EXAMEN CARTOGRAFIE - 2014

1. Forma si dimensiunile pamantului

Primele referiri cu privire la forma plantei noastre ne-au parvenit de la poetul grec Homer, care

considera cu circa 900 de ani inainte de Hristos ca pamantul are o forma de disc circular, fiind inconjurat de un ocean

intr-o continua curgere avand aspectul unui fluviu urias. Mai mult decat atat, in viziunea lui Homer tot acest

ansamblu era situate oe varful unui munte, iar de jur imprejur se afla domul ceresc cu aspect de cupola, in care se

miscau soarele, luna si stelele.

Aceasta imagine a dominat conceptia despre lume a vechilor greci pana in secolul VI i.Hr., cand Anaximandru din Milet

(611-546 i.Hr.) a emis ideea sfericitatii pamantului. Desi unii cercetatori ii constesta acest merit, totusi este clar ca inaintea sa nu au

existat referiri la aceasta forma. Se pare, insa, ca unul care a fost la curent cu aceasta conceptie a fost Pitagora (580-500 i.Hr.), care a

incercat sa demonstreze sfericitatea pamantului.

O importanta deosebita pentru evolutia conceptului privind forma sferica a planetei noastre a avut-o Aristotel (384-322

i.Hr.), care a adus primele dovezi clare in acest sens pe baza unor observatii relativ simple. Astfel, el a constatat ca in timpul eclipsei

de luna umbra aruncata de pamant pe suprafata acesteia este rotunda, concluzionand ca doar un corp sferic poate arunca o astfel de

umbra. In plus, Aristotel a remarcat ca la o corabie care se apropie de tarm se vede mai intai catargul si abia apoi corpul navei. Ceva

mai tarziu, Eratosthene (276-195 i.Hr.), a determinat lungimea arcului de meridian dintre localitatile egiptene Alexandria si Sienna

(Aswan-ul de azi) observand umbra aruncata pe pamant de un gnomon (tarus metalic vertical) in timpul solistitiului de vara. Pe baza

unor calcule elementare si cunoscand distanta dintre cele doua localitati el a concluzionat ca pamantul are o circumferinta de 39690

km, valoare foarte apropiata de cea actuala, care este de 40075 km.

In perioada intunecata a Evului Mediu, persecutiile religioase au dus la regresul conceptiilor privind forma si dimensiunile

pamantului. Cu toate aceastea, ideile antichitatii au supravietuit, ele fiind preluate si duse mai departe de catre arabi. Asa se explica

faptul ca Abu Ishaq Ibrahim ibn Muhammad al-Farisi al-Istakhri a scris lucrarea “Cartea drumurilor si a regatelor”si a realizat o

colectie de 21 de harti cunoscuta sub numele de Atlasul Islamului. Atlase similar au fost realizate si ulterior, iar ceea ce este demn de

remarcat este faptul ca toate incep cu o harta a lumii in care forma sferica a pamantului este evidenta.

Un alt reprezentant de seama al cartografiei islamice a fost Abu Abd Allah Muhammad al-Idrisi, care a scris lucrarea “Excursia

de placer a celui care este nerabdator sa traverseze regiunile lumii”, adaugand la comentariile sale si un atlas al lumii care continea

cateva harti color, orientate cu sudul in partea de sus. In conceptia lui al-Idrissi pamantul are o forma sferica, iar apa se mentine la

suprafata sa in mod natural, fara a exista pericolul sa se desprinda de acesta. De asemenea, el afirma ca atat pamantul cat si apa care il

acopera stau suspendate in cosmos asa cum galbenusul se mentine intr-un ou.

De remarcat faptul ca in aceasta perioada arabii au incercat sa determine lungimea unui grad de latitudine pe baza unor

masuratori efectuate in Campia Mesopotamiei.

In pofida faptului ca arabii nu au contribuit in mod decisive la dezvoltarea ideilor privind forma si dimensiunile pamantului

ei au avut o contributie importanta la conservarea mostenirii culturale a omenirii pe parcursul perioadei intunecate a Evului Mediu.

Imediat ce situatia social-politica a devenit din nou favorabila ei au redat Europei vechile cunostinte si au impulsionat renasterea

stiintelor exacte in principalele orase ale acesteia.

O data cu inventarea metodei triangulatiei in secolul al XVI-lea s-au creat premisele determinarii cu precizie

mult mai mare a formei si dimensiunilor pamantului. In paralel, a luat nastere o noua stiinta si anume geodezia, care a

pus in evidenta faptul ca pamantul nu este o sfera perfecta, ci are mai degraba un aspect de elipsoid de rotatie (corp

geometric rezultat in urma rotirii unei elipse in jurul axei mici).

Adevarata forma a planetei noastre a putut fi observata insa abia incepand cu anul 1960, cand s-a deschis era

zborurilor cosmice. De atunci si pana in prezent, oamenii au putut vedea numeroase imagini transmise de vehiculele

spatiale automate sau cu echipaj uman, care au confirmat faptul ca pamantul este un corp cosmic relelativ sferic, care se

mentine in spatiu ca urmare a fortei de atractie exercitate de soare.

I. Pamantul ca geoid

Intr-o acceptiune mai larga, termenul de geoid defineste forma proprie a pamantului, deosebita de a

oricarui alt corp ceresc. In sens geodezic, geoidul se refera la o suprafata echipotentiala, adica

perpendiculara in oricare punct al ei pe directia gravitatiei. Acest termen a fost introdus in anul 1873 de catre

J.B. Listing, care definea in acest fel forma pamantului care rezulta din prelungirea suprafetei Oceanului Planetar,

presupusa linistita, pe sub continente. Din cauza faptului ca influenta unor factori locali (de exemplu, prezenta

unor zacaminte de minereuri feroase) perturba manifestarea fortelor gravitationale, geoidul se dovedeste a

fi usor neregulat.

In general, suprafata sa se situeaza deasupra nivelului mediu al Oceanului Planetar, dar in regiunea

continentelor coboara pe sub acestea, ca urmare a densitatii mult mai mari a rocilor din care sunt alcatuite. In

practica, geoidul se dovedeste a fi o forma ipotetica, care nu poate sta la baza reprezentarilor cartografice,

intrucat nu poate fi reprezentat pe planuri si harti. Cu toate acestea el isi gaseste aplicabilitate in

determinarea mai exacta a altitudinii punctelor, fiind o suprafata de referinta mult mai convenabila decat

elipsoidul.

II. Pamantul ca elipsoid de rotatie

Elipsoidul este forma geometrica cea mai apropiata de forma reala a a pamantului. El rezulta din rotirea

unei elipse in jurul axei mici. De remarcat faptul ca in cazul Pamantului, intre semiaxa mare si semiaxa

mica a elipsei exista o diferenta de doar 21,6 km, ceea ce face ca elipsoidul sa fie asemanator cu o sfera

mai bombata la ecuator si turtita in aceasi masura la cei doi poli. Parametrii caracteristici ai elipsoidului

de rotatie sunt:

- semiaxa mare (a) sau semiaxa ecuatoriala

- semiaxa mica (b) sau semiaxa polara

- turtirea (t)

- inversul turtirii (l/t)

De-a lungul timpului, diversi autori au calculat dimensiunile unor elipsoizi de rotatie, in asa fel incat acestia sa

coincide cat mai bine cu teritoriul care urma sa fie reprezentat pe harta.

Diferentele de forma dintre geoid si elipsoidul de referinta trebuie avute in vedere atunci cand se urmareste

determinarea altitudinii punctelor. Aceste diferente dintre cele doua suprafete poarta denumirea de separatia geoid -

elipsoid sau ondulatiile geoidului.

III. Pamantul ca sfera

Desi forma sferica se abate destul de mult de la forma reala a Pamantului ea este totusi cea mai

convenabila pentu intelegerea principalelor aspecte fizico-geografice. De retinut ca, in cazul in care aproximam

pamantul cu o sfera, raza medie de curbura a acesteia se considera a fi de 6371,3 km. Totusi, pentru a se evita aparitia

unor deformari semnificative, modelul sferic trebuie utilizat doar pentru realizarea globurilor geografice sau a

hartilor la scari mai mici de 1:5000000. La astfel de scari, diferentele dintre sfera si elipsoid nu mai sunt detectabile

pe harta.

2. Reteaua Geografica

Reteaua geografica constituie un sistem de referinta alcatuit din linii imaginare (paralele si

meridiane) trasate pe suprafata terestra, in raport de care poate fi definita pozitia oricarui punct de pe

glob. Cel care a pus bazele acestui sistem de referinta a fost Dicaearchus din Messana (350-285 i.Hr.), care in lucrarea sa

“Periodos Ges” a inclus si o harta a teritoriilor cunoscute la acea vreme. Ceea ce este insa interesant e faptul ca autorul a

trasat pe harta doua linii perpendiculare cu scopul de a imparti in patru lumea locuita de atunci. Dupa unii autori, linia

orizontala era numita de Dicaearchus diaphragm, deoarece in opinia sa ea reusea sa imparta lumea in doua parti egale,

una situata la nord, iar cealalta la sud.

Ideile lui Dicaearchus au fost preluate de Eratosthene, care a realizat prima harta a lumii pe baze stiintifice, pe care

erau trasate meridian si paralele. Cu toate acestea, meritul de a arata cum pot fi calculate aceste linii prin metode

astronomice ii revine lui Hiparh (150 i.Hr.).

Paralelele sunt cercuri mici pe sfera, avand centrul situat pe axa polara si raze din ce in ce mai mici

cu cat ne indepartam de ecuator. Ele rezulta din intersectia suprafetei tereste cu o serie de planuri

paralele intre ele si perpendiculare pe axa de rotatie a pamantului. Calcularea lungimii unui cerc paralel

se poate realiza cu ajutorul formulei L= 2πrcosφ, unde R este raza sferei tereste, iar φ latitudinea paralelei

respective. Cea mai importanta paralela este ecuatorul (0°), care imparte suprafata terestra in doua

emisfere, nordica si sudica.

Meridianele sunt in esenta cercuri mari pe sfera, deoarece fiecare dinte ele reprezinta o circumferinta

a globului. Ele rezulta din intersectia sferei cu o serie de planuri care trec prin centrul sau si prin cei

doi poli. Lungimea unui cerc meridian poate fi calculata cu ajutorul formulei L=2πR, unde R reprezinta raza

sferei terestre. Trebuie sa remarcam faptul ca ceea ce numim in mod obisnuit meridiane sunt de fapt

semicercurile care unesc cei 2 poli si care fomeaza impreuna cu corespondentele lor un cerc meridian complet.

Dintre meridiane cel mai important este meridianul de 0°. Acesta trece prin apropiere de Londra si imparte

suprafata terestra in doua emisfere, vestica si estica. De asemenea, o importanta deosebita o are si meridianul de

180°, aflat pe partea opusa a globului care coincide in buna masura cu Linia Internationala de Schimbare a Datei.

Definirea pozitiei unui punct de pe glob in raport cu meridianele si paralelele care alcatuiesc reteaua

geografica se realizeza prin intermediul coordonatelor geografice conscute sub denumirea de latitudine si

longitudine.

3. Latitudinea si colatitudinea

Latitudinea (φ) este unghiul format de raza sferei terestre cu planul ecuatorului. Acest unghi, care se

masoara in grade, minute si secunde, ii corespunde un arc de cerc de aceeasi valoare situat pe unul

din meridianele Globului. Latitudinea unui punct poate avea valori cuprinse intre 0°- 90°. In functie

de pozitia acestuia fata de ecuator ea poate sa fie nordica (+) sau sudica (-). Datorita faptului ca pe

masura ce ne indepartam de ecuator valorile de latitudine cresc, zonele intertropicale mai poarta

denumirea de “latitudini joase”, cele polare de “latitudini inalte”, iar cele aflate intr-o pozitie

intermediara de “latitudini medii”.

Din cauza faptului ca pamantul nu este o sfera perfecta, lungimea arcului de cerc de 1° creste pe masura ce ne

indepartam de ecuator. Astfel, daca in regiunile ecuatoriale lungimea sa este de 110,6 km, in apropiere de pol

acesta masoara 111,7 km.

Colatitudinea (ψ) reprezinta complementul latitudinii si poate fi definita ca unghiul format de raza

sferei terestre cu axa polilor. Relatia dinte colatitudine si latitudine poate fi exprimata astfel:

ψ = 90°- φ

4. Longitudinea (λ)

Este unghiul format de planul care trece prin meridianul origine (sau de 0°) cu cel care trece prin

meridianul care contine punctul. Acestui unghi, exprimat de asemenea in grade, minute si secunde, ii

corespunde un arc de cerc de aceeasi valoare situat pe una din paralelele geografice. Longitudinea unui punct

poate avea valori cuprinse intre 0°-180°, si in functie de pozitia acestuia fata de meridianul de origine poate sa fie estica

(+) sau vestica (-).

Valoarea unui grad de longitudine scade din ce in ce mai mult pe masura ce ne indepartam de ecuator,

intrucat cercurile paralele devin din ce in ce mai mici. In consecinta, daca la ecuator valoarea arcului de 1° de

longitudine este aproximativ egala cu cea a unui grad mediu de latitudine (111.3 km) pe paralela de 45° aceasta ajunge la

78,8 km, pentu ca la pol sa scada pana la 0.

Orientarea liniilor

Atunci cand vorbim despre orientare trebuie sa avem in vedere un fapt

deosebit de important, si anume: pe Glob, polul nord geografic nu coincide cu

polul nord magnetic, catre care indica acul busolei. Astfel, intre cele doua

directii se formeaza un unghi care poarta denumirea de declinatie magnetica.

Aceasta se noteaza cu “δ” si poate sa fie estica (+) sau vestica (-), in functie de

asezarea geografica a teritoriului respectiv. Valoarea declinatiei magnetice se

modifca in timp, intrucat polul magnetic nu este static, ci se deplaseaza

permanent. Orientarea unei directii oarecare de pe Glob cu ajutorul busolei

poarta denumirea de orientare magnetica. Daca se ia in considerare si

declinatia, atunci vorbim despre o orientare geografica sau adevarata.

5. Azimutul si Orientarea

Prin azimut se intelege unghiul format de o directie oarecare de pe Glob cu directia nordului

geografic. In cazul azimutului se tine cont de curbura Pamantului, care duce la formarea unghiului de

convergenta meridiana. Acesta este definit ca unghiul format de doua directii nord-geografic apropiate si se

noteaza cu litera greceasca “γ”.

Azimutul poate avea valori de la 0° la 360° si poate sa fie direct sau invers, deoarece se masoara intodeauna in

sensul acelor de ceasornic.

Orientarea - unghiul format de o directie de pe teren cu o directie de referinta poarta denumirea de orientare.

Aceasta poate sa fie magnetica sau geografica. Orientarea, care se noteaza cu “θ”, nu tine cont de curbura

Pamantului. Prin urmare, directiile nord- geografic sunt considerate a fi paralele. Ca si azimutul, orintarea poate fi

directa sau inversa si se masoara in sensul acelor de ceasornic. Valorile sale pot fi cuprinse intre 0° - 360°.

6. Cercuri mari si cercuri mici de pe Glob

Din perspectiva geometrica, un cerc mare rezulta din intersectia unei sfere cu un plan care trece prin

centrul sau. Pe glob pot fi trasate o infinitate de cercuri mari. Dintre acestea, un interes deosebit pentru cartografie,

si pentru geografie in general, il prezinta ecuatorul si meridianele.

Principalele caracteristici ale unui cerc mare sunt:

- orice cerc mare imparte suprafata terestra in 2 emisfere;

- orice cerc mare reprezinta o circumferinta a Globului;

- cercul mare reprezinta cea mai scurta cale de acces intre 2 puncte de pe suprafata terestra.

Din intersectia unei sfere cu un plan care nu trece prin centrul sau rezulta un cerc mic. Cercurile mici

nu prezinta nici una din caracteristicile enumerate pentru cercurile mari, dar spre deosebire de acestea ele pot fi

paralele intre ele. Dintre cercurile mici, o insemnatate deosebita o au paralelele geografice.

Lungimea unui cerc mare este egala cu 2πR, iar a unui cerc mic cu 2πR cos φ, unde R reprezinta raza sferei

terestre, iar φ latitudinea paralelei respective.

7. Clasificarea proiectiilor

In functie de criteriile utilizate, proiectiile pot fi impartite in mai multe categorii:

Dupa modul de constructie

- proiectii perspective, bazate pe legile perspectivei liniare

- proiectii neperspective, care se obtin prin proiectarea teoretica a suprafetei terestre, pornindu-se de la o conditie

prealabila pe care trebuie s-o indeplineasca reteaua cartografica

Dupa deformari

- proiectii echivalente sau homalografice, care pastreaza nedeformate suprafetele

- proiectii conforme sau ortomorfice, care pastreaza nedeformate unghiurile si formele

- proiectii afilactice sau arbitrare, care nu pastreaza nedeformate nici suprafetele si nici unghiurile, ci doar distantele pe

anumite directii

Dupa pozitia planului de proiectie

- proiectii normale sau polare (axa polilor coincide cu axa cilindrului sau conului, iar in cazul proiectiilor azimutale

este perpendiculara pe planul de proiectie care este tangent intr-unul din poli)

- proiectii transversale sau ecuatoriale (axa polilor face un unghi de 90* cu axa cilindrului sau a conului, iar in cazul

proiectiilor azimutale planul de proiectie este tangent la un punct situat pe ecuator)

- proiectii oblice sau de orizont (axa polilor face cu axa cilindrului sau a conului un unghi mai mic de 90°, iar in cazul

proiectiilor azimutale planul de proiectie este tangent la un punct situat intre ecuator si cei 2 poli)

Dupa aspectul retelei cartografice normale

- proiectii azimutale ( paralele sunte reprezentate ca cercuri concentrice cu centrul in proiectia polului, iar meridianele

por fi linii/sunt raze ale acestor cercuri. In jurul punctului central al proiectiei azimutele se pastreaza nedeformate)

- proiectii conice (paralelele sunt arce de cerc concentrice, iar meridianele sunt linii drepte concurente in proiectia

polului)

- proiectii policonice (paralelele se reprezinta ca arce de cerc care nu sunt concentrice, ci au centrele situate pe

meridianul central sau pe prelungirea acestuia. Meridianele se reprezinta prin lunii curbe al caror aspect variaza de la o

proiectie la alta)

- proiectii pseudoconice (paralelele se reprezinta ca arce de cerc concentrice, iar meridianele sunt curbe simetrice, fata

de meridianul central al proiectiei)

- proiectii cilindrice (paralelele si meridianele sunt linii drepte din a caror intersectie rezulta o retea de patrate sau

dreptunghiuri)

- proiectii pseudocilindrice (paralelele se reprezinta prin linii drepte paralele intre ele, iar meridianele prin linii curbe

simetrice fata de meridianul central, care este o linie dreapta)

- proiectii poliedrice (paralelele si meridianele sunt linii drepte care insa nu se intretaie perpendicular)

- proiectii circulare (atat meridianele, cat si paralelele se reprezinta prin arce de cerc)

- proiectii derivate (aspectul retelei cartografice este diferit in functie de proiectia din care deriva)

8. Elementele proiectiilor perspective

Orice proiectie perspectiva cuprinde urmatoarele elemente:

1. Reteaua geografica este reteaua de meridiane si paralele de pe suprafata globului terestru.

2. Reteaua cartografica reprezinta proiectia pe plan a retelei geografice.

3. Planul de proiectie este suprafata pe care se proiecteaza anumite portiuni de pe sfera terestra sau de pe

elipsoid. Planurile de proiectie pot fi suprafete plane sau desfasurabile (cilindrul si conul).

4. Punctul de perspectiva este punctul de unde se considera ca pleaca razele proiectante.

5. Punctul central al proiectiei este un punct situat de obicei in centrul suprafetei care se proiecteaza.

6. Scara reprezentarii se refera la raportul dintre elementele de pe sfera terestra si cele de pe planul de

proiectie. Mai este cunoscuta si sub denumirea de scara principala.

9. Proiectii azimutale - generalitati

Principala caracteristica a acestui tip de proiectii o constitiuie faptul ca proiectarea punctelor

de pe sfera terestra sau de pe elipsoid se face pe o suprafata plana, care poate fi tangenta la unul din

poli, la ecuator sau la un punct aflat intr-o pozitie intermediara intre ecuator si poli.

In cazul proiectiilor azimutale perspective, in functie de pozitia punctului de unde pleaca razele proiectante se

disting trei categorii de proiectii, si anume:

Proiectii ortografice, cand punctul de perspectiva este situat la infinit, iar razele proiectante se

considera a fi paralele intre ele si perpendiculare pe planul de proiectie. Proiectiile ortografice pastreaza

nedeformate distantele pe anumite directii, cu alte cuvinte fac parte din categoria proiectiilor echidistante.

Proiectii stereografice, care au punctul de perspectiva situat pe sfera, diametral opus planului de

proiectie, iar razele proiectante au un aspect divergent. Deoarece sunt conforme, aceste proiectii se

utilizeaza ori de cate ori se urmareste pastrarea pe harta a formelor teritoriilor reprezentate sau a unghiurilor

dintre elementele de pe teren.

Proiectii centrale, cand punctul de perspectiva este situat in centrul sferei, iar razele proiectante isi

pastreaza aspectul divergent. Caracteristica principal a acestor proiectii este aceea ca cercurile mari se

reprezinta prin linii drepte, ceea ce inseamna ca distanta cea mai scurta dintre doua puncte se va obtine prin

unirea acestora cu o linie dreapta.

Toate proiectiile azimutale pastreaza nedeformate azimutele in jurul punctului central al proiectiei.

10. Proiectia ortografica polara

Aceasta proiectie are punctul de perspectiva situat la infinit, iar razele proiectante sunt

paralele intre ele si perpendiculare pe planul de proiectie care este tangent la sfera intr-unul din poli.

Prin urmare, paralelele se vor reprezenta ca cercuri concentrice cu centrul comun in proiectia polului,

iar meridianele vor fi raze ale acestor cercuri.

De remarcat faptul ca cercurile paralele de pe planul de proiectie sunt egale cu cele de pe globul terestru,

reduse la scara, ceea ce inseamna, ca din punct de vedere al deformarilor, avem de a face cu o proiectie echidistanta pe

paralele. Pe meridiane, insa, deformarile cresc pe masura ce ne indepartam de punctual central al proiectiei, fapt pus in

evidenta in mod clar de micsorarea distantelor dintre paralele. Prin urmare, in proiectia polului si pe paralele deformarile

sunt nule, in timp ce pe meridian, la marginea hartii, se inregistreaza deformarile maxime. Proiectia ortografica polara se

utilizeaza pentru harti ale regiunilor circumpolare si ale emisferelor de nord si sud ale globului.

11. Proiectia stereografica polara

Punctul de perspectiva se gaseste pe sfera diametral opus planului de proiectie care este

tangent intr-unul din poli. Reteaua cartografica este alcatuita din cercuri concentrice care reprezinta

paralelele, si din linii drepte, sub forma de raze, care nu sunt altceva decat meridianele. Din cauza

caracterului divergent al razelor proiectante distantele dintre paralele cresc pe masura ce ne indepartam de punctul central

al proiectiei.

Dupa deformari avem de a face cu o proiectie conforma care pastreaza nedeformate unghiurile. Exista

un singur punct de deformari nule, si anume proiectia polului, iar deformarile maxime se gasesc pe meridiane si paralele

la marginile hartii.

Proiectiile polare se utilizeaza pentru realizarea unor harti ale emisferelor, dar mai ales pentru

intocmirea hartilor regiunilor circumpolare delimitate de paralelele de 80° nord si sud, intrucat deformarile care

apar in acest caz sunt mai reduse. Pot fi reprezentate si portiuni din cealalta emisfera, dar distorsiunile suprafetelor vor

fi foarte mari. Acest lucru este usor de inteles daca avem in vedere faptul ca cercul ecuatorial de pe planul de proiectie

are raza de doua ori mai mare decat raza ecuatorului terestru redusa la scara.

12. Proiectia stereografica 1970 pe plan unic secant

A fost adoptata in anul 1973 si are la baza elipsoidul Krasovski 1940 si sistemul de cote Marea Neagra

1975. Punctul central al proiectiei se afla in centrul Romaniei, in apropiere de orasul Fagaras, la interesectia

paralelei de 46° latitudine nordica cu meridianul de 25° longitudine estica. De aceasta data planul de proiectie a

fost coborat pe verticala cu 3,2 km rezultand un cerc de secanta cu raza de 202 km. In aceste conditii, deformarea

in punctul central al proiectiei este de -25cm/km, iar la marginile teritoriului ajunge la +63,7 cm/km.

Originea sistemului de coordonate plane se afla tot in centrul tarii, fapt pentu care coordonatele punctului de

intersectie a celor doua axe sunt X=500 km si Y=500 km (in sistem Gauss). De mentionat ca nomenclatura foilor de

harta realizate in aceasta proiectie corespunde cu nomenclatura hartilor in proiectie cilindrica Gauss - Kruger.

13. Proiectia centrala polara

Punctul de perspectiva este situat in centrul sferei terestre, iar planul de proiectie este tangent la sfera

intr-unul din poli. Astfel, rezulta o retea cartografica in care paralelele se reprezinta prin cercuri concentrice cu

centrul comun in proiectia polului, in timp ce meridianele apar ca linii drepte sub forma de raze. Se remarca

faptul ca distantele dintre paralele cresc pe masura ce ne indepartam de punctul central al proiectiei, ceea ce face ca

deformarile sa fie maxime pe meridiane la marginile hartii. Fiind o proiectie arbitrara singurul punct de deformari nule se

afla in proiectia polului.

O caracteristica importanta a acestei proiectii este aceea ca ecuatorul nu poate fi reprezentat, deoarece

razele proiectante ajung paralele cu suprafata de proiectie. Prin urmare, proiectia centrala polara este utilizata pentru

reprezentarea regiunilor cirumpolare.

14. Proiectia polara Postel

Numita astfel dupa numele lui Guillaume Postel, cel care a uitilizat-o prima data in anul 1581, dar cunoscuta in

unele tari sub denumirea de proiectia polara echivalenta, aceasta proiectie face parte din categoria proiectiilor

neperspective. Cu alte cuvinte, reteaua cartografica se construieste pornindu-se de la o anumita conditie pe care

aceasta trebuie s-o indeplineasca si anume aceea de a pastra nedeformate distantele pe meridiane. Aspectul

retelei este asemanator cu al celorlalte proiectii polare, in sensul ca paralelele se reprezinta prin cercuri concentrice cu

centrul comun in proiectia polului, iar meridianele sunt raze ale acestor cercuri. Diferenta consta in faptul ca de aceasta

data distantele dintre paralele sunt egale.

Din constructie proiectia se dovedeste a fi echidistanta pe meridian, deformarile maxime

inregistrandu-se pe paralele la marginile hartii.

Se utilizeaza pentru intocmirea hartilor emisferelor latitudinale si a regiunilor circumpolare.

15. Proiectii conice – generalitati

Proiectiile conice folosesc ca suprfata de proiectie un con care se taie apoi dupa o generatoare si se

desfasoara in plan. Reteaua cartografica este formata din linii drepte convergente in pol, care reprezinta

meridianele, si din arce de cerc concentrice, cu centrul comun in proiectia polului, care reprezinta paralele.

In functie de modul in care conul atinge suprafata terestra, proiectiile conice se impart in doua

categorii: proiectii tangente si proiectii secante. Proiectiile tangente sunt echidistante pe paralela de tangenta, in

raport cu care deformarile cresc spre nord si spre sud. In cazul proiectilor secante apar doua linii de deformari

nule, reprezentate de paralele de secanta, fata de care deformarile se repartizeaza astfel: intre cele 2 paralele

distantele se comprima (scara este mai mica decat unitatea), in timp ce spre exterior distantele se alungesc

(scara devine mai mare decat unitatea).

Aceste proiectii se folosesc in special pentru reprezentarea teritoriilor alungite in sens longitudinal

si situate la latitudini medii, intrucat deformarile in sens longitudinal sunt minime.

16. Proiectia cilindrica normala Mercator

Numita astfel dupa cartograful olandez Gerherd Kremer (Mercator) care a utilizat-o pentru prima

data in anul 1569, aceasta proiectie foloseste ca suprafata desfasurabila suprafata unui cilindru care poate fi

tangent la ecuator sau secant dupa doua paralele oarecare. Prin urmare, reteaua cartografica are un aspect

rectangular, dar distantele dintre paralele cresc foarte mult pe masura ce ne indepartam de ecuator, astfel incat

polii nu pot fi reprezentati pe harta.

Dupa modul in care a fost conceputa, aceasta proiectie este conforma. Pastrarea nedeformata a

unghiurilor si faptul ca loxodroma (linia curba care intretaie meridianele sub acelasi unghi) se reprezinta printr-

o linie dreapta au facut ca hartile in proiectie Mercator sa devina indispensabile pentru navigatie, desi teritoriile

reprezentate nu se afla in raporturi corecte din punct de vedere al dimensiunilor lor. Din acest motiv, utilizarea

unor astfel de harti in procesul instructiv-educativ trebuie evitata pentru a nu se crea o imagine eronata in mintea elevilor

cu privire la dimnesiunile suprafetelor de uscat.

17. Proiectia Gauss - Kruger

A fost propusa de matematicianul german Karl Friederich Gauss in al doilea deceniu al secolului al XIX-

lea, fiind teoretizata ulterior, in anul 1912, de Johannes Kruger, care a elaborat si formulele de conversie a coordonatelor

sferice in coordonate plane. Principiul constructiv este acelasi cu cel al proiectiei transversale Mercator, numai ca

proiectia Gauss-Kruger imparte suprafata globului in 60 de fuse longitudinale cu valoarea de 6°. Fiecare dintre

aceste fuse se proiecteaza apoi separat pe suprafata unui cilindru considerat tangent la meridianul sau central.

Numerotarea fuselor se face incepand de la meridianul de 180° in sens invers acelor de ceasornic, fapt pentru care peste

teritorul tarii noastre se suprapun fusele 34 si 35.

Reprezentarea pe harta a intregii suprafete terestre sau chiar a suprafetei din cadrul unui fus

longitudinal nu este totusi convenabila din punct de vedere al deformarilor care se produc, de aceea suprafata

terestra se imparte si in zone latitudinale avand cate 4° fiecare. Aceste zone se noteaza cu literele majuscule ale

alfabetului latin, atat spre nord cat si spre sud de ecuator. Astfel, se ajunge ca peste teritoriul Romaniei sa se suprapuna

zonele latitudinale K, L si M. din intersectia meridianelor si paralelelor care delimiteaza fusele longitudinale si zonele

latitudinale rezulta o retea de trapeze. Teritoriile cuprinse in aceste trapeze sunt micsorate apoi de un million de ori

rezultand mai multe foi de harta la scara 1:1000000, ce alcatuiesc impreuna asa numita Harta internationala a lumii in

proiectie Gauss.

Originea sistemului de referinta al coordonatelor rectangulare se afla in cadrul fiecarui fus, la

intersctia ecuatorului cu meridianul axial. Pentru ca toate coordonatele sa fie pozitive, pentru jumatatea nordica a

fusului originea are coordonatele X=0 si Y=500 km, iar pentru jumatatea sudica X=10000 km si Y=500 km. De

mentionat faptul ca in sistemul de coordinate Gauss coordonata X se refera la distanta fata de ecuator, iar coordonata Y la

distanta fata de axa vertical a sistemului de referinta.

Din punct de vedere al deformarilor proiectia este conforma, iar faptul ca cilindrul este tangent la

meridianul central al fusului face ca in lungul acestuia distantele sa se pastreze nedeformate.

18. Proiectia UTM (proiectia Universala Transversala Mercator)

Aceasta proiectie este similara in privinta modului de constructie si a aspectului retelei cartografice

cu proiectia Gauss-Kruger, numai ca de aceasta data clindrul este secant la sfera terestra dupa doua meridiane

situate la o distanta de 180 km de o parte si de alta a meridianlui axial al fiecarui fus longitudinal. Aceasta face

ca scara pe meridianul central sa aiba valoarea de 0,9996, in timp ce pe cele doua meridiane de secanta ea este egala cu

unitatea. O alta deosebire consta in faptul ca exista 20 de zone latitudinale, dintre care 19 cu valoarea de 8° si una cu

valoarea de 12° (zona X). Aceasta se noteaza cu literele majucule ale alfabetului latin, incepand de la C pana la X,

exceptand insa litera O, pentru a nu fi confundata cu cifra 0.

Aceasta proiectie este utilizata in special in Statele Unite si in tarile Europei Occidentale, dar in contextual

integrarii Romaniei in noie structure politice si militare, baza cartografica a tarii noastre va trebui transformata din

proiectia Gauss-Kruger bazata pe elipsoidul Krasovski sip e sistemul de cote Marea Baltica, in proiectia U.T.M. bazata

pe elipsoidul international WGS84.

19. Principiile reprezentarii cartografice. Scara hartii

Principiile reprezentarii cartografice si definitia hartii:

Orice harta are la baza cateva principii cartografice care trebuie neaparat cunscute de catre toti aceia care isi

propun sa o utilizeze. Dupa Muehrcke (1986), aceste principii pot fi enuntate in felul urmator:

1. Hartile se realizeaza la scara.

2. Hartile sunt selective. Ele redau doar acele elemente care sunt relevante pentru scopul avut in vedere.

3. Hartile scot in evidenta unele din elementele reprezentate, in detrimentul celorlalte.

4. Hartile sunt simbolice. Toate elementele sunt redate prin semne conventionale.

5. Hartile sunt generalizate. Detaliile nesemnificative sunt eliminate, in special pe hartile la scara mica.

Pe baza principiilor de mai sus harta a fost definite in mai multe feluri, in functie de accentual mai mare sau mai mic pe

care geografii sau cartografii l-au pus pe fiecare dintre aceste principii.

Scara hartii

Scara ne arata de cate ori au fost micsorate elementele din natura pentru a putea fi reprezentate pe harta.

Ea poate fi calculata cu ajutorul formulei:

Aplicarea acestei formule presupune ca d si D sa fie exprimate in aceleasi unitati de masura.

Scara poate fi reprezentata pe harta sub 3 forme: numerica, directa sau grafica.

Scara numerica: apare sub forma de fractie, de ex. 1:25000. Aceasta inseamna ca fiecarui centimetru de pe

harta ii corespund pe teren 25 de centimetri. Cu cat numitorul scarii este mai mic, cu atat scara hartii va fi mai

mare, deci reprezentarea mai detaliata, si invers.

Scara directa: ne ofera posibilitatea sa comparam distantele de pe harta cu unele distante sau elemente din

natura pe care le cunoastem foarte bine. Astfel, pentru scara numerica 1:100000, scara directa se exprima sub

forma 1cm = 1000m, ceea ce inseamna ca unui centimetru de pe harta ii corespund 1000m pe teren.

Scara grafica: este un segment de dreapta divizat, pe care sunt trecute valori de distanta exprimate in metri

sau kilometric. Avantajul scarii grafice este Acela ca permite determinarea distantelor reale dintre doua puncte

de pe harta in mod direct, fara a face calcule. Elementele scarii grafice sunt baza si talonul.

20. Clasificarea hartilor

Hartile pot fi clasificate pe baza mai multor criterii dupa cum urmeaza:

Dupa marimea suprafetei cartografiate:

- harti care cuprind regiuni ale unui stat

- harti ale unei singure tari

- harti ale unor grupuri de tari

- harti ale continentelor

- harti ale oceanelor

- harti ale emisferelor

- harti ale lumii

Dupa scara

- planuri de detaliu: 1:50 si 1:100

- planuri urbane: 1:500 si 1:1000

- planuri de situatie: 1:2000 si 1:2500

- planuri topografice: 1:5000, 1:10000 si 1:20000

- harti la scara mare (sau harti topografice): 1:25000 - 1:200000

- harti la scara mijlocie: 1:200000 - 1: 1000000

- harti la scara mica (sau harti geografice): al caror numitor este mai mare de 1:1000 000

Dupa continut:

- harti generale, care redau suprafata terestra cu toate elementele ei, fara a accentua vreunul dintre acestea

- harti speciale (tematice) care scot in evidenta unul din elementele peisajului geografic

Dupa destinatie:

- harti de informare stintifica

- harti de navigatie

- harti militare

- harti turistice

- harti rutiere

- harti pt invatamant

Dupa numarul culorilor:

- harti monocrome

- harti policrome

21. Reprezentarea reliefului pe planuri si harti

Reprezentarea reliefului pe harti a constituit dintodeauna o problema dificila din cauza

faptului ca este extrem de complicat sa redam un corp tridimensional pe o suprafata plana. In epoca

precrestina relieful se reprezenta fie sub forma unor siluete de munti vazuti din profil, fie prin semne

conventionale avand aspectul unor siruri de pietre sau curgeri noroioase. Aceste modalitati de reprezentare s-au

perpetuat si in perioada Evului Mediu. Elementul comun al tuturor metodelor de reprezentare este acela ca prin

ele se intentioneaza a fi redat doar aspectul geomorfologic al formelor de relief fara a exista vreo legatura intre

marimea semnelor conventionale si altitudinile reale ale terenului.

Metoda cotelor:

O data cu inventarea barometrului, in anul 1643, a devenit posibila determinarea destul de precisa

a altitudinilor absolute ale punctelor de pe suprafata terestra, care au putut fi astfel transpuse pe plan sub

forma de cote.

Metoda cotelor a cunoscut o dezoltare maxima la sfarsitul secolului al XVIII-lea atunci cand

progresele realizate in metoda triangulatiei au facut posibila calcularea diferentelor de nivel dintre puncte

pe baza inclinarii pantelor si a distantelor determinate geodezic.

Metoda umbririi

Aspectul vizual al hartilor s-a imbunatatit in momentul in care s-a renuntat la vechea reprezentare

perspectiva in favoarea proiectarii ortogonale a reliefului pe o suprafata plana. Considerandu-se ca lumina

cade pe suprafata reprezentarii din fata si din stanga s-a obtinut un joc de lumini si umbre care a dus la

aparitia unui efect de volum.

Metoda hasurilor

Progresele secolului al XVIII-lea au continuat cu aparitia ideii de a trasa pe harti liniile de cea

mai mare panta a terenului. Astfel, a luat nastere metoda hasurilor care a dus de asemenea la aparitia unui

efect de umbrire, dar de data aceasta el a fost obtinut fie prin apropierea sau indepartarea liniilor fie prin

varierea grosimii lor.

Metoda curbelor de nivel

Definite ca linii care unesc puncte cu aceeasi altitudine, curbele de nivel rezulta din interesectia suprafetei

terestre cu o serie de planuri orizontale, paralele si aflate la o distanta egala unul fata de altul, distanta stabilita

in functie de scara de proportie a hartii si de gradul de detaliere dorit. Prin proiectarea pe plan a punctelor aflate pe

conturul formelor de relief la intersectia cu fiecare dintre planurile orizontale si prin unirea acestor puncte cu linie curba

iau nastere izohipsele, asa cum le cunoastem de pe hartile topografice.

Distanta existenta pe verticala intre doua curbe de nivel alaturate, care de altfel este egala cu distanta care separa

planurile de sectionare a suprafetei terstre, poarta denumirea de echidistanta. Echidistanta este influentata de scara si de

forma de relief reprezentata.

Curbele de nivel sunt de mai multe feluri in functie de importanta lor, si anume: curbe de nivel principale,

normale, secundare sau ajutatoare si accidentale.

22. Metodele cartografice de reprezentare

Reprezentarea cu precizie a elementelor si fenomenelor de pe suprafata terestra se poate realiza cu

ajutorul metodelor cartografice. Acestea includ: metoda arealelor, metoda fondului calitativ, metoda semnelor,

metoda punctului, metoda liniilor de miscare si metoda izoliniilor.

Metoda arealelor:

Consta in delimitarea pe harta a unor suprafete pe care anumite elemente sau fenomene prezinta o

repartitie neuniforma.

Metoda arealeor se utilizeza mai ales pentru reprezentarea repartitiei diferitelor tipuri de culturi, a zacamintelor de

minereuri utile si combustibili fosili, a plantelor si animalelor etc. La aplicarea acestei metode trebuie sa se aiba in vedere

urmatoarele:

- daca limita arealului se poate trasa la scara hartii, atunci arealul este précis, iar daca delimitarea este aproximativa,

atunci arealul este schematic;

- arealul poate avea un caracter relative, daca elementele delimitate sunt mobile sau un caracter absolut daca elementele

pe care le include sunt fixe;

- daca limita unui fenomen nu este determinata cu precizie, delimitarea se va face cu o linie intrerupta, iar daca este

determinata cu rigurozitate arealul se va delimita printr-o linie continua;

- prin metoda arealelor se poate reprezenta dinamica unui fenomen, ceea ce impune insa utilizarea unor linii de grosimi

sau culori diferite pentru evidentierea stadiilor succesive de evolutie a arealului respective.

Metoda fondului calitativ:

Se apeleaza la aceasta atunci cand elementele sau fenomenele la care se face referire ocupa intreaga suprafata a

teritoriului reprezentat, dar prezinta caracteristici diferite de la o zona la alta.

Metoda semnelor:

Este o metoda cartografica ce se utilizeaza atunci cand se urmareste reprezentarea pe harta a elementelor ce nu pot fi

redate la scara, dar de care nu se poate face abstractie. Semnele pot fi: artistice, simbolice, geometrice si sub forma

de litere.

Metoda punctului

Metoda consta in stabilirea valorii punctului (care poate sa se refere la suprafete, volume, numar de locuitori etc.) si

in acoperirea hartii cu atatea puncte cate solicita elementele reprezentate.

Metoda liniilor de miscare

Liniile de miscare sunt utilizate pentru reprezentarea fluxurilor de transport dintre doua puncte. Ele apar cel mai

frecvent sub forma de linii, benzi sau sageti, a caror latime este direct proportionala cu intensitatea sau volumul

transporturilor.

Metoda izoliniilor

Izoliniile sunt linii care unesc puncte cu aceeasi valoare. Ele nu exista ca atare in natura, fiind asadar un produs

artificial al cartografiei, aparut din necesitatea de a pune in evidenta acele aspect ale cadrului natural care nu pot fi

percepute in mod direct de catre om. Astfel, izoliniile ne permit sa intelegem acele fenomene care sunt prea abstracte

sau care se desfasoara pe suprafete mult prea extinse.

23. Metodele statistice de reprezentare

Se utilizeaza pentru reprezentarea unor indicatori statistici, dar prezinta dezavantajul ca

nu permit localizarea precisa pe harta a fenomenelor respective. Cele mai raspandite metode statistice

sunt diagrama, cartograma si cartodiagrama.

Diagramele:

Pentru ilustrarea valorii absolute sau a structurii unui fenomen se pot utiliza figure geometrice, a caror constructive

se bazeaza pe anumite reguli. Acestea sunt diagramele. Cele prin care se reprezinta valorile absolute poarta numele

de diagrame simple, iar cele care redau structura unui fenomen se numesc diagrame complexe.

Cartograma:

Cartograma are la baza o harta pe care sunt delimitate anumite unitati teritoriale. Colorarea sau hasurarea diferita a

acestora da indicatii cu privire la variatia indicatorilor statistici in cuprinsul suprafetei cartogradiate.

Cartodiagrama:

Rezulta in urma suprapunerii unor diagrame pe o hart ape care sunt delimitate anumite unitati teritoriale. In functie

de felul diagramelor, cartodiagrama poate fi structurala, dinamica sau complexa. Atunci cand este necesar sa se

reprezinte mai multi indicatori statistici cartodiagrama se poate combina cu cartograma.

Subiectele:

1. Forma si dimensiunile Pamantului

2. Reteaua geografica

3. Latitudinea si colatitudinea

4. Longitudinea

5. Azimutul si orientarea

6. Cercuri mari si cercuri mici pe Glob

7. Clasificarea proiectiilor

8. Elementele proiectiilor perspective

9. Proiectiile azimutale – generalitati

10. Proiectia ortografica polara

11. Proiectia stereografica polara

12. Proiectia stereografica 1970 pe plan unic secant

13. Proiectia centrala polara

14. Proiectia polara Postel

15. Proiectii conice – generalitati

16. Proiectia cilindrica normal Mercator

17. Proiectia Gauss – Kruger

18. Proiectia UTM

19. Principiile reprezentarii cartografice. Scara hartii

20. Clasificarea hartilor

21. Reprezentarea reliefului pe planuri si harti

22. Metode cartografice de reprezentare

23. Metode statistice de reprezentare