Capítulo 3.1

Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões

2ª Edição© Gerson Lachtermacher,2005

Resolvendo Programação Linear

Em um Microcomputador

Capítulo 3.1

Conteúdos do Capítulo

Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel Definindo o Modelo no Solver Obtendo a Solução

Capítulo 3.1

Problemas em Forma Padrão

São 4 características de um problema na forma padrão

0,...,,

...

:

...

...

:a Sujeito

... Maximizar

321

2211

22222121

11212111

2211

n

mnmnmm

nn

nn

nn

xxxx

bxaxaxa

bxaxaxa

bxaxaxa

xcxcxcZ

positivos

Capítulo 3.1

Problemas em Forma não Padrão

Portanto, se qualquer uma das 4 características não puder ser observada, o problema não está na sua forma padrão.

0,,

23

3 3

..

355

321

31

321

321

xxx

xx

xxx

rs

xxxMax

0,,

23

3 3

..

355

321

31

321

321

xxx

xx

xxx

rs

xxxMin

Capítulo 3.1

Resolvendo Problemasem Forma não Padrão

Existem técnicas de reduzir problemas em formas genéricas para a forma padrão.

Usaremos softwares genéricos e específicos para resolver problemas de Programação Linear Solver do Excel ®

Capítulo 3.1

Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel

Considere o Problema

0;

2

1

82

62

23

21

2

21

21

21

21

xx

x

xx

xx

xx

st

xxzMax

Capítulo 3.1

Usando Solver do Excel Entrando os Parâmetros do Modelo

0;

2

1

82

62

23

21

2

21

21

21

21

xx

x

xx

xx

xx

st

xxzMax

Capítulo 3.1

Usando Solver do ExcelDefinindo a Célula do Valor Ótimo

Capítulo 3.1

Usando Solver do ExcelDefinindo as variáveis de Folga ou Excesso

Capítulo 3.1

Usando Solver do ExcelIniciando o Solver

Capítulo 3.1

Usando Solver do ExcelDefinindo a Célula Ótima (Z)

Capítulo 3.1

Usando Solver do Excel Definindo as Células Variáveis

Capítulo 3.1

Usando Solver do Excel Definindo as Restrições

Capítulo 3.1

Usando Solver do ExcelDefinindo Condições de Não Negatividade

Capítulo 3.1

Usando Solver do ExcelCondições de Não Negatividade

Capítulo 3.1

Usando Solver do Excel Definindo o Problema de Programação Linear

Capítulo 3.1

Usando Solver do ExcelObtendo a Solução

Capítulo 3.1

Usando Solver do ExcelVerificando a Resposta

Capítulo 3.1

Solver do ExcelRelatório de Resposta

Capítulo 3.1

Solver do ExcelRelatório de Sensibilidade

Capítulo 3.1

Solver do ExcelRelatório de Limites

Capítulo 3.1

Max x x xs rx x xx xx x xx x x

x x x

5 5 3

3 33 2

2 2 42 3 2

0

1 2 3

1 2 3

1 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

. .

, ,

Resolva o problema usando o solver do Excel.

Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel

Capítulo 3.1

Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel - Modelo

=somarproduto($B$4:$D$4;B9:D9)

= somarproduto(B3:D3;B4:D4)

Capítulo 3.1

Definindo o Modelo no Solver

Capítulo 3.1

Definindo o Modelo no Solver

Capítulo 3.1

Obtendo a Solução