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Capitulo IV PRECIPITACIÓN MG. GEÓG. CESAR E. CARRERA S.

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Hidrologia

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Presentacin de PowerPoint

Capitulo IV

PRECIPITACIN

MG. GEG. CESAR E. CARRERA S.

Definicin

Fuente primaria de agua dulce de la superficie terrestre

Engrosamiento de una gota de agua por fusin y condensacin de otras.

Unin de las partculas en suspensin coloidal o de las gotitas de una emulsin para formar granos o gotas mayores

Origen

Llovizna o.1 y 0.5mm, baja velocidad de cada

Lluvias, gotas de agua con dimetro mayor a 0.5mm

Escarcha transparente que contiene bolsas de aire

Nieve cristales de hielo blanco translucido de formas complejas

Granizo forma de bolas irregulares de hielo que se producen en nubes convectivas entre 5 a 125mm

Formas de precipitacin

Formas de precipitacin

Clasificacin de precipitacin

Precipitacin convectiva

Precipitacin convectiva agua que asciende de superficies clidas que se enfra segn gradiente adiabtico seco (1C/100m) o saturado (0.5C/100m). El vapor de agua se concentra en la zona denominada clulas de conveccin y sube a grandes alturas zona de condensacin y precipitacin. Acompaado de rayo, truenos. Propia de zonas tropicales donde predominan los ascenso verticales.

Precipitacin ciclnica

Precipitacin ciclnica encuentro de dos masas de aire con diferentes temperaturas y humedad. las nubes calientes son elevadas rpidamente hasta la zona de condensacin y precipitacin. Ocurre en zonas ciclnicas de baja presin

Precipitacin orogrfica

Precipitacin orogrfica impulsad por los vientos hacia las montaas. Las nubes suben por las laderas de las montaas y ascienden a grandes alturas hasta las zonas de condensacin y precipitacin

Se mide en altura de lminas de agua (hp) que cae por unidad de rea. Precipitacin permanente en una superficie horizontal.

Medicin de la precipitacin

Instrumentos de medicin

Pluvimetro

Instrumento para medir la cantidad de lluvia que cae en un lugar y en un espacio de tiempo determinados; el agua recogida por l se mide en litros o milmetros por metro cuadrado.

Instrumentos de medicin

Pluvigrafo

El pluvimetro es un instrumento que se emplea en las estaciones meteorolgicas para la recogida y medicin de la precipitacin. La cantidad de agua cada se expresa en milmetros de altura.

Pluvigrafo

Total = 26,4mm, Duracin = 9h20min = 9.3h, I = 2,8mm/h

Interpretacin del pluviograma

Muestras representativas

Altura de la precipitacin diaria es la suma de las lecturas observadas en un da.

Altura de la precipitacin media diaria es el promedio aritmtico de las lecturas observadas en un da.

Altura de la precipitacin mensual, es la suma de las alturas diarias ocurridas en un mes.

Altura de la precipitacin media mensual, es el promedio aritmtico de las alturas de la precipitacin mensual, correspondiente a un cierto nmero de meses

Altura de la precipitacin anual, es la suma de las alturas de precipitacin mensual ocurridas en un ao.

Altura de la precipitacin media anual, es el promedio aritmtico de las alturas de precipitacin anual correspondiente a un cierto nmero de aos.

Calculo de la precipitacin media

Calculo de la precipitacin media

Promedio aritmtico

Promedio aritmtico

Calculo de la precipitacin media

Polgono de Thiessen

Calculo de la precipitacin media

Polgono de Thiessen

Polgono de Thiessen Procedimiento:

Ubicar las estaciones dentro y fuera de la cuenca

Unir las estaciones formando triangulo, debiendo ser acutngulos

Trazar mediatrices de los lados de los tringulos formando polgonos.

Definir el rea de influencia de cada estacin las mismas que quedaran rodeadas por las lneas del polgono (o por las parteaguas de la cuenca)

Polgono de Thiessen Procedimiento:

Calcular el rea de cada estacin:

Polgono de Thiessen Procedimiento:

6. Calcular la precipitacin media como promedio pesado de las precipitaciones de cada estacin, usando como peso el rea de influencia correspondiente y con la siguiente expresin:

Calculo de la precipitacin media

Isoyetas

Isoyetas Procedimiento.

Ubicar estaciones dentro y fuera de la cuenca

Trazar isoyetas interpolando las alturas de precipitacin entre las diversas estaciones.

Isoyetas Procedimiento.

3. Hallar las reas A1, A2,An entre cada 2 isoyetas seguidas

4. Si P0, P1, Pn son las precipitaciones representadas por las isoyetas respectivas, se calcula la precipitacin media utilizando:

5. Calculo del volumen medio de precipitacin anual. utilizando:

Isoyetas Procedimiento.

Estudio de una Tormenta

Tormenta o borrasca = conjunto de lluvias que pertenecen y devienen de la misma perturbacin meteorolgica y con caractersticas diferenciales bien definidas.

Puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas e incluso das. Puede abarcar extensiones de terrenos muy variables desde pequeos zonas hasta vasta regiones

INTENSIDAD

Importancia del anlisis de las tormentas

Importante antes y para el diseo hidrolgico de ingeniera, para:

Estudio de drenaje

Determinacin de caudales mximos que debe pasar por el aliviadero de una represa o que deben encausarse para evitar las inundaciones.

Determinacin de la luz de un puente

Conservacin de los suelos

Clculo del dimetro de alcantarillado.

Las dimensiones de las obras de ingeniera dependen fundamentalmente de la magnitud de las tormentas, de su frecuencia o periodo de retorno. Define el coeficiente de seguridad de las obras, los aos de vida de la obra.

Se debe disear obras para tormentas de mxima intensidad y de duracin indefinida. Pero esto significa grandes dimensiones de la obra pero hay un lmite despus del cual los gastos ya no compensan el riesgo que se pretende cubrir.

Magnitud

Frecuencia

Periodo de retorno

DIMENSIONES DE LA OBRA

MXIMA INTENSIDAD - DURACIN INDEFINIDA

No hay proteccin absoluta, sino la defensa contra una tormenta de caractersticas bien definidas o de una determinada probabilidad de ocurrencia.

Elementos fundamentales del anlisis de las tormentas

La intensidad, cantidad de agua cada por unidad de tiempo.

La duracin, es el tiempo que hay entre el comienzo y el fin de la tormenta.

La frecuencia, es el nmero de veces que se repite una tormenta.

Periodo de retorno, es el intervalo de tiempo promedio, en la que se puede manifestar un mismo evento nuevamente.

La intensidad, Ms importante es saber la intensidad mxima que se haya presentado. Esto es la altura mxima de agua cada por unidad de tiempo:

Calculo de la intensidad :

La intensidad de la precipitacin es mayor al principio de la tormenta y va disminuyendo a medida que la duracin de la lluvia se alarga; pero si aumenta la altura de agua acumulada.

Por ejemplo a una intensidad de 103.2mm/hora para una duracin de 5 minutos corresponde una altura de la lluvia de 8.6mm; en cambio a una intensidad de 19.8mm/hora para una duracin de 26.4 minutos corresponde 46mm

Si 103.2 60mimutos

X 5minutos

X = 103.2*5/60 = 8.6mm

La duracin,. Se debe definir el periodo de duracin, tomado en minutos, horas dentro del total que dura la tormenta. Importante en la determinacin de las intensidades mximas.

Inicio

Final

Min/horas/das

Intensidades mximas y mnimas

La frecuencia, es el nmero de veces que se repite una tormenta de caractersticas de intensidad y duracin definidas en un periodo de tiempo ms o menos largo, en aos.

Periodo de retorno, es el intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de magnitud x, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio. Representa el intervalo inverso de la frecuencia: T = 1/f

Ese tiempo medio entre sucesos independientes es lo que llamamos periodo de retorno, y nos permite cuantificar la probabilidad del evento, ya que si estamos suponiendo que el suceso se supera una vez cada 100 aos, podemos suponer tambin que la probabilidad de dicha superacin en un ao cualquiera ser de 1/100.

El perodo de retorno es uno de los parmetros ms significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidrulica destinada a soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero o aliviadero de una presa, obras que crucen sobre corrientes de agua, etc.

En hidrologa es frecuente considerar zona inundable a aquella que es cubierta por las aguas en tormentas de hasta quinientos aos de periodo de retorno. Esto significa que la cantidad de lluvia cada en un slo da para ese periodo de retorno solamente se iguala o supera, estadsticamente, una vez cada 500 aos.

En trminos numricos se expresa que la probabilidad de que se presente una precipitacin de tal magnitud o superior en un determinado ao es p = 1/500 = 0.002 = 0.2%; o bien, la probabilidad de que no se presente es la complementaria, 1 - p = 0.998 = 99,8%. Sin embargo, eso no implica que no puedan producirse dos tormentas de intensidad igual o superior a la de 500 aos en dos aos consecutivos; pero en promedio ser una vez cada 500 aos.

En general, si un evento tiene un periodo de retorno de tp aos, el nmero medio de eventos que estadsticamente pueden presentarse en un ao determinado es:

Algunos de los perodos de retorno aceptados son los siguientes:

Obras hidrulicas para canalizacin de aguas de lluvia en ciudades de tamao de mediano a grande: de 20 a 50 aos.

Obras hidrulicas para canalizacin de aguas de lluvia en ciudades pequeas: de 5 a 10 aos;

Puentes de carretera: entre 50 y 500 aos.

Aliviaderos o vertederos para presas con poblaciones aguas abajo: entre 1.000 y 10.000 aos.

El Hietograma y la curva masa de precipitacin

La intensidad de la precipitacin vara a cada instante durante el curso de una misma tormenta. Es importante determinar estas variaciones condiciones para fijar un diseo de ingeniera hidrulico, mediante grficos:

Hietograma: Grfico de forma escalonada como un histograma, que representa la variacin de la intensidad en mm/hora de la tormenta.

Indica a qu hora la precipitacin tuvo su mximo valor (mxima intensidad): se puede decir: mxima intensidad de la tormenta es de 6mm/hora y se present a los 500min, 700min de iniciado la tormenta.

Curva masa de precipitacin: Representacin de la precipitacin acumulada vs el tiempo. Se extrae del pluviograma.

Es una curva no decreciente, la pendiente de la tangente en cualquier punto representa la intensidad instantnea en ese tiempo. Representa la funcin: P = f(t)

Curvas caractersticas de la precipitacin

Curva i d Tr

Curva P A- d

Curvas de altura mxima en 24 horas periodo de retorno

En cualquiera de los casos, debe ajustarse la serie de datos a una ley estadstica (Gauss, Gumbel,..)

Curva I - D

DISEO HIDRULICO

Curva i d f

Las Curvas de Intensidad-Duracin-Frecuencia

Las curvas Intensidad Duracin Frecuencia (IDF) son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media en intervalos de diferente duracin, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o perodo de retorno (Tmez, 1978).

Las Curvas de Intensidad-Duracin-Frecuencia son de amplio uso en los mtodos de diseo de drenajes pluviales, canales abiertos de drenaje y presas. Tambin, son generalmente elaboradas por los organismos encargados del procesamiento de la informacin pluviogrfica en cada pas, convirtindose en prcticamente un aspecto normativo ligado al diseo en cuestin