cas 29 bulova algebra - pocetakrada.files.wordpress.com · title: microsoft powerpoint - cas 29...
TRANSCRIPT
Logičke operacije
• negacija, konjunkcija, disjunkcija• Bulova algebra - grana matematike koja
proučava operacije konjunkcije, disjunkcije i negacije, kao i pravila rada sa njimanegacije, kao i pravila rada sa njima
• definišu se slično kao u algebri iskaza u matematičkoj logici
• cifri “1” odgovara “tačno” (odnosno “T ”), • cifri “0” odgovara “netačno” (odnosno “ ”).
Matematičke tabliceAND, OR , NOT i EXOR
P Q P˄Q
T T T
T
T
P Q P˅Q
T T T
T T
T T
P ¬P
T
T
P Q
T T
T T
T T
Logička algebra
• logičke operacije – sve računske operacije koje se izvode samo nad ciframa 0 i 1, a koje kaorezultat daju ponovo cifru 0 ili 1
• logička algebra – grana matematike koja• logička algebra – grana matematike kojaproučava logičke operacije (prekidačkaalgebra)
• logička funkcija – svaka funkcija koja se možeizraziti samo pomoću logičkih operacija
Logičke tabliceAND, OR , NOT i EXOR
P Q P∙Q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
P Q P+Q
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 00 0 0 0 0 0
P
1 0
0 1
P Q P Q
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Logičke operacije
• Izvršiti logičke operacije I, ILI i EXILI nadnavedenim binarnim brojevima.
1. A = 10110010, B = 010010101. A = 10110010, B = 01001010
2. A = 11010111, B = 10011110
Logičke operacije - rešenja1.primer
A 10110010B 01001010AB 00000010
2. primer
A 11010111B 10011110AB 10010110AB 00000010
A+B 11111010AB 11111000
A+B 11011111AB 01001001
Logičke funkcije
• Logička funkcija se može predstaviti1. algebarskim izrazom2. tablicom istinitosti (kad ima manji broj
promjenljivih)promjenljivih)
CBACBABAY A B C Y
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1
B BA A BABA CB CBA CBA CBAC BA BA
0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
Primeri:
• Pojednostaviti funkciju primenom pravila... 1. Y=(A+B)BC+A (Y=BC+A)2. Y=B(A+C)+C (Y=AB+C)3. (Y=AB+C)CBAABY 3. (Y=AB+C)4. (Y=AB)5. ( )
CBAABY
BCBBAY ))(( CBCBAAY )( CBY