chapter 7

Chapter 7

The Cost of Production

成本

The Cost of Production

成本

Chapter 7 2

Topics 7.1 何謂成本 ?

7.2 短期成本 7.3 長期成本 7.4 短期成本 vs. 長期成本 7.5 兩要素的生產 – 多角化 ( 範疇 ) 經濟 7.6 成本的動態變化 – 學習曲線

Chapter 7 3

引言生產 ( 技術 ): 衡量投入與產出的關係 .

為了決定如何生產 , 這投入產出之間的量的關係 , 必須轉為成本函數 , 才能知道何時利潤最大

討論成本之後 , 最後再決定何時利潤最大 . 那時 , 就要考慮市場結構問題

Chapter 7 4

7.1 成本 ?

會計成本 : 實際發生的 , 加上折舊

經濟成本 : 即機會成本

機會成本 : The value of the best alternative

Chapter 7 5

例子自有廠房 , 不必付房租要算成本嗎 ?

成本 ?

Chapter 7 6

泡湯成本 (Sunk Cost) 已支出且不能挽回這部分成本不會改變廠商決策

Measuring Cost: Which Costs Matter?

Chapter 7 7

例子廠商已經付了 50 萬 , 去標購一棟房子 .

房子要價 500 萬 , 故總成本為 550 萬 .

後來發現一棟 525 萬的房子 , 一樣好 .

廠商要買哪一棟 ?

Measuring Cost: Which Costs Matter?

Chapter 7 8

Choosing the Locationfor a New Law School Building

西北大學法學院

1) 目前是在芝加哥市區

2) 另個選擇是搬回 Evanston ( 在芝加哥市區稍北 ) 校本部

3) 如何考慮要不要搬回去

Chapter 7 9

總成本包括固定成本與變動成本

固定成本 (Fixed Cost): 不隨產量而變

變動成本 (Variable Cost): 隨產量而變

泡湯成本 (Sunk Cost): 覆水難收 VC FC TC

固定與變動成本

Chapter 7 10

PC: 大部分是變動成本 , 零件 /勞動

軟體 : 大部分是泡湯成本 : 研發

Pizza: 大部分是固定成本

Measuring Cost:Which Costs Matter?

Chapter 7 11

A Firm’s Short-Run Costs ($)

0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16.7 32.7 49.34 50 112 162 14 12.5 28 40.55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8.3 25 33.37 50 175 225 25 7.1 25 32.18 50 204 254 29 6.3 25.5 31.89 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4

10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4.5 35 39.5

Rate of Fixed Variable Total Marginal Average Average AverageOutput Cost Cost Cost Cost Fixed Variable Total產量 (FC) (VC) (TC) (MC) Cost Cost Cost

(AFC) (AVC) (ATC)

Chapter 7 12

7.2 短期成本邊際成本 Marginal Cost (MC) :

總成本 TC=TFC+TVC ( 書上用 FC,VC)

平均成本 AC ( 或 ATC) =AFC+AVC

Q

TC

Q

VC MC

Chapter 7 13

Cost in the Short Run

TC=TFC+TVC

MC=ΔTC / ΔQ= ΔTVC / ΔQ= ΔwL/ ΔQ

若 w 固定 : MC=ΔwL / ΔQ=w ΔL / ΔQ

Q

L MC

w

Chapter 7 14

Cost in the Short Run 結論 :

因此 , MP 降低 MC 提高

從表上 : MC 先降後升 , 因 MP 先升後降

LMP MC

w

Chapter 7 15

A Firm’s Short-Run Costs ($)

0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16.7 32.7 49.34 50 112 162 14 12.5 28 40.55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8.3 25 33.37 50 175 225 25 7.1 25 32.18 50 204 254 29 6.3 25.5 31.89 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4

10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4.5 35 39.5

Rate of Fixed Variable Total Marginal Average Average AverageOutput Cost Cost Cost Cost Fixed Variable Total

(FC) (VC) (TC) (MC) Cost Cost Cost(AFC) (AVC) (ATC)

Chapter 7 16

Cost Curves for a Firm

Output

Cost($ peryear)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

VC

變動成本 : 因報酬遞增或遞減而變

TCTC=TVC+TFC

FC50

固定成本 , 不隨產出而變

Chapter 7 17


Output (units/yr.)

Cost($ per

unit)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MC

ATC

AVC

AFC

Chapter 7 18


A 點表示 : AVC=MC

Output

P

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

FC

VC

A

TC

Chapter 7 19


平均與邊際關係

1) AFC 持續下降

2) MC, AVC, ATC 等都先降後升

3) MC 通過 AVC 與 ATC 之最低點

4) AVC 最低點 , 在 ATC最低點前 , 因為 AFC Output (units/yr.)

Cost($ per

unit)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MC

ATC

AVC

AFC

Chapter 7 20

7.3 長期成本

資本使用者成本 = 經濟折舊 + ( 利息 ) ( 資本價值 )

資本的使用者價格資本的使用者價格

Chapter 7 21

Cost in the Long Run

例子 Delta 購買一架 Boeing 737, 價款 1 億

5000 萬 , 可用 30 年年折舊 = 1 億 5000 萬 /30 = 500 萬年利 = 10%

The User Cost of CapitalThe User Cost of Capital

Chapter 7 22


資本的使用者成本 = 500 萬 + (.10)(1 億 5000 萬 – 折舊 )

第一年 =500 萬 + .1(1 億 5000 萬 ) = 2000 萬

第十年 = 500 萬 + .1(1 億元 ) =1500 萬


Chapter 7 23


資本每元費率 Rate per dollar of capital

r = 折舊率 + 利率


Chapter 7 24


Airline Example

Depreciation Rate = 1/30 = 3.33/yr

Rate of Return = 10%/yr

User Cost of Capital

r = 3.33 + 10 = 13.33%/yr


Chapter 7 25


假設兩要素 : 勞動 (L), 資本 (K)

勞動價格 : 工資率 (w) 資本價格 : R = 折舊率 + 利率

成本最低的選擇成本最低的選擇

Chapter 7 26


問題資本用租的 , 這會改變 r 嗎 ?


The Cost Minimizing Input ChoiceThe Cost Minimizing Input Choice

Chapter 7 27


等成本線 C = wL + rK Isocost: 等成本線


The Cost Minimizing Input ChoiceThe Cost Minimizing Input Choice

Chapter 7 28


改寫 :K = C/r - (w/r)L 斜率 :

不改變總成本下 , 資本替代勞動之比率

rwLK

The Isocost LineThe Isocost Line

Chapter 7 29

Choosing Inputs 最低成本 ( 在某一產量下 ).

結合等成本線與等產量線

Chapter 7 30

Producing a GivenOutput at Minimum Cost

Labor per year

Capitalper

year

等成本線 C2 表示 , Q1 可以用 K2L2 或 K3L3 生產但其成本都超過 K1L1.

Q1

Q1 線代表產量為Q1 的等產量線 .A 點是生產 Q1最低成本要素組合

C0 C1 C2

CO C1 C2 代表三條等成本線 A

K1

L1

K3

L3

K2

L2

Chapter 7 31

Input Substitution When an Input Price Change

C2

B 點是新的最低成本要素組合 ,代替 A 點 . 因為 ,這時勞動較貴 ,故用資本替代勞動 .

K2

L2

B

C1

K1

L1

A

Q1

如果工資率上升 ,等成本線變陡 ,因為等成本線的斜率是 -(w/L).

Labor per year

Capitalper

year

Chapter 7 32

這是利潤最大組合嗎 ? 問題 : B 點是廠商最後的選擇嗎 ? 答案 : 不是 . 因為 , B 點是產量不變下的選擇 ,

廠商追求最大利潤 , 產量可能改變 , 所以還有一個產量效果

Chapter 7 33

長期成本等產量線 , 等成本線 , 生產函數

KL

MPMP- MRTS

LK

rw

LK

lineisocost of Slope

rw

MPMP

K

L and

Chapter 7 34

Cost in the Long Run 成本最低要素組合 :

這與效用最大的產品組合類似

問題 If w = $10, r = $2, and MPL = MPK, 那

個要素應該多用 ? 為什麼 ?

rwKL MPMP

Chapter 7 35

The Effect of EffluentFees on Firms’ Input Choices

假設工廠產生了廢水 .

政府課廢水費 .

廠商如何因應 ?

Chapter 7 36

The Cost-MinimizingResponse to an Effluent Fee

Waste Water(gal./month)

Capital(machine hours per

month)

生產 2,000 噸的鋼鐵 / 月

A

10,000 18,000 20,0000 12,000

等成本線的斜率 = -10/40

= -0.25

2,000

1,000

4,000

3,000

5,000

5,000

Chapter 7 37

The Cost-MinimizingResponse to an Effluent Fee

Output of 2,000Tons of Steel per Month

2,000

1,000

4,000

3,000

5,000

10,000 18,000 20,0000 12,000

Capital(machine hours per

month)

E

5,000

3,500

Slope of isocost = -20/40

= -0.50

B 廢水費課征後 ,水價提高 , A 點變成 B 點

A

課廢水費之前 , 產生 10,000 噸廢水 , 生產 2,000 噸鋼鐵在 A 點

C

F

Waste Water(gal./month)

Chapter 7 38

觀察 :減少多少廢水 , 要看要素間的替代能力 .減少越多廢水 , 生產成本減低 , 因為可以少

付稅

問 : 這是最終的選擇嗎 ?

不是 , 因為產量應該要減少

The Effect of EffluentFees on Firms’ Input Choices

Chapter 7 39

改變產量的成本最低擴張線 (expansion path) 是在要素相對

格不變下 , 生產不同產量的最低成本要素組合軌跡


Chapter 7 40

擴張線 (Expansion Path)

Labor per year

Capitalper

year

Expansion Path

要素價格不變下 ,生產不同產量 ,長期的成本最低組合

25

50

75

100

150

10050 150 300200

A

$2000Isocost Line

200 UnitIsoquant

B

$3000 Isocost Line

300 Unit Isoquant

C

Chapter 7 41

長期總成本線 (注意兩軸 , TC, 與上圖對應 )

Output, Units/yr

Costper

Year

Expansion Path

1000

100 300200

2000

3000

D

E

F

Chapter 7 42

7.4 長期 vs. 短期成本線

兩要素都可變平均成本 ( 長期 ),與只有一要素可變 ( 短期 ) 下 , 有何不同 ?

Chapter 7 43

Long-RunExpansion Path

The long-run expansionpath is drawn as before..

The Inflexibility ofShort-Run Production

Labor per year

Capitalper

year

L2

Q2

K2

D

C

F

E

Q1

A

BL1

K1

L3

P 短期的擴張線

Chapter 7 44

長期平均成本 (LAC)規模報酬固定 Constant Returns to Scale

LAC 水平線規模報酬遞增

Increasing Returns to Scale LAC 負斜率

規模報酬遞減Decreasing Returns to Scale

LAC 正斜率

Long-Run VersusShort-Run Cost Curves

Chapter 7 45

長期平均成本 (LAC) LAC 呈先下降後下升的 U 形 . LMC (Long-run marginal cost) 領導

LAC (long-run average cost): 當 LMC < LAC, LAC 下降 l 當 LMC > LAC, LAC 上升 LMC = LAC 在 LAC 最低點


Chapter 7 46

Long-Run Averageand Marginal Cost

Output

Cost($ per unitof output

LAC

LMC

A

Chapter 7 47

問題 LAC 固定時 , LMC 與 LAC 的關係如何 ?


Chapter 7 48

規模經濟與規模不經濟規模經濟

產出增加超過投入的增加 .規模不經濟

產出增加小於投入的增加 .


Chapter 7 49

衡量規模經濟

output in

increase 1% a from cost in %Δ

elasticity output CostEc


)//()/( QQCCEc

MC/AC)//()/( QCQCEc

Chapter 7 50

因此 : EC < 1: MC < AC

規模經濟 EC = 1: MC = AC

無規模經濟或不經濟 EC > 1: MC > AC

規模不經濟


Chapter 7 51

The Relationship Between Short-Run and Long-Run Cost We will use short and long-run cost to

determine the optimal plant size


Chapter 7 52

Long-Run Cost withConstant Returns to Scale

Output


Q3

SAC3

SMC3

Q2

SAC2

SMC2

LAC =LMC

規模報酬不變 LAC = LMC

Q1

SAC1

SMC1

Chapter 7 53

觀察最適規模 , 將決定於預期產量 (Q1

SAC1). LAC 是 SAC 的包絡曲線 (envelope

curves).

Long-Run Cost withConstant Returns to Scale

Chapter 7 54

Long-Run Cost with Economiesand Diseconomies of Scale

Output


SMC1

SAC1

SAC2

SMC2LMC

生產 Q1

廠商將選擇 SAC1 此時的 SAC=$8.B 點是就是 LAC, 因為它是生產 Q1 的最低成本

$10

Q1

$8B

A

LAC SAC3

SMC3

Chapter 7 55

1. LAC 不包絡各個 SAC 的最低點 ? 為什麼 ?

2. LMC 不是 SMC 的包絡曲線。為什麼 ?

# 問題

Chapter 7 56

7.5 多角化經濟 ( 範疇經濟 ; Economies of Scope)

Examples: Chicken farm—雞肉與雞蛋 Automobile company—轎車與卡車 University—教學與研究

理由成本低 ( 用同樣要素、技術、管理、市場等

等 ).

Chapter 7 57

生產 : 廠商要如何決定各生產多少 ? 用生產可能線 ( 生產轉換線 , product

transformation curves) 來說明 .

Production with TwoOutputs--Economies of Scope

Chapter 7 58

Product Transformation Curve

Number of cars

Numberof tractors

O2 O1 產出較少 , O2 較大 ,

因用了兩倍的投入O1

各條線是在同一要素投入 (K, L) 下的產出組合

Chapter 7 59

觀察 PTC 負斜率此例是固定規模報酬 PTC 向外凸出 , 聯合產品適當嗎 ?規模經濟與此無關


Chapter 7 60

範疇經濟「度」 (The degree of economies of scope) 衡量成本的節省 , 表示如下 :

C(Q1) 生產 Q1 的成本 ; C(Q2) 生產 Q2 的成本 C(Q1Q2) 同時生產 Q1 Q2 的聯合成本當 SC > 0 – 範疇經濟當 SC < 0 – 範疇不經濟

)(

)()()C( SC

2,1

2,121

QQC

QQCQCQ


Chapter 7 61

實際發現結果

SC = 1.576 大廠 SC = 0.104 特大廠

解釋中大型業者可以從多種運輸中節省成本但對特大型業者 , 結合多種運輸有管理上困難

美國貨運業的範疇經濟

Chapter 7 62

7.6 動態成本變化學習曲線 (Learning Curve)

學習曲線 (learning curve) 衡量經濟對成本的影響 .

描述廠商累積產量 , 與平均成本 ( 投入 )的關係

Chapter 7 63

學習曲線 The Learning Curve

Cumulative number of machine lots produced

Hours of labor

per machine

lot

10 20 30 40 500

2

4

6

8

10

Chapter 7 64

The Learning CurveHours of labor

per machine lot

10 20 30 40 500

2

4

6

8

10

The horizontal axis measures the cumulative number of hours of machine tools the firm has produced

The vertical axis measures the number of hours of labor needed to produce each lot.

Chapter 7 65

上圖是假設有下式學習曲線函數 :

1 and 0between is and positive are

constants are and

output ofunit per input labor

producedoutput of units cumulative

B & A

BA,

L

N

Dynamic Changes inCosts--The Learning Curve

L A BN

Chapter 7 66

當 N=1 L = A + B, 表示生產第一單位的勞動投入

量

沒有學習效果 , 因為勞動投入量不因總產增加而減少

:0If


Chapter 7 67

L 趨向 A, A 是最低勞動投入 .

學習效果重要

:increases and 0 NIf

:larger The


Chapter 7 68

The Learning Curve

Cumulative number ofmachine lots produced

Hours of labor

per machine

lot

10 20 30 40 500

2

4

6

8

10

31.0

The chart shows a sharp dropin lots to a cumulative amount of

20, then small savings at higher levels.

Doubling cumulative output causesa 20% reduction in the difference between the input required and

minimum attainable input requirement.

Chapter 7 69

觀察

1) 新廠可能重要的是學習效果 , 而不是規模經濟 .

2) 舊廠的學習效果較不重要


Chapter 7 70

Economies ofScale Versus Learning

Output

Cost($ per unitof output)

AC1

B

規模經濟A

AC2

學習效果C

Chapter 7 71

實證研究發現 37 化學產品

平均成本每年下降 5.5% 規模加倍 , 平均成本下降 11% 累積產量加倍 , 平均成本下降 27%

哪個重要呢 ? 規模經濟 ? 學習效果 ?

The Learning Curve in Practice

Chapter 7 72

其他發現半導體 , 1974-1992 發現學習率不均

20%.飛機製造 : 平均學習率是 40%.

The Learning Curve in Practice

End of Chapter 7

The Cost of ProductionThe Cost of Production

chapter 7

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