cfd simulation of liquid film flow on inclined plates

6
CFD Simulation of Liquid Film Flow on Inclined Plates By Fang Gu, Chun Jiang Liu*, Xi Gang Yuan and Guo Cong Yu A two-phase flow CFD model using the volume of fluid (VOF) method is presented for predicting the hydrodynamics of falling film flow on inclined plates, corresponding to the surface texture of structured packing. Using the proposed CFD mod- el the influence of the solid surface microstructure, liquid properties and gas flow rate on the flow behavior was investigated. From the simulated results it was shown that under the condition of no gas flow the liquid flow patterns are dependent on the microstructure of the plates, and proper microstructuring of the solid surface will improve the formation of a continuous liquid film. It was also found that liquid properties, especially surface tension, play an important role in determining the thin- film pattern. However, there are very different liquid film patterns under the action of gas flow. Thinner liquid films break easily, but thicker liquid films can remain continuous even at higher gas flow rates, which demonstrates that all factors affect- ing the liquid film thickness will affect the liquid film patterns under conditions of counter-current two-phase flow. 1 Introduction Liquid film flow can be found in many chemical and bio- chemical processes, such as distillation processes in packed columns and gas-liquid reaction processes in trickle bed reactors. The fluid dynamic behavior of this kind of flow is of great importance in determining process performance, and a better understanding of the hydrodynamics of this kind of flow allows us to predict process performance more accurately and to develop more effective and optimal equip- ment to improve the performance under the same operating conditions. Liquid film flow on the surface of inclined corrugated plates corresponding to structured packing has drawn great attention, and some experimental and theoretical research work has been carried out in recent years. Among them, the group of Cerro et al. [1±5] carried out a number of experi- mental and theoretical studies into liquid film flow on solid surfaces with macro and micro-texture structures. In their studies a film evolution equation with an approximation of the viscous long-wave for the Navier-Stokes equations was presented. However, the inertia term was neglected, which is important to determine the stability of a liquid film. The studies by Adel and Hans [6] described rivulet flow on an inclined plate using experimental and CFD methods as a ba- sis to understand the film flow on the surface of structured packing. Soare et al. [7] proposed a simplified mathematical model for liquid flow on corrugated metal sheets in which the effect of surface tension was included by assuming that the force generated is uniformly distributed over the entire flowing liquid film. Using analytical solutions the liquid film thick- ness, velocity profile, mean velocity and liquid flow rate can be calculated. Using the FLUENT software package, Beata et al. [8] simulated two-phase counter-current flow in a plate-type structured packing. The effect of the liquid flow rates on the interfacial area formed on the surface of the structured packing was investigated, but the effective wetted areas estimated by the two dimension CFD model can be unreliable. The objective of the present work is to construct a two- phase CFD model using the VOF (volume of fluid) approach, which enables us to investigate the influence of the solid surface characteristics, liquid properties and gas flow rates on falling film flow on inclined plates. The pro- posed model can also simulate the dynamic formation and breakdown of a liquid film, which highlights the possibility of using CFD to predict the unsteady process of liquid film flow. 2 Theoretical and Numerical Methodology Since the gas and liquid film on the plate do not inter-pe- netrate each other, a calculation using the VOF [9] (Volume of Fluid) approach was chosen. The VOF method is a sur- face-tracking technique applied to a fixed Eulerian mesh, which enables the computation of two-phase flow under the condition that the phases do not mix, i.e., the gas-liquid interface is clearly identified. The VOF method allows the construction of the interface to become part of the solution based on the same grid system, which is a flexible and effi- cient method to describe the changes in topology of a gas- liquid interface. [6, 8±13]. 2.1 Governing Equations The mass and momentum conservation equations for the two-phase flow throughout the domain are: @ @t r r r t * 0 (1) @ @t r~ t r r~ t~ t rP r l r~ t ~ t T r ~ g ~ F (2) Chem. Eng. Technol. 2004, 27, No. 10 DOI: 10.1002/ceat.200402018 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim 1099 ± [*] Prof. Dr. C. J. Liu (author to whom correspondence should be addressed, [email protected]), F.Gu, Prof.Dr. X. G. Yuan, Prof. G. C. Yu, State Key Laboratory of Chemical Engineering, School of Chemical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, P. R. China. Full Paper

Upload: f-gu

Post on 06-Jun-2016

216 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: CFD Simulation of Liquid Film Flow on Inclined Plates

��� �������� � ������ ���� ���� �� �������� ����

�� ���� ��� ���� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ��

� ��� ��� �� ��� ���� ����� � � ����� � ����� ����� ��� � �� ��������� �� ���������� � � ����������� �������� ���� �� � �������� ������� ����������� � � � ������� �� ���� � ���������� ���!���" #���� � � ������ ��� ����� � � ��������� � � � ���� ������� �������������� ��$��� ��������� ��� ��� �� ���� � � � �� %� ���� �� ������������"��� � � ��������� ������� �� �� � � � �� ����� � � ������� � � ��� �� � � ��$��� �� �������� ��� ��������� � � �������������� � � � ������� ��� ����� ��������������� � � � ���� ������� ��� ������ � � ������� � � ����������$��� ����" &� �� ��� ���� � �� ��$��� ���������� ���������� ������� ������� ���� �� �������� ��� �� ����������� � � � ������� �������" '����� � ��� ��� ���� ��������� ��$��� ���� �������� ����� � � ����� � ��� ��" ( ����� ��$��� ����� %���!������� %�� � ��!�� ��$��� ����� ��� ������ �������� ���� �� �� �� ��� �� ������ �� ����������� � �� ��� ������ ���������� � � ��$��� ���� � ��!���� ��� ������ � � ��$��� ���� �������� ����� �������� � �������������� ��� ��� ��"

� ����������

)�$��� ���� �� ��� %� ���� �� ���� � ������ ��� %��� ������ ��������� ��� �� ����������� �������� �� ���!�������� ��� ������$��� ������� �������� �� ����!�� %���������" ( � ����� ������� %� ���� � � �� !��� � �� ��� ����� ��������� �� ����������� ������ �������������� � %����� ������������� � � � ����������� � � ��!��� � �� ���� �� � ������� ������ ���������� ������������� ��� � ������ ��� ��������� ��� ������ �$�������� � ������ � � ���������� ����� � � ���� ����������������")�$��� ���� �� � � � ������� � �������� ���������

������ ����������� � ���������� ���!��� �� ���� �������������� ��� ��� � ���������� ��� � �������� ������� �! �� %��� ������� �� �� ������ �����" ���� � ��� � ����� � ���� �� ��" *+,-. ������� �� � ���%�� � � ����������� ��� � �������� ������� ��� ��$��� ���� �� � ������������ �� ���� ��� ������� ���� ����������" &� � ���������� � ���� ������� �$����� �� �� ���� ������ �� � ������ ������� �� � � /������0�!�� �$������ �����������" '����� � � ������� ���� �� ���������� �� �� �������� � ��������� � � ���%����� � � ��$��� ����" ( �������� %� ���� ��� '��� *1. ������%�� ������� �� � ���������� ����� ����� � ���������� ��� ��� ��� �� �� � %����� � ���������� � � ���� �� � � � ������� � �������������!���"0��� �� ��� *2. ������ � ���������� ��� �������� ����

�� ��$��� �� � ��������� ����� � ���� �� �� � � ������� ������� ������ �� �������� %� �������� � �� � � ������������� �� �������� ������%���� ��� � � ������ �������$��� ����" #���� ���������� ������� � � ��$��� ���� � ��!������ ������� ������� ���� ������� ��� ��$��� �� ���� ���%� ����������" #���� � � �)#3/( ������ ���!���� ������� ��" *4. ��������� ��� ��� �������������� �� �� �

���������� ���������� ���!���" ( � ������ � � � ��$��� ������� � � � ����������� ���� ����� � � � ������� � � ����������� ���!��� �� ������������� %�� � � ��������� ���������� ��������� %� � � � �������� ��� ���� ��� %��������%��"( � %5������ � � � ������� �! �� � �������� � ��

� ��� ��� ���� ����� � � ��� ������ � ������������ � �� ���%��� �� � ����������� � � ��������� �� � ���� ������� � �������������� ��$��� ��������� ��� ����� ����� � ������� ���� �� � �������� ������" ( � ������� ���� ��� ��� �������� � � ������� ������� ���%���!�� � � ��$��� ����� �� �� ��� �� � � ����%������ ����� ��� � ������� � � �������� ������ � ��$��� ������"

� ��������� �� �������� ����������

0���� � � ��� ��� ��$��� ���� � � � ����� � �� ���������������� ��� � ��� � ���������� ����� � � ��� *6. ������� ������ ������ �� � ���" ( � ��� ��� � �� � �������������!��� ��� ��$�� ������� � � �� �� 3������� ��� � �� ���%��� � � ��������� � ��� ��� �� ����� � �������� � �� � � � ���� � �� �� � �"�"� � � ������$������������ �� ������� ����������" ( � ��� ��� � ���� � ����������� � � � ��������� � %���� ���� � � � ������%���� � � � ���� ���� ������� �� �� � ��� �%�� ��� ���������� ��� � � ������%� � � � ����� �� ����� � � ������$��� ���������" *1� 4,+7."

� � !�"������ #������

( � ���� ��� ������� ���������� �$������ �� � ���� ��� �� � ��� �� � � ����� ���8

���� � � � � ���

� �� 9 �+�

������ � � � � ������ � � ��� �� � � �������

� �� �� ���� �� �:�

����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9 �&�' +9"+99:;����":99<9:9+4 = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� +966

,

*C. D��" ��" �" E" )�� ���� � � � ������������ � ��� %� �����������5���F�5�"���"���� �" @�� D��" ��" G" @" ?���� D��" @" �" ?�� 0���� B��)�%����� � � ������ 3����������� 0� � � � ������ 3�����������(���5�� #���������� (���5�� 79992:� D" H" � ���"

���� �����

Page 2: CFD Simulation of Liquid Film Flow on Inclined Plates

( � �$������ ����� �%�� ��� ��������� � � � ������������� � ��� � � � ����� � ������� ���������� %� � � ����������+� � ��� �" &� � ��� ��� ������� �� � ������ �� � �� ���� ��� ����������� %� � � ��%������� + ��� : ��� � � ������ ������� � � � � ��� : �� !��� � � ������� ��� ��������� �� ��� ���� ��� ����� %� 3$�" �7� ��� �<�"

� � �:�: � +� �:

� ��+ �7�

� � ���: � +� �:

� ��+

�<�

&� � � ��� ���� � � ������� � � � � ��� ��������� ���������� %� � � ������%���� � ��� � � ����� ������� � � �$� � ��� ����������� ���� �� � ����������� ����" > ���� � ���������� ����������� ���� �� I 9 � � ���� �� ����� �� � $� ������ ��� �� �� I + � � ���� �� ���� � � � $� �����"> �� 9 J ��J + � � ���� ������� � � ��������� %����� � �$� ����� ��� �� � ��� � �� ������" *6. ( ��� � � ���������%����� � � � � ���� ��� %� ������ %� ������ � � ���������� �$����� �� � � ����� ������� �������8

���

����� � ��� � 9 �-�

( � ����� ������� �� � � ��������� ��� �� 3$" �-� ���%� %������ ��� � � ������ �$�����8

����+

�� � + �1�

�� � �� ��$��� ���� ��� ������� ������ ����� �� ��������� ���" ( � ������� ������ ���� �� �)#3/( �� � � ��������� ������� ���� ��0�� ���� ������ %� ����!%����� ��" *+<." >�� � �� ���� � � �����%���� � ������� ������� � � � ��� ���������� ������� �� � � ����� ���� � � �������� �$�����" &� ������$��� ���� ��������� �� �� � ������� ��� �� � � � � ����8

� � ������

+

:�

��

� � �2�

��� � �� � � �������������� �������� � �� � � ������� ������� ����������� ��� � �� � � ���� ������� ��������� ��������� ����� � � � ���������� � � � ���� ����� �� ��8

� � � � �� � +�� �

��� � � �

� �� � � � � �� �

��4�

���8

�� � ��� � � � � ��� �6�

( � ���� ������� ����� �� � � ���� ���� �� � � � � ��� ���������� %� � � ������ �$������ �� �� � � ��������

������� %������ �������� ��������� �� ��5������� � � ���������� � � � ������� ���� � � ���8

�� � ����� �� � ��� ��� �+9�

��� ��� ��� ��� ��� � � ���� ������ ����� � ��� ����������� � � � ���� ������������" ( � ������ ������ ��� �� � ������ %����� � � ��� ��� � � ������� � � � ��������� ��� � ���"

� � ����� !������ �� (������ ���������

( ����������� � � ��������� � ���� �� ����� � �������������!��� � � � ���� ��� � ���� ����� ��� ������� ��� ��������� ���������" ( � ���� ������� ��� ��������� ��� ������ �� ���" + ��� (�%" +" ( ���� ����������� ���� � ������������� �������� ������ �� ����" / ���� %������ �������� �� ������� �� � � ���" ( � ��$��� �� ��5����� � ��� � 7 �� �� � � � �� � � � ����� ��� � � ��� �� ���������� ��� � � %���� ����� ���������������� � � ������ ��$���" ( � ������� ����� ��������� �� � � ��$��� ������ ������ ��� ��������� ��� � � ��������� ��� �������� ��� � ��$��� ��� ��� ������"#������ � � �������� %������ ������� �� ���� ��

� � � ������ ������� � �������� ��� � � � ������ �������� � � ��;� ����� ������ ��� ����� ��������" ( ��������� ��� ��� %� ���� � ���� K���� ��� ���� ���� �������� ��� *+-." ( ��� � � �������� %������ ������� ������ �%�� - �� �%�� � � ���� ������� K���� ��� �������� �� � � ��� ��" ( � ����� ���� �� � � ���������� ��������������� $������������ ������ �� ���%��� �� ��������������� ������ ��� ������ �� (�%" +" ( � ���������� ����� ��� ��� ������ �� ��� �� <- L"

� ) �������� ������

( � ��� ������� �)#3/(� �� ���� � �������� � ����� � ��$��� ���� �� � ������ �������� ������" 0����� � ���� �� �� ��������� � � ���� ��������� ������������� ������� �� ����� ������������ ����� �������� ������� ��" ( ��� �������� ��� � ��������K�� %� � ���������$��� ��� � � � � ������ ��� � ������� ���� �� ���� ��� � � ��" �%�� +9<,+9- ���� ����� ��� ��������� � %��������������" ����� ���� ����� ������������ �� � ��� ��� � ������ � � � ������� �$�����" �� � ��� ������������ � � DH30(�M �������� ����������� �� ��� ��������� ��� D&0� �� �� �� ���������� �� ����������������� �������"&��������� � � ����� �� ������ �� ���" )�$��� �� � ��

��������� ��� � � �� ����� �� � ������� �������" ( ���� � ��������� ������ ��� %� ������� �� �� �������� ���������� ��� � � ������� �� ��� �� � � %���!�� � � � ��$���� ���� ���� %� %������ ��� � � ��������� �������"3 ���� �� � � ���� � �������������� ��� � � ��� �� ����

++99 = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ���8;;"����5�����"�� ����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9

,

+� )��� � ���%�� �� � � ��� � � � �����"

���� �����

Page 3: CFD Simulation of Liquid Film Flow on Inclined Plates

�� ���������� �� K�� �� � � ������ � ������������� � ���������� � ������ ������ ��� �� ������������� � � ������� ��� ����� ��������� � � � ��$��� ���� ��"

) *����� �� ����������

) � �� ������ � ��� �������

���� �� � ���� � ���� ����� � ������� �� �������������������� ��� ������ �� (�%" +� �� %��� ���������" �� � ����� ������ �� � � �� ���" :� ��������� � � ��$��� �� ��������� � ��� ��� �������� ����" )�$��� � �� %����� ����������� �� � � ���� ����" ( � ����� � �������������$��� ��������� ����� �� ��� ���� � � ���� %���!� ����� � ������ � �������" 0�%��$������� ���� �� ��$��� ��� %� ��������� � � � ���� � � � ����" &����������� � � ��$��� ���� ���%���! ���������� �� �� �� ������ ����� ������� � ��$��� ���� �� � ������ ����� ���� � � � ���� �����"

�� ��� ����� +� �� � � �� ���" 7� ���� ��� �� ��������� � ��� ��� �������� ���� ��� � � � ������������ � � � ���� �������" �� ��$��� ���� ��� � � ���� �������� � � ���� %���!� �������� ��� � � %���!��� ����� �� � ���� � �� ��� ���� �� � � ���� ����� %�� ����� �� � �

���� %���� ������ � � � ��������� ����� ��� ���� ������ ������� �� � �� ���" <�" / ������ ��$��� ���� ������������ � � � ��� ����� �������" ������� �� ���" :������ � � ���� �������� � ���� � � ��$��� �� �������� ������������ � � � ��� ������ �� ������� � �� � � ��$��� ��������� ���� �� ����� �� � � ��� ����� � �� �� � � ���� �����"��� � ��� ������������� � � ���� �� � � � ��� ����� ��� ������� ����� "

> �� � ������ � � �� ���� � ���������� ���������� � � ���� ������ � � �� ������� � ��$��� ����� ��� � ��������������" ���" - � � � � ���� �������� � ������ ���������" &� �� ���� � �� �� ��� ������ �� ����� ���� ��������" -� ��� �� � � ��$��� ���� %���!� �� �� ���� ����� ���� �������� ���� ����" �� �������� �������� ����� ������ ������ � � � ������ �� ����� ���� ���� ����" -���� ��"

����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9 ���8;;"����5�����"�� = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ++9+

wav

y pl

ate

loca

l stru

ctur

e

sym

met

ry

gas o

utle

t

liqui

d ou

tlet

gas i

nlet

liqui

d in

let

sym

met

ry

flat p

late

liqui

d in

let

gas o

utle

t

liqui

d ou

tlet

gas i

nlet

solid surface

λ

x

a

g

free surface

y

β

B: wavy plateA: flat plate C: The local structure������ � ( � ���� ������� ��� %������� ��������"

�+�� � 0��������� ���������� � ������ ������"

����������� 0��������� ��������� /��%�� � �����

� *�. � *�. �!�

���� ����� 4999

>��� ����� + 9"999:- 9"99< 9"91:- 62+1

>��� ����� : 9"999- 9"994 9"91:- +9<99

>��� ����� 7 9"999- 9"99< 9"+:- +:999

>��� ����� < 9"99+ 9"994 9"+:- +7499

0.30s 0.45s 0.60s0.25s

������ � 0����� � ���� ������� ������ ���� �� � � � ���� ����� �"�� I77:� � I 9 �;��"

0.25s 0.30s 0.45s 0.60s

������ ) 0����� � ���� ������� ������ ���� �� � ��� ����� + �"�� I77:� � I 9 �;��"

������ % ����!��� ������ � ��$��� ���� � ��� ����� +"

A: Wavy plate 1 B: Wavy plate 2 C: Wavy plate 3 D: Wavy plate 4

������ , )�$��� ���� ��������� �>����� "��I 77:� � I 9 �;��"

���� �����

Page 4: CFD Simulation of Liquid Film Flow on Inclined Plates

���" 1 ��� ���" 2 �� � ������� ������ ������� ����������������� � ���" -� ������ � �� ���������� � � ����� ��;� ��� �������� � � ����� � �������� ��$��� �� � � ��������" > �� �;� �$���� 9"91:-� �� � � �� ���" 1� � ��� ���� ������ �� � � ������� ��� � � ������ ������� ��������� ����� �������� � � � ���� ��������" '����� �� �;��$���� 9"+:-� �� � � �� ���" 2� ������ ���� �� � � ��������" ( � � ������� � ������ ��������� � � �������� � ��������� ��$��� �� � � �������" �� ��� ����� 7 �� ����������� ���� ���" 2��� � � ��K� � ������ �� ������ �"�"� � ��� �������� �������� ��$��� �� � � �������� �� ������� � �� � ��������� ��$��� ��� %� ������ ������� �� %� � � ���� ��"�� ��� ����� < �� ������ ���� ���� ���" 2��� � � ��K� �� � ������ �� ������ ��� �������� ��$��� �� � � ������� ����� %� ������ ������� �� %� � � ����������" ( ��� ���������� ��� � �������� ��$��� ���� �� �� ���� ��������������� �� ��� ��� ���� �������� ��������"

) � �� ������ � ������ ���-�����

( ����������� � � ������ � ��$��� ��������� � � � ��%� ����� ������� ��$���� ������� �� (�%" :� ��� �������� ����� � ����� � ������� �������� ����������� ��� ������������ ���" ���" 4 � � � � ���� � ���� ������� ������ ��@������ + ��� @������ :� �� ��� ������� � ������ ������ ��������� %�� ��������� ����������" ��� � � ���������� ��$��� ���������� �� � � ���� ��$��� �� ���� �� I+99 �7;�: �� � ��� ��� ���� ��������� "� ������ �� � � �@������ �������" &� �� ���� � �� ���������� � � ��$���

�������� ��� ��������� � � ��$��� ���� � ��!����� ��� � ������� ������ � � �� ���� ����������"������� ��$��� ��������� ������� ������ ����� � ���� ���

������ ��� �� � � � ������� ��" &� �������� ��������������� ������� ���� � ����� � ������ ������ �� ����������� ������ � � � ���� ��������" ( �� ����� � ��� �� ������ ���� �������� �� ��� � ���� %����� ������ �� � ���� ������� ������ ��$���� *+1." ( ����������� � � ���������� � ������� ������ � � � ���� ��� ������� � �� ������ ��� �� �� � � ������� ������ ����� ���� �� � �������� �$������ ��� ��������� �� ��� ����� +" ( ���������� ���� ��� ����������� �� ���" 6" &� ��� %� ���� � �� ��

++9: = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ���8;;"����5�����"�� ����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9

A: Wavy plate 1 B: Wavy plate 2

������ . ������� ������ ������� ������ �>����� �;� I 9"91:-� "�� I 77:�� I 9 �;��"

B: Wavy plate 4A: Wavy plate 3

������ / ������� ������ ������� ������ �>����� �;� I 9"+:-� "�� I 77:�� I 9 �;��"

�+�� � ( � � ������ ��������� � � � ��������� ������"

)�$��� � *!�;�7. � *!�;�� ��. � */;�. � *�������.

>���� 664": 9"99+997 9"92:: -2

@������ +�@������8���� I +8+�

++76 9"9914 9"9161 -1

@������ :�@������8���� I :8+�

+::2 9"9+6- 9"912+ -1

3@ ++++"< 9"9+-2 9"9<14 <4

������ 26+ 9"99977+ 9"9::6 <9

3� ��� 269 9"99+: 9"9:+< <9

-0.00025

0.00000

0.00025

0.00050

0.00075

0.00100

0.00125

0.00150

0.020 0.025 0.030 0.035

Wall Glycerol 2 ( µ =0. 0195 kg/ (m s)) Glycerol 1 ( µ =0. 0068 kg/ (m s))

Liq

uid

fre

e s

urf

ace p

osi

tion, m

Distance from liquid inlet, m

������ 0 &�������� � ��$��� �������� �>��� ����� +� � I +99 �7;�: �"���#�����$ I -1� "���#������ I ++� � I 9 �;��"

-0.00025

0.00000

0.00025

0.00050

0.00075

0.00100

0.00125

0.00150

0.020 0.025 0.030 0.035

wall with surface tension without surface tension

Distance from liquid inlet, m

Liq

uid

fre

e s

urf

ace p

osi

tion, m

������ 1 &�������� � � � ������� ������ �>��� ����� +� 3� ���� "�� I ::9�� I 9 �;��"

���� �����

Page 5: CFD Simulation of Liquid Film Flow on Inclined Plates

�� ��� �� �� � � ������� ������ ����� ���� � � ���� �������� ������ �� � ����� �$��� � � �� � � � ���� ���������� � � ���� ������ ���� � � � ����� �� ���������� � � ����� �������" ��� ������� ���� ������ ���� � � � ���� ��������" �� �������� �� �� ��� �� � � ������� ������ ��������� � � ���� ������� ������ � � ���� ����� ������� ���� � ���������� � � � ���� ������� ��� �� �����" ( ��� ������ %���� � ��� � ���� %����� � � ���� ������� ��� � ����� �������"

) ) �� ������ � !� ����

( � �������������� �� %� ���� � ��� ��� ������ ���� ����� + ��� ���������� ��� ��� � � �� ���" +9"&�������� � � ��� �� ���� �� K�� ��� � � ������ �� � ��������� ��$��� ����" �� 9"999+ � ����� %���� ��� ��� � � ���������� ������ � � ���� ������� � � � ��$��� ���� %���� � ���������� � �� � � ��$��� ���� ������� ��������" �� 9"99<- �� � ��$��� ���� %���!� ��� ��$��� ���� ����" �� 9"9+24 � ������ ���%�� � ��� ���� �� ������" ����� � ��� � � ��$������� � ������ %���!� ������ ���� �� ��� ��� �� �����"������� �� ������� � � ���� � ��!���� � 3@ �� ��������� �� �� � ������ ��������� � %���!�� � � 3@ ���� ������ �� �� ��� �� ������ �� � � �� ���" ++"

( � ��������� ������� �� ����" +9 ��� ++ ���������� � ��� � �� %� ���� � �������������� ��� ��� ��� ��������� ���������� %� � � ���� � ��!����" ( ��� ��� ����������������� � � ���� � ��!���� ��� %� � ��������� �� ������� �������� ����" ���� � � ���� %���!� �� � ���%�� �

��� ���� �� ��� ��� %����� �� ��� � ������� ��������������� � ��� ��� ���� �������� ��������"

% �����������

����� � � � ��� ��� �� � ��� ���� � ������� � � ����������� � ��$��� ���� �� � � ���������� ���!�������� �� ������" #���� � � ������� ����� � � ��$��� ������ � ��������� ����� � ������ �� ��������� � ����������� � � ����������� ��� ���������� %� � � ���������������� � � � ����� � ��� � %� ���� �� ���������� ���!���������" &� �� ���� � �� ����� �������� � � ��� ��� � ��$��� �� �������� ��� ��������� � � � �������������� � � ������" ������� � � ���������� � ������������� � ���$��� ���� ��� ���������� ��������� � � ���� �������� ������������ �� �� ��������� � ������ ��� ��������� ���!��� ������ ��������� %� �����K��� � � �� ���� � � � ���� ��������"�� � � �� ���� ����� � � ��� ������ � � ����� ������

����� ���������� � � ��$��� ������� ������� ���� �� ����������� �� ����������� � � � ������� �� ��������" &� ���� �%���� � �������� ���� � � ��� ������ �������������� ��� %� �������!�� ��� ����������� ��� � ������ � � ������� ������� ���������� �� ��������� �����������" ( � ���������� ������� �������� � �� ����� �������������� ��� ������ �������� � �������� � � ���� � ��!���� � ��� %������� � !��� � � ��$��� ���� �������� ��� ������ � ���������� � ��� ���� ��"�� � �������� ��� � ���������� ������� ��� � � �������

���� ������ � �� � � ���� ������� � � ��� ���� �� �����%���� ���� ��� ��� ��������" '����� ��� ������� ��� � ����������� ��� ���� � � ������ ������ �� � � �� ������"( � ����������� ����� ������� ����� �� %��� ���������� �� � ������ �� � ��� %���� � � ������� � �������� ��� ��� ��������" ���� �� ������� �! � ��� ����� ���������� � � ���� ��� ��� �������� � ��$��� ���� ��� ��� ������ %���� � � � ��� ����"

2�3������������

( � ��� �� �� � ��!������ ��������� ������ %� � �/������ /������ 0������ �������� � � ��� ���5��� /":9:919:+� ��� � � ���������� � � � ����� �� � � �����������)�%����� � � � 0���� B�� )�%������� � � ������ 3����������� �� ����"

H�������8 �����%�� :6� :997 *�3( :9+4.

���+��� ����

� *�. ��������� � � � ���� ��������� *!�;�7 �:. ����� ���� �� � ���������$������ *�;�. ��� �� ����

����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9 ���8;;"����5�����"�� = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ++97

A: no gas phase B: 0.0001s C: 0.0045s D: 0.0178s

������ �$ ������ � � � ����� ������� � ������ �>��� ����� +� � I9"- �;�� "��I 262�"

������ �� ������ � � � ����� ������� � 3@ �>��� ����� +� � I + �;��"��I :7"1�"

���� �����

Page 6: CFD Simulation of Liquid Film Flow on Inclined Plates

� *�;�:. ����������� � �������� *�7;�: . ��$��� �� ����� *,. ������� ����������� *,. ������� ������ *D�. ��������"�� *,. H������ ���%�� � ��$��� � ���

"�� � %��

� *�. ����

����& #�'��

� *,. � � ����� ������� � � ����( *������. �������� ����� � ������ *������. ������ ������ *,. ��������� � ���� �������� *�. ��� ����� � ���� �������� *!�;� �. ������� ��������� *!�;�7. �������� */;�. ������� ������

� *�;�. ������� ������ *!�;� �. ���� �� ���� ���� ���������

*� �������

*+. )" N �� H" )" ����� )��� � *������ � ���� �11�� $+� <6-"*:. 0" 0 ����� H" )" ����� )��� � *������ � ���� �11)� $,� +9+7"*7. 0" 0 ����� H" )" ����� )�-� ���� ����� "� � �11,� .%� <924"*<. 0" 0 ����� H" )" ����� )�-� ���� ����� "� " �11/� ./� 22+"*-. 0" 0 ����� H" )" ����� )�-� ���� ����� "� � �110� .�� 1:1"*1. �" ���!�� '" E" ����� )��� ���0� �� 1 ������� 2 3- ������� ������

������ @������� 0�����%�� �$$�"*2. @" 0���� �" D����� �" ����� $��� "����� )��� ���0� �� ���� ��# ��-

������� ���������� ��� ������ ���%�� �$$�"*4. �" 0K���K��!�� &" N%�����!�� �" @O��!� ����� ���� �������� �$$)� �/�

-49"*6. �" >" '���� �" �" /�� ��� � ������� ��# � �10�� .,� :9+"

*+9. )" H������ &" '������ ����� ���� 4�" �$$�� 5/� 174-"*++. (" (� �� N" �" ���� � *��'���� 4�" �$$�� �$6� +7"*+:. ?" )�� E" D" N ���� )" 0" ���� ����� ���� 4�" �$$$� 55� <-62"*+7. ?" )�� @" P" ?���� E" D" N ���� )" 0" ���� ���-�� �������� �$$�� $$/� :<1"*+<. E" #" ����!%���� �" �" B� �� �" N���� � � ������� ��# " �11�� $66� 77-"*+-. 7��-'��& �0 ������ /�6� ������ &��"� �$$�"*+1. Q" 3����� �" /�������!�� E" H" ����� )�-� ���� ����� "� � �111� .,�

:4<"

RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

++9< = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ���8;;"����5�����"�� ����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9

���� �����