UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONASFACULDADE DE ESTUDOS SOCIAIS

DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO

Elvis Rabelo Bastos

Números Índices

Manaus-Am

06/08/2015

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ELVIS RABELO BASTOS

Números Índices

Trabalho apresentado comorequisito para obtenção de nota do 3 º semestre na disciplina de Estatistica A.Prof. Guilherme Penã Cespedes.

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Manaus-Am

06/08/2015

Sumário

1. Índice de Custo de Vida (ICV)………………………………………………….…2. Índice de Preços ao Consumidor (IPC)…………………………………………...3. O Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC)....................................4. IPG-M………………………………………………………………………………5. IGP-DI………………………………………………………………………………

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Índice de Custo de Vida (ICV)

Antes de introduzir os conceitos Índice de Custo de Vida e Índice de Preços ao Consumidor, vale resaltar que existem duas noções, custo de vida e padrão de vida, muito ligadas aos dois conceitos e úteis à compreensão dos mesmos, que veremos em primeiro lugar.

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Entende-se por custo de vida o total das despesas efetuadas para se manter um certo padrão de vida; sendo o total dessas despesas referido à cesta mais barata dentre aquelas que refletem o mesmo padrão de vida

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Por sua vez, a noção de padrão de vida é bastante simples. Mesmo na linguagem do dia-a-dia, é comum dizer “fulano tem um padrão de vida alto” para expressar que a pessoa possui um bom salário. Ou seja, o padrão de vida de uma pessoa varia de acordo com o seu salário: quanto maior, melhor deverá ser o seu padrão de vida. Por outro lado, quanto maior o salário, maior é a quantidade de bens consumidos. Assim, é possível caracterizar opadrão de vida de uma pessoa pela quantidade de bens que ela consome, ou seja, pela sua Cesta de compra.

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A Cesta de compras de uma pessoa é formada pelo Conjunto de mercadorias e respectivas quantidades que ela consome durante um certo período de tempo.

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Logo, uma cesta de compras reflete um padrão de vida, mas este padrão de vida pode ser representado por várias cestas. Por exemplo, se você gostar tanto de cenoura quanto de chuchu, seu padrão de vida não cairá se você substituir a cenoura pelo chuchu ou vice-versa. Neste caso, as cestas X e Y seriam Indiferentes, ou seja, o seu padrão de vida será o mesmo, quer compre a cesta X ou a cesta Y. Assim, você sempre irá comprar a cesta mais barata, naturalmente.

Cesta X Cesta Y

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Arroz

Carne

Batata

Cenoura

15 KG

5 KG

5 KG

2 KG

Arroz

Carne

Batata

Chuchu

15 KG

5 KG

5 KG

2 KG

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Agora, podemos ampliar um pouco mais o conceito de custo de vida

Entende-se por custo de vida o total das despesas efetuadas para se manter um certo padrão de vida; sendo o total dessas despesas referido à cesta mais barata dentre aquelas que refl etem o mesmo padrão de vida.

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Por exemplo, vamos imaginar que os preços nos meses de dezembro de 2004 e dezembro de 2005 fossem os seguintes:

Preços (por Kg) em dezembro 2014 Preços (por Kg) em dezembro 2015

ArrozCarne

Batata

Cenoura

1,104,90

1,00

0.80

ArrozCarne

Batata

Cenoura

1,155,00

1,10

0.90

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Então, se calculássemos os valores de cada cesta nestas datas, a cesta X custaria 47,60 em dezembro de 2004 e 49,55 em dezembro de 2005; enquanto a cesta Y custaria 47,20 e 49,15, respectivamente, em dezembro de 2004 e dezembro de 2005.Sendo assim, em dezembro de 2004, você compraria a cesta X, gastando 47,60. Em dezembro de 2005, para manter o mesmo padrão de vida, você precisaria gastar 49,15 na compra da cesta Y.

Agora, você já pode calcular o seu Índice de Custo de Vida referente a 2005. Para isto, basta dividir o custo de vida de dezembro/2005 pelo de de- zembro/2004, ambos referidos a um mesmo padrão de vida. Desta divisão seria obtido um valor igual a 1,0326. Deduzindo uma uni- dade deste valor e multiplicando o resultado por 100, você obteria o percentual de aumento do seu custo de vida em 2005. Ou seja, para manter o seu padrão de vida inalterado, o seu salário deveria crescer 3,26 %.

O Índice de Custo de Vida de uma pessoa mede a variação percentual que o seu salário deve sofrer de modo a permitir que ela mantenha o mesmo padrão de vida.

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Pelo que foi visto aqui, podemos concluir que para calcular o índice de custo de vida de uma pessoa é necessário que se conheçam: os preços das mercadorias, no início e no final do período, e as cestas indiferentes.A grande dificuldade ao se tentar calcular o índice de custo de vida está em se obter as cestas indiferentes. Isto porque apenas uma cesta pode ser observada diretamente, ou seja, a cesta que é efetivamente comprada. Além disso, mesmo que utilizássemos métodos indiretos para tentar obter as cestas equivalentes à cesta efetivamente comprada por uma pessoa, certamente não obteríamos sucesso, pois existe uma infinidade de cestas equivalentes para um único padrão de vida.Assim, diante de todas essas dificuldades, não se calcula o verdadeiro Índice de Custo de Vida. O que se faz é calcular uma aproximação do Índice de Custo de Vida. Para tanto, se supõe que os consumidores não substituem os produtos, ou seja, que não existe nenhuma cesta equivalente à cesta efetivamente comprada. A esse índice chamamos Índice de Preços ao Consumidor- IPC

2. IPC (Índice Nacional de Preços ao Consumidor )

O Índice de Preços ao Consumidor pode ser visto como uma aproximação do verdadeiro Índice de Custo de Vida, daí ser compreensível que seja popularmente chamado desta forma.

No exemplo das cestas X e Y vimos que o seu ICV relativo a 2005 seria igual a 1,0326, supondo que a cesta Y fosse conhecida. Porém, como não é possível se conhecer a cesta Y, na prática, temos que calcular o IPC supondo que não exista nenhuma cesta equivalente à cesta X.

Assim, o IPC seria calculado como a divisão do custo da cesta X em dezembro de2005 pelo custo da cesta X em dezembro de 2004, ou seja, dividiríamos 49,55 por 47,60, obtendo 1,0410 ou em termos percentuais 4,10%.

2.1 Como calcular o IPC de sua família

Afim de facilitar as explicações posteriores, vejamos como você faria para calcular o IPC - popularmente, o aumento do custo de vida - para sua família entre duas datas. Conforme visto nas páginas anteriores, você precisa das quan- tidades e dos preços dos bens e serviços consumidos para efetuar este cálculo. Portanto, você e os demais membros de sua família deverão fazer anotações minuciosas de todos os gastos efetuados em certo período, digamos um ano.Serão registrados no ato de cada gasto:

- os bens e serviços adquiridos com suas respectivas quantidades con- sumidas; e- os locais onde foram realizadas as aquisições.

A partir das anotações de sua família ao longo do ano, você obtém dois elementos básicos para o cálculo do Índice de Preços ao Consumidor:

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Local Produto Carne

Quantidade

30 Kg

* Mercadinho Delicia de Pão

(Suco em caixa, Pão, bolacha)

*MercadinhoPaula

(Verduras, Arroz, feijao)

Arroz

Leite

Feijao

Batata

MedicoTenis da Nike

Total

200 Kg

200 L

200 Kg

500 Kg

4 consultas

2 pares

1830,00

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Cadastro de Locais/Produtos necessário Relacao de bens e servicos consumidos e respectibasà futura obtenção dos preços quantidade , isto e, a Chamada cesta de compras, que reflete o padrao de consumo da familia

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Agora, de posse do Cadastro de Locais/Produtos e da Cesta de compras, você já pode calcular o valor da sua Cesta de compras ao longo do tempo!

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Ou seja, você está apto a responder à seguinte pergunta:

“- Quanto minha família gastaria para consumir a nossa Cesta de compras, considerando os preços de venda no dia 31 de dezembro de 2004?”

Ou ainda:

“- Quanto minha família gastaria para manter o nosso padrão de vida, considerando os preços de venda no dia 31 de dezembro de 2005?”

Este valor da Cesta de compras mede, aproximadamente, o Custo de vida da sua família nesta data.

Embora o valor da cesta em determinada data seja uma informação importante, geralmente o que nos interessa é saber de quanto varia esse valor entre dois momentos. Ora, a variação percentual do valor da cesta vem a ser exatamente o Índice de Preços ao Consumidor, que como vimos anteriormente mede, aproximadamente, a variação percentual do Custo de vida.Conhecida esta variação, ou seja, o Índice de Preços ao Consumidor, saberemos de quanto deve ser aumentada a renda de sua família, para que seja mantido o mesmo padrão de vida.

Para você calcular o Índice de Preços ao Consumidor IPC de sua família é necessário, portanto, ter o valor da cesta em duas datas. Vejamos então

em 31 de dezembro de 2014 em 31 de dezembro de 2015

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30 KG de carne

200 KG de arroz

200 L de leite

200 Kg de feijao

500 Kg de batata

Medico-4 consultas

Total

1147,00

220,00

158,00

440,00

400,00

240,00

1605,00

30 KG de carne

200 KG de arroz

200 L de leite

200 Kg de feijao

500 Kg de batata

Medico-4 consultas

Total

150,00

230,00

160,00

460,00

550,00

280,00

1830,00

O IPC de sua família entre 31.12.2004 e 31.12.2005 é: IPC = 1 830,00: 1 605,00 = 1,1402

Isto é, no período de um ano os preços dos bens e serviços consumidos tiveram, em média, uma variação de 14,02% (lembra? [1,1402-1] x 100 = 14,02).

Ou, o Índice de Preços ao Consumidor variou 14,02% em 2005.

Significa que, para manter o mesmo padrão de vida do ano anterior, a renda de sua família teria que ser acrescida de 14,02%.

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3. O Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC)

O INPC resulta dos Índices de Preços ao Consumidor das famílias de rendimento mensal entre 1 (um) e 6 (seis) salários mínimos residentes nas regiões urbanas das 11 áreas e têm os preços coletados no mês civil.

Sendo assim, constitui uma aproximação de variação do custo de vida no Brasil. Ou seja, indica a variação de rendimento que se faz necessária para que seja mantido o padrão de vida das famílias brasileiras que recebem entre 1 (um) e 6 (seis) salários mínimos.

Cálculo do INPC

Procedimento para cálculo do INPC do mês e de mais de um mês

Passo 1:São calculados os 11 índices regionais.

Passo 2:É calculado o INPC do mês, através da média aritmética ponderada dos 11 índices. É utilizada como ponderação a população urbana residente de cada estado e parte das populações não cobertas pelo SNIPC pertencentes à mesma Grande Região - Censo Demográfico (ver gráfico da página seguinte).

Este valor expressa a variação mensal do custo de vida das famílias da População-objetivo.

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Passo 3:Uma vez calculado o INPC do mês, para se obter o INPC do semestre, por exemplo, são multiplicados os INPCs obtidos nos meses do semestre de referência.O resultado desta multiplicação expressa a variação semestral do custo de vida das famílias da População-objetivo.

Vejamos um exemplo numérico de cálculo do INPC:

Passo 1:Suponhamos calculados, para o mês de julho, os seguintes índices regionais

Rio de Janeiro 1,0124Porto Alegre 1,0082Belo Horizonte 1,0100Recife 1,0050Sao Paulo 1,0180Brasilia 1,0192Belem 1,0130Fortaleza 1,0127Salvador 1,0152Curitiba 1,0143Goiania 1,0210

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Passo 2:Cálculo da média aritmética ponderada dos 11 índices regionais (os valores grifados são os pesos de cada área, conforme o gráfico anterior).

INPC julho = 1 [(10,16x1,0124)+(7,55x1,0082)+(11,08x1,0100)+ 100

+(7,13x1,0050)+(25,64x1,0180)+(2,25x1,0192)+

+(6,94x1,0130)+(6,39x1,0127)+(10,59x1,0152)+

+(7,16x1,0143)+(5,11x1,0210)] = 1,0138

INPC julho = 1,0138; ou ainda, em termos percentuais = 1,38%

Com este resultado, conclui-se que o custo de vida das famílias da População-objetivo aumentou 1,38% no período de um mês.

INPC maio, jul. = 1,0050x1,0093x1,0137 = 1,0282 ou 2,82%

INPC fev., jul. = 1,0026x1,0025x1,0015x1,0050x1,0093x1,0137 =1,0350 ou 3,50%

Ou seja, o custo de vida das famílias da População-objetivo aumentou 2,82% nos últimos três meses e 3,50% nos últimos seis meses.

IGPM

IGP-M (Índice Geral de Preços do Mercado)

•Calculado pela FGV;

•Divulgado mensalmente.

IGP-M/FGV é composto pelos índices:

•60% do Índice de Preços por Atacado (IPA);

•30% Índice de Preços ao Consumidor (IPC);

•10% Índice Nacional de Custo de Construção (INCC).

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O índice que mais afeta o IGP-M é o IPA.

Comentário!

O que difere o IGP-M/FGV e o IGP-DI/FGV é que as variações de preços consideradas pelo IGP-M/FGV referem ao período do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte do mês de referência e o IGP-DI/FGV refere-se a período do dia um ao dia trinta do mês em referência

Exemplo

Quem tem contrato de aluguel reajustado pelo IGP-M vencendo em agosto vai pagar

menos na renovação deste ano. É que o índice registrou deflação no mês de julho e no

segundo decênio de agosto.

Assim, os contratos de aluguel que determinam que o reajuste anual do valor seja com

base na variação do IGP-M terão seus valores ajustados para baixo. Se o seu aluguel já

está para vencer e você não sabe quanto ele vai diminuir, calcule pela seguinte

fórmula:

Valor atualizado = Valor antigo x [1+ (IGP-M/100)].

Veja um exemplo. Considerando um IGP-M de -0,66% (que foi o relativo a agosto de

2008 a julho de 2009) e um aluguel no valor de R$ 1 mil, o novo valor do aluguel a ser

pago seria:

1.000 x [1+ (-0,66/100)] = R$ 993,41 (valor atualizado).

Negocie reajuste com o proprietário

Como houve deflação do IGP-M, não aceite que o proprietário não reduza ou aumente

o aluguel.

Argumente com ele primeiro. Porém, se a negociação não tiver resultados e constar no

contrato a possibilidade de uma multa no descumprimento do contrato, considere

entrar com uma ação de revisão de aluguel na Justiça.

Nesse caso, será necessária a contratação de um advogado e pagar honorários. Mas

pode valer a pena, caso o aumento do valor do aluguel seja abusivo e o valor da multa

prevista no contrato por falta de cumprimento (por não aplicar o IGP-M no reajuste)

alto.

IGPM-DI

INTRODUÇÃO

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O Índice Geral de Preços - Disponibilidade Interna (IGP-DI), calculado pelo Instituto Brasileiro de Economia (IBRE) da Fundação Getulio Vargas (FGV), é um indicador do movimento de preços que há mais de seis décadas serve às comunidades econômicas nacional e internacional como termômetro de inflação no Brasil.

Além de indicador econômico, o IGP-DI é usado como referência para correções de preços e valores contratuais. O IGP-DI também é diretamente empregado no cálculo do Produto Interno Bruto (PIB) e das contas nacionais em geral. É natural, portanto, que haja por parte dos usuários o interesse em conhecer, em profundidade, os aspectos relacionados à metodologia de cálculo deste índice. O objetivo desta publicação é divulgar a estrutura metodológica do IGP-DI. Nesse sentido, o texto abrange quatro partes principais. Após esta introdução, apresentam-se considerações gerais sobre o índice, no que se refere à sua origem, abrangência, periodicidade e composição. Nas três partes subseqüentes, descrevem-se, em detalhes, os aspectos operacionais de cada um de seus índices componentes: Índice de Preços por Atacado (IPA-DI), Índice de Preços ao Consumidor (IPC-DI) e Índice Nacional de Custo da Construção (INCC-DI).

2. CONSIDERAÇÕES GERAIS

O IGP-DI é uma medida síntese da inflação nacional. Começou a ser divulgado em 1947, embora sua série histórica retroaja a 1944. De início, resultava da média aritmética simples entre o IPA e o IPC. A partir de 1950, passou a contar com maisum componente, o índice de custo da construção (ICC). Nessa época, as pesquisas de preços do ICC e do IPC cobriam apenas a cidade do Rio de Janeiro.

A partir de 1985, para ampliar a abrangência geográfica do IGP, o ICC foi substituído pelo INCC (Índice Nacional de Custa da Construção), que além do Rio de Janeiro cobria outros sete municípios de capitais (Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, São Paulo, Curitiba e Porto Alegre. Ao longo do tempo, o INCC apresentou diferentes coberturas geográficas. Atualmente, a pesquisa de preços do INCC compreende sete municípios de capitais (Belo Horizonte, Brasília, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador e São Paulo).

Em janeiro de 1990, o IPC incorporou a cidade de São Paulo, dando início a um processo de ampliação de cobertura geográfica. Desde março de 2005, o IPC cobre sete cidades: Rio de Janeiro, São Paulo, Belo Horizonte, Brasília, Porto Alegre, Recife e Salvador.

O IGP-DI está estruturado para captar o movimento geral de preços através de pesquisa realizada nas áreas de cobertura de cada componente, durante o mês calendário, isto é, do primeiro ao último dia do mês de referência. Nessa pesquisa, cobre-se todo o processo produtivo, desde preços de matérias-primas agrícolas e industriais, passando pelos preços de produtos intermediários até os de bens e serviços finais.

Do ponto de vista da utilização, o propósito inicial do IGP era indicar as fases do ciclo econômico, deflacionando a antiga série de evolução dos negócios. Mais adiante, o IGP-DI teve seu papel de deflator estendido às Contas Nacionais. Com a introdução da correção monetária no Brasil, em 1964, intensificou-se a utilização desse índice em diferentes operações financeiras, especialmente reajustes contratuais.

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Quando da inclusão do ICC no cálculo do IGP-DI, convencionou-se que os pesos de cada índice componente corresponderiam a parcelas da despesa interna bruta, calculadas com base nas Contas Nacionais. Daí resultou a seguinte distribuição: 60% para o IPA, 30% para o IPC e 10% para o ICC (INCC). A escolha destes pesos tem a seguinte explicação:

a) os 60% representados pelo IPA-DI equivalem ao valor adicionado pela produção de bens agropecuários e industriais, nas transações comerciais em nível de produtor;b) os 30% de participação do IPC-DI equivalem ao valor adicionado pelo setor varejista e pelos serviços de consumo;c) quanto aos 10% complementares, representados pelo INCC-DI, equivalem ao valor adicionado pela indústria da construção civil.Em termos algébricos, o IGP-DI, para um mês ‘t’ qualquer, é o resultado da seguinte expressão:

It = 0,6 Xt + 0,3Yt + 0,1Zt (1)

onde:

It = Número índice do IGP-DI no período de referência ‘t’.

Xt = Número índice do IPA-DI no período de referência ‘t’.

Yt = Número índice do IPC-DI no período de referência ‘t’.

Zt = Número índice do INCC-DI no período de referência ‘t’.

No cálculo dos três índices componentes do IGP-DI (IPA, IPC e INCC) emprega-se a mesma fórmula básica, qualificada como “Laspeyres encadeada de base móvel”, expressa a seguir:

Verifica-se na fórmula (2) que o índice acumulado (It,o) corresponde a um processo de encadeamento de índices mensais de base móvel, cada qual relacionado ao período que o precede (I j,j-1). Verifica-se, do mesmo modo, na fórmula (4), que as ponderações (wi

j) são móveis, corrigidas por relativos acumulados de preços (relação Pi

j-1 / Pio , que se aplica sobre

a ponderação inicial wio).

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As estruturas de pesos e a relação de produtos integrantes dos índices que compõem o IGP-DI são revistas periodicamente, incorporando pesquisas estatísticas recentes. Com esse procedimento, mantém-se a capacidade do IGP- DI de aferir corretamente o movimento geral de preços.

Os resultados mensais do IGP-DI são divulgados por meio de comunicado emitido pelo IBRE, em data pré-estabelecida no calendário de disseminação de índices da FGV. Tanto o comunicado como o calendário podem ser encontrados no seguinte endereço: http://portalibre.fgv.br/. Uma vez divulgados, os dados que formam o IGP não são alterados.

Apresentam-se a seguir os aspectos metodológicos mais relevantes do cálculo decada um dos três índices componentes do IGP-DI.

Uma empresa apresentou os seguintes dados relativos ao faturamento de 2000 a 2004 exibidos na tabela a seguir, enquanto o IGP no mesmo período, apresentou os valores aí exibidos:

Ano 2000 2001 2002 2003 2004

800 850 950 1050 1350

IGPM-DI (2015=100)

157 174 220 237 265

(a) Calcular o faturamento real da empresa, a preços de 2000.(b) Calcular a taxa de variação anual do faturamento real no período.(c) Calcular a taxa média anual de variação do faturamento real.

O faturamento real no período foi de

799, 81 = 0, 999763

800, 00

o que equivale a uma taxa média anual de ¡√4 0, 999763 − 1

¢ × 100 = (0,

999941 − 1) × 100 =−0, 0059%

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