ÇERÇEVELER ve MAKİNALAR

ÇERÇEVELER

Çerçeveler kafesler gibi genellikle sabit duran taşıyıcı sistemlerdir. Bir çerçeveyi kafesten ayıran en belirgin özellik en az bir elemanının “çok kuvvet elemanı” (multi force member) oluşudur. Çok kuvvet elemanı en az üç veya daha fazla kuvvete veya iki kuvvet ve bir ya da daha fazla kupla maruz eleman demektir. Kafesten farklı olarak kuvvet veya moment bir çerçeve elemanının herhangi bir noktasına etkiyebilir; kafeslerdeki gibi mafsala etkimesi koşulu yoktur.

Çerçevelerde sorulanların bulunabilmesi için yeterli sayıda elemana veya eleman grubuna ayrılır, fakat daha önce tüm çerçevenin dengesinden sonradan gerekli olacak bilgi (mesnet veya bağ kuvvetlerinin belirlenmesi gibi) elde edilir. Varsa başlangıçta çerçevedeki çift kuvvet elemanlarının bulunması faydalı olur. Bir elemandan bir pimle ona bağlı diğer elemana geçerken iç kuvvetin yönünün değiştirilmesine özen gösterilmelidir.

Genelde bir çerçevedeki pimlerin SCD’ ları çizilmez, çünkü bir pim birbirine bağladığı iki elemandan birinin tamamlayıcı parçası olarak kabul edilir. Pimin hangi elemana ait olduğu kabulüne net bir biçimde karar verilmelidir. Bununla beraber eğer pim:

•Üç veya daha fazla sayıda eleman birleştiriyorsa,•Bir mesnet ile 2 veya daha fazla eleman birleştiriyorsa,•Bir yük doğrudan pime uygulanıyorsa pimlerin SCD’ ları çizilir.

MAKİNALAR

Bir makina belirli hareketler yaparak faydalı iş üretme özelliğine sahip rijit veya dayanıklı elemanların toplamıdır. Mekanizma ise makinanın belirli hareketleri yapan parçalarının bu hareketlerini sağlayan fiziksel tertipler için kullanılan terimdir. Bir makina içinde değişik birçok mekanizma bulunabilir. Diğer bir deyişle makinalar, kuvvetleri değiştirmek, iyileştirip geliştirmek ve iletmek üzere dizayn edilmişlerdir. İster çok basit bir el aleti olsun ister çok karmaşık mekanizmalar içersin tüm makinalarda temel amaç girdi kuvvetlerini çıktı kuvvetlerine çevirmektir.

Çerçeveler ve makinalar arasındaki en önemli farklılık, çerçevelerin rijit yapılar olmasına karşılık makinaların rijit olmamasıdır. Makinalar bir yere sabitlenmiş olsalar da mutlaka hareketli parçaları vardır.

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri kapsar (output forces). Bir makinanın tümüyle rijit olup olmadığını tartışmak anlamsızdır. Çünkü hem makinalar elastik elemanlar içerirler, hem de kesinlikle hareketli elemanlara sahiptirler. Statikte denge için girdi kuvvetleri ile çıktı kuvvetleri arasındaki ilişki araştırılabileceği gibi denge halinde makinanın değişik elemanlarına gelebilecek kuvvetler de hesaplanmak istenir. Bir makina statik olarak incelenirken ya tümü veya birkaç elemandan oluşan bir kısmı ya da bir elemanı göz önüne alınabilir ve SCD’ ı çizilir. Çift kuvvet elemanlarındaki çekme veya bası kuvvetlerinin bileşenleri, bileşke eleman doğrultusunu verecek şekilde seçilir.

Bir makinanın verimi :

Alınan işin verilen işe eşit olduğu varsayılan makinalara “ideal makinalar” denir. Böyle makinalar yapmak imkansızdır. Gerçek bir makinada sürtünme kuvvetleri daima enerji kaybına neden olan faydasız iş yapar ve bu yüzden alınan iş daima makinaya verilen işten küçük olur. Diğer bir deyişle mekanik verim daima birden küçüktür. <1

Mekanik avantaj (yarar) :

Bir makinada çıktı kuvvetinin girdi kuvvetine oranına mekanik avantaj (yarar) denir. Bu kavram, mekanik verimden tümüyle farklıdır ve onunla karıştırılmaması gerekir. Mekanik avantaj genelde birden büyüktür.

Makinalar incelenirken varsa simetriye dikkat edip oradan yararlanmak uygun olur. Şekildeki, küçük civataları ve ince demirleri kesmek için kullanılan makasın alt ve üst yarısına etkiyen kuvvetler x eksenine göre birbirinin aynadaki görüntüsü gibi etkir. Bu nedenle örneğin üst yarısındaki bir elemana (+) x yönünde bir kuvvet etkirse, alt yarıda bu elemana bağlı olan eşlenik diğer eleman üzerindeki karşılığı (iç kuvvetlerin yönünün tersine çevrilmesi gerektiği ilkesinden ötürü) (-) x yönünde olması gerekecektir. Oysa aynadaki görüntü itibariyle bu mümkün değildir. Bu nedenle A ve B’ deki kuvvetlerin x bileşenleri yoktur ve CD ise çift kuvvet elemanıdır.

4/70 A piminden etkiyen tepki kuvvetini hesaplayınız.

4/80 Şekilde bir krikonun elemanları görülmektedir. CDFE paralelkenar oluşturmaktadır. 10 kN’ luk yük altında AB hidrolik silindirindeki kuvvet ile EF elemanındaki kuvveti hesaplayınız.

4/113 Şekilde araç kaldırma sistemi görülmektedir. Arka tekerleklerin her ikisinden etkiyen yük 6 kN olduğuna göre AB hidrolik silindirinden etkiyen kuvveti hesaplayınız. Platformun kendi kütlesini ihmal ediniz. BCD elemanı dik açılı krank olup C noktasında pimle platforma bağlanmıştır.

4/96 AB elemanına etkiyen kuvveti hesaplayınız. Çapraz elemanlar birbirine değmemektedir.

F

4/119 Testerenin budama mekanizması S dalını kesmektedir. Görülen konum için, 120 N değerindeki kablodaki gerginlik kuvveti testereye paraleldir. Dala etki eden kesme kuvvetini ve E pimine gelen tepki kuvvetini hesaplayınız. C’ deki yaya etkiyen kuvvet çok küçük olup ihmal edilebilir.

2006/ Final Bir hidrolik kaldırma ünitesi 1000 kg kütleli bir sandığı kaldırmak üzere kullanılmaktadır. Ünite, bir platform ve hidrolik silindirlerin eşit kuvvetler uyguladığı birbirinin benzeri iki bağlantı mekanizmasından oluşmaktadır. Şekilde bu mekanizmalardan yalnızca biri görülmektedir. EDB ve CG elemanlarının her birinin uzunluğu 2a olup AD elemanı EDB’ nin orta noktasına pim ile bağlanmıştır. Görülen konumda sandığın yalnız yarı kütlesi sisteme etkimekte ise sandığı kaldırırken =60o, a=0.70 m ve L=3.20 m için DH hidrolik silindirinde oluşan kuvveti belirleyiniz. Bulunan sonucun d mesafesinden bağımsız olduğunu kanıtlayınız.

2011/Final Şekildeki çerçevenin A, B ve D pimlerine etkiyen kuvvetleri hesaplayınız.

2011/Final Kazıyıcı kepçesinin hareketi AD, CG ve EF hidrolik silindirleri ile kontrol edilmektedir. Beton yolun bir kısmı çıkarılmaya çalışırken kepçenin J noktasındaki dişine 13 kN’ luk P yükü etkimektedir. Buna göre her bir hidrolik silindire etkiyen kuvveti hesaplayınız.

2010/Final Şekildeki mekanizma yükü yukarı kaldırırken onun yatay konumunu korumak amacıyla tasarlanmıştır. 80 cm çaplı kasnağın dış çevresinde bulunan pim, ABC kolu üzerindeki kanalda sürtünmesiz olarak kayabilmektedir. ABC ve DE kollarının her birinin uzunluğu 80 cm olup yukarı kaldırılan yükün ağırlığı 1200 N’dur. Mekanizma, kasnağa sarılı halatın çekilmesiyle yukarı doğru kaldırılmaktadır. Yükün yerden 80 cm yukarıda dengede tutulması için halata uygulanması gerekli P kuvvetini ve ABC koluna etkiyen tüm kuvvetleri belirleyiniz.

ÇÖZÜM

Platformun SCD Çift kuvvet elemanı: ED

69.28 mm

30o

60 cm

40 cm

2009/Final Şekilde basit katlanabilir bir sandalye görülmektedir. 70 kg kütleli bir kişinin ağırlığının yarısını sandalyenin şekilde görülen taraftaki çerçevesi taşımaktadır. BF elemanı üzerine etkiyen tüm kuvvetleri belirleyiniz. Sandalyenin iki tarafını birleştiren elemanların (şekilde gösterilmiyor) ve A, B ve F noktalarındaki sürtünme ile sandalyenin kendi ağırlığını ihmal ediniz.

Sandalyenin geometrisi

ÇÖZÜM

Çift kuvvet elemanı: EG