choix du type de dÉs dans un jeu de sociÉtÉ
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CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ. Formuler une (ou des) hypothèse(s) : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Problématique : Pourquoi utilise-t-on au Monopoly deux dés à 6 faces plutôt qu’un dé à 12 faces ?
CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ
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Formuler une (ou des) hypothèse(s) :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Formuler une (ou des) hypothèse(s) :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Formuler une (ou des) hypothèse(s) :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..……………………………………………………………………………………………….………Les joueurs sont habitués à utiliser le dé à 6 faces………………………………….....……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Formuler une (ou des) hypothèse(s) :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..……………………………………………………………………………………………….………Les joueurs sont habitués à utiliser le dé à 6 faces………………………………….....……………………………………………………………………………………………….………Pour apprendre à additionner………………...…………...…………………………....………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Formuler une (ou des) hypothèse(s) :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..……………………………………………………………………………………………….………Les joueurs sont habitués à utiliser le dé à 6 faces………………………………….....……………………………………………………………………………………………….………Pour apprendre à additionner………………...…………...…………………………....………………………………………………………………………………………………….……Il est impossible de faire un total de 1 avec deux dés à 6 faces …...…………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Formuler une (ou des) hypothèse(s) :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Le dé à 12 faces coûte plus cher à fabriquer…….……………………………………..……………………………………………………………………………………………….………Les joueurs sont habitués à utiliser le dé à 6 faces………………………………….....……………………………………………………………………………………………….………Pour apprendre à additionner………………...…………...…………………………....………………………………………………………………………………………………….……Il est impossible de faire un total de 1 avec deux dés à 6 faces …...…………………. ………………………………………………………………………………………………………Les nombres n’ont peut-être pas la même probabilité selon le type de dé …………. .……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12……………………..……… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12……………………..……… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.……………………………………………………………………………………………………… une chance sur douze d’obtenir chaque nombre soit 1/12 ……………………..…… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
![Page 11: CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062517/56813eca550346895da93284/html5/thumbnails/11.jpg)
Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12……………………..……… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.……………………………………………………………………………………………………… une chance sur douze d’obtenir chaque nombre soit 1/12 ……………………..…… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…… Chacun des nombres a la même probabilité de sortir (1/12) ……………………….. …… Il s’agit bien d’une situation d’équiprobabilité ……………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
![Page 12: CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062517/56813eca550346895da93284/html5/thumbnails/12.jpg)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0
0.0286
0.0537
0.081
0.1091
0.141
0.1639
0.145
0.1123
0.0859
0.0541
0.0254
Fréquences pour 10 000 lancers de deux dés à 6 faces
Total des points
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Fréquences pour 10 000 lancers de deux dés à 6 faces
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0
0.0286
0.0537
0.081
0.1091
0.141
0.1639
0.145
0.1123
0.0859
0.0541
0.0254
Total des points
Impossible de totaliser 1 avec deux dés
Une flagrante symétrie !!!
Les valeurs centrales sont plus fréquentes
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Le lancer d’un dé à 12 faces. 1) Donner toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.…………………………………………………………………………………………………………………………1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12……………………..……… 2) Estimer la probabilité d’obtenir chacun des nombres.……………………………………………………………………………………………………… une chance sur douze d’obtenir chaque nombre soit 1/12 ……………………..…… 3) Préciser s’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.…… Chacun des nombres a la même probabilité de sortir (1/12) ……………………….. …… Il s’agit bien d’une situation d’équiprobabilité ……………………………………… Le lancer de deux dés à 6 faces. 4) On simule des lancers de deux dés à 6 faces à l’aide d’un tableur.Ouvrir Excel et suivre les instructions de la fiche technique. 5) Observer le graphique. Quelle(s) remarque(s) peut-on formuler ?…… Chacun des totaux n’a pas la même probabilité de sortir (7 apparaît plus souvent …… que 12). Il ne s’agit pas d’une situation d’équiprobabilité ..…………………………
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6) Compléter le tableau suivant en donnant le total des points obtenus après lancement des deux dés :
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6) Compléter le tableau suivant en donnant le total des points obtenus après lancement des deux dés :
![Page 17: CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062517/56813eca550346895da93284/html5/thumbnails/17.jpg)
7) À partir du tableau précédent, compléter le nombre de combinaisons obtenues pour chaque total :
8) Dans chaque case vide du tableau, écrire une probabilité parmi les six données ci-après :
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7) À partir du tableau précédent, compléter le nombre de combinaisons obtenues pour chaque total :
8) Dans chaque case vide du tableau, écrire une probabilité parmi les six données ci-après :
![Page 19: CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062517/56813eca550346895da93284/html5/thumbnails/19.jpg)
7) À partir du tableau précédent, compléter le nombre de combinaisons obtenues pour chaque total :
8) Dans chaque case vide du tableau, écrire une probabilité parmi les six données ci-après :
![Page 20: CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062517/56813eca550346895da93284/html5/thumbnails/20.jpg)
9) Comparer les probabilités obtenues avec les fréquences lues à l’aide du graphique. Justifier votre réponse.………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….10) Donner une raison qui peut justifier l’utilisation de deux dés pour le jeu de Monopoly.………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….
![Page 21: CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062517/56813eca550346895da93284/html5/thumbnails/21.jpg)
9) Comparer les probabilités obtenues avec les fréquences lues à l’aide du graphique. Justifier votre réponse.………………………………………………………………………………………………….……1/36 ≈ 0,027……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….……2/36 = 1/18 ≈ 0,056 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……3/36 = 1/12 ≈ 0,083 …………………………………………………………………………………………………………………Les fréquences et les probabilités correspondent..……4/36 = 1/9 ≈ 0,111…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……5/36 ≈ 0,139 …..………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….……6/36 = 1/6 ≈ 0,167 …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………….10) Donner une raison qui peut justifier l’utilisation de deux dés pour le jeu de Monopoly.………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….
![Page 22: CHOIX DU TYPE DE DÉS DANS UN JEU DE SOCIÉTÉ](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062517/56813eca550346895da93284/html5/thumbnails/22.jpg)
9) Comparer les probabilités obtenues avec les fréquences lues à l’aide du graphique. Justifier votre réponse.………………………………………………………………………………………………….……1/36 ≈ 0,027……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….……2/36 = 1/18 ≈ 0,056 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……3/36 = 1/12 ≈ 0,083 …………………………………………………………………………………………………………………Les fréquences et les probabilités correspondent..……4/36 = 1/9 ≈ 0,111…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……5/36 ≈ 0,139 …..………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….……6/36 = 1/6 ≈ 0,167 …………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………….10) Donner une raison qui peut justifier l’utilisation de deux dés pour le jeu de Monopoly.………………………………………………………………………………………………….……Les totaux obtenus par l’addition des points de deux dés ne sont pas équiprobables ……contrairement à ce qu’on pourrait obtenir avec un dé à 12 faces.……………………………………………………………………………………………………………………….……Cela peut pimenter le jeu et le rendre plus passionnant si le plateau du jeu est …...……élaboré en conséquence.……………..………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….