chapter1 copy

1

وقوانين كيرشوف التيار الكهربي وقانون أوم

مقدمة من المعروف ان ذرات جسم ما تكون فى حالة تعادل حيث ان عدد البروتونات الموجبة فى نواة الذرة يساوى

عدد االلكترونات السالبة حول النواة وعندما يفقد الجسم بعض االلكترونات ذراتة يصبح موجب الشحنة والجسم الذى يكتسب عدد اضافيا من االلكترونات يصبح سالب الشحنة

عند غلق الدائرة الكهربية يسرى التيار الكهربى فيها والتيار الكهربى يعنى تدفق الشحنات الكهربية فى -الدائرة الكهربية وتتحرك هذة الشحنات من احد قطبى البطارية عبر السلك لتمر بعناصر الدائرة وفى

النهاية تصل الى القطب االخر للبطارية كثير من العلماء اللذين درسوا الكهرباء ان التيار الكهربى هو عبارة عن قبل اكتشاف االلكترونات اعتبر ال -

شحنة كهربية متحركة وقد افترضوا ان التيار الكهربى هو سريان الشحنات الكهربية الموجبة فى الدائرة الكهربية )اى خارج البطارية ( من القطب الموجب الى القطب السالب وهذا ما يعرف باالتجاة االصطالحى

وبعد ان تعرف العلماء الى االلكترونات اصبح تعريف التيار الكهربى هو تدفق الشحنات السالبة فى الدائرة -الكهربية وتتحرك هذة الشحنات )االلكترونات ( من القطب السالب للبطارية عبر االسالك لتمر بعناصر

نات الكهربية السالبة )االلكترونات( وتصل للنهاية الى القطب الموجب للبطارية فاتجاة سريان الشحالدائرة هو عكس ومخالف التجاة التيار االصطالحى

-

هو فيض من اإللكترونات الحرة تسررى فى السرلك من القطب السالب ىلى التيار الكهربى القطب الموجب للعمود الكهربى ويسمى ذلك باالتجاه الفعلى للتيار الكهربى.

اتجاه التيار الكهربى هو ىتجاه سرررريان الشررررحنات الكهربية مازال يصرررطلح على أن ولكن

الموجبة من القطب الموجب ىلى القطب السرالب ويسمى هذا اإلتجاه باإلتجاه التقليدى أو اإلتجاه اإلصطالحى وهو ما سنأخذ به فى دراستنا للكهربية.

حركة الشحنات الموجبةكس حركة االلكترونات السالبة ونفس اتجاه اتجاه التيار الكهربي ع

(I) شدة التيار الكهربيأوال:

هو كمية الكهربية التى تمر عبر مقطع معين من موصل فى زمن قدره واحد ثانية.

= شدة التيار الكهربى kolum/sec =I

ار فى النظام الدولى للقياس بوحدة تسمى األمبير يتتقاس شدة ال :اريتوحدة شدة ال

∵ I= =

= األمبير يكافئ كولوم / ث أى ان واحد أمبير

كولوم خالل مقطع 1هو شرررررردة التيرار الكهربى عندما تمر كمية كهربية مقدارها األمبير

واحد ثانية.معين فى زمن قدره

بالكولوم الكهربيةكمية

الزمن بالثوانى

Q

t

Q

t

كولوم

الثانية كولوم1

ث1

2

أمبير خالل مقطع من هو كمية الشررررررحنة الكهربية عندما يمر تيار شرررررردته واحد الكولوم

دره واحد ثانية .موصل في زمن ق

أمبير؟ 5س: مامعنى ان شدة التيار الكهربى =

كولوم 5أى أن كمية الكهربية التى تمر عبر مقطع معين من موصل فى زمن قدره واحد ثانية = ج:يسررتخدم لقياس شردة التيار الكهربى جهاز يسررمى :الجهاز المسرتخدم

األميتر ويرمز له فى الدوائر الكهربية ـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـــــــ ويوصرررل فى الدائرة الكهربية على التوالى كما بالرسرررم حيث

أن شررردة التيار الكهربى فى أى جزء من اجزاء الدائرة ثابتة وال تتغير.

V) ) نقطتينفرق الجهد الكهربي بين : ثانيا )

حتى تتحرك الشرحنات الكهربية خالل موصرل معين البد من بذل شغل للتغلب على مقاومة

الموصل وتنتقل هذه الشحنات من نقطة آلخرى.

1فرق الجهد الكهربى بين نقطتين هو: الشرررغل المبذول لنقل شرررحنة كهربية مقدارها كولوم بين هاتين النقطتين.

= فرق الجهد الكهربى بين نقطتين =V

يقاس بوحدة تسمى الفولت :وحدة قياسه

= أى أن الفولت يكافئ جول/ كولوم واحد فولت

1جول لنقل كمية كهربة قدرها 1ن نقطتين عندما يبذل شررررررررغل مقداره يهو فرق الجهد ب الفولت

كولوم.

فولت؟ 5س: مامعنى ان فرق الجهد بين نقطتين = جول. 5كولوم بين نقطتين = 1معنى ذلك أن الشغل المبذول لنقل شحنة كهربية قدرها ج:

لقياس فرق الجهد الكهربى يسررررررمى الفولتميتر :الجهاز المسررررررتخدم

فرق الجهد ∵ويرمز له بالرمز ـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرـرــــــــــــ و الركرهرربى يختلف بين أى نقطتين برررمختالف موضررررررع

النقطتين لرذلررك يتم توصرررررريررل الجهراز على التوازى كمررا بالرسم

ة؟س: ما هى الشروط الواجب توافرها لمرور تيار كهربى فى دائرة كهربي

وجود بطارية أو أى مصدر كهربى )مصدر الشغل( -1 ج:

أن تكون الدائرة مغلقة لكى تعمل كممر متصل يسمح للتيار الكهربى بالمرور. -2

A A

A

الشغل المبذول بالجول

بالكولوم الكهربيةكمية

W

Q

جول 1

كولوم 1

V

أ ب

+ –

V

3

ملحوظة

عمل المصررردر الكهربى أو عمل البطارية يشررربه عمل مضرررخة المياه أو المضرررخة الكهربية

للطرف اآلخر وبالمثل تعمل البطارية على بالثالجة حيث أنها تسرررحب المياه من طرف وتدفعها

بذل شررررغل لدفع الشررررحنات الكهربية لكى تمر فى جميع أجزاء الدائرة داخل المصرررردر وخارجه

ولكل مصدر قوة دافعة كهربية خاصة به.

هى الشرررغل الكلى المبذول لنقل كمية كهربية قدرها تعريف القوة الدافعة الكهربية لمصرردر

الدائرة الكهربية كلها أى داخل المصدر وخارجه .واحد كولوم فى

أو هى فرق الجهرررد بين قطبى المصررررررررردر فى حرررالرررة عررردم مرور تيرررار كهربى فى

( بوحرردة الفولررت والجهرراز e.m.fالخررارجيررة أى والرردائرة مفتوحررة وتقرراس ق.د.ك )الرردائرة

المستخدم لقياسها الفولتميتر.

ثالثا : المقاومة الكهربية

ووحدتها أوم وتقاس Rوهى معراوقرة المرادة لمرور تيرار كهربى بهرا ويرمز لهرا بالرمز

بجهاز يسمى األوميتر.

ملحوظة

هنراك بعض المواد مقراومتهرا كبيرة جردا وللتغلرب عليها نحتاج لفرق جهد كبير جدا لذلك

اإللكترونات الحرة بها.تعتبر هذه المواد عازال للكهربية ويرجع سبب ذلك لندرة

.الفلزات مواد جيدة التوصيل للتيار الكهربى لوفرة اإللكترونات الحرة بها

هنراك مواد فرائقرة التوصرررررريرل للتيرار الكهربى وذلرك عنرد درجات حرارة منخفضررررررة جدا

ومقاومتها تكاد تكون منعدمة.

أنواع المقاومات

مقاومة ثابته وال يمكن تغيرها ويرمز لها فى الدوائر الكهربية بالرمز -1

مقاومة متغيرة )ريوستات( وهى مقاومات يمكن تغير قيمتها وبذلك يمكن التحكم فى شدة -2

التيار الكهربى ويرمز لها فى الدوائر الكهربية بالرمز

وعندما تكون المقاومة مهملة يرمز لها بالرمز -3

4

قانون أوم

وهو يدرس العالقة بين فرق الجهد الكهربى بين طرفى موصل وشدة التيار المار فيه

نصه:الكهربى بين طرفى موصرررل تناسررربا طرديا مع شررردة التيار المار به عند يتناسرررب فرق الجهد

ثبوت درجة الحرارة. تحقيقه عمليا :

نكون دائرة كهربية كالموضحة بالشكل . -1

نغلق الررردائرة وتغير من مقررراومرررة -2الريوسررررررترات حتى يمر تيررار كهربى

مناسب.

.Iوقراءة األميتر لتعيين شدة التيار Vعين قراءة الفولتميتر لقياس فرق الجهد -3 I, Vنغير مقراومرة الردائرة بتغيير مقراومرة الريوسررررررترات عدة مرات وفى كل مرة نعين -4

ونسجل النتائج فى جدول كما يلى :

V

I

رأسررريا فنحصرررل على خط مسرررتقيم ميله مقدار ثابت Vأفقيا و Iنرسرررم عالقة بيانية بين -5 Rوهو قيمة المقاومة الثابتة

= ميل الخط المستقيم =R االستنتاج:

أى ان شررردة التيار الكهربى المار فى موصرررل يتناسرررب طرديا

مع فرق الجهد بين طرفيه بشرط ثبوت درجة حرارة الموصل

V I V = Const. I

V = IR الصيغة الرياضية لقانون أوم

ويسمى مقاومة الموصل Rحيث ثابت التناسب هو

هى النسبة بين فرق الجهد بين طرفى الموصل وشدة التيار المار فيه . مقاومة موصل:

∵R = األوم =

األوم )وحدة قياس المقاومة( يكافئ فولت / أمبير

فولتميتر

ب

V

A

R

مفتاح

أميتر

+ –

ريوستات

بطارية

( جورج سيمون أوم)

∆V

∆I ∆V

∆I

I

V

V

I

فولت

أمبير

5

هو مقاومة موصرل يسررمح بمرور تيار شرردته واحد أمبير عندما يكون فرق األوم

أوميجا الجهد بين طرفيه واحد فولت ويرمز لألوم بالرمز

أوم؟ 40س: ما معنى أن مقاومة موصل = فولت / 40معنى ذلك أن النسربة بين فرق الجهد بين طرفى الموصررل وشرردة التيار المار به ج:

أمبير عندما يكون فرق الجهد 1أمبير أو معنى ذلك أن هذا الموصرررل يسرررمح بمرور تيارشررردته فولت. 40بين طرفيه =

العوامل التي تتوقف عليها المقاومة الكهربية لموصل

ثبوت : مقاومة الموصل تتناسب تناسبا طرديا مع طول السلك عند Lطول الموصل -1

مساحة مقطعه ونوع مادته

R L (1) ــــــــــــــــــــــــــــــــ =

: مقاومة الموصل تتناسب تناسبا عكسيا مع مساحة مقطعه Aمساحة مقطع الموصل -2

عند ثبوت طول السلك ونوع مادته ودرجة حرارته.

R = (2) ـــــــــــــــــــــــــ

,A: تختلف مقاومة الموصل بمختالف نوع مادته عند ثبوت كل من نوع مادة الموصل -3

L.

R L R R R = مقدار ثابت x

eوالمقدار الثابت يسمى المقاومة النوعية ويرمز له بالرمز

R =e. e =

درجة الحرارة -4

عند درجة 2م1متر ومسرراحة مقطعه 1هى مقاومة موصررل طوله المقاومة النوعية

معينة. حرارة

e= = أوم. متر = وحدتها:

R1

R2

A2

A1

1

A

1

A

1

A

1

A

L

A

R. A

L

. أوم2متر

متر

A

R. A

L

6

أوم. متر؟ x 10 1.5-6س: ما معنى أن المقاومة النوعية لأللومنيوم =

x 10 1.5-6= 2م1متر ومساحة مقطعه 1معنى ذلك أن مقاومة سلك من األلومنيوم طوله ج: أوم.

التوصيلية الكهربية لموصل

النوعية للمادة وهى خاصية فيزيائية مميزة للمادة عند ثبوت درجة وهى مقلوب المقاومة

الحرارة.

= =

= = = 1-. متر1-أوم وحدتها:

التوصيلية الكهربية = الواحد الصحيح لنفس المادة.× حاصل ضرب المقاومة النوعية

س؟ o30عند 1-سيمون. متر x 10 78.5س: ما معنى أن التوصيلية الكهربية لمادة =

متر ومسررررراحة 1س تكون مقاومة سرررررلك من المادة طوله 30معنى ذلك ىنه عند درجة ج: أوم. = 2م1مقطعه

؟؟ يؤدى ارتفاع درجة حرارة الموصل ىلى زيادة المقاومة الكهربية علل

آلن ارتفاع درجة الحرارة يعمل على زيادة سرررررعة اهتزاز جزيئات الفلز و زيادة سررررررعة اهتزاز - ج

الجزيئرات و بالتالى زيادة معدل تصررررررادم ىلكترونات التيار الكهربى مع جزيئات الفلز الذى يسرررررربب زيادة ة لسريان اإللكترونات خالله فتزداد المقاومة الكهربية للموصلالممانع

للموصل ال تتوقف علي أو المقاومة النوعية تختلف المقاومه النوعيه من مادة ىلى أخرى؟ علل:

طوله أو مساحة مقطعه ؟

ألنها خاصية مميزة للمادة . ج

تزداد مقاومه الموصل بزيادة الطول بينما تقل مقاومة موصل بزيادة مساحة مقطعه ؟ علل: 3س

LRالمقاومه تتناسب طرديا مع طول السلكألن ج باإلضافة ىلى أن زيادة طول السلك تعمل عمل

تتناسب عكسيا مع مساحة مقطع المقاومة بينما. على التوالى فتزيد المقاومه مقاومات متصلة معا ةعد

السلكA

R1

متصلة معا على مقاومات عدة عمل تعمل مساحة المقطع باإلضافة ىلى أن زيادة

. التوازى فتقل المقاومة

L

R.A 1

أوم . متر

1

1

8.5 x 107

7

؟ علل: بعض المواد توصل التيار الكهربى والبعض اآلخر عازل له 4س

لندرة اإللكترونات ) العازلة تكون عازلة و ( لوفرة اإللكترونات الحرة المواد الموصلة توصل ) ج

( الحرة

؟ علل: ال يشحن سلك عند مرور تيار كهربى فيه 5س

التيرار الكهربى عبرارة عن ىلكترونرات تدخل من طرف و تخرج من الطرف اآلخر بنفس المعدل .ألن ج

الفصلمالحظات هـــــــامةلحل المسائل فى

( المقومةR ليست خاصية مميزة للمادة بينما المقاومة النوعية ) (e ρ ) و التوصيلية الكهربية( σ

خواص مميزة للمادة(

بنوع المادة و درجة الحرارة فقط ( σ )و التوصيلية الكهربية ( e ρ) حيث تتأثر المقاومة النوعية

.

حاصل ضرب المقاومة النوعية لمادة (e ρ ) × التوصيلية الكهربية( σ ) لنفس المادة دائما

يساوى واحد .

عند تغير الطول و مساحة المقطع و نوع مادة الموصل نستخدم العالقة

22

2

1

11

2

1

L

A

A

L

R

R

e

e

سط و المقام . و عند ثبوت أى عامل يختصر من الب

فمئال عند تغير طول الموصل فقط نستخدم العالقة 2

1

2

1

L

L

R

R ية العوامل .عند ثبوت بق

و عند تغير مساحة المقطع فقط نستخدم العالقة 1

2

2

1

A

A

R

R . عند ثبوت بقية العوامل

التوصيلية الكهربية للفلزات كبيرة لذلك تعتبر الفلزات موصلة جيدة للكهرباء و ذلك لوفرة اإللكترونات

الحرة بها .

التوصيلية الكهربية للفلزات تقل برفع درجة الحرارة و ذلك لزيادة التصادمات بين اإللكترونات الحرة

ا نعتبر السلك عبارة عن أسطوانة ما لم يذكر خالف ذلك و بالتالى غالب و ذرات و جزيئات المادة

= r πA 2مقطعه دائرى و مساحة مقطعه

نصف قطر مقطع السلك . rحيث

فان زيادة الطول تكون على L 2 L 3 = 1عند سحب سلك ليزداد طولة الى ثالثة امثالة : اى ان -

A 1حساب زيادة مساحة المقطع التى تقل الى الثلث )بنفس مقدار الزيادة (𝟏

𝟑= 2 A وبالتالى فان

المقاومة تزداد الى تسعة امثالها

8

عندما يذكر ان السلكين مصنوعين من نفس المادة فان المقاومة النوعية للسلك االول تساوى -

المقاومة النوعية للسلك الثانى

حساب عدد اإللكترونات الموجودة فى شحنة معينة - = Nعدد اإللكترونات : عندما يذكر كتلة السلك فى المسألة فمن النسبة تكون كما يلى: -1

= x

ىذا تم سحب سلك أو أعيد تشكيله ليزداد طوله ىلى الضعف فمن مساحة مقطعه تقل للنصف لذلك -1 ألربعة أمثالهاتزداد مقاومته

= x = ¼ R2 = 4R1

أمثلة محلــــــولة

50سلك طوله (1)مثــــــــــال m 0.5و نصف قطره Cm و مقاومته الكهربيةΩ 2 : أوجد

= π )3.14) . التوصيلية الكهربية له - 2لمادة السلك . المقاومة النوعية - 1

الحـــــــــــل

2522 1085.7105.014.3 mA 2 r πA =

me

65

1014.350

1085.72

L

ARe

113

6104713.318

1014.3

1

m

e

1

كمية الكهربية

كولوم (x 10 1.6-19شحنة اإللكترون )

R1

R2

L12

L22

m2

m1

R1

R2

L1

2L

A

½A1

A1

9

احسب م . أوم 105 -7 النوعية امقاومته مصنوع من سبيكة مم 0.1قطره معدنى معزولسلك (2)مثــــــــــال

= π )3.14) أوم ؟ 222]ب[ الطول الذى يأخذ منه الستخدامه كمقاومة .] ا [ التوصيلية الكهربية


116

7102

105

1

m

e

1

29

2

3 1085.7102

1.014.3 mA

2 r πA =

m 3.14 =L 9

7

1085.7

105200

L A

LR e

للمعدن ىذا كانت المقاومة النوعية مم احسب مقاومتها 8 قطرها متر و 2 ساق معدنية طولها ( 3 )مثــــــــــال

8 -1.76 X 10 3.14) أوم . متر ؟= π(


25

2

3 10024.5102

814.3 mA

2 r πA =

4

5

8

10006.710024.5

21076.1R

A

LR e

كتاب الوزارة ( ( 4 )مثــــــــــال (

احسب شدة V 3و قرق الجهد بين طرفيه 2× 12 ـــ 2m 6و مساحة مقطعه m 30سلك من النحاس طوله

. m 8 -1.79 X 10للنحاس المقاومة النوعية التيار الكهربى علما بأن


3

6

8

105.268102

301079.1R

A

LR e

AI 17.11105.268

33

R

VI

11

م 32 وطوله ۲م 3× 12 ـــ 7سلك مساحته من ىلكترون فى الثانية عبر مقطع 12.5× 12 11 يمر ( 6 )مثــــــــــال

فولت 5ىذا علمت أن فرق الجهد بين طرفى السلك احسب المقاومة النوعية لمادة السلك

كولوم . 6.1× 12 ـــ 11أن شحنة اإللكترون و


x 11 12 ×12.5 =Q Q = N e 6.1× 12 ـــ 11= 2 كولوم e

QN

AI 21

2

t

QI

5.22

5R

I

VR

me

87

105.230

1035.2

L

ARe

( 7 )مثــــــــــال

كم تكون مقاومة سلك آخر من نفس المادة Ω 20و مقاومته 2Cm 0.5و مساحة مقطعه m 30سلك طوله

؟ 2Cm 0.3و مساحة مقطعه m 10طوله


2

2

1

1

2

1

L

A

A

L

R

R

22

2

1

11

2

1

L

A

A

L

R

R

e

e

Ω R = 11.11 5.0

3.0

10

3020

2

R


صنع عمرو مقاومة من سلك ذى طول معين ثم صنع مقاومة أخرى باستخدام سلك من نفس المادة و كان قطره يساوى

نصف قطر السلك األول و طوله ضعف طول السلك األول احسب النسبة بين مقاومة السلك الثانى ىلى مقاومة السلك األول .

ـــل الحــــــــ

1= 2 L 2L 1= r 22 r 21 ee

2

2

2

2

1

1

2

1

L

r

r

L

R

R

22

2

1

11

2

1

L

A

A

L

R

R

e

e

1

8

1

2 R

R

8

1

241

2

2

2

2

1

2

1 L

r

r

L

R

R

11


Kg 2.2و كتلته Cm 40و طول اآلخر Kg 2.1و كتلته Cm 10سلكان من النحاس طول أحدهما

قارن بين مقاومة كل منهما .


2

2

1

1

2

1

L

A

A

L

R

R

22

2

1

11

2

1

L

A

A

L

R

R

e

e

L

mA

LA

m

V

m

OL

8

1

1.040

2.010

2

2

1

2

2

2

2

1

2

1 x

x

mL

mL

R

R

21

12

1

2

Lm

Lm

A

A

توصيل المقاومات علي التوالى

الحصول على مقاومة كبيرة من عدة مقاومات صغيرة. :الغرض منها

ثم 2Rبأحد طرفى المقاومة الثانية 1Rيوصرررررل أحد طرفى المقاومة األولى :طريقة التوصررررريل

وهكذا، وبذلك تصررررربح 3Rبأحد طرفى المقاومة الثالثة 2Rيوصرررررل الطرف الثانى للمقاومة الثانية

المقاومات الثالث عبارة عن ممر متصل للتيار الكهربى له مقاومة معينة.

:مقاومات متصلة على التوالىتعيين المقاومة المكافئة لعدة

ترردمج مجموعررة المقرراومررات المتصررررررلررة على -1

بالشكل.التوالى فى دائرة كهربية كما نغلق الردائرة ونغير مقاومة الريوسررررررتات حتى -2

يمر فى الدائرة الكهربية تيار كهربى مناسب ثم نرررأخرررذ قرراءة جرميع األميترات الموجودة فى

الدائرة.

ار متساوية فى جميع أجزاء الدائرة.يتشدة ال المشاهدة:

I= I1 = I2 = I3(1) ــــــــــــــــــــــ

ريوستات بطارية

R1 مفتاح

A

A A R2 R3

A

V

I1 I2 I3

I

12

ثم نقيس V2, V 3V ,1نقيس فرق الجهرد بين طرفى كل مقاومة على حدة وبذلك نعين -3

.Vفرق الجهد الكلى بين طرفى المجموعة كلها وليكن

:المشاهدة

(2) ـــــــــــــــــــــV = V1 +V2 + V3كلية )قانون كيرشوف(

V = IR ومن قانون أوم IR` = I1R1 + I2R2 + I3R3 )2( بالتعويض فى

((1شدة التيار الماره فى الدائرة ثابتة )من ) ∵

كلية R` = R1 + R2

+R3

المقاومة المكافئة لعدة مقاومات متصلة على التوالى تساوى مجموع هذه المقاومات

تو

توصيل المقاومات علي التوازي

كلية صغيرة من عدة مقاومات كبيرة.الحصول على مقاومة الغرض منها:

تعيين المقاومة المكافئة لعدة مقاومات متصلة على التوازى:

تررررردمج مجموعرررررة المقررررراومرررررات المتصرررررررررلرررررة على -1

الرتروازى فرى دائررة كرهرربريرررررة كمرررررا هو موضرررررررررح

بالشكل.نغلق الردائرة ونعدل من مقاومة الريوسررررررتات -2

حتى يمر تيار كهربى مناسب.نعين شرررررردة التيرار فى المقراومرات الثالثرة -3

I2, I3I ,1ولتكن نجررد أن: شرررررررردة التيررار الكلى = مجموع

تيارات المقاومات الثالثة أى أن:

I= I1+ I2+ I3(1) ــــــــــــــــــــــ

. . .

بطارية

R1

R2

R3

ريوستات

I1 L1 I2

I3 I R1

A

V

A1

A2

A3

أمبير مفتاح

فولتميتر

13

ثم Vنعين فرق الجهرد الكلى بين طرفى مجموعرة المقراومات بواسررررررطة فولتميتر وليكن -4

نقيس فرق الجهد على كل مقاومة : Vنجد أن: فرق الجهد واحد على جميع المقاومات ويساوى

V = V1 = V2 = V3(2) ــــــــــــــــــــــ

V = IR I= ومن قانون أوم

= + + ( 1بالتعويض فى)

= + + ( نجد أن 2ومن )

مقلوب المقاومة المكافئة لعدة مقاومات على التوازى = مجموع مقلوب المقاومات

؟ توصل األجهزة الكهربية فى المنزل على التوازىعلل: 1س

فرق جهد المصدر . حتى يكون فرق الجهد لها جميعا متساوى و يساوى – 1 ج حتى تكون المقاومة الكلية عند تشغيل عدد كبير من األجهزة فى وقت واحد صغيرة – 2 كبير مناسب لعملها . فيمر تيار حتى نتحكم فى كل جهاز على حدة فى غلقة أو تشغيله . – 3

؟بينما تقل مقاومة موصل بزيادة مساحة مقطعه تزداد مقاومه الموصل بزيادة الطول: علل 2س

LRالمقاومه تتناسب طرديا مع طول السلكألن ج طول السلك تعمل عمل ةن زيادأ ىلى ةضافإلبا

. على التوالى فتزيد المقاومه مقاومات متصلة معا ةعد

؟ تظل باقى المصابيح مضاءةىذا احترق مصباح كهربى فى المنزل : علل 3س ألنها موصلة على التوازى ج

؟المصباح الذى سلك توهجه أطول يكون أقل ىضاءة :علل 4س

ألنه كلما زاد طول السلك زادت مقاومته و بالتالى يمر به تيار كهربى أقل و ينتج عنه طاقة ج

حرارية أقل و يكون أقل توهجا

؟فى الدوائر الكهربية المتصلة على التوازى تستخدم أسالك سميكة عند طرفى البطارية :علل 5س

ألن شدة التيار تكون أكبر ما يمكن عند طرفى البطارية ج

؟يفضل أستخدام أسالك من النحاس فى التوصيالت الكهربية :علل6س

eRلى مقاومة أسالك النحاس صغيرة حيثألن المقاومة النوعية للنحاس صغيرة و بالتا ج

فال يستنفذ التيار الكهربى فيها

. . . V1

R1

V

R V

R`

V2

R2

V3

R3

1

R`

1

R1

1

R2

1

R3

14

؟للحصول على مقاومة صغيرة من مجموعة مقاومات كبيرة توصل المجموعة على التوازى :علل7س

ألن المقاومة المكافئة لمجموعة مقاومات موصلة على التوازى أقل قيمة من أصغر مقاومة فى ج

المجموعة

مالحظات هامة على حاالت التوصيل التوالى والتوازى

المقاومة المكافئة لعدة مقاومات متصلة على التوالى أكبر من أكبر مقاومة ألنها تساوى مجموعهم. -1 rومتساوية فى القيمة وقمية كل منها Nىذا كان عدد المقاومات -2

قيمة المقاومة الواحدة× المقاومة المكافئة = عدد المقاومات R` = N . r

3- شدة التيار ثابتة فى حالة التوصيل على التوالى

1ىذا كان هناك مقاومتان, R2R 2متصلتان على التوالى فمن= I 1I← =

المقاومة المكافئة لعدة مقاومات متصلة على التوازى أصغر من أصغر مقاومة. -1 فمن Nوعددها rفى حالة عدة مقاومات متساوية قيمة كل منها -2

= N x = R` =

فمن : R2R ,1فى حالة مقاومتين متصلتين على التوازى -1

R` =

فمن : R2R ,1فى حالة مقاومتين متصلتين على التوازى -2

= V 1V = )توازى(

V2

R2

V1

R1

R1

R2

V1

V2

1

R`

1

R

1

R`

N

R

R

N

R1 . R2

R1 + R2

حاصل ضربهم

حاصل جمعهم

R2

R1

I1

I2

15


ـــال ـــ ـــ ـ أوجد المقاومة الكلية المكافئة لها عند اتصالها على التوالى Ω 122 ,Ω 150 ,Ω 80ثالث مقاومات (1)مث

مرة ثم على التوازى مرة أخرى .

ـل ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ الحـ

فى حالة التوصيل على التوالى :

3+ R2 + R 1R = R محصلة Ω 80 = 330+ 150+ 100R = محصلة

فى حالة التوصيل على التوازى :

240

7

80

1

150

1

100

11

Rمحصلة

321

1111

RRRRمحصلة

Ω R = 34.28 محصلة

ـــال ــ ـــ أوجد المقاومة المكافئة لمجموعات المقاومات الموضحة بالرسم . (2) مثــ

Ω3 Ω7

Ω6 Ω01

Ω0 Ω8


عموما إليجاد المحصلة حاول أن تبدأ بجزء مغلق بعيدا عن البطاريية أو طرفى الدائرة .

موصلة على التوالى فتعين محصلتهم كاآلتى : 0، 6, 3المقاومات

3+ R2 + R 1R = R محصلة Ω + 1 = 10 R = 3 + 6 محصلة

على التوازى محصلتهما كاآلتى : ) يوجد أكثر من قانون أى منهم يستخدم ( 01، المقاومة 01المحصلة

52

10

2

rRمحصلة

موصلة على التوالى فتعين محصلتهم كاآلتى : 8، 7, 5المقاومات

3+ R2 + R 1R = R محصلة Ω + 8 = 20 R = 5 + 7 محصلة

16

: أوجد المقاومة المكافئة لمجموعات المقاومات الموضحة بالرسم . تدريب

Ω0

Ω6 Ω05 Ω01 Ω1

Ω11

Ω1 Ω8

17

هى الشغل الكلى المبذول خارج وداخل العمود لنقل كمية من الكهربية e.m.fالقوة الدافعة الكهربية

كولوم فى الدائرة الكهربية 1قدرها VB (ق.د.ك للبطارية) = فرق الجهد الداخلى + فرق الجهد الخارجى

VB = IR + Ir المقاومة الخارجية للدائرة المقاومة الداخلية للمصدر

VB = I(R + r)

I= قانون أوم للدائرة المغلقة

Vوفرق الجهد بين قطبية VBالعالقة بين القوة الدافعة الكهربية لعمود

العالقة الرياضررررية المسرررررتخدمة لتعيين فرق الجهد بين

rI – BV = Vقطبى المصدر =

عنرد ىنقراص شرررررررردة التيرار تردريجيرا فى الردائرة عن طريق زيادة

يزداد فرق الجهد بين قطبى العمود. Rالمقاومة الخارجية

عندما تصررربح شررردة التيار صرررغيرة جدا ىلى حد يمكن معه

= صفر( فمن فرق الجهد بين قطبى العمود Irىهمال الحد )

يصبح مساويا ق.د.ك للمصدر أى أن:

هى فرق الجهد بين قطبى العمود فى حالة عدم مرور تيار كهربى أى والدائرة مفتوحة

: الفقد فى الجهد يمثل معلومة هامةI r و يساوى أيضاV – BV النسبة المئوية لفرق الجهد المفقودأما

100BV

rI

VB

R + r

القوة الدافعة الكهربية لألعمدة

المقاومة الخارجية + المقاومة الداخلية

v

R

r

A

= شدة التيار

قانون اوم للدوائر المغلقة

القوة الدافعة الكهربية لعمود كهربى

18

ـــامة ـ ـ تعليلات هـ

؟ كهربى أكبر من فرق الجهد بين طرفى دائرته الخارجية لعمود: القوة الدافعة الكهربية علل

. r I = V + BV يمر التيار الكهربى داخل العمودشغل لكى جزء من ال تستنفذ التى المقاومة الداخلية للعمود لوجود ج

؟ ىذا فتحت دائرة المصدر الكهربى فمن فرق الجهد بين قطبيه يساوى القوة الدافعة الكهربية له :علل

V B . V = وى صفر فتصبح اتس ) I) فعند فتح دائرة المصدر فمن شدة التيار V + I r BV = بما أن - ج

؟تقل كفاءة البطارية كلما زادت مقاومتها الداخلية : علل

( و هو مقدار الشغل الذى تبذله البطارية لمرور الشحنات داخلها I rزاد المقدار ) ( rالداخلية ) المقاومه ه كلما زادت ألن ج

. I r - BV = V و لذلك يزداد الشغل المفقود من البطارية عند التشغيل لذلك تقل كفاءة البطارية من العالقة

؟ القوة الدافعة الكهربية له مساويا ى عمودأحيانا يصبح فرق الجهد بين قطب : علل

أو عدم وجود مقاومة داخلية وى صفراتس I )) شدة التياريحدث ذلك فى حالتين عندما تكون الدائرة مفتوحة فيكون ج

BV = V فتصبح I r - BV = Vصفر من العالقة تساوى( r) فتكون

علل : تقل كفاءة البطارية كلما زادت مقاومتها الداخلية .

Ir – BV = V∵جـ : Vأي زاد الجهد المفقود وبالتالي تقل قيمة Ir( زادت قيمة rكلما زادت المقاومة الداخلية ) ) الجهد المستمد من المصدر ( وتقل كفاءة البطارية .

؟ %80ما معني أن كفاءة البطارية = -أ :1س

( و ق . د . ك لها Vالمستمد من البطارية )جـ : أي أن النسبة بين الجهد

(BV = )𝟖𝟎

𝟏𝟎𝟎

𝟖𝟎

𝟏𝟎𝟎] =

𝐈𝐑

𝐈(𝐑+𝐫) =[

% 20ما معنى ان النسبة المئوية للجهد المفقود = -ب

%20جــ : أي أن النسبة بين الجهد المفقود نتيجة المقاومة الداخلية وق . د . ك للبطارية = V Ir 20 = = VB I(R + r) 100

. BVبين طرفى العمود يزداد تدريجيا حتى يقترب من Vتنقص شدة التيار فمن فرق الجهد R عند زيادة المقاومة الخارجية -

: أو عندما تنعدم شدة التيار ) فتح الدائرة ( فمن لدرجة يمكن ىهمال r تقل المقاومة الداخلية عندما -

الجهد بين طرفى العمود = القوة الدافعة الكهربية للعمودفرق

V BV

19

- ؟ تزداد القدرة الكهربية المسحوبة من المصدر عند توصيل عدة مقاومات على التوازى : عللسؤال

يرجع ذلك لصغر المقاومة الكلية عند توصيلها على التوازى لذلك يزداد قيمة التيار المسحوب من ج

نظرا لثبوت فرق الجهد P = I .Vالمصدر و بالتالى تزداد القدرة الكهربية المسحوبة من العالقة

مالحظات هامة لحل المسائل

في الدائرة الموضحة بالشكل -1

V2V ,1اكتب العالقة بين قراءة كل من -أ

بالدائرة.Iوشدة التيار الكهربي

V2V ,1استنتج ماذا يحدث لقراءة كل من -ب

.Sعند زيادة مقاومة الريوستات

؟Kعند فتح المفتاح V2V ,1ما هى قراءة كل من -جـ

اإلجابة

1- Ir – B= V 1V

2- = IR 2V

) شدة التيار المار في الدائرة (I) فرق الجهد بين قطبي البطارية ( , 1Vالعالقة بين م

.عالقة عكسية

) شدة التيار المار في الدائرة ( I) فرق الجهد بين طرفي المقاومة ( , 2Vالعالقة بين (1 عالقة طردية .

-عند زيادة مقاومة الريوستات تقل شدة التيار المار في الدائرة لذلك : (2

Ir – B= V 1V∵) عالقة عكسية ( تقل تزيد

IR 2V =∵) عالقة طردية ( تقل تقل -: Kعند فتح المفتاح (3

فمن شدة التيار المار بالدائرة تساوي "صفر" B= V 1V لذلك

2Vصفر =

r VB

–

R

v1

+

v2

S

I

K

21

عالقــات هــــــامة للمسائل

: عالقات لحساب الشغل أو الطاقة الكهربية-

. R . t = 2 W = P . t = I . V . t = I R

V 2

. t = Q .V ) الطاقة الكهربية ) الشغل الكهربى

( فرق الجهد V( شدة التيار باألمبير ، ) I( الزمن بالثانية ، ) t) ( القدرة بالوات ، Pحيث )

بالفولت

( ،R ( ، المقاومة باألوم )Q ( ، الشحنة بالكولوم )W . الشغل بالجول )

: عالقات لحساب القدرة الكهربية-

) P = t

W. R = 2= I . V = I

R

V 2

= t

QV )القدرة الكهربية

: طريقة حساب شدة التيار المار فى أى مقاومة ) أو فرع ( فى حالة التوصيل على التوازى

نستخدم تلك العالقة :

R فروع x I فروع = R فرع x I فرع .

أو بقسمة فرق الجهد للفروع على مقاومة ذلك الفرع المراد ىيجاد شدة تياره .

الن فى حالة التوصيل على التوازى فرق الجهد ثابت .

: عزيزى الطالب تذكر معى بعض طرق توصيل األعمدة الكهربية

توصيل األعمدة على التوالى ) كما بالرسم ( – 1

+ ……. B3+ V B2+ V B1= V BV المحصلة - +

) كما بالرسم ( التضاد النوصيل على ا – 2

المحصلة BV = الفرق بين القوة الدافعة للعمودين

و يكون ىتجاه التيار بالدائرة من القطب الموجب للبطارية األعلى جهدا

أو

I r - BV = Vن طرفيها أن البطارية األعلى جهدا تعتبر شاحن و يكون فرق الجهد بي

. I r BV = V +بينما البطارية األقل جهدا نعتبر مشحون و يكون فرق الجهد بين طرفيها

21

؟ توصل األجهزة الكهربية فى المنزل على التوازى: علل 1س

حتى يكون فرق الجهد لها جميعا متساوى و يساوى فرق جهد المصدر . – 1 ج

حتى تكون المقاومة الكلية عند تشغيل عدد كبير من األجهزة فى وقت واحد صغيرة فيمر تيار كبير مناسب لعملها . – 2

حتى نتحكم فى كل جهاز على حدة فى غلقة أو تشغيله . – 3

للموصل ال تتوقف علي طوله أو مساحة مقطعه ؟ النوعيةالمقاومة أو خرى؟أىلى ةتختلف المقاومه النوعيه من ماد :علل 2س

. ألنها خاصية مميزة للمادة ج

؟بينما تقل مقاومة موصل بزيادة مساحة مقطعه تزداد مقاومه الموصل بزيادة الطول: علل 3س

LRالمقاومه تتناسب طرديا مع طول السلكألن ج مقاومات متصلة معا ةطول السلك تعمل عمل عد ةن زيادأ ىلى ةضافإلبا

المقاومة تتناسب عكسيا مع مساحة مقطع السلك بينما. على التوالى فتزيد المقاومهA

R1

ن زيادة مساحة المقطعأ ىلى ةضافإلبا

. متصلة معا على التوازى فتقل المقاومة مقاومات ةعد عمل تعمل

؟ بعض المواد توصل التيار الكهربى والبعض اآلخر عازل له: علل 4س

. ( لندرة اإللكترونات الحرة ) العازلة تكون عازلة و ( لوفرة اإللكترونات الحرة المواد الموصلة توصل ) ج

؟ ال يشحن سلك عند مرور تيار كهربى فيه: علل 5س التيار الكهربى عبارة عن ىلكترونات تدخل من طرف و تخرج من الطرف اآلخر بنفس المعدل .ألن ج

؟ ترتفع درجة حرارة موصل عند مرور تيار كهربى فيه: علل 6س نتيجة التصادمات و اإلحتكاك بين اإللكترونات و ذرات و جزيئات مادة الموصل . ج

؟ من بذل شغل لنقل الشحنات الكهربية من نقطة ألخريالبد : علل 7س

.للتغلب علي المقاومة الكهربية الموجودة في األسالك ج

؟ ىذا احترق مصباح كهربى فى المنزل تظل باقى المصابيح مضاءة: علل 8س

ألنها موصلة على التوازى . ج

؟المصباح الذى سلك توهجه أطول يكون أقل ىضاءة :علل 9س

ألنه كلما زاد طول السلك زادت مقاومته و بالتالى يمر به تيار كهربى أقل و ينتج عنه طاقة حرارية أقل و يكون أقل توهجا . ج

؟ توجد لمتوازى المستطيالت أكثر من مقاومة بينما يوجد للمكعب مقاومة واحدة : علل 11س

ألن متوازى المستطيالت له أكثر من وجه يختلف كل منها فى المساحة و كذلك يختلف الطول حسب طريقة التوصيل . ج

بينما المكعب فكل أوجهه متساوية المساحة و الطول ثابت عند أى طريقة للتوصيل .

؟أسالك سميكة عند طرفى البطارية فى الدوائر الكهربية المتصلة على التوازى تستخدم :علل 11س

ألن شدة التيار تكون أكبر ما يمكن عند طرفى البطارية . ج

؟يفضل أستخدام أسالك من النحاس فى التوصيالت الكهربية :علل 12س

eRألن المقاومة النوعية للنحاس صغيرة و بالتالى مقاومة أسالك النحاس صغيرة حيث ج فال يستنفذ التيار الكهربى فيها

؟ مضاعفة نصف قطر سلك من النحاس يؤدى ىلى نقصان مقاومته الكهربية ىلى الربع : علل 13س

ألن المقاومة تتناسب عكسيا مع مربع نصف القطر ج 2

1

rR .

22

ـولة ـ ـ ـ ـ على قانون اوم للدائرة المغلقة أمثلة محلـ

ـــال ـــ ـــ ـ أوم 1.1فولت وصل فى دائرة كهربية فمذا كانت المقاومة الداخلية له 2عمود كهربى قوته الدافعة الكهربية (1)مث

أوم احسب شدة التيار الكلى فى دائرته . 3.9و المقاومة الخارجية


AI 5.01.09.3

2

rR

VI B

ـــال ـــ ـــ ـ و المقاومة النوعية لمادته ۲سم 1.3م و مساحة مقطعه 31سلك معدنى طوله دور ثان 1112مصر (2)مث

فولت 11أوم و بطارية قوتها الدافعة الكهربية 8.5التوالى مع مقاومة مقدارها أوم متر وصل على 05× 01 ــــ 7

احسب شدة التيار المار فى الدائرة . الداخلية واحد أوم و مقاومتها


نوجد مقاومة السلك أوال :

5.1103.0

3010154

7

R A

LR e

للدائرة : نوجد المقاومة الكلية

= R = 1.5 + 8.5 + 1 00أوم

AI 211

22

R

VI B

ـــال ـــ ـــ ـ K دور ثان 1111مصر ( 3 )مث

فى الدائرة الموضحة كانت قراءة

K ) ( فولت عندما يكون المفتاح ) 01الفولتميتر تساوى )

R V ( مغلقا يقرأ الفولتميتر Kمفتوحا و عندما يكون المفتاح )

( أمبير . 0.5( فولت و يقرأ األميتر حينئذ ) 9)

-أوجد :

A ق . د . ك للبطارية . – 0

قيمة المقاومة الداخلية للبطارية . – 1

( . Rقيمة المقاومة ) – 3

احسب التوصيلية الكهربية لمادته۲سم 1.0( متر و مساجة مقطعه 6رة عن سلك طوله ) ( عبا Rو ىذا علمت أن المقاومة ) – 2

23


من العالقة مفتوح فال يمر تيار كهربى K ) )عندما يكون المفتاح

I r - BV = V

BV = V فتصبح

= 12 V B V Ω= 2 r 1.5 x r –9 = 12 I r - BV = V

أو من قانون أوم للدائرة المغلقة . 65.1

9R

I

VR

115

410

101.06

6

m

AR

L

ـــال ـــ ـــ ـ و عندما وصل معه على التوازى سلك آخر له نفس ABيمر فى سلك معدنى رفيع mA 8تيار كهربى شدته (4)مث

–ثابت ABحتى يظل فرق الجهد بين mA 10الطول و من نفس المعدن لزم زيادة شدة التيار فى الدائرة ىلى

أوحد النسبة بين قطرى السلكين .


مللى أمبير و من تساوى فرق الجهد على السلكين ينتج أن 1مللى أمبير بينما تيار السلك الثانى بمفرده 8الحظ أن تيار السلك األول

2R 2= I 1R 1I 2= V 1V

1

2

2

1 r

r

2

2

2

1

28

rr

2

2

2

2

1

1

r

I

r

I

2

2

22

1

1r

LI

r

LI ee

A

LR e

ـــال ـــ ـــ ـ أمبيرى ملل ( 015( أوم بقطبى عمود كهربى فمر بها تيار شدته ) 01.6وصلت مقاومة ) دور ثان 97األزهر ( 5)مث

. ك للعمود الكهربى ؟ ءأمبير فما قيمة ق . 1.5( أوم مر بها تيار شدته 0.9و عندما ىستبدلت بمقاومة أخرى )


الحظ عزيزى الطالب أن بالنسبة للبطارية الواحدة ثبوت مقاومتها الداخلية و القوة الدافعة الكهربية لها .

= 0.9 Ω 1= 0.5 A R 2I = 01.6 Ω 1= 0.125 A R 1I

(0 )= 0.125 x 10.6 + 0.125 r BV = I R + I r BV

(1 )= 0.5 x 1.9 + 0.5 r BV

x 1.9 + 0.5 r 0.125 x 10.6 + 0.125 r 0.5 = 1, 0بمساوات

Ω= 1 r

V B V 1.45 = 1أو 0بالتعويض فى

24

ـــال ـــ ـــ ـ ( 6 ) مث

فى الشكل المقابل احسب :

المقاومة المكافئة للدائرة الكهربية كلها . – 0

، د ( .ح ، ) ح ( فرق الجهد بين النقط ) أ ، ب ( ، ) ب ، – 3التيار الكلى . – 1

فولت 31

د أ

أوم 01أوم 08

أوم 05 أوم 2

ح ب

أوم 31 أوم 9


أوم 5موصلة على التوازى محصلتهم 31، 05, 01المقاومات

أوم 6موصلتان على التوازى محصلتهما 9، 08المقاومتان

اوم 05موصلة على التوالى فتكون المحصلة النهائية = 2، 6، 5المقاومات

AI 215

30

R

VI

= 8 V V = 2 x 4 ) فرق الجهد بين النقط ) أ ، ب V = I R

= 12 V V = 2 x 6 ، ح ( فرق الجهد بين النقط ) ب

= 10 V V = 2 x 5 ) فرق الجهد بين النقط ) أ ، ب

25

ــــولة ـ على القدرة الكهربية أمثلة محلـ

ـــال ــ ـــ فولت ( كم مصباح يمكن ىضائتها فى وقت 222وات / 122مصباح كل منها مدون عليه ) 62منزل به (1) مثــ

؟ أمبير 15واحد ىذا كان المنصهر ال يتحمل تيارات تزيد عن

ــل ــ ـــ ــ ــ الح

ممكن الحل عن طريق التيار أو القدرة فمثال نوجد أقصى قدرة و نقسمها على قدرة الواحد أو نقسم التيار الكلى على تيار الواحد

ى التوازى . و تذكر أن التوصيل فى المنزل عل

= 15 x 220 = 3300 W P = I .V أقصى قدره P = I .V

N أقصى قدره = Pللواحد / P= 3311/ 011= 33مصباح

= 33مصباح 11

5 /15 =I / للواحدI = أقصى تيارN A

V

PI

11

5

220

100 للواحد

ـــال ــ ـــ أوم 8أوم 1 أوجد قراءة األميتر فى الدائرة الموضحة ( 2 ) مثــ

أوم 0.5 أوم 01

A

أوم 5

01 V

أوم 0


أوم . 01توالى حصلتهما 8، 1المقاومتان

(فروع Rاوم ) و تمثل 1.5توازى محصلتهم 5، 01، 01المقاومات

اوم 5توالى محصلتهم 0، 0.5، 1.5المقاومات

Aو يعطى التيار الكلى كاآلتى : R

VI B 2

5

10

أوم كاآلتى : 01و نوجد تيار الفرع

R فروع x I فروع =R فرع x I فرع

1.5 x 1 =01 x I فرع

= 0.5 A I فرع

ـــال ــ ـــ أوم مع 01أوم و المقاومة 7أوجد من الدائرة الموضحة بالشكل شدة التيار الكهربى فى المقاومة 90مصر ( 3 ) مثــ

26

Ω2 Ω7 . ىهمال المقاومة الداخلية للمصدر

+

Ω6 Ω01 12 V

ـــ

Ω8


أوم 5أوم توازى تكون محصلتهما نصف أحدهما أى = 01أوم مع المقاومة 01توىلى محصلتهما = 2، 6المقاومتان

دائرة تساوى :أوم تكون المقاومة الكلية فى ال 8، 7أوم توىلى مع 5المقاومة

R = 5 + 7 + 8 = 20 Ω

و يعطى التيار الكلى كاآلتى :

6.0أمبير 20

12

R

VI B

أوم 7و هو شدة التيار المار فى المقاومة

أوم و نظرا ألن مقاومة الفرعان 6 ، 2أوم و اآلخر فى الفرع 01جزئين أحدهما فى الفرع ىلىنالحظ أن التيار الكلى يتجزأ

أوم = 01متساويتان فيتجزأ التيار بالتساوى فيكون تيار المقاومة 2

6.0 أمبير . 1.3=

ـــال ــ ـــ نظام قديم 1110أزهر ( 4 ) مثــ

أوم 01 لشكل المقابل بااحسب المقاومة الكلية للدائرة الموضحة

أوم علما بأن 15و كذلك شدة التيار المار فى المقاومة

أوم . 1المقاومة الداخلية لكل عمود

أوم 05

أوم 05

أوم 5 أوم 15

فولت 2فولت 8

27


أوم . 31توالى حصلتهما 15، 5تان المقاوم

(فروع Rاوم ) و تمثل 5توازى محصلتهم 01، 05، 31المقاومات

اوم 12توالى محصلتهم 1، 1، 05، 5المقاومات

Aو يعطى التيار الكلى كاآلتى : R

VI B 5.0

24

84

أوم كاآلتى : 15أوم ، 5و نوجد تيار الفرع

R فروع x I فروع =R فرع x I فرع

5 x 1.5 =31 x I فرع

= 0.0833 A I فرع

فى الدائرة الموضحة بالشكل تدريب Ω 4 K

( عندما يكون : Aأوجد قيمة قراءة األميتر )

Ω 4 ( مفتوحا . Kالمفتاح ) – 1

A ( مغلقا . Kالمفتاح ) – 2

VB = 12فولت

Ω r = 2

تدريب

أمبير Ω3 Ω01 3 بالشكل شدة التيار فى المرسومة الدائرةأكمل : فى

أوم تساوى ......... و تكون القوة 05المقاومة

الدافعة الكهربية للعمود تساوى .........

فولت [ 51أمبير ، 1]

Ω05

Ω r = 1

28

ـــال ـــ ــ Ω 1.5فى الشكل الموضح احسب : شدة التيار المار و فرق بين طرفى كل بطارية و فرق الجهد عبر المقاومة ( 7) مثــ

ــل ــ ــ ــ ــ VB2 = 10 V VB1 = 25 V الحـ

V T = 25 – 10 = 15 V

AR

VI T 5

3

15 Ω r= 0.1 Ω r= 0.4

ثانية شاحن للبطارية ال V 15للبطارية

I r - BV = V

0.4 = 23 V 5 x – 25V = Ω 1.5

I r + BV = Vتشحن من األولى فنطبق العالقة : V 01للبطارية

0.1 = 10.5 V 5 x + 10V =

نطبق قانون أوم Ω 1.5أما المقاومة

2.5 = 12.5 V 5 x= RV

ـــال ــ ـــ أوم 22فولت و مقاومته الداخلية 232كهربى قوته الدافعة أوجد عدد المصابيح التى يمكن أن يضيئها منبع ( 11 ) مثــ

أوم 12ىذا وصلت هذه المصابيح مرة على التوالى و مرة أخرى على التوازى علما بأن مقاومة كل مصباح

[ 11، 21] ؟ أمبيرو شدة التيار الالزمة إلضاءة كل مصباح واحد

ـــال ــ ـــ و كان التيار الكهربى المار فى كل مقاومة بمصدر كهربى Ω 6 ، Ω 3 ، Ω 1وصلت المقاومات ( 11 ) مثــ

ب . على الترتي A2.1 ،A 2.2 ، A 2.3 شدته

.مع توضيح طريقة التوصيل بالرسم أوجد قيمة المقاومة المكافئة


توازى و محصلتهما 1واضح أن شدة التيار غير متساوية فهذا يعنى ال يوجد مقاومتان توالى فيتبقى احتماالن ىما الثالثة توازى أو

توالى مع الثالثة . لذلك يجب ىيجاد فرق الجهد على كل مقاومة .

V 0.6= 0.1x 6 = 1V V = I R

= 0.3 V V3 = 1 x 0.3 = 0.6 V V2 = 3 x 0.2

المقاومتانΩ 6 ، Ω 3 متصلتان على التوازى و محصلتهما متصلة مع المقاومةΩ 1 على التوالى

المقاومتانΩ 6 ، Ω 3 = متصلتان على التوازى محصلتهماΩ 2 Ω 6

Ω 3على التوالى محصلتهما = Ω 1و المقاومة Ω 2و المقاومة

Ω 1

Ω 3

عالقات بيانية

31

تدريب اجب بنفسك

وصلت المقاومات : 1تدريبΩ 22 ، Ω 40 ، Ω 60 و كان فرق الجهد بين طرفى كل مقاومة بمصدر كهربى

.مع توضيح طريقة التوصيل بالرسم المقاومة المكافئةأوجد قيمة ب .على الترتي V52 ،V 22 ، V 32 هو

1.2 أمبير عندما يكون فرق الجهد بين طرفيه 2.1سلك منتظم المقطع يمر به تيار كهربى شدته 15األزهر 2تدريب

للسلك فى الحالتين اآلتيتين :ء ( احسب المقاومة المكافئة ح فولت ثم جعل السلك على شكل مربع مغلق ) أ ب

ب ( . ،توصيل المصدر بالنقطتين ) أ - 2 ح ( . ،توصيل المصدر بالنقطتين ) أ – 1

هايراد تشغيل ،فولت 122ستة مصابيح كهربية موصلة على التوازى تعمل على مصدر قوته 12األزهر 3تدريب

فولت دون أن تحترق . وضح بالرسم فقط طريقة التوصيل لهذا الغرض ؟ 222على مصدر آخر قوته الدافعة

أوم 242ا بأن مقاومة المصباح ثم احسب شدة التيار فى كل مصباح علم

1مقاومتان 4تدريبR =6 2 ،أومR =4 فولت 6أوم وصلتا على التوازى بين طرفى مصدر قوته الدافعة

-أوم احسب : 2.1مقاومته الداخلية و

. 2Rو كذلك 1R القدرة الكهربية المستنفذة فى – 2شدة تيار الدائرة . – 1

قطر السلك : لديك سلك معدنى منتظم المقطع فاذا سحب هذا السلك ليصبح قطر السلك الجديد نصف 5تدريب

وال : النسبة بين طولى السلكين قبل وبعد السحب ا احسب : االصلى

ثانيا : النسبة بين مقاومتين السلك قبل وبعد السحب

: اذا علم ان المقاومة النوعية لاللومنيوم ضعف المقاومة النوعية للنحاس وان كثافة االلومنيوم 6 تدريب𝟏

𝟑كثافة النحاس ...

اوجد النسبة بين كتلتى موصلين متساويين فى الطول والمقاومة احداهما من االلومنيوم واالخر من النحاس

وجد ان المقاومة 1مم 0ومساحة مقطعة cm 016.3طولة يساوى: خيط من الزئبق عند صفر سيليزيوس 7 تدريب

اوم احسب المقاومة النوعية للزئبق وكذلك توصيليتة الكهربية 0الكهربية لهذا الخيط تساوى

شدة التيار المار عند تشغيلة - 0احسب : 111V - 011 W: مصباح كهربى مكتوب علية 8تدريب

الطاقة المستنفذة خالل دقيقة من بدء التشغيل – 3مقاومة فتيلة المصباح - 1

: فى الشكل الموضح اذا علمت ان : 1تدريب

المقاومة المكافئة للدائرة فولت احسب : 32هو A,Bفرق الجهد بين النقطتين X,Yفرق الجهد بين النقطتين – 3شدة التيار الكلى – 2

31

قانونا كيرشوف

فى توصل العالم الفيزيائى االلمانى جستاف كيرشوف الى مجموعة من القوانين 1145: فى عام مقدمة

(KCLالفيزياء الكهربية , يسمى القانون االول لكيرشوف ) قانون كيرشوف للتيار

(KVL)والقانون الثانى للجهد

Kirchhoff’s Current lawقانون كيرشوف للتيار:

القانون االول لكيرشوف يسمى قانون ) حفظ الشحنة الكهربية (

وينص القانون االول لكيرشوف على :

مجموع التيارت الكهربية الداخلة عند نقطة فى دائرة كهربية مغلفة يساوى مجموع التيارات الخارجة منها

المجموع الجبرى للتيارات الكهربية عند نقطة ما فى دائرة كهربية تساوى صفر او

جموع التيارات الكهربية التفسير : عند التقاء التيارات الكهربية فى اى شبكة من موصل فى نقطة يكون م

الداخلة الى هذة النقطة يساوى مجموع الشحنات الكهربية الخارجة منها وبصيغة اخرى اى ان كمية الشحنة

تعادل تماما كمية الشحنة الكهربية الخارجة منها ولهذا الكهربية الكلية التى تدخل الى نقطة ما )العقدة(

الشحنات الكهربية على التجمع عند اى نقطة فى دائرة مغلقةعدم قدرة بنى هذا القانون على اساس

العقدة فى دائرة كهربية ) النقطة(

هى عبارة عن نقطة التقاء مجموعة من حامالت الشحنات مثل االسالك والقطع المعدنية الموصلة للتيار الكهربى

32

الكهربية ( او ) قانون كيرشوف للتيار ( يطلق على القانون االول لكيرشوف ب ) قانون حفظ الشحنة -

او ) قانون كيرشوف للعقدة (

Kirchhoff’s voltage lawون كيرشوف للجهد: قان

(قانون حفظ الطاقة القانون الثانى لكيرشوف )

وينص على :

المجموع الجبرى للقوة المحركة الكهربية فى دائرة مغلقة يساوى المجموع الجبرى لفروق الجهد فى الدائرة

او المجموع الجبرى للجهود داخل اى مسار مغلق يساوى صفر

التفسير : يعتبر مفهوم القوة الدافعة الكهربية الى دائرة كهربية مغلقة يعبر عن مقدار الشغل الكهربى المبذول

او الطاقة الكهربية المستهلكة لدفع الشحنات الكهربية وتحريكها عبر الدائرة كلها مرة واحدة ولكن

الطاقة الكهربة المسرتهلكة لدفع الشحنات مفهوم فرق الجهد يعبر ايضرا عن مقدار الشرغل الكهربى المبذول او

الكهربية وتحريكها ولكن عبر جزء معين من الدائرة الكهربية

وطبقا لقانون بقاء الطاقة يجب ان يكون مجموع الطاقات المسررررررتهلكة لتحريك الشرررررررحنات فى الدائرة الكهربية

زء منفردا من اجزاء الدائرة كلها يساوى تماما مجموع الطاقات المستهلكة لتحريك الشحنات عبر كل ج

مفهوم العروة فى دائرة كهربية ) المسار المغلق(

هى عبارة عن مسار مغلق من الدائرة يحتوى على عدة عناصر ) مقاومة او اكثر او بطارية او اكثر (

33

للجهد( اويطلق على قانون كيرشوف الثانى بـ ) قانون حفظ الطاقة الكهربية( او ) قانون كيرشوف ) قانون كيرشوف للعروة(

: تستخدم قوانين كيرشوف لحل الدوائر الكهربية المعقدة فقط ولكن فى الداوائر الكهربية الحظ البسيطة يستخدم قانون اوم للدائرة المغلقة لحلها

:لتكوين معادالت وحل مسائل قانونا كيرشوف يجب اتباع الخطوات االتية

اذا كان هناك فرع فى الدائرة فية مقاومات متصلة على التوالى او التوازى فيجب ايجاد المقاومة -1

المكافئة لهذا الفرع

C , Fنحدد نقاط التفرع ف الدائرة مثل -2

عشوائيا للتياراتعند اى نقطة من نقاط التفرع نرسم اتجاها -3

كما بالرسم بحيث التكون جميعها داخلة الى النقطة وال جميعها

خارجة منها

نرسم اتجاها عشواائيا فى كل مسار مغلق اما يكون مع اتجاة عقارب الساعة او يكون عكس اتجاة – 4

عقارب الساعة

نكون المعادلة االولى من قانون كيرشوف االول عند اى نقطة مرة واحدة وذلك لتوضيح العالقات بين – 5

التيارات فى الدائرة الكهربية

سالب الى القطب داخل المسار اذا كان المسار العشوائى المرسوم امام البطارية يسير من القطب ال – 6

وجبة الموجب فتصبح قيمة القوة الدافعة الكهربية م

داخل المسار اذا كان المسار العشوائى المرسوم امام البطارية يسير من القطب الموجب الى القطب - 7

السالب فتصبح قيمة القوة الدافعة الكهربية سالبة

اذا كانت البطارية لها مقاومة داخلية فان هذة المقاومة تجمع مع المقاومة المتصلة بالبطارية – 1

ذا كان المسار المرسوم فى نفس اتجاة التيار المفروض على الرسم فيصبح قيمة الجهد داخل المسار ا – 1

بين طرفى هذة المقاومة يصبح موجب

داخل المسار اذا كان المسار المرسوم فى عكس اتجاة التيار المفروض على الرسم فيصبح قيمة الجهد - 12

بين طرفى هذة المقاومة يصبح سالب

رشوف الثانى على هذا المسار )المعادلة الثانية(نطبق قانون كي – 11

نكرر الخطوات السابقة على المسار االخر بالدائرة لتكوين معادلة اخرى – 12

نتوقف عن تكوين المعادالت عندما يتساوى عدد المعادالت مع عدد التيارات المجهولة – 13

34

بعد حل المعادالت بصورة جبرية او باستخدام االلة الحاسبة وظهر نواتج التيارت الكهربية كلها او -

احد التيارات باشارة سالبة فهذا ال يعنى ان الخطوات خطا او ان المعادالت بها خطا

اتجاة التيار المفروض على الرسم خطا ويعدل ف االتجاة االخرولكن ان

معادالت فى قانون كيرشوف بطريقة خاطئة او وضع اشارة سالبة عن طريق الخطا عند تكوين احد ال -

فان كل النواتج تصبح غير صحيحة فيرجى مراعاة الدقة عند تكوين المعادالت


ـــال ــ ـــ ) كتاب الوزارة ( (1) مثــ

فى الدائرة الموضحة بالشكل احسب :

شدة التيارات فى كل فرع . – 1

. a , bهذ بين نقطتى فرق الج – 2

ــل ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ الحـ

نفرض اتجاه التيارات كما هو موضح فى الدائرة

( cنطبق قانون كيرشوف األول عند النقطة )

(1 ) 3= I 2+ I 1I

RIو نطبق القانون الثانى a b d e aنأخذ المسار المغلق . BV

3+ 5 I 16 = 2 I

( 1من المعادلة ) 3Iو بالتعويض عن

) 2+ I 1+ 5 ( I 16 = 2 I

(2 )2+ 5 I 16 = 7 I

و نطبق القانون الثانى : c d e f cنأخذ المسار المغلق

3+ 5 I 22 = 3 I

( 1من المعادلة ) 3Iو بالتعويض عن

) 2+ I 1+ 5 ( I 22 = 3 I

(3 )2+ 8 I 12 = 5 I

7( × 3و المعادلة ) 5( × 2( نوجد معامل أحد المجهولين بضرب المعادلة ) 3( ، ) 2من )

35

2+ 25 I 130 = 35 I

2+ 56 I 114 = 35 I

يالطرح

231 I -16 =

0.516 A -= 2I

عكس اإلتجاه المفترض فى الشكل 2Iو اإلشارة السالبة تعنى أن اإلتجاه الصحيح للتيار

( 3بالتعويض فى المعادلة )

= 1.226 A 1I + 8 ( 0.516 ) 12 = 5 I

و اإلشارة الموجبة تعنى اإلتجاه المفروض صحيح

A 3I 0.71 =( نجد أن 1بالتعويض فى المعادلة ) و

a b I R - BV = Vحساب فرق الجهد بين نقطتى

1.226 x 2 = 3.55 V -V = 6

ـــال ــ ـــ ) كتاب الوزارة ( ( 2 ) مثــ

فى الدائرة موضحة بالشكل

1I ،2 I ،3 Iاحسب قيم شدات التيارات

ــل ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ الحـ

( cنطبق قانون كيرشوف األول عند النقطة )

(1 ) 2 = I 3+ I 1 I

a b c f aنطبق قانون كيرشوف الثانى فى الدائرة المغلقة

RI . BV

2 + 0.5 I 1 25 = 10.5 I 2 + 0.5 I 1 x 1 + 9.5 I 1 15 + 10 = I

I 1 50 = 21 I + 2( 2) 2بالضرب فى

f c d e fنطبق قانون كيرشوف الثانى فى الدائرة المغلقة

3+ 1.5 I 2 13 = 0.5 I 3 + 1.4 I 3 + 0.1 I 2 3 + 10 = 0.5 I

36

I 2 26 = I 3 + 3( 3) 2بالضرب فى

( 2( فى المعادلة ) 1من المعادلة ) 1Iبالتعويض عن

(4 )3 I 21 - 2 I = 22 2 ) + I 3 I –2 50 = 21 ( I

( 4و جمعها مع المعادلة ) 7( فى 3بضرب المعادلة )

3 + 21 I 2 182 = 7 I

3 I 21 - 2 I = 22 50

بالجمع

= 8 A 2 I 2 232 = 29 I

( 2و بالتعويض فى المعادلة )

= 2 A 1 I + 8 150 = 21 I

( 1و بالتعويض فى المعادلة )

= 6 A 3 I = 8 3 2 + I

نالحظ أن اإلتجاهات المفروضة كانت صحيحة .

ـــال ــ ـــ احسب المقاومة ) كتاب الوزارة ( ( 5 ) مثــ

المكافئة للشكل المقابل باستخدام قانونا كيرشوف .


نفرض اتجاه التيارات كما هو موضح فى الدائرة

b 1Iنطبق قانون كيرشوف األول عند النقطة )

( 1 ) 2 + I 1 = I T I

و نطبق القانون الثانى a b f d e aنأخذ المسار المغلق

RI . BV

3 + I 1+ I 1 13 = I

(2 ) 3 + I 1 13 = 2 I

و نطبق القانون الثانى a b c d e aنأخذ المسار المغلق

37

3 I 2 - 2 I + 2 2 ) = I 3 I – 2+2 ( I 2 13 = I

(3 ) 3 2 I - 2 13 = 3 I

و نطبق القانون الثانى b c f bنأخذ المسار المغلق

(4 ) 1I - 3 + I 2 0 = I

( ينتج أن : 4( , ) 3( فى المعادلتين ) 2من المعادلة ) I 3بالتعويض عن قيمة

(5 ) 1+ 4 I 239 = 3 I

(6 ) 1 3 I - 2 13 = I -

( ينتج أن : 5( و الجمع مع ) 3 -( فى ) 6( معا عن طريق ضرب المعادلة ) 6( , ) 5و بحل المعادلتين )

1+ 4 I 239 = 3 I

1 + 9 I 2 3 I -39 =

بالجمع

1 78 = 0 + 13 I

= 11 A T I = 5 A 2 I = 6 A 1 I

18.111

13TR

T

B

I

VRT

: تدريب

فى الدائرة الموضحة بالشكل احسب : ) كتاب الوزارة (

شدة التيار المار فى كل بطارية . – 0 فرق الجهد بين قطبى كل بطارية . – 1 Ω 5فرق الجهد عبر المقاومة – 3

2تدريب

chapter1 copy

Education