chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)
TRANSCRIPT
![Page 1: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/1.jpg)
Chapter 01Mechanical Properties of Materials
254413 Introduction to Contact Mechanics
Assistant Professor Thongchai FongsamootrMechanical Engineering Department, Chiangmai University
![Page 2: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/2.jpg)
1.1 บทนำ��
• จุ�ดประสงค์�ของวิ�ช�นำ��เพื่��อต้�องก�รอธิ�บ�ยเก��ยวิก!บก�รส!มผั!สก!นำระหวิ%�งวิ!ต้ถุ�แข(ง 2 ช��นำ
• ก�รส!มผั!ส (Contact) นำ!�นำอ�จุจุะเป)นำลั!กษณะของ ย�ดหย�%นำอย%�งเด�ยวิ (pure elastic) หร�ออ�จุจุะเป)นำ
ลั!กษณะของพื่ลั�สต้�กร%วิมด�วิยก(ได�• แต้%ก%อนำท��จุะท��ก�รศึ/กษ�เก��ยวิก!บก�รส!มผั!สระหวิ%�งวิ!ต้ถุ�
นำ!�นำ เร�จุ��เป)นำท��จุะต้�องทร�บถุ/งหลั!กก�รของก�รเส�ยร0ปแบบย�ดหย�%นำ แลัะ แบบพื่ลั�สต้�กเส�ยก%อนำ
• ด!งนำ!�นำในำบทนำ��จุะได�ทบทวินำถุ/งหลั!กก�รท�งกลัศึ�สต้ร�ของวิ!สด�เส�ยก%อนำ
![Page 3: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/3.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.1 แรงระหว่�างอะตอม (Forces between atoms)
• ค์วิ�มแข(งแรงของวิ!สด�นำ!�นำข/�นำอย0%ก!บค์วิ�มแข(งแรงของพื่!นำธิะท�งเค์ม�
![Page 4: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/4.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.1 แรงระหว่�างอะตอม (Forces between atoms)
• จุ�กร0ปจุะเห(นำวิ%�ถุ��ต้�องก�รท��จุะเลั��อนำอะต้อมให�แยกออกจุ�กก!นำ หร�อ เข��ห�ก!นำนำ!�นำ จุะเป)นำท��จุะต้�องให�แรงเข��ไป
• โดยท��แรงท��กระท��จุะม�ค์%�เท%�ก!บ
โดยท�� x ค์�อ ระยะท��ต้�องก�รเค์ลั��อนำท��อะต้อมให�ออกจุ�ก ต้��แหนำ%งสมด�ลั
kxF
![Page 5: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/5.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.2 Hooke’s Law• จุ�กร0ปท��แลั�วิจุะเห(นำวิ%�ขนำ�ดของแรงส0งส�ดท��ใช�ในำก�ร
ท��ลั�ยพื่!นำธิะนำ!�นำจุะเร�ยกวิ%� Cohesive Strength• ด!งนำ!�นำส�ม�รถุท��จุะเข�ยนำขนำ�ดของแรงท��กระท��ท��ต้��แหนำ%ง
ต้%�งๆได�เท%�ก!บ
โดยท�� L ค์�อ ระยะห%�งระหวิ%�งต้��แหนำ%งสมด�ลัก!บต้��แหนำ%ง
ของ Fmax
xL
F
L
xSinFF
22max
max
![Page 6: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/6.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.2 Hooke’s Law• หร�อจุะส�ม�รถุเข�ยนำอย0%ในำเทอมของค์วิ�มเค์�นำได�เท%�ก!บ
โดยท�� max ค์�อ ค์%�ค์วิ�มแข(งแรงของวิ!สด�ท�งทฤษฎี� (Theoretical Tensile Strength)
• ในำขณะท�� ค์วิ�มเค์ร�ยด (Strain): เท%�ก!บ
xL
x
2max
OL
x
![Page 7: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/7.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.2 Hooke’s Law• ด!งนำ!�นำ
• จุะเห(นำวิ%�เทอมในำวิงเลั(บนำ!�นำเป)นำค์%�ค์งท�� เร�ยกวิ%�เป)นำค์%� โมด0ลั!ส (modulus)
• ในำท�งปฏิ�บ!ต้�นำ!�นำวิ!สด�จุะไม%แข(งแรงกวิ%�ค์%�ค์วิ�มแข(งท�งทฤษฎี�ได�
• โดยท!�วิไปจุะอ%อนำแอกวิ%�เนำ��องจุ�กม� slip เก�ดข/�นำในำโค์รงสร��งผัลั/ก
EL
LO
2max
![Page 8: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/8.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.3 Strain Energy• เม��อม�ก�รใส%แรงกระท��ต้%อวิ!ต้ถุ�จุะท��ให�เก�ดก�รเส�ยร0ปข/�นำ
เท%�ก!บ dx ส%งผัลัม�ก�รเปลั��ยนำแปลังของพื่ลั!งง�นำศึ!กย�ภ�ยในำ dW เท%�ก!บ
• ค์%�พื่ลั!งง�นำศึ!กย� (Potential Energy) นำ��จุะถุ0กเร�ยกวิ%� Strain Energy
FdxdW
2
2
1kxkxdxW
![Page 9: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/9.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.4 Surface energy• อะต้อมท��อย0%ภ�ยในำเนำ��อวิ!สด�จุะอย0%ในำสมด�ลัระหวิ%�ง
แรงด/งด0ดก!บแรงผัลั!กระหวิ%�งอะต้อม• อะต้อม A อย0%ภ�ยในำเนำ��อวิ!สด� ค์%�แรงด/งด0ดก!บแรงผัลั!กจุะ
ม�ค์%�เท%�ก!นำท�กท�ศึท�กท�ง ท��ให�อะต้อมอย0%ห%�งก!บอะต้อมอ��นำเท%�ก!นำท�กท�ศึท�ง
A
B
![Page 10: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/10.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.4 Surface Energy• ในำขณะท��อะต้อม B จุะถุ0กด/งด0ดด�วิยอะต้อมด��นำลั%�งเพื่�ยง
อย%�งเด�ยวิ แลัะในำขณะเด�ยวิก!นำก(จุะถุ0กแรงผัลั!กจุ�กอะต้อมด��นำลั%�งเหม�อนำก!นำ
• แต้%เนำ��องจุ�กแรงด/งด0ดนำ!�นำเป)นำแรงระยะไกลั (Long-range) แต้%ในำขณะท��แรงผัลั!กนำ!�นำเป)นำแรงระยะใกลั�
(Short-range)• ด!งนำ!�นำอะต้อม B จุะถุ0กแรงด0ดกระท��ม�กกวิ%� ซึ่/�งจุะส%งผัลั
ให�อะต้อม B เค์ลั��อนำท��เข��ม�ด��นำในำจุนำกระท!�งแรงผัลั!กม�ค์%�ม�กข/�นำ แลัะอย0%ในำสมด�ลั
![Page 11: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/11.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.5 Stress• ค์วิ�มเค์�นำ (Stress) เป)นำค์%�ท�งวิ�ศึวิกรรมซึ่/�งหม�ยถุ/งค์%�
ค์วิ�มจุ�ของแรงต้%อหนำ/�งหนำ%วิยพื่��นำท��ท��ร !บแรงนำ!�นำๆ• ค์วิ�มเค์�นำด/งแลัะค์วิ�มเค์�นำกดเป)นำค์%�ค์วิ�มเค์�นำท��กระท��ในำ
ท�ศึท�งต้!�งฉ�กก!บระนำ�บท��ก��ลั!งพื่�จุ�รณ�• ค์วิ�มเค์�นำเฉ�อนำ (Shear Stress) เก�ดในำท�ศึท�งขนำ�นำ
ก!บผั�วิ
x
y
z
Fx
Fy
Fz
dzdx
dy
dydz
dFxxx
dydz
dFyxy
![Page 12: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/12.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.5 Stress• เม��อพื่�จุ�รณ�อณ0ของวิ!สด�ท��ร !บค์วิ�มเค์�นำนำ!�นำ จุะม�ค์วิ�มเค์�นำ
กระท�� โดยส�ม�รถุเข�ยนำอย0%ในำร0ปของเมทร�กซึ่�ได�ด!งนำ��
zzzyzx
yzyyyx
xyxyxx
![Page 13: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/13.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.5 Stress• ค์วิ�มเค์�นำท��เก�ดข/�นำนำ!�นำส�ม�รถุแบ%งออกเป)นำ 2 ส%วินำค์�อ
mean stress แลัะ stress deviations
โดยท��
• Mean Stress เป)นำค์วิ�มเค์�นำท��ท��ให�เก�ดก�รเปลั��ยนำแปลังขนำ�ด (Volume)
• ในำขณะท�� Deviatoric Stress เป)นำค์วิ�มเค์�นำท��ท��ให�เก�ดก�รเปลั��ยนำแปลังร0ปร%�ง (Shape)
mzzzyzx
yzmyyyx
xyxymxx
m
m
m
zzzyzx
yzyyyx
xyxyxx
00
00
00
zyxm 3
1
![Page 14: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/14.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.5 Stress• ค์%�ค์วิ�มเค์�นำท��ม�มต้%�ง ๆ
2cos2sin2
1xyyxyx
2sin2cos2
1
2
1xyyxyxx
![Page 15: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/15.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.6 Strain• ค์วิ�มเค์ร�ยด (Strain) เป)นำค์%�ก�รย�ดต้!วิของวิ!สด�จุ�ก
ก�รท��ม�ค์วิ�มเค์�นำม�กระท�� ส�ม�รถุเข�ยนำได�ด!งนำ��
• โดยท�� ค์วิ�มเค์ร�ยดด!งกลั%�วิเป)นำ Normal Strain ถุ��ม�ค์%�เป)นำ + แสดงวิ%�วิ!สด�นำ!�นำร!บแรงด/ง ในำขณะท��ถุ��เป)นำ -
แสดงวิ%�ร!บแรงกดอย0%
x
u xx
y
u yy
z
u zz
![Page 16: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/16.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.6 Strain• ค์วิ�มเค์ร�ยดเฉ�อนำ (Shear strains) แสดงถุ/งก�ร
เปลั��ยนำแปลังร0ปร%�งของวิ!สด� ส�ม�รถุเข�ยนำได�เป)นำ
• เม��อพื่�จุ�รณ�ม�มของก�รเส�ยร0ปส�ม�รถุเข�ยนำได�เป)นำ
• โดยท��
x
u
y
u yxxy 2
1
y
u
z
uzy
yz 2
1
x
u
z
u zxxz 2
1
x
u
z
u zxxz
y
u
z
uzy
yz
x
u
y
u yxxy
ijij 2
1
![Page 17: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/17.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.6 Strain• สมก�รส��หร!บค์วิ�มเค์ร�ยดบนำระบบแกนำสมม�ต้ร (Axis-
symmetric Coordinate system)
• แลัะส��หร!บค์วิ�มเค์ร�ยดเฉ�อนำ (Shear Strain)
• ส��หร!บกรณ�ของแกนำสมม�ต้ร (Axis-symmetric) นำ!�นำค์%�ไม%ข/�นำอย0%ก!บ ด!งนำ!�นำ
r
urr
u
rr
ur 1
z
u zz
r
u
z
u zrrz
rr
u
rr
u
r
u 1z
uu
rz
z
1
r
urr
r
urz
u zz
![Page 18: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/18.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.7 Poisson’s ratio• Poisson’s ratio นำ!�นำเป)นำอ!ต้ร�ส%วินำระหวิ%�งก�รหดต้!วิ
ของวิ!สด�ในำแนำวิหนำ/�งต้%อก�รขย�ยต้!วิของวิ!สด�ในำอ�กแนำวิหนำ/�ง
• ส�ม�รถุเข�ยนำเป)นำสมก�รได�ด!งนำ��
L
L
W
W
P
![Page 19: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/19.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.8 Linear Elasticity (Generalised Hooke’s Law)
• ส��หร!บเทอมท!�วิไปส��หร!บค์วิ�มส!มพื่!นำธิ�ระหวิ%�งค์วิ�มเค์�นำแลัะค์วิ�มเค์ร�ยดส�ม�รถุเข�ยนำได�เท%�ก!บ
• แลัะส�ม�รถุเข�ยนำได�เป)นำ
klijklij E
zyxx E
1
xzyy E
1
yxzz E
1
xyxy G 1
yzyz G 1
xzxz G 1
![Page 20: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/20.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.8 Linear Elasticity (Generalised Hooke’s Law)
• โดยท�� G เป)นำค์%� Shear modulus ม�ค์วิ�มส!มพื่!นำธิ�ก!บค์%� E ด!งนำ��
• แลัะส��หร!บแกนำทรงกระบอกจุะได�วิ%�
12
EG
zrr E
1
rzE
1
rzz E
1
![Page 21: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/21.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.9 2D Plane Stress, Plane Strain and States of Stress
• ลั!กษณะของค์วิ�มเค์�นำข/�นำอย0%ก!บขนำ�ดของช��นำง�นำแลัะลั!กษณะของก�รรองร!บ
• ระนำ�บค์วิ�มเค์�นำ (Plane Stress) แลัะ ระนำ�บค์วิ�มเค์ร�ยด (Plane Strain) เป)นำสองลั!กษณะของ
พื่ฤต้�กรรมของช��นำง�นำในำก�รร!บแรงในำสองม�ต้�• โดยท!�วิไป เร�ใช�ระนำ�บค์วิ�มเค์ร�ยดก!บกรณ�ของช��นำง�นำท��
หนำ� (thick) แลัะใช�ระนำ�บค์วิ�มเค์�นำก!บช��นำง�นำท��บ�ง (thin)
![Page 22: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/22.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.9 2D Plane Stress, Plane Strain and States of Stress
Plane Stress Plane Strain
Specimen Geometry Thin Thick
Normal Stresses z = 0 z = (x+y)
z = (r+)
Shear Stresses xz = 0 yz = 0 xz = 0 yz = 0
Normal Strains z = -(/E)(x +y) z = 0
Shearing Strains xz = 0 yz = 0 xz = 0 yz = 0
Stiffness E E/(1-2)
![Page 23: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/23.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.10 Principal Stresses• ในำห!วิข�อนำ��จุะห�ค์%�ของค์วิ�มเค์�นำหลั!ก (Principal
Stresses) 1 2 แลัะ 3
• โดยท��ค์วิ�มเค์�นำหลั!กค์�อค์วิ�มเค์�นำท��กระท��ต้!�งฉ�กก!บระนำ�บท��ไม%ม�ค์วิ�มเค์�นำเฉ�อนำกระท��
• ค์%�ค์วิ�มเค์�นำหลั!กส�ม�รถุห�ได�จุ�ก
22,1 22 xy
yxyx
yx
xyP
22tan
![Page 24: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/24.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.10 Principal Stresses• แลัะในำขณะเด�:ยวิก!นำก(ส�ม�รถุท��จุะห�ค์%�ค์วิ�มเค์�นำเฉ�อนำ
ส0งส�ดได�เท%�ก!บ
xy
yxs
22tan
2
2
max 2 xyyx
212
1
![Page 25: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/25.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.10 Principal Stresses• ส��หร!บระบบแกนำสมม�ต้รจุะได�วิ%�
21max 2
1
22,1 22
rrr
zr
rzP
2
2tan
![Page 26: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/26.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.11 Equations of Equilibrium and Compatibility
• “Equations of stress equilibrium and strain compatibility describe the nature of the variation in
stresses and strains throughout the specimen. These equations have particular relevance for the
determination of stresses and strains in systems which cannot be analyzed by a consideration of
stress alone.” • เม��อช��นำง�นำร!บแรงแลัะอย0%ในำสมด�ลั แลัะจุะได�วิ%�0
zyxxzxyx
0
zyxyzyyx
0
zyxzzyzx
![Page 27: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/27.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.11 Equations of Equilibrium and Compatibility
• ก�รเส�ยร0ปจุะต้�องสอดค์ลั�องก!บ compatibility condition แลัะส�ม�รถุเข�ยนำได�เป)นำ
yxxyxyyx
2
2
2
2
2
zyyzyzzy
2
2
2
2
2
xzzxzxxz
2
2
2
2
2
![Page 28: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/28.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.11 Equations of Equilibrium and Compatibility
• ส��หร!บแกนำสมม�ต้ร จุะได�วิ%�0
1
rzrrrrzrr
021
rzrrrzr
01
rzrrrzzzrz
![Page 29: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/29.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.12 Saint-Venant’s Principle• หลั!กของ Saint-Venant เป)นำก�รกลั%�วิถุ/งก�รวิ�เค์ร�ะห�
ค์วิ�มเค์�นำส��หร!บโค์รงสร��งท�งวิ�ศึวิกรรม• หลั!กก�รนำ��กลั%�วิวิ%� ในำกรณ�ท��แรงแลัะโมเมนำต้�ลั!พื่ธิ�ม�ค์%�ไม%ม�
ก�รเปลั��ยนำแปลังนำ!�นำจุะได�วิ%� ค์วิ�มเค์�นำแลัะค์วิ�มเค์ร�ยด แลัะก�รเส�ยร0ปของวิ!สด�ท��อย0%ห%�งจุ�กต้��แหนำ%งของแรงกระท��
นำ!�นำ จุะไม%ข/�นำอย0%ก!บประเภทของแรงนำ!�นำๆ• ต้!วิอย%�งเช%นำ ก�รกดของห!วิกด ก�รเส�ยร0ป ณ ต้��แหนำ%งใต้�
ห!วิกดจุะข/�นำอย0%ก!บลั!กษณะของห!วิกด แต้%ในำขณะท��ต้��แหนำ%งห%�งออกจุะไม%ข/�นำอย0%ก!บลั!กษณะของห!วิกด
![Page 30: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/30.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.13 Hydrostatic Stress and Stress deviation
• จุ�กท��ได�กลั%�วิไปแลั�วิวิ%�ค์วิ�มเค์�นำท��กระท��ต้%ออณ0ของวิ!สด�นำ!�นำ จุะส�ม�รถุแบ%งออกเป)นำสองส%วินำค์�อ– Mean or Average component แลัะ
– Deviatoric Component
• โดยท��
• ในำท��นำ��เร�ส�ม�รถุเร�ยก Mean Stress นำ��วิ%�เป)นำค์วิ�มเค์�นำอ�ทกสถุ�ต้ย�ได� (hydrostatic component)
3213
1
3
1 zyxm
![Page 31: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/31.jpg)
1.2 ก�รย�ดหย�%นำ (Elasticity)
1.2.14 Visualizing Stresses• ม!นำเป)นำก�รย�กท��จุะแสดงค์%�ค์วิ�มเค์�นำของวิ!สด�
• แต้%ก(ส�ม�รถุแสดงผัลัของค์วิ�มเค์�นำในำลั!กษณะของ stress contours
• เป)นำก�รแสดงเส�นำของค์วิ�มเค์�นำค์งท�� ซึ่/�งจุะท��ให�เห(นำลั!กษณะของก�รกระจุ�ยของค์วิ�มเค์�นำได�
![Page 32: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/32.jpg)
1.3 Plasticity
1.3.1 Equations of Plastic flow• ค์วิ�มหนำ�ด (Viscosity) เป)นำค์%�ค์วิ�มต้��นำท�นำต้%อก�รไหลั
ค์%�ส!มประส�ทธิ�; ส�ม�รถุเข�ยนำได�เป)นำ
• สมก�รของก�รไหลัของของไหลัในำปร�ม�ต้รก�รไหลัค์งท�� ร0 �จุ!กก!นำในำช��อ Navier-Stokes equations
dt
d zyzy
dz
ud y
![Page 33: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/33.jpg)
1.3 Plasticity
1.3.1 Equations of Plastic flow
zyxx
2
1
3
1
xzyy
2
1
3
1
yxzz
2
1
3
1
yzyz
1 zxzx
1
xyxy
1
y
u
x
uxy
xy
โดยท��
Navier-stokes Equation
![Page 34: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/34.jpg)
1.4 Stress Failure Criteria
1.4.1 Tresca failure Criterion• ค์วิ�มเค์�นำเฉ�อนำ (shear stress) เป)นำค์วิ�มเค์�นำท��ส��ค์!ญ
ส��หร!บก�รเก�ดก�รค์ร�ก• Tresca ได�เสนำอไวิ�วิ%�ก�รเส�ยร0ปแบบพื่ลั�สต้�กจุะเก�ดข/�นำ
เม��อค์%�ค์วิ�มเค์�นำเฉ�อนำส0งส�ดม�ค์%�เท%�ก!บค์ร/�งหนำ/�งของค์%�ค์วิ�มเค์�นำค์ร�กของวิ!สด�
Y2
1
2
131max
![Page 35: chapter 01 mechanical properties of materials (ppt)](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061118/5469342ab4af9f1b028b4689/html5/thumbnails/35.jpg)
1.4 Stress Failure Criteria
1.4.2 Von Mises failure Criterion• ในำก�รวิ�เค์ร�ะห�นำ!�นำ ค์%�ก�รบ�ดเบ��ยวินำ!�นำจุะถุ0กพื่�จุ�รณ�
ม�กกวิ%� ค์%�ค์วิ�มเค์�นำอ�ทกสถุ�ต้ย�• องค์�ประกอบของค์%�ค์วิ�มเค์�นำบ�ดเบ��ยวิม�ค์%�เท%�ก!บ
• จุะส�ม�รถุเข�ยนำเกณฑ์�ของ Von Mises ได�วิ%�
md 11
md 33
md 22
2132
322
212
1 Y