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  • Centrifugally Stiffened Rotor

    Eternal Flight as the Solution for ‘X’

    NIAC Phase I Final Report

    Principal Investigator Mark D Moore

    Aeronautics Systems Analysis Branch NASA Langley Research Center

    mark.d.moore@nasa.gov

    Controls Research Lead Justin M Selfridge

    University of Virginia (UVA)

    Aerodynamics Lead Sean Brown

    National Institute of Aerospace (NIA)

    Experimental Prototype Lead Todd Hodges

    National Institute of Aerospace (NIA)

    October 6th, 2014

    https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20180008624 2020-03-18T01:19:49+00:00Z

  • Table of Contents

    1 Introduction 1 1.1 Executive Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

    1.1.1 Existing and Future Demand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Present Research Efforts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Alternative Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.4 CSR Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    1.2 Goal of Eternal Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Technology Breakthroughs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 Expanding Needs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.3 Geosynchronous Satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.4 Low Earth Orbit Satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.5 Atmospheric Satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.6 Commercial Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    1.3 Mission Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Problem Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 Human Powered Aircraft Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.3 Best In Show . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.4 DARPA Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.5 Commercial Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    1.4 Technical Challenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 System Reliability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.2 Light Weight Antennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.3 Energy Capture and Storage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

    1.5 Concept Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 Rotor-Wing Satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.2 Central Hub Payload . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.3 Tethers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    1.6 CSR Feasibility Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6.1 Benefits of Centrifugal Stiffening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6.2 Achieving High Lift To Drag Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6.3 Minimizing Parasitic Drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6.4 CSR Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6.5 Analysis Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.6.6 Remaining Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    1.7 Unique New Missions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.7.1 Airborne Wind Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    i

  • TABLE OF CONTENTS ii

    1.7.2 AT-Sat Observatory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.7.3 Compact VTOL Vehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.7.4 Non-Commercial Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    2 Plant Development 23 2.1 Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    2.1.1 System Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.2 Hub Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.3 Tether Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.4 Satellite Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.5 COTS Prototype Vehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.6 Matlab Satellite Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.7 Scaled Prototype Satellite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    2.2 Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2 Common Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.3 Hub Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.4 Tether Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.5 Satellite Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.6 CFD Aerodynamic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.7 Future Revisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

    2.3 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Multibody Dynamics Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.2 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.3 Two Rigid Bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.4 N Rigid Bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.5 Round the Pole Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.6 Full System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.7 Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    2.4 Trimming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.1 Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.2 Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.3 Initial Guess Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.4 Plots of Trimmed Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    2.5 Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.1 Taylor Series Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.2 Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5.3 RTP State Space Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    3 Controls Theory 45 3.1 Controller Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

    3.1.1 Control Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.2 Alternative Perspective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.1.3 Inner and Outer Loop Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.1.4 Parallel with Hardware Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

    3.2 System Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.1 System Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

  • TABLE OF CONTENTS iii

    3.2.2 Transfer Function/Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.3 System Eigenvalues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.4 Poles and Zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.5 Controllability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.6 Observability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.7 Decentralized Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

    3.3 SISO State Feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3.1 System Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.2 Canonical Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.3 State Feedback Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

    3.4 MIMO State Feedback . . . . . . .

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