Bai 2 Ma phat hien loi va sa sai2.1 Ma phat hien loi:V du: a1 a2 a3 a4 Khong phat 00 01 10 11 hien loi

0001 0101 1110 1111 => con tha 12 to hp -> phat hien c loi.

Cac ma phat hien loi va sa sai thng la ma eu.

e tao c ma hieu co tnh phat hien loi, ta phai chon bo ma hieu ma so to hp co the co c ln hn so tin cua nguon tin con c ma hoa. Trong o mot so to hp c dung lam t ma tng ng vi cac tin can ma hoa, Cac to hp con lai goi la cac to hp cam. Neu khi thu tin thiet b thu c to hp cam tc la phat hien c loi.

Trong v du tren cac to hp con lai: 0000, 0010, 0011, 0100, 0110, 0111 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101 la cac to hp cam. Neu thu c mot trong cac to hp nay tc la a co loi xay ra.

Tuy nhien neu nhieu tac ong lam cho 1 t ma bien thanh mot 1 t ma khac khong phai la to hp cam th thiet b khong nhan ra. Thong thng so bit sai trong moi t ma tang len th xac suat xuat hien s sai o giam xuong. Nh vay cac t ma co so bit khac nhau cang nhieu th thiet b cang de phat hien loi. Hay noi cach khac bo ma co s khac nhau gia t ma cang ln cang de phat hien loi.

e anh gia mc o khac nhau gia 2 t ma ngi ta a ra khai niem khoang cach gia 2 t ma, ky hieu la d V du: khoang cach gia 2 t ma 1001 va 1111 d = 1001 + 1111 = 0110 = 2 2 ma nay khac nhau 2 bit v tr th hai va th ba.

Bo ma co d cang ln th kha nang phat hien loi cang ln.

2.2 Ma sa sai

ieu kien e mot bo ma co tnh sa sai c trc tien phai la bo ma co kha nang phat hien loi. Tc la cac t ma khi b loi phai ri vao to hp cam.

Ngoai ra, e sa sai c phai nhan biet c to hp cam nay la do t ma nao sai ma chuyen thanh. Thong thng t ma b sai t bit co xac suat xuat hien nhieu hn t ma sai nhieu bit. V vay khi sa sai thiet b co xu hng chuyen to hp cam sai thanh t ma nao co khoang co khoang cach so vi to hp cam la nho nhat.

Xet v du: a1 a2 a3 a4 0001 0111 1110 1001 Neu thu c to hp 1010 Xet cac khoang cach :d1= 0001 + 1010 = 1011 = 3d2= 0111 + 1010 = 1101 = 3d3= 1110 + 1010 = 0100 = 1d4= 1001 + 1010 = 0011 = 2Nh vay to hp ma nay se sa sai thanh 1110 v d3 la nho nhat.

Neu ta thu c to hp 1111 th ay la to hp cam. d1= 0001 + 1111 = 1110 = 3 d2= 0111 + 1111 = 1000 = 1d3= 1110 + 1111 = 0001 = 1 d4= 1001 + 1111 = 0110 = 2 Nh vay khoang cach t to hp 1111 vi 2 t ma 1110 va 0111 la bang nhau nen thiet b khong the sa sai c.

Vay muon thiet b co kha nang sa sai cang tot th o dai cac t ma cang ln. Luc o khoang cach gia cac t ma vi cac to hp cam cang ln => kha nang sa sai chnh xac. ********************

2.3 IEU KIEN CUA MA PHAT HIEN VA MA SA SAI a. ieu kien cua ma phat hien : - Xet trng hp loi 1 bit:Neu trong bo ma khoang cach gia 2 t ma la 1 bit no se chuyen sang to hp cam hoac t ma khac.Neu trng hp th 2 xay ra th thiet b khong the phat hien c loi.

=> Vay khoang cach toi thieu gia hai t ma trong trng hp nay la 2

Tng t neu loi 2 bit:=> Khoang cach gia cac t ma trong bo ma phai la 2 + 1 = 3.

Tong quat: e bo ma co the phat hien c t bit loi trong mot t ma th khoang cach gia cac t ma thoa ieu kien: d>= t +1

b. ieu kien ma sa sai: Xet trng hp sa sai mot bit: Mot to hp ma sai 1 bit so vi t ma goc tc la co khoang cach so vi t ma o la 1 bit. e co the sa sai chnh xac , to hp ma nay phai co khoang cach ti cac t ma con lai t 2 tr len.

=> Khoang cach gia t ma goc ti cac t ma con lai phai t 3 tr len.

Tng t vi cac trng hp sa sai 2 bit, khoang cach gia t ma goc ti cac t ma con lai phai t 5 tr len. d>= 5

Tong quat: e sa sai c t bit trong t ma, khoang cach gia cac bo ma trong t ma se la:d>= 2t + 1

* Chu y :

Tat ca cac bo ma hieu dung e phat hien hoac sa sai eu la ma eu.

Ngi ta con goi la ma tuyen tnh. *************************