chapter 9. conjoint analysis

Chapter 9. Conjoint Analysis

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2008-06-13

Dept. of Industrial Systems & Information Engineering

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Conjoint Analysis

9.1 Concepts 목적 독립변수 ( 대상을 설명하는 속성 - 기본적으로 2 개 이상 ) 가 종속변수 ( 대상 자체 ) 에 어떤 영향을 주는가를 분석 (Multivariate Technique / Additive Model / Decomposition Approach) 고려사항 종속변수 - 측정상의 문제 ( 어떤 기준에 의해 종속변수에 대한 순위나 가치를 부여할 것인가 ?) 독립변수 - 결합상의 문제 ( 종속변수를 설명하는 독립변수를 각각 측정하였을 때 어떻게 결합할 것인가 ?)

Object

Attribute +……+ Attribute

각 Attribute 의 상대적 중요성 파악 자사제품과 경쟁사 제품비교 Ideal Combination ( 대상에 대하여 가장 이상적인 조합 ) Optimal Combination ( 대상에 대한 최적의 조합 )

Multiattribute Stimuli

9-1. Concepts9-2. Definition9-3. Terminology9-4. Analysis Process9-5. Empirical Example9-6. SAS Program

Chapter- 9 -

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Conjoint Analysis

9.1 Concepts

Chapter- 9 -

가정 각각의 독립변수 ( 각 Attribute) 가 전체의 종속변수 (Utility) 에 가산적 (Additive) 으로

공헌한다는 가정하에 분석됨

측정변수 - Product 나 Service 에 대하여 소비자 , 사용자가 추구하는 Utility 를 Attribute 별로 각각 측정하는 것이 아니라 각 속성의 조합된 대상자체에 대한 측정 - 각 속성으로 이루어진 대상에 대하여 전체적으로 측정

적용분야 - 신제품 개발이나 기존 제품의 개량 (47%) - 가격정책 - 유통전략 - 시장 세분화 - 광고전략 - 경쟁분석


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9.2 Definition

Conjoint AnalysisChapter

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어떤 제품 또는 서비스가 가지고 있는 Attribute 하나하나에 고객이 부여하는 Utility 를 추정함으로써 그 고객이 선택할 제품을 예측하기 위한 분석

평가자들이 평가대상의 Attribute 에 대하여 전반적인 평가를 한 결과를 가지고 각 Attribute 의 Utility 을 계산할 수 있도록 Factorial Design 한 결과를 분해 하는 것

Consider + Jointly = 고객들이 여러 가지 속성들의 조합 : 제품 또는 서비스의 대안들을 대상으로 선호도를 어떻게 결정하는지 파악하는데 사용되는 방법

적용 분야 : 신제품의 개념 평가 , 포지셔닝 , 경쟁분석 , 가격 설정 , 시장 세분화

컨조인트 분석과 MDS

공통점 : 심리적인 판단을 측정하고자 하는 기법 차이점 : 평가 대상을 제시하는 방법 - 컨조인트 분석 : 평가 Attribute 를 Factorial Type 으로 제시 - MDS: 평가 대상 ( 또는 Attribute) 들의 유사성과 선호도 측정 - 군집분석 : ? - 요인분석 : ?

Product / Service / Ideal (Real or Hypothetical)9-1. Concepts9-2. Definition9-3. Terminology9-4. Analysis Process9-5. Empirical Example9-6. SAS Program

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9.3 Terminology

Attribute: 독립변수 수준 (Level): 독립변수가 취하는 값 - 요인들이 갖는 구체적인 값 - 컨조인트 분석에 사용되는 속성의 경우 반드시 두개 이상의 수준들에 대개 4 개나 5 개를 넘지 않는 범위 내에서 수준 값을 결정 Ex) 만약 , 속성이 3 개이고 , 각 속성별로 수준이 두 개씩 고려된다면 , 가능한 제품 조합의 수는 8 개 (=2x2x2)

응답자의 선호도 : 종속변수

주효과 (Main Effects) 각 요인 ( 예측변수 ) 변수가 종속변수에 직접적으로 미치는 영향


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TFA (Two factor-At-Time-Approach): 선호도를 결정하는 Attribute 가 두개 일 때 쓰는 방법

FPA (Full-Profile Method): 평가하고자 하는 Attribute 가 많을 때 사용수 많은 조합을 모두 평가하기 어려움 Ex) 만약 , 속성이 3 개이고 , 각 속성별로 수준이 세 개씩 고려된다면 , 가능한 제품 조합의 수는 27 개 (=3x3x3) 27 개 조합 카드작성한꺼번에 선호도 매김집단으로 나눔다시 선호도 조사 전체적인 Attribute 에 대한 부분 설계

가산모형 (Additive Model)

- 주 효과 모형 - 합의 가산방식에 의하여 부분가치를 전체적인 가치로 변환하는 방식 - 평가의 회수와 추정 방식을 기준으로 할 때 가장 간단한 컨조인트 모형

부분가치 (Part-Worth)

- 컨조인트 분석을 통하여 제품이나 서비스를 구성하는 주요 속성들의 각 수준에 대한 효용 값으로 도출된 것을 의미


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9.3 Terminology


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1 차적으로 Attribute 와 Level 을 선정할 때 그 수를 축소

- 총 조합에서 현실에 맞지 않은 값 , 의미가 유사한 조합

Fractional Factorial Design

- Attribute 간의 상호작용을 최소화하여 자극의 수를 줄임

- 전체프로파일이 아닌 응답자들이 제품 선택 시 중요하게 고려할 수 있는 전체 프로파일들의

부분을 적절히 도출하기 위하여 사용

- Addelman 의 직교행렬을 이용하거나 , 퍼스널컴퓨터 패키지를 이용하여 구축 (SPSS)

직교성 (Orthogonally)

- 부분가치의 추정치가 서로 독립성을 유지하여야 한다는 수학적 제약을 의미

- 컨조인트 분석 시 각 속성 수준을 변화시키는 효과를 다른 속성 수준의 효과나 실험오차의 효과를

제외하고는 측정하는 것을 나타내기도 함


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9.3 Terminology


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처리 (Treatment): 자극 (Stimulus)

- 응답자들에 최종적으로 제시되는 속성 수준의 특정한 결합

- 속성과 수준의 수를 반영하여 가능한 모든 조합을 사용하는 방법과 이 중에서 일부분을 적절히

선택하여 이를 사용하는 방법을 사용

부가 합성 방식 (Additive Rule)

- 응답자들이 속성 수준을 결합하여 대상들의 전체적인 선호도를 구하는 규칙을 의미

- 단순히 속성 수준들의 부분 효용을 합산하여 전체적인 선호도를 구하는 것을 말함


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9.3 Terminology


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9.4 Process of Conjoint

Analysis


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Attribute 선정 및 Level 결정

자료의 수집

결과의 해석

적합성 평가 (Goodness of Fitting)각 Attribute 상대적 중요성이상적인 조합 및 최적조합

Decision TreeFractional Factorial Design

(Orthogonal Arrays)SAS/QC

자료형태측정방법


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1. Attribute 선정 및 Level 결정

• 문제탐색 고려해야 할 상품 / 서비스 /아이디어에 대한 Utility Factor 는 무엇인가 ? 선정절차에서 사용될 주요 의사결정기준은 무엇인가 ?

• 속성결정 Focus Group Interview, In-depth Interview, Survey , Kelly’s Repertory Grid, 전문가의 판단

• 요인수의 결정 의미의 차이가 있어야 함 속성수준의 수 결정 (Attribute-Level : 설명력 증가 , 응답 얻기 어려움 ) 총자극수가 많을 경우 응답자 응답 곤란 , 자극수가 적을 경우 모델의 추정오차가 커짐 : 현재 현상을 수준으로 나누는 것이 바람직함

• 요인 각 속성수와 각 속성 수준으로 이루어진 조합이 종속변수의 대상


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Analysis

1.Attribute 선정 및 Level 결정

3. 결과의 해석

적극성 평가 (Goodness of Fitting)각 Attribute 상대적 중요성이상적인 조합 및 최적조합



2. 자료의 수집


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1. Attribute 선정 및 Level 결정

• 기본 모형설정 - Additive ( 속성을 결합하여 전체 선호도룰 구함 ) vs. Interactive - 분석 모델 ( 선호도를 계산하는 방법 ): 제품의 특성과 목적에 따라서 달라짐 Ideal-point Model ( 예 , 사탕의 단맛 평가 단맛에 가까움 이상적인 단맛 ? : 거리 / 선호도 ) Vector Model ( 예 , 신발 내구성… 안락성 좋으면 좋을 수록 평가 : 특정 속성이 많을 경우 ) Part-worth function Model ( 예 , 커피온도 아주 ?하거나 아주 ?한 것 : 속성의 수준에 따라 변화 ) Mixed Model

• 자극 만들기 : 수 축소 - 현실에 맞는지 , 유사한 조합이 있는지 확인 - Factorial Design, Decision Tree( 총 조합 중에서 현실에 맞지 않거나 유사한 조합을 단계적으로 축

소 ), Fractional Factorial Design ( 직교배열표 (Orthogonal Arrays) 를 이용하여 대상을 축소 ) - SAS/ QC , SPSS 모듈에서 행함


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Analysis


3. 결과의 해석




2. 자료의 수집


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Analysis

3. 결과의 해석




2. 자료의 수집



2. 자료의 수집

• 자료수집 - 자극제시 형태가 Factorial 의 형태 - 실제존재 하지 않은 것과 비이상적인 조합 고려 - 1 차적으로 Attribute 와 Level 을 선정할 때 그 수를 축소 ( 총 조합에서 현실에 맞지 않는 값 , 의미가 유사한 조합 )

• 자극제시 방법 - Verbal Description, Paragrape Design, Pictorial Presentation, Using the PC7

• 척도사용 : 2 가지의 자료형태 - Metric (등간 .비율 ) 이나 Nonmetric 자료 모두 사용가능 - 일반적으로 얻기 쉬운 Nonmetric 형태인 서열척도 ( 순위 . 등급 ) 자료를 주로 사용

• 측정방법 주의 : 응답자 인지부족 주의 ( 대상에 대한 확실한 이해요구 )

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Analysis

3. 결과의 해석




2. 자료의 수집



2. 자료의 수집 : Presentation Method

• Full-profile: rate or rank each stimuli

• Pairwise :

• Trade-off: rank each combination

LiquidPhosphate-freeHatco

LiquidPhosphate-free

PowderPhosphate-freevs.

Liquid PowderHatco ? ?Generic ? ?

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Analysis 3. 결과의 해석• 적합성 평가 (Goodness of Fit Test) - 평가자 개인만 평가상의 차이 발생 때문 - Stress 값을 이용 ( 실제입력자료 - 평가된 자료 : 차이발생에 대한 기준치 ) : 평가된 Data 가 실제 Data 를 얼마나 잘 재현해 주는가 ? : 0.1 를 기준으로 그 이하일 경우 잘 적합 - SAS 프로그램에서는 R-square 이용 : 특정한 기준치가 없으며 얼마 만큼 개선되었는가 평가

• 각 Attribute 상대적 중요성 - 각 Attribute 에 대해 가장 높은 값과 가장 낮은 값의 차이 확인 : 차이가 클 수록 Utility 가 차이가 많이 난다는 것을 의미 ( 이러한 Attribute 는 User 가 대상을 선택할 때 중요하게 고려 ) - 상대적인 중요도 계산 (100% 기준 )

• 이상적인 조합 (Ideal Combination) 및 최적조합 (Optimal Combination) - 각 Attribute 에 대하여 가장 Utility 가 큰 수준을 선택하여 조합함 Ideal Point - 모든 조합에서 가장 Utility 가 큰 대상이 최적조합 Optimal Combination - 자사나 경쟁사 제품 평가는 구체적으로 독립변수의 속성값을 보고 판단




3. 결과의 해석


2. 자료의 수집


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Factor Level

IngredientFormBrand name

Phosphate-freeLiquidHATCO

Phosphate-basedPowderGeneric brand

Stimuli Description Respondent Rankings

Form Ingredient Brand Respondent 1 Respondent 2

1 Liquid Phosphate-free

HATCO 1 1

2 Liquid Phosphate-free

Generic 2 2

3 Liquid Phosphate-base

Generic 5 3

4 Liquid Phosphate-base

HATCO 6 4

5 Powder Phosphate-free

Generic 3 7

6 Powder Phosphate-free

HATCO 4 5

7 Powder Phosphate-base

Generic 7 8

8 Powder Phosphate-base

HATCO 8 6

The researchers of use three factors with two levels each:8(2*2*2)

9.5 Empirical Example: Industrial Cleanser


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Total Worth for Product - (Total worth for product) ij ••• n = Part-worth of level i for factor 1 + Part-worth of level j for factor 2+ ••• + Part-worth of level n for factor m Where the product or service has m attributes, each having n levels. The product consists of level i of factor 1, level j of factor 2, and do forth, up to level n for factor m.

Utility = Brand Effect + Ingredient Effect + Form Effect - The preference for HATCO phosphate-free powder Utility = Part-worth of HATCO brand + Part-worth of Phosphate Cleaning ingredient + Par-worth of powder


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9.5 Empirical Example: Additive Model


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The Part-Worth's of each Level are calculated in Four Step: Step 1: Square the deviations and find their sum across all levels.

Step 2: Calculate a standardizing value that is equal to the total number of levels

divided by the sum of squared deviations.

Step3: Standardizing each squared deviation by multiplying it by the standardizing

value.

Step4: Estimate the part-worth by taking the square root of the standardized squared

deviation.

9.5 Empirical Example: Calculate Step


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Sum of squared deviations =1.0+1.0+4.0+4.0+ .25+ .25 =10.5

Deviation =(2.5-4.5), (6.5-4.5) Reversed Deviation =2.0, -2.0

Standardizing Value =6/10.5= . 571

Multiplied by 2.284 =22 x 0. 571 =+2.284, -2.284

Square root of 2.284 =+1.511, -1.511

Range of Path-Worths =1.512, 3.022, .756

ExampleFactor Level





Form Ingredient Brand Respondent

1 Liquid Phosphate-free HATCO 1

2 Liquid Phosphate-free Generic 2

3 Liquid Phosphate-base Generic 5

4 Liquid Phosphate-base HATCO 6

5 Powder Phosphate-free Generic 3

6 Powder Phosphate-free HATCO 4

7 Powder Phosphate-base Generic 7

8 Powder Phosphate-base HATCO 8

The researchers of use three factors with two levels each:8(2*2*2)

x=4.5 x=2.5 x=6.5

Form Ingredient Brand28.57%, 57.11%, 14.32%

9.5 Empirical Example: Calculate Step

Overall Ave. Rank:

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Factor Level

Form

Ingredient

Brand name

LiquidPowderPhosphate-freePhosphate-basedHATCOGeneric brand

The researchers of use three factors with two levels each:8(2*2*2)Ranks Ave. Part-Worth

9.5 Empirical Example: Estimating Part-

Worths

1, 2, 5, 63, 4, 7, 81, 2, 3, 45, 6, 7, 81, 3, 5, 72, 4, 6, 8

3.55.52.56.54.05.0

1.0-1.02.0-2.00.5-0.5

Part-Works = Overall Ave. Rank (4.5) – Ave. Rank of Level27/6=4.5

Conditional Relative Importance “Factor Importance”

Ranges are 2 (Form), 4 (Ingredient) and 1 (Brand), summing to 7 CTR Values are 2/7=28.6% (Form), 4//7=57.1% (Ingredient), and 1/7=14.2% (Brand)

Predicting RankingsUtilities are 3.5, 2.5, -0.5, -1.5, 1.5, 0.5, 02.5, -3.5Predicted Rankings are 1, 2, 5, 6, 3, 4, 7, 8


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9.5 SAS Program

Title ‘preference ';DATA FORM;INPUT FORM $ Ingred $ Brand $& Rating;DATALINES;Liquid Phfree HATCO 1Liquid Phfree Generic 2Liquid Phbased HATCO 5Liquid Phbased Generic 6Powder Phfree HATCO 3Powder Phfree Generic 4Powder Phbased HATCO 7Powder Phbased Generic 8;RUN;PROC PRINT DATA=form;PROC TRANSREG UTILITIES;TITLE2 'Conjoint Analysis';MODEL MONOTONE(RATING) = CLASS(Form Ingred Brand / ZERO=SUM);RUN;

Code


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9.5 SAS Program

Preference 02:41 Wednesday, January 24, 2002

OBS FORM INGRED BRAND RATING

1 liquid phfree HATCO 1 2 liquid phfree Generic 2 3 liquid phbased HATCO 5 4 liquid phbased Generic 6 5 powder phfree HATCO 3 6 powder phfree Generic 4 7 powder phbased HATCO 7 8 powder phbased Generic 8

Output


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9.5 SAS Program

Utilities Table Based on the Usual Degrees of Freedom

Importance Standard (% Utility Label Utility Error Range) Variable

Intercept 4.5000000 0.00000 INTERCEPT

FORM liquid -1.0000000 0.00000 28.571 CLASS.FORMLIQU FORM powder 1.0000000 0.00000 CLASS.FORMPOWE

INGRED phbased 2.0000000 0.00000 57.143 CLASS.INTEGRPH INGRED phfree -2.0000000 0.00000 CLASS.INTEGRPH

BRAND Generic 0.5000000 0.00000 14.286 CLASS.BRANDGEN BRAND HATCO -0.5000000 0.00000 CLASS.BRANDHAT

Output


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9.5 SAS Program

Factor Level





Form Ingredient Brand Respondent 1 Respondent 2

1 Liquid Phosphate-free HATCO 1 1

2 Liquid Phosphate-free Generic

2 2

3 Liquid Phosphate-base Generic

5 3

4 Liquid Phosphate-base HATCO 6 4

5 Powder Phosphate-free Generic

3 7

6 Powder Phosphate-free HATCO 4 5

7 Powder Phosphate-base Generic

7 8

8 Powder Phosphate-base HATCO 8 6

The researchers of use three factors with two levels each:8(2*2*2)9-1. Concepts9-2. Definition9-3. Terminology9-4. Analysis Process9-5. Empirical Example9-6. SAS Program

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9.5 SAS Program

data c;input form ingr brand subj1-subj2;drop form ingr brand;

if form = 1 then nform =‘liquid';else if form = 2 then nform =‘powder';

if inte = 1 then ninte =‘pho-free';else if inte = 2 then ninte =‘pho-based';

if brand = 1 then nbrand =‘HATCO';else if brand = 2 then nbrand=‘generic';

average= mean(of subj1-subj2);length comb $ 40;comb=trim(nform) || ',' || trim(ningr) || ',' || trim(nbrand);

/* 독립변수 3, 종속변수 (Subject 2 명 )*/ 주의 : 변수명을 8 자리를 넘지 않음/*3 가지 속성 변수명은 결과 출력시 생략 */

/* 각 속성의 Utility 를 계산하기 위한 각 속성의 Level 확인 */

/*2 명 Subject 의 평균값 이용 *//*새로운 변수는 COMB */

/* 속성사이를 구분 – TRIM( 변수 )|| , ||TRIM( 변수 ) */

Combination


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9.5 SAS Program

cards;1 1 1 1 11 1 2 2 21 2 1 5 51 2 2 6 62 1 1 3 32 1 2 4 42 2 1 7 72 2 2 8 8;

Raw Data


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9.5 SAS Program

Code

proc print;var comb subj1-subj2 average;proc transreg;model monotone(subj1-subj2 average)= opscore(nform ningr nbrand) /maxiter=60 ;output Tstandard=center additive;id comb;

proc print;var comb _depvar_ t_depend tnfont tnsiz tnlin;by notsorted _depvar_;run;

/* 제대로 입력되었는지 Average 출력 */

/* 컨조인트 분석 실행 종속변수 : 2 명의 참가자들의 평균 독립변수 : 대상을 설명하는 3 가지 속성 종속변수 형태는 순위에 의해 얻어진 서열척도 이므로 Monotone 으로 하며 , 독립변수는 각 수준을 구분하는 명목척도이므로 Opscore 로 함 */

/* 결과 출력 */


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9.5 SAS Program

Output

Preference Metric Conjoint Analysis 17:12 Wednesday, September 9, 1998

OBS COMB SUBJ1 SUBJ2 AVERAGE

1 liquid, pho-free, HATCO 1 1 1 2 liquid, pho-free, gener 2 2 2 3 liquid, pho-base, HATCO 5 5 5 4 liquid, pho-base, gener 6 6 6 5 powder,pho-free, HATCO 3 3 3 6 powder,pho-free, gener 4 4 4 7 powder,pho-base, HATCO 7 7 7 8 powder,pho-base, gener 8 8 8


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9.5 SAS Program

Output

Preference Metric Conjoint Analysis 17:12 Wednesday, September 9, 1998

TRANSREG MORALS Algorithm Iteration History for MONOTONE(AVERAGE)

Iteration Average Maximum Squared Criterion Number Change Change Multiple R Change

--------------------------------------------------------------------- 1 0.00000 0.00000 1.00000 .

NOTE: Algorithm converged.

R-square: 설명력 - 처음% 나중 %


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9.5 SAS Program

Output

The SAS System 03:18 Wednesday, January 24, 2002 14 TRANSREG MORALS Algorithm Iteration History for MONOTONE(AVERAGE)

Iteration Average Maximum Squared Criterion Number Change Change Multiple R Change ------------------------------------------------------------------------------

1 0.05336 0.34735 0.90372 . 2 0.01289 0.05080 0.97695 0.07323 3 0.00739 0.02971 0.97803 0.00108 4 0.00426 0.01694 0.97836 0.00033 5 0.00245 0.00959 0.97847 0.00010 6 0.00141 0.00543 0.97850 0.00003 7 0.00081 0.00308 0.97851 0.00001 8 0.00047 0.00175 0.97851 0.00000 9 0.00027 0.00101 0.97851 0.00000 10 0.00016 0.00058 0.97851 0.00000 11 0.00009 0.00034 0.97851 0.00000 12 0.00005 0.00020 0.97851 0.00000 13 0.00003 0.00011 0.97851 0.00000 14 0.00002 0.00007 0.97851 0.00000 15 0.00001 0.00004 0.97851 0.00000 16 0.00001 0.00002 0.97851 0.00000

NOTE: Algorithm converged.R-square: 설명력 - 90.0% 97.9%


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9.5 SAS Program

Output

------------------ Dependent Variable Transformation(Name)=MONOTONE(AVERAGE) ------------------

OBS COMB _DEPVAR_ T_DEPEND TNFORM TNINTE TNBRAND

17 liquid,pho-free,HATCO MONOTONE(AVERAGE) -3.5 -1 -2 -0.518 liquid,pho-free,gener MONOTONE(AVERAGE) -2.5 -1 -2 0.519 liquid,pho-base,HATCO MONOTONE(AVERAGE) 0.5 -1 2 -0.520 liquid,pho-base,gener MONOTONE(AVERAGE) 1.5 -1 2 0.521 powder,pho-free,HATCO MONOTONE(AVERAGE) -1.5 1 -2 -0.522 powder,pho-free,gener MONOTONE(AVERAGE) -0.5 1 -2 0.523 powder,pho-base,HATCO MONOTONE(AVERAGE) 2.5 1 2 -0.524 powder,pho-base,gener MONOTONE(AVERAGE) 3.5 1 2 0.5

Maxim Ideal PointPowder Pho-base Grner

Maxim Optimal Combination


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9.5 SAS Program _ 2

Results 적합성 (Goodness of Fit) 평가 R-square: 설명력 - 초기 100% 100%

Form Ingredients Brand Total

Upper 1 2 0.5

Lower -1 -2 -0.5

차이 2 4 1 7

비중 28.571% 57.143% 12.286% 100%

상대적 중요도 (Relative Importance)

최적조합 (Optimal Combination)

이상적 조합 (Ideal Combination) 각 속성에서 가장 효용이 큰 수준을 선택하여 조합을 만든 것

Form: Powder, Ingredients: Pho-based, Brand: Generic brand 에서 이상적인 조합

aaa

aa

uu

uu

}min{}max{

}min{}max{ wa =


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9.5 SAS Program

Results

Cleanser 선호도

Form Ingredients Brand

28.6%Powder

57.1%Pho-based

12.3%Generic


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Thank you!!

e-mail: [email protected]

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