capítulo 2 filtros activos de potência

28
Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos Universidade do Minho 13 Capítulo 2 Filtros Activos de Potência 2.1 Introdução Neste capítulo é feita a apresentação dos filtros activos de potência, a sua constituição e princípio de funcionamento. São também apresentados os tipos básicos de filtros activos existentes. Um filtro activo de potência é constituído por dois componentes essenciais: o conversor comutado de electrónica de potência e o circuito de controlo. Uma das estratégias de controlo de filtros activos eficaz e relativamente simples de implementar é baseada na teoria p-q. As linhas gerais desta teoria são apresentadas também neste capítulo. No final, é feito um pequeno resumo sobre o estado da arte, baseado em alguns artigos científicos mencionados nas referências bibliográficas. 2.2 O Andar de Potência O circuito de potência é constituído por um conversor electrónico comutado, ligado à rede eléctrica e alimentado por uma fonte de tensão contínua. Na situação ideal, a fonte de tensão contínua consiste apenas num condensador, munido de um sistema que mantenha a sua tensão aproximadamente constante. Normalmente o circuito de controlo do filtro faz a monitorização da tensão no condensador e o circuito de potência encarrega-se de manter a sua tensão dentro dos limites estabelecidos. Existem fundamentalmente duas topologias básicas para os filtros activos: o filtro activo de potência paralelo e o filtro activo de potência série. É também possível

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Page 1: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 13

Capítulo 2

Filtros Activos de Potência

2.1 Introdução

Neste capítulo é feita a apresentação dos filtros activos de potência, a sua

constituição e princípio de funcionamento. São também apresentados os tipos básicos

de filtros activos existentes.

Um filtro activo de potência é constituído por dois componentes essenciais: o

conversor comutado de electrónica de potência e o circuito de controlo.

Uma das estratégias de controlo de filtros activos eficaz e relativamente simples

de implementar é baseada na teoria p-q. As linhas gerais desta teoria são apresentadas

também neste capítulo.

No final, é feito um pequeno resumo sobre o estado da arte, baseado em alguns

artigos científicos mencionados nas referências bibliográficas.

2.2 O Andar de Potência

O circuito de potência é constituído por um conversor electrónico comutado,

ligado à rede eléctrica e alimentado por uma fonte de tensão contínua. Na situação ideal,

a fonte de tensão contínua consiste apenas num condensador, munido de um sistema

que mantenha a sua tensão aproximadamente constante. Normalmente o circuito de

controlo do filtro faz a monitorização da tensão no condensador e o circuito de potência

encarrega-se de manter a sua tensão dentro dos limites estabelecidos.

Existem fundamentalmente duas topologias básicas para os filtros activos: o

filtro activo de potência paralelo e o filtro activo de potência série. É também possível

Page 2: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

14 Departamento de Electrónica Industrial

combinar as duas formas básicas de modo a construir um condicionador de qualidade

de energia unificado (UPQC).

2.2.1 Filtro Activo de Potência Paralelo

O filtro activo paralelo destina-se a fazer a filtragem das correntes das linhas de

um sistema eléctrico. Permite também fazer o ajuste do factor de potência.

Na figura 2.1 apresenta-se o esquema básico do filtro activo paralelo.

Fig. 2.1 – Esquema básico do filtro activo paralelo

O controlador mede as tensões do sistema (va, vb, vc – necessárias para utilizar a

teoria p-q, por exemplo), a tensão do barramento de corrente contínua (Vdc) e correntes

nas linhas (ia, ib e ic) e calcula as correntes de referência (ica*, icb

*, icc* e icn

* ), para o

inversor (andar de potência).

O inversor funciona com modulação de largura de impulso, a uma frequência de

comutação suficientemente elevada para permitir que as correntes de referência sejam

geradas com fidelidade. Tipicamente, aceita-se que o filtro é capaz de compensar

harmónicos de corrente até uma frequência de 1/10 da frequência de comutação. Na

saída do inversor existem ainda filtros passivos destinados a filtrar os harmónicos

resultantes da frequência de comutação.

ia ib ic

Inversor

+

isa

Filtro Activo Paralelo

Controlador

a

b

c N

va Rede Eléctrica

isb

isc vb

vc

ia

Carga

ib

*cai

*cbi

*cci

DCV

va vb vc

isn

ic

in

*cni

- DCV

ica icb icc icn

Page 3: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 15

As correntes geradas pelo filtro (ica, icb, icc e icn) são de seguida introduzidas nas

linhas do sistema eléctrico.

O filtro activo paralelo comporta-se assim como uma fonte controlada de

corrente não sinusoidal. No caso de se usar um algoritmo de controlo para tornar as

correntes das linhas sinusoidais, mesmo que a carga que seja não linear, as correntes nas

linhas (isa, isb, isc e isn) tornar-se-ão sinusoidais, pois a resultante da soma das correntes

de compensação geradas pelo filtro e das correntes na carga será sinusoidal. Do ponto

de vista do sistema eléctrico, o conjunto formado pela carga e pelo filtro activo trata-se

de uma carga linear, eventualmente com factor de potência unitário, caso se pretenda.

O andar de potência do filtro activo paralelo pode ser implementado a partir de

um inversor fonte de tensão ou de um inversor fonte de corrente. O inversor fonte de

tensão é contudo o mais usual, pois é menos dispendioso e possui melhor rendimento. É

de realçar que o único elemento armazenador de energia presente no filtro paralelo é um

condensador, no caso do inversor de tensão e uma bobina, no caso do inversor de

corrente, pois o filtro paralelo pode ser controlado de forma receber energia da rede

eléctrica para compensar as suas perdas.

Seguidamente encontram-se as configurações mais usuais para inversores fonte

de tensão aplicados em filtros activos paralelos. Os inversores são constituídos por

quatro ou três pares de semicondutores de potência, caso se pretenda compensação da

corrente no neutro ou não, respectivamente. Em alternativa pode usar-se três pares de

semicondutores e dois condensadores com ponto médio acessível para possibilitar a

compensação na linha de neutro.

Na figura 2.2 encontra-se o andar de potência de um filtro activo paralelo para

sistemas trifásicos sem neutro. Trata-se de um inversor em ponte com três pares de

semicondutores e um condensador que alimenta o inversor de tensão. Os filtros RC

passa-baixo limitam os harmónicos de corrente de alta frequência resultantes das

comutações do inversor.

Na figura 2.3 encontra-se o andar de potência de um filtro paralelo para um

sistema trifásico com neutro, constituído por um inversor em ponte com três pares de

semicondutores, mas com dois condensadores em série. O neutro liga-se directamente

ao ponto médio do barramento de corrente contínua. Esta topologia tem, no entanto, um

inconveniente: a corrente circula através de um condensador e regressa ao neutro da

rede, sendo por isso necessário controlar separadamente as tensões de cada um dos

condensadores, de forma a mantê-las iguais.

Page 4: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

16 Departamento de Electrónica Industrial

Alternativamente, para os sistemas trifásicos com neutro, pode usar-se um

inversor com quatro pares de semicondutores e apenas um condensador, tal como ilustra

a figura 2.4. Esta topologia, embora empregue mais semicondutores, é de controlo mais

simples, pois não é necessário compensar as diferenças de tensão entre os dois

condensadores, que podem surgir no caso da topologia com dois condensadores.

Fig. 2.2 – Esquema eléctrico do andar de potência do filtro activo paralelo trifásico

para sistemas sem neutro

Fig. 2.3 – Esquema eléctrico do andar de potência do filtro activo paralelo trifásico

para sistemas com neutro – inversor com

seis interruptores semicondutores e dois condensadores

Fig. 2.4 – Esquema eléctrico do andar de potência do filtro activo paralelo trifásico

para sistemas com neutro – inversor com

oito interruptores semicondutores e um condensador

Page 5: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 17

2.2.2 Filtro Activo de Potência Série

Uma das aplicações do filtro activo série é fazer a compensação das tensões de

um sistema eléctrico, quando estas são distorcidas. Nesta situação o filtro activo série

pode ser visto como o dual do filtro paralelo para filtragem das correntes. Outra

aplicação possível para o filtro série é o isolamento de correntes harmónicas e o

amortecimento de oscilações. Neste caso, um filtro série de pequena potência é

combinado com filtros passivos paralelos. Já há implementações práticas com sucesso

de filtros activos série a bloquear correntes harmónicas [2, 5].

O esquema básico do filtro activo série para compensação de tensão encontra-se

na figura 2.5. Supõe-se que a rede eléctrica fornece um sistema de tensões distorcido.

As tensões simples são vsa, vsb e vsc. Pretende-se que a tensão aos terminais da carga

seja puramente sinusoidal.

Fig. 2.5– Esquema básico do filtro activo série

O controlador mede as tensões na fonte (vsa, vsb e vsc) e as correntes nas linhas

(ia, ib e ic). Seguidamente são calculadas as tensões de referência (vca*, vcb

* e vcc* ) a

sintetizar pelo andar de potência.

O inversor é alimentado por uma fonte de corrente contínua (Vdc), que pode ser

constituída por um condensador com tensão controlada. O inversor é comandado por

Inversor

+

ia

Filtro Activo Série

Controlador

a

b

c N

vsa Rede

Eléctrica

ib

ic vsb

vsc

vca va

Carga vcb

vcc vb

vc

*cav

*cbv

*ccv

DCV

ia ib ic

vsa vsb vsc

- Fonte de

Alimentação

DCV

Page 6: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

18 Departamento de Electrónica Industrial

modulação de largura de impulso, a uma frequência de comutação suficientemente

elevada para permitir que as tensões de referência sejam geradas com fidelidade.

Aceita-se que o filtro é capaz de compensar harmónicos de tensão até uma frequência de

1/10 da frequência de comutação. Na saída do inversor existem também filtros passivos

destinados a filtrar os harmónicos resultantes das comutações do inversor.

As tensões de compensação geradas pelo filtro (vca, vcb, e vcc) são de seguida

introduzidas no sistema eléctrico através de transformadores de isolamento, tal como se

pode ver na figura 2.5.

O filtro activo série comporta-se como uma fonte controlada de tensão não

sinusoidal. No caso (usual) de se utilizar um algoritmo de controlo para tornar as

tensões do sistema sinusoidais, o filtro adiciona às tensões da fonte (vsa, vsb e vsc) as

respectivas tensões de compensação (vca, vcb, e vcc) de forma que as tensões aos

terminais da carga (va, vb e vc) se tornem puramente sinusoidais, equilibradas e com as

amplitudes correctas. Do ponto de vista da carga, o conjunto formado pelo sistema

eléctrico e pelo filtro activo série, fornece uma sistema de tensões sem distorção.

Em sistemas trifásicos sem neutro, o inversor do filtro activo série pode ser

implementado com um inversor fonte de tensão com três pares de semicondutores,

alimentados por um condensador com tensão controlada, como se ilustra na figura 2.6.

Fig. 2.6 – Esquema eléctrico do andar de potência do filtro activo série trifásico

para sistemas sem neutro

Para sistemas trifásicos com neutro, é necessário o acesso ao ponto médio do

barramento de corrente contínua, tal como se pode ver na figura 2.7. Neste caso, o

condensador deve ser substituído por dois em série, sendo também necessário controlar

Page 7: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 19

independentemente a tensão de cada um deles, de forma a manter as suas tensões iguais

e dentro de uma determinada gama.

Uma alternativa à necessidade de acesso ao ponto médio do barramento de

corrente contínua é a implementação do inversor trifásico a partir de três inversores em

ponte completa monofásicos (empregando doze semicondutores), como se pode ver na

figura 2.8.

Fig. 2.7 – Esquema eléctrico do andar de potência do filtro activo paralelo trifásico

para sistemas com neutro – dois condensadores

Fig. 2.8 – Esquema eléctrico do andar de potência do filtro activo paralelo trifásico para sistemas

com neutro – três inversores com quatro interruptores semicondutores cada

Page 8: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

20 Departamento de Electrónica Industrial

2.2.3 Condicionador de Qualidade de Energia Unificado

O condicionador de qualidade de energia unificado, denominado na literatura

inglesa por Unified Power Quality Conditioner (UPQC), resulta da combinação de um

filtro activo paralelo com um filtro activo série, para compensar simultaneamente

correntes e tensões [5, 19].

O condicionador unificado pode compensar não só a distorção das correntes

provocada por cargas não lineares e seus desequilíbrios, mas também o desequilíbrio e a

distorção das tensões provenientes do sistema eléctrico, aumentando a qualidade de

energia disponível para as cargas ligadas a jusante deste equipamento. Na figura 2.9

encontra-se o esquema básico do condicionador de qualidade de energia unificado.

Fig. 2.9 – Esquema básico do condicionador de qualidade de energia unificado (UPQC)

Numa implementação prática, o condicionador unificado é constituído por um

filtro activo paralelo e um série, partilhando o mesmo barramento de corrente contínua e

um só circuito de controlo que mede correntes e tensões do sistema, e gera os sinais de

controlo para os conversores de potência dos dois filtros. É também possível

implementar configurações para sistemas trifásicos com ou sem neutro.

Inversor +

isa

UPQC

Controlador

a

b

c N

vsa Rede

Eléctrica

isb

isc vsb

vsc

vca va

Carga vcb

vcc vb

vc

*cav *

cbv *ccv

DCV

isa isb isc

vsa vsb vsc

- DCV

ia

ib

ic

in

Inversor 1 2

ia

ib

ic

ica icc icb icn

*cai *

cbi *cci *

cni

Page 9: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 21

Neste dispositivo, tal como nas suas configurações básicas, o filtro paralelo

comporta-se como uma fonte de corrente controlada e o filtro série como uma fonte de

tensão controlada. Cada um dos filtros constituintes desempenha também funções bem

determinadas.

Funções desempenhadas pelo filtro activo paralelo:

• Compensa harmónicos de corrente da carga, incluindo as componentes de

sequência zero e sequência negativa à frequência fundamental.

• Compensa a potência reactiva da carga.

• Regula o valor da tensão nos condensadores que estão ligados ao barramento de

tensão contínua.

Funções desempenhadas pelo filtro activo série:

• Compensa harmónicos de tensão da fonte, incluindo as componentes de

sequência zero e sequência negativa à frequência fundamental.

• Faz isolamento dos harmónicos, bloqueando harmónicos de corrente que se

dirigem para a fonte.

• Amortece oscilações, melhorando a estabilidade do sistema.

• Compensa sobretensões e subtensões momentâneas.

2.3 O Sistema de Controlo

O circuito de controlo de qualquer sistema electrónico de potência é um

componente essencial no seu desempenho, pois é o responsável pelo tratamento da

informação recebida do estado do sistema sob a forma de tensões e correntes, pela

implementação prática dos algoritmos de controlo apropriados, e pela actuação directa

no andar de potência do sistema sob a forma de sinais de controlo [24, 25].

Os métodos aplicados para o controlo dos filtros activos são decisivos para a

obtenção da compensação desejada, no seu desempenho em regime permanente e na sua

resposta dinâmica. Existem basicamente duas aproximações possíveis para o cálculo

dos sinais de referência a partir da medida das tensões e correntes do sistema eléctrico

(regra geral distorcidas): o cálculo no domínio das frequências e o cálculo no domínio

dos tempos.

Page 10: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

22 Departamento de Electrónica Industrial

O cálculo no domínio das frequências origina cálculos de grande complexidade

sobre amostras relativamente longas dos sinais, pois requer o uso de transformadas de

Fourier e a sua análise. O controlo torna-se pesado e lento.

O cálculo no domínio dos tempos tem o sistema de controlo simplificado, pois

utiliza cálculos algébricos. O controlo é mais rápido e mais simples. Dos diversos

algoritmos de controlo de filtros activos, podem salientar-se os baseados no método

FBD [26], no método do referencial síncrono (Park) [27], no método de Staudt [28], no

método de Czarnecki [29] e na teoria p-q, que se encontra detalhada no item seguinte.

2.4 A Teoria p-q

A teoria geral da potência reactiva instantânea trifásica (ou teoria da potência

real e imaginária instantâneas ou teoria da potência activa e reactiva instantâneas ou

ainda teoria da potência instantânea) é vulgarmente designada por teoria p-q. Os

algoritmos de controlo baseados na teoria p-q operam sobre valores instantâneos de

tensões e correntes. Os cálculos são feitos no domínio dos tempos e são relativamente

simples, tornando a sua aplicação indicada para o controlo em tempo real de filtros

activos de potência, tanto em regime permanente como em regime transitório. Além

disso, é ainda possível atribuir significado físico às grandezas em jogo, o que facilita a

compreensão de qualquer sistema trifásico genérico.

A teoria p-q foi apresentada pela primeira vez por Akagi et al. em 1983 [1].

Seguidamente foi desenvolvida para sistemas trifásicos a quatro fios por Watanabe et

al. [3] e Aredes et al. [4].

A teoria p-q utiliza a transformação de Clarke para converter as grandezas de um

sistema de referência estacionário de coordenadas trifásico a-b-c num sistema de

referência também estacionário de coordenadas α-β-0.

A transformação de tensões e correntes no sistema α-β-0, é feita de acordo com

as equações 2.1 e 2.2:

���

���

⋅���

���

−−−⋅=

���

���

cn

bn

an

v

v

v

v

v

v

2323021211212121

32

0

β

α (2.1)

Page 11: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 23

���

���

⋅���

���

−−−⋅=

���

���

c

b

a

i

i

i

i

i

i

2323021211212121

32

0

β

α (2.2)

A potência trifásica instantânea, p3Φ, no sistema de coordenadas α-β-0, é

determinada pela equação 2.3:

003 ivivivp ⋅+⋅+⋅=Φ ββαα (2.3)

A potência trifásica pode ser separada em duas componentes (expressão 2.4),

onde p é designada por potência real instantânea e p0 por potência instantânea de

sequência zero:

03 ppp +=Φ (2.4)

Sendo:

ββαα ivivp ⋅+⋅= (2.5)

000 ivp ⋅= (2.6)

A potência imaginária instantânea define-se de acordo com a equação 2.7:

αββα ivivq ⋅−⋅≡ (2.7)

Se a expressão da potência instantânea q for escrita no sistema de coordenadas

a-b-c, resulta a equação 2.8:

( ) ( ) ( )3

)( bacacbcba ivvivvivvtq

⋅−+⋅−+⋅−−= (2.8)

A expressão 2.8 é utilizada em medidores de potência reactiva média trifásica

convencional em sistemas trifásicos sinusoidais, equilibrados e sem harmónicos. Esses

aparelhos são baseados em instrumentos electrodinâmicos, pelo que o resultado da

medição corresponde ao valor médio dessa expressão.

Page 12: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

24 Departamento de Electrónica Industrial

A potência imaginária instantânea q difere da potência reactiva trifásica

convencional, pois considera todos os harmónicos eventualmente existentes.

Verifica-se também que as potências instantâneas p e q não dependem das

componentes de sequência zero das tensões e correntes mas apenas das componentes

segundo os eixos α−β .

2.4.1 Significado Físico das Grandezas da Teoria p-q

Para melhor se entender o significado físico das grandezas da teoria p-q, é

necessário deduzir as expressões gerais das potências dessa teoria para um sistema

genérico a quatro fios em regime permanente, a partir das componentes simétricas das

tensões e das correntes. A dedução encontra-se no Anexo G.

As potências instantâneas p e q possuem duas componentes: uma componente

constante, correspondente ao valor médio, e uma componente alternada. A descrição do

significado de cada componente é feita a seguir:

p – valor médio da potência real instantânea – corresponde à energia transferida da

fonte para a carga por unidade de tempo, pelas fases do sistema trifásico.

p~ – valor alternado da potência real instantânea – corresponde à energia por unidade de

tempo trocada entre fonte e carga, de uma forma oscilante, ou seja, a fonte fornece uma

determinada parcela de energia, que depois a carga devolve, através das fases do

sistema.

q – potência imaginária instantânea – atendendo à forma como foi definida,

corresponde a uma energia por unidade de tempo trocada entre as fases do sistema, não

havendo contribuição para qualquer transferência entre fonte e carga.

q – valor médio da potência imaginária instantânea – em alguns casos esta componente

corresponde à potência reactiva trifásica convencional.

q~ – valor alternado da potência imaginária instantânea.

0p – potência instantânea de sequência zero – corresponde à energia transferida da

fonte para a carga por unidade de tempo, através das componentes de sequência zero

Page 13: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 25

das tensões e das correntes; no sistema trifásico é transferida por uma fase (ou mais) e

pelo neutro.

0p – valor médio da potência instantânea de sequência zero.

0~p – valor alternado da potência instantânea de sequência zero.

A potência instantânea de sequência zero é de natureza puramente activa, ou

seja, transfere sempre energia entre dois subsistemas. Aparece somente em sistemas

trifásicos com neutro onde as tensões e correntes estejam desequilibradas.

A figura 2.10 ilustra o significado físico das grandezas da teoria p-q.

Fig. 2.10 – Grandezas da teoria p-q

2.4.2 Controlo de Filtros Activos de Potência Baseado na Teoria p-q

A situação ideal seria que nos sistemas eléctricos trifásicos existisse apenas o

valor médio da potência real p (tal como é definida pela teoria p-q). A compensação

das potências oscilantes p~ e 0~p através de um filtro activo faz com as energias

associadas deixem de transitar entre a fonte e a carga, passando a transitar entre a carga

e o condensador do filtro, no caso de um filtro paralelo e entre a fonte de alimentação e

o filtro, no caso do série (desde que a carga ligada ao filtro série seja equivalente a uma

resistência). O condensador do filtro absorve energia, que depois devolve, sendo o

balanço energético nulo, num sistema ideal.

À potência imaginária não está associada a nenhuma troca de energia entre fonte

e carga, pelo que a compensação ocorre sem necessidade de troca de energia com o

condensador. O filtro proporciona um caminho alternativo para a troca de energia entre

as fases do sistema eléctrico.

a

b

c N

Rede Eléctrica Carga

p p q

−−−− 0 p ~

0 p

– ~

Page 14: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

26 Departamento de Electrónica Industrial

A compensação da potência 0p permite balancear as fases. No entanto esta

compensação obriga a que o filtro activo forneça energia. Para isso há duas

possibilidades: substituir o condensador do filtro por uma fonte de alimentação de

corrente contínua ou drenar a energia necessária a partir da rede eléctrica de forma igual

pelas três fases [6]. A segunda solução é mais desejável, pois torna o filtro mais

compacto e autónomo. Para isso é necessário fornecer potência p∆ ao condensador do

filtro, de acordo com a equação 2.9:

0pp =∆ (2.9)

Existem duas estratégias de controlo mutuamente exclusivas, de filtros activos

baseadas na teoria p-q: para o filtro paralelo, a estratégia de potência constante na fonte

e a estratégia de correntes sinusoidais nas linhas; para o filtro série, a estratégia de

potência constante na carga e a estratégia de tensões sinusoidais na carga. Para o filtro

paralelo, no caso da estratégia de correntes sinusoidais, os cálculos devem ser

efectuados com as componentes fundamentais de sequência positiva das tensões. De

forma análoga, para o filtro série, no caso da estratégia de tensões sinusoidais, os

cálculos devem ser efectuados com as componentes fundamentais de sequência positiva

das correntes.

Filtro Activo Paralelo

No filtro activo paralelo, as correntes de compensação ideais, nos eixos α-β-0

são dadas pelas equações 2.10 a 2.12. A transformação de Clarke deve ser feita com as

tensões na carga.

( )[ ]qvppvvv

ic ⋅−−⋅⋅+

= βαβα

α 022*~1

(2.10)

( )[ ]qvppvvv

ic ⋅+−⋅⋅+

= αββα

β 022*~1

(2.11)

( )cbac iiiii ++⋅==3

10*0 (2.12)

Page 15: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 27

Para se obterem as correntes de compensação no sistema trifásico a-b-c,

aplica-se aos valores calculados pelas equações 2.10 a 2.12, a transformação inversa de

2.1:

���

���

⋅���

���

−−−⋅=

���

���

*

*

*0

*

*

*

232121232121

0121

32

β

α

c

c

c

cc

cb

ca

i

i

i

i

i

i

(2.13)

( )**** cccbcacniiii ++−= (2.14)

As correntes obtidas pelas equações 2.13 e 2.14 são os valores instantâneos de

referência a sintetizar pela parte de potência do filtro e a injectar na rede eléctrica. Por

convenção, foram consideradas positivas quando saem do filtro activo.

Numa implementação prática, se as tensões do sistema não apresentarem uma

distorção muito elevada – situação habitual em muitos casos – não é necessário

determinar as componentes fundamentais de sequência positiva das tensões, sendo

possível aplicar o algoritmo de controlo tal como foi exposto.

Filtro Activo Série

No filtro activo série para compensação de tensão, as tensões de compensação

ideais, nos eixos α-β-0 são dadas pelas equações 2.15 a 2.17. A transformação de

Clarke deve ser feita com as tensões na fonte.

( )[ ]qippiii

vc ⋅+−⋅⋅+

= βαβα

α 022*~1

(2.15)

( )[ ]qippiii

vc ⋅−−⋅⋅+

= αββα

β 022*~1

(2.16)

( )scsbsac vvvip

v ++⋅==3

1

0

0*0 (2.17)

Para se obterem as tensões de compensação no sistema trifásico a-b-c, aplica-se

aos valores calculados pelas equações 2.15 a 2.17, a transformação inversa de 2.1:

Page 16: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

28 Departamento de Electrónica Industrial

���

���

⋅���

���

−−−⋅=

���

���

*

*

*0

*

*

*

232121232121

0121

32

β

α

c

c

c

cc

cb

ca

v

v

v

v

v

v

(2.18)

As tensões obtidas pela equação 2.18 são os valores instantâneos de referência a

sintetizar pela parte de potência do filtro e a injectar na rede eléctrica através de

transformadores de isolamento.

A estratégia de controlo do filtro activo série para obtenção de potência

constante na carga é pouco interessante, pois no caso de cargas que consumam

correntes com elevado conteúdo harmónico, as tensões a elas aplicadas tornar-se-ão

ainda mais distorcidas. A estratégia de controlo mais usual será a compensação para

obtenção de tensões sinusoidais equilibradas na carga. Neste segundo caso, as

correntes a utilizar na equação 2.2 não devem ser as correntes nas linhas, mas sim as

suas componentes de sequência positiva à frequência fundamental.

Sendo assim, como num filtro activo série, a estratégia de obtenção de tensões

sinusoidais faz mais sentido, é necessário determinar as componentes das correntes nas

linhas à frequência fundamental, e de seguida as suas componentes simétricas.

2.4.3 Componentes Simétricas

A obtenção das componentes directas, à frequência fundamental, das correntes

ou tensões de um sistema trifásico, não é simples. Existem algumas possibilidades, tais

como o recurso a um PLL (Phase Locked Loop) [5], ou a utilização de um filtro

vectorial adaptativo [30]. Outra possibilidade, cujo modelo se apresenta no terceiro

capítulo, é a filtragem das correntes nas linhas, para obter as componentes à frequência

fundamental, e de seguida, a aplicação do teorema de Fortescue.

Em 1918, Fortescue apresentou o seguinte teorema:

“Um sistema desequilibrado de n fasores relacionados, pode ser convertido em

n sistemas equilibrados de fasores, chamados componentes simétricas dos fasores

originais. Os n fasores de cada conjunto de componentes, são iguais em amplitude e os

ângulos entre fasores adjacentes de cada conjunto, são iguais.”

Page 17: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 29

Aplicando este teorema ao caso particular de um sistema trifásico, resultam três

conjuntos de fasores, ou componentes: a componente directa, a componente inversa e a

componente homopolar. Um exemplo possível está representado na figura 2.11.

As componentes simétricas de cada um dos fasores de tensão estão ordenadas e

são respectivamente: componente directa, inversa e homopolar (também designadas por

sequência positiva, sequência negativa e sequência zero).

Fig. 2.11 – Componentes simétricas de um sistema trifásico

De acordo com a figura podem escrever-se as seguintes equações:

0aaaa VVVV ���� ++= −+ (2.19)

0bbbb VVVV ���� ++= −+ (2.20)

0cccc VVVV ���� ++= −+ (2.21)

O exemplo ilustrado refere-se a tensões, mas no caso de se tratar das correntes é

em tudo semelhante. As equações respeitantes às componentes simétricas das correntes

podem ser escritas da forma:

���

���

⋅���

���

=���

���

+

II

I

II

I

c

b

a

�0

2

2

11

111

αααα (2.22)

A transformação inversa é dada pela equação 2.23:

Page 18: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

30 Departamento de Electrónica Industrial

���

���

⋅���

���

⋅=���

���

+

c

b

a

II

I

II

I

αααα

2

20

11

111

31

(2.23)

Sendo o operador angular α definido por:

32πα je= (2.24)

2.5 Diversas Topologias e Formas de Controlo de Filtros Activos

Neste item apresenta-se uma breve referência a algumas topologias e aplicações

de filtros activos de potência – com destaque para a configuração série – e também a

várias formas de controlo de filtros activos. As referências mencionadas foram extraídas

de diversos artigos científicos publicados em revistas e conferências internacionais.

Análise de Filtros Activos de Potência

Os inversores de potência inseridos em filtros activos de potência devem

fornecer uma boa largura de banda, pois devem ser capazes de fornecer correntes com

variações muito rápidas. Segundo Silva et al. [31], os inversores de quatro quadrantes

comandados por modulação de corrente podem actuar como amplificadores comutados

de transcondutância. É feita uma análise em termos de largura de banda e de taxa de

variação da saída dos filtros activos.

Strianthumrong [32], conjuntamente com Fujita e Akagi fazem a análise da

estabilidade do circuito de controlo em malha fechada de um rectificador duplo série,

munido de um filtro activo série de baixa potência, de forma a eliminar os harmónicos

de corrente. Os autores propõem também uma forma de reduzir o efeito do atraso do

controlador na estabilidade do sistema e reclamam ter sido pioneiros na publicação de

literatura sobre a análise da estabilidade de filtros activos de potência.

A comparação entre inversores fonte de tensão e inversores fonte de corrente é

feita por Yunus et al. [33] para filtros activos monofásicos. Actualmente, segundo os

autores, a utilização dos inversores fonte de tensão ultrapassa em muito a dos inversores

Page 19: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 31

fonte de corrente. No entanto, o autor conclui que os inversores fonte de corrente são

mais indicados para filtrar baixas frequências, pois necessitarem de menores elementos

armazenadores de energia, tornando-se mais compactos e leves, enquanto que os

inversores fonte de tensão são mais indicados para filtragem de harmónicos de alta

frequência.

Filtros Activos para Compensação de Tensão

Alarcón et al. [34] apresentam o estudo de um filtro activo série para melhorar a

qualidade da tensão. O filtro é capaz de funcionar com apenas duas fases, no caso de

uma falhar. O circuito de controlo é implementado com um DSP, que calcula as tensões

de compensação pela diferença entre um valor ideal de referência e o valor medido.

Filtros Activos Híbridos

Bhattacharya et al. [35] apresentam uma proposta para a redução do conteúdo

harmónico dos filtros activos série híbridos. O taxa de distorção harmónica total das

tensões (THD) deve estar em conformidade com a norma IEEE 519. Bhattacharya et al.

[36, 37] documenta também a concepção, construção e instalação de um filtro activo

série híbrido numa estação de bombagem de Beverly, New England.

Fujita et al. [38] apresentam a concepção de um filtro activo série híbrido para

um rectificador trifásico a tirístores de doze impulsos. Um filtro passivo paralelo

especialmente concebido, permite reduzir a potência do filtro activo série para 60% da

potência quando comparada com um filtro paralelo passivo convencional.

Lee et al. [39] descrevem um sistema combinado que incorpora um

compensador estático de energia reactiva com tirístores e reactâncias, e um filtro activo

série para sistemas eléctricos trifásicos a quatro condutores. O filtro activo série é de

pequena potência e serve para melhorar as características de filtragem do filtro passivo

presente no compensador de energia reactiva e para evitar possíveis fenómenos de

ressonância entre o filtro passivo e a impedância do sistema.

Segundo Peng et al. [40] e Tanaka et al. [41], os filtros passivos para compensar

harmónicos sofrem de alguns problemas, relacionados com fenómenos de ressonância e

com a variação da impedância da fonte, que afecta o desempenho desses filtros. A

solução proposta para o problema é a combinação de filtros passivos com um filtro

Page 20: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

32 Departamento de Electrónica Industrial

activo série de pequena potência. Peng et al. [42] faz também um estudo geral sobre

alguns problemas de qualidade de energia, as suas causas e soluções, recorrendo ao uso

de filtros activos. Faz também uma comparação entre filtros paralelos e série,

estabelecendo os seus campos de aplicação.

Singh et al [43] propõe um controlador digital simples para o filtro activo série

híbrido. O algoritmo de controlo proposto é do tipo proporcional e integral,

implementado com um DSP (Digital Signal Processor).

Filtros Activos para Amortecimento de Oscilações

Nabae et al. [44, 45] propõem uma estratégia de controlo para o filtro série de

forma que este se comporte como um condensador activo e compense quedas de tensão

devidas à impedância da fonte de alimentação. A estratégia de controlo foi simulada e

experimentada.

Filtros Activos com Conversores Ressonantes

Uma topologia de filtro activo de ressonância série é proposta por Jouanne et al.

[46]. A topologia emprega um circuito ressonante LC (indutivo e capacitivo)

sintonizado para uma frequência elevada e um rectificador com modulação de largura

de impulso para cancelar os harmónicos de baixa frequência gerados pelas cargas não

lineares. O sistema permite um controlo independente tanto em amplitude como em fase

de diversos harmónicos da baixa frequência.

Uma outra topologia de filtro activo é proposto por Taleb et al. [47], consistindo

num conjunto de diversos inversores de ressonância série ligados entre si. Cada inversor

está sintonizado numa frequência, e a soma das ondas geradas por cada um é

introduzida na rede.

UPQC – Condicionadores de Qualidade de Energia Unificados

Kamran et al. [48] apresentam a noção de controlo combinado de um sistema de

conversores electrónicos de potência interligados. O conceito é demonstrado com um

filtro activo série e paralelo como exemplo. O sistema de controlo proposto trata a

combinação dos dois filtros activos como uma só unidade e usa o inverso do modelo do

Page 21: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 33

sistema para gerar uma resposta de controlo do tipo dead-beat (controlo em número

finito de intervalos) tanto para a corrente de entrada como para a tensão de saída. É

usado também um observador de estado predictivo para reduzir o número de sensores.

Segundo os autores, o controlador dead-beat é um controlador digital simples, cuja

ideia básica é alcançar erro nulo nos pontos amostrados num número finito de períodos

de amostragem para referências e perturbações da saída em degrau, devendo o

controlador alcançar o seu regime permanente no mesmo número de intervalos. Este

tipo de controlador possui no entanto uma lei de controlo com uma largura de banda

bastante ampla, o que o torna sensível ao ruído, saturação da entrada e a problemas de

sincronismo.

Segundo Li et al. [49], o condicionador de qualidade de energia unificado,

constituído pela integração de um filtro activo paralelo com um filtro activo série é a

solução universal para a maioria dos problemas de qualidade de energia nos sistemas de

distribuição. O filtro série destina-se a manter a tensão na carga sem distorção e com a

amplitude correcta, enquanto que o filtro paralelo deve compensar os harmónicos das

correntes e o desequilíbrio das correntes nas linhas. A troca de energia entre os dois

filtros deve ser o menor possível. Os autores introduzem e analisam a forma de controlo

de um condicionador deste tipo com o auxílio de simulações.

Graovac et al. [50] propõem também a compensação da qualidade de energia

recorrendo a um condicionador de qualidade de energia unificado.

Muthu et al. [51] apresentam uma análise do funcionamento em regime

permanente dos filtros activos unificados a operar em diversas condições e faz uma

identificação dos seus vários modos de funcionamento. A análise é baseada em diversas

simulações. Os autores afirmam que os condicionadores de qualidade de energia

unificados devem fornecer tensões puramente sinusoidais, equilibradas e com amplitude

fixa, independentemente das flutuações de tensão da rede de alimentação, enquanto que

isolam os harmónicos de corrente da carga, potência reactiva e desequilíbrios nas

cargas, da rede de eléctrica.

Aplicações Particulares de Filtros Activos de Potência

Segundo Enjeti et al. [52], algumas instalações onde existam muitas cargas não

lineares exibem correntes no condutor de neutro excessivas. Estas correntes são

essencialmente devidas aos harmónicos de terceira ordem e causam problemas como

Page 22: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

34 Departamento de Electrónica Industrial

aquecimento dos condutores, transformadores e potenciais elevados no neutro. Para

responder a este problema, os autores propõem um filtro activo com o intuito de

cancelar os harmónicos existentes no neutro, que emprega um transformador

estrela/triângulo e um filtro activo comandado por modulação de largura de impulso,

com dois semicondutores.

Jin et al. [53] afirmam que o desempenho das fontes de alimentação para cargas

electromagnéticas pode ser melhorado pela utilização combinada de um rectificador a

tirístores e de um inversor comutado, que pode ser ligado em paralelo ou em série com

o rectificador. O inversor funciona como um filtro activo para cancelar os efeitos dos

harmónicos do rectificador. Os autores estabelecem os princípios de funcionamento,

estratégias de controlo e as diferenças da ligação em paralelo ou em série.

Controlo Baseado em Potências Instantâneas

Há autores que afirmam que a teoria p-q, quando aplicada a filtros activos

paralelos sujeitos a tensões de alimentação altamente distorcidas, introduz dificuldades,

pois numa estratégia de controlo que visa tornar as correntes sinusoidais, é necessário

determinar as componentes simétricas das tensões fundamentais. Huang et al. [54]

propõem algoritmos baseados no facto das correntes nas linhas, depois de se aplicar um

filtro activo paralelo, deverem ser sinusoidais. Komatsu et al. [55, 56] propõem um

método estendido da teoria p-q para trabalhar com tensões distorcidas.

Morán et al. [57, 58] propõem um filtro activo série para compensação

simultânea de desequilíbrios de tensão e harmónicos de corrente. O filtro é

implementado por um inversor fonte de tensão combinado com um filtro ressonante LC.

Tal como na teoria p-q, é usada a transformação de Park para o cálculo dos sinais de

referência. As tensões de referência são obtidas pela transformação inversa do teorema

de Fortescue. Morán et al. [59] propõem também um filtro activo para compensação de

potência reactiva e harmónicos de corrente, com frequência de comutação fixa. O filtro

emprega um inversor de tensão a funcionar com modulação de largura de impulso.

compensação dos harmónicos de corrente é feita no domínio dos tempos. Um sistema

de protecção de filtros série contra curto-circuito da rede é proposto também por Morán

et al. [60], onde elemento principal é um varístor ligado em paralelo com o secundário

de cada transformador de corrente.

Page 23: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 35

Segundo Nakata et al. [61], a determinação dos harmónicos presentes num

sistema deve ser feita com exactidão para melhorar as características de compensação

dos filtros activos. Os autores propõem um circuito detector que aplica a teoria p-q e um

filtro passa alto de média móvel conjuntamente com um controlador de corrente com

código de desvio.

Young-Gook et al. [62] afirmam que a teoria p-q usa matrizes para efectuar os

cálculos, factor que complica e dificulta a implementação prática dos controladores de

filtros activos. A teoria de potências fictícias instantâneas no domínio do tempos não

requer matrizes, mas como a potência é analisada por técnicas de processamento de

sinal baseadas na correlação entre ondas de tensão e de corrente, o tempo de cálculo

aumenta. Por isso é proposta uma teoria de potência instantânea no domínio dos tempos

que consiste na subdivisão em três componentes ortogonais. O algoritmo apresentado

aplica a definição de potência a sistemas monofásicos, podendo também ser aplicado a

sistemas trifásicos.

Controlo Baseado em Algoritmos Simples

Delarue et al. [63] apresentam uma técnica de controlo para filtros activos

trifásicos que assenta na medida das correntes somente nas linhas, não efectuando

medidas de corrente na carga ou no filtro. O método, segundo os autores, simplifica o

circuito de controlo e revela bom desempenho, tanto em regime permanente com em

regime transitório.

Dixon et al. [64] propõe uma alternativa de controlo para o filtro activo série. O

filtro comporta-se como uma fonte de tensão controlada por corrente. A amplitude da

corrente fundamental é controlada por um sinal de erro entre a tensão da carga e um

valor preestabelecido. Segundo os autores, este tipo de controlo permite a correcção do

factor de potência, da distorção harmónica e a regulação da tensão. Os autores afirmam

que o método é simples porque exige apenas a geração de um sinal de referência em

fase com a tensão de alimentação.

Jou et al. [65] propõem um novo algoritmo para o controlo de filtros activos

trifásicos e comparam-no com algoritmos típicos tais como o algoritmo de potência

instantânea reactiva e com o algoritmo de detecção síncrona. O algoritmo proposto

assenta no princípio básico do filtro activo forçar as correntes nas linhas a serem

sinusoidais e em fase com as tensões. Os autores reclamam com a sua proposta um

Page 24: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

36 Departamento de Electrónica Industrial

melhor desempenho dos filtros activos e uma maior simplicidade do circuito de

controlo.

Qun et al. [66] propõem uma estratégia de controlo para o filtro activo série que

se baseia no cálculo da tensão de referência como uma imagem de determinado

harmónico de corrente, podendo o filtro ser considerado como uma resistência para esse

harmónico.

Wu et al. [67] propõe um método simplificado de controlo para o filtro activo

monofásico. Segundo os autores, o método tem a vantagem de usar apenas um sensor de

corrente, um circuito de controlo simples e baixo custo de implementação. O controlo

assenta no princípio da corrente na linha dever ser sinusoidal e em fase com a tensão.

Ying et al. [68] propõem estratégias de controlo para filtros activos paralelos que

usam uma imagem das tensões da rede eléctrica para gerar as correntes de

compensação.

Controlo Implementado com Lógica Fuzzy

Segundo Dixon et al. [69] o bom desempenho de um filtro activo depende

essencialmente de três factores: o método de modulação utilizado, as características do

circuito de modulação de largura de impulso (PWM) e o método de gerar os sinais de

referência. É proposto também um circuito de geração dos sinais de referência baseado

em circuitos de Sample and Hold (S&H). Dixon et al. [70] propõe também o controlo

do tipo fuzzy da tensão do barramento de corrente contínua do filtro, sem necessidade de

medir a corrente fornecida pelo filtro. Os autores reclamam também um comportamento

dinâmico do controlador superior ao de um controlador proporcional e integral

convencional, podendo também o sistema funcionar como compensador de factor de

potência e como rectificador ou inversor de quatro quadrantes.

Um circuito de controlo baseado em lógica fuzzy é proposto por Elmitwally et al.

[71]. Os autores afirmam que no filtro activo série controlado por tensão, o sinal de

referência considerado resulta da diferença entre uma tensão ideal e a tensão na carga. O

sinal é tratado por um controlador proporcional e comparado com uma onda portadora

triangular de frequência constante.

Page 25: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 37

Controlo Implementado com Redes Neuronais

Pecharanin et al. [72] afirmam que a detecção de harmónicos através da

transformada de Fourier é um método vantajoso para compensar harmónicos

específicos. No entanto necessita de adquirir amostras durante mais de um ciclo da onda

em causa e necessita de tempo de cálculo durante o ciclo seguinte. Os autores [72]

sugerem uma nova forma de detecção de harmónicos de uma onde distorcida,

recorrendo a uma associação parcial de redes neuronais multicamada. Fornecendo

sequencialmente os valores de amplitude da onda distorcida à rede neuronal, o conteúdo

de cada harmónico será detectado por cada unidade correspondente na camada de saída.

Controlo Implementado com Sliding Mode

Battista et al. [73] afirmam que as restrições dos filtros activos série podem

degradar notavelmente o desempenho da compensação em topologias híbridas. Os

autores sugerem o uso da teoria dos sistemas de estrutura variável para a análise e

concepção dos filtros activos série. Propõe também o uso de estratégias de controlo por

janela deslizante (sliding mode) para melhorar a rejeição de harmónicos. Segundo os

autores, tais estratégias de controlo providenciam robustez aos erros de modelização dos

filtros e a perturbações externas.

Cárdenas et al. [74] e Hernandéz et al. [75] apresentam um filtro activo paralelo

trifásico controlado usando a teoria dos sistemas de estrutura variável, implementado

com um DSP. Os autores afirmam que o sistema revela uma boa resposta dinâmica,

robustez e estabilidade. O filtro activo é controlado detectando a corrente que fornece e

a tensão no condensador usando controlo por janela deslizante. Uma proposta idêntica é

também apresentada por Wojciak et al. [76].

Saetio et al. [77] propuseram também um controlador para filtro activo baseado

em controlo por janela deslizante. O controlador destinava-se a um sistema de excitação

por fonte de corrente de um gerador de relutância variável. O filtro foi concebido de

forma a constituir uma interface apropriada entre a máquina e a rede eléctrica. Segundo

os autores, a teoria de controlo clássico baseia-se no cálculo da média do espaço de

estados, partindo do princípio que a frequência de amostragem é muito maior do que a

frequência natural das variáveis do sistema. A dinâmica a baixa frequência é preservada,

enquanto que o comportamento a alta frequência é perdido. Segundo os autores, a

Page 26: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

38 Departamento de Electrónica Industrial

abordagem de janela deslizante para sistemas de estrutura variável é uma forma

alternativa de explorar a inerente natureza de estrutura variável dos conversores

comutados de potência. Esta técnica de controlo oferece algumas vantagens nestes

conversores de potência, tais como estabilidade, mesmo para grandes variações na

alimentação e grandes variações de carga, robustez, boa resposta dinâmica e facilidade

de implementação.

Outras Formas de Controlo

Dastfan et al. [78] afirmam que a quantidade crescente de cargas monofásicas

que provocam distorção das correntes tem vindo a contribuir para elevadas correntes

harmónicas de terceira ordem no condutor de neutro das instalações eléctricas, que não

podem ser compensadas com filtros activos a três fios. Os autores propõem o tratamento

vectorial tridimensional das tensões como uma estratégia alternativa de controlo dos

filtros activos.

Ghoudjehbaklou et al. [79] propõe uma estratégia de controlo para filtros activos

baseada em programação dinâmica. O modelo considera o filtro activo de potência

como uma fonte de corrente controlável ideal.

Ingram et al. [80] afirmam que um problema relacionado com o controlo de

filtros activos prende-se com o ruído induzido no circuito de controlo. Os autores

propõem um controlador de corrente com histerese, totalmente digital para diminuir a

quantidade de componentes analógicos e aumentar a imunidade ao ruído.

Um filtro activo paralelo controlado por DSP com desempenho melhorado do

controlo de corrente é apresentado por Jeong et al. [81]. Segundo os autores, o DSP

permite uma frequência de amostragem relativamente elevada. No entanto o controlo de

corrente está exposto ao erro inerente aos sistemas de controlo digitais. Os autores

propõem um método de previsão do valor da corrente de referência que compensa o erro

da amostragem, para melhorar a resposta do sistema em regime permanente.

Sedighy et al. [82] propõem um controlador de corrente robusto para aplicar em

filtros activos, implementado com um DSP. O sistema de controlo proposto é designado

por IMC (Internal Model Control), que, segundo os autores, facilita a parametrização do

controlador e a sua afinação.

Page 27: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Implementação de um Filtro Activo de Potência para Optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos

Universidade do Minho 39

2.6 Conclusão

Os filtros activos de potência são constituídos essencialmente por um inversor

comutado de potência, ligado a um barramento de corrente contínua e um circuito de

medição e controlo associado. Existem filtros do tipo paralelo, para filtragem de

correntes e filtros série, para filtragem de tensões. É possível combinar os dois tipos

básicos para obter filtragem simultânea de correntes e tensões.

A teoria p-q proporciona uma forma relativamente simples e intuitiva de

controlo dos filtros activos. Nesta teoria, as potências são calculadas a partir de valores

instantâneos de tensões e correntes, o que a torna indicada para sistemas de controlo em

tempo real. Existem duas estratégias de controlo para filtros activos série baseadas na

teoria p-q: uma que proporciona potência constante na carga, outra que proporciona

compensação da distorção das tensões. No segundo caso, os cálculos são mais

complexos, pois é necessário determinar as componentes à frequência fundamental e de

sequência positiva das correntes nas linhas.

Os filtros activos série ainda apresentam alguns problemas, tanto ao nível da

implementação prática da parte de potência, como a nível de algoritmos de controlo,

sendo ainda uma área onde é necessário efectuar bastantes tarefas de investigação e

desenvolvimento.

Os artigos que se conseguem encontrar sobre filtros activos série são em número

bastante reduzido quando se compara com outros temas da área, tais como filtros

activos paralelos. Os artigos existentes versam essencialmente sobre algoritmos de

controlo dos filtros e as simulações correspondentes, tanto do circuito de controlo como

do circuito de potência. Relatos sobre implementações práticas dos filtros, mencionando

os problemas existentes a nível do circuito de potência e as suas possíveis soluções, ou

resultados práticos obtidos com uma determinada implementação e seus comentários

são ainda mais raros. Exceptua-se deste comentário a utilização de filtros activos série a

funcionar como circuitos de bloqueio de harmónicos.

Existem muitas propostas de estratégias de controlo para filtros activos série

feitas pelos mais diversos autores. Pode verificar-se que cada autor ou grupo de autores

tem as suas preferências neste campo e usa normalmente sempre o mesmo tipo de

algoritmo de controlo.

Apesar da diversidade de algoritmos de controlo propostos, em geral todos os

autores propõem controladores digitais com algoritmos simples, implementados em

Page 28: Capítulo 2 Filtros Activos de Potência

Filtros Activos de Potência

40 Departamento de Electrónica Industrial

microcontrolador ou processador digital de sinal. Os algoritmos de controlo propostos

tendem também a ser do tipo robusto, pois são menos sujeitos a variações ou

imprecisões dos parâmetros dos modelos utilizados.

Em consequência da documentação consultada, surge a principal motivação para

o trabalho discutido nesta tese: pretendeu-se avaliar a viabilidade, vantagens e

inconvenientes da construção de um circuito de controlo para filtro activo série

implementado em computador pessoal com uma placa de aquisição de dados vulgar e

um sistema operativo de uso genérico – possibilidade essa que não se encontrou

discutida na bibliografia. Será demonstrada também a possibilidade de controlo do filtro

série recorrendo a um algoritmo simples.

No final da tese demonstrar-se-á que o controlo baseado em computador pessoal

proporciona resultados satisfatórios para esta aplicação. Será também apresentada uma

implementação prática de um filtro activo série de potência – parte de comando e parte

de potência – controlado a partir do computador pessoal, a fazer a compensação da

distorção da tensão de alimentação de uma carga sensível.