Características estáticas de los elementos del sistema de medición

CARACTERISTICAS SISTEMATICAS

Son aquellas que pueden cuantificarse con precisión por medios matemáticos o gráficos.

Las características sistemáticas son:

1. ALCANCE.- El alcance de entrada de un elemento se específica con los valores mínimo y máximo de la entrada ( I ), es decir, IMIN a IMAX. El alcance de salida se específica con los valores mínimo y máximo de la salida ( O ), esto es, OMIN a OMAX.

2. INTERVALO.- Es la variación máxima en la entrada o salida, o sea, el intervalo

de entrada es IMAX IMIN y el intervalo de salida es OMAX OMIN.

3. LINEA RECTA IDEAL.- Un elemento es lineal si los valores correspondientes de I y O están sobre una línea recta. La línea recta ideal conecta el punto

mínimo A(IMIN, OMIN) con el punto máximo B(IMAX, OMAX) y, por lo tanto, tiene la

ecuación:

1MINMINMAX

MINMAXMIN II

II

OOOO

entonces la ecuación de la línea recta ideal se puede escribir como sigue,

2aKIOIDEAL

MINMIN

MINMAX

MINMAX

KIOidealrectalínealadeciónera

II

OOidealrectalínealadependienteK

donde

secint

:

4. NO LINEALIDAD.- En muchos casos la relación en línea recta, definida por las ecuaciones (1) y (2), no se cumple y se dice que el elemento es no lineal. La no linealidad puede definirse en términos de una función N(I), que es la diferencia entre el comportamiento de la línea real y la línea recta ideal . Ver figura No. 1.

La función de no linealidad es:

3)()()( aKIIOIN

o también:

4)()( INaKIIO

La no linealidad se cuantifica mediante el cálculo de la no linealidad máxima como porcentaje de la deflexión a escala completa ( d. e. c. ), mediante:

5%100ˆ

%ˆ xOO

NN

MINMAX

5. SENSIBILIDAD.- Es la razón de cambio de O respecto de I.

6dI

dNK

dI

dOS

6. EFECTOS AMBIENTALES.- La salida O no solo depende de la entrada I sino que esta sujeto a entradas ambientales como son, la temperatura ambiental, la presión atmosférica, la humedad relativa, el voltaje de alimentación, etc.

La ecuación (4), nos representa la salida bajo condiciones ambientales estándar, es

decir a 25C de temperatura ambiente, 1000 milibares de presión atmosférica,

80% de humedad relativa, 10 volts de voltaje de alimentación. Debido a efectos

ambientales la ecuación debe modificarse, existen dos tipos de entradas

ambientales:

a) ENTRADA INTERFERENTE.- hace que cambien la intercepción. Es decir:de a a a + KIII , donde II es la desviación en una entrada ambiental interferente respecto del valor estándar. Ver figura No. 3

Para determinar las entradas interferentes, que afectan a la intercepción a, se debe de proceder de la siguiente manera:

• La entrada I se mantiene constante en I = IMIN.•Una entrada ambiental se cambia por una cantidad conocida; el resto se mantiene en valores estándar.

•Si hay un cambio resultante O en O, entonces la entrada II, es interferente y el correspondiente valor del coeficiente KI se determina así:

20I

I I

OK

(a)

• Si no hay cambio en O, entonces la entrada es no interferente.•repetir el proceso hasta que se identifiquen todas las entradas interferentes y obtener sus correspondientes valores KI.

b) ENTRADA MODIFICADORA.- esta hace que cambie la sensibilidad del elemento. Es decir:

de K a K + KMIM , donde IM es la desviación en una entrada ambiental modificadora respecto del valor estándar. Ver figura No. 2

Para determinar las entradas modificadoras que afectan la pendiente K, se procede así:• La entrada I se mantiene constante en el valor de alcance medio

½(IMIN + IMAX).

• Una entrada ambiental que no es interferente se hace cambiar por una cantidad conocida y las demás se mantiene en su valor estándar.

• Si hay un cambio O en O, entonces la entrada es modificadora, y el valor

correspondiente KM se obtiene por:

• Si la entrada ambiental es interferente y le hacemos cambiar por una cantidad conocida y se observa un O en O, podemos decir que la

entrada es también modificadora entonces el correspondiente KM se

obtiene mediante:

212

MMAXMINM I

O

IIK

(b)

222

,

I

MIMAXMINM K

I

O

IIK (c)

A KM y KI se conocen como sensibilidades o constantes ambientales de acoplamiento. Por lo tanto la ecuación (4), quedaría modificado de esta manera:

7IIMM IKIIKINaKIO

7. HISTERESIS.- si la salida de O es diferente cuando la entrada I es aplicada tanto ascendente como descendente, la histéresis es la diferencia entre estos dos valores de O, ver figura No. 4, es decir:

8 II IOIOIH

La histéresis se cuantifica en términos de la histéresis máxima en forma porcentual de la deflexión a escala completa:

9%100ˆ

%ˆ xOO

HH

MINMAX

Figura Nº 4: Histéresis

H(I)

H(I)O

O

4.1:

8. RESOLUCION.- el comportamiento de algunos elementos cuando se le aplica una entrada continua y estos responden con una salida de saltos discretos, es decir crece en una serie de escalones ver figura No. 5, esto nos permite definir la resolución como el mayor cambio en I que puede ocurrir sin cambio correspondiente en O. La resolución expresada como un porcentaje de la deflexión a escala completa es:

10%100% xII

IR

MINMAX

R

donde: IR es el ancho del paso más amplio de I.

9. DESGASTE Y ENVEJECIMIENTO.- como consecuencia los elementos experimentan cambios en sus características como por ejemplo K y a, los cuales cambian lenta pero sistemáticamente en su periodo de duración.

10. BANDAS DE ERROR.- Los efectos de la no linealidad, histéresis y resolución

en muchos sensores y transductores modernos son reducidos, que resulta

difícil y poco conveniente cuantificar con exactitud cada efecto individual. En

estos casos el fabricante define el desempeño de un elemento en términos

de bandas de error ver figura No. 6, e indica que para cualquier valor de I, la

salida O estará dentro de h del valor de la línea recta ideal. Aquí, una

declaración exacta o sistemática de desempeño se reemplaza por un

enunciado estadístico en términos de una función densidad de probabilidad

p(O). En este caso, la función de probabilidad es rectangular, el área del

rectángulo es igual a la unidad.

Oideal - h Oideal + h

Oideal - h

Oideal + h

Modelo generalizado de un elemento del sistema de medición

Entrada Modificadora

KM

K

N( )

ESTATICA

IM

I

Entrada

G( )

a

O

DINAMICA

O’

Salida

KI

II Entrada Interferente

7IIMM IKIIKINaKIO