cfd simulation of liquid film flow on inclined plates
TRANSCRIPT
��� �������� � ������ ���� ���� �� �������� ����
�� ���� ��� ���� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ��
� ��� ��� �� ��� ���� ����� � � ����� � ����� ����� ��� � �� ��������� �� ���������� � � ����������� �������� ���� �� � �������� ������� ����������� � � � ������� �� ���� � ���������� ���!���" #���� � � ������ ��� ����� � � ��������� � � � ���� ������� �������������� ��$��� ��������� ��� ��� �� ���� � � � �� %� ���� �� ������������"��� � � ��������� ������� �� �� � � � �� ����� � � ������� � � ��� �� � � ��$��� �� �������� ��� ��������� � � �������������� � � � ������� ��� ����� ��������������� � � � ���� ������� ��� ������ � � ������� � � ����������$��� ����" &� �� ��� ���� � �� ��$��� ���������� ���������� ������� ������� ���� �� �������� ��� �� ����������� � � � ������� �������" '����� � ��� ��� ���� ��������� ��$��� ���� �������� ����� � � ����� � ��� ��" ( ����� ��$��� ����� %���!������� %�� � ��!�� ��$��� ����� ��� ������ �������� ���� �� �� �� ��� �� ������ �� ����������� � �� ��� ������ ���������� � � ��$��� ���� � ��!���� ��� ������ � � ��$��� ���� �������� ����� �������� � �������������� ��� ��� ��"
� ����������
)�$��� ���� �� ��� %� ���� �� ���� � ������ ��� %��� ������ ��������� ��� �� ����������� �������� �� ���!�������� ��� ������$��� ������� �������� �� ����!�� %���������" ( � ����� ������� %� ���� � � �� !��� � �� ��� ����� ��������� �� ����������� ������ �������������� � %����� ������������� � � � ����������� � � ��!��� � �� ���� �� � ������� ������ ���������� ������������� ��� � ������ ��� ��������� ��� ������ �$�������� � ������ � � ���������� ����� � � ���� ����������������")�$��� ���� �� � � � ������� � �������� ���������
������ ����������� � ���������� ���!��� �� ���� �������������� ��� ��� � ���������� ��� � �������� ������� �! �� %��� ������� �� �� ������ �����" ���� � ��� � ����� � ���� �� ��" *+,-. ������� �� � ���%�� � � ����������� ��� � �������� ������� ��� ��$��� ���� �� � ������������ �� ���� ��� ������� ���� ����������" &� � ���������� � ���� ������� �$����� �� �� ���� ������ �� � ������ ������� �� � � /������0�!�� �$������ �����������" '����� � � ������� ���� �� ���������� �� �� �������� � ��������� � � ���%����� � � ��$��� ����" ( �������� %� ���� ��� '��� *1. ������%�� ������� �� � ���������� ����� ����� � ���������� ��� ��� ��� �� �� � %����� � ���������� � � ���� �� � � � ������� � �������������!���"0��� �� ��� *2. ������ � ���������� ��� �������� ����
�� ��$��� �� � ��������� ����� � ���� �� �� � � ������� ������� ������ �� �������� %� �������� � �� � � ������������� �� �������� ������%���� ��� � � ������ �������$��� ����" #���� ���������� ������� � � ��$��� ���� � ��!������ ������� ������� ���� ������� ��� ��$��� �� ���� ���%� ����������" #���� � � �)#3/( ������ ���!���� ������� ��" *4. ��������� ��� ��� �������������� �� �� �
���������� ���������� ���!���" ( � ������ � � � ��$��� ������� � � � ����������� ���� ����� � � � ������� � � ����������� ���!��� �� ������������� %�� � � ��������� ���������� ��������� %� � � � �������� ��� ���� ��� %��������%��"( � %5������ � � � ������� �! �� � �������� � ��
� ��� ��� ���� ����� � � ��� ������ � ������������ � �� ���%��� �� � ����������� � � ��������� �� � ���� ������� � �������������� ��$��� ��������� ��� ����� ����� � ������� ���� �� � �������� ������" ( � ������� ���� ��� ��� �������� � � ������� ������� ���%���!�� � � ��$��� ����� �� �� ��� �� � � ����%������ ����� ��� � ������� � � �������� ������ � ��$��� ������"
� ��������� �� �������� ����������
0���� � � ��� ��� ��$��� ���� � � � ����� � �� ���������������� ��� � ��� � ���������� ����� � � ��� *6. ������� ������ ������ �� � ���" ( � ��� ��� � �� � �������������!��� ��� ��$�� ������� � � �� �� 3������� ��� � �� ���%��� � � ��������� � ��� ��� �� ����� � �������� � �� � � � ���� � �� �� � �"�"� � � ������$������������ �� ������� ����������" ( � ��� ��� � ���� � ����������� � � � ��������� � %���� ���� � � � ������%���� � � � ���� ���� ������� �� �� � ��� �%�� ��� ���������� ��� � � ������%� � � � ����� �� ����� � � ������$��� ���������" *1� 4,+7."
� � !�"������ #������
( � ���� ��� ������� ���������� �$������ �� � ���� ��� �� � ��� �� � � ����� ���8
�
���� � � � � ���
� �� 9 �+�
�
������ � � � � ������ � � ��� �� � � �������
� �� �� ���� �� �:�
����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9 �&�' +9"+99:;����":99<9:9+4 = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� +966
,
*C. D��" ��" �" E" )�� ���� � � � ������������ � ��� %� �����������5���F�5�"���"���� �" @�� D��" ��" G" @" ?���� D��" @" �" ?�� 0���� B��)�%����� � � ������ 3����������� 0� � � � ������ 3�����������(���5�� #���������� (���5�� 79992:� D" H" � ���"
���� �����
( � �$������ ����� �%�� ��� ��������� � � � ������������� � ��� � � � ����� � ������� ���������� %� � � ����������+� � ��� �" &� � ��� ��� ������� �� � ������ �� � �� ���� ��� ����������� %� � � ��%������� + ��� : ��� � � ������ ������� � � � � ��� : �� !��� � � ������� ��� ��������� �� ��� ���� ��� ����� %� 3$�" �7� ��� �<�"
� � �:�: � +� �:
� ��+ �7�
� � ���: � +� �:
� ��+
�<�
&� � � ��� ���� � � ������� � � � � ��� ��������� ���������� %� � � ������%���� � ��� � � ����� ������� � � �$� � ��� ����������� ���� �� � ����������� ����" > ���� � ���������� ����������� ���� �� I 9 � � ���� �� ����� �� � $� ������ ��� �� �� I + � � ���� �� ���� � � � $� �����"> �� 9 J ��J + � � ���� ������� � � ��������� %����� � �$� ����� ��� �� � ��� � �� ������" *6. ( ��� � � ���������%����� � � � � ���� ��� %� ������ %� ������ � � ���������� �$����� �� � � ����� ������� �������8
���
����� � ��� � 9 �-�
( � ����� ������� �� � � ��������� ��� �� 3$" �-� ���%� %������ ��� � � ������ �$�����8
����+
�� � + �1�
�� � �� ��$��� ���� ��� ������� ������ ����� �� ��������� ���" ( � ������� ������ ���� �� �)#3/( �� � � ��������� ������� ���� ��0�� ���� ������ %� ����!%����� ��" *+<." >�� � �� ���� � � �����%���� � ������� ������� � � � ��� ���������� ������� �� � � ����� ���� � � �������� �$�����" &� ������$��� ���� ��������� �� �� � ������� ��� �� � � � � ����8
� � ������
+
:�
��
�
� � �2�
��� � �� � � �������������� �������� � �� � � ������� ������� ����������� ��� � �� � � ���� ������� ��������� ��������� ����� � � � ���������� � � � ���� ����� �� ��8
� � � � �� � +�� �
��� � � �
� �� � � � � �� �
��4�
���8
�� � ��� � � � � ��� �6�
( � ���� ������� ����� �� � � ���� ���� �� � � � � ��� ���������� %� � � ������ �$������ �� �� � � ��������
������� %������ �������� ��������� �� ��5������� � � ���������� � � � ������� ���� � � ���8
�� � ����� �� � ��� ��� �+9�
��� ��� ��� ��� ��� � � ���� ������ ����� � ��� ����������� � � � ���� ������������" ( � ������ ������ ��� �� � ������ %����� � � ��� ��� � � ������� � � � ��������� ��� � ���"
� � ����� !������ �� (������ ���������
( ����������� � � ��������� � ���� �� ����� � �������������!��� � � � ���� ��� � ���� ����� ��� ������� ��� ��������� ���������" ( � ���� ������� ��� ��������� ��� ������ �� ���" + ��� (�%" +" ( ���� ����������� ���� � ������������� �������� ������ �� ����" / ���� %������ �������� �� ������� �� � � ���" ( � ��$��� �� ��5����� � ��� � 7 �� �� � � � �� � � � ����� ��� � � ��� �� ���������� ��� � � %���� ����� ���������������� � � ������ ��$���" ( � ������� ����� ��������� �� � � ��$��� ������ ������ ��� ��������� ��� � � ��������� ��� �������� ��� � ��$��� ��� ��� ������"#������ � � �������� %������ ������� �� ���� ��
� � � ������ ������� � �������� ��� � � � ������ �������� � � ��;� ����� ������ ��� ����� ��������" ( ��������� ��� ��� %� ���� � ���� K���� ��� ���� ���� �������� ��� *+-." ( ��� � � �������� %������ ������� ������ �%�� - �� �%�� � � ���� ������� K���� ��� �������� �� � � ��� ��" ( � ����� ���� �� � � ���������� ��������������� $������������ ������ �� ���%��� �� ��������������� ������ ��� ������ �� (�%" +" ( � ���������� ����� ��� ��� ������ �� ��� �� <- L"
� ) �������� ������
( � ��� ������� �)#3/(� �� ���� � �������� � ����� � ��$��� ���� �� � ������ �������� ������" 0����� � ���� �� �� ��������� � � ���� ��������� ������������� ������� �� ����� ������������ ����� �������� ������� ��" ( ��� �������� ��� � ��������K�� %� � ���������$��� ��� � � � � ������ ��� � ������� ���� �� ���� ��� � � ��" �%�� +9<,+9- ���� ����� ��� ��������� � %��������������" ����� ���� ����� ������������ �� � ��� ��� � ������ � � � ������� �$�����" �� � ��� ������������ � � DH30(�M �������� ����������� �� ��� ��������� ��� D&0� �� �� �� ���������� �� ����������������� �������"&��������� � � ����� �� ������ �� ���" )�$��� �� � ��
��������� ��� � � �� ����� �� � ������� �������" ( ���� � ��������� ������ ��� %� ������� �� �� �������� ���������� ��� � � ������� �� ��� �� � � %���!�� � � � ��$���� ���� ���� %� %������ ��� � � ��������� �������"3 ���� �� � � ���� � �������������� ��� � � ��� �� ����
++99 = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ���8;;"����5�����"�� ����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9
,
+� )��� � ���%�� �� � � ��� � � � �����"
���� �����
�� ���������� �� K�� �� � � ������ � ������������� � ���������� � ������ ������ ��� �� ������������� � � ������� ��� ����� ��������� � � � ��$��� ���� ��"
) *����� �� ����������
) � �� ������ � ��� �������
���� �� � ���� � ���� ����� � ������� �� �������������������� ��� ������ �� (�%" +� �� %��� ���������" �� � ����� ������ �� � � �� ���" :� ��������� � � ��$��� �� ��������� � ��� ��� �������� ����" )�$��� � �� %����� ����������� �� � � ���� ����" ( � ����� � �������������$��� ��������� ����� �� ��� ���� � � ���� %���!� ����� � ������ � �������" 0�%��$������� ���� �� ��$��� ��� %� ��������� � � � ���� � � � ����" &����������� � � ��$��� ���� ���%���! ���������� �� �� �� ������ ����� ������� � ��$��� ���� �� � ������ ����� ���� � � � ���� �����"
�� ��� ����� +� �� � � �� ���" 7� ���� ��� �� ��������� � ��� ��� �������� ���� ��� � � � ������������ � � � ���� �������" �� ��$��� ���� ��� � � ���� �������� � � ���� %���!� �������� ��� � � %���!��� ����� �� � ���� � �� ��� ���� �� � � ���� ����� %�� ����� �� � �
���� %���� ������ � � � ��������� ����� ��� ���� ������ ������� �� � �� ���" <�" / ������ ��$��� ���� ������������ � � � ��� ����� �������" ������� �� ���" :������ � � ���� �������� � ���� � � ��$��� �� �������� ������������ � � � ��� ������ �� ������� � �� � � ��$��� ��������� ���� �� ����� �� � � ��� ����� � �� �� � � ���� �����"��� � ��� ������������� � � ���� �� � � � ��� ����� ��� ������� ����� "
> �� � ������ � � �� ���� � ���������� ���������� � � ���� ������ � � �� ������� � ��$��� ����� ��� � ��������������" ���" - � � � � ���� �������� � ������ ���������" &� �� ���� � �� �� ��� ������ �� ����� ���� ��������" -� ��� �� � � ��$��� ���� %���!� �� �� ���� ����� ���� �������� ���� ����" �� �������� �������� ����� ������ ������ � � � ������ �� ����� ���� ���� ����" -���� ��"
����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9 ���8;;"����5�����"�� = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ++9+
wav
y pl
ate
loca
l stru
ctur
e
sym
met
ry
gas o
utle
t
liqui
d ou
tlet
gas i
nlet
liqui
d in
let
sym
met
ry
flat p
late
liqui
d in
let
gas o
utle
t
liqui
d ou
tlet
gas i
nlet
solid surface
λ
x
a
g
free surface
y
β
B: wavy plateA: flat plate C: The local structure������ � ( � ���� ������� ��� %������� ��������"
�+�� � 0��������� ���������� � ������ ������"
����������� 0��������� ��������� /��%�� � �����
� *�. � *�. �!�
���� ����� 4999
>��� ����� + 9"999:- 9"99< 9"91:- 62+1
>��� ����� : 9"999- 9"994 9"91:- +9<99
>��� ����� 7 9"999- 9"99< 9"+:- +:999
>��� ����� < 9"99+ 9"994 9"+:- +7499
0.30s 0.45s 0.60s0.25s
������ � 0����� � ���� ������� ������ ���� �� � � � ���� ����� �"�� I77:� � I 9 �;��"
0.25s 0.30s 0.45s 0.60s
������ ) 0����� � ���� ������� ������ ���� �� � ��� ����� + �"�� I77:� � I 9 �;��"
������ % ����!��� ������ � ��$��� ���� � ��� ����� +"
A: Wavy plate 1 B: Wavy plate 2 C: Wavy plate 3 D: Wavy plate 4
������ , )�$��� ���� ��������� �>����� "��I 77:� � I 9 �;��"
���� �����
���" 1 ��� ���" 2 �� � ������� ������ ������� ����������������� � ���" -� ������ � �� ���������� � � ����� ��;� ��� �������� � � ����� � �������� ��$��� �� � � ��������" > �� �;� �$���� 9"91:-� �� � � �� ���" 1� � ��� ���� ������ �� � � ������� ��� � � ������ ������� ��������� ����� �������� � � � ���� ��������" '����� �� �;��$���� 9"+:-� �� � � �� ���" 2� ������ ���� �� � � ��������" ( � � ������� � ������ ��������� � � �������� � ��������� ��$��� �� � � �������" �� ��� ����� 7 �� ����������� ���� ���" 2��� � � ��K� � ������ �� ������ �"�"� � ��� �������� �������� ��$��� �� � � �������� �� ������� � �� � ��������� ��$��� ��� %� ������ ������� �� %� � � ���� ��"�� ��� ����� < �� ������ ���� ���� ���" 2��� � � ��K� �� � ������ �� ������ ��� �������� ��$��� �� � � ������� ����� %� ������ ������� �� %� � � ����������" ( ��� ���������� ��� � �������� ��$��� ���� �� �� ���� ��������������� �� ��� ��� ���� �������� ��������"
) � �� ������ � ������ ���-�����
( ����������� � � ������ � ��$��� ��������� � � � ��%� ����� ������� ��$���� ������� �� (�%" :� ��� �������� ����� � ����� � ������� �������� ����������� ��� ������������ ���" ���" 4 � � � � ���� � ���� ������� ������ ��@������ + ��� @������ :� �� ��� ������� � ������ ������ ��������� %�� ��������� ����������" ��� � � ���������� ��$��� ���������� �� � � ���� ��$��� �� ���� �� I+99 �7;�: �� � ��� ��� ���� ��������� "� ������ �� � � �@������ �������" &� �� ���� � �� ���������� � � ��$���
�������� ��� ��������� � � ��$��� ���� � ��!����� ��� � ������� ������ � � �� ���� ����������"������� ��$��� ��������� ������� ������ ����� � ���� ���
������ ��� �� � � � ������� ��" &� �������� ��������������� ������� ���� � ����� � ������ ������ �� ����������� ������ � � � ���� ��������" ( �� ����� � ��� �� ������ ���� �������� �� ��� � ���� %����� ������ �� � ���� ������� ������ ��$���� *+1." ( ����������� � � ���������� � ������� ������ � � � ���� ��� ������� � �� ������ ��� �� �� � � ������� ������ ����� ���� �� � �������� �$������ ��� ��������� �� ��� ����� +" ( ���������� ���� ��� ����������� �� ���" 6" &� ��� %� ���� � �� ��
++9: = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ���8;;"����5�����"�� ����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9
A: Wavy plate 1 B: Wavy plate 2
������ . ������� ������ ������� ������ �>����� �;� I 9"91:-� "�� I 77:�� I 9 �;��"
B: Wavy plate 4A: Wavy plate 3
������ / ������� ������ ������� ������ �>����� �;� I 9"+:-� "�� I 77:�� I 9 �;��"
�+�� � ( � � ������ ��������� � � � ��������� ������"
)�$��� � *!�;�7. � *!�;�� ��. � */;�. � *�������.
>���� 664": 9"99+997 9"92:: -2
@������ +�@������8���� I +8+�
++76 9"9914 9"9161 -1
@������ :�@������8���� I :8+�
+::2 9"9+6- 9"912+ -1
3@ ++++"< 9"9+-2 9"9<14 <4
������ 26+ 9"99977+ 9"9::6 <9
3� ��� 269 9"99+: 9"9:+< <9
-0.00025
0.00000
0.00025
0.00050
0.00075
0.00100
0.00125
0.00150
0.020 0.025 0.030 0.035
Wall Glycerol 2 ( µ =0. 0195 kg/ (m s)) Glycerol 1 ( µ =0. 0068 kg/ (m s))
Liq
uid
fre
e s
urf
ace p
osi
tion, m
Distance from liquid inlet, m
������ 0 &�������� � ��$��� �������� �>��� ����� +� � I +99 �7;�: �"���#�����$ I -1� "���#������ I ++� � I 9 �;��"
-0.00025
0.00000
0.00025
0.00050
0.00075
0.00100
0.00125
0.00150
0.020 0.025 0.030 0.035
wall with surface tension without surface tension
Distance from liquid inlet, m
Liq
uid
fre
e s
urf
ace p
osi
tion, m
������ 1 &�������� � � � ������� ������ �>��� ����� +� 3� ���� "�� I ::9�� I 9 �;��"
���� �����
�� ��� �� �� � � ������� ������ ����� ���� � � ���� �������� ������ �� � ����� �$��� � � �� � � � ���� ���������� � � ���� ������ ���� � � � ����� �� ���������� � � ����� �������" ��� ������� ���� ������ ���� � � � ���� ��������" �� �������� �� �� ��� �� � � ������� ������ ��������� � � ���� ������� ������ � � ���� ����� ������� ���� � ���������� � � � ���� ������� ��� �� �����" ( ��� ������ %���� � ��� � ���� %����� � � ���� ������� ��� � ����� �������"
) ) �� ������ � !� ����
( � �������������� �� %� ���� � ��� ��� ������ ���� ����� + ��� ���������� ��� ��� � � �� ���" +9"&�������� � � ��� �� ���� �� K�� ��� � � ������ �� � ��������� ��$��� ����" �� 9"999+ � ����� %���� ��� ��� � � ���������� ������ � � ���� ������� � � � ��$��� ���� %���� � ���������� � �� � � ��$��� ���� ������� ��������" �� 9"99<- �� � ��$��� ���� %���!� ��� ��$��� ���� ����" �� 9"9+24 � ������ ���%�� � ��� ���� �� ������" ����� � ��� � � ��$������� � ������ %���!� ������ ���� �� ��� ��� �� �����"������� �� ������� � � ���� � ��!���� � 3@ �� ��������� �� �� � ������ ��������� � %���!�� � � 3@ ���� ������ �� �� ��� �� ������ �� � � �� ���" ++"
( � ��������� ������� �� ����" +9 ��� ++ ���������� � ��� � �� %� ���� � �������������� ��� ��� ��� ��������� ���������� %� � � ���� � ��!����" ( ��� ��� ����������������� � � ���� � ��!���� ��� %� � ��������� �� ������� �������� ����" ���� � � ���� %���!� �� � ���%�� �
��� ���� �� ��� ��� %����� �� ��� � ������� ��������������� � ��� ��� ���� �������� ��������"
% �����������
����� � � � ��� ��� �� � ��� ���� � ������� � � ����������� � ��$��� ���� �� � � ���������� ���!�������� �� ������" #���� � � ������� ����� � � ��$��� ������ � ��������� ����� � ������ �� ��������� � ����������� � � ����������� ��� ���������� %� � � ���������������� � � � ����� � ��� � %� ���� �� ���������� ���!���������" &� �� ���� � �� ����� �������� � � ��� ��� � ��$��� �� �������� ��� ��������� � � � �������������� � � ������" ������� � � ���������� � ������������� � ���$��� ���� ��� ���������� ��������� � � ���� �������� ������������ �� �� ��������� � ������ ��� ��������� ���!��� ������ ��������� %� �����K��� � � �� ���� � � � ���� ��������"�� � � �� ���� ����� � � ��� ������ � � ����� ������
����� ���������� � � ��$��� ������� ������� ���� �� ����������� �� ����������� � � � ������� �� ��������" &� ���� �%���� � �������� ���� � � ��� ������ �������������� ��� %� �������!�� ��� ����������� ��� � ������ � � ������� ������� ���������� �� ��������� �����������" ( � ���������� ������� �������� � �� ����� �������������� ��� ������ �������� � �������� � � ���� � ��!���� � ��� %������� � !��� � � ��$��� ���� �������� ��� ������ � ���������� � ��� ���� ��"�� � �������� ��� � ���������� ������� ��� � � �������
���� ������ � �� � � ���� ������� � � ��� ���� �� �����%���� ���� ��� ��� ��������" '����� ��� ������� ��� � ����������� ��� ���� � � ������ ������ �� � � �� ������"( � ����������� ����� ������� ����� �� %��� ���������� �� � ������ �� � ��� %���� � � ������� � �������� ��� ��� ��������" ���� �� ������� �! � ��� ����� ���������� � � ���� ��� ��� �������� � ��$��� ���� ��� ��� ������ %���� � � � ��� ����"
2�3������������
( � ��� �� �� � ��!������ ��������� ������ %� � �/������ /������ 0������ �������� � � ��� ���5��� /":9:919:+� ��� � � ���������� � � � ����� �� � � �����������)�%����� � � � 0���� B�� )�%������� � � ������ 3����������� �� ����"
H�������8 �����%�� :6� :997 *�3( :9+4.
���+��� ����
� *�. ��������� � � � ���� ��������� *!�;�7 �:. ����� ���� �� � ���������$������ *�;�. ��� �� ����
����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9 ���8;;"����5�����"�� = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ++97
A: no gas phase B: 0.0001s C: 0.0045s D: 0.0178s
������ �$ ������ � � � ����� ������� � ������ �>��� ����� +� � I9"- �;�� "��I 262�"
������ �� ������ � � � ����� ������� � 3@ �>��� ����� +� � I + �;��"��I :7"1�"
���� �����
� *�;�:. ����������� � �������� *�7;�: . ��$��� �� ����� *,. ������� ����������� *,. ������� ������ *D�. ��������"�� *,. H������ ���%�� � ��$��� � ���
"�� � %��
� *�. ����
����& #�'��
� *,. � � ����� ������� � � ����( *������. �������� ����� � ������ *������. ������ ������ *,. ��������� � ���� �������� *�. ��� ����� � ���� �������� *!�;� �. ������� ��������� *!�;�7. �������� */;�. ������� ������
� *�;�. ������� ������ *!�;� �. ���� �� ���� ���� ���������
*� �������
*+. )" N �� H" )" ����� )��� � *������ � ���� �11�� $+� <6-"*:. 0" 0 ����� H" )" ����� )��� � *������ � ���� �11)� $,� +9+7"*7. 0" 0 ����� H" )" ����� )�-� ���� ����� "� � �11,� .%� <924"*<. 0" 0 ����� H" )" ����� )�-� ���� ����� "� " �11/� ./� 22+"*-. 0" 0 ����� H" )" ����� )�-� ���� ����� "� � �110� .�� 1:1"*1. �" ���!�� '" E" ����� )��� ���0� �� 1 ������� 2 3- ������� ������
������ @������� 0�����%�� �$$�"*2. @" 0���� �" D����� �" ����� $��� "����� )��� ���0� �� ���� ��# ��-
������� ���������� ��� ������ ���%�� �$$�"*4. �" 0K���K��!�� &" N%�����!�� �" @O��!� ����� ���� �������� �$$)� �/�
-49"*6. �" >" '���� �" �" /�� ��� � ������� ��# � �10�� .,� :9+"
*+9. )" H������ &" '������ ����� ���� 4�" �$$�� 5/� 174-"*++. (" (� �� N" �" ���� � *��'���� 4�" �$$�� �$6� +7"*+:. ?" )�� E" D" N ���� )" 0" ���� ����� ���� 4�" �$$$� 55� <-62"*+7. ?" )�� @" P" ?���� E" D" N ���� )" 0" ���� ���-�� �������� �$$�� $$/� :<1"*+<. E" #" ����!%���� �" �" B� �� �" N���� � � ������� ��# " �11�� $66� 77-"*+-. 7��-'��& �0 ������ /�6� ������ &��"� �$$�"*+1. Q" 3����� �" /�������!�� E" H" ����� )�-� ���� ����� "� � �111� .,�
:4<"
RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
++9< = :99< >&)3?���' ������ @�%' A �" B@��� >��� ��� ���8;;"����5�����"�� ����� ���� �������� �$$%� ��� /" +9
���� �����