Chapitre 7: L’optique physique II

7.1 Diffraction de Fraunhofer et diffraction de FresnelDiffraction de Fresnel: les fronts d’onde sont sphériques. C’est le cas lorsque la source ou l’écran se trouve près de l’ouverture ou de l’obstacle.Diffraction de Frauhofer: les fronts d’onde sont planaires. C’est le cas lorsque la source et l’écran sont tous deux éloignés de l’ouverture ou de l’obstacle. Les rayons sont parallèles et le cas est plus simple à analyser.

7.2 Diffraction produite par une fente simple• Selon le principe de Huygen, on divise la fente en

12 sources ponctuelles.• Dans la directions de propagation initiale (Θ = 0),

on observe une région brillante car les sources ponctuelles sont en phase.

• Si la différence de marche entre deux rayons est égale à λ/2, alors il y a interférence destructive. Exemples: 1&7, 2&8, 3&9, 4&10, 5&11, 6&12.

Minima: 1, 2, 3, .s n ..i Ma M

1

sin

M

a

2

sin 2

M

a

Exemple E3

Soit une fente simple éclairée par la lumière verte émise par les vapeurs de mercure, de 546 nm de longueur d'onde. Le pic central de diffraction a une largeur de 8 mm sur un écran situé à 2 m de la fente. Quelle est la largeur de la fente?

9

31

sin

546 10 20.273

4 10

M

a M

ya M car L aL

La mm

y

La largeur du pic central va du minima à M = -1 au minima à M = +1. Donc la largeur du pic central est égale à 2y1 et y1 vaut 4 mm.

1y

1M

1M

7.3 Le critère de Rayleigh• Pour une ouverture circulaire, on peut montrer que le

premier minimum est donné par: .• Selon le critère de Rayleigh, deux images sont tout

juste séparées lorsque le maximum central de l’une coïncide avec le premier minimum de l’autre, c’est-à-dire lorsque la séparation angulaire α est égale à Θ.

sin 1.22a

Critère de Rayleigh: 1.22c a

7.4 Les réseaux

• Toute différence de marche entre deux rayons qui est égale à un nombre entier (l’ordre m) de longueurs d’ondes produit une interférence constructive et donc un maxima.

• Plus le nombre de fentes N est élevé, plus les maxima sont étroits ( ).

• Puisque les différentes couleurs sont diffractées à des angles différents , un réseau décompose la lumière en son spectre.

• Le spectre est d’autant plus étalé que l’ordre est élevé.

sin 0, 1, 2, 3, ...Maxima: d m m

1 N

7.9 La polarisationLa polarisation est une propriété des ondes transversales. L’observation de la polarisation nous permet d’affirmer que la lumière est une onde transversale.

Pour la lumière, elle est définie comme le plan contenant le champ électrique. La direction de la polarisation est la même que la direction du champ électrique.

7.9 La loi de MalusOn peut décomposer le champ électrique, un champ vectoriel, en ses différentes composantes : Dans le cas de la lumière, ce qu’il est possible de mesurer est l’intensité. Or l’intensité est proportionnelle au carré de l’amplitude. Si de la lumière polarisée d’intensité I0 rencontre un filtre polarisant avec un axe de transmission incliné à un angle par rapport à la direction de polarisation du faisceau incident. Seule la composante du champ électrique le long de l’axe de transmission du filtre polarisant est transmise.

x yE E i E j

20

22 2 2

2 22

20

20

cos cos

coscos

cos

y

t y y

y

y

I E

I E E E

EI

I E

I I

E cos

E

Axe de transmission

0I

I

tE

Anisotropie : Un milieu est dit anisotrope lorsque des propriétés d’un matériau changent selon l’orientation du matériau.

7.9 Polarisation par absorption sélectiveUne méthode utilisée pour avoir de la lumière polarisée dans les micro-ondes et les infrarouges lointains est d’utiliser un réseau de fils métalliques parallèles.

Polariseur (Polaroïd) Le polariseur est basé sur le même principe. Un film de polymères est étiré afin d’aligner les longues chaînes polymériques. On plonge le film ensuite dans un bain d’iode afin de rendre les polymères conducteurs.

La composante de la polarisation qui est parallèle est absorbée par le réseau, alors que celle qui est perpendiculaire est transmise.

7.9 Polarisation par double réfractionLa double réfraction ou biréfringence est lorsque l’on observe deux rayons réfractés pour un seul rayon incident.La biréfringence se produit dans les cristaux anisotropes. Dans ces cristaux, il existe un indice de réfraction pour chacune des directions de polarisations. Ainsi, les deux composantes de la polarisation sont séparées.

7.9 Polarisation par réflexionSi le rayon réfléchi est perpendiculaire au rayon réfracté alors le rayon réfléchi est polarisé perpendiculairement au plan d’incidence. En effet, la lumière polarisée parallèlement au plan d’incidence fait osciller les électrons dans la direction du champ électrique réfracté. Ces électrons n’émettent pas d’onde dans la direction de leur mouvement qui est celle du rayon réfléchi.

2

1 2

2 2

1

1

sin sin

sin sin 90 cos 180 90

Loi de Brewta t rn s e

P

o o

P

oP P P P

n n r

n n n car r

n

n

p

s

Note: Le rayon réfracté n’est que partiellement réfracté.

7.9 Polarisation par diffusionLa lumière non polarisée se propage et rencontre un gaz. Les atomes absorbent la radiation électromagnétique pour ensuite la réémettre. Il y a dans ce phénomène polarisation de la lumière du au fait que la lumière n’est pas une onde longitudinale, comme dans le cas de la polarisation par réflexion.