Control de Inventarios para Artculos Individuales con Demanda Probabilstica

GESTIN DE INVENTARIOS Y ALMACENAMIENTO

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1. CONTROL DE INVENTARIOS PARA ARTCULOS INDIVIDUALES CO DEMANDA PROBABILSTICA

Hasta ahora se ha analizado el control de inventarios para artculos con demanda determinstica. En este captulo analizaremos inventarios con demanda probabilstica, los cuales tienen aplicaciones ms comunes en sistemas reales en los cuales ya no se puede descartar en el costo total relevante un parmetro de vital importancia como lo es el costo de faltante de inventario o stockout.

Se concentrar el anlisis en los casos en que la demanda promedio es aproximadamente constante en el tiempo y se tendr en cuenta en el anlisis el concepto de inventario de seguridad, el cual es muy importante porque es la proteccin que se tiene ante posibles cambios de la demanda o los lead times.

1.1. ALGUNAS DEFINICIONES IMPORTANTES 1.1.1. Diferentes Definiciones Del Nivel De Inventario Cuando la demanda es probabilstica, es de gran ayuda catalogar el inventario de la siguiente forma:

Inventario a la mano: Este es el inventario fsico que se tiene en los depsitos o estantes de las bodegas.

Inventario Neto: = ( ) ( ) 1.1

Esta cantidad podra llegar a ser negativa.

Inventario Efectivo: = ( ) + ( )

( ) ( )

1.2

Este es inventario que debemos tener en cuenta a la hora de elegir cuando efectuar un pedido o reabastecimiento. El inventario comprometido es necesario si dicho inventario no puede ser usado para otros propsitos en el corto plazo.

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Inventario De Seguridad: Es el inventario neto promedio justo antes de que llegue un pedido. Si planeamos quedar sin inventario justo cuando una orden de reabastecimiento llega, entonces el inventario de seguridad es igual a cero. Un inventario de seguridad positivo equivale a una proteccin contra cambios de demanda o grades periodos de reposicin o lead times.

1.1.2. Requisiciones Pendientes vs. Ventas Perdidas

Lo que pasa con una orden de un cliente cuando una empresa se queda sin inventario es un aspecto muy importante a tener en cuenta en el control de inventario. Cuando dicha falta de inventario existe y no se logra cumplir con uno orden de un cliente pueden presentarse dos casos. El primero es que el cliente acepte que su orden quede como una orden pendiente y espere hasta que se le pueda ser enviada. El segundo caso es que el cliente cancele la orden y la venta total se pierda. En ambos casos la empresa incurre en gastos adicionales; en el primer caso se producen gastos adicionales para poder cumplir rpidamente con la orden y en el segundo se deja de recibir la ganancia neta de la venta.

1.1.3. Tres Problemas Claves Que Debe Solucionar El Control De Inventarios

El principal objetivo de un sistema de control de inventarios es darle solucin a los siguientes tres problemas o interrogantes:

1. Con qu frecuencia se debe revisar el nivel del inventario. 2. Cundo se debe hacer una orden. 3. Qu tan grande debe ser la orden. En el caso de inventarios con demanda probabilstica, la respuesta a dichos interrogantes es mucho ms compleja que los inventarios con demanda determinstica analizados en captulos anteriores.

Para el primer interrogante se deben tener en cuenta los costos extras en los que se incurre al implementar una poltica de revisin de inventario peridica. Para el segundo problema se deben tener en cuenta la relacin entre los costos de mantenimiento de inventario si se desea ordenar anticipadamente y el nivel de servicio que se desea dar al cliente. El tercer interrogante se debe responder teniendo en cuenta de nuevo el Costo Total Relevante.

1.2. REVISIN CONTINUA VS. REVISIN PERIDICA Para dar solucin a la primera pregunta planteada anteriormente se tienen dos tipos de revisiones de inventarios: revisin continua y revisin peridica.

En la revisin continua lo que se pretende es llevar un control del inventario en todo momento, lo cual en la prctica no es posible de realizarse. Es por eso que este tipo de inventario se

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efecta cada vez que existe una transaccin (despacho de rdenes, recepcin de rdenes, etc.). Como es obvio, la implementacin de este tipo de revisin acarrea mayores costos que un sistema de revisin peridico, especialmente para artculos de alto movimiento.

La idea de la revisin peridica es revisar el inventario cada unidad de tiempo. Al no llevar un registro continuo, este sistema de revisin requiere un mayor inventario de seguridad para garantizar una buena atencin al cliente. Las ventajas econmicas para este tipo de sistemas de revisin son mayores en comparacin con la revisin continua, ya que es menos frecuente y se puede coordinar la revisin de diversos artculos de forma simultnea.

1.3. CUATRO TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL DE INVENTARIO

A continuacin se presentan los cuatro sistemas de control ms comunes. La notacin que se utiliza en estos sistemas de control es la siguiente:

= Nivel de inventario efectivo en el cual se debe realizar una orden (punto de orden).

=Cantidad a ordenar.

=Nivel mximo de inventario hasta el cual debe ordenarse.

1.3.1. Sistema (,)

En este sistema de control continuo, conocido como sistema de los dos cajones, lo que se hace es ordenar una cantidad fina cada vez que el inventario efectivo cae por debajo del punto de reorden . Es conocido tambin como sistema de los dos cajones porque su implementacin se puede hacer por medio de dos cajones que contengan el inventario de cierto artculo. La demanda se satisface primordialmente del primer cajn. Cuando el inventario del primer cajn se agote y sea necesario usar el segundo cajn, se debe emitir una orden con la cantidad fija . El inventario que se haya en el segundo cajn es establecido por el punto de reorden . Cuando llega el pedido, el segundo cajn se llena con la cantidad preestablecida por el punto de reorden y lo dems se deposita en el primer cajn. La cantidad a pedir puede ser varida para que satisfaga la demanda promedio durante el tiempo de reposicin.

Las ventajas del sistema de cantidad de orden fija (,) incluyen: es un sistema muy sencillo de comprender usando el mtodo de los dos cajones y que la cantidad fija a ordenar minimiza posibles errores.

La principal desventaja se presenta cuando algunas transacciones son demasiado grandes y la cantidad fija a ordenar no incrementa el inventario por encima del punto de reorden . En este tipo de caso se pueden ordenar cantidades enteras de .

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1.3.2. Sistema (, )

En este sistema de revisin continua, cada vez que el inventario llega o cae debajo del punto de reorden , se emite una orden de cantidad de tal forma que el inventario alcance su valor mximo ( = ). Cuando la demanda es siempre unitaria, este sistema se comporta como un sistema (,), ya que la orden siempre se realizar cuando el inventario alcance el punto . Sin embargo, en situaciones reales las demandas no siempre son unitarias, por lo tanto las cantidades a ordenar se comportan de forma variable.

Figura 1.1 Dos tipos de sistemas de revisin continua

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La Figura 1.1(a) y Figura 1.1(b) ilustran la diferencia de comportamiento de los dos sistemas. El sistema (, ) es conocido como el sistema min-max debido a la posicin del inventario, que siempre vara entre el valor mnimo y el valor mximo , excepto en momentos en que el nivel cae por debajo del punto de reorden.

Este sistema de inventario tiene costos totales de pedido, mantenimiento de inventario y falta de inventario menores que el sistema (,) pero su esfuerzo computacional es demasiado grande, por lo cual no es muy recomendable para el control de artculos tipo B, ni siquiera para todos los artculos tipo A.

Una gran desventaja de este sistema es su propensin a grandes errores debido a que los tamaos de las rdenes son variables.

1.3.3. Sistema (, )

Este es un sistema de control peridico y bsicamente lo que se hace es que revisa el inventario cada unidad de tiempo y hace una orden de un tamao que garantice que el inventario llegar a su valor mximo . La Figura 1.2 ilustra el comportamiento tpico de un sistema (, ).

La principal ventaja de este sistema es que permite un control coordinado de varios artculos relacionados entre s (por ejemplo mismo proveedor, misma lnea de produccin, etc.) lo cual origina obtener ventajas econmicas debido a pedidos a grande escala o produccin de dichos artculos. La mayor desventaja son los grandes costos de mantenimiento de inventario en los que se incurre debido a que se debe tener un inventario de seguridad mayor para garantizar el mismo servicio al cliente en todo momento. Esto se debe a que, durante cada periodo de revisin de inventario, el inventario efectivo puede caer por debajo de los niveles deseados debido a variaciones en la demanda.

1.3.4. Sistema (, , )

Este sistema de inventario es una combinacin de los sistemas (, ) y (, ). Bsicamente este sistema consiste en una revisin del inventario cada unidad de tiempo. Si en el momento de la revisin el inventario efectivo es menor o igual a , se efecta una orden de un tamao suficiente para que el inventario llegue a su lmite mximo . Por otro lado, si en el momento de la revisin el inventario es mayor al punto de reorden, no se ordena nada hasta la prxima revisin programada. Este es un mtodo complejo, lo cual lo hace ms propenso a errores humanos.

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Figura 1.2 El Sistema (R,S)

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1.4. CRITERIOS DE SELECCIN DEL INVENTARIO DE SEGURIDAD

En aplicaciones reales, resulta difcil cumplir con todas las rdenes debido a la gran variabilidad de la demanda. Cuando la demanda es muy alta, es posible tener que enfrentar costos extras para cumplir con los pedidos u rdenes. De forma contraria, si la demanda es muy baja, es posible tener un exceso de inventario lo cual aumentara los costos, como por ejemplo los costos de mantenimiento de inventario. Es por esto que el determinar qu tan grande se tendr el inventario de seguridad es un factor muy importante en el control de inventarios.

1.4.1. Inventario De Seguridad Basado En Factores Constantes

Este mtodo se basa en definir el inventario de seguridad basado en constantes de tiempo. Por ejemplo, si se sabe que la demanda promedio de un artculo es 100 unidades semanales y que el lead time de cada orden es de una semana, se puede establecer un inventario de seguridad de una semana y media. Este mtodo posee una grave falla conceptual debido a que no tiene en cuenta la variabilidad de la demanda.

Una forma adecuada de definir los inventarios de seguridad teniendo en cuenta la variabilidad de la demanda es de la siguiente forma:

= 1.3 Donde

=Factor de seguridad.

=Deviacin estndar de los errores de prediccin de la demanda total en un periodo de duracin .

1.4.2. Inventario De Seguridad Basado En Costos De Faltantes

Costo fijo especificado (1) por cada ocasin el que se tienen faltantes: Aqu se asume que el nico costo asociado a cada una de las ocasiones en las que hay falta de inventario en un costo fijo 1, independientemente de la magnitud o duracin de la falta de inventario.

Costos especificado (2) debido a cada unidad faltante En este caso se asume una fraccin 2 del valor unitario de cada artculo faltante. Es decir, el costo unitario del faltante es igual a 2, donde es el costo del artculo.

Costo especificado (3) debido a cada unidad faltante por unidad de tiempo En este caso existe un cargo 3 por cada peso faltante por unidad de tiempo.

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1.4.3. Inventario De Seguridad Basado En El Servicio Al Cliente

Los siguientes son las medidas de servicio ms comunes:

Probabilidad especificada (1) de no tener un faltante por cada ciclo de reposicin 1 es la fraccin de ciclos en la que un faltante de inventario no ocurre.

Fraccin especificada (2) de demanda que es tomada habitualmente del inventario a la mano Esta es la fraccin de la demanda del cliente que es alcanzada habitualmente, o sea, sin rdenes pendientes o ventas perdidas.

Se puede demostrar la equivalencia de un sistema de control basado en este indicador con un sistema que use el costo 3 por medio de la siguiente ecuacin:

2 =3

3 +

1.4

Donde es el costo de mantenimiento de inventario.

Fraccin De Tiempo Especificada (3 ) Durante La Cual El Inventario Neto Es PositivoEs la fraccin de tiempo durante la cual el inventario neto es positivo; es decir, existe inventario en los estantes de almacenamiento. Este indicador es muy usado, por ejemplo en el caso de equipos usados para propsitos de emergencia (por ejemplo, herramientas militares).

Tiempo Especificado Promedio () Entre Ocasiones De Faltantes De Inventarios Como su nombre lo indica, es el tiempo promedio que transcurre entre cada una de las ocasiones en que se tiene un faltante de inventario. Si cada vez que se tiene un faltante de inventario esto resulta en la toma de medidas de emergencia, un TBS fijo lo que nos permite fijar es el numero de emergencias tolerables por una empresa, por ejemplo, en un periodo de un ao.

1.1. ALGUNAS DEFINICIONES IMPORTANTES1.1.1. Diferentes Definiciones Del Nivel De InventarioInventario a la mano:Inventario Neto:Inventario Efectivo:Inventario De Seguridad:

1.1.2. Requisiciones Pendientes vs. Ventas Perdidas1.1.3. Tres Problemas Claves Que Debe Solucionar El Control De Inventarios

1.2. REVISIN CONTINUA VS. REVISIN PERIDICA1.3. CUATRO TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL DE INVENTARIO1.3.1. Sistema (,)1.3.2. Sistema (,)1.3.3. Sistema (,)1.3.4. Sistema (, , )

1.4. CRITERIOS DE SELECCIN DEL INVENTARIO DE SEGURIDAD1.4.1. Inventario De Seguridad Basado En Factores Constantes1.4.2. Inventario De Seguridad Basado En Costos De FaltantesCosto fijo especificado (,-1.) por cada ocasin el que se tienen faltantes:Costos especificado (,-2.) debido a cada unidad faltanteCosto especificado (,-3.) debido a cada unidad faltante por unidad de tiempo

1.4.3. Inventario De Seguridad Basado En El Servicio Al ClienteProbabilidad especificada (,-1.) de no tener un faltante por cada ciclo de reposicinFraccin especificada (,-2.) de demanda que es tomada habitualmente del inventario a la manoFraccin De Tiempo Especificada (,-3.) Durante La Cual El Inventario Neto Es PositivoTiempo Especificado Promedio () Entre Ocasiones De Faltantes De Inventarios