ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL

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Nombres: - Santiago Mariño (5624)

- Juan Carlos Paredes (5794)

- David Acurio (5843)

- Cristian Martínez (5317 )

- Diego Mejia (5590)

- Fausto Benalcazar ( 5228)

Clase :Mecánica de fluidos

Tema: Ley de la viscosidad de Newton

Nivel : 5Fecha : 24 de Marzo de 2010

Objetivos GeneralesTratar de conocer de una manera adecuada

la Ley de la viscosidad de Newton.

Saber como actúa la Ley de viscosidad de Newton en un fluido Newtoniano demostrándolo para ambos casos.

MARCO TEÓRICO

Ley de Viscosidad de Newton Una propiedad muy importante se introducirá como consecuencia

de la Ley de Viscosidad de Newton. Para un fluido bien ordenado en el que las partículas de fluido se mueven en líneas rectas y paralelas (Flujo paralelo), la ley establece que para ciertos fludos conocidos como fluidos Newtonianos , el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo es proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia, donde la diferenciación se toma normal a la inrerfaz. Matemáticamente se establece como:

Al insertar el coeficiente de proporcionalidad en la ley de Viscocidad de Newton se llega al resultado:

PROBLEMA 1Determinar la viscosidad dinámica que

lubrica al cojinete del eje de un motor si se conoce el diámetro del eje como del cojinete y del motor se conoce la potencia y el numero de revoluciones que gira.

Esquema

Objetivo del problema

-Determinar la viscosidad a partir de la ley de Newton de dicho fenómeno deduciéndolo en una expresión matemática según las condiciones dadas

Datos: Incógnitas:

- Diámetro del eje (d) - Viscosidad dinámica (μ)= ???

- Diámetro Interno del Cojinete (D)

- Longitud (L)

- Potencia (P)

- Número de R.P.M. (n)

Solución Sabemos que:

De donde obtenemos la ecuación que relaciona el torque del motor con el esfuerzo cortante:

(1)

Y de la ecuación de la viscosidad de Newton tenemos que:

(2)

Igualando (1) y (2) tenemos:

(3)

De la definición de potencia:

(4)

Además, el espesor está definido por la fórmula:

(5)

Finalmente, la velocidad se puede representar por la expresión:

(6)

Reemplazando (4), (5) y (6) en (3):

PROBLEMA 2Un fluido se mueve sobre un

plano inclinado con un angulo ϴ determine la velocidad del cuerpo en funcion de m, μ, ϴ y e.

Objetivo del problema

- Determinar le velocidad del fluido dependiendo la inclinación que este tenga pero según sus características ya que estos dependen de su viscosidad.

Datos: Incógnitas:

- Viscosidad dinámica (μ) - Velocidad ( v ) = ???

- Masa del cuerpo ( m )

- Altura del fluido ( e )

- Angulo de elevacion (ϴ )

Solución La componente del peso en el eje x es la que produce el movimiento y está dada por la ecuación:

De la ecuación de Newton de la viscosidad:

(1)

(2)

Reemplazando (1) en (2):

CONCLUSIONESPara la resolucion de estos problemas se

debe tener en claro cual es la ley de newton de la viscosidad y conseptos fisicos.

Debemos tambien tomar en cuenta que la velocidad es constante, la altura del fluido o espesor sea un valor pequeño ya que si este es mayor tendriamos que despresiar la

deformacion por esfuerzo cortante. En un fluido la fuerza es directamente

proporcional ala velocidad.

Fuentes de informaciónBibliografía consultada.

SHAMES IRVING.- La mecánica de los fluidos .- Ediciones del Castillo .- España .-1967