chapitre 5 nombres relatifs (2) · 2015-12-20 · chapitre 5 nombres relatifs (2) 1. quotients et...
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Chapitre 5 Nombres relatifs (2)
1. Quotients et écriture fractionnaire
a. Règle des signes
b. Quotients égaux
c. Egalité des produits en croix
2. Addition, soustraction
a. La règle
b. Cas où on n’a pas le même dénominateur
3. Multiplication
a. La règle
b. Fraction d’un nombre : sens de la multiplication
4. Division
a. L’inverse d’un nombre relatif
b. Diviser : la règle
Capacités du chapitre :
4ème
2015
2016
L. CALVEZ Juillet 2015
Ch 5 - Nombres relatifs (2) - cours 4ème
-Page 1-
1. Quotients et écriture fractionnaire
a) Règle des signes
b) Quotients égaux
Mathématiquement cette règle s’écrit :
Cette propriété sert entre autre, à simplifier des quotients
Ch 5 - Nombres relatifs (2) - cours 4ème
-Page 2-
c) Egalité des produits en croix
Cette propriété est caractéristique des quotients égaux : elle permet de dire si
des quotients sont égaux ou pas :
Exemples :
Cette propriété est à mettre en relation avec les tableaux de proportionnalité,
dans la recherche de la 4ème proportionnelle :
Exemple :
Tableau de proportionnalité correspondant :
Grandeur 1 221 ? (= d) Grandeur 2 119 287
Le coefficient de proportionnalité est
ou
Les quotients sont égaux donc
donc
533
Ch 5 - Nombres relatifs (2) - cours 4ème
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2. Addition, soustraction
a) La règle :
Mathématiquement la règle s’écrit :
Cette règle ne peut s’appliquer que lorsque les quotients ont le même
dénominateur. Si cela n’est pas le cas, on utilise la propriété du paragraphe 1
pour les réduire au même dénominateur
Ch 5 - Nombres relatifs (2) - cours 4ème
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b) Cas où il faut réduire au même dénominateur
Exemples 1 :
Exemples 2 :
Exemple 3 :
Exemple 4 :
Ch 5 - Nombres relatifs (2) - cours 4ème
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3. Multiplication
a. La règle
Mathématiquement la règle s’écrit :
b. Fraction d’un nombre : sens de la multiplication
Exemple 1 : « prendre les trois cinquièmes de 6,5 L », c’est calculer
Exemple 2 : « j’ai couru pendant la moitié des trois quarts du parcours »
Pour connaître la fraction du parcours sur laquelle cette personne a couru, on calcule
Cette personne a couru les
du parcours.
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4. Division
a. L’inverse d’un nombre relatif
Ch 5 - Nombres relatifs (2) - cours 4ème
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b. Diviser : la règle
Exemples :
Autres exemples (calcul réfléchi)
Diviser par 0,1 c’est comme
multiplier par 10 ….
Diviser par 0,01 c’est comme
multiplier par 100
Diviser par 0,5
c’est comme multiplier par 2
Diviser par 0,25
c’est comme multiplier par 4