..,.,.-...~

FISÍCA

. 1"-."

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1. Cierto ascensor tiene un agujero en una desus paredes laterales y está bajando con unarapidez constante de 5 mis. Cuando elagujero se encuentra a 60 m del suelo, selanza a través de él, una bofita con velocidadhorízontaí (respecto al ascensor) de 2 mis. Sig = 9,8 m/s2, se pide calcular el alcancehorizontal de la bolita, en m, hasta tocar elsuelo. -

r;/

./

," B/ir---..-- ..•.--.> y, 45·

45' '~,

A) 2,05B) 4,05C) 6,05

- P) 8,05El 10,05

'[

A) A'

2. Una partlcula se mueve en IInea recta a lolargo del eje x, con una velocidad, cuyadependencia con el tiempo se muestra en lafigura. Si su posición en el instante t = Oesleo = -2 m, hallar su posición x, en metros, enel instante t = 9 s.

v (mis)

t(sl

E) O

2 4 6 8 io 12 14

'o!'3 2C) "3"

4. Sobre 1'11 cuerpo de 2 kg actúan, una fuerzade 3'" y otra tuerza perpendicular a laantenor Si la aceleración del cuerpo es de2,5 miS' Encontrar la fuerza perpendicularexpresaca en newtons.

A) 2 6)3 D)5 E) 6

A) -0,75

B) 0,25

C) 2,25

D) 4,50

E) 9,25

C)4

5. En el aeropuerto Jorge Chávez se deseainstal'u UN! faja para el transporte de lasmaletas desde las bodegas del avión hasta elcarrito que las lleva al atrnacén. Si la fajatiene ,,/'\a rnclinación de 30· respecto de lahorizoo:al y transporta las maletas convetoeesc constante, el valor del coeficientede reza-mento estático que debe haber entrelas ma.etas y la faja, para que éstas nodesllCe~oeee ser mayor que:

A) 0,5-1B) 0,6:)C) 0,5~

D) 0,70E) 0,78

3. En la figura el vector A, de módulo A, estásobre el eje x; el vector B, de módulo i»;está sobre el eje y; el vector e de módulo

-J2A está sobre la recta • i", Calcul~r

lA x ~ - 16 xC¡, si la recta • (' está en el

plano x-y,

P -1

6. Un blooue sube por un plano inclinado, que-hace un ¡¡flgulo de 37· con la horizontal,luego ce ser lanzado con velocidad inicial de15 mi:. ,Cuánto tiempo en segundos tardaen alcal1la< su máxima altura, si el coeficientede rozarrnento entre el bloque y el plano "esO,3? (g '" - ,8 mis')

A) 1,51B) 1,82C) 2.53

D) 4,25E) 6,25

7. La figura muestra una varilla homogénea quese encuentra apoyada en una básculapermaneciendo en reposo bajo la acción de la

fuerza F (perpendicular a la varilla). Si lalectura de la balanza es de 41 N, determine lamasa (en I<g) de la varilla. (g = 9,8 m/s2)

tll 1.02B) 2,01Cl 3,05

O) 4,20E) 5,10

8. Se suelta un bloquecilo, de masa 100 g, en elpunto A de una cavidad esférica rugosa deradio 1 m. El bloquecito partiendo del reposose desliza por la superficie y sube hasta (y nom3S arriba de) el punto B. ¿Cuánto vale eltrabajo, en J, realizado por la fuerza defricción en el recorrido de A a B?

(g = 9,8 m/52)

-¡¡..-A ;.

\ RR\ ~2.J ..----- ~ __ ._.-_t-

B

A) 0,49B) 0,98C) 4,9

O) 9,8E) 10,8

9. Sobre un resorte en posición verticalinic.ialmenle no deformado, se coloca unbloque de masa 2 I<g Y se le suelta. Laconstante elástica del resorte es k = 100 N/m.C;¡lcular en metros, la máxima deformación

del resorte. (g = 9,8 mIs')

A) 0,198B) 0.224C) 0,301

O) 0,392E) 0,486

QUÍMICA

10. Dadas las siguientes propiedades de la. materia: solubilidari, temperatura, sabor,volumer., color. ¿Cuántas de ellas sonpropiedades extensivas?

A) 1, 8)2 C) 3 O) 4 E) 5

11. Indique cuál de los siguientes procesosrepresenta un fenómeno fisico.

A) El proceso que sufre la dinamila Y queaenera una explosión.

8) La desaparición visual de heuo sólido por

calentamiento.C) El oscurecimiento de un objeto de plata

en contacto con el aire.O) La producción de un sólido blanco al

someter magnesio metálico a la llama de

un mechero.E) La formación de mercurio liquido Y

oxigeno gaseosa al calentar óxido de

mercurio sólido.

12. Referente al núcleo atómico de loselementos, indique la proposición correcta:

A) La carga nuclear depende de la cantidad

de nucleones.B) La cantidad de neutrones es igual a la

cantidad de protones. :C) El número de masa es igualo mayor que

el número atómico.O) Un núclido es igual a un nucleón.E) Los neutrones tienen carga eléctrica

negativa.

13. Los números de masa de dos isótopos de unelemento suman 25 Y la de sus neutrones 13.¿Cuál es la configuración electrónica del

elemento?

A) 1S2 2s2 2p2

Bl 152 252 2p3

C) 152 25Z 2p6

O) 152 2s~ 2p6 352

E) 152252 2p6 3523p

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14. Respecto ~I grupo VA de la tabla' periódicamode.rn~, indique la alternativa ·.que estéconstituida sólo por un elemento metaloideun elemento metálico. .' yNúmeros atómicos: N=7: P=15: As=33'

Sb=51: Bi=83 '

A) NyBiBl As y BiC) Py 5b

Dl P y BiE) As ySb

15. Dadas las siguientes .especies qutrnícas: irNaO 52- cr ° . ', , .' K . Indique la que tiene menory r:nayor radio, ~espe~tivamerte.Numeras atómicos: LI = 3: Ha = 11; S = 16'

Cl = 17: K = 19 '

A) UO , J<Bl Nao, 82-C) u' ,S2-

Dl Nao, K+E) lío, el"

16. Basándose sólo en la tendencia generalperiódica de la. electronegaiividad de loselementos, ordene las siguientes sustanciasde la menos soluble a la más soluble enagua: NaCe, xce. NaLNúmeros atómicos:Na = 11: Cl = 17:

K = 19; 1=53

A) Nal,t,KCt, NaCe8) KC(,' NaCe, Nal

C) NaCe, KCC, Nal

D) xcz. NaJ, NaC[El Nal, NaC(, KC[

17. En las siguientes proposiciones se relaciona ala m~lecula con su geometria molecular.Determine en cada una de ellas si esverdadera (vl o falsa (F) la relación.

1. CO2: Molécula anguiar11. NH3: Molécula tetraécricalit H2S: Molécula linealNúmeros atómicos: H = 1: e = 6: N = 7:

O:: 8; S = 16

Al V V VB) V V FC) V F F

Dl F F VE) F F F

18. Dadas las siguientes proposiciones:

1. El átomo de carbono, en la molécula

CH2Ce 2 ' presenta orbitales Sp2

11. El átomo de boro en la molécula BCl 3 '

presenta orbitales Sp3111.El átomo de aluminlc sn la molécula

AeH3 tiene orbitales Sp2

Indique eu*les son falsas /f') o verdaderas Ms~n el eroen en que se presentan.

NúmerO$lII6micos: H = 1; B = 5' C = 6'Al :: 13: Cl = 17 '

Al V V FBl F V Fel F F F

DlVVVEl F F V

MATEMÁTICA

19. Sean is o e, d E IN tales que;

a' b a'+b-;=cr" a+b+c=d

Si a .• e : 24, entonces el valor ce c - des:

A)O Cl2 0)3 El4

20. Las med,as geométricas (m.g.) de tres paresde nvmerO$ son 20, 40 Y 50. Si dichos paresson. tomados de un conjunto de tres númerosdl5tinto$ a. b y c. halle la media armónica(m.h ) ce estos tres números

A) 21~ G) 25~3 3

• B) 233. E' 26~:, J3

C) 243.3

21. Un pacre deja SI. 480000 para que sereparta entre sus hijos, y deben hacerlaproporcscnat al orden de sus nacimientos. Silo Que debe recibir el últirno hijo supera a loque reCIbirá el mayor en SI, 160000determlnese el número de hijos, si se sabeque es 10 más numeroso posible.

A) 2 B) 3 e) 4 0)5 E)6

22. Marla Impone los ~ de su capital al a %

(a > 1¡ Y el resto al (a + 1)%, Y resulta unInterés anual de Inuevos soles. Entonces laparte Impuesta al a % es:

A)~ D) 400 I

7(7a • 3) ;a+3.

B)400 I ':'1

7(7a - 1)E) t

C)300 j

7a:3

P-3

23. Se hace una mezcla de vinos de SI. 70 YSI. 60 el litro. con agua. La mezcla tiene unprecio de SI. 50. Si la cantidad de agua es2/5 de la cantidad de vino de SI. 60 ¿En quérelación está la cantidad de vino de SI. 70 a lacantidad de vino de SI. 60?

A) 1D)

3- -4 5

B)2

E)3- -

5 4

C) 1-2

24. Alejandro nació en el año 203b y se sabe

que en el año 20ba cumplirá 4b años.¿Cuántos años cumplirá en el año 2008?

1\) 1 B) 2 C)3 D)4 E) 5

25. Dada las funciones:

f(x) = x , X e (":2.2] :

g(x) = x'-2. x E [-4.4]

señale cuáles de los siguientes enunciadosson verdaderos (V) o falsos (F)

i) f es imparii) g es impariii) (g es impar

1\) F V FB) V F FC) V FV

D) F F FE) F FV

26. Los nuevos modelos de calentadoreseléctricos se desconectan automáticamentecuando el agua hierve. Si la temperatura de;agua desde el instante que se pone en etcalentador hasta que vuelva a enfriarse estárepresentada por la función T (t) :: y donde tes la variable tiempo e y la variabletemperatura. Dadas las siguientesproposiciones

1. La aráfica de T tiene la forma de la gráficade iá función logaritmo.

11. 'La función T es acotada.

1If. Para cada tiempo t, antes de hervir existeun tiempo t2 después de hervir tal queT (t,) = T ((2)

son correctas

A) sólo 1

8) 5Ó;0 iIC) sólo 111

D) 11 Y 1I1E) las tres son verdaderas

27. Si x > y. en el sistema:

JX -e- 6.Jy = 15 •

X2_ 2xy + y2 :: X + Y + 2JY.Y .

Halle el valor de E = X2 + y2. para X. y E IN.

A) 9181 93C) 95

D) 97E) 99

28. ¿Para qué valores de k. la inecuación:

(k:+1)X' +(1-3k')x-(k' +3) <O. '. -1'6 ! 2 3'?tiene como conjumo so UCI n a \--. ).

5 f

La suma de todos los valores oue toma k es:

A) O 8) 2 e) 4 E) 8D) 5

29. El numero de elementos del conjunto

r / x . y y)F= ,(x.y)eIRxIR / -=--:-=-f es:l x x + Y.I

,.l,) O 8) 1 e) 2 E)6D) 4

30. Si n [P(A)] = 128: r. [P(Bl] = 32 :

n [P{A ,,8)] = 8. Halie n [P{A a B)]. donde

PíA) indica el conjunto potencia del conjuntoA.

A) 16a) 32e) 64

D) 128E) 512

P-4

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31. SeaA= ((x. y{xl)elR21 a cada xe[-i1) se

le asocia el intervalo y (x) =. [ x + 1. x·~:¡.2Jl¿Cuál' es la representación de A comosubconjunto de IR2?

y

A)

--"'- t---"-- x

-1

y

-1

Bl

y

3

32. En la figura mostrada. halle PQ en metros. siBe = pe y Ae = 8 m

B

A

A) 38) 4Cl 4./3

Dl 5J3E) 6

33. La SbtJ'l4 de ías klngitudes de las diagonalesde 1Ir. rombo es 168 m y el radio del circuloinscroo es 28.8 m. Halle la longitud de ladiagonal menor.

A) 64 8) 66 Cl 70 D) 72 E) 74

34. En un tnángulo ilCUtángulo 6 ABe se ubican

sobre lo;¡ lados AB y Be los puntos M y N

respecuvamente. El segmento MN intersecaen el punto P a la mediana trazada desde elvértice B Si B es el centro de lacircilflferencia Que pasa por los puntos M y N.AS "a, Be = b, Y MP = c. calcule la

longitud d~ PN .

A)ac

D)a2c

b b

8) a" E)ac2

e b

C' Det r»:

a

35. En la t¡gura. O es el centro de lacírcunterencia cuyo diámetro mide'2 m, el

triángulCJ ADC es isósceles y m 6B = 60·.

deterrmoe la longitud de 8e.

(\\\

A

A)J~-./2

2

8) fi /'2

C),JS - /5.=r=rr>

,,/2

D) fi' J3E) 16 .12

P-5

35. En un cuadrado ABeO de lado e, se eligendos puntos E y F de tal manera que seforman los ·6 ABE Y 6 OFe equiláteros, los

lados AE y. FO se cortan en un punto G, demanera similar el punto H es la intersección

de los lados ES y FC, entoncesEG + GF+· FH + HE .es:

A)6-2./3

O)12-3J3

3 3

S)8-3J3

El12-4J3

---3 3

Cl10-~I3

3

37. Los lados AB y BC, de un triángulo ABemiden 8 m y 12 m respectivamente. Si la

altura 8H mide 6 m, con H en Ae, halle lalongitud de la circunferencia circunscrita altnanquto dado (en m).

A) 14;(S) 16;(C) 18;(

O) 20;(E) 22;¡

33. Un péndulo de longitud" e" cm, tal como semuestra en la figura, oscila describiendo unarco de "A" cm, encontrar el valor de H en cm.

/,/

:.:' :: ;

dii// !H

...... "..

.. A

11) lcosec(;c)

S) [ tan(;e)e) (C°t(:e)Ol t ./3co{~)

El fcos(:C )

39. Un automóvil se desplaza 40 km, según ladirección S(600)O, con respecto a un puntoinicial, luego se desplaza 20 km, según ladirección N(60')0, con respecto a su nuevaubicación. Calcule la distancia que separa elautomóvil del punto de partida.

Al 20 km

a) 20,/7 kmC) 40 km

O) 40../7 km

El 45../7 km

40. Dados los puntos A (1,1) Y B (9,7), se pidedeterminar las coordenadas de un punto e enel primer cuadrante, perteneciente a la recta

·L definida por la ecuación y = x - 6, tal que

el ángulo ACB sea recto.

A) (10,4)8) (10,5)C) .(5, 10)

O) (1,5)E) (1,10)

41. El número de raices en el intervalo· (O,~) dela ecuación,E = 2 se~ (15x) + J3 cos Sx + sen 5x

es:

A) O B) 1 C) 2 O) 3 El4

42. Del gráfico adjunto, determine el valor de

cot ~2

-v"~. a + 1

a

A)2 Bl3,S C)4 0)5 E) 5,5

43. Los valores extremos (minimo y máximo) dela función

<¡> (x) = sen'x + cos" x

son:

A) ~·1 O) ~12' 8'

B) ~'1 E) O: 14'

C) ~'16'

r-6

) A (-;

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

".:"

44. Determine la figura que debe' ocupar elcasillero UNI

,LoA,

!-a¿NI

; A) B) e) O) E)

45. En una mesa para cuatro personas, Ana sesienta a la derecha de Mateo y al frente deDaría. Se sabe que el dueño del lapicero esRaúl, además el dueño del borrador le pidióprestado el lápiz al que se encontraba frentea él. Si c'a9a persona es dueña sólo de unlapic:ero o un borrador o un lápiz o un libro,¿qUIén es el dueño del libro?

A) RaúlB) OariaC) Ana

O) MateoE) Falla información

46. Se sabe que p, q, y r son tres númerosnaturales diferentes entre si y se tiene,adicionalrnente, la siguiente información:

L pxq = número impar, además r es imparII..pxr = número par, además qxr = número,

impar

Para delerminar si el resultado de: p + r, esun numero par

Al La información 1 es suficiente.B) La información II es suficiente.C) Es necesario emplear ambas

informaciones a la vez.O) Es suficiente cada una de las

informaciones por separado.El La información brindada es insuficiente.

"'··:"ie representa : de %' si el

-~ a?

A! > ,.

b.1 1.l"hel 10·1\>

O) 12%E) 15%

48. Se denn e ;)il¡ a x E Z· la operación:

~ - .: ·jx + 2) (x2 +7x +12)

Si L = 3 ¡ x !. determine el

valor Ot

A) 2-B) 36C) ~-

D) 720El 8,;0

e !1LTURA GENERAL

49. Los ..,,; '1lciaies de la República secaracte:i.d";'Í! por el/la:

A) Cre.. ·"enlO económicoB) Rec(¡Lstrucción nacionalC) Oesar 0110 mineroe) Cai.cursmo militarE) Inv ",~,vn en ed •.•cación.

50. Paise; ,1,,= .uvreron un gObierno de ideologíarnarxis.» ,ego de la Segunda GuerraMunore

A) A~" Yugoslavia - RurnaniaB) POk,',-o Ingla:"cra - Hungríael Esodl'\c Cnecoslovaquia - GreciaO) G'e'.I~ «ustr.a - EsloveniaEl YU\ivs."v,a - Polonia - Hungría

P-7,~.-.