caracterización de mezclas asfálticas fabricadas con
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
10-2014
Caracterización de mezclas asfálticas fabricadas con agregados Caracterización de mezclas asfálticas fabricadas con agregados
de algunas canteras de Bogotá al fenómeno Creep e de algunas canteras de Bogotá al fenómeno Creep e
implementación en un modelo racional de diseño de pavimentos implementación en un modelo racional de diseño de pavimentos
Cindy Paola Villalobos Mejía Universidad de La Salle, Bogotá
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CARACTERIZACIÓN DE MEZCLAS ASFÁLTICAS FABRICADAS CON AGREGADOS
DE ALGUNAS CANTERAS DE BOGOTÁ AL FENÓMENO CREEP E
IMPLEMENTACIÓN EN UN MODELO RACIONAL DE DISEÑO DE PAVIMENTOS
CINDY PAOLA VILLALOBOS MEJÍA
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
2014
Caracterización de mezclas asfálticas fabricadas con agregados
de algunas canteras de Bogotá al fenómeno creep e
implementación en un modelo racional de diseño de pavimentos
Trabajo de Grado Presentado como Requisito para optar al
Título de Ingeniero Civil
Director Temático
Mag. Wilson Rodríguez Calderón
Asesora Metodológica
Mag. Marlene Cubillos Romero
Universidad de La Salle
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Civil
Bogotá D.C.
2014
Nota de aceptación:
______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________
_________________________________
Firma del presidente del jurado
__________________________________
Firma del jurado
__________________________________
Firma del jurado
Bogotá, octubre de 2014
Agradecimientos
La autora Cindy Paola Villalobos Mejía expresa su
agradecimiento a:
Ing. Wilson Rodríguez Calderón, Magister en Métodos
Numéricos para Ingeniería, Director del trabajo de grado, por
su colaboración y apoyo en la realización de este trabajo
investigativo.
Los docentes de la línea de estructuras y pavimentos de
la Universidad de La Salle, que contribuyeron a mi formación
profesional en esta área.
Dedicatoria
A Dios que me ha acompañado en el cumplimiento de mis
metas y que ha sido mi fortaleza en momentos de dificultad, a
Él que me dio la sabiduría para hoy disfrutar de este gran
logro.
Dedico mis triunfos a mi madre, Luz Dary Mejía Bula y a
mis adoradas hermanas, Emily, Deisy y Angie Villalobos Mejía,
quienes me apoyaron en todo momento, y me ayudaron a formarme
como persona íntegra y brindarme incondicionalmente su amor y
fortaleza para seguir adelante y superarme día tras día.
Tabla de Contenido
p.
Introducción…………………………………………………………………………………………………………………………………
1. Descripción del Problema…………………………………………………………………………………………
1.1 Planteamiento del Problema…………………………………………………………………………………
1.2 Formulación del Problema………………………………………………………………………………………
2. Objetivos…………………………………………………………………………………………………………………………………
2.1 Objetivo General……………………………………………………………………………………………………………
2.2 Objetivos Específicos………………………………………………………………………………………………
3. Justificación………………………………………………………………………………………………………………………
4. Marco Referencial……………………………………………………………………………………………………………
4.1 Antecedentes Teóricos………………………………………………………………………………………………
4.2 Marco Teórico……………………………………………………………………………………………………………………
4.2.1 Mezclas asfálticas…………………………………………………………………………………………………
4.2.2 Agregados de las mezclas asfálticas……………………………………………………
4.2.3 Materiales constitutivos del pavimento……………………………………………
4.2.3.1 Funciones de la carpeta asfáltica …………………………………………………
4.2.3.2 Funciones de la base …………………………………………………………………………………
4.2.3.3 Funciones de la sub-base ………………………………………………………………………
4.2.3.4 Funciones de la subrasante ……………………………………………………………………
4.2.4 Métodos de diseño de pavimentos ……………………………………………………………
4.2.4.1 Métodos empíricos………………………………………………………………………………………………
4.2.4.2 Métodos mecanicistas………………………………………………………………………………………
4.2.5 Fenómeno de Creep……………………………………………………………………………………………………
4.2.5.1 Propiedades del Creep……………………………………………………………………………………
4.2.5.2 Ensayos de Creep…………………………………………………………………………………………………
4.2.5.3 Creep Compliance…………………………………………………………………………………………………
4.2.6 Análisis tensodeformacional bajo un modelo viscoelástico
en la capa asfáltica y no lineal en las capas granulares y
subrasante………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.2.6.1 Relaciones de Poisson (µ)…………………………………………………………………………
4.2.6.2 Espesores de capa (h)……………………………………………………………………………………
4.2.6.3 Carga de tráfico ………………………………………………………………………………………………
4.2.7 Principales parámetros y variables de respuesta a ser
evaluados en un modelo viscoelástico en la capa asfáltica y no
lineal en las capas granulares y subrasante………………………………………………
4.2.7.1 Métodos de análisis para eje simple………………………………………………
4.2.7.1.1 Método 1…………………………………………………………………………………………………………………
4.2.7.1.2 Método 2…………………………………………………………………………………………………………………
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4.2.7.2 Duración de aplicación de la carga en el tiempo
(DC)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.2.7.3 Temperatura por periodo de tiempo (𝑻°)……………………………………… 4.2.7.4 Módulos de elasticidad semilla de cada una de las capas
(k1) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.2.7.5 Ángulo de fricción interna en materiales granulares
(ϕ)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.3 Marco Conceptual……………………………………………………………………………………………………………
4.4 Marco Normativo………………………………………………………………………………………………………………
5. Metodología……………………………………………………………………………………………………………………………
5.1 Caracterización Geológica de los Agregados………………………………………
5.2 Obtención del Porcentaje Óptimo de Asfalto………………………………………
5.3 Preparación de las Probetas………………………………………………………………………………
5.4 Densidad de Bulk……………………………………………………………………………………………………………
5.5 Diseño de la Mezcla……………………………………………………………………………………………………
5.6 Ensayo de Creep Estático ……………………………………………………………………………………
5.7 Creep Compliances Teóricos Según Kenlayer…………………………………………
5.8 Creep Compliances de las Tres Mezclas Asfálticas
Elaboradas………………………………………………………………………………………………………………………………………
6. Resultados de Pruebas Creep…………………………………………………………………………………
6.1 Gráfica de Creep Compliance en Cada Briqueta de las
Mezclas………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7. Análisis e Interpretación de Resultados ………………………………………………
7.1 Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y No
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para un Eje Simple
por el Método 1…………………………………………………………………………………………………………………………
7.2 Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y No
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para un Eje Simple
por el Método 2…………………………………………………………………………………………………………………………
7.3 Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para el Eje
Tándem…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8. Conclusiones y Recomendaciones…………………………………………………………………………
Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………………………
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Lista de Tablas
p.
Tabla 1. Relaciones de Poisson en las capas constitutivas de la
estructura de pavimento flexible ………………………………………………………………………………………
Tabla 2. Intervalo de variación de los espesores de la estructura de
pavimento flexible………………………………………………………………………………………………………………………
Tabla 3. Configuración de parámetros de un eje Simple en el software
Kenlayer ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tabla 4. Configuración de parámetros de un eje Tándem en el software
Kenlayer ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tabla 5. Intervalo de variación de los módulos de elasticidad semilla
de las capas constitutivas de la estructura del pavimento
flexible…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tabla 6. Intervalo de variaciones posibles de módulos de elasticidad
para subrasantes ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Tabla 7. Ángulo de fricción interna en materiales granulares…………………
Tabla 8. Resumen de los parámetros de entrada en el modelo
viscoelástico en la capa asfáltica y no lineal en las capas
granulares y subrasante para eje Simple y Tándem ………………………………………………
Tabla 9. Franjas granulométricas para mezcla asfáltica en caliente…
Tabla 10. Datos generales obtenidos de la mezcla asfáltica M1………………
Tabla 11. Datos generales obtenidos de la mezcla asfáltica M2………………
Tabla 12. Datos generales obtenidos de la mezcla asfáltica M3
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Lista de Figuras
p.
Figura 1. Deformación por Creep en función del tiempo…………………………
Figura 2. Perfil transversal típico de los espesores de una
estructura de pavimento flexible …………………………………………………………………………………
Figura 3. Vehículos de transporte de carga más comunes del país…
Figura 4. Esquema de configuración del parámetro de carga en
Kenlayer……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 5. Perfil en planta de puntos para el análisis lineal de
un eje Sencillo…………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 6. Perfil en planta de puntos para el análisis de un eje
Tándem ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 7. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible
de un eje Sencillo…………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 8. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible
de un eje Tándem ……………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 9. Localización de puntos de esfuerzos para calcular módulos
de elasticidad, esfuerzos y deformaciones en un eje Simple
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 10. Localización de puntos de esfuerzos para calcular
deflexiones en un eje Simple ………………………………………………………………………………………………
Figura 11. Localización de puntos de esfuerzos para calcular
esfuerzos, deformaciones, deflexiones y módulos de elasticidad en
un eje Tándem ………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 12. Preparación de la mezcla en caliente…………………………………………………
Figura 13. Briquetas para cada mezcla …………………………………………………………………………
Figura 14. Compactación con martillo Marshall ……………………………………………………
Figura 15. Toma del peso seco y específico de una de las briquetas…
Figura 16. Medición del peso específico de Bulk SSS………………………………………
Figura 17. Criterios de diseño de mezcla asfáltica por el método
Marshall……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 18. Medidor digital tipo LVDT……………………………………………………………………………
Figura 19. Aplicación de la grasa de silicona para transmisión de
carga más homogénea ……………………………………………………………………………………………………………………
Figura 20. Medidor digital tipo LVDT con sensibilidad de
0,001mm………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 21. Realización del Ensayo Creep con consolidómetro y medidor
digital tipo LVDT……………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 22. Datos obtenidos de Creep Compliance de la briqueta de
prueba …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 23. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
1A…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 24. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
1B…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 25. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
1C…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 26. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
1D…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 27. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
2A…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 28. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
2B…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Figura 29. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
2C…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 30. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
2D…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 31. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
3A…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 32. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
3B…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 33. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
3C…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 34. Datos obtenidos del Creep Compliance de la briqueta
3D…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 35. Deflexión vertical en la superficie asfáltica en el eje
de la carga, en un eje Sencillo de la Mezcla 1……………………………………………………
Figura 36. Deformación por tracción horizontal en eje Sencillo por
Método 1…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 37. Deformación vertical en eje Sencillo por Método 1………………
Figura 38. Deflexión vertical en la superficie asfáltica en el eje
de la carga, con eje Sencillo de la Mezcla 2…………………………………………………………
Figura 39. Deformación por tracción horizontal en eje Sencillo por
Método 2…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Figura 40. Deformación vertical en eje Sencillo por Método 2………………
Figura 41. Deflexión vertical en eje Tándem……………………………………………………………
Figura 42. Esfuerzo principal mayor en eje Tándem……………………………………………
Figura 43. Deformación principal mayor en eje Tándem……………………………………
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Lista de Anexos
p.
Anexo A: Resultados de ensayo de Creep Compliance de las tres mezclas
asfálticas elaboradas………………………………………………………………………………………………………………………
Anexo B: Resultados Kenlayer para Eje Sencillo (Método 1 y 2 ) y eje
Tándem ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Anexo C: Anteproyecto……………………………………………………………………………(medio magnético)
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108
12
Introducción
El conocimiento del creep es de vital importancia para el
estudio del comportamiento de las mezclas asfálticas, pero
paradójicamente éste ensayo no es común en el escenario de la
consultoría asociada al diseño racional de estructuras de
pavimento flexible por desconocimiento del ensayo y de su
utilidad, de ahí la relevancia de su estudio.
Este fenómeno sucede cuando es aplicada una carga por
corto tiempo, con lo cual se presenta una deformación inicial
que aumenta simultáneamente con la carga. Si, bajo cualquier
circunstancia, la deformación continúa mientras la carga se
mantiene constante, a esta deformación se la conoce como Creep.
En Colombia no existen muchos antecedentes sobre el
ensayo Creep con materiales locales, es por ello que a partir
de esta investigación se pretendió estudiar el comportamiento
de éste fenómeno en mezclas asfálticas colombianas, para tal
efecto se consultaron fuentes primarias cuya base está en los
comentarios y la asesoría del Mag. Wilson Rodríguez Calderón.
Al igual que el acopio de datos, a través del seguimiento de
dos proyectos de grado, realizados en la Universidad de La
Salle por los estudiantes Cortés, D. & Gil, C. (2012) y
Sandoval, J.,(2014).
13
Lo que se buscó obtener con este proyecto es una
caracterización de tres mezclas asfálticas en caliente con
agregados de tres canteras cercanas a Bogotá, para analizar su
comportamiento frente al fenómeno de creep, con lo que se
obtuvieron curvas donde observó el comportamiento de dichas
mezclas frente a un proceso de carga constante, después se
incorporaron dichos datos en un modelo racional no lineal de
diseño de pavimentos flexibles, mediante un programa llamado
KENLAYER (2002).
14
1. Descripción del Problema
1.1 Planteamiento del Problema
En un pavimento, la deformación de un material en
cualquiera de sus capas comienza con una deformación elástica,
luego cambios sobre la parte elástica y la plástica (elástico
plástico), y por último una deformación completamente plástica.
El fenómeno conocido como "Creep", se define como la parte
dependiente del tiempo de las deformaciones provenientes de
tensiones.
Con base en la compilación y organización de
investigaciones y experiencias previas con temas afines al
comportamiento de dichas mezclas asfálticas, la información
fue extraída de bases de datos, bibliotecas y tesis
anteriormente realizadas, donde se pudieron obtener resultados
satisfactorios, cumpliendo con los objetivos de la
investigación y obteniendo de éstos características
importantes en cuanto al comportamiento mecánico de las mezclas
asfálticas frente al fenómeno de Creep.
1.2 Formulación del Problema
¿Cuál es el comportamiento de tres mezclas asfálticas en
caliente fabricadas con un asfalto colombiano y agregados de
15
canteras cercanas a Bogotá, frente al fenómeno de creep, y cómo
la obtención de curvas creep de éstas mezclas asfálticas se
puede utilizar en la implementación de un modelo racional no
lineal para el diseño de pavimentos flexibles usando el
software Kenlayer?.
16
2. Objetivos
2.1 Objetivo General
Evaluar la influencia de curvas creep de tres mezclas
asfálticas en caliente con diferentes características,
fabricadas con materiales colombianos implementándolas en un
modelo racional no lineal de diseño de pavimento flexible
utilizando el software Kenlayer.
2.2 Objetivos Específicos
Realizar el montaje del ensayo creep usando un
consolidómetro de suelos.
Fabricar tres mezclas asfálticas con diferentes
características usando agregados de fuentes cercanas a
Bogotá para la realización del ensayo creep.
Desarrollar la prueba de creep en las mezclas
asfálticas fabricadas.
Implementar los modelos no lineales para el diseño de
una estructura típica de pavimento flexible usando el
programa Kenlayer.
17
3. Justificación
A través de los años han surgido diversos métodos de
diseño de pavimentos flexibles, los cuales están basados en
teorías que han provocado avances significativos en el tema,
sin embargo, estos métodos no han sido lo suficientemente
adecuados o confiables para las vías del país, puesto que,
muchas de estas se encuentran en un deterioro deplorable. Por
lo cual, es necesario implementar metodologías que se adapten
a las necesidades reales del territorio nacional.
En Colombia la información respecto al fenómeno de Creep
en mezclas asfálticas es escasa; puesto que se tenían pocas
referencias o resultados de éstas pruebas en forma local, y la
mayoría de información era recolectada de investigaciones en
otros países, y por ende, muchas veces en otros idiomas y con
otras características del suelo, originando de esta manera el
escaso conocimiento en la ingeniería nacional en el tema en
cuestión, y a su vez su poca implementación para la solución
de problemas afines. De ahí la relevancia de realizar estos
ensayos en Colombia, ya que el desarrollo de este proyecto
servirá como punto de partida para los profesionales que
realicen futuras investigaciones referentes al comportamiento
de las mezclas asfálticas en Colombia.
Esta investigación surgió de la necesidad de ampliar la
investigación de una formulación teórica, lo cual se derivó
18
de la falta de conocimiento práctico del fenómeno, con lo cual
fue conveniente hacer el seguimiento de la tesis “Análisis de
sensibilidad del diseño de la estructura de pavimentos
flexibles usando el software Kenlayer bajo modelos lineales y
no lineales” realizada por Sandoval, J.,(2014), donde se
sugirió el estudio experimental del ensayo Creep Compliance
con mezclas asfálticas colombianas, con lo cual se marcará un
referente en la comunidad ingenieril, ya que se está brindando
una herramienta importante que contribuye a mejorar los
diseños de pavimentos flexibles y el nivel de desempeño de
estas estructuras en el país.
19
4. Marco Referencial
4.1 Antecedentes Teóricos
En los Países Bajos, la rigidez de la mezcla asfáltica es
considerada un importante indicador para la resistencia al
rutting (deformación). Debido a la importancia del fenómeno de
Creep y su repercusión en el comportamiento de las mezclas
asfálticas, se hace necesario realizar pruebas con agregados
extraídos en el país.
A nivel mundial se han hecho estudios sobre el ensayo
Creep. Un artículo que da pautas importantes sobre éste
fenómeno es el denominado Compressive Creep Behaviour of
Asphalt Mixtures realizado por Taherkhania (2011), publicado
en la revista Procedia Engineering 10, del departamento de
Ingeniería de la Universidad de Zanjan, Iran, donde se muestran
pautas importantes sobre el ensayo Creep y su realización, y
donde el objetivo principal de dicho estudio fue mejorar la
comprensión actual del comportamiento de deformación
permanente de las mezclas asfálticas. Se refieren a las pruebas
estáticas uniaxiales como las pruebas más simples utilizadas
para la caracterización del comportamiento de deformación de
los materiales viscoelásticos, refiriéndose principalmente a
las mezclas asfálticas.
20
Otro documento que detalla información importante acerca
del tema, es el reporte denominado The Effects of Different
Binders on Mechanical Properties of Hot Mix Asphalt,
desarrollado por Vural & Kuloglu (2007), el cual fue extraído
de la revista International Journal of Science & Technology
Volume 2, No 1. Aquí se dan pautas para el desarrollo del
ensayo Creep en el modo estático de carga. También habla sobre
la Rigidez Creep y da anotaciones importantes sobre éstas
pruebas, con resultados que permitieron las caracterizaciones
de ciertas mezclas asfálticas en términos de su comportamiento
a la deformación a largo plazo.
En el reporte técnico denominado Deformación Permanente
de Mezclas Asfálticas realizado por Angelone, Martínez,
Santamaría, Gavilán & Casaux (2006) en la Universidad Nacional
de Rosario, Argentina, se habla extensamente del ensayo de
Creep con o sin confinamiento lateral y con carga estática, y
se resalta como uno de los ensayos más ampliamente utilizados
debido a su simplicidad, y el cual ha sido muy usado para
evaluar las características de las mezclas asfálticas, y donde
sus resultados han sido usados en variados métodos de
predicción del ahuellamiento en dichas mezclas asfálticas, ya
que expresan la evolución de la deformación específica
permanente en función del tiempo, para una carga aplicada y
temperatura del ensayo.
El grupo de investigación liderados por De Loo1 en los
1 De Loo, V. (1974). Creep testing, a simple tool to judge asphalt mix stability. AAPT. Vol 43.
21
laboratorios de Shell en Ámsterdam, son los que más han usado
ésta técnica de ensayo, y es la que se adopta en el Método de
Diseño de Pavimentos Flexibles de Shell2. Esta técnica fue
utilizada, también, en el laboratorio vial del IMAE3 en la
década del 80, en el cual se somete a las probetas de tipo
Marshall a un ensayo de compresión vertical con carga estática,
sin confinamiento lateral, para condiciones prefijadas de carga
y temperatura.
Teniendo en cuenta la situación actual de relativo
desconocimiento del tema en nuestro país, se realizó una
recopilación de la información sobre el fenómeno en cuestión,
de tal forma que se pudiera unificar conceptos y ensayos,
basándose en los resultados arrojados por el software Kenlayer
bajo un modelo racional no lineal, y cuya finalidad es obtener
criterios que sirvan de guía a ingenieros civiles e ingenieros
de vías en la realización de este tipo de diseños.
Con el presente documento se realizó un seguimiento de
dos proyectos de grado elaborados en la Universidad de La Salle
en la dirección del área de Mezclas Asfálticas y Diseño
Racional de Pavimentos. La primera tesis que se revisó fue la
llamada “Caracterización de la susceptibilidad a la humedad de
algunas mezclas asfálticas fabricadas con agregados de fuentes
2 Shell Pavement Design Manual.(1978-1985). Shell Internatinal Petroleum Company Limited. London
3 Martinez, F., Angelone, S., Tosticarelli, J. (1985). Determinación del Módulo Dinámico (Stiffness) de mezclas asfálticas utilizadas en pavimentos
de la Región Litoral. Colombia: Presentado al Tercer Congreso Ibero
latinoamericano del Asfalto en Cartagena.
22
cercanas a Bogotá”, presentada por Cortés & Gil (2012), de
donde se empleó la granulometría y la reproducción de los
resultados del ensayo Marshall para realizar las probetas
utilizadas en los ensayos Creep de ésta tesis.
La segunda tesis revisada fue la denominada “Análisis de
sensibilidad del diseño de la estructura de pavimentos
flexibles usando el software Kenlayer bajo modelos lineales y
no lineales” realizada por Sandoval (2014). En ésta tesis se
sugirió el estudio experimental del ensayo Creep Compliance
con mezclas asfálticas colombianas mediante el uso del programa
Kenlayer, donde se realizó un análisis de sensibilidad no
lineal para un sistema multicapa bajo un área circular cargada.
4.2 Marco Teórico
El marco teórico se creó a través de reflexiones basadas
en lecturas sobre estudios sobre el fenómeno Creep realizados
en Inglaterra, Estados Unidos, Irán y Argentina, y en base en
las normas establecidas por ensayos Creep a nivel mundial y
por proyectos de grado realizados en la Universidad de la
Salle.
4.2.1 Mezclas asfálticas
Las mezclas asfálticas son materiales viscoelásticos
cuyas propiedades dependientes de la temperatura y la
23
frecuencia de aplicación de cargas, las cuales condicionan su
posterior comportamiento en servicio.
El estudio de las Mezclas Densas en Caliente (MDC) contiene
innumerables divisiones que abarcan desde el tipo de material
hasta los agregados, cuando una MDC se somete a varias pruebas
de resistencia, es necesario conocer el comportamiento entre
los materiales para saber cuál es su resistencia y hasta dónde
puede llegar a ser útil.
Desde el punto de vista estructural, las propiedades
mecánicas más importantes son el módulo de deformación, la
resistencia a la fatiga y la resistencia a las deformaciones
permanentes. El comportamiento de estas mezclas ante un proceso
de carga es mediante el desarrollo instantáneo de deformaciones
específicas de tipo elástico seguidas luego por otras de tipo
viscoso y dependientes del tiempo, durante la descarga, la
deformación elástica se recupera en forma inmediata y luego se
recuperan otras deformaciones, fundamentalmente de tipo
viscoelática que dependen del tiempo para quedar finalmente
una deformación plástica irrecuperable.
Las deformaciones dependientes del tiempo pueden ser casi
imperceptibles, pero crecen durante toda la vida útil del
material y lo llevan a la ruptura, aunque la carga no haya
aumentado.
24
Estos fenómenos que se producen en el pavimento durante
su funcionamiento, pueden ser modelados en
el laboratorio haciéndose los llamados ensayos de fatiga; el
agrietamiento que se produce en los materiales cuando se hacen
las pruebas de laboratorio sobre las muestras de materiales o
a escala natural, se asocia con la respuesta resiliente
(recuperable) del pavimento ante las cargas dinámicas; en estos
ensayos se ha determinado que las grietas se propagan de la
base de cada capa hacia arriba.
Los materiales que forman parte de la estructura se
consideran homogéneos e isotrópicos y se supone que las capas
tienen una extensión infinita en sentido horizontal. En
esta metodología se considera la estructura de pavimento como
un sistema linealmente elástico, en el cual los materiales se
encuentran caracterizados por:
Módulos elásticos.
Relación de Poisson.
El espesor de la capa.
Para el diseño de una mezcla asfáltica, el Método de
Marshall es el proceso más utilizado a nivel mundial. Este
experimento se basa en el análisis de estabilidad/fluencia y
densidad/vacíos. El análisis proporciona los componentes
necesarios dentro de un rango adecuado para obtener una mezcla
durable.
25
4.2.2 Agregados de las mezclas asfálticas
La obtención de los agregados se debe a diversas
condiciones y formas de extracción, una amplia variedad de
agregados minerales ha sido empleada para producir mezclas
asfálticas.
Los agregados que en su forma física presentan rugosidad y
formas cúbicas, ofrecen mayor resistencia que un agregado de
forma con tendencia circular, esto debido a que un agregado de
forma circular no tiene tanta facilidad para apretarse y
cerrarse como un agregado de buena angularidad, los agregados
esféricos por su forma se deslizan más fácilmente sobre otros.
Cuando una masa de agregados es cargada, puede generarse dentro
de la masa un plano por el que las partículas sean deslizadas
o cizalladas unas respecto de las otras, lo cual resulta en
una deformación permanente de la masa. Es en este plano donde
las tensiones de corte exceden a la resistencia de corte de la
masa de agregados. La resistencia al corte del agregado es de
crítica importancia en las mezclas asfálticas en caliente.
Las propiedades individuales del cemento asfáltico y de
los agregados son importantes para un buen rendimiento de la
mezcla, pero para obtener un buen comportamiento de una mezcla,
los dos deben llegar a tener un funcionamiento como un sistema
y si se consigue este objetivo se pueden prevenir problemas
como la deformación permanente, la figuración por fatiga y la
figuración por baja temperatura.
26
4.2.3 Materiales constitutivos del pavimento
Desde el punto de vista de diseño, los pavimentos
flexibles están formados por una serie de capas, y la
distribución de la carga está determinada por las
características propias del sistema de capas.
A continuación se presentan conceptos de relevancia sobre
este tema según Arenas (1994):
4.2.3.1 Funciones de la carpeta asfáltica
La carpeta asfáltica es una capa compuesta por una mezcla
de materiales pétreos seleccionados y un producto bituminoso.
Es la capa que soporta directamente las solicitaciones del
tránsito. Estructuralmente absorbe los esfuerzos horizontales
y parte de los verticales. Como funciones primordiales tiene:
Servir como superficie de rodamiento.
Impermeabilizar la estructura.
Contrarrestar el potencial expansivo de la subrasante.
Proporcionar un alto grado de estabilidad a través del
tiempo.
27
4.2.3.2 Funciones de la base
La base es una capa de materiales pétreos seleccionados; por
lo general se construyen sobre la sub-base y eventualmente
sobre la subrasante. Se encuentra limitada en su parte superior
por una carpeta asfáltica; su función es primordialmente
resistente, pues absorbe la mayor parte de los esfuerzos
verticales y su rigidez o su resistencia a la deformación bajo
las solicitaciones y continuas repeticiones del tránsito suele
corresponder a la intensidad del tránsito. Se utilizan para su
construcción materiales granulares exigiendo algún grado de
trituración, materiales granulares tratados con un material
bituminoso o cemento portland. Entre sus funciones más
importantes están:
Proporcionar un elemento resistente que transmita a las
capas inferiores los esfuerzos producidos por el
tránsito en una intensidad apropiada.
Disminuir los costos de construcción (función de tipo
económica).
Servir como capa de transición entre la sub-base y la capa
de rodadura.
El ser material granular, desempeña una función drenante.
28
4.2.3.3 Funciones de la sub-base
La sub-base es una capa de materiales granulares
seleccionados, comprendida entre la subrasante y la base; en
algunos casos especiales como en subrasantes granulares de
elevada capacidad de soporte, esta capa no puede ser necesaria.
Está constituida por material granular, suelos estabilizados,
escorias de altos hornos, entre otros. Tiene como funciones
principales, las siguientes:
Disminuir los costos de construcción (Función
económica).
Disminuir las deformaciones de la estructura.
Servir como capa de transición entre la subrasante y
la base.
Resistir los esfuerzos y deformaciones trasmitidos
por las cargas del tránsito a través de las capas
superiores y transmitirlos a un nivel adecuado a la
subrasante.
Actuar como dren, desalojando el agua que se infiltre
al pavimento y evitar la ascensión capilar hacia la base,
del agua procedente de la subrasante.
Proporcionar un apoyo uniforme para la base y
constituir una adecuada plataforma de trabajo para su
29
puesta en obra compactación.
4.2.3.4 Funciones de la subrasante
La subrasante es la parte de la corteza terrestre que
sirve de cimiento a una estructura del pavimento o es el terreno
que conforma la superficie final de la explanación de una vía.
La subrasante comprende por lo general los últimos 50 cm del
relleno o el corte proveniente del movimiento de tierras, que
sirve de soporte a una estructura de pavimento. Se pueden
nombrar las siguientes funciones que debe cumplir una
subrasante, independientemente del tipo de pavimento, estas
son:
Ser resistente a los esfuerzos y deformaciones
producidas por el tránsito y al intemperismo,
proporcionando un valor de soporte mínimo a la estructura
de pavimento en tal forma que limite las deflexiones a
valores tolerables. Las deflexiones causadas por una
subrasante comprenden entre un 70% y un 90% de la
deflexión total de la estructura.
Proporcionar un soporte continuo, evitando que se
presenten flujos de tipo plástico o desplazamiento lateral
30
4.2.4 Métodos de diseño de pavimentos
La manera más elemental de caracterizar el comportamiento
de un pavimento asfáltico bajo cargas, es considerando un semi
espacio homogéneo. Se tiene en cuenta que un semi espacio tiene
un área infinitamente grande y una profundidad infinita con
una superficie plana sobre la cual se aplican las cargas.
El buen diseñador debe tener conocimientos en la
interpretación de los distintos resultados de los ensayos de
laboratorio sobre la caracterización de los materiales,
propiedades físico-químicas de los ligantes bituminosos y
limitaciones de los distintos métodos utilizados para el
dimensionamiento de las estructuras de pavimento. Debe adecuar
las distintas especificaciones a los materiales disponibles en
la zona del proyecto y no los materiales a las especificaciones
tipos, dentro del contexto general del diseño.
Con el apoyo en las distintas metodologías de diseño de
la estructura de pavimento, se hace necesario realizar un
estudio más a fondo del comportamiento estructural que incluye
el dimensionamiento, las características de materiales,
tránsito, cargas y medio ambiente.
Desde los años 60, el método empírico – analítico ha ido
ganando popularidad entre los ingenieros de pavimentos. Este
método emplea propiedades físicas fundamentales y un modelo
teórico para predecir las respuestas del pavimento (esfuerzos,
31
deformaciones y deflexiones) ante las cargas del tránsito.
4.2.4.1 Métodos empíricos
De acuerdo con Arenas (2006) dada la gran dificultad de
involucrar todos los factores que inducen esfuerzos mediante
ecuaciones matemáticas de fácil solución, hubo necesidad de
utilizar métodos empíricos, con ensayos a escala natural y
modelos tales como Arlington Test ejecutado por BPR. Igualmente
con pavimentos experimentales sometidos a tránsito controlado,
tales como Bates Experimental Road, ejecutado en Illinois,
entre los años 1.922 – 1.923; el Road Test One – Md en Maryland,
el Hybla Valley Test conducido por BPR – HPR y The Asphalt
Institute; y el Washo Road Test conducido por la HRB entre los
años de 1.952 y 1.954 en Idaho con el propósito de determinar
las cargas límite, igual que en el de Maryland, pero además
con el objeto de desarrollar un método racional de diseño de
pavimentos flexibles.
En la actualidad el concepto de diseño está cambiando
sustancialmente, anteriormente eran diseñados para una vida
útil prefijada (15-20-25 años), pero la experiencia práctica
ha demostrado que la mayoría de ellos solo prestan servicio
adecuadamente por periodos de 8, 10, ó 12 años, y en algunos
casos menores, si no se le implementan refuerzos o
rehabilitaciones, que en la mayoría de los casos deben ser
aplicados más de una vez para proveer un total de 20-25 años
de vida de servicio. Esto ha hecho reconocer la necesidad de
vincular explícitamente las actividades de planeamiento,
32
diseño, construcción, mantenimiento y rehabilitación en un
marco integral, de carácter general.
4.2.4.2 Métodos mecanicistas
Se han desarrollado métodos intermedios entre los
analíticos y los empíricos, denominados Mecanicistas, los
cuales consisten en modelar racionalmente la estructura de un
pavimento (multicapa), caracterizar los materiales de dichas
capas por sus propiedades mecánicas y dinámica, y hacer
rectificaciones o aproximaciones mediante el análisis de
mediciones del comportamiento de pavimentos en servicio.
Esta metodología fue posible gracias a la gran evolución
de las matemáticas y en especial a la ciencia de los elementos
finitos, al gran desarrollo de computadores de alta velocidad
y la instrumentación computarizada, con lo cual es posible
monitorear los pavimentos, seguir su comportamiento y
determinar su valor residual en un momento determinado.
4.2.5. Fenómeno de Creep
4.2.5.1. Propiedades del Creep
El ensayo de Creep ha sido usado por muchos años para
evaluar la resistencia a la deformación permanente. El
comportamiento de la curva Creep se detalla en la Fig. 1,
en las que se grafica la deformación por creep en función
del tiempo (para temperatura y carga constantes).
33
En esta ilustración particular la deformación
instantánea se ha omitido, para que la deformación mostrada
sea enteramente la que resulta del creep.
Figura 1. Deformación por creep en función del tiempo
Fuente: Richards, C. W., (1988).
El tiempo total hasta la rotura se lo divide
fenomenológicamente en tres etapas:
a) La etapa primera está dominada por el Creep
transitorio. La tasa de deformación comienza con la dejada
por la deformación instantánea, que es comparativamente
alta, pero rápidamente disminuye hacia un valor constante.
Este es el creep primario.
b) El Creep secundario se desarrolla una vez que el Creep
transitorio ha alcanzado un valor prácticamente constante: la
deformación continúa aumentando a una tasa de creep más o menos
constante, bajo la acción de la componente viscosa.
34
c) El Creep terciario, la tasa de Creep aumenta nuevamente
hasta que se llega a la rotura final.
No siempre aparecen las tres etapas. Si la fractura es
frágil, la tercera etapa puede desaparecer completamente. La
segunda etapa se hace cada vez menos importante a medida que
la tensión o la temperatura aumentan. Si la tensión o
temperatura son lo suficientemente bajas, la segunda etapa se
transforma en horizontal ("cero Creep viscoso") y se extiende
indefinidamente.
Es más difícil analizar el Creep que otros comportamientos
mecánicos debido a que su predicción es a largo plazo, por lo
cual se debe extrapolar a partir de resultados obtenidos en
ensayos de corto tiempo.
4.2.5.2 Ensayos de Creep
El ensayo más popular de Creep es el estático inconfinado,
ya que involucra la aplicación de una carga estática a una
muestra para un tiempo y temperatura específicos, y una medida
de la deformación como muestra de la deformación.
Estos ensayos requieren la medición de cuatro variables:
tensión, deformación, temperatura y tiempo. La tensión es
aplicada por una máquina de ensayo que aplica tanto carga
constante como tensión constante. Usualmente el ensayo se
realiza bajo carga constante, lo que sólo requiere la
35
aplicación de un peso en forma directa o indirecta, por medio
de brazos de palanca a fin de multiplicar la magnitud aplicada.
El ensayo se realiza aplicando una carga estática a un
espécimen de mezcla asfáltica en caliente y midiendo el
resultado de la deformación permanente con el tiempo. La
tensión indirecta de Creep es típicamente usada para un
potencial agrietamiento por bajas temperaturas, mientras el
Creep uniaxial (confinado o inconfinado) es usado para un
rutting potencial.
Existe un periodo de acondicionamiento anterior al ensayo,
durante el cual una tensión pequeña es aplicada por un periodo
fijo, es usualmente utilizado. La muestra es cargada entre las
platinas de acero. Las caras de contacto de las platinas
deben ser limpiadas regularmente y ligeramente recubiertas con
grasa de silicona para prevenir fricción y se realice una
óptima distribución de esfuerzos.
Esta prueba creep da resultados, que permiten a las
caracterizaciones de las mezclas en términos de su
comportamiento a la deformación a largo plazo.
4.2.5.3 Creep compliance
La deformación vertical en mezclas asfálticas sometidas a
una carga constante o repetida, o a una temperatura específica,
36
es una medida del comportamiento antes y durante la aplicación
de la carga. Para un material viscoelástico, el término
compliance D (t) es calculado dividiendo la deformación entre
el esfuerzo aplicado a cualquier temperatura, como se muestra
a continuación:
D (t) = Deformación (ϵ)
Esfuerzo aplicado ( σ)
4.2.6 Análisis tensodeformacional bajo un modelo viscoelástico
en la capa asfáltica y no lineal en las capas granulares y
subrasante
Los modelos viscoelástico y no lineal elástico tienen en
cuenta parámetros de gran influencia en los diseños de
pavimentos flexibles, por consiguiente un diseño con modelos
viscoelástico y no lineal elástico puede ser más cercano a la
realidad y sobre estos los referentes son pocos o de poca
divulgación.
A continuación se mostraran los parámetros de análisis,
aquí se muestran los valores típicos. Éstos valores se tomaron
especialmente de libros y artículos, y cuyos estudios se
enfocan en análisis experimentales o diseños reales de
estructuras de pavimentos flexibles; además se obtuvieron de
experiencias y prácticas de campo basadas en este tipo de
estructuras.
37
4.2.6.1 Relaciones de Poisson (µ)
Dado que la relación de Poisson posee intervalos de
variación muy pequeños, se toman valores constantes utilizados
tal como lo muestra la Tabla 3. Por otra parte, la práctica
usual es utilizar valores típicos, los cuales fueron los que
se toman en ésta investigación.
Tabla 1:
Relaciones de Poisson de las capas constitutivas de la estructura del
pavimento flexible.
MATERIAL DE PAVIMENTO INTERVALO UTILIZADO
CAPA ASFÁLTICA 0.3 - 0.40 0.35
BASE GRANULAR 0.3 -0.40 0.40
SUB-BASE GRANULAR 0.3 - 0.5 0.45
SUBRASANTE 0.3 - 0.5 0.49
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
4.2.6.2 Espesores de capa (h).
El perfil típico usado como arranque en los análisis de
se muestra en la Figura 1.
Figura 2. Perfil transversal típico de los espesores de una estructura de
pavimento flexible.
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
Subrasante (SR)
Base (B)
Subbase (SB)
Carpeta Asfáltica (CA)
B = 15cm
SB = 20cm
CA = 7.5cm
42.5cm
38
Tabla 2:
Intervalo de variación de los espesores de la estructura de pavimento
flexible
MATERIAL DE
PAVIMENTO
INTERVALO DE VARIACIÓN ESTÁNDAR VARIACIÓN
(cm) (cm) (cm)
Capa
Asfáltica
5.0 - 20.0 7.50 2.50
Base Granular 15.0 - 30.0 15.0 2.50
Sub-base
Granular
20.0 - 35.0 20.0 2.50
Subrasante Xxxxxxxx xxxx xxxx
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
Se escogieron los espesores estándar mostrados en la Tabla
2 en la Capa Asfáltica, Base Granular y Sub-base Granular como
uno de los parámetros de entrada en el software Kenlayer.
4.2.6.3 Carga de tráfico
Otros parámetros que intervienen en los análisis de
sensibilidad son los de tráfico y carga, para el caso se usan
valores estándar. Para el escenario de rueda dual, estas son
convertidas en ejes equivalente de 8.2 Ton para un eje sencillo
cargado (ESAL).
De acuerdo a estudios realizados por Bousinessq, los
radios de contacto de un área circular cargada (CR), para una
rueda simple y doble son 15.22 y 10.76 cm respectivamente, la
presión de contacto de un área circular cargada (CP), es de
5.62 Kg/cm2. Por otra parte, el espaciamiento entre ruedas
dobles a lo largo del eje Y (YW), es 3CR (ver figura 7) y el
Número de puntos en X y Y a ser analizados bajo múltiples
39
ruedas se denota como NR dependiendo del tipo de vehículo, en
el caso de estudio se usa el tractocamión 3S2, debido a que
tiene la configuración necesaria de ejes, es decir, eje simple
y eje tándem (ver figura 3).
Figura 3. Vehículos de transporte de carga más comunes del país
Fuente: INVIAS. Resolución 4100 de 2004
En la Figura 4 se muestran, el esquema de configuración del
parámetro carga y el nombre de cada configuración para de la
ejecución del software Kenlayer, es decir, que los valores de
carga usados para el estudio son 0 y 2, debido a que, los
análisis se realizan con ejes sencillos y ejes tándem.
40
Figura 4. Esquema de configuración del parámetro de carga en Kenlayer
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
La Figura 5 muestra la configuración en planta de los
puntos analizados para un eje sencillo, en otras palabras A y
B son los puntos donde se hace el análisis, ya que, por
experiencias y revisión de la literatura de modelos de
elementos finitos, estos puntos presentan las mayores
concentraciones de esfuerzos.
Figura 5. Perfil en planta de puntos para el análisis lineal de un eje
sencillo
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
R. Sencilla
41
Por otra parte, las presiones de contacto usadas se muestran
a continuación.
Presión de contacto para una rueda de un eje simple:
Presión de Contacto = (carga por rueda) / (área de contacto
por rueda)
𝑃 = 𝐹
𝐴=
4100 𝐾𝑔
𝜋 (15.22𝑐𝑚)2 = 5.62 𝐾𝑔/cm2≅ 𝟓𝟔𝟐 𝑲𝑷𝒂
En la Tabla 3 se muestran los parámetros de entrada en el
software Kenlayer para la configuración de un eje simple.
Tabla 3:
Configuración de parámetros de un eje simple en el software Kenlayer
EJE SIMPLE, UNA RUEDA NR
CR CP NR A B
(cm) (KPa) (cm) (cm)
15.22 562 2 0 15.2
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
La Figura 6 muestra la configuración en planta de los
puntos analizados para un eje tándem, en otras palabras A, B,
C y D son los puntos donde se hace el análisis, por el contrario
en estos análisis las experiencias son muy pocas, sin embargo,
se revisaron modelos de elementos finitos de carga dual que
sirvieron como referencia, por tanto, se tomaron estos puntos
para obtener un mayor conocimiento de las zonas donde se
originan las mayores y menores concentraciones de esfuerzos.
42
Figura 6. Perfil en planta de puntos para el análisis de un eje tándem
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
Tal como se muestra en los ejes simples, se realiza el
cálculo de presión de contacto en ejes tándem, así:
Presión de contacto para una rueda de un eje Tándem:
Presión de Contacto = (carga por rueda) / (área de contacto
por rueda)
𝑃 = 𝐹
𝐴=
2050 𝐾𝑔
𝜋 (10.78𝑐𝑚)2 = 5.62 𝐾𝑔/cm2≅ 𝟓𝟔𝟐 𝑲𝑷𝒂
En la Tabla 4 se muestran los parámetros de entrada en
el software Kenlayer para la configuración de un eje tándem.
43
Tabla 4:
Configuración de parámetros de un eje tándem en el software Kenlayer
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
4.2.7 Principales parámetros y variables de respuesta a ser
evaluados en un modelo viscoelástico en la capa asfáltica y no
en las capas granulares y subrasante
Estos parámetros se encuentran en las Figuras 7 y 8. Los
módulos de elasticidad tienen una intervención con valores
semilla que el programa Kenlayer por medio de iteraciones y
con los valores de los demás parámetros, este calcula nuevos
módulos de elasticidad que serán la base para el cálculo de
los esfuerzos, deformación, deflexiones, esto se debe a que el
módulo de elasticidad en los modelos no lineales depende del
nivel de esfuerzos.
EJE TANDEM
CUATRO RUEDAS
NPT
(XW,YW)
CR CP XW YW NPT A B C D
(cm) (KPa) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
10.76 562 121.92 32.28 4 0 0 0 16.14 60.96 16.14 0 43.04
44
Figura 7. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un
eje Sencillo
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
Figura 8. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un
eje Tándem
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
h3
45
La nomenclatura asociada las Figuras 6 y 7, está
representada en:
CP = Presión de contacto.
K1 = Módulos de elasticidad semilla de cada una de las
capas.
K2 = Exponente no lineal para materiales granulares y
esfuerzo desviador.
K3 = Exponente no lineal para materiales granulares y
esfuerzo desviador.
K4 = Exponente no lineal para materiales granulares y
esfuerzo desviador.
K0 = Coeficiente de presión de cada capa.
h = Espesores de cada una de las capas de la estructura.
µ = Módulos de Poisson de cada una de las capas de la
estructura.
σv = Esfuerzo vertical en la superficie superior de la
subrasante.
𝜀t = Deformación unitaria por tensión en la superficie
inferior de la capa asfáltica.
𝜀z = Deformación unitaria por compresión.
𝜏rz = Esfuerzo cortante en la mitad de la capa asfáltica a
borde neumático.
W = Deflexión en la superficie superior de la capa
asfáltica.
DC = Duración de aplicación de la carga en el tiempo.
46
Vel = Velocidad de aplicación de la carga
T° = Temperatura por periodo de tiempo (estacional).
T°ref = Temperatura de referencia analizar.
Ø = Ángulo de fricción interna en materiales granulares.
EMAX – EMIN = Módulo máximo y mínimo para suelos finos.
GAM = Peso específico de cada capa.
BETA (coeficiente de cambio de temperatura) = Este factor
se obtiene a partir de la pendiente del factor de
desplazamiento de tiempo - temperatura frente a la temperatura
en una gráfica semilogarítmica.
4.2.7.1 Métodos de análisis para eje simple
Según HUANG (2004) existen dos métodos que deben ser
necesariamente utilizados solamente para el análisis de un eje
simple en el cálculo de esfuerzos, deformaciones, deflexiones
y módulos de elasticidad en materiales no lineales elásticos a
continuación serán definidos para un eje simple:
4.2.7.1.1 Método 1
Indica que los puntos de esfuerzo para el cálculo de
esfuerzos, deformaciones y módulos de elasticidad se deben
localizar en la mitad de cada capa granular y 1 pulgada (2.54
cm) por debajo de la superficie de la subrasante y sobre el
eje de simetría de la carga. En la Figura 9 se presentan los
datos.
47
Figura 9. Localización de puntos de esfuerzos para calcular módulos de
elasticidad, esfuerzos y deformaciones en un eje Simple.
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
4.2.7.1.2 Método 2
Recomienda que los puntos de esfuerzos para el cálculo de
las deflexiones se deben localizar en una pendiente del SLD =
0.5 de la distribución de la carga y en la mitad de las capas
granulares y 24 pulgadas (61 cm) por debajo de la superficie
de la Subrasante como se muestra en la Figura 10.
48
Figura 10. Localización de puntos de esfuerzos para calcular deflexiones
en un eje Simple
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
Basados en los dos métodos de HUANG (2004) para el
análisis de un eje simple en el cálculo de esfuerzos,
deformaciones, deflexiones y módulos de elasticidad en
materiales no lineales elásticos, decididamente se adopta el
método 1 para el análisis en general de un eje Tándem como se
muestra en la Figura 11. Por el contrario el método 2 se
descarta debido a que este está indicado por HUANG (2004) solo
para ejes simples.
49
Figura 11. Localización de puntos de esfuerzos para calcular esfuerzos,
deformaciones, deflexiones y módulos de elasticidad en un eje tándem
Fuente: Sandoval, J.,(2014)
4.2.7.2 Duración de aplicación de la carga en el tiempo (DC)
Basado en la ecuación de (HUANG 2004), la duración de
aplicación de la carga DC en segundos, es igual a 12𝑎
Vel donde
(𝑎) es el radio de contacto del neumático en centímetros y (𝑉𝑒𝑙)
es la velocidad del vehículo en km/h.
Se tomó una velocidad de 64 (Km/h) y una duración de la
carga de 0.102 seg para aplicar en los modelos de eje Simple y
Tándem, el cual fue el estándar arrojado por el análisis de
sensibilidad realizado por Sandoval (2014).
50
4.2.7.3 Temperatura por periodo de tiempo (𝑻°)
Se escogerá una temperatura de 19°C, temperatura ambiente
del laboratorio cuando se realizaron los ensayos Creep.
4.2.7.4 Módulos de elasticidad semilla de cada una de las
capas (K1)
Según Monismith y Witczak (1980) los Intervalos de K1 y
K2 para materiales granulares no tratados para base y subbase
oscilan entre (2900 a 7750) psi. (0.46 a 0.65)
respectivamente.
Tabla 5:
Intervalo de variación de los módulos de elasticidad semilla de las capas
constitutivas de la estructura del pavimento flexible
MATERIAL DE
PAVIMENTO
INTERVALO DE
VARIACIÓN
ESTÁNDAR VARIACIÓN ESTÁNDAR
K1 (KPa)
K1 (KPa)
K1 (KPa)
K2
Base
Granular
20010 - 53475 34500 10000 0.6
Sub-base
Granular
20010 - 53475 24150 10000 0.6
Fuente: Monismith y Witczak (1980)
Los Intervalos de K0, K1, K2, K3, K4, EMAX y EMIN para suelos
finos oscilan entre:
51
Tabla 6:
Intervalo de variaciones posibles de módulos de elasticidad para
subrasantes
SUBRASANTES
TIPO DE SUELO K1 EMAX EMIN K2 K3 K4 K0
Muy Blando 6900 39067.8 6900 42.78 1110 178 0.8
Blando 20838 53000 12606 42.78 1110 178 0.8
Medio 52992 85159 32540.4 42.78 1110 178 0.8
Rígido–Duro 85146 117314 52474.5 42.78 1110 178 0.8
Fuente: Thompson, & Marshall R. (1979).
En ésta investigación se toma para la subrasante un tipo
de suelo medio, con lo que se toman los respectivos valores de
la tabla 6.
4.2.7.5 Ángulo de fricción interna en materiales granulares
(Ø)
De acuerdo al libro mecánica de suelos de Lambe se tomaron
valores para los ángulos de fricción interna Ø, para arenas y
gravas que oscilan entre (30 – 35°) y (40 - 50°)
respectivamente. En ésta investigación se tomó un ángulo
estándar de 40°.
Tabla 7:
Ángulo de fricción interna en materiales granulares
Ø
Ø
Estándar
(Grados) (Grados)
30.0
40 35.0
40.0
52
45.0
50.0
Fuente: Lambe, T. & Whitman R. (1991).
Tabla 8:
Resumen de los parámetros de entrada en el Modelo Viscoelástico en la Capa
Asfáltica y no Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para eje Simple y
Tándem en el software Kenlayer.
Parámetros de entrada Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no Lineal en las
Capas Granulares y Subrasante para eje Simple y Tándem en Kenlayer
Relación
de
Poisson
µ
Espesor
cm
K1
KPa
EMAX
KPa
EMIN
KPa
K2
KPa
GAM
KN/m3
T
°C φ
Grados
DC
seg
Capa
Asfáltica
0.35 7.5 0 xxxx xxxx xxxx 22.8 19 40 0.102
Base
Granular
0.4 15 34500 xxxx xxxx 0.6 21.2
Sub-base
Granular
0.45 20 24150 xxxx xxxx 0.6 21.2
Subrasante 0.49 xxxx 52992 85159 32540.4 42.78 19.6
Fuente: Elaboración propia
53
4.3 Marco Conceptual
Actualmente el diseño de pavimentos flexibles se efectúa
en forma empírica, sin embargo, cada vez más el diseño
mecanístico tiene mayor prevalencia, lo que requiere una
correcta evaluación de los esfuerzos y deformaciones debido a
las cargas de tráfico. Es de vital importancia incorporar
mezclas que se han realizado en canteras locales, en Bogotá
con modelos racionales ya establecidos y lograr curvas
asociadas al fenómeno de creep en el diseño de éstos pavimentos
flexibles, es por eso que se exponen a continuación algunos
conceptos primordiales.
1. Creep: Este fenómeno se define como: "la parte
dependiente del tiempo de las deformaciones provenientes
de tensiones". Este fenómeno se debe al incremento
de deformación que sufre un material viscoelástico cuando
está sometido a una mecánica constante.
2. Deformación: cuando un cuerpo cambia de tamaño y de
forma a través de un esfuerzo interno producido o a través
de fuerzas efectuadas sobre él.
3. Deformación plástica: Representan la acumulación de
pequeñas deformaciones permanentes producidas por
aplicaciones de carga provenientes del mismo rodado de
los vehículos sobre la superficie del pavimento, estas
deformaciones plásticas se caracterizan principalmente
54
por una sección transversal de la superficie que ya no
ocupa su posición original, asociado a temperaturas
relativamente altas.
4. Kenlayer: El programa fue desarrollado por el Ing.
Yang H. Huang en el año 1993. El mismo es un programa que
puede ser aplicado para el análisis estructural de
pavimentos flexibles. El programa emplea el análisis
lineal multicapas, en el cual cada uno de los materiales
que conforman la estructura de pavimento presenta un
espesor finito en dirección. La característica principal
del programa representa su posibilidad de realizar el
análisis de sistemas elásticos multicapas solicitados por
una carga circular.
5. Mezclas asfálticas: También reciben el nombre de
aglomerados, están formadas por una combinación de
agregados pétreos y un ligante hidrocarbonato, de manera
que aquellos quedan cubiertos por una película continua
éste. Se fabrican en unas centrales fijas o móviles, se
transportan después a la obra y allí se extienden y se
compactan.
6. Mezcla Densa en Caliente (MDC): Se fabrican con
asfaltos a unas temperaturas elevadas, en el rango de los
150 grados centígrados, según la viscosidad del ligante,
se calientan también los agregados, para que el asfalto
no se enfríe al entrar en contacto con ellos. La puesta
en obra se realiza a temperaturas muy superiores a la
ambiente, pues en caso contrario, estos materiales no
pueden extenderse y menos aún compactarse adecuadamente.
55
7. Modelo de una capa: Boussinesq (1885) fue el primero
en examinar la respuesta de un pavimento a la carga.
Boussinesq propuso una serie de ecuaciones para determinar
los esfuerzos, deformaciones unitarias y deflexiones, en
un semi‐espacio homogéneo, isotrópico, elástico lineal,
con un módulo “E” y una relación de Poisson “ν” sujeto a
una carga estática puntual “P”. Las ecuaciones de
Boussinesq fueron originalmente desarrolladas para una
carga puntual estática. Posteriormente, las ecuaciones de
Boussinesq fueron extendidas por otros investigadores
para su aplicación con cargas uniformemente distribuidas.
8. Pavimento: Estructura formada por una o más capas de
materiales seleccionados y eventualmente tratados, que se
colocan sobre la subrasante con el objetivo de proveer
una superficie de rodadura adecuada y segura bajo
diferentes condiciones ambientales y que soporta las
solicitaciones que impone el tránsito.
9. Pavimento flexible: Se denomina pavimentos flexibles
a aquellos cuya estructura total se deflecta o flexiona
dependiendo de las cargas que transitan sobre él.
10. Stripping: Término utilizado en las mezclas
asfálticas que muestran separación o perdida de adherencia
de las películas de asfalto de la superficie total o del
agregado, debido principalmente a la acción del agua.
11. Viscoelasticidad: Es un tipo de comportamiento
reológico anelástico que presentan ciertos materiales que
exhiben tanto propiedades viscosas como propiedades
elásticas cuando se deforman.
56
12. Viscoelasticidad no lineal: La viscosidad no
lineal ocurre cuando las funciones de creep y de
relajación de carga no se pueden separar. Esto ocurre en
deformaciones grandes, si el material cambia sus
propiedades durante la deformación, si los tiempos de la
deformación son lo suficientemente largos o si interviene
algún otro tipo de relajación.
57
4.4 Marco Normativo
Contenidos en el marco de la Ley aplicable o referentes
se encuentran las siguientes leyes y decretos:
AASHTO, 1993.
BS 598, 1990. Prueba de estabilidad y de flujo
Marshall. Parte 107.
British Standards Institution (1993); DD185, 199.
Ensayo Creep.
Manual del INVIAS: I.N.V.E-748-07. Resistencia de
mezclas asfálticas en caliente empleando el aparato
Marshall.
Manual Software Kenlayer (2004).
58
5. Metodología
Se desarrollan cuatro ensayos de laboratorio para cada
tipo de mezcla asfáltica en caliente (siendo tres mezclas en
total) manejando una mezcla MDC-2 para rodadura para para la
granulometría. Las pruebas se rigen bajo las Especificaciones
y Normas del INVIAS (Instituto Nacional de Vías).
Se utilizan tres tipos de agregados obtenidos en canteras
cercanas a Bogotá y un cemento asfáltico tipo 60-70 de
Barrancabermeja.
Fig. 12. Preparación de la mezcla en caliente
Fuente: Elaboración propia
Luego de realizar el análisis necesario y reproducir el
diseño Marshall de la tesis de Cortés, D. & Gil, C. (2012), se
59
establece el número de golpes necesarios para obtener el
porcentaje de vacíos requerido, con el fin de establecer
igualdad de condiciones en los diferentes procesos
experimentales.
La norma determina que el nivel de vacíos debe estar entre
6% y 8%, para este caso se asumió un porcentaje objetivo de
vacíos de 7% para los tres tipos de agregados.
5.1 Caracterización Geológica de los Agregados
Caracterización Geológica: Agregados de la mezcla 1
Arena de peña: Tocancipá se encuentra caracterizada por
sedimentitas de origen marino propias de depósitos del mar
Cretácico, constituido por arcillolitas y cuarzoarenitas.
Grava ½”: Las formaciones geológicas donde se extraen los
materiales de construcción corresponden a rocas sedimentarias
de origen marino del Cretácico Superior, conformado por las
formaciones arenisca labor, tierna y arenisca dura.
60
Caracterización Geológica: Agregados de la mezcla 2
Arena natural de rio, grava ½”: La formación Saldaña está
compuesta por rocas volcano sedimentarias, flujos de lava y
algunos pequeños cuerpos intrusivos de composición andesítica
a dacítica.
Caracterización Geológica: Agregados de la mezcla 3
Arena triturada de río, grava ½”: Según el proyecto de
ordenación y manejo de la cuenca hidrográfica mayor del río
Coello. La descripción de la unidad: Abanico del Espinal, que
abarca los depósitos de arenas puzolánicas de origen volcánico
en los municipios de San Luis, Espinal y Guamo.
Caracterización del asfalto:
Producto: Asfalto 60-70
Fuente: Barrancabermeja
Se preparan trece muestras tal como lo indica la norma
I.N.V. E. – 747 -07, se debe disponer de una prensa que cumpla
con ciertas capacidades de carga y de velocidad, se usa un
pistón que debe pasar a través del molde para compactar la
mezcla en forma cilíndrica, este pistón debe cumplir con unas
especificaciones en cuanto a dimensiones.
61
Fig. 13. Briquetas para cada mezcla. Se tomaron cuatro muestras por
mezcla
Fuente: Elaboración propia
5.2 Obtención del Porcentaje Óptimo de Asfalto
Para obtener la cantidad adecuada de asfalto para la
elaboración de una mezcla asfáltica, se debe cumplir con
ciertos parámetros indicados en la especificación en el
Artículo 450 - 07 de INVIAS. Debido a las condiciones de la
ciudad y por criterios de diseño, se determina diseñar una capa
de rodadura con un NT2 (nivel de tránsito dos), para una mezcla
de tipo MDC-2 cuyo espesor compacto mínimo indicado por la
norma debe ser mayor a 60 mm.
5.3 Preparación de las Probetas
Teniendo definido el tipo mezcla asfáltica que se puso en
estudio, se determina la granulometría necesaria para los
agregados gruesos y finos, según el porcentaje de asfalto y de
las franjas granulométricas para mezclas en caliente dadas por
62
la especificación en el Articulo 450-07 del INVIAS, mostrada
en la siguiente tabla.
Tabla 9:
Franjas granulométricas para mezcla asfáltica en caliente, MDC – 2
Fuente: INVIAS, (2007).
1. Se realizan las respectivas granulometrías de los agregados
a utilizar con el fin de obtener la curva ideal basados en las
Especificaciones y Normas del INVIAS, artículo 450-07 para
Mezcla Densa en Caliente - Rodadura (MDC2).
2. Se hacen los cálculos respectivos para las dosificaciones
teniendo en cuenta los diferentes porcentajes de asfalto para
cada uno de los grupos de briquetas (4 por grupo) y los
materiales a utilizar en cada caso.
3. Se procede a realizar la mezcla de los agregados, con el
asfalto líquido previamente calentado a su temperatura de
manejo adecuada (140°C para agregados y 130°C para el asfalto)
TAMIZ (mm / U.S. Standard)
25.0 19.0 12.5 9.5 4.75 2.0 0.425 0.180 0.075
1” ¾” ½” 3/8” No. 4 No. 10 No. 40 No.80 No. 200
% PASA
- 100 80 - 95 70 – 88 49 - 65 29 – 45 14 - 25 8 – 17 4 - 8
63
para cada una de las briquetas y dosificaciones.
4. Se realizan las probetas por medio del Método Marshall
INV 748-07, se procede a su reproducción con las
especificaciones dadas por la tesis de Cortés, D. & Gil, C.
(2012), el cual consiste en la fabricación de probetas
cilíndricas de 4" de diámetro y 2½" de altura. Se hace la
compactación de cada una de las mezclas en caliente, utilizando
los moldes y el martillo Marshall previamente calentados,
golpeando la mezcla a una temperatura promedio de 125°C con 75
golpes por cada cara de la briqueta.
Fig. 14. Compactación con martillo Marshall
Fuente: Elaboración propia
5. Se extrae cada briqueta compactada luego de 24 horas y se
deja en reposo durante otras 24 horas a temperatura ambiente.
64
6. Se determina previamente la gravedad específica bulk de
los agregados, así como la gravedad específica del asfalto.
Fig.15. Toma del peso seco y específico de una de las
briquetas
Fuente: Elaboración propia
5.4 Densidad Bulk
1. Se pesa al aire cada uno de los especímenes utilizando
una balanza con sensibilidad de 0,1 g.
2. Se deja saturar cada briqueta en el agua
superficialmente durante aproximadamente 3 minutos y se
obtiene su peso en el agua.
3. Se pesa finalmente cada briqueta en estado saturado
superficial seco (SSS), y en el aire utilizando la misma
balanza de 0,1.
65
4. Se calculan las densidades de cada elemento como aparece
en la figura 16.
Fig. 16. Medición del peso específico Bulk SSS
Fuente: Elaboración propia
5.5 Diseño de la Mezcla
El diseño de la mezcla debe cumplir con criterios que se
determinaron basándose en el método Marshall con énfasis en
los cálculos de la estabilidad y el flujo.
66
Figura 17. Criterios de diseño de mezcla asfáltica por el método Marshall.
Fuente: INVIAS, (2007).
Se fabrican las muestras con diferentes porcentajes de
asfalto. Se inicia con una cantidad de CA. (Contenido de
Asfalto) de 5.3 para la Mezcla 1 y 2 y de 5.9 para la Mezcla
3.
En las tablas 10, 11 y 12 se muestran los datos generales
de las tres mezclas asfálticas utilizadas para los ensayos,
identificadas como M1, M2 y M3.
67
Tabla 10:
Datos generales obtenidos de la mezcla asfáltica M1.
DATOS GENERALES OBTENIDOS DE LA MEZCLA ASFÁLTICA M1.
MEZCLA ASFÁLTICA TIPO MDC-2
PROBETA
No.
%
ASFALTO
ESPESOR
mm
PESO
AIRE
g
PESO
SSS
g
PESO
AGUA
g
DENSIDAD
BULK
OBSERVACIONES
1A 5.3 65 1146.4 1154.7 651.7 2.279 15% arena de
peña
30% arena
natural de
rio
55% gravilla
de 1/2"
1B 65 1152.5 1158.1 648.6 2.262
1C 64 1148.5 1152.4 650.4 2.288
1D 64 1148.5 1154.1 646.5 2.263
PRUEBA 5.3 64 1168.8 1172.8 656.1 2.262 IDEM MUESTRAS
1
Fuente: Elaboración propia
Tabla 11:
Datos generales obtenidos de la mezcla asfáltica M2.
DATOS GENERALES OBTENIDOS DE LA MEZCLA ASFÁLTICA M2.
MEZCLA ASFÁLTICA TIPO MDC-2
PROBETA
No.
%
ASFALTO
ESPESOR
mm
PESO
AIRE
g
PESO SSS
g
PESO
AGUA
g
DENSIDAD
BULK
OBSERVACIONES
2A 5.3 64 1150.1 1152.3 651.1 2.295 55% arena
natural de
rio
45% gravilla
de 1/2"
2B 63 1160.7 1162.8 655.2 2.287
2C 65 1157.7 1159.9 649.2 2.267
2D 65 1165.1 1169.3 656.2 2.271
Fuente: Elaboración propia
68
Tabla 12:
Datos generales obtenidos de la mezcla asfáltica M1.
DATOS GENERALES OBTENIDOS DE LA MEZCLA ASFÁLTICA M3.
MEZCLA ASFÁLTICA TIPO MDC-2
PROBETA
No.
%
ASFALTO
ESPESOR
mm
PESO AIRE
g
PESO
SSS
g
PESO
AGUA
g
DENSIDAD
BULK
OBSERVACIONES
3A 5.9 64 1156.4 1156.9 648.4 2.274 75% arena
gris
triturada
25% gravilla
de 1/2"
3B 64 1157.2 1159.0 651.8 2.282
3C 65 1154.0 1155.2 647.1 2.271
3D 65 1157.3 1159.7 649.0 2.266
Fuente: Elaboración propia
5.6 Ensayo de Creep Estático
1. Se escogió para la realización de este ensayo un
consolidómetro de suelos y unos medidores digitales tipo
LVDT para tomar datos de deformación vs tiempo.
Fig. 18 Medidor digital tipo LVDT
Fuente: Elaboración propia
69
2. Se calcula la carga a colocar teniendo en cuenta el
diámetro de la muestra (101,6 mm) y la relación del brazo
(1:10), además del esfuerzo requerido en la norma (0,1 MPA),
dando como resultado una carga muerta en brazo de 8,3 kg.
3. Se utilizan dos discos del mismo diámetro de la
muestra (uno por cada cara) para transmitir la carga en toda
el área de la misma briqueta. Adicionalmente se coloca grasa
de silicona tanto en los discos como en cada muestra, con
el fin de hacer una transmisión de carga homogénea.
a) b)
Fig. 19. Aplicación de grasa de silicona para una transmisión de carga.
a) Aplicación de la grasa de silicona en la mesa del montaje para
distribuir los esfuerzos de una manera uniforme
b) Tres mezclas utilizadas y platina con grasa de silicona para montaje.
Fuente: Elaboración propia
8. Se hace contacto del consolidómetro con el área de la
muestra y se coloca el dial de deformación digital en ceros.
Este dial tiene una sensibilidad de 0,001 mm.
70
Fig. 20: Medidor digital tipo LVDT con sensibilidad de 0,001
mm
Fuente: Elaboración propia
5. Se procede a someter la muestra a la carga indicada y
simultáneamente a tomar datos de la deformación.
Se usa el programa Kenlayer para realizar el análisis
considerando el comportamiento del pavimento flexible no
lineal. Los resultados obtenidos por modelos racionales
necesitan de su validación, y que mejor oportunidad que para
tomar como referencia mezclas asfálticas de canteras cercanas
a Bogotá, obteniendo curvas creep de mezclas asfálticas.
71
Fig. 21: Realización del ensayo de creep con consolidómetro
y medidor digital tipo LVDT
Fuente: Elaboración propia
En las tablas 13, 14 y 15 se compilan los resultados de
deformación (desplazamiento) de la prueba estática de Creep
para poder obtener los resultados de Creep Compliance, esto es
presentado en el Anexo A.
5.7 Creep Compliance Teórico Según Kenlayer
Las leyes de fluencia de materiales viscoelásticos son
determinados con pruebas de fluencia con mediciones del
comportamiento (ley) en 11 duraciones de tiempo diferentes:
0.001, 0.003, 0.01, 0.03, 0.1, 0.3, 1, 3, 10, 30, y 100 seg
(recomendado). El material viscoelástico de la capa asfáltica
se caracteriza por la curva Creep Compliance, esta es:
72
Tabla 16:
Valores estándar del Creep Compliances en el software Kenlayer
T d(t)
0,001 5,37E-08
0,01 7,54E-08
0,03 1,25E-07
0,1 2,10E-07
0,3 3,63E-07
1 5,80E-07
3 1,25E-06
10 1,74E-06
30 2,32E-06
100 2,76E-06
Fuente: Software Kenlayer
5.8 Creep Compliances de las Tres Mezclas Asfálticas Elaboradas
En la presente tesis se cambiaron algunos valores de
tiempo a criterio propio, tomándose 15 tiempos de 0.03, 0.1,
0.3,1,3,1,20,30,40,50,60,70,80,90 y 100 segundos, seguidamente
se colocan los valores reales del cálculo de Creep Compliances
en las tres mezclas asfálticas realizadas. Éstos resultados se
pueden apreciar en el Anexo A.
73
6 Resultados Pruebas Creep
6.1 Gráfica de Creep Compliance en Cada Briqueta de las Mezclas
Una vez calculadas los creep compliances, se realizan las
figuras 22, 23, 24, 25 y 26 en las que se relacionan los
resultados de las 13 muestras ensayadas a carga y temperatura
constante.
Como comentario general dichas gráficas, los resultados
ahí plasmados muestran el comportamiento acorde al típico del
fenómeno de Creep Compliance, en el cual hay un ascenso rápido
en los primeros pasos de tiempo, y se convierte en asintótico
en el tiempo.
A continuación se muestra la tendencia de los datos de
cada uno de los grupos ensayados.
Figura 22. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta de Prueba
Fuente: Elaboración propia
0.0000000
0.0000005
0.0000010
0.0000015
0.0000020
0.0000025
0.0000030
0.0000035
0.0000040
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m^2/ KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Briqueta de Prueba
74
Figura 23. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 1A de la
Mezcla 1
Fuente: Elaboración propia
Figura 24. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 1B de la
Mezcla 1
Fuente: Elaboración propia
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Mezcla 1A
0.0000000
0.0000005
0.0000010
0.0000015
0.0000020
0.0000025
0.0000030
0.0000035
0.0000040
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Mezcla 1B
75
Figura 25. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 1C de la
Mezcla 1
Fuente: Elaboración propia
Figura 26. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 1D de la
Mezcla 1
Fuente: Elaboración propia
En la tabla 17 del Anexo A se muestra el resumen de resultados
de creep compliance de la Mezcla 1.
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep compliance Mezcla 1C
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Mezcla 1D
76
Figura 27. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 2A
Fuente: Elaboración propia
Figura 28. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 2B
Fuente: Elaboración propia
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Briqueta 2A
0.0000000
0.0000005
0.0000010
0.0000015
0.0000020
0.0000025
0.0000030
0.0000035
0.0000040
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tíempo (seg)
Creep Compliance Briqueta 2B
77
Figura 29. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 2C
Fuente: Elaboración propia
Figura 30. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 2D
Fuente: Elaboración propia
En la tabla 18 del Anexo A se muestra el resumen de resultados
de creep compliance de la Mezcla 2.
0.0000000
0.0000005
0.0000010
0.0000015
0.0000020
0.0000025
0.0000030
0.0000035
0.0000040
0.0000045
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Briqueta 2C
0.0000000
0.0000005
0.0000010
0.0000015
0.0000020
0.0000025
0.0000030
0.0000035
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Briqueta 2D
78
Figura 31. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 3A
Fuente: Elaboración propia
Figura 32. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 3B
Fuente: Elaboración propia
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0.000008
0.000009
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Briqueta 3A
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0.000008
0.000009
0 20 40 60 80 100 120
d (t) (m2/KN)
Tíempo (seg)
Creep Compliance Briqueta 3B
79
Figura 33. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 3C
Fuente: Elaboración propia
Figura 34. Datos obtenidos del creep compliance de la briqueta 3D.
Fuente: Elaboración propia
En la tabla 19 del Anexo A se muestra el resumen de resultados
de creep compliance de la Mezcla 3.
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0 20 40 60 80 100 120
d(t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Briqueta 3C
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0 20 40 60 80 100 120
d(t) (m2/KN)
Tiempo (seg)
Creep Compliance Briqueta 3D
80
7. Análisis e Interpretación de los Resultados
En este capítulo se logra dar respuesta a los aspectos
enunciados en los objetivos específicos, dando como resultado
las figuras 35 a la 43 donde se muestra el comportamiento
típico, ésta información se complementa en el Anexo B, donde
se muestran todos los resultados más importantes arrojados por
el software Kenlayer para para eje Sencillo y Tándem.
7.1 Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para un Eje Simple
por el Método 1
Figura 35. Deflexión vertical en la superficie asfáltica en el eje de la
carga (con un eje sencillo) en las tres mezclas asfálticas evaluadas por
el método 1 mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
0.150
0.155
0.160
0.165
0.170
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deflexión vertical (cm)
Deflexión vertical en superficie
asfáltica en el eje de carga.
81
Figura 36. Deformación por tracción (horizontal) en la interface capa
asfáltica y base granular en el eje de carga (con un eje sencillo) en las
tres mezclas asfálticas evaluadas por el método 1 mediante el software
Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
Figura 37. Deformación vertical en la interface subbase y subrasante en
el eje de carga (en un eje sencillo) en las tres mezclas asfálticas
analizadas por el método 1 mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0.000E+00
1.000E-04
2.000E-04
3.000E-04
4.000E-04
5.000E-04
6.000E-04
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deformación por tracción
(cm)
Deformación por tracción (horizontal) en la
interface capa asfáltica y base granular
en el eje de carga.
0.000E+00
1.000E-04
2.000E-04
3.000E-04
4.000E-04
5.000E-04
6.000E-04
7.000E-04
8.000E-04
9.000E-04
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deformación vertical (cm)
Deformación vertical en la interface subbase
y subrasante en el eje de carga.
82
7.2 Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para un Eje Simple
por el Método 2
Figura 38. Deflexión vertical en la superficie asfáltica en el eje de la
carga (con un eje sencillo) en las tres mezclas asfálticas evaluadas por
el método 2 mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
Figura 39. Deformación por tracción (horizontal) en la interface capa
asfáltica y base granular en el eje de carga (con un eje sencillo) en las
tres mezclas asfálticas evaluadas por el método 2 mediante el software
Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deflexión vertical (cm)
Deflexión vertical en superficie asfáltica
en el eje de carga.
0.000E+00
1.000E-04
2.000E-04
3.000E-04
4.000E-04
5.000E-04
6.000E-04
7.000E-04
8.000E-04
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deformación por tracción
(cm)
Deformación por tracción (horizontal) en la
interface capa asfáltica y base granular en
el eje de carga.
83
Figura 40. Deformación vertical en la interface subbase y subrasante en
el eje de carga (se analiza un eje sencillo) en las tres mezclas asfálticas
evaluadas por el método 2 mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
7.3 Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para un Eje Tándem
Figura 41. Deflexión vertical en superficie asfáltica en el eje de una de
las llantas con eje tándem, en las tres mezclas asfálticas analizadas,
mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0.000E+00
1.000E-04
2.000E-04
3.000E-04
4.000E-04
5.000E-04
6.000E-04
7.000E-04
8.000E-04
9.000E-04
1.000E-03
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deformación vertical (cm)
Deformación vertical en la interface subbase
y subrasante en el eje de carga.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deflexión vertical (cm)
Deflexión vertical en superficie asfáltica
en el eje de una llanta.
84
Figura 42. Esfuerzo principal mayor en la interface capa asfáltica y base
granular en el eje de una de las llantas con eje tándem, en las tres mezclas
asfálticas analizadas, mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
Figura 43. Deformación principal mayor en la interface capa asfáltica
y base granular en el eje de una de las llantas con eje tándem, en las
tres mezclas asfálticas analizadas, mediante el software Kenlayer Fuente: Elaboración propia
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3Esfuerzo pricipal mayor
(KPa)
Esfuerzo principal mayor en la interface capa
asfáltica y base granular en el eje de una
llanta
0.000E+00
5.000E-03
1.000E-02
1.500E-02
2.000E-02
2.500E-02
3.000E-02
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3Deformacón principal mayor
(cm)
Deformación principal mayor en la interface
capa asfáltica y base granular en el eje de
carga.
85
Se puede establecer que la tendencia del comportamiento
tanto en eje Sencillo como en eje Tándem es muy similar en
dichas gráficas y muestran cierta coherencia, por ende los
comentarios se pueden hacer de manera global.
Puede establecerse que la Mezcla 1 presenta un desempeño
mecánico inferior al de las Mezclas 2 y 3, y puede notarse que
en general la Mezcla 2 registra el mejor desempeño en el modelo
viscoelástico no lineal.
Si se revisa la Figura 13 donde se muestran las briquetas
de las mezclas empleadas, puede verse que la Mezcla 1 presenta
alguna fracción de agregado principalmente grueso con área
superficial no envuelta, esta característica cualitativa
muestra el bajo desempeño de esta mezcla.
86
8. Conclusiones y Recomendaciones
En los primeros ejercicios de entrenamiento de Kenlayer
con valores ficticios, se pudo establecer que es necesario
la carga de curvas ricas en puntos, principalmente en los
tiempos más pequeños, que coinciden en su orden de
magnitud con las velocidades típicas de los automóviles.
Como consecuencia del anterior comentario se llega a
establecer los tiempos monitoreados en las pruebas.
El valor agregado de este trabajo se encuentra en la
determinación de las propiedades mecánicas determinadas
mediante la prueba Creep, y su implementación en el modelo
no lineal de Kenlayer, y de esta manera llegar a
establecer parámetros de desempeño de mezclas asfálticas
propias de nuestro medio.
Se considera que el Método 2 discrimina con mayor
contraste el comportamiento mecánico de las mezclas
asfálticas de acuerdo a los resultados, esto valida los
conceptos revisados en la literatura, por tanto, en la
práctica se recomienda usar este método.
El ensayo de Creep adaptado con consolidómetro demuestra
aplicabilidad y simplicidad validada mediante las
tendencias obtenidas de manera cualitativa y cuantitativa
en las gráficas, esto contrasta frente a la prueba
87
tradicional en máquinas servohidráulicas de alto costo
(máquinas para desempeño en mezclas asfálticas como el
Nottingham Asphalt Tester, NAT.)
Se recomienda hacer un estudio cruzando diferentes tipos
de agregados y asfalto que permitan hacer comparaciones
en un espectro más variado de mezclas asfálticas.
88
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91
Anexo A. Resultados de Ensayo de Creep Compliance de las
tres Mezclas Asfálticas
Tabla 1:
Resultados de creep compliance de la mezcla 1A.
BRIQUETA 1A
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0058 8.92308E-05 100.4312312 8.88476E-07
0.1 0.0106 0.000163077 100.4312312 1.62377E-06
0.3 0.0148 0.000227692 100.4312312 2.26715E-06
1 0.0186 0.000286154 100.4312312 2.84925E-06
3 0.0246 0.000378462 100.4312312 3.76837E-06
10 0.0312 0.00048 100.4312312 4.77939E-06
20 0.0334 0.000513846 100.4312312 5.1164E-06
30 0.0344 0.000529231 100.4312312 5.26958E-06
40 0.035 0.000538462 100.4312312 5.36149E-06
50 0.0356 0.000547692 100.4312312 5.45341E-06
60 0.036 0.000553846 100.4312312 5.51468E-06
70 0.0364 0.00056 100.4312312 5.57595E-06
80 0.0368 0.000566154 100.4312312 5.63723E-06
90 0.0373 0.000573846 100.4312312 5.71382E-06
100 0.0375 0.000576923 100.4312312 5.74446E-06
Fuente: Elaboración propia
92
Tabla 2:
Resultados de creep compliance de la mezcla 1B.
BRIQUETA 1B
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0039 0.00006 100.4312312 5.97424E-07
0.1 0.007 0.000107692 100.4312312 1.0723E-06
0.3 0.0099 0.000152308 100.4312312 1.51654E-06
1 0.0116 0.000178462 100.4312312 1.77695E-06
3 0.019 0.000292308 100.4312312 2.91053E-06
10 0.0208 0.00032 100.4312312 3.18626E-06
20 0.022 0.000338462 100.4312312 3.37008E-06
30 0.0226 0.000347692 100.4312312 3.46199E-06
40 0.023 0.000353846 100.4312312 3.52327E-06
50 0.0236 0.000363077 100.4312312 3.61518E-06
60 0.0238 0.000366154 100.4312312 3.64582E-06
70 0.024 0.000369231 100.4312312 3.67645E-06
80 0.0242 0.000372308 100.4312312 3.70709E-06
90 0.0246 0.000378462 100.4312312 3.76837E-06
100 0.0248 0.000381538 100.4312312 3.799E-06
Fuente: Elaboración propia
93
Tabla 3:
Resultados de creep compliance de la mezcla 1C.
BRIQUETA 1C
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0122 0.000190625 100.4312312 1.89806E-06
0.1 0.0168 0.0002625 100.4312312 2.61373E-06
0.3 0.0211 0.000329688 100.4312312 3.28272E-06
1 0.0218 0.000340625 100.4312312 3.39162E-06
3 0.0316 0.00049375 100.4312312 4.9163E-06
10 0.0354 0.000553125 100.4312312 5.5075E-06
20 0.0374 0.000584375 100.4312312 5.81866E-06
30 0.0386 0.000603125 100.4312312 6.00535E-06
40 0.0396 0.00061875 100.4312312 6.16093E-06
50 0.04 0.000625 100.4312312 6.22316E-06
60 0.0406 0.000634375 100.4312312 6.31651E-06
70 0.041 0.000640625 100.4312312 6.37874E-06
80 0.0414 0.000646875 100.4312312 6.44097E-06
90 0.0418 0.000653125 100.4312312 6.50321E-06
100 0.042 0.00065625 100.4312312 6.53432E-06
Fuente: Elaboración propia
94
Tabla 4:
Resultados de creep compliance de la mezcla 1D.
BRIQUETA 1D
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0103 0.000160938 100.4312312 1.60246E-06
0.1 0.0133 0.000207813 100.4312312 2.0692E-06
0.3 0.0161 0.000251563 100.4312312 2.50482E-06
1 0.0208 0.000325 100.4312312 3.23605E-06
3 0.0248 0.0003875 100.4312312 3.85836E-06
10 0.0278 0.000434375 100.4312312 4.3251E-06
20 0.0296 0.0004625 100.4312312 4.60514E-06
30 0.0306 0.000478125 100.4312312 4.76072E-06
40 0.0314 0.000490625 100.4312312 4.88518E-06
50 0.032 0.0005 100.4312312 4.97853E-06
60 0.0324 0.00050625 100.4312312 5.04076E-06
70 0.033 0.000515625 100.4312312 5.13411E-06
80 0.0332 0.00051875 100.4312312 5.16523E-06
90 0.0336 0.000525 100.4312312 5.22746E-06
100 0.034 0.00053125 100.4312312 5.28969E-06
Fuente: Elaboración propia
95
Tabla 5:
Resultados de creep compliance de la mezcla 2A.
BRIQUETA 2A
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0058 0.000090625 100.4312312 9.02359E-07
0.1 0.0104 0.0001625 100.4312312 1.61802E-06
0.3 0.0146 0.000228125 100.4312312 2.27145E-06
1 0.019 0.000296875 100.4312312 2.956E-06
3 0.0254 0.000396875 100.4312312 3.95171E-06
10 0.0298 0.000465625 100.4312312 4.63626E-06
20 0.032 0.000503125 100.4312312 5.00965E-06
30 0.033 0.000521875 100.4312312 5.19634E-06
40 0.034 0.000534375 100.4312312 5.32081E-06
50 0.035 0.000546875 100.4312312 5.44527E-06
60 0.035 0.000553125 100.4312312 5.5075E-06
70 0.036 0.0005625 100.4312312 5.60085E-06
80 0.036 0.00056875 100.4312312 5.66308E-06
90 0.037 0.000578125 100.4312312 5.75643E-06
100 0.037 0.000584375 100.4312312 5.81866E-06
Fuente: Elaboración propia
96
Tabla 6:
Resultados de creep compliance de la mezcla 2B.
BRIQUETA 2B
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0378 0.00006 100.4312312 5.97424E-07
0.1 0.0082 0.000130159 100.4312312 1.296E-06
0.3 0.0096 0.000152381 100.4312312 1.51727E-06
1 0.0116 0.000184127 100.4312312 1.83336E-06
3 0.0134 0.000212698 100.4312312 2.11785E-06
10 0.016 0.000253968 100.4312312 2.52878E-06
20 0.018 0.000285714 100.4312312 2.84487E-06
30 0.019 0.000301587 100.4312312 3.00292E-06
40 0.0201 0.000319048 100.4312312 3.17678E-06
50 0.0208 0.000330159 100.4312312 3.28741E-06
60 0.0212 0.000336508 100.4312312 3.35063E-06
70 0.0218 0.000346032 100.4312312 3.44546E-06
80 0.0222 0.000352381 100.4312312 3.50868E-06
90 0.0228 0.000361905 100.4312312 3.60351E-06
100 0.0232 0.000368254 100.4312312 3.66673E-06
Fuente: Elaboración propia
97
Tabla 7:
Resultados de creep compliance de la mezcla 2C.
BRIQUETA 2C
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.013 0.0002 100.4312312 1.99141E-06
0.1 0.015 0.000230769 100.4312312 2.29778E-06
0.3 0.017 0.000261538 100.4312312 2.60415E-06
1 0.0178 0.000273846 100.4312312 2.7267E-06
3 0.0196 0.000301538 100.4312312 3.00244E-06
10 0.0214 0.000329231 100.4312312 3.27817E-06
20 0.0226 0.000347692 100.4312312 3.46199E-06
30 0.0232 0.000356923 100.4312312 3.55391E-06
40 0.0238 0.000366154 100.4312312 3.64582E-06
50 0.0244 0.000375385 100.4312312 3.73773E-06
60 0.0246 0.000378462 100.4312312 3.76837E-06
70 0.0252 0.000387692 100.4312312 3.86028E-06
80 0.0256 0.000393846 100.4312312 3.92155E-06
90 0.026 0.0004 100.4312312 3.98282E-06
100 0.0264 0.000406154 100.4312312 4.0441E-06
Fuente: Elaboración propia
98
Tabla 8:
Resultados de creep compliance de la mezcla 2D.
BRIQUETA 2D
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0085 0.000130769 100.4312312 1.30208E-06
0.1 0.01 0.000153846 100.4312312 1.53186E-06
0.3 0.0115 0.000176923 100.4312312 1.76163E-06
1 0.0136 0.000209231 100.4312312 2.08332E-06
3 0.0146 0.000224615 100.4312312 2.23651E-06
10 0.016 0.000246154 100.4312312 2.45097E-06
20 0.017 0.000261538 100.4312312 2.60415E-06
30 0.0174 0.000267692 100.4312312 2.66543E-06
40 0.0178 0.000273846 100.4312312 2.7267E-06
50 0.0184 0.000283077 100.4312312 2.81861E-06
60 0.019 0.000292308 100.4312312 2.91053E-06
70 0.0196 0.000301538 100.4312312 3.00244E-06
80 0.02 0.000307692 100.4312312 3.06371E-06
90 0.0204 0.000313846 100.4312312 3.12499E-06
100 0.0206 0.000316923 100.4312312 3.15562E-06
Fuente: Elaboración propia
99
Tabla 9:
Resultados de creep compliance de la mezcla 3A.
BRIQUETA 3A
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
m2/KN
0.03 0.0077 0.000120313 100.4312312 1.19796E-06
0.1 0.0124 0.00019375 100.4312312 1.92918E-06
0.3 0.0187 0.000292188 100.4312312 2.90933E-06
1 0.0248 0.0003875 100.4312312 3.85836E-06
3 0.0296 0.0004625 100.4312312 4.60514E-06
10 0.0362 0.000565625 100.4312312 5.63196E-06
20 0.0396 0.00061875 100.4312312 6.16093E-06
30 0.0418 0.000653125 100.4312312 6.50321E-06
40 0.0434 0.000678125 100.4312312 6.75213E-06
50 0.0448 0.0007 100.4312312 6.96994E-06
60 0.0458 0.000715625 100.4312312 7.12552E-06
70 0.0472 0.0007375 100.4312312 7.34333E-06
80 0.048 0.00075 100.4312312 7.4678E-06
90 0.0486 0.000759375 100.4312312 7.56114E-06
100 0.0494 0.000771875 100.4312312 7.68561E-06
Fuente: Elaboración propia
100
Tabla 10:
Resultados de creep compliance de la mezcla 3B.
BRIQUETA 3B
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0312 4.95238E-05 100.4312312 4.93112E-07
0.1 0.0011 1.74603E-05 100.4312312 1.73853E-07
0.3 0.0176 0.000279365 100.4312312 2.78166E-06
1 0.0242 0.000378125 100.4312312 3.76501E-06
3 0.0308 0.00048125 100.4312312 4.79184E-06
10 0.0398 0.000621875 100.4312312 6.19205E-06
20 0.0436 0.00068125 100.4312312 6.78325E-06
30 0.0452 0.00070625 100.4312312 7.03218E-06
40 0.0464 0.000725 100.4312312 7.21887E-06
50 0.0478 0.000746875 100.4312312 7.43668E-06
60 0.0484 0.00075625 100.4312312 7.53003E-06
70 0.0492 0.00076875 100.4312312 7.65449E-06
80 0.0498 0.000778125 100.4312312 7.74784E-06
90 0.0504 0.0007875 100.4312312 7.84119E-06
100 0.0508 0.00079375 100.4312312 7.90342E-06
Fuente: Elaboración propia
101
Tabla 11:
Resultados de creep compliance de la mezcla 3C.
BRIQUETA 3C
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0036 5.53846E-05 100.4312312 5.51468E-07
0.1 0.0091 0.00014 100.4312312 1.39399E-06
0.3 0.0141 0.000216923 100.4312312 2.15992E-06
1 0.0198 0.000304615 100.4312312 3.03307E-06
3 0.0266 0.000409231 100.4312312 4.07474E-06
10 0.0324 0.000498462 100.4312312 4.96321E-06
20 0.0358 0.000550769 100.4312312 5.48404E-06
30 0.0374 0.000575385 100.4312312 5.72914E-06
40 0.0388 0.000596923 100.4312312 5.9436E-06
50 0.0396 0.000609231 100.4312312 6.06615E-06
60 0.0402 0.000618462 100.4312312 6.15806E-06
70 0.041 0.000630769 100.4312312 6.28061E-06
80 0.0416 0.00064 100.4312312 6.37252E-06
90 0.0424 0.000652308 100.4312312 6.49507E-06
100 0.0428 0.000658462 100.4312312 6.55634E-06
Fuente: Elaboración propia
102
Tabla 12:
Resultados de creep compliance de la mezcla 3D.
BRIQUETA 3D
t
(seg)
Desplazamiento
(mm)
Deformación
(mm)
Esfuerzo
(KN/m2)
Creep Compliance
(Deformación/Esfuerzo)
(m2/KN)
0.03 0.0081 0.000124615 100.4312312 1.2408E-06
0.1 0.0121 0.000186154 100.4312312 1.85355E-06
0.3 0.0156 0.00024 100.4312312 2.38969E-06
1 0.021 0.000323077 100.4312312 3.2169E-06
3 0.0266 0.000409231 100.4312312 4.07474E-06
10 0.029 0.000446154 100.4312312 4.44238E-06
20 0.0312 0.00048 100.4312312 4.77939E-06
30 0.0324 0.000498462 100.4312312 4.96321E-06
40 0.0332 0.000510769 100.4312312 5.08576E-06
50 0.034 0.000523077 100.4312312 5.20831E-06
60 0.0346 0.000532308 100.4312312 5.30022E-06
70 0.0352 0.000541538 100.4312312 5.39213E-06
80 0.0358 0.000550769 100.4312312 5.48404E-06
90 0.0362 0.000556923 100.4312312 5.54532E-06
100 0.0366 0.000563077 100.4312312 5.60659E-06
Fuente: Elaboración propia
103
Tabla 13:
Resultados de deformación de la prueba de Creep estático de la Mezcla 1.
MEZCLA 1
t
(seg)
Desplazamiento (mm)
Briqueta 1A Briqueta 1B Briqueta 1C Briqueta 1D
0.03 0.0058 0.0039 0.0122 0.0103
0.1 0.0106 0.007 0.0168 0.0133
0.3 0.0148 0.0099 0.0211 0.0161
1 0.0186 0.0116 0.0218 0.0208
3 0.0246 0.019 0.0316 0.0248
10 0.0312 0.0208 0.0354 0.0278
20 0.0334 0.022 0.0374 0.0296
30 0.0344 0.0226 0.0386 0.0306
40 0.035 0.023 0.0396 0.0314
50 0.0356 0.0236 0.04 0.032
60 0.036 0.0238 0.0406 0.0324
70 0.0364 0.024 0.041 0.033
80 0.0368 0.0242 0.0414 0.0332
90 0.0373 0.0246 0.0418 0.0336
100 0.0375 0.0248 0.042 0.034
Fuente: Elaboración propia
Tabla 14:
Resultados de deformación de la prueba de Creep estático de la Mezcla 2.
MEZCLA 2
t
(seg)
Desplazamiento (mm)
Briqueta 2A Briqueta 2B Briqueta 2C Briqueta 2D
0.03 0.0058 0.0378 0.013 0.0085
0.1 0.0104 0.0082 0.015 0.01
0.3 0.0146 0.0096 0.017 0.0115
1 0.019 0.0116 0.0178 0.0136
104
3 0.0254 0.0134 0.0196 0.0146
10 0.0298 0.016 0.0214 0.016
20 0.032 0.018 0.0226 0.017
30 0.033 0.019 0.0232 0.0174
40 0.034 0.0201 0.0238 0.0178
50 0.035 0.0208 0.0244 0.0184
60 0.035 0.0212 0.0246 0.019
70 0.036 0.0218 0.0252 0.0196
80 0.036 0.0222 0.0256 0.02
90 0.037 0.0228 0.026 0.0204
100 0.037 0.0232 0.0264 0.0206
Fuente: Elaboración propia
Tabla 15:
Resultados de deformación de la prueba de Creep estático de la mezcla 3.
MEZCLA 3
t
(seg)
Desplazamiento (mm)
Briqueta 3A Briqueta 3B Briqueta 3C Briqueta 3D
0.03 0.0077 0.0312 0.0036 0.0081
0.1 0.0124 0.0011 0.0091 0.0121
0.3 0.0187 0.0176 0.0141 0.0156
1 0.0248 0.0242 0.0198 0.021
3 0.0296 0.0308 0.0266 0.0266
10 0.0362 0.0398 0.0324 0.029
20 0.0396 0.0436 0.0358 0.0312
30 0.0418 0.0452 0.0374 0.0324
40 0.0434 0.0464 0.0388 0.0332
50 0.0448 0.0478 0.0396 0.034
60 0.0458 0.0484 0.0402 0.0346
70 0.0472 0.0492 0.041 0.0352
80 0.048 0.0498 0.0416 0.0358
90 0.0486 0.0504 0.0424 0.0362
100 0.0494 0.0508 0.0428 0.0366
Fuente: Elaboración propia
105
Tabla 17:
Resumen de resultados de creep compliance de la Mezcla 1.
Resumen Creep Compliance Mezcla 1
(m2/KN)
t
(seg)
2A 2B 2C 2D PROMEDIO
0.03 8.88476E-07 5.97424E-07 1.89806E-06 1.60246E-06 1.24661E-06
0.1 1.62377E-06 1.0723E-06 2.61373E-06 2.0692E-06 1.84475E-06
0.3 2.09864E-06 1.51654E-06 3.28272E-06 2.50482E-06 2.35068E-06
1 2.38969E-06 1.77695E-06 3.39162E-06 3.23605E-06 2.69858E-06
3 3.76837E-06 2.91053E-06 4.9163E-06 3.85836E-06 3.86339E-06
10 4.77939E-06 3.18626E-06 5.5075E-06 4.3251E-06 4.44956E-06
20 5.1164E-06 3.37008E-06 5.81866E-06 4.60514E-06 4.72757E-06
30 5.26958E-06 3.46199E-06 6.00535E-06 4.76072E-06 4.87441E-06
40 5.36149E-06 3.52327E-06 6.16093E-06 4.88518E-06 4.98272E-06
50 5.45341E-06 3.61518E-06 6.22316E-06 4.97853E-06 5.06757E-06
60 5.51468E-06 3.64582E-06 6.31651E-06 5.04076E-06 5.12944E-06
70 5.57595E-06 3.67645E-06 6.37874E-06 5.13411E-06 5.19132E-06
80 5.63723E-06 3.70709E-06 6.44097E-06 5.16523E-06 5.23763E-06
90 5.71382E-06 3.76837E-06 6.50321E-06 5.22746E-06 5.30321E-06
100 5.74446E-06 3.799E-06 6.53432E-06 5.28969E-06 5.34187E-06
Fuente: Elaboración propia
Figura 44. Datos obtenidos del Creep Compliance de la Mezcla 1
Fuente: Elaboración propia
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0 20 40 60 80 100 120
D (T) (M2/KN)
TIEMPO (SEG)
CREEP COMPLIANCE PROMEDIO MEZCLA 1 VS TIEMPO
2A 2B 2C 2D PROMEDIO
106
Tabla 18:
Resumen de resultados de creep compliance de la mezcla 2.
Resumen Creep Compliance Mezcla 2
(m2/KN)
t
(seg)
2A 2B 2C 2D PROMEDIO
0.03 9.02359E-07 5.97424E-07 1.99141E-06 1.30208E-06 1.19832E-06
0.1 1.61802E-06 1.296E-06 2.29778E-06 1.53186E-06 1.68592E-06
0.3 2.27145E-06 1.51727E-06 2.60415E-06 1.76163E-06 2.03863E-06
1 2.956E-06 1.83336E-06 2.7267E-06 2.08332E-06 2.39985E-06
3 3.95171E-06 2.11785E-06 3.00244E-06 2.23651E-06 2.82713E-06
10 4.63626E-06 2.52878E-06 3.27817E-06 2.45097E-06 3.22354E-06
20 5.00965E-06 2.84487E-06 3.46199E-06 2.60415E-06 3.48017E-06
30 5.19634E-06 3.00292E-06 3.55391E-06 2.66543E-06 3.60465E-06
40 5.32081E-06 3.17678E-06 3.64582E-06 2.7267E-06 3.71753E-06
50 5.44527E-06 3.28741E-06 3.73773E-06 2.81861E-06 3.82226E-06
60 5.5075E-06 3.35063E-06 3.76837E-06 2.91053E-06 3.88426E-06
70 5.60085E-06 3.44546E-06 3.86028E-06 3.00244E-06 3.97726E-06
80 5.66308E-06 3.50868E-06 3.92155E-06 3.06371E-06 4.03926E-06
90 5.75643E-06 3.60351E-06 3.98282E-06 3.12499E-06 4.11694E-06
100 5.81866E-06 3.66673E-06 4.0441E-06 3.15562E-06 4.17128E-06
Fuente: Elaboración propia
107
Figura 45. Datos obtenidos del creep compliance de la Mezcla 2
Fuente: Elaboración propia
Tabla 19:
Resumen de resultados de Creep Compliance de la Mezcla 3.
Resumen Creep Compliance Mezcla 3
(m2/KN)
t
(seg)
3A 3B 3C 3D PROMEDIO
0.03 1.19796E-06 4.93112E-07 5.51468E-07 1.2408E-06 8.70835E-07
0.1 1.92918E-06 1.73853E-07 1.39399E-06 1.85355E-06 1.33764E-06
0.3 2.90933E-06 2.78166E-06 2.15992E-06 2.38969E-06 2.56015E-06
1 3.85836E-06 3.76501E-06 3.03307E-06 3.2169E-06 3.46834E-06
3 4.60514E-06 4.79184E-06 4.07474E-06 4.07474E-06 4.38661E-06
10 5.63196E-06 6.19205E-06 4.96321E-06 4.44238E-06 5.3074E-06
20 6.16093E-06 6.78325E-06 5.48404E-06 4.77939E-06 5.8019E-06
30 6.50321E-06 7.03218E-06 5.72914E-06 4.96321E-06 6.05693E-06
40 6.75213E-06 7.21887E-06 5.9436E-06 5.08576E-06 6.25009E-06
50 6.96994E-06 7.43668E-06 6.06615E-06 5.20831E-06 6.42027E-06
60 7.12552E-06 7.53003E-06 6.15806E-06 5.30022E-06 6.52846E-06
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0 20 40 60 80 100 120
D (T) (M^2/KN)
Tiempo (seg)
CREEP COMPLIANCE MEZCLA 2 VS TIEMPO
2A 2B 2C 2D PROMEDIO
108
70 7.34333E-06 7.65449E-06 6.28061E-06 5.39213E-06 6.66764E-06
80 7.4678E-06 7.74784E-06 6.37252E-06 5.48404E-06 6.76805E-06
90 7.56114E-06 7.84119E-06 6.49507E-06 5.54532E-06 6.86068E-06
100 7.68561E-06 7.90342E-06 6.55634E-06 5.60659E-06 6.93799E-06
Fuente: Elaboración propia
Figura 46. Datos obtenidos del Creep Compliance de la Mezcla 3
Fuente: Elaboración propia
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0.000008
0.000009
0 20 40 60 80 100 120
D(T) (M^2/KN)
TIEMPO (SEG)
CREEP COMPLIANCE MEZCLA 3 VS TIEMPO
3A 3B 3C 3D PROMEDIO
109
Anexo B. Resultados Kenlayer para Eje Sencillo por Método 1 y
2 y para eje Tándem
Tabla 20:
Resultados para un eje Sencillo de las tres mezclas elaboradas, evaluados por medio
del Método 1 mediante del software Kenlayer.
RESULTADOS KENLAYER EJE SENCILLO POR MÉTODO 1
Deflexión
vertical
Esfuerzo
por
tracción
Deformación
por
tracción
Esfuerzo
vertical
Deformación
vertical
Esfuerzo
cortante
Deformación
de corte
Localización
(Coordenada
radial,
coordenada
vertical)
Eje de
carga (0,0)
Eje de
carga
(0, 7.5)
Eje de
carga
(0, 7.5)
Eje de
carga
(0, 42.5)
Eje de
carga
(0, 42.5)
Punto medio
de capa
asfáltica
(15.22, 3.75)
Punto medio
de capa
asfáltica
(15.22, 3.75)
MEZCLA 1 0.16014 323.716 5.255E-04 60.632 8.067E-04 163.67 2.32E-02
MEZCLA 2 0.1409 238.54 1.436E-04 37.978 4.050E-04 109.926 4.340E-03
MEZCLA 3 0.16703 311.819 1.975E-04 43.333 5.243E-04 94.864 6.30E-03
Fuente: Elaboración propia
Tabla 21:
Resultados para un eje Sencillo de las tres mezclas elaboradas, evaluados por
medio del Método 2 mediante del software Kenlayer.
RESULTADOS KENLAYER EJE SENCILLO POR MÉTODO 2
Deflexión
vertical
Esfuerzo
por
tracción
Deformación
por tracción
Esfuerzo
vertical
Deformación
vertical
Esfuerzo
cortante Deformación
de corte
Localización
(Coordenada
radial,
coordenada
vertical)
Eje de
carga
(0,0)
Eje de carga
(0, 7.5)
Eje de carga
(0, 7.5)
Eje de
carga
(0, 42.5)
Eje de
carga
(0,42.5)
Punto medio
de la capa
asfáltica
(15.22,3.75)
Punto medio
de capa
asfáltica
(15.22,3.75)
MEZCLA 1 0.3849 191.483 7.892E-04 108.384 9.632E-04 252.69 2.35E-02
MEZCLA 2 0.1111 192.849 2.405E-04 64.559 5.815E-04 101.74 4.55E-03
MEZCLA 3 0.13796 353.667 1.781E-04 58.968 5.298E-04 82.132 6.36E-03
Fuente: Elaboración propia
Tabla 22:
Resultados para un Eje tándem de las tres mezclas asfálticas elaboradas,
evaluadas mediante del software Kenlayer.
110
RESULTADOS KENLAYER EJE TÁNDEM
Deflexión
vertical
Esfuerzo
principal
mayor
Deformación
principal
mayor
Esfuerzo
vertical
Deformación
vertical
Localización (Punto
n°, coordenada
vertical)
Eje de una
llanta
(Punto 1,
coordenada 0)
Eje de una
llanta
(Punto
1,coordenada
7.5)
Eje de carga
(Punto 1,
coordenada
7.5)
Eje de una de las
llantas
(Punto 1,
coordenada 42.5)
Eje de una de
las llantas
(Punto 1,
coordenada 42.5)
MEZCLA 1 0.4057 810.859 2.509E-02 48.84 5.029E-04
MEZCLA 2 0.12091 532.072 4.418E-03 36.268 3.381E-04
MEZCLA 3 0.12961 548.669 6.566E-03 36.553 3.378E-04
Fuente: Elaboración propia
111
A continuación se presentan las gráficas de los resultados de
las tablas 20, 21 y 22, de las cuales se escogieron las más
representativas como contenido de éste trabajo, aquí se
muestra el comportamiento de las mezclas evaluadas mediante
eje Sencillo (Método 1 y 2) y eje Tándem.
Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para un Eje Simple
por el Método 2
Figura 47. Esfuerzo por tracción (horizontal) en la interface capa
asfáltica y base granular en el eje de carga (con un eje sencillo) en las
tres mezclas asfálticas evaluadas por el método 1 mediante el software
Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0
50
100
150
200
250
300
350
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Esfuerzo por tracción
(KPa)
Esfuerzo por tracción (horizontal) en la
interface capa asfáltica y base granular en
el eje de carga.
112
Figura 48. Esfuerzo vertical en la interface subbase y subrasante en el
eje de carga (con un eje sencillo) en las tres mezclas asfálticas evaluadas
por el método 1 mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
Figura 49. Deformación de corte en la parte externa de la llanta localizado
en el punto medio de la capa asfáltica con un eje sencillo, en las tres
mezclas asfálticas analizadas por el método 1 mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0
10
20
30
40
50
60
70
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3Esfuerzo vertical (KPa)
Esfuerzo vertical en la interface subbase y
subrasante en el eje de carga.
0.00E+00
5.00E-03
1.00E-02
1.50E-02
2.00E-02
2.50E-02
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3Deformación de corte (cm)
Deformación de corte en parte externa de la
llanta en el punto medio de la capa
asfáltica.
113
Figura 50. Esfuerzo cortante en la parte externa de la llanta localizado
en el punto medio de la capa asfáltica en las tres mezclas asfálticas
analizadas por el método 1 mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3Esfuerzo vertical (KPa)
Esfuerzo cortante en parte externa de la
llanta en el punto medio de la capa
asfáltica.
114
Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para un Eje Simple
por el Método 2
Figura 51. Esfuerzo por tracción (horizontal) en la interface capa
asfáltica y base granular en el eje de carga (con un eje sencillo)
en las tres mezclas asfálticas evaluadas por el método 2 mediante el
software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0
50
100
150
200
250
300
350
400
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Esfuerzo por tracción (KPa)
Esfuerzo por tracción (horizontal) en la
interface capa asfáltica y base granular en
el eje de carga.
115
Figura 52. Esfuerzo vertical en la interface subbase y subrasante en el
eje de carga (se analiza un eje sencillo) en las tres mezclas asfálticas
evaluadas por el método 2 mediante el software Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
Figura 53. Esfuerzo cortante en la parte externa de la llanta, se analiza
un eje sencillo localizado en el punto medio de la capa asfáltica en las
tres mezclas asfálticas analizadas por el método 2 mediante el software
Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0
20
40
60
80
100
120
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Esfuerzo vertical (KPa)
Esfuerzo vertical en la interface subbase y
subrasante en el eje de carga.
0
50
100
150
200
250
300
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3Esfuerzo cortante (kPa)
Esfuerzo cortante en parte externa de la
llanta en el punto medio de la capa
asfáltica.
116
Figura 54. Deformación de corte en la parte externa de la llanta, se analiza
un eje sencillo localizado en el punto medio de la capa asfáltica, en las
tres mezclas asfálticas analizadas por el método 2 mediante el software
Kenlayer
Fuente: Elaboración propia
0.00E+00
5.00E-03
1.00E-02
1.50E-02
2.00E-02
2.50E-02
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deformación de corte (cm)
Deformación de corte en parte externa de la
llanta en el punto medio de la capa
asfáltica.
117
Gráfico del Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no
Lineal en las Capas Granulares y Subrasante para un Eje
Tándem
Figura 55. Esfuerzo vertical en la interface subbase y subrasante (en el
eje de una de las llantas con eje tándem, en las tres mezclas asfálticas
analizadas, mediante el software Kenlayer.
Fuente: Elaboración propia
Figura 56. Deformación vertical en la interface subbase y subrasante en el
eje de una de las llantas con eje tándem, en las tres mezclas asfálticas
analizadas, mediante el software Kenlayer.
Fuente: Elaboración propia
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Esfuerzo vertical (KPa)
Esfuerzo vertical en la interface subbase y
subrasante en el eje de una de las llantas.
0.000E+00
1.000E-04
2.000E-04
3.000E-04
4.000E-04
5.000E-04
6.000E-04
MEZCLA 1 MEZCLA 2 MEZCLA 3
Deformación vertical (cm)
Deformación vertical en la interface subbase
y subrasante en el eje de una de las
llantas.
118