captulo iii torsion
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resumen del libro de resistencia de materialesTRANSCRIPT
TORSIN DE BARRAS DE SECCIN CIRCULAR. ESFUERZO CORTANTE. ANGULO DE TORSIN
TORSOR INTERNO:
T = . (1)Donde: T: torsor interno : esfuerzo cortante : seccin transversal : radio (Distancia al eje de la barra)
DEFORMACIONES CORTANTES POR TORSION:
DONDE: Angulo de torsin (giro) de la seccin transversal. : deformacin cortante (mide la distorsin de la superficie cilndrica).
En el eje de la barra = 0 y no existe deformacin cortante. mx. = .. (3) = mx. (4)ANGULO UNITARIO DE TORSION: = = .. (5)
En algunos momentos, razn de torsin = .. (5.1)ESFUERZO CORTANTE. FORMULA DE TORSIN ELSTICA
LEY DE HOOKE: = G mx. = G mx.
= G mx. (6.1) = mx. (6.2)DONDE:G: MODULO DE RIGIDEZ
T = .. (7.1)T = (7.2)
MOMENTO POLAR DE INERCIA: J = T = . (8.1)
T = (8.2)T = .. (9)MAXIMO VALOR DE ESFUERZO CORTANTE ( = C) mx. = (10)
SECCION CIRCULAR LLENA: J = . MOMENTO POLAR DE INERCIA
SECCION TUBULAR:
J = (MODULO POLAR DE SECCION: W = = max.= . (11)
ANGULO DE TORSIN EN EL INTERVALO ELSTICO
mx. = G mx. (Hooke) (1) = G c (2)= . (3)RAZON DE TORSION: = = .. (3.1) = (4)
ANGULO RELATIVO DE LA TORSIN ENTRE DOS SECCIONES SEPARADAS DE LA DISTANCIA ELEMENTAL dX: =
= + . (5)
ENERGA DE DEFORMACIN ALMACENADA EN UN BARRA SOMETIDA A TORSIN: U =
U = C = DONDE:C: constante de resorte tensional: Giro relativo en cada barra
PRIMER TEOREMA DE CASTIGLIANO:= ( -)PRINCIPIO DEL TRABAJO MNIMO (SISTEMA HIPERESTTICO LA RESPUESTA REDUNDANTE) = 0 (-( -) + ( = 0
CONEXIONES EXCENTRICAS:
HIPOTESIS
= DONDE N: nmero de secciones resistente de los conectoresP: carga directa
T=Pe
ESFUERZO CORTANTE POR TORSION EN CADA CONECTOR: = =
FUERZA ROTACIONAL EN EL CPNECTOR i- ensimo es F == =
TORSION DE ELEMENTOS CILINDRICOS DE PARED DELGADA. FORMULA DE BREDT
Por equilibrio M=TT = q = .. (1) max. = . (1.1)
RAZON DE TORSION:
= (2)Razn de torsin: = = Si el espesor t es constante, el ngulo de giro ser: = O = = ..(2.2)
Torsin Inelstica
T = d
BARRAS CILINDRICAS ELASTOPLASTICAS
= = w
Para una seccin circular llena de radio c: T =
TORSIN DE ELEMENTOS DE SECCIN NO CIRCULAR:
mx. = = OTRAS SECCIONES TRANSVERSALES SECCION ELIPTICA
max.=
SECCIN EN TRIANGULO EQUILATERO
mx.= SECCIN EN HEXGONO REGULAR
mx.= OCTAGONO REGULAR
max.= EJERCICIO DE APLICACIN:
SOLUCION