cardenas lb

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Fundada en 1551

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

E.A.P. DE FSICA

CONDUCTIVIDAD TERMICA

MONOGRAFA

Para optar el Ttulo Profesional de :

LICENCIADO EN FSICA

AUTOR

BERNARDO CRDENAS LORENZO

.

LIMA PER 2005

DEDICATORIA

A Dios por ser mi fortaleza diaria y

por su inmenso amor.

A mis padres Francisco y Juana, por

ser mi motivacin de cada da; por su

amor y paciencia y sobretodo por

confiar en m.

A mi hermano Marco, por su apoyo

siempre.

INDICE Introduccin CAPITULO I CONDUCTIVIDAD TRMICA 1.1. Definiciones y relaciones fundamentales

1.2. Conductividad trmica de los metales

CAPITULO I MTODOS DE LA MEDICION DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA 2.1. Mtodos estacionarios 2.2. Aplicaciones.

Aplicaciones del aluminio. Aplicaciones del cobre Aplicaciones del nquel

Conclusiones Referencias bibliogrficas.

Conductividad Trmica. Crdenas Lorenzo, Bernardo

Dere chos reservados conforme a Ley

Elaboracin y diseo en formato PDF por la Oficina General del Sistema de Bibliotecas y Biblioteca Central de la UNMSM

INTRODUCCIN

El contenido de la siguiente monografa consiste en examinar la conductividad trmica de los metales por lo cual es necesario estudiar los conceptos propiedades fsicas y estructura, los cuales son convencionales y necesarios de precisar. Por ejemplo una de los rasgos principales de la estructura del metal son los defectos de la estructura cristalina, es decir sitios vacantes, dislocaciones, defectos de empaquetamiento y tomos de impureza que en cantidades reducidas puede influir en las propiedades fsicas del metal cuando se le transmite cierta cantidad de calor.

Los metales son elementos de sustancias simples que a temperatura y presin de ambiente tienen las siguientes propiedades fsicas y qumicas como:

- Ser buenos conductores del calor y de la electricidad - Poseer un gran poder reflector y escasa permeabilidad para la luz. Las

superficies lisas formadas muestran brillos intensos llamados metlicos. En esta monografa presentamos en el primer capitulo la conductividad trmica, definiciones y relaciones fundamentales, conductividad trmica de los metales. Presentamos una tabla de la conductividad trmica de los metales policristalinos y grficas como para el oro, cadmio y otros (en funcin a la temperatura y al campo magntico transversal longitudinal). En el segundo captulo hacemos referencia a mtodos de medicin de la conductividad trmica, mtodos estacionarios, referidos al mtodo de medicin de la conductividad trmica de los metales, entre ellas se presenta dos figuras para la determinacin de la conductividad trmica relativa y la conductividad trmica a altas temperaturas. Por ltimo tenemos las Aplicaciones ms usuales, especificamos aplicaciones para los metales del aluminio, cobre y nquel.


Derechos reservados conforme a Ley


CAPTULO I

CONDUCTIVIDAD TRMICA

1.1 DEFINICIONES Y RELACIONES FUNDAMENTALES

El valor de la conductividad trmica se caracteriza por la capacidad de un cuerpo fsico en transmitir la energa trmica de un punto a otro, si entre los mismo se crea una diferencia de temperatura. As por ejemplo si tenemos un slido (Fig. 01, dos planos paralelos alejados a una distancia l y de secciones de reas S. En una de las secciones se mantiene la temperatura T1 y en la otra T2 con la particularidad de que T1>T2), el flujo del calor se trasladar en el sentido sealado por la flecha. En el curso de intervalo de tiempo pasar mayor cantidad de calor Q cuanto menor sea l, mayor el rea S y la diferencia de temperatura (T1 - T2), as como cuanto mayor sea el intervalo de tiempo .

Entonces ( )tl

l

TTSQ

21 -= . (1)

En la ecuacin (1) el coeficiente es una constante del material que depende de la naturaleza del mismo.

Para hallar se despeja de la ecuacin (1), haciendo S igual a 1cm2, la longitud l igual a 1 cm, la diferencia de temperatura (T1 T2) igual a un 1C y el tiempo (t ) igual a 1 segundo. La magnitud se llama CONDUCTIVIDAD TRMICA ESPECFICA o con mayor frecuencia CONDUCTIVIDAD TRMICA.

- La conductividad trmica depende de la temperatura. - El coeficiente determinado por la ecuacin (1) se refiere a la magnitud media

en el intervalo de temperatura (T1 T2), sta es la razn por la que la conductividad trmica a la temperatura dada debe expresarse por una frmula diferencial partiendo de las condiciones de que la diferencial de temperatura llega a ser infinitesimal (dt) a una longitud infinitesimal (dl).

Entonces:

=

dl

dtSQ tl (2)

Fig. 01. La muestra a la diferencia de temperaturas (T1-T2)




despejando t

l 11

=

Sdt

dlQ . (3)

La conductividad trmica se mide en cal / (cm. C .s) o bien W/(cm K ), al pasar de

una unidad a otra es necesario introducir el factor 0.24 por ejemplo para el hierro qumicamente puro a 0 C la conductividad trmica es igual a 0.94 W/(cm K) o bien 0.94 * 0.24 cal/ (cm C s).

En forma general, la variacin de la conductividad trmica durante el calentamiento

puede expresarse por la frmula: l = l 0 (1 + a T) , (4) donde a es el coeficiente de temperatura de la conductividad trmica y en muchos casos esta magnitud presenta signo negativo, ya que la conductividad trmica disminuye con el calentamiento. Esta tcnica es importante la magnitud del coeficiente de conductividad de temperatura la que se expresa de la siguiente manera: a = l / d c, (5) donde l es la conductividad trmica; d es la densidad y c es la capacidad calorfica. El coeficiente de conductividad de la temperatura en los procesos trmicos caracteriza la velocidad de variacin de la temperatura. Cuanto ms alto es tanto menor ser la diferencia de temperatura en distintos lugares del cuerpo para condiciones idnticas de calentamiento y enfriamiento. Una alta conductividad trmica, igual que la conductividad elctrica, es un rasgo caracterstico de los metales. Los metales de baja valencia con carcter metlico ms expresado, poseen una conductividad trmica relativamente grande. Desde el punto de vista fsico el fenmeno de la conductividad trmica representa la transferencia de la energa cintica. En los cristales metlicos la transferencia de energa trmica, en el caso general, se lleva a cabo mediante dos tipos de portadores: mediante los electrones de conduccin y mediante las oscilaciones de la red cristalina (fonones). Respectivamente se distinguen las componentes electrnicas (lel) y reticular (lred) de la conductividad trmica. El mecanismo prevaleciente de la conductividad trmica de los metales es transportar el calor por los electrones de conduccin, pues la conductividad trmica reticular de los metales puros es por lo comn pequea (30 veces menor, aproximadamente) en comparacin a la electrnica. Precisamente en relacin con ello una alta conductividad trmica, al igual que la conductividad elctrica, representa un rasgo caracterstico del estado metlico.




2

4

T

A Del

qal =

Las representaciones microscpicas sobre la conductividad trmica electrnica tienen gran parecido con las representaciones microscpicas sobre la conductividad elctrica. Para la conductividad trmica, no existe la transferencia total de los electrones, es decir no hay corriente elctrica. El flujo del calor es distinto a cero debido a que en una direccin se mueven los electrones con energa cintica ms alta, mientras que en el sentido opuesto se dirigen los electrones cuya energa cintica es ms baja. En el proceso de la conduccin del calor el electrn que se desplaza al encuentro del gradiente de temperatura, hacia la zona ms fra del cristal, transporta un exceso de energa trmica. Esta energa la transmite a la red como resultado del impacto con las oscilaciones de la red (dispersin de fonones). Al someter la conductividad trmica electrnica al anlisis terico tambin se puede utilizar el concepto de la longitud de recorrido libre del electrn entre dos actos consecutivos de dispersin. Basndose en las mismas premisas tomadas para el clculo de la conductividad elctrica, para la conductividad trmica electrnica se obtiene la siguiente expresin

2

vlNKBel =l , (6)

en la cual KB es la constante de Boltzmann y N es el nmero de electrones de conduccin por unidad de volumen. Para la conductividad trmica lel, tericamente se ha obtenido la expresin

(7)

Esta relacin que caracteriza la dispersin de los electrones en las oscilaciones de red es vlida para temperaturas bajas, o sea, para T




la curva que representa la dependencia entre la conductividad trmica y la temperatura, en la Fig. (2) se muestra una curva tpica para el cobre [2].

Con el aumento de la pureza del metal el mximo de conductividad trmica se desplaza en el sentido de la temperatura ms alta. De acuerdo con las evaluaciones tericas, a altas temperaturas (T>>qD), lel disminuye con el incremento de la temperatura de una manera ms lenta que 1/T.

La variacin de la conductividad trmica reticular en funcin de

la temperatura pasa por un mximo con semejanza de la correlacin entre la conductividad electrnica y la temperatura. La magnitud y la posicin del mximo en la curva l red (t), al igual que en el caso de l el (T) son sumamente sensibles a la presencia de impurezas. En el caso general la conductividad trmica de los metales representa la suma de las conductividad trmicas reticulares y electrnicas, es decir:

l = a l red + b l el (9)

Una separacin fiable de la conductividad trmica total de los metales en sus componentes electrnicas y reticulares es la determinacin de los valores de a y b solo es posible por va experimental.

Al examinar la conductividad trmica de los metales puros llama la atencin el hecho de que en la serie de elementos metlicos la conductividad trmica es tanto mayor cuanto mas alta es la conductividad electrnica. De acuerdo con la reglas de Wiedemann Franz a la temperatura del medio ambiente, para diferentes metales se cumple que

l / g = const, (10)

donde l es la conductividad trmica y g la conductividad elctrica. Lorenzt, al investigar esta relacin para diferentes temperaturas, ha encontrado que la misma dividida por la temperatura absoluta del metal es una magnitud constante o sea

l/ g T = L. (11)

Esta magnitud constante se denomina nmero de Lorenzt. Si l se mide en W/(cm K) y g en W -1 cm1 L @ 2.4*10 - 8 V2 / K 2 , para los metales tcnicamente puros a temperatura de ambiente L oscila desde 2.1 hasta 2.8*10 - 8.

Los metales ferromagnticos presentan el nmero de L anmalamente alto y en particular para el hierro puro L = 3.0* 10 8.

Fig. 02 La conductividad trmica del cobre en funcin de latemperatura.




Tericamente la magnitud L se determina por la relacin

2

22

3/

e

KT B

pgl = (12)

donde e es la carga del electrn.

El segundo miembro de esta expresin lo forma tan slo las constantes universales que determinan la magnitud del nmero de Lorenzt y la constante se obtiene cuando l el >> l red.

Numerosos trabajos han demostrado que las relaciones de Widemann-Franz y de Lorentz son validas con aproximaciones, slo para temperaturas relativamente altas por encima de 0C, no obstante que incluso las relaciones aproximadas de Widemann Franz y de Lorentz permite extender a las leyes generales (halladas para la conductividad elctrica) a los fenmenos de la conductividad trmica, lo cual concuerda cualitativamente con los datos experimentales y adems ayuda a formar una idea acerca de la conductividad elctrica. La importancia prctica de esta posibilidad es evidente puesto que la medicin de la conductividad trmica es mucho ms complicada y menos fiable que la medicin de la conductividad elctrica, lo que se explica por las dificultades del aislamiento trmico del objeto.

A temperaturas muy bajas (KBT




puros, pueden explicarse por el hecho de que a altas temperaturas en los metales, la conductividad trmica reticular desempea un sensible papel en la transferencia de calor.

1.2 CONDUCTIVIDAD TRMICA DE LOS METALES

En la tabla 01 se dan los valores de la conductividad trmica para los metales puros a 0C, en la que se caracterizan por mayor conductividad trmica los metales con alta conductividad elctrica (Al, Cu , Ag, Au).

TABLA N 01

Conductividad trmica de los metales policristalinos puros a 0C , (W/ (cm K))

Li

Na K Be Mg Al Ga In Te Ti V Cr

0,7 1,4 1,0 1,95 1,72 2,,30 0,41 0,40 0,51 0,20 0,33 0,9

Zr Nb Mo Ta W Fe Co Ni Cu Zn Ag Cd

0.22 0.53 1.37 0.63 0.69 094 1.0 0.62 4.20 1031 4015 0,98

Au Pd Pt Rh Re Os Ir Hg Sn Pb Sb Bi

3.19 0.76* 0.70 1.51 0.49 0.88 1.48 0.104 0.66 0.35 0.19 0.10

Y La Pr Nd Sm Gd Tb Dy Lu V Pu Th

0.15* 0.15 0.13* 0.13 0.10 0.09* 0.10* 0.10* 0.16* 0.26 0.05 0.36

* valores de conductividad trmica a 20 C.

En la Fig. (04) [2] se muestran conductividades del oro y del cadmio[2] en funcin de la temperatura que ilustran la influencia sobre la conductividad trmica de la pureza del metal, de los defectos de la red y de la anisotropa cristalogrfica. Las cifras junto a los smbolos qumicos significan el nmero Fig. 04. La conductividad trmica del Au (a) y Cd (b) en funcin

de la temperatura.




de la muestra. Las muestras Au1 y Au2 se han preparado de oro de 99.9% de pureza; la muestra Au1 no esta recocida y Au2 se ha sometido a recocido en el vaco a 700C durante tres horas, despus de lo cual se ha enfriado hasta los 200C en el transcurso de 6 horas. La muestra Au3 se ha preparado de oro cuya pureza supera 99.999% por medio del trefilado en una varilla de 3mm de dimetro para el dimetro de 1.5 mm. Dicha muestra, despus de medir su conductividad trmica, se ha sometido al recocido observando el mismo rgimen que para la muestra Au2, luego, de nuevo se ha medido su conductividad trmica (Au4 en la Fig. 4a ), la curva Au5 se refiere a la conductividad trmica de la muestra Au4 con 99.999% de pureza despus del trefilado complementario (tras el recocido ) para el dimetro 1.3 mm. En el fragmento insertado de la figura 4a se representa la marcha inicial de las curvas de conductividad trmica de las muestras Au1 - Au5.

La comparacin de las curvas en la Fig. 4a demuestran que el valor absoluto del mximo de la conductividad trmica aumenta con el aumento de la pureza y la perfeccin de la red cristalina del metal. La conductividad trmica mxima ha incrementado de 4.4 W/ (cm K) para Au1 a 28 W/ (cm K) para Au4 en este caso, la temperatura del mximo de la conductividad trmica se ha disminuido desde 22 hasta 10 K adems se advierte que por encima de 75 K la conductividad trmica, en la prctica no depende de la temperatura y es aproximadamente igual para todas las muestra. Con la elevacin de la temperatura la aportacin de las impurezas y de los defectos de la red a la oposicin, la traslacin del calor disminuye rpidamente, hecho que explica precisamente el que en el intervalo de 75 a 150 K la muestra de oro con distintas cantidades de impurezas y defectos de la red tiene valores aproximadamente iguales de la conductividad trmica.

Las curvas de la Fig. (4b) [3] ilustran la variacin de la conductividad trmica con la direccin del cristal. Una muestra policristalina de Cd1 tena una pureza de 99.9999%. La pureza del monocristal de Cd2 era de 99.995 % y el eje hexagonal de la red (direccin con la mxima conductividad trmica) formaba un ngulo de 7,9 con el eje de la muestra a cuyo largo se efectuaba las mediciones de la conductividad trmica. La conductividad trmica mxima de la muestra policristalina constituye 12 W/(cm K), mientras que el monocristal con la mencionada orientacin, aunque contena mayor cantidad de impurezas present el valor de 150 a 200 W/(cm K).

La relacin extrema 1/red para la resistencia trmica total ( 1/l ) permite escribir una ecuacin semejante a la ecuacin ( 8 ):

21 TT

B al

+= , (13)

donde y tienen otros valores.

Despus de haber sometido al anlisis un amplio material experimental los experimentadores [3] llegaron a la conclusin de que la dependencia entre la temperatura y la conductividad trmica definida por la ecuacin (13) se cumple para la




mayora de los metales, si los valores de la constante y que forman parte de la ecuacin se eligen para cada muestra. En este caso resulta ser muy til representar la relacin (T) En coordenadas reducidas como * = / max y T * = T / T max , donde max es el valor mximo de la conductividad trmica y T max es la temperatura correspondiente a este valor. Al derivar la ecuacin (13) respecto a T e igualar la derivada a cero se puede obtener:

=

31

2aB

TMax (14)

Entonces en las coordenadas reducidas la dependencia entre la conductividad trmica y la temperatura se describe mediante una relacin que no contiene las constantes empricas a y y no depende de la sustancia que se investiga, es decir se puede escribir

.2)(

3*

*2*

TT +

=l (15)

En la Fig. (05) [3] se representa * en funcin de T* esta correlacin fue comprobada para 83 muestras de 22 metales [3] result que coinciden bien los datos experimentales. Basndose en los valores conocidos de la conductividad trmica mxima y temperatura mxima es posible calcular usando la ecuacin (15) la conductividad trmica de cualquier metal puro en el intervalo de temperatura 0< T




Las relaciones empricas 15, 16, 17 tienen una gran significacin prctica. El valor absoluto de la conductividad trmica es sumamente sensible a la macrotensiones, a los efectos de la red de la muestra, al contenido de la misma de impurezas y poros, cavidades, microfisuras y otros macrodefectos. Lo dicho dificulta la utilizacin de los valores tabulares de la conductividad trmica para los clculos ingenieriles. Adems, la determinacin de la conductividad trmica particularmente, dentro de un amplio intervalo de temperatura, representa un experimento complicado y muy costoso. Las relaciones sealadas permiten calcular con un buen grado de certeza los valores de la conductividad trmica de los metales en un amplio intervalo de temperatura.

En la Fig. (06 a) se dan las dependencias entre la temperatura y la conductividad

Fig. 06. La conductividad trmica de diferentes metales a temperaturas bajas (a) yt altas (b) trmica para algunos metales importantes, desde el punto de vista tcnico [2], y a temperaturas bajas hasta la temperatura de ambiente. En la Fig. (06.b) se representa al en funcin de la temperatura para los metales con alto punto de fusin y alta temperatura [4]. El anlisis de la conductividad trmica de los metales con alto punto de fusin a altas temperaturas, que incluye la separacin del en componentes reticular y electrnico, as como, la determinacin del nmero de Lorentz permite [4] hacer la conclusin acerca del gran aporte de la conductividad trmica de la red a la conductividad trmica total de los metales con alto punto de fusin a altas temperaturas hasta la temperatura de fusin. En este caso la conductividad trmica reticular vara (disminuye), a igual que la conductividad trmica de los dielctricos, proporcionalmente a T -1.




La conductividad trmica de los metales, de la misma manera que su conductividad elctrica, vara bajo la accin del campo magntico externo. En este caso es posible tanto el incremento como la disminucin de la conductividad trmica. La Fig. (07) [5] ilustra la correlacin entre la conductividad trmica del aluminio de alto grado de pureza y la temperatura, medidas tomadas en ausencia del campo magntico transversal (respecto a la direccin del flujo trmico) de diferentes intensidades [5]. Se puede advertir que las mayores variaciones de la conductividad trmica por efecto del campo transversal se observa en la regin de mxima temperatura de la conductividad trmica.

Fig. 07. Las curvas de conductividad trmica del aluminio en funcin de la temperatura en campos magnticos transversales intensos:1 es en ausencia de campo; 2 es cuando H = 280; 3 es cuando H 400; 4 es cuando H = 800; 5 es cuando H = 1600; 6 es cuando H = 2,400; 7 es cuando H = 3200; 8 es cuando H = 4000 kA/m. Al aumentar el campo por encima de 16*10 5 A/m la conductividad trmica vara poco. En algunos metales a bajas temperaturas tiene lugar el incremento de la conductividad trmica por accin tanto del campo magntico transversal como del longitudinal. Habitualmente, en el campo magntico transversal la conductividad trmica cambia mas fuertemente. Para el cadmio en el campo transversal de 3.2*10 5 A/m la conductividad trmica a 2.7 K aumenta 53 veces mientras que para la plata a 2.2 K en el campo




Fig. 08. La conductividad trmica del niobio a 2.1 K en funcin de la intensidad del campo magntico.

transversal de la misma intensidad la conductividad crece nada ms que el uno por ciento. Cambios bruscos de la conductividad trmica se producen al pasar el metal del estado normal al de superconductividad En la Fig. (08) [6] se muestra la conductividad trmica del niobio altamente puro al aumentar o disminuir el campo magntico longitudinal a 2.10N K (es decir por debajo de la Tcr que constituye 9.1 K) en el fragmento insertado en la Figura 08 se destaca especialmente el comportamiento de la conductividad trmica al aumentar o disminuir el campo magntico en las proximidades de Hcr1 [6]. Cuando el campo externo va en aumento desde cero la conductividad trmica se mantiene constante, teniendo un valor bajo ya que la muestra se encuentra en estado de superconductividad y el gas electrnico correspondiente, acusa un fuerte enlace con la red. Al alcanzar el campo crtico inferior Hcr1 de 1.3*10 5 A/m , la muestra pasa al mixto y su conductividad trmica disminuye bruscamente.

Con una ulterior intensificacin del campo magntico la conductividad trmica crece y el campo igual a Hcr2 de 3.2*10 5 A/m, o sea el crtico superior, alcanza un valor que corresponde al estado normal por encima de Hcr2. La conductividad trmica algo disminuye con el incremento de la intensidad del campo. Estas variaciones tan bruscas de la conductividad trmica se toman en consideracin al disear dispositivos superconductores.




CAPTULO II

MTODOS DE MEDICIN DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA

2.1 MTODOS ESTACIONARIOS Entre los mtodos de medicin de la conductividad trmica adquirieron la mayor difusin los mtodos estacionarios. Su esencia de principio consiste en que la temperatura en algunos puntos de la barra que se mide no vara en el proceso del experimento. Al emplear los mtodos estacionarios, los extremos de la barra por la cual fluye el calor se mantienen a temperaturas diferentes pero invariables en el proceso del experimento; de este modo la temperatura de cualquier punto depende tan slo de su coordenada y no del tiempo. Se obtiene una especie de flujo de calor estacionario. Los mtodos estacionarios se subdividen en absolutos y relativos. A temperaturas bajas (por debajo de cero) y medias se puede aplicar el mtodo en que junto a un extremo a la barra se comunica mediante el calentamiento elctrico una determinada potencia (P, W), mientras que la temperatura del otro extremo de la barra se mantiene constante. Si el aislamiento trmico es lo suficientemente bueno se puede considerar que a travs de cualquier seccin S de la barra se trasmite toda la potencia P. La diferencia de temperaturas (T1 - T2) establecida entre dos secciones que se encuentran alejadas a una distancia l puede medirse valindose de un termopar diferencial o de dos termopares ordinarios. La conductividad trmica se calcula a partir de la ecuacin

( )21 TTSPl

-=l (18)

y se refiere a la temperatura media ( ) .221 TT - Para determinar la conductividad trmica de los metales a temperaturas medias la barra que de ensayo se coloca entre el bao calentador y el calormetro de agua que sirve de refrigerador. Por el calentamiento del agua en el refrigerador se juzga sobre la cantidad de calor Q que pasa durante un intervalo de tiempo determinado por la barra sometida al ensayo. Al medir, empleando los termopares, la diferencia de temperaturas entre los puntos separados por una distancia conocida l y considerando la seccin de la barra S, por la frmula (18) se puede calcular la conductividad trmica de la muestra. Para determinar l a bajas temperaturas tambin se emplean mtodos relativos con los cuales no se determina directamente el valor absoluto de la conductividad trmica, sino ste se compara con el valor de la conductividad trmica de un patrn estudiado con anterioridad y luego se calcula basndose en la correspondiente ecuacin.




Si una serie de barras idnticas por su seccin, fabricadas de distintos metales y cubiertas de una capa de cera se insertan, en posicin horizontal en la pared lateral de un recipiente con agua hirviendo, en estas barras comienza a derretirse la cera empezando por los extremos ms prximos a este recipiente. En este caso, cuando ms alta es la conductividad trmica de la barra, tanto mayor es la longitud x, Fig. 09: Esquema del aparato para la determinacin relativa de la conductividad trmica. midiendo desde la pared del recipiente, en la cual se derrite la cera. Cuando las barras son lo suficientemente largas, se puede considerar que las conductibilidades trmicas son directamente proporcionales al cuadrado de la longitud en que tuvo lugar el derretimiento (evidentemente, en esta longitud existe un mismo y determinado salto de temperaturas), entonces tendramos

22

21

2

1

x

x=

ll

(19)




Si se conoce la conductividad trmica 1l de una de las barras, entonces, midiendo las longitudes del derretimiento 1x y 2x , se puede calcular la conductividad trmica de la

otra barra 2l . Dicho procedimiento puede servir de un medio bastante preciso para hallar la conductividad trmica, si la distribucin de la temperatura por la longitud se determina no basndose en el derretimiento de la cera, sino valindose de un termopar mvil cuya extremidad puede disponerse a cualquier distancia del calentador. En la Fig. (09) se representa el esquema de un instrumento para la medicin relativa de la conductividad trmica. La muestra 1 y el patrn 2 se enroscan en el cilindro de cobre 3 por el cual circula el vapor de agua (la temperatura constante de 100 C) que sale del calentador 4 y retorna a ste pasando por el refrigerador (a la derecha) en forma de agua condensada. El calentamiento alcanza la ebullicin del agua en el refrigerador se efecta por el calentamiento elctrico de la espiral 5. La muestra y el patrn estn recubiertos de yoduro de mercurio y de plata HgJ2.2AgJ que a 45 C cambia su coloracin amarilla por anaranjada. Despus de establecerse el estado estacionario del flujo trmico, se miden

1x y 2x , o sea, las distancias desde el cilindro calentador hasta el lmite de cambio del color, y partiendo de estos datos, por la frmula (19) se calcula la conductividad trmica buscada. La precisin de este instrumento es de 10%, lo que se puede considerar aceptable para una serie de casos prcticos. A altas temperaturas (hasta 900C y mayores), en la determinacin de la conductividad trmica surgen considerables dificultades, pues las prdidas de calor por irradiacin crecen proporcionalmente a T4. Por regla general, los instrumentos para determinar la conductividad trmica a altas temperaturas estn provistos de un tubo protector calentado que protege la barra a ensayar contra el enfriamiento. En estos instrumentos el suministro de calor por un extremo de la barra se efecta por medio de calentamiento elctrico, mientras que el otro extremo se enfra en agua, o bien, igualmente, se coloca en un horno elctrico con temperaturas ms baja, pero tambin constante. Dichos instrumentos pueden ser tan slo absolutos: los mtodos relativos no son adecuados para altas temperaturas. En la Fig. (10) se representa un instrumento para determinar la conductividad trmica a altas temperaturas. La barra 1 que se ensaya se enrosca en un bloque de cobre 2 en cuyo torno se dispone una espiral para efectuar el calentamiento elctrico. La parte superior de la barra 1 entra apretadamente en un cabezal de cobre 3 que se enfra por agua circulante. La temperatura del agua que entra se mide con el termmetro 4, y la del agua que sale con el termmetro 5. Conociendo el consumo de agua y la diferencia de temperaturas en su entrada y salida se puede calcular la cantidad de calor que pasa en unidad de tiempo por la seccin de la muestra 1, si se admite que todo el calor que pasa es llevado, sin prdida alguna en su camino, por el cabezal enfriador 3. La distribucin de la temperatura por la longitud de la barra se halla mediante tres termopares 6, 7 y 8, instalados a distancias determinadas y rigurosamente fijadas. Si se conoce la seccin de la muestra, la cantidad de calor arrastrada por el agua en una unidad de tiempo y el salto




de temperaturas en una determinada longitud de la muestra (entre cualesquiera dos pares termoelctricos) sera posible calcular la conductividad trmica de la barra sometida al ensayo por la ecuacin (1). Fig. 10. Esquema del aparato para determinar la conductividad trmica a altas temperaturas.




Para disminuir las prdidas de calor en la barra, alrededor de sta se coloca una pantalla metlica protectora 9 en forma de tubo; la cada total de la temperatura a lo largo de la pantalla es la misma que en la barra ensayada, lo que excluye la evacuacin transversal del calor. Esto se garantiza por el hecho de que en su parte inferior la pantalla est empotrada apretadamente al bloque 2 y en su parte superior se enfra con agua hasta la misma temperatura que la muestra; el consumo de agua en el sistema refrigerador (en la Fig. (10) a la izquierda) se elige de tal manera que el termmetro 10 indique la misma temperatura que el termmetro 5. Para medir la conductividad trmica a temperaturas ms altas en lugar del refrigerador de agua puede utilizarse un segundo horno elctrico calentado hasta la temperatura ms baja que el horno inferior que es manantial de la corriente trmica durante el estado estacionario de la muestra. Un procedimiento cmodo y preciso de determinacin de la cantidad de calor que atraviesa la muestra es la medicin de la energa elctrica consumida para su calentamiento por el lado del calentador. Este mtodo tiene ventajas en comparacin con el de medicin de la cantidad de calor arrastrado por el agua que se evacua por el lado del refrigerador. Para el recuento exacto de la energa elctrica consumida la clula de resistencia (el calentador) debe colocarse no por el exterior de la muestra, sino dentro de sta, a consecuencia de lo cual disminuirn considerablemente las prdidas de calor no tomadas en cuenta. 2.2 APLICACIONES a) Aplicaciones del aluminio: La combinacin de la ligereza con resistencia y alta

conductividad elctrica y trmica es la propiedad que convirti el aluminio y sus aleaciones en materiales de construccin importantsimos para la construccin de aviones, de automviles, de mquinas de transporte, para la electrotecnia, la fabricacin de motores de combustin interna, etc.

En la industria qumica el aluminio y sus aleaciones se utilizan para fabricar tubos, recipientes y aparatos. Un volumen dado de aluminio pesa menos que 1/3 del mismo volumen de acero. Los nicos metales ms ligeros son el litio, el berilio y el magnesio. Debido a su elevada proporcin resistencia-peso es muy til para construir aviones, vagones ferroviarios y automviles, y para otras aplicaciones en las que es importante la movilidad y la conservacin de energa. Por su elevada conductividad trmica, el aluminio se emplea en utensilios de cocina y en pistones de motores de combustin interna. Un alambre de aluminio de conductividad comparable a un alambre de cobre es ms grueso, pero sigue siendo ms ligero que el de cobre. El peso tiene mucha importancia en la transmisin de electricidad de alto voltaje a larga distancia. Actualmente se usan conductores de aluminio para transmitir electricidad a 700,000 voltios o ms. El metal es cada vez ms importante en arquitectura, tanto con propsitos estructurales como ornamentales. Las tablas, las contraventanas y las lminas de aluminio constituyen excelentes aislantes. Se




utiliza tambin en reactores nucleares a baja temperatura porque absorbe relativamente pocos neutrones. Con el fro, el aluminio se hace ms resistente, por lo que se usa a temperaturas criognicas. El papel de aluminio de 0.018 cm de espesor, actualmente es muy utilizado en usos domsticos, protege los alimentos y otros productos perecederos. Debido a su poco peso, a que se moldea fcilmente y a su compatibilidad con comidas y bebidas, el aluminio se usa mucho en contenedores, envoltorios flexibles, en botellas y latas de fcil apertura. El reciclado de dichos recipientes es una medida de conservacin de la energa cada vez ms importante. La resistencia del aluminio a la corrosin al agua del mar del aluminio tambin lo hace til para fabricar cascos de barco y otros mecanismos acuticos. Se puede preparar una amplia gama de aleaciones recubridoras y aleaciones forjadas que proporcionen al metal ms fuerza y resistencia a la corrosin o a las temperaturas elevadas. Algunas de las nuevas aleaciones pueden utilizarse como planchas de blindaje para tanques y otros vehculos militares.

b) Aplicaciones del cobre: La aplicacin por excelencia del cobre es como un material

conductor (cable), al que se destina alrededor del 45% del consumo de cobre. Otros usos son: Tubos de condensadores y fontanera. Electroimanes. Motores elctricos. Interruptores y rels, tubos de vaco, magnetrn de hornos microondas. Se tiende al uso del cobre en circuitos integrados en sustitucin del aluminio de

menor conductividad. Acuacin de moneda (aleado con nquel), en la escultura (estatua de la

Libertad), en la construccin de campanas y otros usos ornamentales en aleaciones con cinc (latn), estao (bronces) y plata (en joyera).

Aplicacin en soldaduras de alta resistencia (Ag-Cu) Lentes de cristal de cobre empleados en radiologa para la deteccin de

pequeos tumores [1]. El sulfato de cobre [1] es el compuesto de cobre de mayor importancia industrial

y se emplea en agricultura, en la purificacin del agua y como conservante de la madera.

c) Aplicaciones del nquel: Aproximadamente el 65% del nquel consumido se emplea en la fabricacin de acero inoxidable austentico y otro 12% en superaleaciones de nquel. El restante 23% se raparte entre otras aleaciones, bateras recargables, catlisis, acuacin de moneda, recubrimientos metlicos y fundicin: AlNiCo, aleacin para imanes. El mu-metal se usa para apantallar campos magnticos para su elevada

permeabilidad magntica. Las aleaciones nquel-cobre son muy resistentes a la corrosin, utilizndose en

motores marinos e industria qumica.




La aleacin nquel-titanio (nitinol-55) presenta el fenmeno de memoria de forma y se usa en robtica, tambin existen aleaciones que presentan superplasticidad.

Crisoles de laboratorios qumicos. Catlisis de la hidrogenacin de aceites vegetales.




CONCLUSIONES

1. La conductividad trmica es una propiedad de los materiales que dice:

cuan fcil es la conduccin del calor a travs de ellos. Es elevada en los

metales.

2. La conductividad trmica de los metales puros es tanto mayor cuanto

ms alta es la conductividad elctrica.

3. Desde el punto de vista fsico el fenmeno de la conductividad trmica

representa la transferencia de energa cintica. En los cristales metlicos

la transferencia de energa trmica se lleva a cabo mediante dos tipos de

portadores : los electrones de conduccin y las oscilaciones de la red

cristalina.

4. Las relaciones de Widemann- Franz y de Lorentz son validas con

aproximaciones, solo para temperaturas relativamente altas por encima

de 0C, permite extender a las leyes generales (halladas para la

conductividad elctrica) a los fenmenos de la conductividad trmica, lo

cual concuerda con datos experimentales lo cual ayuda a formar una idea

acerca de la conductividad trmica.

5. Para medir la conductividad trmica los mtodos que adquirieron mayor

difusin son los mtodos estacionarios para lo cual se presenta

instrumentos ocumentos de la medicin relativa de la conductividad

trmica y la conductividad trmica a altas temperaturas.




REFERENCIAS

1. Missenard A., Conductivit thermique des solides, liquides, gas et de leurs

mlanges, Ed. Enrolles, Paris, 1965.

2. Yu D., Nvikov I.I , Propiedades fsico-mecnicas y termofsicas de los metales, 1976, c. 59-80.

3. Tsezarlin A., Tolukin A. Trans vector tecnologics, 1965. C. 75-85 P.3, 7 4. Jones M., Hopkins M. R., Phys. Stat. Sol., 1974, p. 507. 5. Gostntsev V. I., Drozd A. A., Fsica de los Metales y la Metalurgia, 1975. T. 39.

p. 1305 1307. 6. Oota A., Mamiya T., Masuda J., Phys. Soc. Jap., 1975, V. 38, N 5, p. 1362.

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