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Disciplina: Topografia

Assunto: Correções de Rumos e Azimutes

Prof. Ederaldo Azevedo

Aula 8

e-mail: [email protected]

Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP

Curso: Arquitetura e Urbanismo


9. Correções de Rumo e Azimute

Quando obtemos os rumos ou azimutes po intermédio das

bússolas, os valores podem vir alterados por efeito de

atrações locais(corrente elétrica, massas de ferro, etc),

que deslocando a posição da agulha imantada

produzem erro nas leituras. (DESVIO DA AGULHA)

A figura abaixo mostra a consequência da atração,

deslocando a agulha e alterando o rumo magnético. O

rumo magnético da linha AB deveria ser representado

pelo ângulo N AB, passará a ser N’AB, alterando o valor

N’NA que é o deslocamento da agulha.




9. Correções de Rumo e Azimute Sendo este deslocamento de efeito local, é logico imaginar-se que

todos os outros rumos lidos, naquela mesma estaca e no mesmo

momento, sofrem iguais diferenças.




B N N’

S

9. Correções de Rumo e Azimute Imagina-se o exemplo abaixo:




4 N’ N

S’

3

2

S

2°

38°

40°


O aparelho estacionado na estaca 3 írá ler o rumo ré 3-2

e o vante 3-4.

A linha NS é a direção norte-sul magnética(agulha) e

alinha N’S’ a mesma direção só que alterada de 2º em

virtude da atração local no ponto 3(o que será lido).

O rumo ré 3-2, que deveria ser 30° NW, será obtido com

erro de 2° a mais ou seja, 32° NW.

Da mesma forma, o rumo vante 3-4 que deveria ser 40°

NE, será lido como 38° NE.





Vemos neste exemplo que, quando os rumos medidos na

estaca têm sentidos opostos e o erro é para mais num

sentido, será para menos no sentido oposto.

Assim o rumo NW, anti-horário ou à esquerda, tem erro de

2° adicionado, enquanto que o rumo NE, sendo horário ou

à direita, tem o mesmo erro subtraído.




9. Correções de Rumo e Azimute Imagina-se o exemplo abaixo para os azimutes:




9 N’ N

S’

8

7

S

2°


Vê-se na figura acima que o azimute a ré (8-7) que

deveria ser de 310°, em virtude do deslocamento da linha

NS para N’S’ (erro de 2°), passa para 308°.

Também o vante (8-9) passa de 60° para 58° (também 2°

a menos).

Quando se medem sucessivamente os rumos ou os

azimutes de diversas linhas, pertencentes a um

poligono, pode-se estabelecer, por cálculo, uma só

posição para a linha NS em todas as estacas.




Estaca Rumo lido

a vante a ré

1

50° 30’ NE 50° 00’ SW

2

82° 10’ NE 83° 00’ SW

3

35° 00’ SE 34° 30’ NW

4

1° 50’ SW 1° 20’ NE

5

73° 40’ SW

6


RUMOS

Na tabela abaixo aparecem os rumos lidos a vante e a ré,

em diversas estacas do piligono.




RUMOS

Sentidos de rumos:



N

S

E W

ANTI-HORÁRIO OU

ESQUERDA

HORÁRIO OU

DIREITA ANTI-HORÁRIO OU

ESQUERDA

HORÁRIO OU

DIREITA


RUMOS

Explicação da tabela acima:

a) O rumo 50° 30’ NE é o vante da linha 1-2, portanto o

aparelho estava estacionado na estaca 1 visando para a

baliza colocada em 2;

b) o rumo 50° 00’ SW é o ré da mesma linha, portanto o

aparelho estava em 2 visando para baliza em 1;

c) O rumo 82° 10’ NE é o vante da linha 2-3, portanto o

aparelho continua na estaca 2, porém visando para a

baliza 3;

d) portanto em cada estaca são lidos sempre dois rumos,

um a ré e um a vante, ligados na tabela por setas que

indicam os rumos que, sendo lidos na mesma estaca

devem, então ter sofrido a mesma atração(erro).



Estaca Rumo lido

Rumo corrigido a vante a ré

1

50° 30’ NE 50° 00’ SW 50° 30’ NE

2

82° 10’ NE 83° 00’ SW 82° 40’ NE

3

35° 00’ SE 34° 30’ NW 35° 20’ SE

4

1° 50’ SW 1° 20’ NE 1° 00’ SW

5

73° 40’ SW 73° 20’ SW

6


Na tabela abaixo já tem os rumos corrigidos.





a) Se o rumo vante de 1-2, da estaca 1 é 50° 30’ e é

considerado o correto e adota-se como corrigido. O rumo

ré de 50° 00’ SW para corresponder ao vante 50° 30’ deve

ser aumentado em 30’, por isso o rumo vante de 2-3

também deverá ser alterado de 30’, sendo necessário,

porém verificar se a correção de 30’ será para mais ou

para menos.

b) As letras do rumo 2-3 são (NE), portanto estão no

mesmo sentido do rumo 2-1(SW), sendo a correção

também no mesmo sentido. Uma vez que foi necessário

acrescentar 30’ no ré, da mesma forma se acrescenta

30’ no vante, passando de 82° NE para 82° 40’ NE;





c) Seguindo o raciocínio, ao rumo ré de 3-2 (83° 00’SW)

deverão ser diminuídos 20’ para corresponder ao vante

corrigido 82º 40’ NE. No vante de 3-4, já que o sentido é

oposto (SE é oposto a SW) os 20’ serão acrescentados,

passando o rumo de 35º 00’ SE para 35º 20’ SE.

d) Continuando sempre no mesmo processo, ao rumo ré

de 4-3 deverão ser acrescidos 50’ para passar de 34°30’

NW para 35°20’ NW e assim corresponder ao vante

corrigido 35°20’ SE. No vante da estaca 4 (de 4-5) os 50’

deverão ser subtraídos porque o sentido é oposto (SW é

oposto a NW). Vimos que NE e SW têm sentidos iguais e

opostos a NW e SE, portanto o rumo passará de 1° 50’

SW para 1°00’ SW.





e) Ao rumo ré de 5-4 para combinar com o vante corrigido,

deverão ser subtraídos 20’, passando de 1° 20’ NE para

1°00’ NE portanto ao vante de 5-6 também deverão ser

sibtraídos 20’, já que o sentido é o mesmo (NE e SW tem

o mesmo sentido), passando de 73º 40’ SW para 73° 20’

SW.




Obs.:

Sentidos opostos:

Se na correção anterior acrescentou então na atual

diminui ou;

Se na correção anterior diminuiu então na atual

acrescenta.

Sentidos iguais:

Se na correção anterior acrescentou então na atual

acrescenta-se ou;

Se na correção anterior diminuiu então na atual diminui-

se.



Linha Rumo lido


A-B 40° 20’ SE 40° 00’ NW

B-C 81° 40’ NE 81° 20’ SW

C-D 89° 50’ SE 89° 50’ SW

D-E 0° 20’ SE 0° 40’ NE

E-F 42° 00’ SW 44° 20’ NE

F-G 84° 40’ SW 81° 00’ NE

G-H 89° 30’ SW 89° 50’ SE

H-I 70° 20’ NW 68° 00’ SE

I-J 0° 40’ NE 0° 40 SE

J-K 38° 20’ NW 40° 00’ SE

K-L 27° 00’ NE 27° 10’ SW

L-M 89° 30’ NE 89° 00’ NW

M-N 62° 00’ SE

9. Correções de Rumo e Azimute Exercício 1: corrija os rumos



Linha Rumo lido


A-B 40° 20’ SE 40° 00’ NW 40° 20’ SE

B-C 81° 40’ NE 81° 20’ SW 81° 20’ NE

C-D 89° 50’ SE 89° 50’ SW 89° 50’ SE

D-E 0° 20’ SE 0° 40’ NE 0° 20’ SE

E-F 42° 00’ SW 44° 20’ NE 41° 40’ SW

F-G 84° 40’ SW 81° 00’ NE 82° 00’ SW

G-H 89° 30’ SW 89° 50’ SE 90° 00’ W

H-I 70° 20’ NW 68° 00’ SE 70° 30’NW

I-J 0° 40’ NE 0° 40 SE 0° 00 N

J-K 38° 20’ NW 40° 00’ SE 37° 40’ NW

K-L 27° 00’ NE 27° 10’ SW 29° 20’ NE

L-M 89° 30’ NE 89° 00’ NW 90° 00’ E

M-N 62° 00’ SE 63° 00’ SE

9. Correções de Rumo e Azimute Exercício 1: corrija os rumos(RESOLVIDO)



+20’

+00’

Linha Rumo lido


1-2 15° 20’ SE 15° 00’ NW

2-3 88° 10’ SE 88° 00’ NW

3-4 42° 40’ NE 43° 00’ SW

4-5 72° 00’ NW 72° 00’ SE

5-1 32° 30’ SW 32° 00’ NE

9. Correções de Rumo e Azimute Exercício 2: corrija os rumos do poligono



Linha Rumo lido


1-2 15° 20’ SE 15° 00’ NW 15° 20’SE

2-3 88° 10’ SE 88° 00’ NW 88° 30’ SE

3-4 42° 40’ NE 43° 00’ SW 42° 10’ NE

4-5 72° 00’ NW 72° 00’ SE 72° 50’ NW

5-1 32° 30’ SW 32° 00’ NE 31° 40’ SW

9. Correções de Rumo e Azimute Exercício 2: corrija os rumos do polÍgono



+20’’

+30’’

-50’’

+50’

’

Linha Rumo lido


3-4 10° 20’ SE 9° 40’ NW

4-5 70° 00’ SE 69° 40’ NW

5-6 88° 30’ SE 88° 10’ SW

6-1 3° 10’ NW 3° 20’ SW

1-2 72° 00’ NW 72° 30’ SE

2-3 45° 40’ SW 46° 40’ NE




Linha Rumo lido


3-4 10° 20’ SE 9° 40’ NW 10° 20’ SE

4-5 70° 00’ SE 69° 40’ NW 70° 40’ SE

5-6 88° 30’ SE 88° 10’ SW 89° 30’ SE

6-1 3° 10’ NW 3° 20’ SW 1° 50’ NW

1-2 72° 00’ NW 72° 30’ SE 73° 30’ SE

2-3 45° 40’ SW 46° 40’ NE 44° 40’ SW




+40’’

+ 1° 00’’

+ 1° 20’’

- 1°30’’


AZIMUTES

Para os azimutes o erro é sempre no mesmo sentido,

ou seja: quando somado para um, será somado para

outro também, e quando subtraído no azimute ré,

também o será no azimute vante.(fig.abaixo)

Isto ocorre porque os azimutes têm sempre o mesmo

sentido.



9. Correções de Rumo e Azimute Imagina-se o exemplo abaixo para os azimutes:




9 N’ N

S’

8

7

S

2°


Vê-se na figura acima que o azimute a ré (8-7) que

deveria ser de 310°, em virtude do deslocamento da linha

NS para N’S’ (erro de 2°), passa para 308°.

Também o vante (8-9) passa de 60° para 58° (também 2°

a menos).




Estaca Azimute lido

a vante a ré

1-2 322° 00’ 142° 30’

2-3 307° 50’ 126° 00’

3-4 180° 20’ 1° 20’

4-5 104° 00’ 285° 00’

5-6 42° 20’ 221° 40’

6-7 118° 40’ 298° 40’

7-8 178° 10’


AZIMUTES

Na tabela abaixo aparecem os azimutes lidos a vante e a

ré, em diversas estacas do piligono.





a) O azimute vante de 1-2, 322° 00’, foi obtido com

aparelho na estaca 1 e a baliza na 2;

b) Os azimutes a ré de 2-1 e o vante de 2-3 foram obtidos

com o aparelho na mesma estaca 2 e, portanto devem

conter os mesmos erros de atração local.

C) as setas indicam os azimutes medidos na mesma

estaca.



Estaca Azimute lido

a vante a ré

1-2 322° 00’ 142° 30’

2-3 307° 50’ 126° 00’

3-4 180° 20’ 1° 20’

4-5 104° 00’ 285° 00’

5-6 42° 20’ 221° 40’

6-7 118° 40’ 298° 40’

7-8 178° 10’


AZIMUTES

Na tabela abaixo corrija os azimutes do piligono.



Azimute

corrigido

322° 00’

307° 20’

181° 40’

104° 20’

41° 40’

118° 40’

178° 10’



a) O primeiro azimute vante, 322° 00’, foi adotado como

corrigido. A esse azimute corresponde o ré (2-1): 322° 00’

– 180°= 142°, portanto o ré lido 142° 30’, deverá ser

diminuído de 30’ e, então também o vante 2-3 deverá ser

diminuído de 30’(307° 50’ - 30’ = 307° 20’.

b) O ré de 307° 20’ é 307° 20’ -180° = 127° 20’: portanto p

ré lido 126° 00’, deverá ser aumentado de 1° 20’ para

haver coincidência; então o vante 3-4 também deverá ser

acrescido do mesmo valor (1°20’) que implica em 180°

20’+ 1°20’ = 181° 40’.





c) O re´de 181° 40’ é; 181°40’ – 180° = 1° 40; portanto ao

ré lido de 4-3 deverá ser somado 20’; por isso, o vante 4-5

passará de 104° 00’ para104° 20’.

d) O ré do valor 104° 20’ é 104° 20’ + 180°=284° 20, por

isso o ré lido 285° 00’ está maior em 40’, que deverão ser

subtraídos; também ao vante de 5-6 haverá a subtração

de 40’: 42/ 20’ – 40’ = 41° 40’.

e) já que o ré de 41° 40’ é 41° 40’ é 41° 40’ + 180°= 221°

40’ e o ré lido tem o mesmo valor, não haverá correção e

o vante 6-7 não será corrigido: 118° 40’.





f) E finalmente, o ré de 118° 40’ é 118° + 180°=298° 40’,

que, coincidindo com o lido , não provocará correção ne

vante de 7-8: 178° 10’.



Estaca Azimute lido

a vante a ré

1-2 132° 00’ 311° 40’

2-3 47° 20’ 228° 00’

3-4 89° 00’ 270° 20’

4-5 353° 40’ 173° 20’

5-6 307° 00’ 126° 00’

6-7 202° 20’ 23° 00’

7-8 265° 00’ 85°00’

8-9 213° 00’ 32° 20’

9-10 175° 20’ 355° 00’

10-1 148° 00’ 329° 20’


AZIMUTES

Exercício 1: corrija os azimutes abaixo da poligonal

fechada



Estaca Azimute lido

a vante a ré

1-2 132° 00’ 311° 40’

2-3 47° 20’ 228° 00’

3-4 89° 00’ 270° 20’

4-5 353° 40’ 173° 20’

5-6 307° 00’ 126° 00’

6-7 202° 20’ 23° 00’

7-8 265° 00’ 85°00’

8-9 213° 00’ 32° 20’

9-10 175° 20’ 355° 00’

10-1 148° 00’ 329° 20’


AZIMUTES

Exercício 1: corrija os azimutes abaixo da poligonal

fechada



Azimute

corrigido

132° 00’

47° 40’

88° 40’

352° 00’

305° 40’

202° 00’

264° 00’

212° 00’

175° 00’

148° 00’

+20’’

+20’’ - 20’’

- 20’’ - 1° 40’’

- 1° 40’’

- 1° 20’’

-1° 20’’ - 1° 20’’

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