ca em b i vi mt ttrong cc trnghp sau

a. Em b chy cng chiu vi tu ha

b. Em b chy ngc chiu vi tu ha

p s : a) 22m/s ; b) 18m/s

Bi 2: Hai chic xe A v B chy trn cng ng thng. Xe A chy vi vn tc60km/h, xe B chy vi vn tc 50km/h. Hi vn tc xe A bng bao nhiu i vingi ngi trn xe B nu

a. Hai xe chy cng chiu ?

b. Hai xe chy ngc chiup s : Chn chiu dng l chiu chuyn ng ca xe A ; a) vAB = vA + vB =

10km/h ; b) vAB = 110km/h

Bi 3: Mt hnh khch ngi trong mt xe hi ang chy vi vn tc 54km/h, nhnqua ca s thy mt on tu di 120m chy song song ngc chiu qua trc mtmnh ht 5s. Tm vn tc ca on tu

p s : 9m/s

Bi 4: Mt xe hi ang chy vi vn tc 72km/h th ui kp mt on tu ang chytrn ng st song song vi ng xe hi. Mt hnh khch ngi trn xe hi nhnthy rng t lc xe hi gp tu n lc vt qua ht on tu mt 15s. Bit chiu dica on tu l 145m, tm vn tc ca on tu


53/53



p s : Coi tu ha l ng yn, vy vn tc ca xe hi i vi

tu l : vXT = 9,67m/s ; vX= vXT + vTvT = 11,33m/s

Bi 5: Hai xe hi A vB chy theo hng vung gc vi nhau vi cng vn tc l48km/h. Hy xc nh vn tc ca xe B i vi ngi ngi trn xe A

p s : vBA = 48 2 km/h

DNG 2 : CHUYN NG TNG I KHC PHNG

Bi 6: Mtch c heo ang bi vi vn tc 10m/s i vi nc bin ng yn thbt u nhp vo dng thy triu theo gc 300. Vn tc ca dng thy triu i vib l 3m/s. Hy tnh vn tc ca ch c heo i vi b v hng bi ca ch c heo

i vi b

p s : v = 13m/s , = 230

Bi 7: Mt chic xe hi chy vi vn tc 72km/h v pha ng trong cn ma. Githi tt nhng ht ma v pha ng theo gc hp vi phng thng ng mt gc600. Bit rng ngi li xe thy ma ri thng ng. Tnh ln vn tc ca htma i vi mt t. Cc ht nc ma c vt tc ri bng bao nhiu i vi xe

p s : vMX= 12m/s ; vM= 23m/s

chuyen de day boi duong vat ly 10

Documents