1

2

Corrente elétrica

1. Definição de Corrente Elétrica

Considere um fio metálico de comprimento ℓ e secção transversal de área S, no qual foi estabelecido um

campo elétrico E (propriedade que se manifesta no espaço ao redor de uma carga elétrica), como mostra a

figura a seguir. Este campo elétrico pode ser estabelecido, por exemplo, ligando-se as extremidades do fio

aos pólos de uma pilha ou bateria.

Sabemos que no fio condutor existe um grande número de elétrons livres. Estes elétrons ficarão sob a

ação de uma força elétrica devida ao campo e, sendo eles livres, entrarão imediatamente em movimento. Como

os elétrons possuem carga negativa, este movimento terá sentido contrário ao do campo aplicado como mostra

a figura. Portanto, o estabelecimento de um campo elétrico em um fio metálico provoca um fluxo de elétrons

neste condutor, fluxo este que é denominado corrente elétrica .

E

ℓ

Assim, sempre que tratarmos do sentido da corrente,

estaremos nos referindo ao sentido convencional, a não ser

que seja especificado o contrário.

1. A corrente elétrica nos condutores metálicos (sólidos) é constituída de:

a) Elétrons livres no sentido convencional. c) Elétrons livres no sentido oposto ao convencional.

b) Cargas positivas no sentido real. d) Cargas positivas no sentido oposto ao convencional.

2. Considere as seguintes afirmativas a respeito de um segmento AB de um fio metálico, por onde passa uma

corrente elétrica contínua e constante:

I) A corrente elétrica em AB é um fluxo de elétrons

II) A carga elétrica total de AB é nula

III) A corrente elétrica em AB é um fluxo de Ânions

Quais dessas afirmativas são verdadeiras?

a) Somente I. b) Somente II. c) Somente III. d) Somente I e III

- - - - S

SENTIDO REAL

Nos condutores sólidos, o sentido da

corrente elétrica é o sentido do movimento

dos elétrons (sentido real da corrente

elétrica). As cargas se movem do pólo negativo

para o positivo.

SENTIDO CONVENCIONAL

No estudo da corrente elétrica, entretanto, adota-se

um sentido convencional (imaginário), que é o do

deslocamento de cargas positivas correspondendo ao

mesmo sentido do campo elétrico no interior do condutor.

As cargas positivas se movem do pólo positivo para o

negativo.

Exercícios

- Íon é uma partícula carregada eletricamente, podendo ser positiva ou negativa - Cátion – é um íon carregado positivamente - Ânion - é um íon carregado negativamente

- A carga de 1 elétron vale 1,6 • 10-19 C (Coulomb)

Essa corrente que flui somente em um sentido é chamada de contínua, são encontradas em circuitos alimentados por baterias. As correntes que alternam o sentido periodicamente, são chamadas de alternadas. Caso do circuito elétrico em uma residência por exemplo.

3

2. Intensidade da corrente elétrica (i):

Consideremos o condutor metálico da figura anterior sendo percorrido por uma corrente elétrica.

Suponha que num intervalo de tempo t, pela secção transversal S, passe uma quantidade de carga Q, em

módulo.

Define-se como intensidade da corrente elétrica i a relação:

A unidade de corrente elétrica no SI é o

ampère (A):

Submúltiplos:

miliampère (mA): 1mA =0,001 A ou 10-3A e microampère (A): 1A = 0,000001 ou 10-6A

A quantidade de carga Q é dada pelo produto do número de elétrons multiplicado pela carga do elétron (e

= 1,6 • 10-19C):

Exemplo 1

Um corpo está eletrizado com uma carga negativa

de 1,6 • 10-6 C. Sabendo-se que a carga do elétron é 1,6 •

10-19 C, pode-se afirmar que esse corpo tem excesso de

elétrons da ordem de:

a) 1013

b) 1016

c) 1025

d) 10-13

3. Um corpo está eletrizado com uma carga negativa de 3,2 • 10-8 C. Sabendo-se que a carga do elétron é

1,6 • 10-19 C, pode-se afirmar que esse corpo tem excesso de elétrons da ordem de:

a) 2.1011

b) 1,6.1016

c) 2.1025

d) 3.2.10-13

4. Uma corrente elétrica de 3A é o mesmo que:

a) 3 / m

b) 3 V / m

c) 3 C / s

d) 3 J / s

e) 3 elétrons / s

Exemplo 2

A corrente elétrica que percorre um condutor em função do tempo é fornecida pelo gráfico. Calcule o

número de elétrons que atravessa uma secção reta desse condutor em 6s. Dado: e = 1,6 x 10-19 C

t

Qi

enQ .

elétronsn

ne

Qn

nenQ

13

196)19()6(

19

6

19

6

10

101010.6,1

10.6,1

10

10.

Solução

Exemplo

Exercícios

Como exemplo, uma corrente de 5A (Amperes), significa que circula uma carga de 5C (Coulomb) por segundo. 5 C/s.

5. Pela secção transversal de um condutor passa 48 C

(Coulomb) durante e 8 segundos. Calcule a corrente

elétrica. Dados:

t

Qi

3,2

0

i (A)

t(s) 6

Solução

elétronsne

Qn

ounCQ

ntiQ

20

19

19

19

10.2,110.6,1

2,19

10.122,19

10

126.2,3.

Exemplo

4

e

QnetiQ .

6. A corrente elétrica que percorre um fio condutor

em função do tempo é mostrada no gráfico seguinte.

Qual o número de elétrons que atravessa uma

secção transversal desse condutor em 2 s?

Dado: e = 1,6 x 10-19 C

3. Tipos de corrente elétrica:

8

0

i (A)

t(s) 2

Exercícios

7. Um fio condutor é percorrido por uma

corrente de 10A. Calcule a carga que passa

através de uma secção transversal em 5s.

tiQ .

a)-Corrente contínua (CC): é aquela cujo sentido se

mantém constante. Quando, além do sentido a

intensidade também se mantém constante, a

corrente é chamada de CC constante. Ex.: as

correntes fornecidas por uma bateria de automóvel e

por uma pilha.

b)-Corrente alternada (CA): é aquela cuja

intensidade e cujo sentido variam periodicamente.

É o caso das correntes utilizadas em residências,

que são fornecidas pelas usinas hidrelétricas, em

que temos uma CA de freqüência 60 ciclos por

segundo, 60 Hz.

A corrente flui sempre de um pólo para o

outro. Do positivo para o negativo no caso do

sentido convencional. As fontes são

polarizadas (pólo + e pólo -), como exemplo as

baterias, pilhas, etc.

A corrente flui hora da fase

para o neutro, e na outra

metade do ciclo, do neutra

para fase. No caso dos

circuitos residenciais, nas

tomadas, esse ciclo se

repete 60 vezes por

segundo, frequência de

60Hz (Hertz).

Obs.: o gráfico i x t, dependendo de como é gerada a

corrente, mostra uma curva invertida periodicamente

(uma senoide no caso da rede elétrica residencial), ora

positiva, ora negativa, correspondendo ao movimento de

vai-e-vém dos elétrons.

Obs.: o gráfico i x t, nesse caso será

uma reta paralela ao eixo dos tempos.

5

4. Efeitos da corrente elétrica:

Na passagem de uma corrente elétrica por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a seguir:

a) Efeito térmico ou efeito Joule: qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma

corrente elétrica. Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros

elétricos, secadores de cabelo etc.

b) Efeito luminoso: em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás

rarefeito faz com que ele emita luz. Esse efeito é aplicado, por ex., nas lâmpadas fluorescentes e nos

anúncios luminosos.

c) Efeito magnético: um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um

campo magnético. Este é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos

motores, transformadores etc.

d) Efeito químico: uma solução eletrolítica sofre decomposição quando é atravessada por uma corrente

elétrica. É a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por ex., no revestimento de metais: cromagem,

niquelação etc.

e) Efeito fisiológico: consiste na ação da corrente elétrica sobre o corpo humano ou de um animal

qualquer,, causando sensações dolorosas e contrações musculares, conhecido como “choque elétrico”.

5. Elementos de um circuito elétrico:

Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia elétrica,

um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse

conjunto denominamos circuito elétrico. Na prática, se emprega também um interruptor para ligar e

desligar o circuito.

A seguir, são descritos alguns elementos que compõem um circuito elétrico.

a) Gerador elétrico:

É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia.

O gerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o

atravessam.

Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos (aqueles que transformam energia química

em elétrica; ex.: pilha e bateria) e os mecânicos (aqueles que transformam energia mecânica em

elétrica; ex.: dínamo ou alternador de motor de automóvel).

b) Receptor elétrico:

É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade, não exclusivamente térmica.

O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em mecânica, além da parcela

de energia dissipada sob a forma de calor.

c) Resistor elétrico:

É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor. Ex.:

aquecedores, ferro elétrico, chuveiro elétrico, lâmpada comum (incandescente), fios condutores em

geral.

Desenho com a simbologia de circuitos elétricos

com símbolos

Desenho com figuras ilustrativas

6 i

VR

i

UR iRV .

d) Dispositivos de manobra:

São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico. Ex.: chaves (disjuntores) e

interruptores.

e) Dispositivos de segurança:

São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista,

interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais elementos do

circuito. Ex.: fusíveis e disjuntores.

f) Dispositivos de controle:

São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica e a tensão

(voltagem, diferença de potencial ou ddp) existente entre 2 pontos, ou, simplesmente, para detectá-

las.

Os mais comuns são:

- o amperímetro, aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica;

- o voltímetro, aparelho utilizado para medir a tensão (ddp), entre 2 pontos de um circuito elétrico)

- o galvanômetro, aparelho utilizado para indicar a passagem da corrente ou a

existência de uma tensão.

- o wattímetro que mede a potência (Watt) em um circuito. É o medidor está

presente nos padrões de energia elétrica das residências, porém, este totaliza a potência durante o

um período, registrando a energia consumida.

Estudo dos resistores 6. Resistência elétrica (R):

Os resistores são caracterizados por uma grandeza que mede a oposição, oferecida pelas partículas que os

constituem, à passagem da corrente elétrica. Essa grandeza, de uma maneira geral variável, depende da

natureza, das dimensões e da temperatura do resistor.

Define-se como resistência elétrica R de um resistor o quociente da tensão U ou V entre seus terminais

pela corrente i que o atravessa:

ou Podemos escrever ainda:

Representação dos elementos de um circuito:

ou

Gerador Receptor Resistor

Chave Fusível Amperímetro Voltímetro Galvanômetro

A

V G

Fio metálico de resistência desprezível

+ _ i _

+ i

7

iRV .

i

VR

Exercícios

7. Primeira lei de Ohm:

Estudando a corrente elétrica que percorre um resistor Georg Simon Ohm (1787-1854) determinou,

experimentalmente, que a resistência R é constante para determinados tipos de condutores.

Na experiência, Ohm, tendo aplicado sucessivamente as tensões U1, U2, U3, ..., Un, entre os terminais de um

mesmo resistor e obtido respectivamente, as correntes i1, i2, i3, ..., in, verificou que esses valores guardavam

entre si uma relação constante, da seguinte maneira:

V1 / i1 = V2 / i2 = V3 / i3 = ... = Vn / in = V / i = R = constante

Este resultado é conhecido como 1ª lei de Ohm:

Essa lei de Ohm é válida apenas para alguns resistores, que foram denominados resistores ôhmicos. Para

estes, num gráfico U x i, teremos uma reta passando pela origem, ou seja, a inclinação será constante e será

numericamente igual ao valor de R.

A unidade de resistência elétrica no SI é o ohm ().

1 ohm = (1 volt) / (1 ampère) 1 = (1V) / (1A)

O múltiplo e submúltiplo mais usuais são:

1 megaohm (1M) = 106; 1 microohm (1) = 10-6

Os resistores para os quais R não se mantém constante são denominados resistores não-ôhmicos. Todavia, a

expressão U = Ri, é sempre válida.

8. Um aluno, baseando-se no circuito a seguir, calculou corretamente a diferença de potencial VAB e o valor de

R2, encontrando, respectivamente:

a) 3V e 1

b) 4V e 12

c) 8V e 3

d) 12V e 4

9. O circuito representado a seguir é constituído por um gerador e 4 lâmpadas acesas. Se a lâmpada L4

queimar:

L1

+ L2 L3 -

L4

a) L1 e L2 continuarão acesas.

b) L2 e L3 continuarão acesas.

c) L1, L2 e L3 continuarão acesas.

d) L1 , L2 e L3 também se apagarão.

i1 = 2A R1 = 6

A B

i2 = 3A R2

iRV .

i

VR

para um grande nº de condutores (principalmente os metais), o valor da resistência permanece

constante, não dependendo da voltagem aplicada ao condutor.

8

V.iP

U.iP

2R.iP

R

VP

2

tP.E

10. Se uma bateria de 6,0V e resistência interna 0 estiver ligada em série com uma resistência de 10, a

corrente que circula pelo circuito será de:

a) 0,6A

b) 3,0A

c) 3,6A

d) 6,0A

e) 10,0A

11. A resistência de cada resistor representado no circuito é de 12. Sabendo-se que a diferença de potencial

entre A e B é igual a 48V, conclui-se que a corrente elétrica total do circuito, em ampères, é igual a:

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 12

8. Potência dissipada (P):

Para os resistores ôhmicos, pode-se substituir a tensão U pelo seu valor Ri, dado pela 1ª lei de Ohm ou

então substituir a intensidade da corrente i pelo seu valor U / R. Então:

O termo dissipar é usado no sentido de consumir; logo, a quantidade de energia (E) consumida no resistor,

durante certo intervalo de tempo (t), vale:

Uma unidade de energia muito utilizada é o quilowatt-hora (kWh). Um kWh é a quantidade de energia com

potência de 1kW, que é transformada no intervalo de 1h.

Relação entre o kWh e o J:

1kWh = 1000W • 1h = 1000W • 3600s = 3,6 • 106J 1kWh = 3,6 • 106J

12. Um estudante pretende construir uma lanterna potente e, para isso, adquire uma lâmpada de farol de

automóvel com as seguintes especificações: 12V / 60W. A corrente elétrica que circulará será de:

a) 0,2A b) 0,5A c) 2,0A d) 5,0A

V.iP

R

Vi

R

Vi

Exercícios

Exercícios

R1 R2

R3

A B

A potência dissipada P, num trecho AB de um condutor

qualquer é dada pelo produto da tensão U (ou V), entre os

pontos A e B, pela intensidade da corrente elétrica i

entre esse pontos:

ou

ou

9

13. Uma lâmpada, possuindo potência máxima de 100W é atravessada por uma corrente elétrica de 2,0A. O

valor da resistência elétrica dessa lâmpada e da ddp à qual está ligada, valem, respectivamente:

a) 50 e 50V

b) 25 e 200V

c) 25 e 50V

d) 50 e 200V

14. Os circuitos a seguir representam uma pilha ligada a duas lâmpadas e a uma chave interruptora. A ação da

chave apaga ou acende simultaneamente as duas lâmpadas:

a) nos circuitos 1 e 2.

b) nos circuitos 1 e 3.

c) no circuito 3.

d) no circuito 1.

e) no circuito 2.

15. Duas lâmpadas iguais de 12V cada uma, estão ligadas a uma bateria de 12V, como mostra a figura a seguir.

Ao fechar a chave do interruptor C, observa-se que:

a) A apaga e B apaga.

b) A apaga e B mantém o brilho.

c) B apaga e A mantém o brilho.

d) B apaga e A brilha mais intensamente.

e) A apaga e B brilha mais intensamente.

16. Nas especificações de um chuveiro elétrico, lê-se: 2200W – 220V. A resistência elétrica desse chuveiro é

de:

a) 10 b) 12 c) 15 d) 22 e) 100

(1) (2) (3)

A B 12V C

iVPeR.iP .2

R

VP

2

Exercícios

10

s

lR .

9. Segunda lei de Ohm:

Consideremos um fio condutor de comprimento ℓ e secção transversal de área S. Através de experiências,

Ohm verificou que a resistência elétrica R é diretamente proporcional a ℓ e inversamente proporcional a S.

Introduzindo uma constante de proporcionalidade apropriada, chamada resistividade elétrica do material

(representada pela letra grega - lê-se “rô”), podemos reunir esses resultados numa igualdade:

A resistividade depende da natureza do material e da temperatura, sendo que, no SI, sua unidade é • m.

17. Um aluno realizou uma experiência para determinar a resistência elétrica de um fio condutor, como se

segue:

I – ligou 1m de fio a uma pilha nova, a um interruptor e a um amperímetro;

II – fechou o interruptor e fez a leitura do amperímetro;

III – substituiu o metro de fio por 2 outros metros de fio de mesmo material, igual área de seção transversal

e mesma temperatura;

IV – leu novamente o amperímetro e verificou uma diminuição na corrente, constatando que o valor da

intensidade da corrente reduziu-se à metade do valor anterior.

Esse aluno chegou à seguinte conclusão:

a) a resistência elétrica é medida pelo amperímetro.

b) a resistência de um fio é diretamente proporcional à área de seção transversal.

c) a resistência do fio condutor, à temperatura constante, é diretamente proporcional ao seu comprimento.

d) a resistência de um fio condutor depende da corrente que o percorre, mas independe de seu comprimento.

e) a resistência à passagem da corrente elétrica reduz-se à metade quando se duplica o comprimento do fio

18. O custo da energia elétrica para um consumidor residencial é de aproximadamente R$0,80 por kWh. Para

manter acesa uma lâmpada de 100W, 5 horas por dia, durante um mês, o consumidor pagará:

a) R$ 4,00

b) R$ 12,00

c) R$ 20,00

d) R$ 40,00

e) R$ 80,00

19. “O desgaste ou envelhecimento de uma pilha elétrica decorre de reações químicas de oxidação-redução.

Essas reações normalmente só ocorrem enquanto a pilha está produzindo _______. Alguns produtos das

reações vão se depositando nos eletrodos, aumentando a sua _______ interna e reduzindo a capacidade da

mesma em fornecer _______ ao circuito.”

Os termos que preenchem, corretamente e pela ordem, as lacunas acima são:

a) ddp – potência - energia

b) resistência – ddp - corrente

c) corrente – potência - energia

d) corrente – resistência - energia

e) corrente – potência - resistência

10. Reostatos:

São resistores com R variável, constituídos basicamente do resistor propriamente dito e de um dispositivo

que permite variar a intensidade de R.

Os interruptores elétricos utilizados nos painéis de carros e nas residências controlam através de um

reostato de cursor a intensidade da corrente e, portanto, da luz, girando-se ou deslocando-se um botão.

)(.. kwhpreçoECustoetPE

Exercícios

11

Nos chuveiros elétricos, a variação de R é devido a pontos pré-definidos na resistência. Isso possibilita

um maior ou menor aquecimento da água.

20. Entre os pontos A e B da figura a seguir, é mantida uma ddp de 120V. A resistência da lâmpada vale 200

e a resistência total do reostato vale RCD = 100. Depois de considerar as informações acima, examine as

seguintes afirmativas:

I – na medida em que o cursor se desloca de C para D, o brilho da lâmpada vai diminuindo.

II – com o cursor em D, a corrente i total do circuito vale 0,4A.

III – com o cursor em C, a potência consumida pelo sistema vale 72W.

Das afirmativas apresentadas:

a) todas são verdadeiras.

b) apenas a de nº 1 é verdadeira.

c) apenas a de nº 2 é verdadeira.

d) apenas a de nº 3 é verdadeira.

e) apenas as de nº 2 e 3 são verdadeiras.

+ - i i R

À medida que o cursor C desliza sobre o resistor AB no sentido de A para B, a resistência R vai assumindo valores menores e, conseqüentemente, a intensidade da corrente cresce, pois

R

Ui .

Quando o cursor atinge o ponto B, a resistência torna-se nula (R = 0).

Essa condição de R = 0, caracteriza um fenômeno importante, o curto-circuito. Uma corrente elétrica muito alta em relação à condição normal, podendo danificar o circuito.

^^^^

R

VPe

R

Vi

2

Exercícios

Como num chuveiro a ddp (tensão ou voltagem) é mantida constante, quanto menor a resistência maior a potência. No chuveiro portanto, não tem um reostato, mas, uma resistência com vários pontos de ligação. Podendo ter seu valor alterado em função de em que ponto é ligada.

i

B

C

A

VAB = 120V i B CURSOR A C D

RL = 200 RCD = 100

Representação de um

reostato num circuito

elétrico:

12

11 Associação de resistores: Os resistores podem ser associados em série, em paralelo ou numa combinação de ambas, na qual

denominamos associação mista. O resistor que substitui todos os resistores de qualquer associação e produz o mesmo efeito é chamado

resistor equivalente.

a) Associação em série: um circuito elétrico com resistores ligados um em seguida ao outro, de modo a oferecer um único trajeto para a corrente, é chamado de circuito em série. As características dessa associação são as seguintes: 1ª) a intensidade da corrente i é a mesma em todos os resistores;

2ª) a tensão U na associação é igual à soma das tensões em cada resistor: U = U1 + U2 + U3

Aplicando-se a 1ª lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos calcular a resistência do resistor equivalente da associação da seguinte forma:

Numa associação em série observamos que, quanto mais resistivos os resistores componentes, maior a resistência total e menor a corrente do circuito.

b) Associação em paralelo: Quando dois ou mais resistores estão ligados através de dois pontos em comum no circuito, de modo a oferecer trajetos separados para a corrente, temos um circuito em paralelo. UU uu u As características dessa associação são as seguintes: 1ª) a tensão U é a mesma em todos os resistores, pois todos estão ligados aos mesmos terminais;

2ª) a corrente i na associação é igual à soma das correntes em cada resistor: i = i1 + i2 + i3

Aplicando-se a 1ª lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos determinar a resistência do resistor equivalente:

Observações: 1) A resistência do resistor equivalente de dois resistores em paralelo, R1

e R2, pode ser calculada diretamente fazendo-se:

^^^^ ^^^^ ^^^^ ^^^^ i R1 R2 R3 i RS

U1 U2 U3 U

U

i1 R1

^^^^ i2 R2

^^^^ ^^^^ i i RP

^^^^ i3 R3

U U

...111

21

RRRp

21

21.

RR

RRRp

...21 RRRs

13

2) A resistência do resistor equivalente de n resistores R, iguais, pode ser calculada fazendo-se:

c) Associação mista:

É aquela na qual encontramos, ao mesmo tempo, resistores associados em série e em paralelo, como na figura esquemática:

A determinação do resistor equivalente final é feita a partir da substituição de cada uma das associações, em série ou em paralelo, que compõem o circuito pela sua respectiva resistência equivalente.

12 Medidores elétricos:

a) Amperímetro: Quando se deseja medir a intensidade da corrente num condutor, deve-se ligar o amperímetro em série com o

condutor, pois a corrente que o atravessa é a mesma que passa pelo condutor. A resistência do amperímetro deve ser muito pequena para não modificar a corrente no circuito. O amperímetro que tem resistência interna praticamente nula é chamado amperímetro ideal.

b) Voltímetro:

A medida da tensão entre 2 pontos de um circuito é realizada por um voltímetro, que deve ser colocado em paralelo com o trecho a ser medido.

Para que a presença do voltímetro não interfira no circuito, este deve receber a menor intensidade de corrente possível, o que se consegue fazendo com que sua resistência interna seja a maior possível.

Exemplo 3

A resistência equivalente desta associação,

podemos afirmar que o seu valor:

R - +

^^^^ R - i + i

A V

n

RRp

R1=4

R2=6

A B

4,25

12

1

)(12

5

12

231

)1264(6

1

4

11

111

21

RR

invertendoR

edemmcR

RRR

4,2

10

24

64

6.4

.

21

21

R

R

RR

RRR

Quando há somente 2

resistores também podemos

usar esta fórmula:

Solução

R1

R2

R3 R4 Resistor equivalente final

R

14

Exemplo 4

Duas resistências R1 = 1,5W e R2 = 4,5 estão ligadas

em série a uma bateria de 12 V. Calcule:

a) a resistência equivalente;

b) a corrente total do circuito.

Exemplo 5

Considere o circuito a seguir. Determine a resistência equivalente

entre os pontos A e B.

21. Um resistor foi substituído por outro de resistência elétrica 4 vezes maior,

mantendo-se constante a ddp (tensão ou “voltagem”) aplicada aos seus extremos. Podemos concluir que a

corrente tornou-se:

a) duas vezes menor

b) duas vezes maior

c) 4 vezes maior

d) 4 vezes menor

22. A resistência equivalente entre os pontos A e B valerá:

6

5,45,1

...

)

21

R

R

RRR

eequivalentresitênciaa

Solução

Ai

Vi

R

Vi

totalrrentecob

2

6

12

)

6

25

150

1510

15.10

.

.1510

Pr

P

P

P

R

R

R

paraleloemestãoEles

deededoeequivalent

resitênciaacalculamosimeiroSolução

20

6311

63,11:

S

S

R

R

deoesérieem

ficaramquedoseequivalent

ocalculamoscoAgora

Exercícios

a) 1

b) 1,5

c) 2,5

d) 5,0

...21 RRRs

21

21.

RR

RRRp

3 2

3 2

15

23. Dos aquecedores esquematizados abaixo, o que mais rapidamente aqueceria 1 litro de água a 25°C até

100°C é:

24. A resistência equivalente à associação de resistores representada na figura a seguir vale:

25. Os valores das resistências de cada uma das lâmpadas é: R= 210 . As três estão ligadas em paralelo.

Qual a resistência equivalente à associação de resistores representada na figura a seguir vale:

26. Calcule o resistor equivalente da associação mista de resistores abaixo.

Exercícios

(a) (b) (c) (d) (e)

R = 10 R = 102 R = 10

3 R = 10

4 R = 10

5

V = 120V V = 120V V = 120V V = 120V V = 120V

...21 RRRs

a) 14

b) 13

c) 8,6

d) 7,6

e) 86

2,5 2 3 5,5

1

Resolva os dois em

paralelo e depois calcule

os restantes em série

...21 RRRs

21

21.

RR

RRRp

n

RRp

16

Respostas

Bibliografia

27. Calcule a resistência total da associação de resistores:

1)- C

2)- D

3)- A

4)- C

5)- i = 6 A

01 BONJORNO, Regina Azenha et al. Física Fundamental; 2º grau – volume único. São Paulo: FTD, 1993. 496p.

02 ÁLVARES, Beatriz Alvarenga, LUZ, Antônio Máximo Ribeiro da. Curso de Física; volume 3. 2. ed. São Paulo:

Harbra, 1987. 928p.

6)- N = 1.2010 ou

2010

7)- Q = 50 C

8)- V = 12 V

R = 4

9)- A

10)- A

11)- E

12)- D

13)- C

14)- D

15)- E

16)- D

17)- C

18)- B

19)- D

20)- A

21)- D

22)- C

23)- A

24)- A

25)- R=70

26)- R=15

27) R=6

...21 RRRs

21

21.

RR

RRRp

Exercícios