chapter 1 survival distributions and life tables
TRANSCRIPT
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089
983107983144983137983152983156983141983154 1 983123983157983154983158983145983158983137983148 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150983155 983137983150983140 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983155
983113983150 983148983137983156983141983154 983139983144983137983152983156983141983154983155 983159983141 983140983141983137983148 983152983154983145983149983137983154983145983148983161 983159983145983156983144 983149983151983140983141983148983155 983142983151983154 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983155983161983155983156983141983149983155 983140983141983155983145983143983150983141983140 983156983151
983149983137983150983137983143983141 983154983137983150983140983151983149 983148983151983155983155983141983155 983159983144983141983154983141 983156983144983141 983154983137983150983140983151983149983150983141983155983155 983145983155 983154983141983148983137983156983141983140 983156983151 983144983151983159 983148983151983150983143 983137983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983159983145983148983148
983155983157983154983158983145983158983141 ( )983124 983160 983156983144983141 983156983145983149983141983085983157983150983156983145983148983085983140983141983137983156983144 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983145983155 983156983144983141 983138983137983155983145983139 983138983157983145983148983140983145983150983143 983138983148983151983139983147 983142983151983154983156983144983141983155983141 983139983144983137983152983156983141983154983155
983113983150 983156983144983145983155 983139983144983137983152983156983141983154 983159983141 983140983141983158983141983148983151983152 983137 983155983141983156 983151983142 983145983140983141983137983155 983142983151983154 983140983141983155983139983154983145983138983145983150983143 983137983150983140 983157983155983145983150983143 983156983144983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142
983156983145983149983141983085983157983150983156983145983148983085983140983141983137983156983144 983137983150983140 983156983144983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983137983143983141983085983137983156983085983140983141983137983156983144 983128
983124983144983141 983123983157983154983158983145983158983137983148 983110983157983150983139983156983145983151983150
C983151983150983155983145983140983141983154 983137 983150983141983159983138983151983154983150 983139983144983145983148983140 983124983144983145983155 983150983141983159983138983151983154983150991257983155 983137983143983141983085983137983156983085983140983141983137983156983144 983128 983145983155 983137 983139983151983150983156983145983150983157983151983157983155 983154983137983150983140983151983149
983158983137983154983145983137983138983148983141 983116983141983156 ( ) 983120983154( ) 983128
983110 983160 983128 983160= le 983140983141983150983151983156983141 983156983144983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983157983150983139983156983145983151983150 (983140983142) 983151983142 983128
A983150983140 983155983141983156
983127983141 983137983148983159983137983161983155 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 (0) 0 983128
983110 = 983159983144983145983139983144 983145983149983152983148983145983141983155 (0) 1 983155 = 983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 ( ) 983155 983160 983145983155 983139983137983148983148983141983140
983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 (983155983142) F983151983154 983137983150983161 983152983151983155983145983156983145983158983141 983160 ( ) 983155 983160 983145983155 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983137 983150983141983159983085983138983151983154983150 983159983145983148983148
983137983156983156983137983145983150 983137983143983141 983160 983124983144983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983128 983139983137983150 983138983141 983140983141983142983145983150983141983140 983138983161 983155983152983141983139983145983142983161983145983150983143 983141983145983156983144983141983154 983156983144983141
983142983157983150983139983156983145983151983150 ( ) 983128
983110 983160 983151983154 983156983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150 ( ) 983155 983160
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983148983137983159983155 983151983142 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983159983141 983139983137983150 983149983137983147983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983155983156983137983156983141983149983141983150983156983155 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983137983143983141983085983137983156983085983140983141983137983156983144 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983141983145983156983144983141983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983157983150983139983156983145983151983150 F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141
983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983150983141983159983138983151983154983150 983140983145983141983155 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983137983150983140 ( ) 983162 lt 983145983155
983120983154( ) 983128 983162 lt lt =
=
983124983145983149983141983085983157983150983156983145983148983085983108983141983137983156983144 983142983151983154 983137 983120983141983154983155983151983150 983105983143983141 983160
983124983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983150983141983159983138983151983154983150 983159983145983148983148 983140983145983141 983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983137983143983141983155 983137983150983140 983143983145983158983141983150
983155983157983154983158983145983158983137983148 983156983151 983137983143983141 983160 983145983155
983124983144983141 983155983161983149983138983151983148 ( ) 983145983155 983157983155983141983140 983156983151 983140983141983150983151983156983141 983137 983148983145983142983141983085983137983143983141983085 983124983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983128 983160minus 983145983155
983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( )983124 983160
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 214
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983091
983107983151983150983139983141983152983156 983122983141983158983145983141983159
1 983127983154983145983156983141 983156983159983151 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 (983151983150983141 983159983145983156983144 983110 983151983150983148983161 983137983150983140 983151983150983141 983159983145983156983144 983155 983151983150983148983161) 983142983151983154 983156983144983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983150983141983159983138983151983154983150 983140983145983141983155 983138983141983156983159983141983141983150 17 983137983150983140 40 983137983155983155983157983149983145983150983143 983156983144983141 983150983141983159983138983151983154983150 983140983145983141983155
983138983141983156983159983141983141983150 10 983137983150983140 40
2 983113983150983156983141983154983152983154983141983156 983156983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150 (20) (35)1 (80)
983155 983155 983155
minus
minus
3 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 (52) 983148983145983158983141983155 983156983151 983137983156 983148983141983137983155983156 983137983143983141 77
4 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983152983141983154983155983151983150 983137983143983141 74 983140983145983141983155 983138983141983142983151983154983141 983137983143983141 91
5 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 (33) 983140983145983141983155 983138983141983142983151983154983141 983137983143983141 34
6 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983152983141983154983155983151983150 983137983143983141 43 983148983145983158983141983155 983156983151 983137983143983141 50 983138983157983156
983140983151983141983155983150991257983156 983155983157983154983158983145983158983141 983156983151 983137983143983141 67
7 98312798315498314598315698314159831646 983160
983153 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983110 983137983150983140 983156983144983141983150 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983152
983123983151983148983157983156983145983151983150
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 ( ) 1100
983160 983155 983160 = minus 0 100 983160le le F983145983150983140 983156983144983141 983138983141983148983151983159
( ) 983128
983110 983160 ( ) 983128
983142 983160 983156 983160 983152
983156 983160983153
983160983153 983120983154(10 40) 983128 lt lt
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983092
983109983160983137983149983152983148983141
A983139983139983151983154983140983145983150983143 983156983151 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983137983138983151983158983141 ( ) 1100
983160 983155 983160 = minus 0 100 983160le le
F983145983150983140 (50) 983128
983110 (50) 983128
983142 50983156
983152 50 983160
983153 50
983153 H983141983150983139983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 983156983144983141 983137983150983155983159983141983154983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
983107983157983154983156983137983156983141983085983110983157983156983157983154983141983085983116983145983142983141983156983145983149983141
A 983140983145983155983139983154983141983156983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983137983155983155983151983139983145983137983156983141983140 983159983145983156983144 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983142983157983156983157983154983141
983161983141983137983154983155 983139983151983149983152983148983141983156983141983140 983138983161( ) 983152983154983145983151983154 983156983151 983140983141983137983156983144 983113983156 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983142983157983156983157983154983141983085983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142( ) 983160
983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( ) 983115 983160 B983141983139983137983157983155983141 ( ) 983115 983160 983145983155 983156983144983141 983143983154983141983137983156983141983155983156 983145983150983156983141983143983141983154 983145983150 ( )983124 983160 983145983156983155 983152983142 983145983155
983120983154983131 ( ) 983133 983115 983160 983147 = 983120983154983131 ( ) 1983133983147 983124 983160 983147 = le lt +
983120983154983131 ( ) 1983133983147 983124 983160 983147 = lt le +
=
=
983124983154983161
983120983154983131 ( ) 0983133 983115 983160 = =
983120983154983131 ( ) 1983133 983115 983160 = =
983120983154983131 ( ) 2983133 983115 983160 = =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 514
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983093
983109983160983137983149983152983148983141
G9831459831589831419831502
( ) 1100
983155 983160 = minus 0 10 983160le le F983145983150983140 983156983144983141 983140983142 983151983142 (4) 983115
983123983151983148983157983156983145983151983150
983109983160983137983149983152983148983141
983113983142 100
( )100
983160 983155 983160
minus= 983142983151983154 983141983158983141983154983161 983160 983159983144983137983156 983145983155 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 19 983115 = 983142983151983154 (18)
983123983151983148983157983156983145983151983150
983110983151983154983139983141 983151983142 983117983151983154983156983137983148983145983156983161 (983154983141983149983141983149983138983141983154 983142983151983154983139983141 983151983142 983145983150983156983141983154983141983155983156983103)
983120983154( 983164 ) 983160 983128 983160 983160 983128 983160lt lt + ∆ gt =
983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160
983110 983160minus 983137983138983151983158983141 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( )micro
( )( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160 983160
983110 983160micro = =
minus
( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983113983150 983155983156983157983140983161 983151983142 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142
983149983137983150983157983142983137983139983156983157983154983141983140 983152983137983154983156983155 983137983150983140 983155983161983155983156983141983149983155 ( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983137983145983148983157983154983141 983154983137983156983141 983151983154 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983151983154
983149983151983154983141 983142983157983148983148983161 983156983144983141 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983142983157983150983139983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 614
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 714
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983095
983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983155
G983145983158983141983150 983137 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983159983145983156983144 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155983156 983160 983152 983159983141 983139983137983150 983139983151983150983155983156983154983157983139983156 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141
983142983151983154 983156983144983141 983149983151983140983141983148 983142983154983151983149 983155983151983149983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983137 983149983137983160983145983149983157983149 983137983143983141 ω 983127983141 983140983141983142983145983150983141 983160
983148 983142983151983154
0 983160 ω le le 0
983148 983139983137983150 983138983141 983156983144983151983157983143983144983156 983137983155 983145983150983145983156983145983137983148 983155983157983154983158983145983158983151983154983155 (983139983137983148983148983141983140 983154983137983140983145983160 983151983142 983156983144983141 983156983137983138983148983141)
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160= 983151983154
0 0 983160 983160983148 983148 983152=
F983154983151983149 983156983144983145983155 983159983141 983155983141983141 983156983144983137983156
0 0 983160 983156 983160 983156 983148 983148 983152+ +=
983123983151 983156983144983137983156 983159983141 983147983150983151983159 983156983144983137983156983156 983160 983152
983127983141 983139983137983150 983150983151983159 983157983155983141 983156983144983141 983160983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983127983141 983139983137983150 983137983148983155983151983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141
30983153 =
A983150983140
15983164 30 40983153
983113983150 983152983154983145983150983139983145983152983148983141 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983140983141983142983145983150983141983140 983142983151983154 983137983148983148 983160 983142983154983151983149 983156983144983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983156983144983141 983148983145983149983145983156983145983150983143
983137983143983141 ω 983113983150 983152983154983137983139983156983145983139983141 983145983156 983145983155 983158983141983154983161 983139983151983149983149983151983150 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983151 983138983141 983152983154983141983155983141983150983156983141983140 983150983151983154983149983137983148983148983161 983137983156
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983113983150 983156983144983145983155 983142983151983154983149 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983137 983157983155983141983142983157983148 983159983137983161 983151983142 983155983157983149983149983137983154983145983162983145983150983143 983137 983148983145983142983141983156983145983149983141
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983155983145983150983139983141 983159983145983156983144 983137 983155983145983150983143983148983141 983139983151983148983157983149983150 983151983142 983150983157983149983138983141983154983155 983145983156 983137983148983148983151983159983155 983157983155 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142 983155983157983154983158983145983158983145983150983143 983151983154 983140983161983145983150983143 983151983158983141983154 983145983150983156983141983143983141983154 983150983157983149983138983141983154983155 983151983142 983161983141983137983154983155 983155983156983137983154983156983145983150983143 983142983154983151983149 983137983150
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141
983113983156 983145983155 983157983155983157983137983148 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983156983151 983155983144983151983159 983156983144983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983140 983159983144983141983154983141
1 983160 983160 983160983140 983148 983148 += minus
983113983150 983137983140983140983145983156983145983151983150 983156983151 983160
983148 983137983155 983156983144983141983155983141 983137983154983141 983157983155983141983140 983156983151 983139983151983149983152983157983156983141 983160
983153 983127983141 983144983137983158983141
983160983140 =
983108983141983142983145983150983145983156983145983151983150983155983098
0l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 0 983137983148983155983151 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 991260983154983137983140983145983160991261
983145l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 983145 (983156983144983151983155983141 983154983141983149983137983145983150983145983150983143 983142983154983151983149 983156983144983141 983151983154983145983143983145983150983137983148
0l )
ω = 983148983145983149983145983156983145983150983143 983137983143983141 983137983156 983159983144983145983139983144 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983151983142 983155983157983154983158983145983158983137983148 = 0 ( ( ) 0 983155 983160 = 983142983151983154 983137983148983148 983160 ω ge )
983150 983160983140 = 983150983157983149983138983141983154 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983159983144983151 983140983145983141 983138983161 983137983143983141 983160 983150+
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 814
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983096
983122983141983148983137983156983145983151983150983155983144983145983152983155983098
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160=
1 983160 983160 983160
983160
983153 +minus=
l l
l
983160 983160 983150983150 983160
983160
983153 +minus= l l
l
983160 983150983150 983160
983160
983152 += l
l
983150 983160 983160 983160 983150983140 983148 983148 += minus
983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983098 983106983137983155983145983139 983110983157983150983139983156983145983151983150983155
983105983143983141 983160
l 983160
983140 1000 983160
983153
0 1000000 20422 2041 979578 1316 14
2 978263 1197 12
3 977066 1098 11
M M M M
40 931316 2590 28
41 928726 2769 30
42 925957 2965 32
43 922992 3178 34
983109983160983137983149983152983148983141983098 (983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983117983151983154983156983137983148983145983156983161)
A983138983151983158983141 983145983155 983137983150 983141983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983156983144983141 983138983151983151983147 983124983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143
983153983157983141983155983156983145983151983150983155 983137983154983141 983137983148983148 983138983137983155983141983140 983151983150 983156983144983145983155 983141983160983139983141983154983152983156
F983145983150983140 (42) 983155 40 2
983140 38 3
983153 2983164 40
983153
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 214
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983091
983107983151983150983139983141983152983156 983122983141983158983145983141983159
1 983127983154983145983156983141 983156983159983151 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 (983151983150983141 983159983145983156983144 983110 983151983150983148983161 983137983150983140 983151983150983141 983159983145983156983144 983155 983151983150983148983161) 983142983151983154 983156983144983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983150983141983159983138983151983154983150 983140983145983141983155 983138983141983156983159983141983141983150 17 983137983150983140 40 983137983155983155983157983149983145983150983143 983156983144983141 983150983141983159983138983151983154983150 983140983145983141983155
983138983141983156983159983141983141983150 10 983137983150983140 40
2 983113983150983156983141983154983152983154983141983156 983156983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150 (20) (35)1 (80)
983155 983155 983155
minus
minus
3 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 (52) 983148983145983158983141983155 983156983151 983137983156 983148983141983137983155983156 983137983143983141 77
4 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983152983141983154983155983151983150 983137983143983141 74 983140983145983141983155 983138983141983142983151983154983141 983137983143983141 91
5 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 (33) 983140983145983141983155 983138983141983142983151983154983141 983137983143983141 34
6 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983152983141983154983155983151983150 983137983143983141 43 983148983145983158983141983155 983156983151 983137983143983141 50 983138983157983156
983140983151983141983155983150991257983156 983155983157983154983158983145983158983141 983156983151 983137983143983141 67
7 98312798315498314598315698314159831646 983160
983153 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983110 983137983150983140 983156983144983141983150 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983152
983123983151983148983157983156983145983151983150
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 ( ) 1100
983160 983155 983160 = minus 0 100 983160le le F983145983150983140 983156983144983141 983138983141983148983151983159
( ) 983128
983110 983160 ( ) 983128
983142 983160 983156 983160 983152
983156 983160983153
983160983153 983120983154(10 40) 983128 lt lt
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983092
983109983160983137983149983152983148983141
A983139983139983151983154983140983145983150983143 983156983151 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983137983138983151983158983141 ( ) 1100
983160 983155 983160 = minus 0 100 983160le le
F983145983150983140 (50) 983128
983110 (50) 983128
983142 50983156
983152 50 983160
983153 50
983153 H983141983150983139983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 983156983144983141 983137983150983155983159983141983154983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
983107983157983154983156983137983156983141983085983110983157983156983157983154983141983085983116983145983142983141983156983145983149983141
A 983140983145983155983139983154983141983156983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983137983155983155983151983139983145983137983156983141983140 983159983145983156983144 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983142983157983156983157983154983141
983161983141983137983154983155 983139983151983149983152983148983141983156983141983140 983138983161( ) 983152983154983145983151983154 983156983151 983140983141983137983156983144 983113983156 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983142983157983156983157983154983141983085983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142( ) 983160
983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( ) 983115 983160 B983141983139983137983157983155983141 ( ) 983115 983160 983145983155 983156983144983141 983143983154983141983137983156983141983155983156 983145983150983156983141983143983141983154 983145983150 ( )983124 983160 983145983156983155 983152983142 983145983155
983120983154983131 ( ) 983133 983115 983160 983147 = 983120983154983131 ( ) 1983133983147 983124 983160 983147 = le lt +
983120983154983131 ( ) 1983133983147 983124 983160 983147 = lt le +
=
=
983124983154983161
983120983154983131 ( ) 0983133 983115 983160 = =
983120983154983131 ( ) 1983133 983115 983160 = =
983120983154983131 ( ) 2983133 983115 983160 = =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 514
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983093
983109983160983137983149983152983148983141
G9831459831589831419831502
( ) 1100
983155 983160 = minus 0 10 983160le le F983145983150983140 983156983144983141 983140983142 983151983142 (4) 983115
983123983151983148983157983156983145983151983150
983109983160983137983149983152983148983141
983113983142 100
( )100
983160 983155 983160
minus= 983142983151983154 983141983158983141983154983161 983160 983159983144983137983156 983145983155 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 19 983115 = 983142983151983154 (18)
983123983151983148983157983156983145983151983150
983110983151983154983139983141 983151983142 983117983151983154983156983137983148983145983156983161 (983154983141983149983141983149983138983141983154 983142983151983154983139983141 983151983142 983145983150983156983141983154983141983155983156983103)
983120983154( 983164 ) 983160 983128 983160 983160 983128 983160lt lt + ∆ gt =
983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160
983110 983160minus 983137983138983151983158983141 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( )micro
( )( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160 983160
983110 983160micro = =
minus
( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983113983150 983155983156983157983140983161 983151983142 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142
983149983137983150983157983142983137983139983156983157983154983141983140 983152983137983154983156983155 983137983150983140 983155983161983155983156983141983149983155 ( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983137983145983148983157983154983141 983154983137983156983141 983151983154 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983151983154
983149983151983154983141 983142983157983148983148983161 983156983144983141 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983142983157983150983139983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 614
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 714
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983095
983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983155
G983145983158983141983150 983137 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983159983145983156983144 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155983156 983160 983152 983159983141 983139983137983150 983139983151983150983155983156983154983157983139983156 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141
983142983151983154 983156983144983141 983149983151983140983141983148 983142983154983151983149 983155983151983149983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983137 983149983137983160983145983149983157983149 983137983143983141 ω 983127983141 983140983141983142983145983150983141 983160
983148 983142983151983154
0 983160 ω le le 0
983148 983139983137983150 983138983141 983156983144983151983157983143983144983156 983137983155 983145983150983145983156983145983137983148 983155983157983154983158983145983158983151983154983155 (983139983137983148983148983141983140 983154983137983140983145983160 983151983142 983156983144983141 983156983137983138983148983141)
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160= 983151983154
0 0 983160 983160983148 983148 983152=
F983154983151983149 983156983144983145983155 983159983141 983155983141983141 983156983144983137983156
0 0 983160 983156 983160 983156 983148 983148 983152+ +=
983123983151 983156983144983137983156 983159983141 983147983150983151983159 983156983144983137983156983156 983160 983152
983127983141 983139983137983150 983150983151983159 983157983155983141 983156983144983141 983160983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983127983141 983139983137983150 983137983148983155983151983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141
30983153 =
A983150983140
15983164 30 40983153
983113983150 983152983154983145983150983139983145983152983148983141 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983140983141983142983145983150983141983140 983142983151983154 983137983148983148 983160 983142983154983151983149 983156983144983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983156983144983141 983148983145983149983145983156983145983150983143
983137983143983141 ω 983113983150 983152983154983137983139983156983145983139983141 983145983156 983145983155 983158983141983154983161 983139983151983149983149983151983150 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983151 983138983141 983152983154983141983155983141983150983156983141983140 983150983151983154983149983137983148983148983161 983137983156
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983113983150 983156983144983145983155 983142983151983154983149 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983137 983157983155983141983142983157983148 983159983137983161 983151983142 983155983157983149983149983137983154983145983162983145983150983143 983137 983148983145983142983141983156983145983149983141
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983155983145983150983139983141 983159983145983156983144 983137 983155983145983150983143983148983141 983139983151983148983157983149983150 983151983142 983150983157983149983138983141983154983155 983145983156 983137983148983148983151983159983155 983157983155 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142 983155983157983154983158983145983158983145983150983143 983151983154 983140983161983145983150983143 983151983158983141983154 983145983150983156983141983143983141983154 983150983157983149983138983141983154983155 983151983142 983161983141983137983154983155 983155983156983137983154983156983145983150983143 983142983154983151983149 983137983150
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141
983113983156 983145983155 983157983155983157983137983148 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983156983151 983155983144983151983159 983156983144983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983140 983159983144983141983154983141
1 983160 983160 983160983140 983148 983148 += minus
983113983150 983137983140983140983145983156983145983151983150 983156983151 983160
983148 983137983155 983156983144983141983155983141 983137983154983141 983157983155983141983140 983156983151 983139983151983149983152983157983156983141 983160
983153 983127983141 983144983137983158983141
983160983140 =
983108983141983142983145983150983145983156983145983151983150983155983098
0l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 0 983137983148983155983151 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 991260983154983137983140983145983160991261
983145l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 983145 (983156983144983151983155983141 983154983141983149983137983145983150983145983150983143 983142983154983151983149 983156983144983141 983151983154983145983143983145983150983137983148
0l )
ω = 983148983145983149983145983156983145983150983143 983137983143983141 983137983156 983159983144983145983139983144 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983151983142 983155983157983154983158983145983158983137983148 = 0 ( ( ) 0 983155 983160 = 983142983151983154 983137983148983148 983160 ω ge )
983150 983160983140 = 983150983157983149983138983141983154 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983159983144983151 983140983145983141 983138983161 983137983143983141 983160 983150+
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 814
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983096
983122983141983148983137983156983145983151983150983155983144983145983152983155983098
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160=
1 983160 983160 983160
983160
983153 +minus=
l l
l
983160 983160 983150983150 983160
983160
983153 +minus= l l
l
983160 983150983150 983160
983160
983152 += l
l
983150 983160 983160 983160 983150983140 983148 983148 += minus
983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983098 983106983137983155983145983139 983110983157983150983139983156983145983151983150983155
983105983143983141 983160
l 983160
983140 1000 983160
983153
0 1000000 20422 2041 979578 1316 14
2 978263 1197 12
3 977066 1098 11
M M M M
40 931316 2590 28
41 928726 2769 30
42 925957 2965 32
43 922992 3178 34
983109983160983137983149983152983148983141983098 (983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983117983151983154983156983137983148983145983156983161)
A983138983151983158983141 983145983155 983137983150 983141983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983156983144983141 983138983151983151983147 983124983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143
983153983157983141983155983156983145983151983150983155 983137983154983141 983137983148983148 983138983137983155983141983140 983151983150 983156983144983145983155 983141983160983139983141983154983152983156
F983145983150983140 (42) 983155 40 2
983140 38 3
983153 2983164 40
983153
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983091
983107983151983150983139983141983152983156 983122983141983158983145983141983159
1 983127983154983145983156983141 983156983159983151 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 (983151983150983141 983159983145983156983144 983110 983151983150983148983161 983137983150983140 983151983150983141 983159983145983156983144 983155 983151983150983148983161) 983142983151983154 983156983144983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983150983141983159983138983151983154983150 983140983145983141983155 983138983141983156983159983141983141983150 17 983137983150983140 40 983137983155983155983157983149983145983150983143 983156983144983141 983150983141983159983138983151983154983150 983140983145983141983155
983138983141983156983159983141983141983150 10 983137983150983140 40
2 983113983150983156983141983154983152983154983141983156 983156983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150 (20) (35)1 (80)
983155 983155 983155
minus
minus
3 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 (52) 983148983145983158983141983155 983156983151 983137983156 983148983141983137983155983156 983137983143983141 77
4 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983152983141983154983155983151983150 983137983143983141 74 983140983145983141983155 983138983141983142983151983154983141 983137983143983141 91
5 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 (33) 983140983145983141983155 983138983141983142983151983154983141 983137983143983141 34
6 983127983154983145983156983141 983156983144983141 983155983161983149983138983151983148 983142983151983154 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 983137 983152983141983154983155983151983150 983137983143983141 43 983148983145983158983141983155 983156983151 983137983143983141 50 983138983157983156
983140983151983141983155983150991257983156 983155983157983154983158983145983158983141 983156983151 983137983143983141 67
7 98312798315498314598315698314159831646 983160
983153 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983110 983137983150983140 983156983144983141983150 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983152
983123983151983148983157983156983145983151983150
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 ( ) 1100
983160 983155 983160 = minus 0 100 983160le le F983145983150983140 983156983144983141 983138983141983148983151983159
( ) 983128
983110 983160 ( ) 983128
983142 983160 983156 983160 983152
983156 983160983153
983160983153 983120983154(10 40) 983128 lt lt
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983092
983109983160983137983149983152983148983141
A983139983139983151983154983140983145983150983143 983156983151 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983137983138983151983158983141 ( ) 1100
983160 983155 983160 = minus 0 100 983160le le
F983145983150983140 (50) 983128
983110 (50) 983128
983142 50983156
983152 50 983160
983153 50
983153 H983141983150983139983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 983156983144983141 983137983150983155983159983141983154983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
983107983157983154983156983137983156983141983085983110983157983156983157983154983141983085983116983145983142983141983156983145983149983141
A 983140983145983155983139983154983141983156983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983137983155983155983151983139983145983137983156983141983140 983159983145983156983144 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983142983157983156983157983154983141
983161983141983137983154983155 983139983151983149983152983148983141983156983141983140 983138983161( ) 983152983154983145983151983154 983156983151 983140983141983137983156983144 983113983156 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983142983157983156983157983154983141983085983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142( ) 983160
983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( ) 983115 983160 B983141983139983137983157983155983141 ( ) 983115 983160 983145983155 983156983144983141 983143983154983141983137983156983141983155983156 983145983150983156983141983143983141983154 983145983150 ( )983124 983160 983145983156983155 983152983142 983145983155
983120983154983131 ( ) 983133 983115 983160 983147 = 983120983154983131 ( ) 1983133983147 983124 983160 983147 = le lt +
983120983154983131 ( ) 1983133983147 983124 983160 983147 = lt le +
=
=
983124983154983161
983120983154983131 ( ) 0983133 983115 983160 = =
983120983154983131 ( ) 1983133 983115 983160 = =
983120983154983131 ( ) 2983133 983115 983160 = =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 514
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983093
983109983160983137983149983152983148983141
G9831459831589831419831502
( ) 1100
983155 983160 = minus 0 10 983160le le F983145983150983140 983156983144983141 983140983142 983151983142 (4) 983115
983123983151983148983157983156983145983151983150
983109983160983137983149983152983148983141
983113983142 100
( )100
983160 983155 983160
minus= 983142983151983154 983141983158983141983154983161 983160 983159983144983137983156 983145983155 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 19 983115 = 983142983151983154 (18)
983123983151983148983157983156983145983151983150
983110983151983154983139983141 983151983142 983117983151983154983156983137983148983145983156983161 (983154983141983149983141983149983138983141983154 983142983151983154983139983141 983151983142 983145983150983156983141983154983141983155983156983103)
983120983154( 983164 ) 983160 983128 983160 983160 983128 983160lt lt + ∆ gt =
983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160
983110 983160minus 983137983138983151983158983141 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( )micro
( )( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160 983160
983110 983160micro = =
minus
( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983113983150 983155983156983157983140983161 983151983142 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142
983149983137983150983157983142983137983139983156983157983154983141983140 983152983137983154983156983155 983137983150983140 983155983161983155983156983141983149983155 ( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983137983145983148983157983154983141 983154983137983156983141 983151983154 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983151983154
983149983151983154983141 983142983157983148983148983161 983156983144983141 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983142983157983150983139983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 614
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 714
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983095
983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983155
G983145983158983141983150 983137 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983159983145983156983144 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155983156 983160 983152 983159983141 983139983137983150 983139983151983150983155983156983154983157983139983156 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141
983142983151983154 983156983144983141 983149983151983140983141983148 983142983154983151983149 983155983151983149983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983137 983149983137983160983145983149983157983149 983137983143983141 ω 983127983141 983140983141983142983145983150983141 983160
983148 983142983151983154
0 983160 ω le le 0
983148 983139983137983150 983138983141 983156983144983151983157983143983144983156 983137983155 983145983150983145983156983145983137983148 983155983157983154983158983145983158983151983154983155 (983139983137983148983148983141983140 983154983137983140983145983160 983151983142 983156983144983141 983156983137983138983148983141)
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160= 983151983154
0 0 983160 983160983148 983148 983152=
F983154983151983149 983156983144983145983155 983159983141 983155983141983141 983156983144983137983156
0 0 983160 983156 983160 983156 983148 983148 983152+ +=
983123983151 983156983144983137983156 983159983141 983147983150983151983159 983156983144983137983156983156 983160 983152
983127983141 983139983137983150 983150983151983159 983157983155983141 983156983144983141 983160983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983127983141 983139983137983150 983137983148983155983151983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141
30983153 =
A983150983140
15983164 30 40983153
983113983150 983152983154983145983150983139983145983152983148983141 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983140983141983142983145983150983141983140 983142983151983154 983137983148983148 983160 983142983154983151983149 983156983144983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983156983144983141 983148983145983149983145983156983145983150983143
983137983143983141 ω 983113983150 983152983154983137983139983156983145983139983141 983145983156 983145983155 983158983141983154983161 983139983151983149983149983151983150 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983151 983138983141 983152983154983141983155983141983150983156983141983140 983150983151983154983149983137983148983148983161 983137983156
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983113983150 983156983144983145983155 983142983151983154983149 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983137 983157983155983141983142983157983148 983159983137983161 983151983142 983155983157983149983149983137983154983145983162983145983150983143 983137 983148983145983142983141983156983145983149983141
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983155983145983150983139983141 983159983145983156983144 983137 983155983145983150983143983148983141 983139983151983148983157983149983150 983151983142 983150983157983149983138983141983154983155 983145983156 983137983148983148983151983159983155 983157983155 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142 983155983157983154983158983145983158983145983150983143 983151983154 983140983161983145983150983143 983151983158983141983154 983145983150983156983141983143983141983154 983150983157983149983138983141983154983155 983151983142 983161983141983137983154983155 983155983156983137983154983156983145983150983143 983142983154983151983149 983137983150
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141
983113983156 983145983155 983157983155983157983137983148 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983156983151 983155983144983151983159 983156983144983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983140 983159983144983141983154983141
1 983160 983160 983160983140 983148 983148 += minus
983113983150 983137983140983140983145983156983145983151983150 983156983151 983160
983148 983137983155 983156983144983141983155983141 983137983154983141 983157983155983141983140 983156983151 983139983151983149983152983157983156983141 983160
983153 983127983141 983144983137983158983141
983160983140 =
983108983141983142983145983150983145983156983145983151983150983155983098
0l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 0 983137983148983155983151 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 991260983154983137983140983145983160991261
983145l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 983145 (983156983144983151983155983141 983154983141983149983137983145983150983145983150983143 983142983154983151983149 983156983144983141 983151983154983145983143983145983150983137983148
0l )
ω = 983148983145983149983145983156983145983150983143 983137983143983141 983137983156 983159983144983145983139983144 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983151983142 983155983157983154983158983145983158983137983148 = 0 ( ( ) 0 983155 983160 = 983142983151983154 983137983148983148 983160 ω ge )
983150 983160983140 = 983150983157983149983138983141983154 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983159983144983151 983140983145983141 983138983161 983137983143983141 983160 983150+
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 814
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983096
983122983141983148983137983156983145983151983150983155983144983145983152983155983098
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160=
1 983160 983160 983160
983160
983153 +minus=
l l
l
983160 983160 983150983150 983160
983160
983153 +minus= l l
l
983160 983150983150 983160
983160
983152 += l
l
983150 983160 983160 983160 983150983140 983148 983148 += minus
983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983098 983106983137983155983145983139 983110983157983150983139983156983145983151983150983155
983105983143983141 983160
l 983160
983140 1000 983160
983153
0 1000000 20422 2041 979578 1316 14
2 978263 1197 12
3 977066 1098 11
M M M M
40 931316 2590 28
41 928726 2769 30
42 925957 2965 32
43 922992 3178 34
983109983160983137983149983152983148983141983098 (983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983117983151983154983156983137983148983145983156983161)
A983138983151983158983141 983145983155 983137983150 983141983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983156983144983141 983138983151983151983147 983124983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143
983153983157983141983155983156983145983151983150983155 983137983154983141 983137983148983148 983138983137983155983141983140 983151983150 983156983144983145983155 983141983160983139983141983154983152983156
F983145983150983140 (42) 983155 40 2
983140 38 3
983153 2983164 40
983153
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983092
983109983160983137983149983152983148983141
A983139983139983151983154983140983145983150983143 983156983151 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983137983138983151983158983141 ( ) 1100
983160 983155 983160 = minus 0 100 983160le le
F983145983150983140 (50) 983128
983110 (50) 983128
983142 50983156
983152 50 983160
983153 50
983153 H983141983150983139983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 983156983144983141 983137983150983155983159983141983154983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
983107983157983154983156983137983156983141983085983110983157983156983157983154983141983085983116983145983142983141983156983145983149983141
A 983140983145983155983139983154983141983156983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983137983155983155983151983139983145983137983156983141983140 983159983145983156983144 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983142983157983156983157983154983141
983161983141983137983154983155 983139983151983149983152983148983141983156983141983140 983138983161( ) 983152983154983145983151983154 983156983151 983140983141983137983156983144 983113983156 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983142983157983156983157983154983141983085983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142( ) 983160
983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( ) 983115 983160 B983141983139983137983157983155983141 ( ) 983115 983160 983145983155 983156983144983141 983143983154983141983137983156983141983155983156 983145983150983156983141983143983141983154 983145983150 ( )983124 983160 983145983156983155 983152983142 983145983155
983120983154983131 ( ) 983133 983115 983160 983147 = 983120983154983131 ( ) 1983133983147 983124 983160 983147 = le lt +
983120983154983131 ( ) 1983133983147 983124 983160 983147 = lt le +
=
=
983124983154983161
983120983154983131 ( ) 0983133 983115 983160 = =
983120983154983131 ( ) 1983133 983115 983160 = =
983120983154983131 ( ) 2983133 983115 983160 = =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 514
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983093
983109983160983137983149983152983148983141
G9831459831589831419831502
( ) 1100
983155 983160 = minus 0 10 983160le le F983145983150983140 983156983144983141 983140983142 983151983142 (4) 983115
983123983151983148983157983156983145983151983150
983109983160983137983149983152983148983141
983113983142 100
( )100
983160 983155 983160
minus= 983142983151983154 983141983158983141983154983161 983160 983159983144983137983156 983145983155 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 19 983115 = 983142983151983154 (18)
983123983151983148983157983156983145983151983150
983110983151983154983139983141 983151983142 983117983151983154983156983137983148983145983156983161 (983154983141983149983141983149983138983141983154 983142983151983154983139983141 983151983142 983145983150983156983141983154983141983155983156983103)
983120983154( 983164 ) 983160 983128 983160 983160 983128 983160lt lt + ∆ gt =
983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160
983110 983160minus 983137983138983151983158983141 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( )micro
( )( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160 983160
983110 983160micro = =
minus
( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983113983150 983155983156983157983140983161 983151983142 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142
983149983137983150983157983142983137983139983156983157983154983141983140 983152983137983154983156983155 983137983150983140 983155983161983155983156983141983149983155 ( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983137983145983148983157983154983141 983154983137983156983141 983151983154 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983151983154
983149983151983154983141 983142983157983148983148983161 983156983144983141 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983142983157983150983139983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 614
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 714
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983095
983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983155
G983145983158983141983150 983137 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983159983145983156983144 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155983156 983160 983152 983159983141 983139983137983150 983139983151983150983155983156983154983157983139983156 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141
983142983151983154 983156983144983141 983149983151983140983141983148 983142983154983151983149 983155983151983149983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983137 983149983137983160983145983149983157983149 983137983143983141 ω 983127983141 983140983141983142983145983150983141 983160
983148 983142983151983154
0 983160 ω le le 0
983148 983139983137983150 983138983141 983156983144983151983157983143983144983156 983137983155 983145983150983145983156983145983137983148 983155983157983154983158983145983158983151983154983155 (983139983137983148983148983141983140 983154983137983140983145983160 983151983142 983156983144983141 983156983137983138983148983141)
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160= 983151983154
0 0 983160 983160983148 983148 983152=
F983154983151983149 983156983144983145983155 983159983141 983155983141983141 983156983144983137983156
0 0 983160 983156 983160 983156 983148 983148 983152+ +=
983123983151 983156983144983137983156 983159983141 983147983150983151983159 983156983144983137983156983156 983160 983152
983127983141 983139983137983150 983150983151983159 983157983155983141 983156983144983141 983160983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983127983141 983139983137983150 983137983148983155983151983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141
30983153 =
A983150983140
15983164 30 40983153
983113983150 983152983154983145983150983139983145983152983148983141 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983140983141983142983145983150983141983140 983142983151983154 983137983148983148 983160 983142983154983151983149 983156983144983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983156983144983141 983148983145983149983145983156983145983150983143
983137983143983141 ω 983113983150 983152983154983137983139983156983145983139983141 983145983156 983145983155 983158983141983154983161 983139983151983149983149983151983150 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983151 983138983141 983152983154983141983155983141983150983156983141983140 983150983151983154983149983137983148983148983161 983137983156
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983113983150 983156983144983145983155 983142983151983154983149 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983137 983157983155983141983142983157983148 983159983137983161 983151983142 983155983157983149983149983137983154983145983162983145983150983143 983137 983148983145983142983141983156983145983149983141
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983155983145983150983139983141 983159983145983156983144 983137 983155983145983150983143983148983141 983139983151983148983157983149983150 983151983142 983150983157983149983138983141983154983155 983145983156 983137983148983148983151983159983155 983157983155 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142 983155983157983154983158983145983158983145983150983143 983151983154 983140983161983145983150983143 983151983158983141983154 983145983150983156983141983143983141983154 983150983157983149983138983141983154983155 983151983142 983161983141983137983154983155 983155983156983137983154983156983145983150983143 983142983154983151983149 983137983150
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141
983113983156 983145983155 983157983155983157983137983148 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983156983151 983155983144983151983159 983156983144983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983140 983159983144983141983154983141
1 983160 983160 983160983140 983148 983148 += minus
983113983150 983137983140983140983145983156983145983151983150 983156983151 983160
983148 983137983155 983156983144983141983155983141 983137983154983141 983157983155983141983140 983156983151 983139983151983149983152983157983156983141 983160
983153 983127983141 983144983137983158983141
983160983140 =
983108983141983142983145983150983145983156983145983151983150983155983098
0l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 0 983137983148983155983151 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 991260983154983137983140983145983160991261
983145l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 983145 (983156983144983151983155983141 983154983141983149983137983145983150983145983150983143 983142983154983151983149 983156983144983141 983151983154983145983143983145983150983137983148
0l )
ω = 983148983145983149983145983156983145983150983143 983137983143983141 983137983156 983159983144983145983139983144 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983151983142 983155983157983154983158983145983158983137983148 = 0 ( ( ) 0 983155 983160 = 983142983151983154 983137983148983148 983160 ω ge )
983150 983160983140 = 983150983157983149983138983141983154 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983159983144983151 983140983145983141 983138983161 983137983143983141 983160 983150+
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 814
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983096
983122983141983148983137983156983145983151983150983155983144983145983152983155983098
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160=
1 983160 983160 983160
983160
983153 +minus=
l l
l
983160 983160 983150983150 983160
983160
983153 +minus= l l
l
983160 983150983150 983160
983160
983152 += l
l
983150 983160 983160 983160 983150983140 983148 983148 += minus
983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983098 983106983137983155983145983139 983110983157983150983139983156983145983151983150983155
983105983143983141 983160
l 983160
983140 1000 983160
983153
0 1000000 20422 2041 979578 1316 14
2 978263 1197 12
3 977066 1098 11
M M M M
40 931316 2590 28
41 928726 2769 30
42 925957 2965 32
43 922992 3178 34
983109983160983137983149983152983148983141983098 (983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983117983151983154983156983137983148983145983156983161)
A983138983151983158983141 983145983155 983137983150 983141983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983156983144983141 983138983151983151983147 983124983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143
983153983157983141983155983156983145983151983150983155 983137983154983141 983137983148983148 983138983137983155983141983140 983151983150 983156983144983145983155 983141983160983139983141983154983152983156
F983145983150983140 (42) 983155 40 2
983140 38 3
983153 2983164 40
983153
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 514
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983093
983109983160983137983149983152983148983141
G9831459831589831419831502
( ) 1100
983155 983160 = minus 0 10 983160le le F983145983150983140 983156983144983141 983140983142 983151983142 (4) 983115
983123983151983148983157983156983145983151983150
983109983160983137983149983152983148983141
983113983142 100
( )100
983160 983155 983160
minus= 983142983151983154 983141983158983141983154983161 983160 983159983144983137983156 983145983155 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983156983144983137983156 19 983115 = 983142983151983154 (18)
983123983151983148983157983156983145983151983150
983110983151983154983139983141 983151983142 983117983151983154983156983137983148983145983156983161 (983154983141983149983141983149983138983141983154 983142983151983154983139983141 983151983142 983145983150983156983141983154983141983155983156983103)
983120983154( 983164 ) 983160 983128 983160 983160 983128 983160lt lt + ∆ gt =
983124983144983141 983142983157983150983139983156983145983151983150( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160
983110 983160minus 983137983138983151983158983141 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 ( )micro
( )( )
1 ( )
983128
983128
983142 983160 983160
983110 983160micro = =
minus
( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983113983150 983155983156983157983140983161 983151983142 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142
983149983137983150983157983142983137983139983156983157983154983141983140 983152983137983154983156983155 983137983150983140 983155983161983155983156983141983149983155 ( )micro 983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983142983137983145983148983157983154983141 983154983137983156983141 983151983154 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983151983154
983149983151983154983141 983142983157983148983148983161 983156983144983141 983144983137983162983137983154983140 983154983137983156983141 983142983157983150983139983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 614
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 714
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983095
983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983155
G983145983158983141983150 983137 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983159983145983156983144 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155983156 983160 983152 983159983141 983139983137983150 983139983151983150983155983156983154983157983139983156 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141
983142983151983154 983156983144983141 983149983151983140983141983148 983142983154983151983149 983155983151983149983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983137 983149983137983160983145983149983157983149 983137983143983141 ω 983127983141 983140983141983142983145983150983141 983160
983148 983142983151983154
0 983160 ω le le 0
983148 983139983137983150 983138983141 983156983144983151983157983143983144983156 983137983155 983145983150983145983156983145983137983148 983155983157983154983158983145983158983151983154983155 (983139983137983148983148983141983140 983154983137983140983145983160 983151983142 983156983144983141 983156983137983138983148983141)
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160= 983151983154
0 0 983160 983160983148 983148 983152=
F983154983151983149 983156983144983145983155 983159983141 983155983141983141 983156983144983137983156
0 0 983160 983156 983160 983156 983148 983148 983152+ +=
983123983151 983156983144983137983156 983159983141 983147983150983151983159 983156983144983137983156983156 983160 983152
983127983141 983139983137983150 983150983151983159 983157983155983141 983156983144983141 983160983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983127983141 983139983137983150 983137983148983155983151983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141
30983153 =
A983150983140
15983164 30 40983153
983113983150 983152983154983145983150983139983145983152983148983141 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983140983141983142983145983150983141983140 983142983151983154 983137983148983148 983160 983142983154983151983149 983156983144983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983156983144983141 983148983145983149983145983156983145983150983143
983137983143983141 ω 983113983150 983152983154983137983139983156983145983139983141 983145983156 983145983155 983158983141983154983161 983139983151983149983149983151983150 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983151 983138983141 983152983154983141983155983141983150983156983141983140 983150983151983154983149983137983148983148983161 983137983156
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983113983150 983156983144983145983155 983142983151983154983149 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983137 983157983155983141983142983157983148 983159983137983161 983151983142 983155983157983149983149983137983154983145983162983145983150983143 983137 983148983145983142983141983156983145983149983141
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983155983145983150983139983141 983159983145983156983144 983137 983155983145983150983143983148983141 983139983151983148983157983149983150 983151983142 983150983157983149983138983141983154983155 983145983156 983137983148983148983151983159983155 983157983155 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142 983155983157983154983158983145983158983145983150983143 983151983154 983140983161983145983150983143 983151983158983141983154 983145983150983156983141983143983141983154 983150983157983149983138983141983154983155 983151983142 983161983141983137983154983155 983155983156983137983154983156983145983150983143 983142983154983151983149 983137983150
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141
983113983156 983145983155 983157983155983157983137983148 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983156983151 983155983144983151983159 983156983144983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983140 983159983144983141983154983141
1 983160 983160 983160983140 983148 983148 += minus
983113983150 983137983140983140983145983156983145983151983150 983156983151 983160
983148 983137983155 983156983144983141983155983141 983137983154983141 983157983155983141983140 983156983151 983139983151983149983152983157983156983141 983160
983153 983127983141 983144983137983158983141
983160983140 =
983108983141983142983145983150983145983156983145983151983150983155983098
0l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 0 983137983148983155983151 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 991260983154983137983140983145983160991261
983145l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 983145 (983156983144983151983155983141 983154983141983149983137983145983150983145983150983143 983142983154983151983149 983156983144983141 983151983154983145983143983145983150983137983148
0l )
ω = 983148983145983149983145983156983145983150983143 983137983143983141 983137983156 983159983144983145983139983144 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983151983142 983155983157983154983158983145983158983137983148 = 0 ( ( ) 0 983155 983160 = 983142983151983154 983137983148983148 983160 ω ge )
983150 983160983140 = 983150983157983149983138983141983154 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983159983144983151 983140983145983141 983138983161 983137983143983141 983160 983150+
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 814
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983096
983122983141983148983137983156983145983151983150983155983144983145983152983155983098
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160=
1 983160 983160 983160
983160
983153 +minus=
l l
l
983160 983160 983150983150 983160
983160
983153 +minus= l l
l
983160 983150983150 983160
983160
983152 += l
l
983150 983160 983160 983160 983150983140 983148 983148 += minus
983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983098 983106983137983155983145983139 983110983157983150983139983156983145983151983150983155
983105983143983141 983160
l 983160
983140 1000 983160
983153
0 1000000 20422 2041 979578 1316 14
2 978263 1197 12
3 977066 1098 11
M M M M
40 931316 2590 28
41 928726 2769 30
42 925957 2965 32
43 922992 3178 34
983109983160983137983149983152983148983141983098 (983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983117983151983154983156983137983148983145983156983161)
A983138983151983158983141 983145983155 983137983150 983141983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983156983144983141 983138983151983151983147 983124983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143
983153983157983141983155983156983145983151983150983155 983137983154983141 983137983148983148 983138983137983155983141983140 983151983150 983156983144983145983155 983141983160983139983141983154983152983156
F983145983150983140 (42) 983155 40 2
983140 38 3
983153 2983164 40
983153
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 614
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 714
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983095
983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983155
G983145983158983141983150 983137 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983159983145983156983144 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155983156 983160 983152 983159983141 983139983137983150 983139983151983150983155983156983154983157983139983156 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141
983142983151983154 983156983144983141 983149983151983140983141983148 983142983154983151983149 983155983151983149983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983137 983149983137983160983145983149983157983149 983137983143983141 ω 983127983141 983140983141983142983145983150983141 983160
983148 983142983151983154
0 983160 ω le le 0
983148 983139983137983150 983138983141 983156983144983151983157983143983144983156 983137983155 983145983150983145983156983145983137983148 983155983157983154983158983145983158983151983154983155 (983139983137983148983148983141983140 983154983137983140983145983160 983151983142 983156983144983141 983156983137983138983148983141)
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160= 983151983154
0 0 983160 983160983148 983148 983152=
F983154983151983149 983156983144983145983155 983159983141 983155983141983141 983156983144983137983156
0 0 983160 983156 983160 983156 983148 983148 983152+ +=
983123983151 983156983144983137983156 983159983141 983147983150983151983159 983156983144983137983156983156 983160 983152
983127983141 983139983137983150 983150983151983159 983157983155983141 983156983144983141 983160983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983127983141 983139983137983150 983137983148983155983151983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141
30983153 =
A983150983140
15983164 30 40983153
983113983150 983152983154983145983150983139983145983152983148983141 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983140983141983142983145983150983141983140 983142983151983154 983137983148983148 983160 983142983154983151983149 983156983144983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983156983144983141 983148983145983149983145983156983145983150983143
983137983143983141 ω 983113983150 983152983154983137983139983156983145983139983141 983145983156 983145983155 983158983141983154983161 983139983151983149983149983151983150 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983151 983138983141 983152983154983141983155983141983150983156983141983140 983150983151983154983149983137983148983148983161 983137983156
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983113983150 983156983144983145983155 983142983151983154983149 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983137 983157983155983141983142983157983148 983159983137983161 983151983142 983155983157983149983149983137983154983145983162983145983150983143 983137 983148983145983142983141983156983145983149983141
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983155983145983150983139983141 983159983145983156983144 983137 983155983145983150983143983148983141 983139983151983148983157983149983150 983151983142 983150983157983149983138983141983154983155 983145983156 983137983148983148983151983159983155 983157983155 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142 983155983157983154983158983145983158983145983150983143 983151983154 983140983161983145983150983143 983151983158983141983154 983145983150983156983141983143983141983154 983150983157983149983138983141983154983155 983151983142 983161983141983137983154983155 983155983156983137983154983156983145983150983143 983142983154983151983149 983137983150
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141
983113983156 983145983155 983157983155983157983137983148 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983156983151 983155983144983151983159 983156983144983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983140 983159983144983141983154983141
1 983160 983160 983160983140 983148 983148 += minus
983113983150 983137983140983140983145983156983145983151983150 983156983151 983160
983148 983137983155 983156983144983141983155983141 983137983154983141 983157983155983141983140 983156983151 983139983151983149983152983157983156983141 983160
983153 983127983141 983144983137983158983141
983160983140 =
983108983141983142983145983150983145983156983145983151983150983155983098
0l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 0 983137983148983155983151 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 991260983154983137983140983145983160991261
983145l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 983145 (983156983144983151983155983141 983154983141983149983137983145983150983145983150983143 983142983154983151983149 983156983144983141 983151983154983145983143983145983150983137983148
0l )
ω = 983148983145983149983145983156983145983150983143 983137983143983141 983137983156 983159983144983145983139983144 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983151983142 983155983157983154983158983145983158983137983148 = 0 ( ( ) 0 983155 983160 = 983142983151983154 983137983148983148 983160 ω ge )
983150 983160983140 = 983150983157983149983138983141983154 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983159983144983151 983140983145983141 983138983161 983137983143983141 983160 983150+
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 814
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983096
983122983141983148983137983156983145983151983150983155983144983145983152983155983098
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160=
1 983160 983160 983160
983160
983153 +minus=
l l
l
983160 983160 983150983150 983160
983160
983153 +minus= l l
l
983160 983150983150 983160
983160
983152 += l
l
983150 983160 983160 983160 983150983140 983148 983148 += minus
983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983098 983106983137983155983145983139 983110983157983150983139983156983145983151983150983155
983105983143983141 983160
l 983160
983140 1000 983160
983153
0 1000000 20422 2041 979578 1316 14
2 978263 1197 12
3 977066 1098 11
M M M M
40 931316 2590 28
41 928726 2769 30
42 925957 2965 32
43 922992 3178 34
983109983160983137983149983152983148983141983098 (983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983117983151983154983156983137983148983145983156983161)
A983138983151983158983141 983145983155 983137983150 983141983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983156983144983141 983138983151983151983147 983124983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143
983153983157983141983155983156983145983151983150983155 983137983154983141 983137983148983148 983138983137983155983141983140 983151983150 983156983144983145983155 983141983160983139983141983154983152983156
F983145983150983140 (42) 983155 40 2
983140 38 3
983153 2983164 40
983153
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 714
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983095
983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983155
G983145983158983141983150 983137 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983159983145983156983144 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155983156 983160 983152 983159983141 983139983137983150 983139983151983150983155983156983154983157983139983156 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141
983142983151983154 983156983144983141 983149983151983140983141983148 983142983154983151983149 983155983151983149983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983137 983149983137983160983145983149983157983149 983137983143983141 ω 983127983141 983140983141983142983145983150983141 983160
983148 983142983151983154
0 983160 ω le le 0
983148 983139983137983150 983138983141 983156983144983151983157983143983144983156 983137983155 983145983150983145983156983145983137983148 983155983157983154983158983145983158983151983154983155 (983139983137983148983148983141983140 983154983137983140983145983160 983151983142 983156983144983141 983156983137983138983148983141)
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160= 983151983154
0 0 983160 983160983148 983148 983152=
F983154983151983149 983156983144983145983155 983159983141 983155983141983141 983156983144983137983156
0 0 983160 983156 983160 983156 983148 983148 983152+ +=
983123983151 983156983144983137983156 983159983141 983147983150983151983159 983156983144983137983156983156 983160 983152
983127983141 983139983137983150 983150983151983159 983157983155983141 983156983144983141 983160983148 983142983157983150983139983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983127983141 983139983137983150 983137983148983155983151983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141
30983153 =
A983150983140
15983164 30 40983153
983113983150 983152983154983145983150983139983145983152983148983141 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983140983141983142983145983150983141983140 983142983151983154 983137983148983148 983160 983142983154983151983149 983156983144983141 983145983150983145983156983145983137983148 983137983143983141 0 983156983151 983156983144983141 983148983145983149983145983156983145983150983143
983137983143983141 ω 983113983150 983152983154983137983139983156983145983139983141 983145983156 983145983155 983158983141983154983161 983139983151983149983149983151983150 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983151 983138983141 983152983154983141983155983141983150983156983141983140 983150983151983154983149983137983148983148983161 983137983156
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983113983150 983156983144983145983155 983142983151983154983149 983156983144983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983137 983157983155983141983142983157983148 983159983137983161 983151983142 983155983157983149983149983137983154983145983162983145983150983143 983137 983148983145983142983141983156983145983149983141
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983155983145983150983139983141 983159983145983156983144 983137 983155983145983150983143983148983141 983139983151983148983157983149983150 983151983142 983150983157983149983138983141983154983155 983145983156 983137983148983148983151983159983155 983157983155 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983151983142 983155983157983154983158983145983158983145983150983143 983151983154 983140983161983145983150983143 983151983158983141983154 983145983150983156983141983143983141983154 983150983157983149983138983141983154983155 983151983142 983161983141983137983154983155 983155983156983137983154983156983145983150983143 983142983154983151983149 983137983150
983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141
983113983156 983145983155 983157983155983157983137983148 983142983151983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983156983151 983155983144983151983159 983156983144983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983140 983159983144983141983154983141
1 983160 983160 983160983140 983148 983148 += minus
983113983150 983137983140983140983145983156983145983151983150 983156983151 983160
983148 983137983155 983156983144983141983155983141 983137983154983141 983157983155983141983140 983156983151 983139983151983149983152983157983156983141 983160
983153 983127983141 983144983137983158983141
983160983140 =
983108983141983142983145983150983145983156983145983151983150983155983098
0l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 0 983137983148983155983151 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 991260983154983137983140983145983160991261
983145l 983101 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983145983150 983139983151983144983151983154983156 983137983156 983137983143983141 983145 (983156983144983151983155983141 983154983141983149983137983145983150983145983150983143 983142983154983151983149 983156983144983141 983151983154983145983143983145983150983137983148
0l )
ω = 983148983145983149983145983156983145983150983143 983137983143983141 983137983156 983159983144983145983139983144 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983151983142 983155983157983154983158983145983158983137983148 = 0 ( ( ) 0 983155 983160 = 983142983151983154 983137983148983148 983160 ω ge )
983150 983160983140 = 983150983157983149983138983141983154 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983159983144983151 983140983145983141 983138983161 983137983143983141 983160 983150+
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 814
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983096
983122983141983148983137983156983145983151983150983155983144983145983152983155983098
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160=
1 983160 983160 983160
983160
983153 +minus=
l l
l
983160 983160 983150983150 983160
983160
983153 +minus= l l
l
983160 983150983150 983160
983160
983152 += l
l
983150 983160 983160 983160 983150983140 983148 983148 += minus
983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983098 983106983137983155983145983139 983110983157983150983139983156983145983151983150983155
983105983143983141 983160
l 983160
983140 1000 983160
983153
0 1000000 20422 2041 979578 1316 14
2 978263 1197 12
3 977066 1098 11
M M M M
40 931316 2590 28
41 928726 2769 30
42 925957 2965 32
43 922992 3178 34
983109983160983137983149983152983148983141983098 (983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983117983151983154983156983137983148983145983156983161)
A983138983151983158983141 983145983155 983137983150 983141983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983156983144983141 983138983151983151983147 983124983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143
983153983157983141983155983156983145983151983150983155 983137983154983141 983137983148983148 983138983137983155983141983140 983151983150 983156983144983145983155 983141983160983139983141983154983152983156
F983145983150983140 (42) 983155 40 2
983140 38 3
983153 2983164 40
983153
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 814
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983096
983122983141983148983137983156983145983151983150983155983144983145983152983155983098
0 ( )
983160983148 983148 983155 983160=
1 983160 983160 983160
983160
983153 +minus=
l l
l
983160 983160 983150983150 983160
983160
983153 +minus= l l
l
983160 983150983150 983160
983160
983152 += l
l
983150 983160 983160 983160 983150983140 983148 983148 += minus
983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141983098 983106983137983155983145983139 983110983157983150983139983156983145983151983150983155
983105983143983141 983160
l 983160
983140 1000 983160
983153
0 1000000 20422 2041 979578 1316 14
2 978263 1197 12
3 977066 1098 11
M M M M
40 931316 2590 28
41 928726 2769 30
42 925957 2965 32
43 922992 3178 34
983109983160983137983149983152983148983141983098 (983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983117983151983154983156983137983148983145983156983161)
A983138983151983158983141 983145983155 983137983150 983141983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 983113983148983148983157983155983156983154983137983156983145983158983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983156983144983141 983138983151983151983147 983124983144983141 983142983151983148983148983151983159983145983150983143
983153983157983141983155983156983145983151983150983155 983137983154983141 983137983148983148 983138983137983155983141983140 983151983150 983156983144983145983155 983141983160983139983141983154983152983156
F983145983150983140 (42) 983155 40 2
983140 38 3
983153 2983164 40
983153
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 914
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983097
983119983156983144983141983154 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141 983107983144983137983154983137983139983156983141983154983145983155983156983145983139983155
983124983144983141 983141983160983152983141983139983156983141983140 983158983137983148983157983141 983151983142 ( )983124 983160 983140983141983150983151983156983141983140 983138983161 983160983141o
983145983155 983139983137983148983148983141983140 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983156983141983140983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085
983148983145983142983141 B983161 983140983141983142983145983150983145983156983145983151983150 983159983141 983144983137983158983141
( )0 0983131 ( )983133 (983156) ( ) 983160 983124 983160 983156 983160983141 983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro
infin infin
= = = +int int
o
A 983155983145983149983145983148983137983154 983145983150983156983141983143983154983137983156983145983151983150 983138983161 983152983137983154983156983155 983161983145983141983148983140983155 983141983153983157983145983158983137983148983141983150983156 983141983160983152983154983141983155983155983145983151983150983155 983142983151983154 2983131 ( ) 983133 983109 983124 983128
2 2 2
( )0 0
983131 ( ) 983133 (983156) ( )983124 983160 983156 983160
983109 983124 983128 983156 983142 983140983156 983156 983152 983160 983156 983140983156 micro infin infin
= = +int int
983124983144983141 983149983141983140983145983137983150 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983151983142 ( ) 983160 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 ( )983149 983160 983137983150983140 983155983145983149983152983148983161 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983155 983156983144983141
983150983157983149983138983141983154 983149 983155983157983139983144 983156983144983137983156983149 983160 983149 983160
983152 983153= 983113983150 983151983156983144983141983154 983159983151983154983140983155 983145983156 983145983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983161983141983137983154983155 983156983144983137983156 ( ) 983160 983145983155
983141983153983157983137983148983148983161 983148983145983147983141983148983161 983156983151 983155983157983154983158983145983158983141 983151983154 983150983151983156 983155983157983154983158983145983158983141 983113983156 983139983137983150 983138983141 983142983151983157983150983140 983138983161 983155983151983148983158983145983150983143 983137983150983161 983151983142 983156983144983141
983142983151983148983148983151983159983145983150983143
1983120983154983131 ( ) ( )983133
2983124 983160 983149 983160gt =
983119983154
983131 ( )983133 1
( ) 2
983155 983160 983149 983160
983155 983160
+=
983119983154
1
2983149 983160
983120 =
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1014
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983088
983124983144983141 983139983157983154983156983137983156983141983085983141983160983152983141983139983156983137983156983145983151983150983085983151983142983085983148983145983142983141 983145983155 983131 ( )983133 983109 983115 983160 983137983150983140 983145983155 983140983141983150983151983156983141983140 983160
983141 (983150983151 983139983145983154983139983148983141)
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1114
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983089
983105983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
A 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 ( ) 983160
983148 983152983154983151983158983145983140983141983155 983141983160983137983139983156983148983161 983156983144983141 983155983137983149983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983155 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 ( ) 983160
983155 H983151983159983141983158983141983154 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983156983137983138983157983148983137983156983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983140983151983141983155 983150983151983156 983139983151983150983156983137983145983150
983137983148983148 983156983144983141 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983145983150 983156983144983141 983139983151983154983154983141983155983152983151983150983140983145983150983143 983155983157983154983158983145983158983137983148 983149983151983140983141983148 983155983145983150983139983141 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154
983137983143983141983155 983160 983137983154983141 983150983151983156 983155983157983142983142983145983139983145983141983150983156 983156983151 983138983141 983137983138983148983141 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983145983150983158983151983148983158983145983150983143 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983155983157983139983144 983137983155075 215
983152 G983145983158983141983150 983158983137983148983157983141983155 983151983142 983160
983148 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983137983150983140 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148
983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983154 983155983151983149983141 983142983157983154983156983144983141983154 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983156983151 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155 983142983151983154 983150983151983150983085983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983151983154 983140983157983154983137983156983145983151983150983155 983123983152983141983139983145983142983145983139983137983148983148983161 983159983141 983150983141983141983140 983156983151 983149983137983147983141 983155983151983149983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161
983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983142983151983154 983156983144983141 983142983157983156983157983154983141 983148983145983142983141983156983145983149983141 983154983137983150983140983151983149 983158983137983154983145983137983138983148983141 983138983141983156983159983141983141983150 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155
983127983141 983157983155983141 983156983144983141 983156983141983154983149 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983156983151 983140983141983155983139983154983145983138983141 983155983157983139983144 983137983150 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983113983156 983149983137983161
983138983141 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983145983150 983156983141983154983149983155 983151983142 983156983144983141 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983142983157983150983139983156983145983151983150 983151983154 983156983144983141 983155983157983154983158983145983158983137983148 983151983154 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983152983154983151983138983137983138983145983148983145983156983145983141983155
983127983141 983137983155983155983157983149983141 983156983144983137983156 983137 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983145983155 983155983152983141983139983145983142983145983141983140 983137983156 983145983150983156983141983143983141983154 983137983143983141983155 983151983150983148983161 983137983150983140 983159983141 983140983141983155983139983154983145983138983141 983156983144983141 983156983159983151
983149983151983155983156 983157983155983141983142983157983148 983142983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983137983143983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150983155
983085 983125983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983085 C983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983117983141983156983144983151983140 1983098 983116983145983150983141983137983154 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098
( ) (1 ) ( ) ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140 983145983155 983137983148983155983151 983147983150983151983159983150 983137983155 991260983125983150983145983142983151983154983149 D983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 D983141983137983156983144983155991261 983151983154 983125DD 983125983150983140983141983154
983125DD ( ) 983155 983160 983156 + 983137983150983140983156 983160 983152 983137983154983141 983138983151983156983144 983155983156983154983137983145983143983144983156 983148983145983150983141 983138983141983156983159983141983141983150 0983156 = 983156983151 1983156 = 983124983144983145983155 983149983141983156983144983151983140
983137983155983155983157983149983141983155 983156983144983137983156 983156983144983141 983140983141983137983156983144983155 983151983139983139983157983154983154983145983150983143 983138983141983156983159983141983141983150 983137983143983141983155 983160 983137983150983140 1 983160 + 983137983154983141 983141983158983141983150983148983161 983155983152983154983141983137983140 983151983157983156
983138983141983156983159983141983141983150 983156983144983141 983156983159983151 983137983143983141983155
983119983150983141 983147983141983161 983142983151983154983149983157983148983137 983142983151983154 983125DD 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156 983156983151 983149983141983149983151983154983145983162983141 983145983155
983124983151 983155983141983141 983159983144983161 983152983148983141983137983155983141 983150983151983156983141 983156983144983137983156 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983140983141983137983156983144983155 983142983154983151983149 983156983145983149983141 983162983141983154983151 983156983151 983156983145983149983141 983156 983145983155 983137 983142983154983137983139983156983145983151983150
983151983142 983156983144983141 983156983151983156983137983148 983140983141983137983156983144983155 983145983150 983137 983161983141983137983154
H983141983154983141 983142983151983154 983139983151983150983158983141983150983145983141983150983139983141 983159983141 983145983150983156983141983154983152983154983141983156 ( ) 983155 983160 983156 + 983137983155 983156983144983141 983150983157983149983138983141983154 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983148983145983158983141 983137983156 983137983143983141 983160 983156 +
F983151983154 983141983160983137983149983152983148983141 983145983142 ( 05) 09 983155 983160 + = 983159983141 983155983137983161 983156983144983137983156 983142983151983154 983141983137983139983144 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 983160 983159983141 983144983137983158983141
09 983157983150983145983156 983151983142 983152983141983151983152983148983141 983137983156 983137983143983141 05 983160 +
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 = 0010413 98313798315098314071
983153 = 0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983145983150983143 983137
983157983150983145983142983151983154983149 983140983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983151983142 983140983141983137983156983144983155
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1214
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983090
983117983141983156983144983151983140 2983098 983109983160983152983151983150983141983150983156983145983137983148 983113983150983156983141983154983152983151983148983137983156983145983151983150983098 F983151983154983143983141983156 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983139983151983149983152983148983141983160 983142983151983154983149983157983148983137
983148983151983143 ( ) (1 ) 983148983151983143 ( ) 983148983151983143 ( 1) 983155 983160 983156 983156 983155 983160 983156 983155 983160+ = minus + +
A983148983148 983161983151983157 983150983141983141983140 983156983151 983147983150983151983159 983145983155 983156983144983137983156 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 ( ) 983160 983156 micro micro + =
983142983151983154 0 1983156 le le
1
0983141983160983152
983160 983160 983155 983152 983140983155micro += minusint
H983141983150983139983141
983120983154983151983138983137983138983145983148983145983156983161 983124983144983141983151983154983161 983110983157983150983139983156983145983151983150983155 983142983151983154 983110983154983137983139983156983145983151983150983137983148 983105983143983141983155
983110983157983150983139983156983145983151983150 983125983150983145983142983151983154983149 983108983145983155983156983154983145983138983157983156983145983151983150 983107983151983150983155983156983137983150983156 983110983151983154983139983141
983156 983160983153
983160983156983153 1 983156
983160 983152minus
( )983156 micro +
1
983160
983160
983153
983156983153minus
983148983151983143 983160
983152minus
1 983156 983160 983156 983153minus + (1 )
1
983160
983160
983156 983153
983156983153
minus
minus
11 983156
983160 983152 minusminus
983160 983156 983153 +
1
983160
983160
983161983153
983156983153minus
1 983161
983160 983152minus
983156 983160 983152 1
983160983156983153minus 983156
983160 983152
( )983156 983160 983152 983160 983156 micro +
983160983153 983148983151983143983156
983160 983160 983152 983152minus
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 983156983144983137983156 0999473 983160 983152 = 983139983137983148983139983157983148983137983156983141 04 402983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142 983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1314
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983091
983109983160983137983149983152983148983141
G983145983158983141983150 98315698314498313798315670
983153 =0010413 98313798315098314071
983153 =0011670 98313998313798314898313998315798314898313798315698314107 706
983153 983157983150983140983141983154 983156983144983141 983137983155983155983157983149983152983156983145983151983150 983151983142
983137 983139983151983150983155983156983137983150983156 983142983151983154983139983141 983151983142 983149983151983154983156983137983148983145983156983161
983123983151983148983157983156983145983151983150
983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141983155
983123983157983152983152983151983155983141 983161983151983157 983137983154983141 983156983154983161983145983150983143 983156983151 983145983155983155983157983141 983148983145983142983141 983145983150983155983157983154983137983150983139983141 983152983151983148983145983139983145983141983155 983137983150983140 983156983159983151 45 983161983141983137983154983085983151983148983140 983159983151983149983141983150
983137983152983152983148983161 983142983151983154 983152983151983148983145983139983145983141983155
1 983123983145983149983152983148983161 983152983145983139983147983141983140 983142983154983151983149 983156983144983141 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983137983156 983148983137983154983143983141
2 983127983144983151 983154983141983139983141983150983156983148983161 983152983137983155983155983141983140 983137 983139983151983149983152983154983141983144983141983150983155983145983158983141 983152983144983161983155983145983139983137983148 983141983160983137983149 983159983145983156983144 983142983148983161983145983150983143 983139983151983148983151983154983155
983113983155 983145983156 983142983137983145983154 983156983151 983139983144983137983154983143983141 983156983144983141 983155983137983149983141 983152983154983141983149983145983157983149 983156983151 983156983144983141 983156983159983151 983159983151983149983141983150
983135983135983135 B983141983139983137983157983155983141 983161983151983157 983144983137983158983141 983137983140983140983145983156983145983151983150983137983148 983145983150983142983151983154983149983137983156983145983151983150 983137983138983151983157983156 983156983144983141 983155983141983139983151983150983140 983159983151983149983137983150 983156983144983137983156 983159983151983157983148983140
983139983137983157983155983141 983161983151983157 983156983151 983141983160983152983141983139983156 983144983141983154 983156983151 983144983137983158983141 983138983141983156983156983141983154 991260983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141991261 983156983144983137983150 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148
983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150
983124983144983157983155 983156983151 983144983141983154 983152983154983141983149983145983157983149 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983137983152983152983148983161 983137 983135983135983135983135983135983135983135983135 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983137983138983148983141 983156983144983137983156 983154983141983142983148983141983139983156983155 983138983141983156983156983141983154
983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983141983160983152983141983154983145983141983150983139983141 983151983142 983158983141983154983161 983144983141983137983148983156983144983161 45 983161983141983137983154983155 983151983148983140
H983151983159983141983158983141983154 983137983142983156983141983154 983137 983139983141983154983156983137983145983150 983152983141983154983145983151983140 983141983143 2 983161983141983137983154983155 983156983144983141 983139983151983150983140983145983156983145983151983150 983151983142 983144983141983137983148983156983144 983149983137983161 983140983141983156983141983154983145983151983154983137983156983141
983137983150983140 983138983141 983150983151 983140983145983142983142983141983154983141983150983139983141 983137983149983151983150983143 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 983123983151 983137983156 983156983144983137983156 983152983151983145983150983156 983161983151983157 983149983145983143983144983156 983159983137983150983156
983156983151 983143983151 983138983137983139983147 983156983151 983157983155983141 983155983156983137983150983140983137983154983140 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983154983137983156983141983155 983137983156 983137983143983141 47 983154983141983143983137983154983140983148983141983155983155 983151983142 983155983156983137983156983157983155 983137983156 983137983143983141 45
A983138983151983158983141 983155983139983141983150983137983154983145983151 983145983148983148983157983155983156983154983137983156983141983155 983156983144983141 983145983140983141983137 983138983141983144983145983150983140 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983156983137983138983148983141983155 F983151983154 983155983151983149983141 983152983141983154983145983151983140
983151983142 983156983145983149983141 983161983151983157 983141983160983152983141983139983156 983149983151983154983156983137983148983145983156983161 983156983151 983138983141 983140983145983142983142983141983154983141983150983156 983156983144983137983150 983156983144983137983156 983142983151983154 983156983144983141 983143983141983150983141983154983137983148 983152983151983152983157983148983137983156983145983151983150 991251 983156983144983141
991260983155983141983148983141983139983156 983152983141983154983145983151983140991261 H983151983159983141983158983141983154 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 983161983151983157991257983154983141 983146983157983155983156 983150983151983156 983155983157983154983141 983151983142 983156983144983145983155 983155983152983141983139983145983137983148 983155983156983137983156983157983155
983137983150983161983149983151983154983141 983155983151 983156983144983151983155983141 983142983151983148983147983155 983142983137983148983148 983138983137983139983147 983145983150983156983151 983156983144983141 983152983137983139983147 983137983156 983155983151983149983141 983152983151983145983150983156 991251 983156983144983141 991260983157983148983156983145983149983137983156983141991261 983156983137983138983148983141
C983151983150983155983145983140983141983154 983156983137983138983148983141 983138983141983148983151983159
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150
8122019 Chapter 1 Survival Distributions and Life Tables
httpslidepdfcomreaderfullchapter-1-survival-distributions-and-life-tables 1414
983105983123 983090983088983093 983107983144983137983152983156983141983154 983089 983114983137983150 983090983088983089983092
983116983145983142983141 983107983151983150983156983145983150983143983141983150983139983145983141983155 983113 983122983137983161983149983151983150983140 983116983151
983089983092
983109983160983139983141983154983152983156 983142983154983151983149 983156983144983141 9831059831109830960 983123983141983148983141983139983156983085983137983150983140983085983125983148983156983145983149983137983156983141 983124983137983138983148983141 983145983150 983106983151983159983141983154983155 983141983156 983137983148
[ ] [ ]1000
983160983153
[ ] 11000
983160983153
+
21000
983160983153 + [ ] 983160
983148 [ ] 1 983160
983148 +
2 983160983148 + 2 983160 +
30 0222 0330 0422 990674 990454 990127 32
31 0234 0352 0459 990289 990058 989709 3332 0250 0377 0500 989875 989628 989255 34
33 0269 0407 0545 989429 989163 988760 35
34 0291 0441 0596 988945 988657 988221 36
983113983150 983143983141983150983141983154983137983148
[ ] [ ]1 1 983160 983160 983160983153 983153 983153
minus +lt lt
983127983144983161 (983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983142983151983154 983137983138983151983158983141 983159983144983141983150 32 983160 = )
983109983160983137983149983152983148983141983098 983123983141983148983141983139983156 983137983150983140 983125983148983156983145983149983137983156983141 983116983145983142983141 983124983137983138983148983141
983125983155983145983150983143 983156983144983141 983155983141983148983141983139983156 983137983150983140 983157983148983156983145983149983137983156983141 983148983145983142983141 983156983137983138983148983141 983155983144983151983159983150 983137983138983151983158983141 983142983145983150983140 983156983144983141 983158983137983148983157983141 983151983142[ ]2 30
983152 [ ]5 30
983152
[ ]1 983164 31983153
[ ]3 31 1983153
+ 983137983150983140
[ ]( )3 32 3 321000 983153 983153minus
983123983151983148983157983156983145983151983150