Ch3 雲粒子的生成

一般基本概念：

1. 由純水汽凝結成水粒子，相對溼度須高度過飽和 ( 數個 100%) 。

273K 430%

250K 630%

2. 水粒子在純水汽環境中生成，須高度過飽和，此過程稱為〝同質成核〞 (homogenous nucleation) 。

3. 實際上，大氣中包含許多親水性微粒 ( 稱為：凝結核 (condensation nuclei) ，而以此微粒為中心凝結成雲 ( 水 ) 粒子，此過程稱為〝異質成核〞 (heterogeneous nucleation) 。

∴ 成核作用 ( 水汽集結成水的作用 ) 同質成核

異質成核

4. 在雲中 ( 外 ) ，常具有足夠的凝結核存在，使水汽凝結，因此其過飽合度通常不會超過 1% (S<1.01)

∴ 只有在實驗室才會發生

.

Typical condensation nucleus

R=0.1 N=106 V=0.0001

Large cloud drop

R=50

N=103

V=27

Typical cloud drop

R=10

N=106

V=1

Typical raindrop R=1000 N=1 V=650

Conventional borderline between cloud drops and raindrops

R=100

V=70

雲內粒子相對大小 , 數目及終端速度之示意圖 (McDonald 1958)

R- radius in microns

N- number per liter

V- terminal velocity in cm/s

冰 水 水汽

sublimation

melting evaporation

freezing condensation

deposition

Evaporation ( 蒸發 )

Condensation ( 凝結 )

Melting ( 溶解 )

Freezing ( 結凍 )

Sublimation ( 昇華 )

Deposition ( 凝華 )

phase change

水分子結構冰的結構

OH 鍵的長度 ~0.95718 x 10-8 公分

密度

距離

表面層

液態水 水汽

界面

表面層之示意圖 ( 王 1995)

平的

Bulk water

平面水 es(∞)

有曲率的水滴表面之飽和水汽壓 es(r)

r : 水滴半徑

r

es(∞) vs es( r )

Kelvin’s equation ( 曲率效應 )

2exp

:

:

:

sL

L

sv

e r erR

T

T

表面張力水滴密度

溫度

s se r e

∴ r ， es(r)

粒子越小，要達到飽和水汽壓越難。

表面張力：單位面積擴展液體表面所需之功 ( 等溫下 )

dA

dSF

r

: ( )F dS N

dA m

單位長度的力

水的 σ ： 7.5×10-2 N/m

純水粒子時

2exp

s

s

s s sv L

e e r

e e r

e e r e e r erR T

水粒子長大

水粒子蒸發變小

此時 r=rc: 水滴臨界大小 ( 半徑 ) (critical size) 2

!lnc c

v L

r S rR T S

， 易長大 時，即水粒子長大

時，即水粒子變小c

c

r r

r r

接觸角 (Contact Angle) 之示意圖用來判斷懸浮微粒 (or 材質 ) 是親水性或恐水性

Θ=0o ，此平面材質對水而言，是百分之百可濕 (wettable)

Θ=180o ，此平面材質對水而言，是百分之百不可濕 (non-wettable)

目前所找到的最大的 Θ=100o 的材質是鐵氟隆 (Teflon)

Θ 角低的材質，稱為親水性 (Hydrophilic) 例如：鹽巴

Θ 角高的材質，稱為恐水性 (Hydrophobic)

可濕係數 (wetting coefficient) m=cosΘ

帶有凝結核的水粒子時水 ( 溶劑 )

凝結核 ( 溶質 )

溶液

對一個水溶液之飽和 ( 平衡 ) 水汽壓

e，

0

0

= s

ne en n

， (Raoult’s Law)

0

00

:

:

0

n

n

nn n

n

水的分子個數溶質的分子個數

當

0

0

1

1

1

s

s

enen

e n

e n

，

，

‧‧‧ ① 21

1 ...1

x xx

設溶質重 M ，分子量為ms

0

0 :

:

s

Mn iN

m

N

i

mole 數： 6.022137×1023

亞佛加厥數 (Arogadro’s number)離子個數 ( 如： NaCl 溶解後： ) 2NaCl Na Cl i

設水溶量 m ，分子量為mv

0 0v

mn N

m

mole 數

r水粒子34

:3 L Lm r 水的密度

① 31s

e bre

‧‧‧ ② (Solution effect 溶液效應 )

33 / 4 4.3 / (cm )v L s sb im M m iM m ∴ 有溶質存在時，會明顯降低溶液的飽和水汽壓

結合曲率效應 & 溶液效應

將 式代入 Kelvin’s eq.②

,

3 1

as r

s

e r be

e r

‧‧‧ ③

52 / 3.3 10 / (cm)L va R T T 與溫度有關

對 r not too small

0

1a

r

a

r

ae

r

代入③ 2

( 1 ...)2!

x xe x

忽略分母 r4

③ 3

1s

s

e r a b

e r r

，

曲率效應

增加飽和水汽壓

溶液效應

減少飽和水汽壓

平衡 ( 飽和 )

3( ) 1

a bS r

r r

S

r

Kohler curve ( 科勒曲線 )

p.s.參考 下一頁

Equilibrium saturation ratio of a solution droplet formed on an ammonium sulfate ( 硫酸銨 ) condensation nucleus of mass 10-16 g

Curvature term

Solution term

穩定平衡 不穩定平衡